高考物理总复习 实验二知能优化演练 新人教版选修34
【优化方案】物理人教版选修3-4精品练：第11章实验知能优化训练
[学生用书 P 21]1．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差( )A ．应选质量小的球做摆球B ．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C ．用秒表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期D ．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量解析：选BC.摆球应选择质量大、体积小的小球，A 错．开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B 对．计算周期时，应用多个周期的累加时间，测出的时间误差小，C 对．测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，这样测得摆长变长，误差大，D 错．2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A ．适当加长摆线B ．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：选AC.适当加长摆线一是有利于测量摆长，使相对误差减小，另外有利于控制摆角，摆角过大会造成较大误差，因此选项A 正确；质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较小的，以减小摆动过程中空气阻力的影响，选项B 错误；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，因为若偏角太大，单摆的运动就不是简谐运动，选项C 正确；经过一次全振动后停止计时，所测时间偶然误差过大，应测量多次全振动的时间再求平均值，以减小偶然误差，选项D 错误．3．(2011年厦门高二检测)利用单摆测重力加速度时，若测得g 值偏大，则可能是因为( )A ．单摆的摆锤质量偏大B ．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C ．测量周期时，把n 次全振动误认为是(n ＋1)次全振动D ．测量周期时，把n 次全振动误认为是(n －1)次全振动解析：选C.由单摆周期公式知T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T 2，而T ＝t n ，所以g ＝4π2ln 2t2，由此可知C 正确．4．某同学在用单摆做测重力加速度的实验时，用了一小铁块代替小球，因而无法测量摆长的确切值，他第一次用长l 1的悬线，测得周期T 1，第二次用长l 2的悬线，测得周期T 2，则g 的值应为( )A.4π2(l 1＋l 2)T 21＋T 22B.4π2(l 1－l 2)T 21－T 22C.4π2 l 1l 2T 1T 2D ．无法计算 答案：B5．用单摆测定重力加速度，根据的原理是( )A ．由g ＝4π2l T2看出，T 一定时，g 与l 成正比 B ．由g ＝4π2l T2看出，l 一定时，g 与T 2成反比 C ．由于单摆的振动周期T 和摆长l 可用实验测定，利用g ＝4π2l T2可算出当地的重力加速度D ．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比解析：选C.由单摆做简谐运动的周期T ＝2πl g 得：g ＝4π2l T2，但g 与l 、T 无关，取决于所处的位置，故A 、B 、D 错，C 对．6．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图11－6－6所示，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随______的增大而增大.图11－6－6解析：(1)大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm ，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm ＋18.5×0.01 mm ＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变短时周期变短．答案：(1)①是 ②是 ③否(2)20.685(20.683～20.687) 摆长7．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g ＝4π2l T2. (1)如果已知摆球直径为2.00 cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图11－6－7甲所示，那么单摆摆长是________m ，如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s ．单摆的摆动周期是________s.图11－6－7(2)如果测得的g 值偏小，可能的原因是______(填写代号)．A ．测摆长时，忘记了摆球的半径B ．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过早按下D ．实验中误将39次全振动次数记为40次(3)以l g .解析：(1)刻度尺的零点对准摆线的悬点，故单摆的摆长l ＝(88.50－2.002)cm ＝87.50 cm ＝0.8750 m秒表的读数t ＝(60＋15.2) s ＝75.2 s单摆的周期T ＝t n ＝1.88 s. (2)由公式g ＝4π2l T2可知，g 偏小的原因可能是测量摆长l 时，测量值比真实值偏小或测量周期偏大，故选项A 、B 、C 正确． (3)由单摆周期公式可得T 2＝4π2l g，所以T 2－l 图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k ＝4π2/g ，g ＝4π2k .在图线上取较远的两点(l 1，T 21)，(l 2，T 22)，则k ＝T 22－T 21l 2－l 1，所以g ＝4π2(l 2－l 1)T 22－T 21.作出图象如图所示，由直线上的点(0.4,1.59)和(1.0,4.00)可求出k ＝4.00－1.591.0－0.4＝4，g ＝4π2k ＝4×3.1424m/s 2＝9.86 m/s 2. 答案：(1)0.8750 75.2 1.88 (2)ABC(3)图见解析 9.86 m/s 2。
高考总复习物理试题选修3-4第13章知能演练轻巧夺冠
一、单项选择题1．根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法中正确的是( )A ．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B ．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场C ．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D ．振荡的电场在周围空间一定产生同频率振荡的磁场答案：D2．对于机械波和电磁波的比较，下列说法中正确的是( )A ．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象B ．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已C ．它们可能是横波，也可能是纵波D ．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；电磁波的传播速度与介质无关，只跟频率有关答案：A3．下列说法正确的是( )A ．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象B ．用X 光机透视人体是利用光的反射现象C ．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象D ．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象答案：A4．(2013·潍坊模拟)有关电磁波和声波，下列说法错误的是( )A ．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B ．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大C ．电磁波是横波，声波也是横波D ．由空气进入水中传播时，电磁波的波长变短，声波的波长变长解析：选C.电磁波本身就是一种物质，它的传播不需要介质，而声波的传播需要介质，选项A 的说法正确；电磁波由空气进入水中时，传播速度变小，但声波在水中的传播速度比其在空气中大，选项B 的说法正确；电磁波的传播方向与E 、B 两个振动矢量的方向都垂直，是横波，而声波是纵波，选项C 说法错误；电磁波由空气进入水中传播时，波速变小，波长变小，而声波由空气进入水中传播时，波速变大，波长变大，选项D 的说法正确，故答案为C.5．欧洲大型强子对撞机(LHC)“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是( )A ．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速B ．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速C ．粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量D ．粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量解析：选C.根据公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2可知物体的速度u 不可能等于或大于光速，所以A 、B 错误．根据公式m ＝m 01－(v c)2可知高速运动的物体的质量m 大于静止时的质量m 0，所以C 正确、D 错误；本题答案为C.6．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：选A.狭义相对论的两条假设分别是：在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律相同．7．(2011·高考江苏卷)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C 两铁塔被照亮的顺序是()A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断解析：选C.因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.8.(2013·重庆质检)如图所示，一根10 m长的梭镖以相对论速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半，那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同，所以你看到的一切都是相对的，依赖于你的参考系．9．(2013·南京期末)有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是()A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同解析：选C.无论是飞船上的人还是地面上的人，只要钟与人有相对运动，人观察到钟都会变慢．飞船上的人看到地面上的钟比自己的钟走得慢，A错；地面上的人看到飞船上的钟比自己的钟走得慢，B错，C对；两只对准的标准钟，不同的观察者来看，走得快慢可能不同，D错．10．(2013·成都模拟)关于电磁波，下列说法正确的是()A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．电磁波是横波C．电磁波必须在介质中传播D．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调解析：选B.由雷达的工作原理知，雷达是用微波来测定物体位置的设备，A错；电磁波在传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直，故电磁波是横波，B对；电磁波可以不依赖介质而传播，C错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，D错．11．(2013·长沙模拟)某火箭在地面上的长度为L0，发射后它在地面附近高速(约0.3c)飞过，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是() A．下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变快了B．下方地面上的人观察到火箭变短了C．火箭上的人观察到火箭变短了D．火箭上的人看到下方地面上的所有物体都变短了解析：选B.由时间间隔的相对性知，下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变慢了，A错；由长度的相对性知，下方地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的人观察到火箭长度没变，B对，C错，火箭上的人看到在垂直运动方向上，物体的长度不变，D错．二、非选择题12．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为________．解析：根据爱因斯坦狭义相对论光速不变原理可知传播速度为1.0c.答案：1.0c。
高考物理 第12章第1节 知能演练强化闯关 新人教版选修34
高考物理 第12章第1节 知能演练强化闯关 新人教版选修341. 一洗衣机在正常工作时振动较小, 当切断电源后, 发现洗衣机先是振动越来越剧烈, 然后振动再逐渐减弱, 对这一现象, 下列说法正确的是( )A. 正常工作时, 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B. 正常工作时, 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C. 正常工作时, 洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D. 当洗衣机振动最剧烈时, 波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析: 选AD.由受迫振动振幅跟频率的关系可知, 正常工作时, 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大; 当波轮的运转频率减小到等于洗衣机的固有频率时, 发生共振, 洗衣机振动最剧烈; 波轮的运转频率再降低时, 振动减弱, 故正确选项为A 、D.2. (2011·高考上海单科卷)两个相同的单摆静止于平衡位置, 使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1＞v 2)在竖直平面内做小角度摆动, 它们的频率与振幅分别为f 1、f 2和A 1、A 2, 则( )A. f 1＞f 2, A 1＝A 2B. f 1＜f 2, A 1＝A 2C. f 1＝f 1, A 1＞A 2D. f 1＝f 2, A 1＜A 2解析: 选C.单摆的频率由摆长决定, 摆长相等, 频率相等, 所以A 、B 错误; 由机械能守恒, 小球在平衡位置的速度越大, 其振幅越大, 所以C 正确, D 错误.3. 如图12－1－9所示, 弹簧振子的小球在B 、C 之间做简谐运动, O 为BC 间的中点, B 、C 间的距离为10 cm, 则下列说法正确的是( )图12－1－9A. 小球的最大位移是10 cmB. 只有在B 、C 两点时, 小球的振幅是5 cm, 在O 点时, 小球的振幅是0C. 无论小球在任何位置, 它的振幅都是5 cmD. 从任意时刻起, 一个周期内小球经过的路程都是10 cm解析: 选C.简谐运动中的平衡位置就是对称点, 所以O 点是平衡位置. 小球的最大位移是＋5 cm 或－5 cm, 故选项A 是不正确的. 振幅是物体离开平衡位置的最大距离, 反映的是振动物体振动的能力, 并不说明物体一定在最大距离处, 在O 点的小球也能够到达最大距离处, 所以小球在O 点的振幅也是5 cm, 故选项B 是不正确的, 选项C 是正确. 根据一次全振动的概念, 选项D 是错误的.4. (2010·高考全国卷Ⅰ)一简谐振子沿x 轴振动, 平衡位置在坐标原点. t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m; t ＝43s 时刻x ＝0.1 m; t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m. 该振子的振幅和周期可能为( )A. 0.1 m, 83s B. 0.1 m,8 s C. 0.2 m, 83s D. 0.2 m,8 s 解析: 选ACD.若振幅A ＝0.1 m, T ＝83 s, 则43s 为半周期, 从－0.1 m 处运动到0.1 m, 符合运动实际, 4 s －43 s ＝83 s 为一个周期, 正好返回0.1 m 处, 所以A 项正确. 若A ＝0.1 m, T ＝8 s, 43 s 只是T 的16, 不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处, 所以B 错. 若A ＝0.2 m, T ＝83 s, 43 s ＝T 2, 振子可以由－0.1 m 运动到对称位置, 4 s －43 s ＝83s ＝T , 振子可以由0.1 m 返回0.1 m, 所以C 对. 若A ＝0.2 m, T ＝8 s, 43 s ＝2×T 12, 而sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ·T 12＝12, 即T 12时间内, 振子可以从平衡位置运动到0.1 m 处; 再经83 s 又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m 处后, 再返回0.1 m 处, 故D 项正确.5. 简谐运动的振动图线可用下述方法画出: 如图12－1－10(1)所示, 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P , 让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动, 笔P 在纸带上画出的就是小球的振动图像. 取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向, 纸带运动的距离代表时间, 得到的振动图线如图12－1－9(2)所示.图12－1－10(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时, 振子处在什么位置？t ＝17 s 时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s, 振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在________s 末负方向速度最大; 在________s 末正方向加速度最大; 2.5 s 时振子正在向________方向运动.(5)写出振子的振动方程.解析: (1)纸带匀速运动时, 由x ＝vt 知, 位移与时间成正比, 因此在匀速条件下, 可以用纸带通过的位移表示时间.(2)由图(2)可知t ＝0时, 振子在平衡位置左侧最大位移处; 周期T ＝4 s, t ＝17 s 时位移为零.(3)由x ＝vt , 所以1、3间距x ＝2 cm/s×2 s＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大; 加速度方向总是指向平衡位置, 所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大; t ＝2.5 s 时, 向－x 方向运动.(5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t －π2 cm. 答案: (1)在匀速条件下, 可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0或4 －x(5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t －π2 cm一、选择题1. 做简谐振动的单摆, 在摆动的过程中( )A. 只有在平衡位置时, 回复力才等于重力和细绳拉力的合力B. 只有在最高点时, 回复力才等于重力和细绳拉力的合力C. 小球在任意位置处, 回复力都等于重力和细绳拉力的合力D. 小球在任意位置处, 回复力都不等于重力和细绳拉力的合力解析: 选 B.单摆在一个圆弧上来回运动, 摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分力和悬线拉力的合力提供, 而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力. 摆球在平衡位置速度不为零, 向心力不为零, 而回复力为零, 所以合力不是回复力; 摆球在最高点时, 速度为零, 向心力为零, 合力等于回复力. 故选项B正确.2. 一质点做简谐运动时, 其振动图像如图12－1－11所示. 由图可知, 在t1和t2时刻, 质点运动的( )图12－1－11A. 位移相同B. 回复力相同C. 速度相同D. 加速度相同解析: 选C.从题图中可以看出在t1和t2时刻, 质点的位移大小相等、方向相反. 则有, 在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反, 加速度大小相等、方向相反, A、B、D 错误; 在t1和t2时刻, 质点都是从负最大位移向正最大位移运动, 速度方向相同, 由于位移大小相等, 所以速度大小相等, C正确.3. 如图12－1－12是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像, 以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向, 从t＝0时刻起, 当甲第一次到达右方最大位移处时( )图12－1－12A. 乙在平衡位置的左方, 正向右运动B. 乙在平衡位置的左方, 正向左运动C. 乙在平衡位置的右方, 正向右运动D. 乙在平衡位置的右方, 正向左运动解析: 选 D.当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末, 从图像可以看出此时乙的位移为正, 即乙在平衡位置右侧; 另外, 位移图像斜率表示速度, 此时乙的斜率为负, 即表示乙在向左运动.4. 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系, 若该振动系统的固有频率为f 固, 则(驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝B. 60 Hz<f固<70 HzC. 50 Hz<f固<60 HzD. 以上三个都不对解析: 选C.从图所示的共振曲线, 可判断出f 驱与f 固相差越大, 受迫振动的振幅越小; f 驱与f 固越接近, 受迫振动的振幅越大, 并从中看出f 驱越接近f 固, 振幅的变化越慢, 比较各组数据知f 驱在50 Hz ～60 Hz 范围内时振幅变化最小, 因此50 Hz<f 固<60 Hz, 即C 正确.5. 铺设铁轨时, 每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙, 匀速运动的列车经过轨端接缝处时, 车轮就会受到一次冲击. 由于每一根钢轨长度相等, 所以这个冲击力是周期性的, 列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动. 普通钢轨长为12.6 m, 列车的固有振动周期为0.315 s. 下列说法正确的是( )A. 列车的危险速率为40 m/sB. 列车过桥需要减速, 是为了防止列车与桥发生共振现象C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D. 增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析: 选ABD.对于受迫振动, 当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象, 所以列车的危险速率v ＝L T ＝40 m/s, A 正确; 为了防止共振现象发生, 过桥时需要减速, B 正确; 列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率, 只有共振时才等于列车的固有频率, C 错误; 由v ＝L T 可知, L 增大, T 不变, v 变大, 所以D 正确.6. (2012·陕西高三质检)做简谐振动的单摆摆长不变, 若摆球质量增加为原来的4倍, 摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2, 则单摆振动的( )A. 频率、振幅都不变B. 频率、振幅都改变C. 频率不变、振幅改变D. 频率改变、振幅不变解析: 选C.由单摆的周期公式T ＝2πl g可知, 单摆摆长不变, 则周期不变, 频率不变; 振幅A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量, 由E k ＝12mv 2可知, 摆球经过平衡位置时的动能相同, 由于摆球的质量不同, 所以摆球上升的最大高度不同, 因此振幅不同, A 、B 、D 错误, C 正确.7. 心电图是现代医疗诊断的重要手段, 医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔, 即为心动周期, 由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率). 甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图12－1－13所示, 医生通过测量后记下甲的心率是60次/分, 则由图可知心电图机图纸移动的速率v 以及乙的心率分别为( )图12－1－13A. 25 mm/s 48次/分B. 25 mm/s 75次/分C. 25 mm/min 75次/分D. 25 mm/min 48次/分解析: 选 B.f 甲＝60次/分＝1次/秒T 甲＝1 sv 纸＝x 甲T 甲＝25 mm/s T 2＝x 乙v 纸＝20 mm 25 mm/s ＝45s f 2＝1T 2＝75次/分. 8. (2012·北京海淀区模拟)如图12－1－14所示为以O 点为平衡位置, 在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子, 图为这个弹簧振子的振动图像, 由图可知下列说法中正确的是( )图12－1－14A. 在t ＝0.2 s 时, 弹簧振子的加速度为正向最大B. 在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻, 弹簧振子在同一位置C. 从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内, 弹簧振子做加速度增加的减速运动D. 在t ＝0.6 s 时, 弹簧振子有最小的弹性势能解析: 选BC.从图可以看出, t ＝0.2 s 时, 弹簧振子的位移为正向最大值, 而弹簧振子的加速度与位移大小成正比, 方向与位移方向相反, A 错误; 在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻, 弹簧振子的位移相同, 即在同一位置, B 正确; 从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内, 弹簧振子从平衡位置向最大位移运动, 位移逐渐增大, 加速度逐渐增大, 加速度方向与速度方向相反, 弹簧振子做加速度增大的减速运动, C 正确; 在t ＝0.6 s 时, 弹簧振子的位移负向最大, 即弹簧的形变最大, 弹簧振子的弹性势能最大, D 错误.9. 一个质点在平衡位置O 点附近做机械振动. 若从O 点开始计时, 经过3 s 质点第一次经过M 点(如图12－1－15所示); 再继续运动, 又经过2 s 它第二次经过M 点; 则该质点第三次经过M 点还需的时间是( )图12－1－15A. 8 sB. 4 sC. 14 sD.103s 解析: 选CD.设图中a 、b 两点为质点振动过程中的最大位移处, 若开始计时时刻质点从O 点向右运动, O →M 运动过程历时3 s, M →b →M 过程历时2 s, 显然, T 4＝4 s, T ＝16 s. 质点第三次经过M 点还需要的时间Δt 3＝T －2 s ＝(16－2) s ＝14 s, 故选项C 正确. 若开始计时时刻质点从O 点向左运动, O →a →O →M 运动过程历时3 s, M →b →M 运动过程历时2 s,显然, T 2＋T 4＝4 s, T ＝163 s. 质点第三次再经过M 点所需要的时间Δt 3＝T －2 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫163－2 s＝103 s, 故选项D 正确. 综上所述, 该题的正确答案是CD. 10. 某质点做简谐运动, 其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t , 则质点( ) A. 第1 s 末与第3 s 末的位移相同B. 第1 s 末与第3 s 末的速度相同C. 3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D. 3 s 末至5 s 末的速度方向都相同二、非选择题11. (2011·高考江苏单科卷)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂, 下端系上质量为m 的物块. 将物块向下拉离平衡位置后松开, 物块上下做简谐运动, 其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期. 请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .解析: 单摆周期公式T ＝2πl g , 且kl ＝mg 解得T ＝2π m k. 答案: 见解析12. 如图12－1－16所示, ABCD 为光滑的圆柱面, 圆柱面的轴线水平, A 、B 、C 、D 在同一水平面上, 小球m 自A 点以沿AD 方向的初速度v 逐渐接近固定在D 点的小球n .已知AB 弧长为0.8 m, AB 弧半径R ＝10 m, AD ＝10 m, 则v 为多大时, 才能使m 恰好碰到小球n ？(g＝10 m/s 2)图12－1－16解析: 小球m 的运动由两个分运动合成, 这两个分运动分别是: 以速度v 沿AD 方向的匀速直线运动和在圆弧面AB 方向上的往复运动. 因为AB ≪R , 所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性, 是一种等效单摆, 其圆弧半径R 即为等效单摆的摆长.设小球m 在AD 与BC 间往复运动的周期为T ,由于AB ≪R ,所以T ＝2π R g设小球m 恰好能碰到小球n ,则有AD ＝vt且满足t＝nT(n＝1,2,3…)解以上三式得v＝5nπm/s(n＝1,2,3…).答案:5nπm/s(n＝1,2,3…)。
高考物理第13章第1节知能演练强化闯关新人教版选修3-4
高考物理第13章第1节知能操练加强闯关新人教版选修3-41. 如图 13－ 1－ 8 所示 ,一束光从空气中射向折射率n＝2的某种玻璃的表面,i 表示入射角,则以下说法中正确的选项是()图 13－1－8A.当 i ＞45°时会发生全反射现象B.不论入射角是多大 , 折射角r都不会超出 45°C.欲使折射角 r ＝30°,光应以 i ＝45°的角度入射D. 当入射角i＝ arctan 2 时, 反射光芒跟折射光芒恰巧垂直分析 :选 BCD.当入射光由光疏介质射入光密介质时, 不论入射角多大 ,都不会发生全反射 , sin i sin i故 A 错 . 由sin r＝ n＝2, 当i＝90°时 , r＝45°,故 B 对 . 由sin r＝2, 当r＝30°时 , i ＝45°, C对 .由 i ＝arctan 2,获得tan i ＝2,设折射角为 r ,进而求出sin i ＝cos r6, cos i ＝sin r ＝3,D 对.＝, 可知i＋r＝90°, 反射光芒跟折射光芒恰巧垂直332.(2011 ·高考重庆理综卷 ) 在一次议论中 , 老师问道 : “若是水中同样深度处有a、 b、 c三种不一样颜色的单色点光源,有人在水面上方同样条件下观察发现,b 在水下的像最深, c 照亮水面的面积比 a 的大.对于这三种光在水中的性质, 同学们能做出什么判断？”有同学回答以下 :①c 光的频次最大②a 光的流传速度最小③b 光的折射率最大④ a 光的波长比 b 光的短依据老师的假设 ,以上回答正确的选项是 ()A. ①②B.①③C. ②④D. ③④h实分析 : 选 C.由视深与实深的关系式h 视＝n可知 b 光的折射率最小,故③错误 ,即 B、D两项均错 ; c光从水下照亮水面的面积比 a 的大说明 c 光不简单发生全反射,即 c 光的折射率比 a 光的小,其频次也小于 a 的频次,故①错误 , A 项错误 , 综上可知n＜n＜n ,v＜ vcb c a bc＜v a,再由 v＝n及 c＝λ f可得②④均正确 .3. (2011 ·高考浙江理综卷 ) “B超”可用于探测人体内脏的病变情况,如图 13－ 1－ 9是超声波从肝脏表面入射, 经折射与反射 ,最后从肝脏表面射出的表示图.超声波在进入肝脏, 可表述为sin θ1v1( 式中θ1是入射角 ,发生折射时按照的规律与光的折射规律近似sin θ2＝v2θ 2是折射角 , v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的流传速度), 超声波在肿瘤表面发生反射时按照的规律与光的反射规律同样. 已知v＝ 0.9 v, 入射点与出射点之间的距离是d,入射21角为 i ,肿瘤的反射面恰巧与肝脏表面平行, 则肿瘤离肝脏表面的深度h 为()A.9d sin id 81－ 100sin 2i100－81sin 2i B.10sin i2d 81－ 100sin 2i d 100－ 81sin 2iC.20sin iD.18sin i分析 : 选 D. 以下图 , 由题意可得sin i＝ v,将 v 2＝0.9 v 1 代入 , 得 sin r ＝9sin i , 由几1sin rv 210何关系可得肿瘤离肝脏表面的深度为drd 1－ sin 2r＝d 100－ 81sin 2i选项 D: ＝ cot ＝sin r18sin i,h 2 2正确 .4. (201 0·高考课标全国卷 ) 如图 13－ 1－ 10, 一个图 13－ 1－ 10三棱镜的截面为等腰直角△ ABC , ∠ A 为直角 . 此截面所在平面内的光芒沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边 , 进入棱镜后直接射到 AC 边上 , 并恰巧能发生全反射 . 该棱镜资料的折射率为 ( )6B. 2 A.2 3C. 2D. 3分析 : 选 A. 光路图以下图 , 设光在 AB 边上的折射角为 r , 在 AC 边发生全反射的临界角为, 则＝90°－ r , 由折射定律得 , n ＝ sin45 ° 1 联立以上式子得 , n ＝ 6sin r , sin ＝ , , 选项CC C n2 A 正确 .5. 如图 13－ 1－ 11 所示用某种透明资料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,1FD 为 圆周 ,4 圆心为, 光芒从面入射 , 入射角i ＝60°, 它射入棱镜后射在BF 面上的 O 点并恰巧不OAB从 BF 面射出 .图 13－ 1－ 11(1) 画出光路图 ; (2) 求该棱镜的折射率 n 和光芒在棱镜中流传的速度大小 v ( 光在真空中的流传速度 c ＝分析 : (1) 光路图以下图 .sin i(2) 设光芒在 AB 面的折射角为 r , 折射光芒与 OD 的夹角为 C , 则 n ＝ sin r . 由题意知 , 光芒在 BF 面恰巧发生全反射 , 则 sin ＝ 1 , 由图可知 ,r ＋ ＝90°, 联立以上各式解出≈1.37C nCn或 2 c故解出 v ≈2.3 ×10 867 ×108 m/s . 又 n ＝ v , m/s 或 7 答案 : (1) 看法析图 (2)1.3 或78m/s6 7 8m/s2.3 ×10或×1027一、选择题1. (2012 ·河北唐山模拟 ) 酷热的夏季 , 在平展的柏油公路上你会看到在必定距离以外 , 地 面显得分外光亮 , 忧如是一片水面 , 仿佛还可以看到远处车、 人的倒影 . 但当你凑近“水面”时, 它也随你凑近尔退后 . 对此现象正确的解说是 ( )A. 出现的是“空中楼阁” , 是因为光的折射造成的B. “水面”不存在 , 是因为酷热难耐 , 人产生的幻觉C. 太阳辐射到地面 , 使地表温度高升 , 折射率大 , 发生全反射D. 太阳辐射到地面 , 使地表温度高升 , 折射率小 , 发生全反射 分析 : 选 D. 酷热的夏季地面温度高 , 地表邻近空气的密度小 , 空气的折射率下小上大 , 远 处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射 . 2. 如图 13－ 1－ 12 所示 , 用透明资料做成一长方体形的光学器械 , 要求从上表面射入的光 线能从右边面射出 , 那么所选的资料的折射率应知足 ( )图 13－ 1－ 12A. 折射率一定大于 2B. 折射率一定小于2C. 折射率可取大于 1 的随意值D. 不论折射率是多多数不行能分析 : 选 B. 从图中能够看出 , 为使上表面射入的光芒经两次折射后从右边面射出 , θ 2 必须小于临界角 C , 又 θ 1 小于临界角 C , 即 θ 1<C , θ 2<C , 又 θ 1＋θ 2＝90°,故 C >45°,1C < 2, 故 B 正确.n ＝sin于光屏上的同一个点 M , 若用 n 1和 n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率 , 以下说法中正确的是()图 13－ 1－ 13A. n 1＜ n 2, a 为红光 , b 为蓝光B. n 1＜ n 2, a 为蓝光 , b 为红光C. n 1＞ n 2, a 为红光 , b 为蓝光D. n 1＞ n 2, a 为蓝光 , b 为红光分析 : 选 B. 由题图可知 , b 光芒经过三棱镜后的偏折角较小 , 所以折射率较小 , 是红光 . 4. (2011 ·高考福建理综卷 ) 如图 13－1－ 14, 半圆形玻璃砖置于光屏 PQ 的左下方 . 一束白光沿半径方向从 A 点射入玻璃砖 , 在 O 点发生反射和折射 , 折射光在光屏上体现七色光带 . 若入射点由 A 向 B 迟缓挪动 , 并保持白光沿半径方向入射到 O 点 , 察看到各色光在光屏上陆续消逝 . 在光带未完整消逝以前 , 反射光的强度变化以及光屏上最初消逝的光分别是 ( )图 13－ 1－ 14A. 减弱 , 紫光B. 减弱 , 红光C. 加强 , 紫光D. 加强 , 红光分析 : 选 C.光在流传时随入射角增大 , 反射光能量加强 ,折射光能量减少 . 依据能量守恒定律可知 , 当折射光芒变弱或消逝时反射光芒的强度将加强 , 故 A 、B 两项均错 ; 在七色光 中紫光频次最大且最易发生全反射 , 故光屏上最初消逝的光是紫光 , 故 C 项正确,D项错 误. 5.(2011 ·高考纲领全国卷 ) 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹 . 设水滴是球形 的, 图 13－ 1－ 15 中的圆代表水滴过球心的截面 , 入射光芒在过此截面的平面内 , a 、 、 、d 代表四条不一样颜色的出射光芒b c, 则它们可能挨次是 ()图 13－ 1－ 15A. 紫光、黄光、蓝光和红光B. 紫光、蓝光、黄光和红光C. 红光、蓝光、黄光和紫光D. 红光、黄光、蓝光和紫光 分析 : 选 B. 由供选答案知四种光芒红、黄、蓝、紫的频次为 ν 红 ＜ ν 黄 ＜ ν 蓝 ＜ ν 紫, 故其 折射率 n 红＜ n 黄＜n 蓝 ＜ n 紫, 因折射率大 , 光在折射时 , 偏折程度大 , 故太阳光经水滴折射 后, 在水中流传 , 从上到下挨次为红、 黄、蓝、紫 , 再由光的反射定律 , 联合流传图可知其反射后从上到下次序颠倒 , 所以出射光挨次为紫光、蓝光、黄光和红光 ,B 正确,A 、C 、D6.(2010 ·高考重庆理综卷) 如图 13－ 1－ 16 所示 ,空气中有一折射率为2的玻璃柱体 ,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OA B.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照耀到 OA上, OB不透光.若只考虑初次入射到圆弧AB 上的光,则AB上有光显出部分的弧长为()图 13－ 1－ 1611A.B. 4πR6π R15C. 3πRD. 12πR分析 :1可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角＝45°. 据折射定律可知全部光芒选 B. 由 sin ＝C n C从进入玻璃柱后的折射角均为30°. 从点入射后的折射光芒将沿半径从C点射出 .假AO O设从 E点入射的光芒经折射后抵达D点时恰巧发生全反射, 则∠ODE＝45°. 以下图 ,由几1何关系可知θ ＝45°.故弧长DC＝4π R,故B正确.7.如图图 13－ 1－ 1713－ 1－ 17 所示为向来角棱镜的横截面,∠ bac＝90°,∠ abc＝60°.一平行细光束从O点沿垂直于 bc 面的方向射入棱镜.已知棱镜资料的折射率为n＝2,若不考虑原入射光在bc 面上的反射光 ,则有光芒()A.从 ab 面射出B.从 ac 面射出C.从 bc 面射出,且与 bc 面斜交D.从 bc 面射出,且与 bc 面垂直高考物理第13章第1节知能演练强化闯关新人教版选修3-41分析 :选BD.由n＝2及 sin C＝n知棱镜资料的临界角C＝45°,画出光路图以下图,可知 B、D正确 .8.如图 13－ 1－ 18 所示 , 有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向 E点,并偏折到 F点.已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°, E、F分别为边 AB、BC的中点,则()图 13－ 1－ 18A. 该棱镜的折射率为3B.光在 F点发生全反射C.光从空气进入棱镜 , 波长变小D.从 F 点射出的光束与入射到 E 点的光束平行sin θ1分析 :选AC.由几何关系可知,入射角θ1＝60°,折射角θ 2＝30°.由折射定律n＝sinθ2 3＝2＝ 3,可知 A选项正确 ; 在界面上 , 入射角为30°, 临界角的正弦值为 sin ＝1＝1BC C n23>sin30 °,即 >30°,所以在F 点,不会发生全反射 , B 选项错误 ;光从空气进入棱镜 ,3C频次 f 不变,波速 v 减小,v减小 , C选项正确 ;, 作出光路图 ,所以λ ＝f由上述计算结果可知 D选项错误 .9.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥 , 其极点恰巧与桌面接触 , 圆锥的轴 ( 图中虚线 ) 与桌面垂直, 过轴线的截面为等边三角形 , 如图 13－ 1－ 19 所示 . 有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上 , 光束的中心轴与圆锥的轴重合 . 已知玻璃的折射率为 1.5, 则光束在桌面上形成的光斑半径为()图 13－ 1－ 19A. rB. 1.5rC. 2rD. 2.5r1223为 60°, 玻璃的临界角C知足sin C＝n＝3,所以 C＝arcsin3＜ arcsin2 , C＜60°,即光线在侧面上发生全反射, 光路图以下图 .依据以上剖析可判断光芒①即为界限光芒.光束在桌面上形成的光斑半径即为CE.由数学关系得 AB＝ DC＝ r , AD＝ CD cot30°＝3r , DE＝ AD cot30°＝3r ,所以所求半径 CE＝DE－ DC＝2r .选项C正确.二、非选择题10. (2011 ·高考山东理综卷) 如图 13－ 1－ 20 所示 ,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠ AOB＝60°.一束平行于角均分线OM的单色光由 OA射入介质,经 OA折射的光芒恰平行于 OB.图 13－ 1－ 20(1)求介质的折射率 .(2)折射光芒中恰巧射到 M点的光芒________(填“能”或“不可以”)发生全反射.分析 : (1)由几何知识可知 ,入射角 i＝60°, 折射角r＝30°依据折射定律得sin in＝sin r代入数据解得n＝ 3.(2) 光由介质射向空气发生全反射的临界角θ＝sin －11＞30°, 有几何关系可得射向M点3的光芒的入射角r ′＝60°－ r ＝30°＜θ,所以不可以发生全反射 .答案 : (1)3(2) 不可以11.(2011 ·高考新课标全国理综卷 ) 一半圆柱形透明物体横截面如图13－ 1－21 所示 ,底面镀银 ( 图中粗线 ),O表示半圆截面的圆心. 一束光芒在横截面内从点入射 , 经过AB AOB M面反射后从 N点射出.已知光芒在 M点的入射角为30°,∠ MOA＝60°,∠ NOB＝30°.求:(1)光芒在 M点的折射角;(2)透明物体的折射率 .分析 : (1) 如图 , 透明物体内部的光路为折线MPN, Q、M点相对于底面EF对称 , Q、P和N三点共线 .设在 M点处,光的入射角为i ,折射角为 r ,∠ OMQ＝α ,∠PNF＝β .依据题意有α＝ 30°①由几何关系得 ,∠ PNO＝∠ PQO＝r,于是β＋ r ＝60°②且α＋ r ＝β③由①②③式得r＝15°. ④(2)依据折射率公式有sin i＝n sin r⑤由④⑤式得6＋2n＝.2答案 : (1)15 °6＋ 2 (2)212.(2012·常州模拟 ) 如图 13－ 1－ 22 所示 , 一透明球体置于空气中, 球半径R＝ 10 cm, 折射率 n＝2, MN是一条经过球心的直线 ,单色细光束 AB平行于 MN射向球体, B为入射点, AB 与 MN间距为5 2 cm, CD为出射光芒 .图 13－ 1－ 22(1)补全光路图并求出光从 B 点传到 C点的时间;(2)求 CD与 MN所成的角α.分析 : (1) 连结BC, 以下图 .在B点光芒的入射角、折射角分别标为i 、r , sin i ＝52/10＝2/2,所以 i ＝45°由折射定律 :在B 点有 :n＝sin i, sinr＝ 1/2,故 :r＝30°,＝ 2cos,t＝/＝ 2 cos/c sin r BC R r BCn c Rn r代入数据解得t ＝8.2×10－10s.(2)由几何关系可知∠ COP＝15°,∠ OCP＝135°,α＝30°.答案 : (1)看法析(2)30 °。
高考总复习物理试题选修3-4第11章第2讲知能演练轻巧夺冠
一、单项选择题1．医院通过彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，然后通过反射波的频率变化就可知血液的流速．这一技术主要体现了哪一种物理现象()A．共振B．波的衍射C．多普勒效应D．波的干涉解析：选C.根据多普勒效应原理可知彩超机工作时主要体现了多普勒效应．2.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析：选B.由题图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误．3．(2011·高考四川卷)如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则()A．1 cm＜x＜3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处解析：选B.当Q点在t＝0时的振动状态传播到P点时，波形图如图中虚线所示．此时，1 cm＜x ＜3 cm范围内的质点分布在波峰两侧，两侧质点振动方向相反，A错误；同一时刻，Q处质点到达波谷位置，加速度方向沿y轴正方向，B正确，C错误；因为波的传播过程中，质点不随波迁移，D错误．4．(2011·高考海南卷改编)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m 处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()A．周期为4.0 s B．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴负方向D ．传播速度为10 m/s解析：选D.由图象可知振幅A ＝10 cm ，λ＝4 m ，故B 错误；T ＝2πω＝2π5πs ＝0.4 s ，故A 错误；v ＝λT＝10 m/s ，故D 正确；由P 点做简谐运动的表达式可知，P 点开始向上振动，所以机械波沿x 轴正向传播，故C 错误．5．(2013·南京模拟)如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，则下列说法中不．正确的是( )A ．图示时刻质点b 的加速度正在减小B ．从图示时刻开始，经过0.01 s ，质点a 通过的路程为0.4 mC ．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50 HzD ．若该波传播中遇到宽约4 m 的障碍物，则能发生明显的衍射现象解析：选A.由波的特性知题中图示时刻质点b 的振动方向向下，加速度正在增大，A错误；由图象可知波长λ＝4 m ，则T ＝λv ＝0.02 s,0.01 s ＝12T ，故经过0.01 s ，质点a 通过的路程为2A ＝0.4 m ，B 正确；发生稳定干涉现象的条件为两列波的频率相等，故C 正确；能发生明显的衍射现象的条件为障碍物的宽度与波长相接近，D 正确．6．如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受说法正确的是( )A ．女同学从A 向B 运动过程中，她感觉哨声音调变低B ．女同学从E 向D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C ．女同学在C 点向右运动时，她感觉哨声音调不变D ．女同学在C 点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案：D7．(2013·合肥质检)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻，波恰好传到x ＝2 m 处，波形如图所示，波速v ＝5 m/s ，质点P 平衡位置的坐标为(9,0)，则( )A ．形成该波的波源起振方向沿y 轴正方向B ．该波频率为0.4 HzC ．t ＝1.8 s 时，质点P 开始振动D ．t ＝1.7 s 时，质点P 第一次到达波峰解析：选D.由题中波动图象可以看出波源的起振方向沿y 轴负方向，故A 错误；从题中波动图象可以读出波长为2 m ，因波速为v ＝5 m/s ，根据f ＝v λ可知该简谐波的频率为2.5 Hz ，B 错误；由t ＝x －λv ＝1.4 s 可知C 错误；P 点第一次到达波峰所用时间为t ＝9－0.55s ＝1.7 s ，D 正确．8．(2012·高考安徽卷)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图所示，已知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是图中的( )解析：选C.已知波速为10 m/s ，由图象可知波长为4.0 m ，则周期为0.4 s ，则t ＝0.1 s时正确的波形应是C.9．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )A ．A ＝1 m f ＝5 HzB ．A ＝0.5 m f ＝5 HzC ．A ＝1 m f ＝2.5 HzD ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz解析：选D.从图中可以看出振幅为0.5 m ，A 、C 错误；从图可看出波长λ＝4 m ，波速v ＝x /t ＝10 m/s ，得频率为2.5 Hz ，B 错误，D 正确．二、非选择题10．(2012·高考江苏卷)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s 的S 波，另一种是传播速度约为7.0 km/s 的P 波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P 波比首次到达的S 波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s ，求震源与监测点之间的距离x 和S 波的波长λ.解析：设P 波的传播时间为t ，则x ＝v P t ，x ＝v S (t ＋Δt )解得x ＝v P v S v P －v SΔt ，代入数据得x ＝1260 km. 由λ＝v S T ，解得λ＝4.2 km.答案：1260 km 4.2 km11．(2012·高考山东卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速．(2)写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图象知，λ＝4 m ．由题意知t ＝3T ＋34T ① v ＝λT② 联立①②式，代入数据得v ＝1 m/s.(2)质点P 做简谐运动的表达式为y ＝0.2sin(0.5πt ) m.答案：(1)1 m/s (2)y ＝0.2sin(0.5πt ) m12．一列简谐横波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.005 s 时的波形曲线如图所示．(1)求横波的波长是多大？振幅A 是多大？(2)设周期大于(t 2－t 1)，如果波向左传播，求波速多大？(3)设周期小于(t 2－t 1)，且波速为6800 m/s ，求波的传播方向．解析：(1)由题图可知A ＝0.2 cm ，λ＝8 m.(2)波向左传播：Δt ＝(n ＋34)T ，其中n 为自然数T ＝0.024n ＋3s 由题意可知n 只能取0，代入得T ＝0.023s 故v ＝λT＝1200 m/s. (3)T ＝λv ＝86800 s ＝1850s t T ＝0.0051850＝174，即波传了174个波长，结合波形曲线可知波传播方向沿x 轴正方向． 答案：见解析。
【优化方案】物理人教版选修3-4精品练：第12章第六节知能优化训练
1．下列说法中正确的是( )A ．水波是球面波B ．声波是球面波C ．只有横波才能形成球面波D ．只有纵波才能形成球面波解析：选B.若波面是球面，则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B 正确，C 、D 错误．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A 不正确．2．以下关于波的认识，正确的是( )A ．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B ．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C ．雷达的工作原理是利用波的反射D ．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的衍射现象答案：ABC3．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为( )A ．室内空气不流动B ．室内声音多次反射C ．室内声音发生折射D ．室内物体会吸收声音解析：选B.人在室内说话，声波会被室内和物体、墙壁反射，甚至反射多次，因而显得声音洪亮.4.图12－6－3中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )图12－6－3A ．2与1的波长、频率相等，波速不等B ．2与1的波速、频率相等，波长不等C ．3与1的波速、频率、波长均相等D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等解析：选D.波1、2都在介质a 中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A 、B 错，波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝v f得波长不同，故C 错，D 对．5．一声波在空气中的波长为25 cm ，速度为340 m/s ，当折射入另一种介质时，波长变为80 cm ，求：(1)声波在这种介质中的频率；(2)声波在这种介质中的传播速度．解析：(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v ＝λf 得f ＝v λ＝3400.25Hz ＝1360 Hz. (2)因频率不变，有v 1λ1＝v 2λ2， 得v 2＝λ2λ1v 1＝8025×340 m/s ＝1088 m/s. 答案：(1)1360 Hz (2)1088 m/s6．有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v 声＝340 m/s)解析：若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A 到C 路程为s 1，C 点到山崖B 的距离为s ；声波由A 到B 再反射到C 的路程为s 2，因汽车与声波运动时间同为t ，则有s 2＝s 1＋2s ，即v 声t ＝v 汽t ＋2s ，所以s ＝(v 声－v 汽)t 2＝(340－15)×22m ＝325 m. 答案：325 m。
人教版高中物理选修3-2第4章第六节知能优化训练.docx
高中物理学习材料桑水制作4.6 互感和自感（人教版选修3-2）1．下列关于自感现象的说法正确的是( )A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关D．加铁芯后线圈的自感系数比没有加铁芯时要大解析：选ACD.自感现象是导体本身电流变化使得穿过线圈的磁通量变化而产生的电磁感应现象，自感电动势与线圈的磁通量变化快慢有关，故A、C正确，自感电动势阻碍原电流的变化，并不一定与原电流反向，B错误．2．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定答案：D图4－6－143.如图4－6－14所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有( )A．灯A立即熄灭B．灯A慢慢熄灭C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭解析：选A.当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A串联，在S断开后，不能形成闭合回路，因此灯A在开关断开后，电源供给的电流为零，灯就立即熄灭．图4－6－154.如图4－6－15所示，多匝线圈L的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R，电键S原来是断开的，电流I0＝E2R，今合上电键S将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，此电动势( )A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0解析：选D.电键S由断开到闭合瞬间，回路中的电流要增大，因而在L上要产生自感电动势．根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的电流的变化，这就是说由于电流增加引起的自感电动势，要阻碍原电流的增加．而阻碍不是阻止，电流仍要增大，而达到稳定后其电流为2I0，故选项D正确．21世纪教育网21世纪教育网图4－6－165．(2011年长郡高二检测)如图4－6－16所示，电路中L为一自感线圈，两支路直流电阻相等，则( )A．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数B．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数大于电流表A2的示数C．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数D．断开开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数21世纪教育网解析：选B.闭合开关时，线圈中产生与电流反向的自感电动势起到阻碍作用，所以电流表A2的示数小于电流表A1的示数．断开开关时，线圈中产生与原电流同向的自感电动势，并与R组成临时回路，电流表A1与电流表A2示数相等．只有B项正确．一、选择题1．(2011年皖中三校高二检测)一个线圈中的电流均匀增大，这个线圈的( )A．磁通量均匀增大B．自感系数均匀增大C．自感系数、自感电动势均匀增大D．自感系数、自感电动势、磁通量都不变解析：选A .电流均匀增大时，线圈中磁感应强度均匀增大，所以磁通量均匀增大，而自感电动势取决于磁通量的变化率，所以自感电动势不变；自感系数取决于线圈本身的因素，也保持不变，只有选项A正确．图4－6－172．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图4－6－17所示．其道理是( )A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消D．以上说法都不对解析：选C.由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股导线中的电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确．图4－6－183.如图4－6－18为日光灯电路，关于该电路，以下说法中正确的是( )A．启动过程中，启动器断开瞬间镇流器L产生瞬时高电压B．日光灯正常发光后，镇流器L使灯管两端电压低于电源电压C．日光灯正常发光后启动器是导通的D．图中的电源可以是交流电源，也可以是直流电源21世纪教育网21世纪教育网解析：选AB.日光灯是高压启动，低压工作的．启动时，启动器断开，镇流器产生瞬时高压，正常发光后，镇流器起降压限流的作用，而此时启动器是断开的；镇流器只对交流电起作用，由此可知，A、B正确．图4－6－194．如图4－6－19所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)，A是一灯泡，下列说法正确的是( )A．开关S接通瞬间，无电流通过灯泡B．开关S接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡D．开关S接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流解析：选B.开关S接通瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流逐渐增加．开关S接通后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，该电流从灯泡中形成回路，故灯泡中有从b到a的瞬间电流．图4－6－205.图4－6－20中L是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E表示直流电源的电动势．先将S接通，稳定后再将S断开．若将L中产生的感应电动势记为E L，则在接通和断开S的两个瞬间，以下说法正确的是( )A．两个瞬间E L都为零B．两个瞬间E L的方向都与E相反C．接通瞬间E L的方向与E相反D．断开瞬间E L的方向与E相同答案：CD图4－6－216．(2011年武汉高二检测)如图4－6－21所示的电路中，电键S闭合且电路达到稳定时，流过灯泡A和线圈L的电流分别为I1和I2，在电键S切断的瞬间，为使小灯泡能比原来更亮一些，然后逐渐熄灭，应( )A．必须使I2＞I1B．与I1、I2大小无关，但必须使线圈自感系数L足够大C．自感系数L越大，切断时间越短，则I2也越大D．不论自感系数L多大，电键S切断瞬间I2只能减小，不会增大解析：选AD.电键S断开后，线圈L与灯泡A构成回路，线圈中由于自感电动势作用电流由I2逐渐减小，灯泡由于与线圈构成回路，灯泡中电流由I1变为I2然后逐渐减小，所以要想小灯泡能比原来更亮一些，应有I2＞I1，所以A、D项正确．21世纪教育网图4－6－227．(2010年高考北京卷)在如图4－6－22所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t ′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t的变化的图象是( )图4－6－23解析：选B.闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样，电流为I，说明R L＝R.若t′时刻再闭合S，流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍了流过L1的电流i1增大，直至达到电流为I，故A错误，B正确；而对于t′时刻再闭合S，流过灯泡L2的电流i2立即达到电流I，故C、D错误．图4－6－248．(2011年锦州高二检测)如图4－6－24所示电路中，自感系数较大的线圈L的直流电阻不计，下列操作中能使电容器C的A板带正电的是( )A．S闭合的瞬间B．S断开的瞬间C．S闭合电路稳定后D．S闭合、向左移动变阻器触头解析：选B.S闭合，电路稳定时，线圈两端没有电势差，电容器两板不带电；S闭合瞬间，若向左移动变阻器触头时，电流增大，线圈产生自感电动势方向与电流方向相反，使B 板带正电；S断开的瞬间，电流减小，线圈产生自感电动势的方向与电流方向相同，使A板带正电，B项正确．9．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S 由闭合到断开时，线圈会产生很大的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在下列设计的方案中(如图4－6－25所示)可行的是( )图4－6－25解析：选D.断开开关S，A图中由于电容器被充电，开关S处仍将产生电弧；B、C图中闭合开关时，电路发生短路；而D图是利用二极管的单向导电性使线圈短路可避免开关处电弧的产生，故D正确．图4－6－2610.如图4－6－26所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一电压表，用来测量自感线圈的直流电压．在测量完毕后，将电路拆除时应( ) A．先断开S2B．先断开S121世纪教育网C．先拆除电流表D．先拆除电阻R解析：选B.只有先断开S1，才能切断线圈L和电压表所组成的自感回路，防止由于自感电流太大而把电压表烧坏．二、非选择题图4－6－2711．两平行金属直导轨水平置于匀强磁场中，导轨所在平面与磁场垂直，导轨右端接两个规格相同的小灯泡及一直流电阻可以不计的自感线圈．如图4－6－27所示，当金属棒ab 正在直导轨上向右运动时，发现灯泡L1比灯泡L2更亮一些．试分析金属棒的运动情况．(导轨及金属棒电阻不计)解析：L2与L1、自感线圈并联，两支路电压相等，而L1较亮，说明L1上的电压大于支路电压，可以判定线圈中存在自感电动势，且方向与电流方向相同，所以回路中电流正在减小，即ab正在做减速运动．答案：向右减速图4－6－2812．(思维拓展题)如图4－6－28所示的电路中，已知E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻不计，则当S闭合电路稳定时a、b间的电压为多少？在断开S 的的瞬间，a、b间的电压为多少？解析：S闭合电路稳定时，L相当于无阻导线，电阻R1和R2并联．流过R1和R2的电流分别为I1和I2，则I1＝ER1＝2020A＝1 A，I2＝ER2＝2010A＝2 A．流过L的电流为2 A．由于L的直流电阻为零，故a、b间的电压为零．断开S的瞬间，流过L的电流仍然为2 A，且从a向b.L和R1、R2构成闭合回路，电感线圈相当于电源，向R1、R2供电，且保证流过R1、R2的电流也仍是2 A，a、b间的电压也就等于R1、R2两电阻上的电压降之和，即有U ba＝I2(R1＋R2)＝2×(20＋10) V＝60 V.答案：零60 V。
【优化方案】物理人教版选修3-4精品练：第11章第四节知能优化训练
[学生用书P15]1．关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比解析：选A.由回复力的定义可知A正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球所受的合力，但不管在哪个位置均可以认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，故选项B错误；经过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要受到向心力，选项C错误，综上所述选项D也错误．故选A.2．(2011年白鹭洲高二检测)将秒摆的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的是()A．只将摆球质量变为原来的1/4B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍解析：选C.单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2πl0 g＝2 s，对周期为4 s的单摆，T＝2πlg＝4 s，故l＝4l0.故C对、D错．3．如图11－4－8所示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图象，其中实线表示A的运动图象．虚线表示B的运动图象．关于这两个单摆的以下判断中正确的是()图11－4－8A．这两个单摆的摆球质量一定相等B．这两个单摆的摆长一定不同C．这两个单摆的最大摆角一定相同D．这两个单摆的振幅一定相同解析：选BD.从题中图象可知：两单摆的振幅相等，周期不等所以两单摆的摆长一定不同，故B、D对，C错．单摆的周期与质量无关，故A错．4．一个单摆在地面上的周期为2 s，若将它移到距离地面的高度等于地球的半径处时，其周期应为()A．2 s B．3 sC．4 s D．5 s答案：C5．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变解析：选C.由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v, mgh ＝12m v 2.质量改变后：4mgh ′＝12·4m ·⎝⎛⎭⎫v 22，可知h ′≠h ，振幅改变．一、选择题1．在下列情况下，能使单摆周期变小的是( ) A ．将摆球质量减半，而摆长不变 B ．将单摆由地面移到高山 C ．将单摆从赤道移到两极D ．摆线长度不变，换一较大半径的摆球 答案：C 2．(2011年高考上海单科卷)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1>v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1、f 2和A 1、A 2，则( )A ．f 1>f 2，A 1＝A 2B ．f 1<f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 2，A 1>A 2D ．f 1＝f 2，A 1<A 2解析：选C.单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A 、B 错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C 正确，D 错误．3．一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是( )A ．g 甲>g 乙，将摆长适当增长B ．g 甲>g 乙，将摆长适当缩短C ．g 甲<g 乙，将摆长适当增长D ．g 甲<g 乙，将摆长适当缩短解析：选C.钟从甲地拿到乙地，钟摆摆动加快，说明周期变短，由T ＝2πlg可知，g 甲<g 乙，要将钟调准需将摆长增长，故C 正确．4．如图11－4－9所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l ，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为( )图11－4－9A ．2πl gB ．2π2l gC ．2π2l cos αgD ．2πl sin αg解析：选D.这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T ＝2πlg求解，但注意此处的l 与题中的摆线长不同，公式中的l 指质点到悬点(等效悬点)的距离，即做圆周运动的半径．单摆的等效摆长为l sin α，所以周期T ＝2π l sin αg.5．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图11－4－10，以下说法正确的是( )图11－4－10A ．t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B ．t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C ．t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D ．t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：选D.单摆做小角度摆动时，平衡位置时摆球速度最大，悬线对摆球的拉力最大，最大位移处时速度为零，拉力最小，由题图知，t 1、t 3时刻是在最大位移处，t 2、t 4时刻是在平衡位置，故D 正确．6．在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将 ( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 解析：选C.小球重心先降低后升高，即摆长先增大后减小．7．我国探月的“嫦娥”工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为( )A.πl 3GrT 2B.3πl GrT 2C.16πl 3GrT 2D.3πl 16GrT 2解析：选B.根据单摆周期公式T ＝2πl g ，在月球上重力等于万有引力，mg ＝GMmr2，月球密度ρ＝M V ，V ＝43πr 3，所以ρ＝3πlGrT 2，选项B 正确．8．如图11－4－11所示为一单摆的摆动图象，则( )图11－4－11A ．t 1和t 3时刻摆线的拉力等大B ．t 1和t 3时刻摆球速度相等C ．t 3时刻摆球速度正在减小D ．t 4时刻摆线的拉力正在减小 答案：AD9．如图11－4－12为甲、乙两单摆的振动图象，则( )图11－4－12A ．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲∶l 乙＝2∶1B ．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲∶l 乙＝4∶1C ．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙＝4∶1D ．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙＝1∶4答案：BD10．已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m ．则两单摆摆长l a 与l b 分别为( )A ．l a ＝2.5 m ，l b ＝0.9 mB ．l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 mC ．l a ＝2.4 m ，l b ＝4.0 mD ．l a ＝4.0 m ，l b ＝2.4 m解析：选B.设单摆a 、b 振动的时间为t .根据单摆振动周期公式，有T a ＝t 10＝2π l ag ①T b ＝t 6＝2π l bg②由①②式看出t 6>t10，所以l b >l a ，则有l b －l a ＝1.6 m ③由①②式联立，解得100l a ＝36l b ④由③④式联立，解得l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 m. 二、非选择题11．图11－4－13甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：图11－4－13(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s 2，试求这个摆的摆长是多少？解析：(1)由乙图知周期T ＝0.8 s ，则频率f ＝1T＝1.25 Hz.(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B 点．(3)由T ＝2πl g 得l ＝gT 24π2＝0.16 m.答案：(1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m12．如图11－4－14所示，小球m 自A 点以沿AD 方向的初速度v 逐渐接近固定在D 点的小球n .已知AB ＝0.8 m ，圆弧AB 半径R ＝10 m ，AD ＝10 m ，A 、B 、C 、D 在同一水平面上，则v 为多大时，才能使m 恰好碰到小球n ？(设g 取10 m/s 2，不计一切摩擦)图11－4－14解析：小球m 的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v 沿AD 方向的匀速直线运动和在圆弧面AB 方向上的往复运动．因为AB ≪R ，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R 即为类单摆的摆长．设小球m 恰好能碰到小球n ，则有：AD ＝v t ，且满足t＝kT(k＝1,2,3…)，又T＝2πRg，解以上方程得v＝5kπm/s(k＝1,2,3…)．答案：5kπm/s(k＝1,2,3…)。
【优化方案】物理人教版选修3-4精品练：第12章第二节知能优化训练
[学生用书 P 28～P 29]1．关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是( ) A ．表示某一时刻某一质点的位移 B ．表示各个时刻某一质点的位移 C ．表示某一时刻各个质点的位移 D ．表示各个时刻各个质点的位移 答案：C2．如图12－2－14为一横波波形图象，波沿x 轴负方向传播，就标明的质点而言，其速度为正且加速度为负的质点是( )图12－2－14A ．PB ．QC ．RD ．S解析：选D.因波沿x 轴负方向传播，所以S 、R 两点均向上振动，P 、Q 两点均向下振动，且各质点的加速度方向均由各自所在位置指向平衡位置．3．根据图12－2－15所示的两图象，分别判断它们属于何种图象，并判定A 、B 两质点在t 时刻的运动方向( )图12－2－15A ．甲是振动图象，乙是波动图象B ．甲是波动图象，乙是振动图象C ．A 、B 两质点均向上D ．A 、B 两质点均向下解析：选BD.由两图象的横坐标可看出甲是波动图象，乙是振动图象，选项B 正确，A 错误．由甲图中的传播方向，可看出A 质点此刻应向下运动，由乙图中也可判定B 质点在t 时刻向下运动．4．(2011年洛阳高二检测)简谐横波某时刻的波形如图12－2－16所示，P 为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )图12－2－16A ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时刻速度沿x 轴正方向B ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时刻加速度沿y 轴正方向C ．再过14个周期时，质点P 的位移为负值D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A解析：选D.横波中，质点振动方向与波的传播方向应垂直，故A 错；质点加速度的方向一定指向平衡位置，故B 错；由于不知道波的传播方向，则无法判断14个周期后质点P 的位置，故C 错；只有选项D 正确．5．一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图12－2－17所示，已知波的传播速度是16 m/s.图12－2－17(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少； (2)画出再经过0.125 s 时的波形图象．解析：(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm ，因此质点振动的振幅是10 cm.(2)经过0.125 s 波形沿x 轴正方向移动的距离为Δx ＝v Δt ＝16×0.125 m ＝2 m ，所以经过0.125 s 后的波形图象如图中的虚线所示．答案：(1)10 cm (2)见解析图一、选择题1．关于振动图象和波的图象，下列说法中不．正确的是( ) A ．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B ．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C ．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D ．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状答案：D2．(2010年高考安徽卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图12－2－18所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )图12－2－18A ．v 变小，a 变大B ．v 变小，a 变小C ．v 变大，a 变大D ．v 变大，a 变小解析：选D.波向右传播，所以P 点该时刻振动方向向上，即正向平衡位置运动，所以速度变大，加速度变小，故D 正确．3．一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形图如图12－2－19所示，a 、b 、c 为三个质点，a 正向上运动，由此可知( )图12－2－19A ．该波沿x 轴正方向传播B ．c 正向上运动C ．该时刻以后，b 比c 先到达平衡位置D ．该时刻以后，b 比c 先到达离平衡位置最远处解析：选AC.由振动方向与波动方向关系可知，A 正确B 错．b 点此时向平衡位置运动，已向最大位移处运动，故C 对D 错．4．一列简谐横波向x 轴正方向传播，如图12－2－20所示是某时刻波的图象，以下说法不．正确的是( )图12－2－20A ．各质点的振幅均为2 cmB ．a 、c 质点的振动方向相同C ．b 质点具有正向最大速度D ．d 质点具有正向最大加速度 答案：B5．(2010年高考北京理综卷)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图12－2－21甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是( )图12－2－21A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象解析：选B.波向右传播，可以确定经过34周期后，b 质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b 质点的振动图象如题图乙所示．故选B 项．6．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图12－2－22甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线( )图12－2－22A ．x ＝1 m 处的质点B ．x ＝2 m 处的质点C ．x ＝3 m 处的质点D ．x ＝4 m 处的质点解析：选D.由振动图象(图乙)可知，t ＝1 s 时质点处于平衡位置向y 轴的负方向振动．在波动图象(图甲)的1、2、3、4四个质点中，只有2、4两个质点在t＝1 s时处于平衡位置，其中4质点沿y轴的负方向振动．7．(2011年成都五校联考)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图12－2－23，若此波的周期为0.2 s，则下列说法中正确的是()图12－2－23A．再经过Δt＝0.4 s质点P向右移动0.8 mB．再经过Δt＝0.4 s质点P仍在自己的平衡位置C．在波的传播过程中质点Q与P的振动情况总是相同的D．再经过Δt＝0.2 s后的波形与t＝0时的波形是不同的解析：选BC.质点不随波迁移，故A错；经过0.4 s，即2个周期，P点仍处于图示位置，B对；P、Q两点振动同步，故C对；经过0.2 s．即一个周期，各质点分布与原图相同，故D 错．8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图12－2－24所示，关于图中的质点a、b的速度变化情况，下列说法中正确的是()图12－2－24A．a的速率正在减小，b的速率正在增大B．a的速率正在增大，b的速率正在减小C．a和b的速率都在减小D．a和b的速率都在增大答案：D9．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波动图象如图12－2－25所示，则下列说法正确的是()图12－2－25A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播解析：选B.由振动图象可得质点A正在向上运动，则结合波动图象可以看出，波正向右传播，故B正确．10．一列简谐波在t时刻的波形如图12－2－26所示，此时刻介质质点M的运动方向向上，经过时间Δt后的波形如图中虚线所示，若波源周期为T，则()图12－2－26A ．Δt 一定为14TB ．Δt 可能为14TC ．Δt 一定为34TD ．Δt 可能为34T解析：选D.由M 点的运动方向向上可判定波沿x 轴负向传播，可认为图中的虚线是由实线向左平移34个波形得到的，故Δt 可能是34T ，当然，也可能是nT ＋34T (n ＝0,1,2…)．二、非选择题 11．如图12－2－27所示，甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图象．请你在乙图中作出这列简谐波在t ＝0时刻的波形图(质点a 画在坐标原点上，且波沿＋x 方向传播)．图12－2－27解析：由图甲可知，t ＝0时刻质点a 正处于平衡位置且沿＋y 轴方向运动，x 轴正方向为波传播的方向，利用波形与振动方向的关系判断，得出t ＝0时刻的波形图如图所示．答案：见解析12．如图12－2－28所示，甲为某一波在t ＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动P 质点的振动图象，波速为4 m/s ，求：图12－2－28(1)在甲图中画出再经3.5 s 时的波形图． (2)求再经过3.5 s 时P 质点的路程和位移．解析：(1)传播距离：Δx ＝v ·Δt ＝4×3.5 m ＝14 m ＝(3＋1/2)×4 m 所以只需将波形向x 轴负向平移2 m 即可，如图所示．(2)求路程：因为n ＝Δt T /2＝3.51/2＝7所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m ＝2.8 m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P 质点经T /2时的位移即可，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为0.答案：(1)如解析图所示 (2)2.8 m 0。
高三物理 实验二知能优化演练 新人教版
高三物理实验二知能优化演练新人教版1. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中, 使用两条不同的轻质弹簧a 和b, 得到弹力与弹簧长度的图像如图2－3－9所示. 下列表述正确的是( )A. a的原长比b的长B. a的劲度系数比b的大C. a的劲度系数比b的小D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比解析: 选 B.图像的横轴截距表示弹簧的长度, A错误, 图像的斜率表示弹簧的劲度系数, B 正确, C错误, 图像不过原点, D错误.2. (2010·高考福建理综卷)某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系. 实验时, 将原长约200 mm的上端固定在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g), 每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量; 当挂上10只钩码后, 再逐一把钩码取下, 每取下一只钩码, 也记下对应的橡皮筋伸长量. 根据测量数据, 作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像如图2－3－10所示. 从图像中可以得出( )图2－3－10A. 增挂钩码时Δl与F成正比, 而减挂钩码时Δl与F不成正比B. 当所挂钩码数相同时, 增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C. 当所挂钩码数相同时, 增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D. 增挂钩码时所挂钩码数过多, 导致橡皮筋超出弹性限度解析: 选 D.从图像看, 图线呈非线性关系, 说明所挂钩码已使橡皮筋的形变超出弹性限度. 故选项D 正确.3. 如图2－3－11甲所示, 一个弹簧一端固定在传感器上, 传感器与电脑相连. 当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时, 在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙). 则下列判断正确的是( )图2－3－11A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B. 弹簧长度的伸长量与对应的弹力增加量成正比C. 该弹簧的劲度系数是200 N/mD. 该弹簧受到反向压力时, 劲度系数不变解析: 选BCD.由乙图可知F ＝kx , 即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比, 不与弹簧长度成正比, A 错误. 由ΔF ＝k Δx 可知, B 说法正确; 由k ＝F x ＝200.1 N/m ＝200 N/m, C 正确; F－x 图线的斜率对应弹簧的劲度系数, 而x ＞0和x ＜0时的斜率相同, 故D 正确.4. 利用如图2－3－12甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验. 所用的钩码每只的质量为30 g. 实验中, 先测出不挂钩码时弹簧的自然长度, 再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端, 稳定后依次测出相应的弹簧总长度, 将数据填在表中. (弹力始终未超过弹性限度,取g ＝10 m/s 2)图2－3－12(1)在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F 跟弹簧总长度x 之间的函数关系的图线. (2)由图线求得该弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(保留两位有效数字) 解析:(1)弹力大小F 跟弹簧总长度x 之间的函数关系图线如图所示. (2)弹簧的劲度系数k 等于F －x 关系图线的斜率.故k ＝ΔFΔx≈27 N/m.答案: 见解析5. (2012·徐州模拟)如图2－3－13(a)所示, 用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码, 探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验.图2－3－13(1)为完成实验, 还需要的实验器材有:________________________________________________________________________; (2)实验中需要测量(记录)的物理量有:________________________________________________________________________; (3)图(b)是弹簧所受弹力F 与弹簧伸长长度x 的F －x 图线, 由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是________. 解析: (1)还需要刻度尺;(2)需要测量的物理量有弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力(外力)对应的弹簧长度;(3)根据胡克定律F ＝k Δx , 在F －x 图像中, k ＝ΔFΔx , 解得k ＝200 N/m; 图像不过原点, 原因是实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重或在弹簧没有处于竖直悬挂状态时测量它的原长.答案: 见解析6. (2012·扬州调研)图2－3－14为了探索弹力和弹簧伸长的关系, 某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试, 根据测得的数据绘出如图2－3－14所示图像.(1)从图像上看, 该同学没能完全按照实验要求做, 从而使图像上端成为曲线, 图像上端成为曲线是因为________________________________________________________________________. (2)这两根弹簧的劲度系数分别为________N/m 和________N/m; 若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计, 应选弹簧________.(3)从上述数据和图线中分析, 请对这个研究课题提出一个有价值的建议.建议: ________________________________________________________________________. 解析: (1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比, 超过弹簧的弹性范围, 则此规律不成立, 所以所给的图像上端成为曲线, 是因为形变量超过弹簧的弹性限度. (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为:k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ＝66.7 N/mk 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m. 要制作一个精确程度较高的弹簧测力计, 应选用一定的外力作用时, 弹簧的形变量大的那个, 故选甲弹簧.(3)建议: 实验中钩码不能挂太多, 控制在弹性限度内 答案: (1)形变量超过弹簧的弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析7. 某小组在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验时测出数据如下表所示.图2－3－15(1)试求三位同学所作图像的函数关系式, 并说明三个函数关系式的适用条件及区别; (2)三个函数关系式中的比例系数各有什么物理意义, 其单位是什么？解析: (1)甲同学所作图像的函数关系式为F＝100x, 在x为[0,0.02 m]内适用;乙同学所作图像的函数关系式为F＝100(l－0.025), 在l为[0.025 m,0.040 m]内适用;丙同学所作图像的函数关系式为x＝1100F, 在F为[0,2.0 N]内适用.三位同学所作图像的函数关系式的区别在于选择的自变量和因变量不同, 甲和丙同学得到的函数为正比例函数, 应用比较简便; 乙同学得到的函数为一次函数, 使用不简便. 甲同学的函数关系式为胡克定律.(2)甲、乙同学的函数关系式中比例系数表示: 弹簧伸长1 m所需拉力的大小, 单位是N/m; 丙同学函数关系式的比例系数表示: 1 N的力作用在弹簧上, 弹簧能伸长的长度, 单位是m/N.答案: 见解析图2－3－168. (创新探究)在“探究弹力和弹簧伸长的关系, 并测定弹簧的劲度系数”的实验中, 实验装置如图2－3－16.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力. 实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度, 再将5个钩码逐个挂在绳子的下端, 每次测出相应的弹簧总长度.(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如下坐标图中, 请作出F－L图线.图2－3－17(2)由此图线可得出的结论是________________________________________________________________________.该弹簧的原长为L0＝________cm, 劲度系数k＝________N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况, 请你帮助他设计一个记录实验数据的表格. (不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时, 把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较.优点在于:________________________________________________________________________;缺点在于:________________________________________________________________________.答案: (1)如图(2)在弹性限度内, 弹力和弹簧的伸长量成正比10 25(3)如下表(4)的误差。
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1. 如图2－3－7，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( )
图2－3－7
(1)P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)P 1、P 2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
A ．(1)(3)
B ．(2)(4)
C ．(3)(5)
D ．(1)(4)
解析：选A.实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P 1、P 2和P 3、P 4之间距离适当大些，可以减小百分误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误．故选A.
2. 某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1－sin θ2图象如图2－3－8所示，下列判断中正确的是( )
图2－3－8
A ．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃时的折射现象
B ．玻璃的折射率为0.67
C ．玻璃的折射率为1.5
D ．玻璃的临界角的正弦值为0.67
解析：选ACD.此直线斜率k ＝sin θ1sin θ2＝10.67
＞1，所以研究的光线是从空气射入玻璃时的折射现象，A 选项正确．k 也就是折射率n ＝10.67＝1.5，C 选项正确．sin C ＝1n
＝0.67，D 选项正确．
3. 某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图2－3－9所示，则( )
图2－3－9
A ．AO 与O ′
B 两条直线平行
B ．AO 与O ′B 两条直线不平行
C ．他测出的折射率偏大
D ．他测出的折射率不受影响
答案：BD
4．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa ′、bb ′与玻璃砖位置的关系分别如图2－3－10中的①②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa ′、bb ′为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图2－3－10
解析：甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n ＝sin θ1sin θ2，测量值n ′＝sin θ1sin θ2′
.因θ2′＞θ2，故n ′＜n ，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小．
乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n ＝sin θ1sin θ2
，与真实值相等． 丙同学测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示．当出射点为c 时，测量值与真实值相同；当出射点在c 左侧时，测量值小于真实值；当出射点在c 点右侧时，测量值大于真实值．故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大、可能偏小、可能不变．
答案：偏小 不变 可能偏大、可能偏小、可能不变
5. 如图2－3－11所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3.图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．
图2－3－11
(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
答案：(1)l 1和l 3 n ＝l 1l 3
(2)偏大
6．(2010·高考福建卷)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图2－3－12所示．
图2－3－12
(1)此玻璃的折射率计算式为n ＝________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
解析：(1)本题意在考查考生对入射角、折射角、折射率的理解和应用．光线由空气射入玻
璃的入射角i ＝π2－θ1，折射角
r ＝π2－θ2，由折射率的定义可得：n ＝sin i sin r ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ1sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π2－θ2＝cos θ1cos θ2
，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小．
答案：(1)cos θ1cos θ2⎝ ⎛⎭
⎪⎫或sin 90° －θ1sin 90°－θ2 (2)大 7. 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图2－3－13所示．
图2－3－13
(1)在题图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是________．
解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．
(3)n ＝sin θ1
sin θ2
；⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF /OE GH /OG ＝EF ·OG OE ·GH . 答案：见解析。