七年级数学下册直方图课件新人教版

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（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数.
图10-2-9
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图10-2-10
答案：解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100-1021-40-4=25，频数分布直方图补充如图10-2-10所示；
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（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：
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有__________天； （2）统计表中的a=________，这个月中行12时的气温在 _________范围内的天数最多； （3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数 的百分比．
答案：（1）6，20，30；（2）3，12≤x＜16；（3）气温不低于16℃的 天数占该月总天数的百分比是：8+4×100%=40%.
76 71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 72 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74
从最低分数起，每 隔5分作为一组， 将数据分成7组。
分数分组
56≤x＜61 61≤x＜66 66≤x＜71 71≤x＜76 76≤x＜81 81≤x＜86 86≤x＜91
4%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18%
b
28%
6%
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【讲解】首先用2÷4%可以求出八（1）班学生的总人数为2÷4%=50人，然 后减去其他已知小组的数据即可求出a=50-2-22-14-3=9，然后把22除以总 人数即可求出b=22÷50=44%．
【方法小结】频数分布表的识别能力，解题的关键是从表格中找出所需要 的隐含条件，然后利用隐含条件解决问题.
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
450 400 350 300 250 200 150 100
50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
课题引入
下列是某班按学号 顺序的30名学生的 数学竞赛成绩。
76 71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 72 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74
【小练习】 一个样本含有20个数据：35，31，35，37，39，35，38， 40，39，33，34，35，37，36，33，32，34，35，36， 34，
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在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为___5___组，其中 32.5～34.5中的频数是______5______． 下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春 雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计 每个分数段出现的频数，则a=___1_1____，b=___0_._4__，全班总人 数为____5_0___个.
怎样从这些数据中 分析出班上学生的 学习情况呢？
课题引入
学号--成绩直角坐 标系。
学号--成绩直角坐标 系很清晰的反映出每 个学生的成绩，但是 不能直观的反映出某 个分数段内的人数。 有没有可以直观的呈 现某个分数段人数的 方法呢？
y/成绩
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况 A B C D
频数
20 x y 40
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（1）在这次调查中一共抽查了____________名学生； （2）表中x，y的值分别为：x=___________，y=____________； （3）在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是__________ 度； （4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20 本以上的学生人数.
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【例】下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助 残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统 计每个分数段出现的频数，则a=_______，b=________．
捐款数（元）
5≤x＜15
15≤x＜2 5
25≤x＜35
35≤x＜4 5
45≤x＜5 5
频数
2
a
22
14
3
百分比
50
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图10-2-8
【方法小结】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能 力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出 正确的判断和解决问题.
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实战演练 （2015•台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随 机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小 时）进行分组整理，并绘制了如图10-2-9所示的不完整的频数 分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
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【讲解】（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,42÷7=6， 则分成6组；（3）如图10-2-4所示；（4）如图10-2-5所示.
图10-2-4
图10-2-5
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【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借 经验和研究的具体问题决定.
【小练习】 育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名 女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘 米）：
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【解析】（1）利用A部分的人数÷A部分人数所占百分比即可出本次问卷 调查共抽取的学生数为20÷10%=200（人），故答案为：200；（2）x=抽 查的学生总数×B部分的学生所占百分比=200×30%=60，y=抽查的学生总 数-A部分的人数-B部分的人数-D部分的人数=200-20-60-40=80，故答案 为：60，80；（3）C部分所对应的扇形的圆心角的度数=360°×所占百 分比=360°× 80 =144°，故答案为：144；（4）利用样本估计总体的方
【解析】（1）根据其他的人数和所占的百分比求出总人数= 6 =50（人）；
12%
（2）分别求出徒步和自驾游的人数，从而补全统计图，即徒步的人数是： 50×8%=4（人），自驾游的人数是：50-12-8-4-6=20（人）；补图10-2-8如 示；（3）用360°乘以自驾游所占的百分比，求出∠α的度数 =360°×20=144°；（4）最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便.
【解析】数串“201506221500”中“0”出现的频数是4．故答案为：4． 【方法小结】解答本题的关键是掌握频数的概念：频数是指每个对象出现 的次数.
实战演练 （2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组
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第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5， 则第四组频数为_____2_0______. （2009•湛江）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内， 第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为 ___1_5________.
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钱数目（元） 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55
频数
2
a
20
14
3
百分比
0.040 0.220
b
0.350 0.075
知识点2：频数分布直方图 绘制直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布 表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
知识梳理
【例】银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时 间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
横轴/数据
纵轴/频数
知识要点
1.理解组距、频数、频数分布等概念。 2.学会对数据进行合理的分组，会列频数分布表。 3.通过学习用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理 数据中的作用，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习 统计的兴趣。
知识梳理
知识点1：频数分布表. 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距 离（组内数据的取值范围）称为组距. 组数：分成组的个数叫做组数. 频数：各个小组内的数据的个数叫做频数. 频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的 分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数 据的分布情况.
频数
1 4 5 8 6 4 2
课题引入
频数分布直 方图。
频数分布直方图直 观的呈现出某个分 数段内的人数。
9 频数/组距8
7
6
5
4
3
2
1
0 56 61 66 71 76 81 86 91
数学竞赛分数/分
教学新知
1.绘制直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴 表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图: 组数= 最大值组−距最小值。
请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并 根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整 体分布情况如何？
答案：（1）最大值与最小值的差：170-146=24；（2）组距是5，24÷5=4.8， 则分成5组；（3）列频数分布表如下表；（4）画频数分布直方图如图10-26所示.