水力学的任务及其发展概况

1 第一章 绪论 第一节 水力学的任务及其发展概况 一、水力学的任务及意义 1.水力学任务 水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。 1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等 1.2 内容： （1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动） （2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动） 注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准 理论分析

1.3方法： 数值计算 实验研究 1.4课程性质 技术基础课（介于基础课和专业课）要求学过的课程有： 高等数学包括：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积等）、泰勒展开式、 势函数、微分方程。 理论力学包括： 达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。 材料力学包括：变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。

2 学习水力学的意义 以水利工程为例，说明水力学的广泛应用 2.1液体对建筑物的作用力问题 当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须考虑上下游水对大坝和闸门的作用力管道水击调压井。 2.2泄水建筑物的过流能力问题

当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。 2.3泄水建筑物的下游泄洪消能问题 由于大坝壅高水位，泄洪时，下游的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。 2

2.4河渠水面曲线计算问题 2.5泄水建筑物的渗流问题 大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透 变形，会危及大坝的安全。

二、水力学的发展简史 1. 古代中国水力学发展 几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。 相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。 春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来， 3

一直造福于人类。都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。说明当时对堰流理论有一定认识。

秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠。 中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。又名陡河、兴安运河。在今广西壮族自治区兴安县境内。秦统一六国后，向岭南用兵，秦始皇派监郡御史禄凿灵渠运粮。它沟通了湘江和漓江，由于历代不断增修改进，技术逐步完善，作用日益增大，是2000余年来岭南（今广东广西）与中原地区的主要交通线路，直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。 灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位，将其一股（今称南渠）通过穿越分水岭的人工渠道引入漓江上源支流，并对天然河道进行扩挖和整治后，入漓江；将另一股（今称北渠）另开新渠于湘江右岸入湘江。 秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持兴建郑国渠，古代关中地区的大型引泾灌区，近代陕西泾惠渠的前身。由于泾水含有大量肥沃的淤泥,灌溉时还可改良盐碱地，故使产量提高。郑国渠的建成直接支持了秦国统一六国的战争。

泾 水 郑国渠 4

大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。 公元1363年（元末）曾制造了一种计算时间的工具：铜壶滴漏。通过一系列铜壶的小孔时壶中的水位随时间变化规律来计算时间。可见，当时已认识到孔口出流和上游水位间存在一定的关系。 明朝张季训总结广大人们与黄河水患作斗争的丰富的经验，提出 “塞旁决以挽正流，以堤束水，以水攻沙”, 的治理黄河的措施。 可见，当时对流速与过水断面成反比的连续方程一定量的水流能携带一定量的泥沙规律有一定认识。 清朝初年我国何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以断面面积计算流量的方法。我国人民很早就懂得利用水流的冲力带动水车、水磨等水利机械。 5

2 以纯理论分析为基础的古典流体力学 公元前250年诞生了水力学最早的理论，希腊哲学家阿基米德（Archimedes）在《论浮体》一文中首先提出了论述液体平衡规律的定律。

阿基米德 Archimedes （约公元前287～前212）古希腊科学家。生于西西里岛的叙拉古。父亲菲迪阿斯是天文学家。阿基米德曾到埃及的亚历山大，在欧几里得开办的数学学校学习。后从事数学、力学、机械的研究。 阿基米德 Archimedes （约公元前287～前212）阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，证明了浮力原理，后称阿基米德的原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据等。 Da Fenqi达·芬奇Leonardo da Vinci (1452～1519)意大利艺术家、科学家和工程师。文艺复兴时代的代表人物。1452年4月15日生于佛罗伦萨的芬奇镇,1519年 5月2日卒于法国。对自然科学如数学、 力学、水利、气象学、人体解剖、植物学、建筑学、机械学等都有很深的造诣。达·芬奇在水文和水力学理论方面他最先对漩涡的流速分布、突然扩大断面和尾流漩涡、波浪传播和水跃等进行探讨或描述，成就远超过前人。

他又提出水的连续定律,认识到明渠流的边界阻力,还首先提出关于流线形物体、降落伞、风速表、离心泵等设想。达·芬奇在水利方面的著作有《水的运动与测量》。斯蒂文（S.Stevin）发表了《水静力学》，把研究固体的方法用于静止液体中。 6

斯蒂文，S. Simon Stevin (1548～1620) 荷兰科学家。1548年生于布鲁日（今比利时境内），1620年卒于海牙或莱顿。曾当过商人的伙计，在军队中任职。 斯蒂文在数学上的贡献是他在1585年采用了十进位的小数记数方法。他对流体力学的贡献是关于液体平衡的论著《静力学原理》，1586年发表，1605年收入他的《数学文集》， 帕斯卡 (1623～1662) 法国数学家、物理学家。1623年6月19日生于克莱蒙费朗，1662年8月19日卒于巴黎。1653年 巴斯卡（B. Pascal）建立了平衡液体中压强传递的规律－巴斯卡定律，使水静力学理论得到进一步发展。 帕斯卡在1653年提出液体能传递压力的定律，即帕斯卡定律，并利用这一原理制成水压机。国际单位制中压力单位帕以其姓氏命名。 帕斯卡在数学方面的贡献主要是发现了二项式展开定律；他还是概率论的创立人之一。 1643年托里拆利（E.Torricelli）提出了液体孔口出流关系式。 托里拆利，E.Evangelista Torricelli (1608～1647) 意大利物理学家、数学家。1608年10月15日生于法 恩扎，1647年10月25日卒于佛罗伦萨。托里拆利是伽利略的学生及其晚年的助手（1641～ 1642），1642年继承伽利略任佛罗伦萨学院数学教授。托里拆利以发明气压计而闻名。1643年他提出了托里拆利公式。他还求得高次抛物线、摆线等曲线下的面积计算公式，对于微积分的发明起了先导作用。 1686年牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，建立液体的内摩擦定律。 1738年伯努里（D.Bernoulli）建立了理想液体运动的能量方程－伯努里方程。 7

丹尼尔第一·伯努利 (Daniel Bernoulli)1700年生于荷兰格罗宁根，1782年卒于格罗宁根。 1726～1733年在俄国彼得堡科学院主持数学部。后任植物学、解剖学、自然哲学教授。 丹尼尔第一·伯努利以《水动力学，关于流体中力和运动的说明》(1738)一书著称于世，书中提出伯努利定理。丹尼尔第一的固体力学论著很多。他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。 1775年欧拉（L.Euler）建立了理想液体的运动方程－欧拉运动微分方程。

欧拉，L. Leonhard Euler (1707～1783)瑞士数学家、力学家。 1707年4月15日生于瑞士，1783年9月18日卒于俄国彼得堡，是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域，在力学各领域都有突出贡献。 欧拉用两种方法来描述流体的运动，这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法(1755和1759)描述流体速度场；奠定了理想流体的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉写有专著和论文 800多种。 1843年~1845年纳维尔（L.M.H.Navier）和斯托克斯(G.G.Stokes)建立了实际液体的运动方程－纳维尔斯托克斯方程，奠定了古典流体力学的理论基础，使它成为力学的一个分支。但古典流体力学采用严格数学分析方法理论上比较严密但数学上求解困难或某些假设不能符合实际尚难求解大部分实际问题。 Nawei纳维，C.-L.-M.-H.Claude-Louis-Marie-Henri Navier (1785～1836)法国力学家、工程师。1785年 2月10日生于第戎，1836年 8月21日卒于巴黎。少年时由他舅父、工程师E.-M.戈泰(1732～1807)照料。 1802年进巴黎综合工科学校求学，1804年毕业后进桥梁公路学校求学，1806年毕业。1819年起在桥梁公路学校讲授应用力学，1830年起任教授。1824年被选为法国科学院院士。 纳维的主要贡献是为流体力学和弹性力学建立了基本方程。1821年他推广了L.欧拉的流体运动方程，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。方程中只含有一个粘性常数。1845年G.G.斯托克斯改进了他的流体力学运动方程，得到有两个粘性常数的粘性流体运动方程