新人教版高中必修二数学课件
人教版高中数学必修二3.直线的两点式方程 课件
B(0, b) l
O A(a, 0) x
研读教材P.95－P.96: 1. 直线的两点式方程是什么？
人教版高中数学必修二3.2.2直线的两 点式方 程 课件
研读教材P.95－P.96: 1. 直线的两点式方程是什么？ 2. 直线的两点式方程适用范围是什么？
人教版高中数学必修二3.2.2直线的两 点式方 程 课件
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AM所在直线的方程；
(3)高AE所在直线的方程.
y
E
C A
O Mx
B
人教版高中数学必修二3.2.2直线的两 点式方 程 课件
人教版高中数学必修二3.2.2直线的两 点式方 程 课件
课堂小结
1. 两点式、截距式、中点坐标. 2. 到目前为止，我们所学过的直线方程
3.2.2直线的两点 式方程
复习引入
1. 直线的点斜式方程及其注意事项；
复习引入
1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 2. 直线的斜截式方程及其注意事项；
复习引入
1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 2. 直线的斜截式方程及其注意事项； 3. 若l1: y＝k1x＋b1, l2 :y＝k2x＋b2，
[已知两定点(不适合与x轴 或y轴垂直的直线)]
人教版高中数学必修二3.2.2直线的两 点式方 程 课件
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直线方程模块 4. 截距式方程：
5. 一般式方程：
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【人教版】高中数学必修二：全册配套ppt课件
H E
D A
点击 旋转长方体
G F
C B
(2).与棱 A B 所在直线异面的棱共有 4 条?
分别是 ：CG、HD、GF、HE
课后思考: 这个长方体的棱中共有多少对异面直线?
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例2 如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求
(1)BE与CG所成的角？ (2)FO与BD所成的角？
∠ADC与∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小
关系如何?
D1
C1
答:从图中可看出, ∠ADC=∠A1D1C1, ∠ADC +∠A1B1C1=180 O
A1 D
B1 C
A
B
定理（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，
那么这两个角相等或互补．
BACK
NEXT
3.异面直线所成的角
(1)复习回顾
在平面内,两条直线相交成四 个角, 其中不大于90度的角称为它 们的夹角, 用以刻画两直线的错开 程度, 如图.
(2)问题提出
在空间,如图所示, 正方体
ABCD－EFGH中, 异面直线AB
与HF的错开程度可以怎样来刻
画呢?
BACK
NEXT
O
H E
D A
G F
C B
(3)解决问题
思想方法 : 平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题 异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线 a , b , 经过空间任一点O作
D1 A1
D A
C1 B1
C B
异面直线： 不同在任何一个平面内的两条直线。 （即既不平行也不相交）
异面直线的画法： b
《面面垂直的判定》人教版高中数学必修二PPT课件(第2.3.2课时)
新知探究
2.在立体几何中,"异面直线所成的角"是怎样定义的？ 直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引直线a' //a, b'// b,我们把相交直线a' 和 b'所成 的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。 3.在立体几何中,"直线和平面所成的角"是怎样定义的？ 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条直线和这外,如何判定两个平面互相垂直呢? (2)日常生活中平面与平面垂直的例子? 为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？
新知探究
如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 已知：AB⊥β，AB∩β=B，AB α
∪ ∪
∪
求证：α⊥β.
α
A
C
B
D
人教版高中数学必修二
第2章 关系 点、直线、平面之间的位置关系
感谢你的凝听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲授人： 时间：20XX.6.1
A
新知探究
练习： 指出下列各图中的二面角的平面角：
A, B l
AC
BD
AC⊥l BD ⊥l
Bl
C
D
AO
二面角 --l--
D’
C’
A
A’ D
A
B’ O
CB B
D
O
E
C
二面角B--B’C--A
二面角A--BC-D
新知探究
二面角的计算： 1、找到或作出二面角的平面角 2、证明 1中的角就是所求的角 3、说明此角即为所求二面角的平面角 4、 求出此角的大小 5、回答此角的大小
人教版高中数学必修二课件 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
k2=_______.
解：由斜率定义，直线l的斜率k=tan 30°= 3， 3
因为l1∥l，所以k1=k=
3 3
.
因为l2⊥l,所以k2·k=-1,
所以k 2
=
1 k
=
3.
答案： 3
3
3
16
例3 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6， -6），试判断直线AB与PQ的位置关系.
C.0
D. 1
2
解：选A.l1,l2的斜率分别为2,-a,由l1∥l2，可知
a=-2.
12
思考3 设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2 ,
l1 ⊥ l2时，k1与k2满足什么关系？
提示：
如图，α2 =α1 + 90o，
tanα2
=
tan(α1
+ 90o
)=
-
1 tanα1
,
即k1k2 = -1.
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
1
平面内两条直线有哪些位置关系？ 平行或相交
2
为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度， 我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率.
y
.
O
x
能否通过斜率来 判断两条直线的
位置关系？
3
1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件. （重点）
2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直. （难点）
反之，成立,可得
y l2
l1
α1 α2
O
x
l1 l2 k1k2 = 1.
13
思考4
设两条直线l1的斜率k1 = 0,l2的斜率不存在,
l1 ⊥ l2吗？
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第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
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圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
研一研·问题探究、课堂更高效
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研一研·问题探究、课堂更高效
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练一练·当堂检测、目标达成落实处
A
练一练·当堂检测、目标达成落实处
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第1课时
问题 3 类比棱柱的分类，棱锥如何根据底面多边形的边数进行分 类？如何用棱锥各顶点的字母表示问题 1 中的三个棱锥？
答 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、
四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体．三个棱锥从左到右
本
课 可分别表示为 S－ABC，S－ABCD，P－ABCDE.
关
练一练·当堂检测、目标达成落实处
第1课时
1．下列说法中正确的是 A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
(A )
本
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
课 时
C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
栏 目
D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是
开 关
平行四边形
解析 棱柱的两底面互相平行，故 A 正确；
置关系等角度紧扣定义进行判断．
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第1课时
跟踪训练 1 根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称：
(1)由 6 个平行四边形围成的几何体．
(2)由 7 个面围成，其中一个面是六边形，其余 6 个面是有一个公共
本 课
顶点的三角形．
时 栏
解 (1)这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行四边
棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故 B 错；
立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，
它的侧棱就不是棱柱的高，故 C 错； 由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形．但它的底面
可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故 D 错．
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第1课时
2．下列说法中，正确的是
(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；
新教材人教A版高中数学选择性必修第二册全册精品教学课件
都可确定 一个数列，
可根据第一项(或前几项)的值，通过 也 都 可 求
一次(或多次)赋值，逐项求出数列的 出 数 列 的
项，直至求出所需的an，也可通过变 任意一项
形转化，直接求出an
[小题查验基础]
一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．( × )
___3_____.
－1n an－1
(n≥2)，则a5＝
解析：a1＝1，a2＝1＋a11＝2，a3＝1－a12＝12， a4＝1＋a13＝3，a5＝1－a14＝23. 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，则an＝__4_n_－__1__. 解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2＋n－2(n－1)2－(n－1) ＝4n－1. 当n＝1时，a1＝S1＝3＝4×1－1，故an＝4n－1.
首项，
1 2
为公差的等差数列．所以
1 an
＝
1 a1
＋(n－1)×
1 2
＝
n 2
＋
1 2
.
所以an＝n＋2 1.
形如an＋1＝
Aan Ban＋C
A，B，C为常数的数列，将其变形
为
1 an＋1
＝
C A
1 ·an
＋
B A
.①若A＝C，则
1 an
是等差数列，且公差为
B A
，可直接用公式求通项；②若A≠C，则采用待定系数法，
(2)递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第 二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项) 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个
数列的递推公式.
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4.3 空间直角坐标系PPT课件4.ppt--
4.3 空间直角坐标系PPT课件3.ppt--
4.3 空间直角坐标系PPT课件2.ppt--
4.3 空间直角坐标系PPT课件1.ppt--
4.2 直线与圆的位置关系PPT课件
5.ppt--
4.2 直线与圆的位置关系PPT课件4.ppt--
4.2 直线与圆的位置关系PPT课件3.ppt--
4.2 直线与圆的位置关系PPT课件2.ppt--
4.2 直线与圆的位置关系PPT课件1.ppt--
4.1 圆的一般方程PPT课件2.ppt--
4.1 圆的一般方程PPT课件1.ppt--
4.1 圆的方程PPT课件4.ppt--
4.1 圆的方程PPT课件3.ppt--
4.1 圆的方程PPT课件2.ppt--
4.1 圆的方程PPT课件1.ppt--
3.3 直线的交点坐标与距离公式PPT课件.ppt--
3.3 两条直线的交点坐标PPT课件2.ppt-- 3.3 两条直线的交点坐标PPT课件1.ppt--
3.3 两点间的距离PPT课件2.ppt--
3.3 两点间的距离PPT课件1.ppt--
3.3 点到直线的距离PPT课件3.ppt--
3.3 点到直线的距离PPT课件2.ppt--
3.3 点到直线的距离PPT课件1.ppt--
3.2 直线的一般式方程PPT课件2.ppt--
3.2 直线的一般式方程PPT课件1.ppt--
3.2 直线的两点式方程PPT课件2.ppt--
3.2 直线的两点式方程PPT课件1.ppt--
3.2 直线的方程PPT课件2.ppt--
3.2 直线的方程PPT课件1.ppt--
3.2 直线的点斜式方程PPT课件2.ppt--
3.2 直线的点斜式方程PPT课件1.ppt--
3.1 直线的倾斜角与斜率PPT课件
4.ppt-- 3.1 直线的倾斜角与斜率PPT课件3.ppt-- 3.1 直线的倾斜角与斜率PPT课件2.ppt-- 3.1 直线的倾斜角与斜率PPT课件1.ppt-- 3.1 两条直线平行与垂直的判定课件2.ppt-- 3.1 两条直线平行与垂直的判定课件1.ppt-- 2.3 直线与平面垂直的性质PPT课件2.ppt--
2.3 直线与平面垂直的性质PPT课件1.ppt--
2.3 直线与平面垂直的判定PPT课件
3.ppt--
2.3 直线与平面垂直的判定PPT课件2.ppt--
2.3 直线与平面垂直的判定PPT课件1.ppt--
2.3 平面与平面垂直的性质PPT课件2.ppt--
2.3 平面与平面垂直的性质PPT课件1.ppt--
2.3 平面与平面垂直的判定PPT课件2.ppt--
2.3 平面与平面垂直的判定PPT课件1.ppt--
2.2直线、平面平行的判定及其性质PPT课件
3.ppt-- 2.2直线、平面平行的判定及其性质PPT课件2.ppt-- 2.2直线、平面平行的判定及其性质PPT课件1.ppt-- 2.2 直线与平面平行的性质PPT课件2.ppt--
2.2 直线与平面平行的性质PPT课件1.ppt--
2.2 直线与平面平行的判定PPT课件2 .ppt--
2.2 直线与平面平行的判定PPT课件1.ppt--
2.2 平面与平面平行的性质PPT课件2.ppt--
2.2 平面与平面平行的性质PPT课件1 .ppt--
2.2 平面与平面平行的判定PPT课件2 .ppt--
2.2 平面与平面平行的判定PPT课件1.ppt--
2.1直线与平面及两平面的相对位置PPT课件.ppt-- 2.1空间中直线与直线之间的位置关系2.ppt--
2.1空间中直线与直线之间的位置关系1.ppt--
2.1空间中直线与平面之间的位置关系2.ppt--
2.1空间中直线与平面之间的位置关系1.ppt--
2.1空间点直线平面之间的位置关系PPT课件.ppt-- 2.1 直线与圆锥曲线的位置关系课件2.ppt--
2.1 直线与圆锥曲线的位置关系课件1.ppt--
2.1 直线与圆的位置关系PPT课件2.ppt--
2.1 直线与圆的位置关系PPT课件1.ppt--
2.1 直线和双曲线的位置关系PPT课件2.ppt--
2.1 直线和双曲线的位置关系PPT课件1.ppt--
2.1 平面与平面之间的位置关系PPT课件 .ppt-- 2.1 平面PPT课件.ppt--
1.3柱体锥体台体的表面积和体积PPT课件.ppt--
1.3 柱体、锥体、台体的体积PPT课件.ppt--
1.3 柱体、锥体、台体的表面积PPT课件.ppt-- 1.3 球的体积和表面积PPT课件
2.ppt--
1.3 球的体积和表面积PPT课件1.ppt--
1.3 空间几何体的表面积与体积PPT课件.ppt-- 1.2 直观图的画法PPT课件.ppt--
1.2 平行投影与中心投影PPT课件
2.ppt--
1.2 平行投影与中心投影PPT课件1.ppt--
1.2 空间几何体的直观图PPT课件
2.ppt--
1.2 空间几何体的直观图PPT课件1.ppt--
1.2 空间几何体的三视图和直观图PPT课件4.ppt-- 1.2 空间几何体的三视图和直观图PPT课件3.ppt-- 1.2 空间几何体的三视图和直观图PPT课件
2.ppt--
1.2 空间几何体的三视图和直观图PPT课件1.ppt--
1.2 空间几何体的三视图PPT课件
2.ppt--
1.2 空间几何体的三视图PPT课件1.ppt--
1.1柱、锥、台、球的结构特征PPT课件3.ppt--
1.1柱、锥、台、球的结构特征PPT课件
2.ppt--
1.1柱、锥、台、球的结构特征PPT课件1.ppt--
1.1 空间几何体的结构PPT课件4.ppt--
1.1 空间几何体的结构PPT课件3.ppt--
1.1 空间几何体的结构PPT课件
2.ppt--
1.1 空间几何体的结构PPT课件1.ppt--
1.1 简单组合体的结构特征PPT课件.ppt--。