4合材料界面结合的研究1[1].界面剪切强度
青科大复合材料原理与工艺课程习题_答案

复合材料原理与工艺课程习题1、 增强体和功能体在复合材料中起的主导作用?答:1)填充:用廉价的增强体,特别是颗粒状填料可降低成本。
2)增强:(a )功能体可赋予聚合物基体本身所没有的特殊功能。
功能体的这种作用主要取决于它的化学组成和结构。
(b)纤维状或片状增强体可提高聚合物基复合材料的力学性能和热性能。
其效果在很大程度上取决于增强体本身的力学性能和形态等。
2、复合材料区别于单一材料的主要特点?答:1)不仅保持其原组分的部分优点,而且具有原组分不具备的特性;2)材料的可设计性 ;3)材料与结构的一致性。
3、材料复合效应的分类?答:(1)线性效应:线性指量与量之间成正比关系。
平行效应、平均效应、相补效应、相抵效应。
(2)非线性效应:非线性指量与量之间成曲线关系。
相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
4、建立材料的微观模型包含的内容?答:1)材料的几何结构模型,2)材料的物理模型,即计算场量的理论和方法。
5、推导并联传递方式中,复合材料的阻力系数 答:设外作用场强度为I 入,经均质材料响应后,传递输出场强度为I 出,则材料总传递动力为:ΔI=I 入—I 出。
(1)材料传递时的阻力系数为α时,则传递通量q 为:q= -1/α×ΔI/Δl (2) 对于并联型复相结构,相间无能量交换,则系统的总通量q c 为各组分相同量之和:q c =Σq i (l ×V i ) (3)式(2)代入式(3),得:qc= -Σ1/αi ×V i ×ΔI i /Δl i由于组分相传递推动力梯度相等,故有:q c = —(Σ1/αi ×V i )×ΔI/Δl= —1/α0×ΔI/Δl 则αc 为:1/αc =Σ1/αi ×V i6、复合材料的界面层,除了在性能和结构上不同于相邻两组分相外,还具有哪些特点;答: (1) 具有一定的厚度; (2) 性能在厚度方向上有一定的梯度变化;(3) 随环境条件变化而改变 。
复合材料的制备与性能研究考核试卷

一、单项选择题
1. D
2. C
3. D
4. B
5. C
6. A
7. B
8. D
9. A
10. D
11. B
12. C
13. D
14. D
15. B
16. A
17. D
18. D
19. C
20. A
二、多选题
1. ABCD
2. ABCD
3. ABC
4. ABC
5. ABCD
6. ABCD
7. ABC
()
2.描述复合材料在湿热环境下可能出现的性能变化,并分析其原因。
()
3.请比较碳纤维增强复合材料和玻璃纤维增强复合材料的性能特点,并说明它们在不同应用领域的适用性。
()
4.讨论复合材料在航空航天领域的应用优势,并从材料性能、成本和可持续性等方面进行分析。
()
(注:以上试题内容仅为虚构,实际考试内容请以相关课程教材和教学大纲为准。)
13.以下哪种材料通常不被用作复合材料的基体?( )
A.塑料
B.金属
C.橡胶
D.硅酸盐
14.复合材料在制造过程中,以下哪种现象可能会发生?( )
A.纤维取向随机
B.基体流动性差
C.内部气泡多
D.所有以上都有可能
15.下列哪种测试方法通常用于评估复合材料的弯曲性能?( )
A.拉伸测试
B.弯曲测试
C.冲击测试
A.纤维的排列方式
B.基体材料的弹性模量
C.界面结合力
D.制备工艺
12.复合材料的哪些特性使其在建筑领域受到青睐?( )
A.轻质高强
B.防火性能
C.耐久性
胶合剪切强度测试

胶合剪切强度测试胶合剪切强度测试是一种常用的测试方法,用于评估胶合材料在受剪力作用下的抗剪性能。
胶合剪切强度是指在胶合材料被纵向施加剪切力时,胶合界面的抗剪强度。
胶合剪切强度的测试对于评估胶合材料的质量、性能以及在实际应用中的可靠性具有重要意义。
胶合剪切强度测试通常使用剪切试验机进行,具体操作步骤如下:准备测试样品。
根据需要,将要测试的胶合材料切割成相应的尺寸和形状,确保样品表面平整、光滑,以及无明显的缺陷和污染。
然后,将样品夹持在剪切试验机的夹具上,确保样品处于水平状态,以避免偏斜对测试结果的影响。
接下来,开始施加剪切力。
通过调整试验机的速度和载荷范围来控制剪切过程的条件,确保测试过程的稳定性和可重复性。
在测试过程中,实时监测样品的变形和载荷。
通过记录下剪切过程中的载荷-位移曲线,可以获得胶合剪切强度的相关参数,如最大载荷和断裂位移等。
根据测试结果,计算胶合剪切强度。
胶合剪切强度一般使用以下公式计算:胶合剪切强度 = 断裂载荷 / 胶合界面的有效剪切面积在进行胶合剪切强度测试时,需要注意以下几点:选择合适的试验条件。
试验条件的选择应符合实际使用环境和要求,以保证测试结果的准确性和可靠性。
确保样品的制备质量。
样品的制备质量直接影响胶合剪切强度测试结果的准确性,所以需要仔细进行样品制备,并排除样品制备过程中的干扰因素。
还需注意试验过程中的安全问题。
胶合剪切强度测试需要使用试验机等设备,操作者应具备相关的安全意识和操作技能,以确保人身安全和设备的正常运行。
胶合剪切强度测试是一种重要的测试方法,可以评估胶合材料的抗剪性能。
通过合理选择试验条件、准备优质的样品和注意安全问题,可以获得准确可靠的测试结果,为胶合材料的质量控制和应用提供科学依据。
复合材料的界面强度与粘结性能

复合材料的界面强度与粘结性能哎呀,说起复合材料的界面强度与粘结性能,这可真是个有趣又有点复杂的话题。
先来讲讲我之前遇到的一件小事儿吧。
有一次我去参观一个工厂,看到工人们在加工一种新型的复合材料零件。
那零件看起来很酷炫,但是在加工过程中却出现了一些问题。
就比如说,有些地方的粘结不够牢固,轻轻一掰就断开了。
这让我一下子就想到了复合材料的界面强度和粘结性能的重要性。
咱们来好好聊聊这个话题。
复合材料呢,就像是一个团队,不同的材料组合在一起,要想发挥出强大的力量,它们之间的“合作关系”就得特别好。
这其中,界面强度和粘结性能就是决定它们能不能好好合作的关键因素。
界面强度啊,就像是团队里成员之间的默契程度。
如果界面强度不够,就好比团队成员之间互相不了解、不信任,那工作起来肯定是一塌糊涂。
比如说,在一些纤维增强复合材料中,如果纤维和基体之间的界面结合太弱,当受到外力作用时,纤维就很容易从基体中拔出,整个材料的性能也就大打折扣啦。
而粘结性能呢,则更像是团队成员之间的沟通方式。
粘结得好,信息传递顺畅,工作效率就高;粘结不好,信息传递受阻,工作就容易出岔子。
举个例子,在一些层合复合材料中,如果层与层之间的粘结性能不好,在受到弯曲或者剪切力的时候,就容易发生分层现象,这可就糟糕了。
为了提高复合材料的界面强度和粘结性能,科学家和工程师们可是绞尽了脑汁。
比如说,他们会对材料的表面进行处理,就像给成员们进行培训,让他们更懂得如何合作。
或者是在材料的制备过程中加入一些特殊的添加剂,就像是给团队里安排一个协调员,专门负责促进成员之间的沟通和协作。
再比如说,通过优化复合材料的制造工艺,也能有效地提高界面强度和粘结性能。
就像制定一套完善的工作流程,让团队成员们都能按照最有效的方式工作,从而提高整个团队的效率和成果质量。
回到开头我在工厂看到的那个情况,其实就是因为在材料的选择和处理上没有做到位,导致界面强度和粘结性能不达标。
这也让我深刻地认识到,对于复合材料来说,这两个性能指标可不是闹着玩的,它们直接关系到产品的质量和可靠性。
玻璃纤维复合材料界面性能研究考核试卷

标准答案
一、单项选择题
1. A
2. A
3. A
4. D
5. B
6. D
7. C
8. C
9. A
10. D
11. C
12. A
13. A
14. D
15. C
16. D
17. A
18. D
19. C
20. B
二、多选题
13.玻璃纤维复合材料的界面性能对以下哪个性能指标影响最大?()
A.冲击强度
B.弯曲模量
C.热膨胀系数
D.电气绝缘性
14.下列哪种测试方法适用于评估玻璃纤维复合材料的界面剪切强度?()
A.拉伸测试
B.压缩测试
C.弯曲测试
D.单丝拔出测试
15.关于界面化学键合理论,以下哪个描述是正确的?()
A.是通过物理吸附作用增强界面结合
C.环境湿度
D.纤维的直径
7.玻璃纤维复合材料在以下哪些情况下可能会出现界面脱粘现象?()
A.界面剪切强度低
B.外力作用过大
C.环境温度变化
D.树脂基体老化
8.以下哪些材料可以用作玻璃纤维复合材料的基体?()
A.环氧树脂
B.聚酯树脂
C.丙烯酸树脂
D.橡胶
9.硅烷偶联剂的作用机理包括以下哪些方面?()
5.玻璃纤维的直径越大,界面剪切强度越高。()
6.界面处理对玻璃纤维复合材料的电气绝缘性没有影响。()
7.环境湿度对玻璃纤维的表面处理效果有显著影响。()
8.任何情况下,增加树脂基体的粘度都会提高界面剪切强度。()
9.界面剪切强度测试中,所有的测试结果都是绝对可靠的。()
聚合物复合材料的界面强度分析

聚合物复合材料的界面强度分析聚合物复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料通过物理或化学方法组合而成的多相材料。
其中,聚合物基体和增强相之间的界面区域对于材料的整体性能起着至关重要的作用。
界面强度的大小直接影响着复合材料的力学性能、热性能、电性能等诸多方面。
因此,对聚合物复合材料界面强度的深入分析具有重要的理论和实际意义。
聚合物复合材料的界面是一个复杂的区域,其结构和性能与基体和增强相均有所不同。
在界面区域,由于两种材料的化学组成、物理结构和性能的差异,会产生一系列的物理和化学相互作用,如化学键合、范德华力、氢键、机械嵌合等。
这些相互作用共同决定了界面的强度。
影响聚合物复合材料界面强度的因素众多。
首先,基体和增强相的化学性质是关键因素之一。
如果两者的化学结构相似,能够形成较强的化学键合,如共价键或离子键,那么界面强度通常会较高。
反之,如果化学性质差异较大,难以形成有效的化学键合,界面强度则可能较低。
其次,界面的物理结构也对强度产生重要影响。
例如,界面的粗糙度、孔隙率等都会改变界面的接触面积和应力分布,从而影响界面强度。
较粗糙的界面可能会增加机械嵌合作用,提高界面强度;而过多的孔隙则可能成为应力集中点,降低界面强度。
再者,制备工艺条件也在很大程度上决定了界面强度。
复合材料的制备过程,如成型温度、压力、时间等,都会影响基体和增强相之间的相互扩散和化学反应,进而影响界面的结合情况。
为了准确评估聚合物复合材料的界面强度,研究人员开发了多种测试方法。
其中,单纤维拔出试验是一种常用的方法。
在该试验中,将一根纤维埋入基体中,然后施加外力将纤维拔出,通过测量拔出力和纤维的埋入长度等参数,可以计算出界面的剪切强度。
此外,还有微脱粘试验、短梁剪切试验等方法。
微脱粘试验通过施加微小的力使纤维与基体局部脱粘,从而测量界面的粘结强度;短梁剪切试验则是对复合材料的短梁进行剪切加载,通过分析破坏模式和强度来间接评估界面强度。
混凝土连接界面胶的性能研究

混凝土连接界面胶的性能研究一、前言混凝土建筑结构是现代建筑中应用最广泛的结构之一,而混凝土结构中连接的重要性不言而喻。
连接界面胶是混凝土结构中的重要组成部分,它对连接的强度、刚度、耐久性等方面产生着重要影响。
因此,研究混凝土连接界面胶的性能对于提高混凝土结构的整体性能至关重要。
二、连接界面胶的基本性质连接界面胶是一种高分子材料,主要成分为聚合物、填料、助剂等,具有粘接、填充、密封等功能。
连接界面胶在混凝土结构中的主要作用是增强连接的强度和刚度,保证连接的耐久性和可靠性。
1. 粘接性能连接界面胶的粘接性能是指连接界面胶与混凝土表面的粘接力。
粘接性能直接影响连接界面胶的粘结强度和连接的可靠性。
连接界面胶的粘接性能受到多种因素的影响,如混凝土表面的处理情况、连接界面胶的种类、环境温度等。
2. 填充性能连接界面胶的填充性能是指连接界面胶在连接面缝隙中的填充程度和填充效果。
填充性能影响连接界面胶的粘结强度和连接的可靠性。
连接界面胶的填充性能受到多种因素的影响,如连接面缝隙的大小、连接界面胶的流动性等。
3. 密封性能连接界面胶的密封性能是指连接界面胶在连接面缝隙中的密封程度和密封效果。
密封性能影响连接界面胶的粘结强度和连接的可靠性。
连接界面胶的密封性能受到多种因素的影响,如连接面缝隙的大小、连接界面胶的流动性等。
三、影响连接界面胶性能的因素连接界面胶的性能受多种因素的影响,包括混凝土表面的处理情况、连接界面胶的种类、环境温度等。
下面我们分别来讨论这些因素对连接界面胶性能的影响。
1. 混凝土表面的处理情况混凝土表面的处理情况对连接界面胶的粘接性能、填充性能、密封性能等产生重要影响。
通常,混凝土表面的处理有清洗、磨砂、喷砂、化学处理等方法。
在保证混凝土表面光洁度的前提下,采用适当的混凝土表面处理方法,可以提高连接界面胶的粘接性能、填充性能、密封性能等。
2. 连接界面胶的种类不同种类的连接界面胶在性能上有着显著差异。
复合材料界面剪切强度试验方法评定标准

复合材料界面剪切强度试验方法评定标准复合材料界面剪切强度试验方法评定标准一、引言复合材料是由两种或多种不同材料组成的材料,具有优秀的力学性能和结构特性。
其中,复合材料的界面性能对材料整体性能的影响至关重要。
界面剪切强度是评估复合材料界面性能的关键指标之一。
为了准确评估界面剪切强度,需要制定统一的试验方法评定标准。
本文将系统介绍复合材料界面剪切强度试验方法评定标准,并探讨其深层次的意义和应用。
二、复合材料界面剪切强度的重要性及影响因素复合材料界面剪切强度是指复合材料中两种不同材料之间的粘结强度。
它直接影响着复合材料的力学性能、疲劳寿命和耐久性。
良好的界面剪切强度能有效提高复合材料的整体性能,而界面剪切强度不足则可能导致复合材料的破坏和性能下降。
界面剪切强度受多种因素的影响,包括复合材料的基体材料、增强材料、粘结材料以及制备工艺等。
合理选择和设计这些材料和工艺对于实现高界面剪切强度至关重要。
制定适用的试验方法评定标准可为复合材料研发和应用提供重要的参考依据。
三、复合材料界面剪切强度试验方法评定标准的制定制定复合材料界面剪切强度试验方法评定标准需要考虑到试验方法的准确性、可重复性和适用性。
其中,ASTM、ISO等国际标准组织提供了一些通用的试验方法,如双剪切试验法、单剪切试验法和拉伸剪切试验法等。
然而,这些通用试验方法并不能完全适用于复合材料的特殊性。
根据复合材料应用的不同领域和需求,国际上陆续制定了一系列针对性的复合材料界面剪切强度试验方法评定标准。
这些评定标准主要基于试样几何形状、荷载方式、试验装置和数据处理等方面的差异。
通过比较和分析这些标准的异同,可以得出更科学、可行和可靠的试验方法评定标准。
四、复合材料界面剪切强度试验方法评定标准的意义和应用复合材料界面剪切强度试验方法评定标准的制定和应用具有重要的意义和价值。
标准化的试验方法可以保证试验结果的可重复性和可比性,为复合材料的性能对比和选择提供科学依据。
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复合材料学报
ACTA MATERIAE COMPOSITAE SINICA
1999年 第16卷 第3期 Vol.16 No.3 1999
玻璃纤维增强聚丙烯复合材料界面结合的研究 1.界面剪切强度
王宏岗* 郑安呐 戴干策
摘 要 利用单丝临界断裂长度法研究了玻璃纤维(GF)与聚丙烯(PP)的界面结 合,发现在纤维与基体均未作任何处理以前,PP与GF的界面剪切强度(ISS)只有2.75 MPa。在GF经偶联剂处理情况下,若在PP中加入0.3% 不饱和芳香酰亚胺,ISS增至 4.42 MPa提高60%。酸酐改性PP的使用,可使ISS达9.20 MPa,提高233.9%。这一方法 不仅可以准确判断PP与GF界面结合的优劣,而且可以为最终的复合材料设计提供可靠 依据。 关键词 单丝临界断裂长度法, 玻璃纤维, 聚丙烯, 界面剪切强度 中图分类号 TB-18, TQ31, O33, V45
Abstract With the analysis method of the critical fragment length of a single fiber, the interfacial bonding of glass fiber (GF) with polypropylene (PP) is researched. It is found that the interfacial shear strength(ISS) of PP matrix with untreated GF only amounts to 2.75 MPa. However, on the basis of pretreatment of glass fibers with suitable coupling agent,if the fibers are further treated with bismaleimide(BMI), ISS of the composite can be enhanced to 4.42 MPa (increasing by 60%). By blending PP matrix with the anhydride grafted PP (MPP), ISS of the composite can be enhanced to 9.20 MPa (increasing by 233.9 %). With the analysis method, not only can it be accurately determined,whether the interfacial bonding of PP with GF is stronger or weaker,but also can the reliable basis be provided for the design of the final composite. Key words fragment length of single fiber, glass fiber, polypropylene, interfacial shear strength
the length of the fiber and its strength
σ=0.9327-0.00335 L (3)
σ=0.7363-0.00485 L (4)
由图4可见,经KH-550处理直线下倾的斜率更陡一些,表明处理使纤维上缺陷又有 所增加。但分布与通常纤维上缺陷分布规律相似。测定出不同的长度,由公式(3)、(4) 就可计算该长度下纤维的断裂强度。 纤维长度与模量的对应关系如图5所示。可以看到,与强度的对应关系正好相反, 随着纤维长度的增加模量略有增加,但线性程度都较差,除10mm长时模量较低外,20 mm与30 mm时模量基本接近。
STUDY ON THE INTERFACIAL BONDING OF GLASS FIBER REINFORCED POLYPROPYLENE COMPOSITES 1. INTERFACIAL SHEAR STRENGTH
Wang Honggang Zheng Anna Dai Gance (East China University of Science and Technology, Shanghai 200237)
Hale Waihona Puke 图3 纤维断裂后的形态 Fig.3 Morphology of broken fiber in composite
2 结果与讨论
2.1 单丝纤维长度与强度的对应关系 不同长度L(mm)的纤维有不同的断裂强度σ(GPa),二者的对应关系如图4所 示。可以看到,纤维经500℃灼烧后以及再经KH-550处理的数据都具有较好的线性,且 随纤维长度的增加强度不断下降,符合纤维上缺陷分布的规律。两条拟合直线的方程 分别为:
τ=σ.D/2Lc (1)
如果单丝纤维的断裂长度分布是均匀的,则式(1)为:
τ=Kσ.D/2L (2)
其中K=0.75,τ为纤维与基体界面的剪切强度,即ISS,D为纤维的直径,L为纤维平均 断裂长度,σ为在该长度下纤维的断裂强度。
对于热固性树脂来说预聚物粘度很低,易于制样[5,6]。但热塑性树脂在制样上存 在较大的困难,而且由于PP基体不透明,难以观测到基体中的纤维,因此长期以来这 种方法的应用受到限制。本研究克服了这些困难,获得一些突破。
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1.2 单丝纤维强度的测定 未处理GF、高温处理GF以及高温处理后再经KH-550处理的GF,分别测定在10 mm、20 mm和30 mm下的断裂强度。 制样方法:在坐标纸上,刻出宽10 mm及所需测定长度的窗口,将纤维用环氧胶 固定于纸的两端,见图1。使用纤维电子强力仪进行拉伸测定,拉伸速度0.01 mm/ min。拉伸时剪断两边的纸框,纸框的作用在于保护单丝GF在拉伸以前不受损坏。每 一种纤维测定50个样品,取有效平均值。
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图4 不同玻纤单丝长度与强度的拟合直线 Fig.4 Simulation of the relationship between
1 实 验
1.1 材料 PP:熔融指数(MI)为6g/10 min,上海金山石油化工股份公司。 GF:无碱,直径25.44 μm,上海耀华玻璃厂。 酸酐改性聚丙烯(MPP):华东理工大学聚合物加工室研制。 不饱和芳香酰亚胺(BMI):华东理工大学复合材料研究室研制。 偶联剂(KH-550,KH-560,KH-570):南京曙光化工厂。
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图2 单丝微复合材料 Fig.2 Microcomposite made with single fiber
1.4 单丝试样的拉伸 用岛津DCS-1500万能材料实验机,以3 mm/min的速度进行拉伸,直至试样产生缩 颈为止。 1.5 纤维断裂长度的测定 PP为结晶性高聚物,常温下不透明,即使样品很薄,也很难清晰地观察到其中的 单丝玻纤。为此,在经改装后带有热台和刻度的显微镜中,熔融态下,可以清楚地看到 基体中的纤维,并测定纤维的长度。热台的加热温度为180℃,观察的结果如图3所示。 热台可以横向左右移动,通过目镜上的刻度读出断裂纤维的长度。
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图6 试样拉伸应力-应变曲线 Fig.6 Curve of stretch stress vs strain of the sample 不同界面处理单丝样品中纤维的断裂长度分布状态分别如图7所示。(A) GF表面无 任何偶联剂,基体为纯PP;(B) GF经KH-550处理,基体为纯PP;(C) GF经KH-550处 理,基体PP中加入BMl;(D) GF经KH-550处理,基体为MPP。每一组数据都为十个样 品统计所得的平均结果。 比较(A)、(B)、(C)、(D)可以发现,(A) 组无偶联剂GF的断裂长度分布最宽,在 0.5~7 mm之间,平均长度3.19 mm;而(D) 组MPP+KH-550的分布最窄,在0.1~1.6 mm之间,平均长度只有0.76 mm。统计数据如表l所示。
图5 不同玻纤单丝长度与模量的关系 Fig.5 Relationship between the modulus
of the fiber and its length 2.2 单丝纤维在基体中拉伸后的断裂长度分布 图 6 为单丝复合材料拉伸的应力 - 应变曲线。 试样屈服点应力为 140.2 MPa。 应变 为 9.66%,平台部分表明试样产生了缩颈。实验表明,试样产生屈服以前随着应力的 增加,纤维不停断裂,产生屈服以后纤维的平均断裂长度不再有变化。
以增强聚丙烯为代表的热塑性复合材料,不仅有优越的力学性能、耐腐蚀、无毒
万方数据 file:///E|/qk/fhclxb/fhcl99/fhcl9903/990309.htm(第 1/9 页)2010-3-22 18:50:41
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性和低价格指救,还由于具有热固性复合材料所不具备的可重复加工和使用的特点, 避免产生三废,有利于环保,因而倍受人们的重视,发展很迅速。 复合材料都存在一个界面,它作为增强纤维与基体连接的纽带,对复合材料的物 理、化学性能等有着至关重要的影响,因而引起越来越多的重视。对于增强PP这类热 塑性复合材料来说,由于基体本身缺乏可反应的活性官能团,很难与纤维产生良好化 学键结合,因而界面结合的问题就显得更为重要。 表征复合材料界面剪切强度(ISS)的方法有宏观实验法和微复合材料实验法等[1 ~3]。目前,对聚丙烯(PP)与玻璃纤维(GF)界面的研究基本上以前者为主。然而 影响复合材料宏观性能的因素是多方面的,除界面以外,纤维含量、取向、基体本身 的强度以及工艺条件等对性能都有影响。可见,单纯宏观力学性能还不足以说明界面 问题。而且宏观方法也不能给出具体的ISS,从而不能精确、定量地判断界面结合的好 坏,因此有必要寻求一种新的检测方法。本文采用了单丝模型法来解决这一问题。 单丝模型法种类虽很多,但其中最为客观和最具统计意义的要数六十年代Kelly [4]提出的临界断裂长度法,并在纤维增强热固性复合材料的界面研究领域取得了很 大的成功。该方法将一根纤维单丝埋于基体树脂中,制成哑铃形试样。沿纤维轴向对 基体进行拉伸,由于纤维的模量大,延伸率小,所以纤维首先承担外界载荷,又因为 外界作用力远大于单纤维的强度,使其先断裂。断裂的纤维由于界面剪应力传递载荷 的作用,继续对纤维进行拉伸,并使其断裂,直至纤维断裂长度小于临界纤维长度Lc 后,此时界面剪切应力小于纤维自身强度,断裂就不再发生了。根据最终的平衡关系 得[4,7]: