极限思想在小学数学教学中渗透论文
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透摘要：极限思想是近代数学中一种重要的思想，是以后学习数学分析的理论基础。
将结合小学数学这一特定教育阶段，以几个有代表性的特例，论述极限思想在小学数学教学中的渗透。
关键词：极限思想；小学数学；无限逼近；无限递减；化曲为直在《义务教育数学课程标准（2022年版）》课程目标中的“总目标”明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”从“双基”到“四基”的变化上可以看出，课程标准重视在数学教学中渗透数学的基本思想，重视数学思想对学生思维发展的作用。
纵观小学教材，极限思想蕴含在小学数学诸多知识领域中。
如何在小学生的头脑中播下极限思想的“种子”，让其“生根”“发芽”，为以后成长为枝繁叶茂数学分析的“参天大树”打下坚实的基础呢？本文将立足于小学数学这一特定的教育阶段，针对“极限思想”在小学数学教学中几个特例进行初步探索，为教师的教学设计提供参考。
学生在学习了循环小数后的数学活动课上，我出示了这样一道题。
下面有两组数，请大家比较大小：讨论交流：①减数0.99…的小数点后面有多少个9？②你认为差的小数点后面的0有多少个？③差的最后一位会出现1吗？生1：减数0.99…的末尾有无数多个9，差的小数点后面有无数多个0，差的最后一位可能不会出现1。
生2：差的最后一位一定不会出现1，因为一直减下去，有无限多个0，永远也不会出现0。
生3：我感觉0.99…无限接近1。
通过上面的教学，改变了学生总以为在那遥远的地方一定还有一个9的思维定式吧。
其实，既然是无限，哪有末尾。
正如“时间无所谓始终”“宇宙无边无际”一样。
学生在思考解决问题的过程中，初步体会了“无限逼近”的含义，基本上知道0.99…无限接近1，最后就真的等于1的本质。
二、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”真的取不完吗在北师大版义务教育教科书五年级《数学》（下）中有以下两个数学情境：第一个情境是用图形直观地帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义，即单位量与单位数都是分数单位，表示一个分数单位的几分之一，分数单位与分数单位的积仍然是一个分数。
对小学数学中极限思想的探讨-2019年精选作文
对小学数学中极限思想的探讨那位教师在日志中写道：现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，老师可让学生体会自然数是教不完的，奇数、偶数的个数是无限多个，让学生初步体会“无限”思想，在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333……是一个循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的，在直线、射线、平行线的教学中，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
她还说：前些日子我发的一帖（论坛中）：射线是射出去的线吗？当学生提出“喷水枪射出的水也是射线”时，其实就是给学生渗透极限思想的最好生成资源。
只是那时还不知道极限思想需要老师精心地去培养，细心地去呵护。
看到这两段话，我认为她在极限思想的认识上有很严重的误区，于是在评语中写到：借鉴别人的东西要用自己的头脑思考，不说你的观点错误与否，因为这不是你的观点。
极限和无限是两个不同的概念，奇数、偶数的个数是无限多个，1÷3=0.333……是一个循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的等等，严格地说，这些都不是极限思想，而是从有限到无限的思想。
原来她日志中的两段话是在网上看到的，如获至宝，便拿来结合学习内容谈自己的认识，其学习精神可以说十分可贵。
我也在网上搜到了同样的结论，如“数学学习的九个思想方法”中的极限思想。
但这并不能证明其正确性。
于是我们进行了进一步的探讨和交流，最后达成如下共识。
以上观点只是体现了“无限”的观念，并不是真正意义上的“极限”，“无限≠极限”。
如果说对上述无限过程的处理是对极限思想的渗透，那一定是错误的，是对极限思想的误解，更会对学生产生误导。
所以，教师必须正确认识极限的概念。
极限可分为数列极限和函数极限。
数列极限的标准定义：对于数列{Xn}，如存在一个常数a，对于任意的ε>0，总存在一个正整数N，使得当n>N时，Xn-a0，总存在正整数X，使得当x>X时，f（x）-A0，总存在正数δ，使得当 fx- X0<δ时，f（x）-A<ε成立，那么称A是函数f（x）在x0处的极限。
小学数学教学中渗透极限思想策略研究
研究小学数学教学中渗透极限思想策略研究韦俊摘要：极限思想是非常重要的数学思想之一，其反映了数学知识的本质，同时也是一种数学方法，促使学生将获取的数学知识转化为自身能力。
教师在小学数学教学中要认真研读与充分挖掘教材，寻找适合的切入点，在公式推导、概念教学和习题练习中渗透极限思想，让学生了解知识的形成过程，学会如何运用极限思想解决问题，从而提升其数学素养与学习能力，帮助学生构建完善的知识结构体系，为今后的数学学习奠定良好基础。
关键词：小学数学；极限思想；渗透策略一、极限思想方法在小学教学中的渗透极限思想方法是将复杂的、依据现有方法无法解决的数学问题，通过等价转化的过程将其转变为简单的、可以解决的问题。
由于小学生本身在抽象数学问题的转化方面就缺乏经验，因此数学教师要在平时的教学过程中适当去渗透对于该方法的讲解，让学生通过实例更好地体会到极限思想在数学问题解决中的重要作用。
教师要尽量选取一些最能体现极限思想实际应用的数学问题，题目难度不要太大，可以在题目的综合性上适度提升，使学生在探索理解极限思想的同时，还可以对之前所学的数学内容有一个系统的回顾与复习，一举两得。
总之，教师在教学过程中要对教学主体给予充分的关注，结合本班学生数学学习的实际情况，把数学极限思想渗透在数学教学的各个方面。
生活中也有很多生动的实例能够说明极限思想。
比如水滴石穿、绳锯木断等。
在小学数学课程中引入极限思想，是非常有必要的。
所以，数学教师在教学过程中引入极限思想的形式是比较多样的，但是如何能够让学生从实际问题的分析过程中掌握应用极限思想的思路与方法才是最为关键的。
在平时的教学研究中，数学教师之间要对极限思想在数学课堂中的渗透策略进行讨论，取长补短，拿出最佳的讲授方法。
二、教学预设中对极限思想予以明确小学数学的绝大多数教学内容都属于基础性的，教学过程中很多情况下需要教师按照教材编写的顺序来完成，这就要求在数学课程设计时明确对于极限思想方法的任务。
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透
第一个情境是用图形直观地 帮助学生理解分数单位乘分数单
位 的意义 ， 即单位量 与单位数都是分数单位 ， 表示一个分数单位 的
分数单位 与分数单位的积仍 然是一个分数 。 第 二个情境 生２ ： 我们 比较数 的大 小时候 ， 都 是从 高位 向低位 比起 ， ｏ ． ９ 的 几分之一 ， 主要 向学生渗透极限思想。怎样 帮助学生感悟 出木棒所剩部分 的 整数部分小于 １ ， 所以 ０ ． 比１ 小。 长 度会 趋向于 ０ ， 体会到初步 的极限思想 ， 而且 受到一定 的传统文 师： 你们说 的似乎都有一定的道理 ， 我们 比较两数的大小还可
标” 明确指 出： “ 通过义务教育阶段 的数学学 习， 学生能获得适应社
会生活和进一步发展所必需 的数学的基础知识 、 基本技能 、 基本思
想、 基本 活动 经 验 。 ” 从“ 双基 ” 到“ 四基 ” 的变 化 上 可 以看 出 ， 课 程 标
准重视在数学教学中渗透数学 的基本思想 ，重视数学思想对学生
在小学数学教学 中几个特例进行初步探索 ，为教师 的教学设计提 中 ， 初步体会 了“ 无限逼 近” 的含 义 ， 基 本上 知道 ０ ． ９ ９ …无 限接 近 供参考 。 １ ， 最后就真的等于 １的本质 。
一
、
０ ． 真的等于 １ 吗
二、 “ 一 尺 之棰 ， 日取 其 半 。 万世不竭” 真 的 取 不 完 吗
思 维 发 展 的作 用 。
纵观小学教材 ， 极 限思想蕴含在小学数学诸多知识领域 中。 如 何在小学生的头脑 中播 下极 限思想 的“ 种 子” ， 让其 “ 生根” “ 发芽 ” ，
也就是 ０ ． ９ ＝ １
通过上面 的教学 ，改变了学 生总以为在那遥远 的地方一定还 为 以后 成 长 为 枝 繁 叶 茂 数 学 分析 的 “ 参 天 大 树 ”打 下 坚 实 的基 础 有 一个 ９的思 维 定 式 吧 。 其实 ， 既然 是 无 限 ， 哪有 末 尾 。 正如“ 时 间 呢？ 本 文将立足 于小学数学这一特定的教 育阶段 ， 针对“ 极限思想” 无所谓始终 ” “ 宇宙无边无际”一样。学生在思考解决 问题 的过程
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透打开文本图片集【摘要】随着社会的发展人们的教育观念逐渐发生变化，素质教育逐渐取代应试教育。
为了培养综合型人才，素质教育在我国已开展多年，既取得一些成绩，也有很多问题有待解决，数学作为基础课程，一直是素质教育的重点内容，为了提高教学效率很多教学新理念、新方法逐渐应用到小学数学教学之中，极限思想是现代数学教育的主要思想，本文以素质教育为出发点，对极限思想在小学数学教学的渗透进行深入分析。
【关键词】极限思想；小学数学；教育；渗透近年来，我国加强了教育基础设施的建设，教学内容和教学方式也逐渐丰富。
此外，在教材的编写方面，也始终坚持着与时俱进的发展模式，几乎每隔几年都会对教材内容进行相应的更新，这样保证了教材更加贴近了学生的生活，发黄的传统教材已经不适合再用来教育现代的青年学生。
面对新的教学内容、新的教学设施、新的学生，教学方式的改变势在必行。
“照本学科”式的教育方式已经被时代淘汰，采用具有科学性的教学方式，成为每个学校教育研究内容的核心。
在素质教育兴起的背景下，很多教师逐渐将极限思想融入到数学教育之中。
一、极限思想的概念及其发展1.概念极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。
极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
2.发展极限思想来即源于社会实践又作用于社会实践，自古以来我国对数学教学都非常重视，刘徽是我国三国时期著名数学家，在对圆面积求证的过程中，刘徽割圆术，这是极限思想在数学应用中的雏形。
浅论极限思想在小学数学中的应用
07/2020浅论极限思想在小学数学中的应用◆王琳（山东省泰安市泰前办事处迎胜小学）【摘要】极限思想是近代数学的一种重要思想。
随着我国对数学教育教学改革力度的不断加大，从小学数学开始抓起，注重将数学思想植根于小学生的脑海里，使他们应用极限思想的思维方式、量化方法和内在规律，来指导他们分析问题和解决问题，理解问题和总结问题，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养和综合能力，使小学数学教学质量得到有效提升。
【关键词】极限思想小学数学应用一、极限思想在小学数学教学中应用的重要意义随着教育体制改革，数学的教育教学改革力度也在不断地加大，注重从小学数学开始抓起，将数学思想牢牢植根于小学生的脑海里，用来指导他们分析问题和解决问题，充分调动学生的参与激情，变被动为主动，激发他们的学习兴趣，活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量。
１．激发学习兴趣，变被动为主动，充分调动学生的参与激情小学生思维比较活跃，喜欢动脑筋，但小学阶段数学的内容相对简单，基本概念比较多，而且受传统教育模式的影响，课堂教学以老师讲，学生听为主，学生的学习兴趣不高。
那么，将极限思想渗透到小学数学教学过程中，让学生充分发挥想象，扩散他们的思维，比如，老师在讲射线概念的时候，它是由线段的一端无限延长所形成的直的线，那个“无限延长”就是极限思想的体现，让学生尽情地想象，就像铁轨一眼望不到头，就像喷气式飞机在天空留下的飞行轨迹一样直到天际之外，又像远行的航船驶向海的尽头。
通过学生积极的思维活动，有利于激发他们的学习兴趣，变被动为主动。
２．活跃课堂气氛，化繁为简，有效提高课堂的教学质量小学生的思维虽然相对活跃但思维能力有限，小学阶段数学概念较多，有些概念解释起来比较饶舌，学生往往理解困难，使课堂气氛沉闷。
这时老师要改变教学方法，将极限思想渗透给学生，比如在学习无限小数的时候，按照传统的教学方法，老师将无限小数的概念告诉学生并让他们记住就完事了，虽然在学生脑海里对无限小数概念中的“无穷尽”有一个大大的问号，但教材就是这样说的，老师的讲解也到此为止了。
初探极限思想在小学数学教学中的渗透策略——以人教版六年级上册“数与形”为例
课程篇初探极限思想在小学数学教学中的渗透策略———以人教版六年级上册“数与形”为例易常朝（广东省广州市天河区天英小学，广东广州）数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。
多数专家认为数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。
参与《义务教育数学课程标准（2011年版）》撰写及《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读的专家学者认为，数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三个：抽象思想、推理思想、模型思想。
极限思想是属于推理思想中较低层次的一种数学思想。
在小学阶段所能渗透的数学思想方法中，极限思想是最为抽象、最难被理解与接受的一种数学思想，也容易被老师忽略。
本文以“数与形”（例2）的教学为例，谈谈在小学阶段渗透极限思想的一些愚见。
一、极限思想的概念及其重要性极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极的概念。
极限的思想方法为建立微积分学提供了严格的理论基础，为数学的发展提供了有力的思想武器。
极限可分为数列极限和函数极限。
极限概念是非常抽象的，在小学数学教学中不曾涉及。
作为专业的数学教师，要对其概念把控于心，细心琢磨，把这些抽象的概念转化成数学思想，循序渐进地渗透给小学生，绝不可以忽视它。
“数学广角”是人教版教材独有的内容。
人教版教材安排“数学广角”的主要目的是向学生渗透数学思想及方法。
教材根据学生的年龄特点从二年级开始每一册都安排了“数学广角”的内容。
由王永春（2014）的研究可以看出，极限思想在“数学广角”中编排的例题只有一个，但不代表渗透极限思想的机会只有一次。
极限思想在小学阶段渗透的机会不多，笔者梳理了人教版小学数学12册教材，发现可以渗透极限思想的内容如下表所列。
数的认识图形的测量数学广角其他循环小数圆的周长圆的面积圆柱的体积“数与形”例2六上15页“你知道吗”“农夫分牛”的故事从上表可以看出，人教版教材针对数学思想方法专门编排了教学内容，但数学思想方法的渗透又不局限于“数学广角”这一类教学内容，需要教师在平时的教学中发掘与提炼。
极限思想在小学数学教学中的渗透
极限思想在小学数学教学中的渗透小学数学教学是非常重要的一部分，极限思想的渗透能够在这一过程中发挥重要作用。
极限思想是数学与物理之间最根本的联系，强调有限的无限接近，以及一些不可避免的不定性。
在小学数学教学中，极限思想可以帮助学生们更好地理解数学概念，帮助他们更好地掌握数学学习。
极限思想可以在小学数学教学中充分体现，如简单运算、函数求值等。
例如，在求和公式中，学生可以通过极限思想来推导出无限紧近的构想。
学生们可以通过极限思想的帮助来更加精确地表达自己的想法，而不只是停留在简单的运算上。
同时，通过这种理解，学生也能够更好地理解其他概念，如微积分等。
此外，极限思想在小学数学教学中还有另外一个重要的用处。
该思想不仅可以帮助学生们更好地理解数学问题，而且还可以帮助他们思考更广泛的问题。
在日常数学教学中，极限思想可以帮助孩子们充分发挥他们的思维活动，激发他们迥异的想法，丰富他们自身的想象空间。
总之，极限思想在小学数学教学中的渗透具有重要意义。
通过极限思想的运用，可以帮助小学生们更好地理解数学概念，更加深入地发挥他们的思维能力，丰富他们的自身想象空间，从而让他们更好地参与数学学习。
此外，极限思想还可以帮助小学生更好地理解算法，有效地控制无限进行数学分析。
他们可以通过极限思想来找出最优解，以克服复杂问题的难度。
同时，极限思想也可以帮助小学生更好地理解实际应用中的问题，包括抽象的数学模型、分析数据的有效技巧等。
另外，极限思想也可以帮助小学生更加有效地处理一些日常问题。
例如，孩子们可以通过极限思想来寻找出更有效的求解方法，从而更快地完成学业。
当然，孩子们也可以通过极限思想来推断出一系列的行为决策，例如如何处理每一个步骤，以及如何在不同的情况下行为等。
总之，极限思想在小学数学教学中极大地提高了学生的能力，并且可以帮助他们更好地处理问题。
对孩子们来说，极限思想在小学阶段就具有重要的意义，而小学数学教学是最重要的一环，极限思想的渗透可以为他们将来的学习和实践奠定基础。
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浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透摘要：极限思想是一种重要的数学思想，要在教学中积极地渗透，灵活地借助极限思想，可以培养学生逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
本文结合实例着重从概念学习、公式教学、练习巩固的角度谈谈极限思想在小学数学教学中的渗透。
关键词：极限思想小学数学教学渗透
小学数学知识是教材的一条明线,而数学思想是教材的一条暗线,隐藏在教材中。
日本数学教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法会随时地发生作用，使他们受益终身。
”因此，在教学中要注意渗透基本的数学思想和方法，通过教学，使这条暗线清晰地显现在学生面前，深深地印在学生的脑海中，为他们的可持续发展奠基。
极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的概念。
极限思想为建立微积分学提供了严格的理论基础，为数学的发展提供了有力的思想武器。
它是一种重要的数学思想，在教学中要有意识地渗透，灵活地借助极限思想，可以培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
以下结合实例着重从概念学习、公式教学、练习巩固的角度谈极限思想在小学数学教学中的渗透。
一、在概念意义的构建过程中渗透极限思想
有许多数学概念蕴含着丰富的数学思想，要在日常数学教学中
加以渗透，让学生在理解概念内涵时，从整体上建构起概念的内涵和外延，加强对概念的理解，从而使知识的掌握更加全面，同时通过数学思想的渗透让学生深刻地体会到数学思想在其中发挥的重要作用,增强学生学好数学的信心。
如在教学“可能性”概念后,教师不失时机地设计了这样一个练习，让学生在掌握和理解概念的同时，渗透极限思想。
在揭示可能性概念后，教师出示上左图，并提问：从盒子里摸出一个球，你能根据盒中红球的数量说一句话吗？
生：从盒子里摸出来的一定是红球。
生：从盒子里摸出来的不可能是白球。
师：你们说得真好！如果往盒子里不断地加入红球，你觉得摸出来的结果会怎样呢？
生：一定还是红球。
生：不可能是白球。
师：如果在红球中加入3个黄球（见上右图），你觉得摸出哪种球的可能性大？
生：红球的可能性大。
师：如果要使摸出黄球的可能性变大，红球的可能性变小，怎么办？
生：增加黄球的个数。
师：至少要增加几个黄球？
生：3个。
师：想象一下，如果继续增加黄球，一直不断地增加，那黄球的可能性会怎样呢？
生：摸出黄球的可能性就越来越大。
师：当黄球增加得越来越多的时候，摸出的就一定是黄球吗？
生：不一定！黄球数量不断增加，摸出黄球的可能性就越来越大，但不能保证一定摸出黄球，只能是可能性越来越大，越来越接近。
师：增加黄球数量能使摸出黄球的可能性变大，还有什么方法能使摸出黄球的可能性变大？
生：红球减少3个。
师：当红球减少3个，摸出黄球的可能性就比红球大。
如果红球减少2个，这时摸出黄球的可能性会怎样呢？
生：它们的可能性一样大。
师：对呀！红球减少2个，它们的可能性一样大，用学过的分数来表示，是多少？
师：那再减少1个，摸出黄球的可能性就比红球大了，如果红球一直不断地减少，将会得到什么结果？
生：黄球的可能性比红球大。
生：当红球减完时，摸出来的一定是黄球。
生：我们不断增加黄球个数，由于有红球存在，哪怕是增加很多的黄球，也不能用“一定”来表示摸出黄球的可能性。
但当我们逐渐减少红球时，就会出现黄球与红球的可能性都是，当我们将红
球减少到0个的时候，就会出现摸出的一定是黄球。
上述教学过程，教师深刻挖掘可能性知识的内涵，在让学生掌握知识的同时，领会事件发生的概率，以及出现的极限值。
黄球个数不断增加（n→∞），摸出黄球的可能性也不断增加，但始终不会达到100％，摸到黄球的概率极限是逐渐趋向于1。
但红球数量减少时，摸出黄球的可能性就会变大，从低于达到均等即，甚至达到100％。
二、在公式推导过程中渗透极限思想
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且散见于教材各章节中。
有些公式的推导方法蕴含着极限思想，如圆面积公式、圆柱体积公式等，公式的推导需要人脑的想象，而这种想象又是进一步学习数学必不可少的学习能力。
如何在抽象的几何公式推导中渗透极限思想，帮助学生建立无限观念，发展空间观念，进而培养空间想象力，提升可持续学习的能力，这是摆在广大数学教育工作者面前的问题。
一位教师教学圆面积公式，独具匠心，让学生在学习公式的同时体会到无限、逐步逼近的思想。
师：我们曾经学过一些平面图形的面积计算公式，今天我们来研究圆的面积公式。
你们有什么办法吗？
生：把圆转化为我们学过的图形。
师：怎么转化？
生：分一分,将它分割拼成其他的图形。
学生上台演示：先把圆平均分成2分，再把两个半圆拼起来，结果还是一个圆。
师：能拼成其他图形吗？
生：现在不能,多分几份试试看。
生:3份。
师：能拼成什么图形呢？
生思索片刻,有学生回答形状像梯形。
师：大概像梯形,上下底明显弯曲，把它看成线段显得牵强.还能不能继续分呢？
学生普遍提出要求平均分成4份、8份、16份的设想。
于是教师演示把一个圆分割为完全相同的小扇形。
从平均分成4份到16份……
师：你们有什么发现？
生：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
生：越像梯形、三角形了。
课件继续演示把圆平均分成32个、64个……完全相同的小扇形。
教师适时说“如果一直这样分下去，拼出的结果会怎样？
生：拼成的图形就会越像长方形，因为边越来越直了。
……
以上教学过程，采用了“化圆为方”“以直代曲”的极限分割思路。
在“观察有限分割”的基础上，进行“想象无限分割”，根据
图形分割拼合的变化趋势，想象它的最终状态。
这样不仅使学生掌握了圆的面积计算公式，而且非常自然地在“曲”与“直”的矛盾转化中体会到无限逼近的极限思想。
这个过程中从“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程就是“无限”的过程，“图形就真的越像长方形”就是结果。
学生经历了从无限到极限的过程，体会逐步逼近的过程，感悟了极限思想的最大价值。
学生有了这个基础，在学习圆柱体积公式的推导时就会很自然地联想到这种办法，从而为学生的后续学习奠定基础，在不断的应用中，学生的极限思想潜移默化地形成。
三、在练习过程中挖掘极限思想
小学数学练习题中蕴藏着丰富的数学思想，在练习过程中挖掘蕴藏其中的极限思想，可以更好地使学生掌握知识，同时提高解决问题的能力。
如在教学异分母分数加减法之后，教师出示下图：
师：无限地分，将这些分数相加，它们的和是怎样变化的？
生：我发现它们的和就是用1减去剩下的分数，剩下的分数越来越小，它们的和也越来越大。
生：它们的和越来越接近1。
以上教学过程，数形结合，学生认识到图形分的次数越多，出现的分数的分母逐步趋向于无穷大，分数值越来越小，极限是0。
在求和的过程中逐步体会到和越来越大，极限是1。
极限思想是人类文化宝库中的瑰宝，是学生学习现代数学知识
的重要基础。
在小学数学教材中，蕴含着丰富的极限思想的素材，教师在教学中要注意挖掘，抓住适当时机进行渗透，这样学生学习的不仅仅是建构了新数学的知识体系，而且更受到数学思想的渗透和熏陶，为他们可持续发展奠定坚实的基础。
参考文献：
［1］黎彬昌.谈谈极限思想方法.南昌教育学院学报.2004年19卷第2期.
［2］李军.极限思想在小学数学教学的渗透.黑龙江教育.小学文选.2008年第4期.
［3］周明儒.高等数学.南京大学出版社，2005年9月.。