苏科版八年级数学下册《第十单元分式》综合测试卷含答案
2022-2023学年苏科版八年级数学下册第10章【分式】单元复习测试卷附答案解析
2022-2023学年八年级数学下册第10章【分式】单元复习测试卷（满分120分）一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．代数式25x ，1π，224x +，223x -，1x ，12x x ++中，属于分式的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．分式13x+有意义的条件是()A ．3x =-B ．3x ≠C ．3x ≠-D ．0x ≠3．计算1122a a a ++++的结果是()A ．1B ．22a +C ．2a +D ．2a a +4．分式13x-可变形为()A ．13x+B ．13x-+C ．13x -D ．13x --5．如果把5xx y+的x 与(y x ，y 均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值()A ．不变B ．扩大50倍C ．扩大10倍D ．缩小到原来的1106．已知关于x 的分式方程23111x m x x--=--的解是正数，则m 的取值范围是()A ．4m >B ．4m <C ．4m >且5m ≠D ．4m <且1m ≠7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x 天，则可列出正确的方程为()A ．900900231x x =⨯+-B ．900900231x x =⨯-+C ．900900213x x =⨯-+D ．900900213x x =⨯+-8．试卷上一个正确的式子11()a b a b +÷+-★2a b =+被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为()A ．aa b-B ．a b a-C ．a a b+D ．224a a b -二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．当1a =时，分式1a a+的值是．10．当x =时，分式22xx +的值为零．11．若分式21x -有意义，则x 的取值范围是．12．化简：239m nm =．13．分式13x -和分式219x -的最简公分母是．14．已知3a b +=，4ab =-，则11a b+=．15．若关于x 的分式方程33122x m x x +=+--有增根，则m =．16.若关于x 的方程1211ax x x =+--无解，则a 的值是．三、解答题（本大题共有8小题，共72分）17．（20分）计算：（1）222xx x ---；（2）21644a a a+--；（3）22242a a aa a a -⋅+-+；（4）21()(1)x x x x++÷．18．（8分）先化简，再求值：2344(1)11x x x x x -+--÷--，其中3x =．19.（10分）解分式方程：（1）143x x =+．（2）21122xx x +=+--；20．（8分）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？21.（12分）探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⋯⨯根据你发现的规律，回答下列问题：（1）145=⨯1145-，1(1)n n =⨯+；（2）利用你发现的规律计算：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯⨯+ ；（3）灵活利用规律解方程：1111(1)(1)(2)(2022)(2023)2023x x x x x x x +++=++++++ ．22．（14分）如果两个分式M 与N 的和为常数k ，且k 正整数，则称M 与N 互为“和整分式”，常数k 称为“和整值”．如分式1x M x =+，11N x =+，111x M N x ++==+，则M 与N 互为“和整分式”，“和整值”1k =．（1）已知分式72x A x -=-，22696x x B x x ++=+-，判断A 与B 是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k ；（2）已知分式342x C x -=-，24GD x =-，C 与D 互为“和整分式”，且“和整值”3k =，若x 为正整数，分式D 的值为正整数t ．①求G 所代表的代数式；②求x 的值；（3）在（2）的条件下，已知分式353x P x -=-，33mx Q x-=-，且P Q t +=，若该关于x 的方程无解，求实数m 的值．答案：1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A9.210.-211.1x ¹12.3mn13.()()33x x +-14.34-15.316.1或217.18.解：原式223(1)11(2)x x x x ---=⋅--2(2)(2)11(2)x x x x x +--=-⋅--22x x +=--，当3x =时，原式3232+=--5=-．19.（1）解：143x x =+左右两边同时乘以(3)x x +得34x x +=，33x =，解得1x =．检验：当1x =时，分母(3)0x x +≠，1x ∴=是原分式方程的解．（2）解：（1）去分母得：212x x =++-，解得：32x =，检验：当32x =时，20x -≠，∴原分式方程的解为32x =；20.解：设乙班平均每小时挖x 千克土豆，根据题意，得15001200100x x=+，解得400x =，经检验，400x =是原方程的根，且符合题意；答：乙班平均每小时挖400千克土豆．21.（1）1145-，111n n -+；（2）1n n +；（3）2023x =．22.（1）A 与B 是互为“和整分式”，“和整值”2k =；（2）①24G x =--；②1x =；（3）m 的值为：1或73．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程有实数解的是（）A. =-1B.|x+1|+2=0C.D.x 2-2x+3=02、已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于（）A. B.- C.3 D.-33、下列各式中，计算正确的是（）A.（15x 2y﹣5xy 2）÷5xy=3x﹣5yB.98×102=（100﹣2）（100+2）=9996C.D.（3x+1）（x﹣2）=3x 2+x﹣24、若x=3是分式方程- =0的根,则a的值是( )A.5B.-5C.3D.-35、对于分式,总有( )A. B. (a≠-1) C. D.6、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )A. B. C. D.7、关于x的方程解为正数，则m的范围为（）A. B. C. D.8、若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，则x、y满足（）A.x+y=0B.x-y=0C.xy=0D.9、已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，又关于x 的分式方程﹣2= 有正数解，则满足条件的整数k的和为（）A.5B.6C.7D.810、当时，下列分式有意义的是（）A. B. C. D.11、下列各式：，，，，中，是分式的共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在代数式，，， a+中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.513、若分式的值是零，则x的值是( )A.－1B.－1或2C.2D.－214、如果分式的值为0，则x的值是A.1B.0C.－1D.±115、使分式有意义的x的取值范围是( )A.x>3B.x≠3C.x＜3D.x=3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算=________17、已知关于 x 的分式方程的解是非负数，则 m 的取值范围是________.18、计算：________．19、分式方程无解，则的值为________20、二次根式有意义时x的范围是 ________21、若分式有意义，则实数x的取值范围是________．22、当x________时，分式的值为0.当x________时，分式有意义.23、已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝________ .24、化简：=________ ．25、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：÷，其中x= ﹣1．27、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．=128、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．29、12月武汉发现病毒性肺炎病例，1月12日被世界卫生组织命名为“2019-nCoV”.在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“2019-nCoV”的战斗.为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30件(此时其余各车已装满).已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件.30、若关于x的方程+=2有增根，求m的值？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、B6、A8、B9、D10、B11、A12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2017年苏科版八年级数学初二下册 第十章《分式》检测卷及答案 (18)
1第11章 一元一次不等式 单元测试卷一、精选择题(每题3分，共21分)1．已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )A ．ab > bcB ．a c >b cC ．c a ->c b -D ．c a +>c b + 2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足 ( )A ．一8<x <8B ．x <一8或x >8C ．x <8D ．x >83．设a b c 、、表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )A ．c <b <aB ．b <c <aC ．c <a <bD ．b <a <c4．下列四个判断：①2ac >2bc ，则a >b ；②若a >b ，则a c >b c ；③若a >b ，则b a<1 ④若a >0，则b a -<b ．其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个 D.4个5．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有 ( )A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组 6．已知关于x 的不等式组 21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩，无解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≤一lB ．一l<a <2C ．a ≥0D ．a ≤27．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10％，则至多可打 ( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折二、填空题。
(每空3分，共24分)8．用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数”就是 ．9．不等式10420x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是 ．210．若32,23a a x y ++==，且x >2>y ，则a 的取值范围是 ． 11．若不等式组2123x a xb -<⎧⎨->⎩的解集为一1<x <1，那么(1)(1)a b +-的值等于 ． 12．如果关于x 的不等式3xm - ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是 ．13．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是 ．14．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人．三、解答题。
苏科版八年级下册数学第10章《分式》练测卷(A)苏科版(含答案)
八年级下册数学第10章《分式》练测卷（A)苏科版学校题号一二三总分得分一、选择题1．下列式子是分式的是( ).A．3x2B．2x y+C．x y+D．1π2．下列等式成立的是（）A．()()1x yx y-+-=-B．()()1y x yxx+=+C．()()11xx y y=++D．()2223y y3xx=-3．已知113x y-=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为（）A．1B．2C．4D．前面几个答案都不对4．分式的值为０，则A．ｘ＝－１B．ｘ＝１C．ｘ＝±１D．ｘ＝０5．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进件衬衫，则所列方程为（）A．B．C．D．6．如果关于x的分式方程4122axx x=+--有解，则a的值为（）A．1a≠B．2a≠C．1a≠-且2a≠-D．1a≠且2a≠7．关于x的方程1317-=+-xmx有增根，则m的值为（）A．X=1 B．X=-1 C．X=7 D．X=-78．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．88152.5x x+=B．8184 2.5x x+=C．88152.5x x=+D．8812.54x x=+9．化简2242213x xx x x a÷-++-的结果为21xx-，则a=（）A．4B．3C．2D．2110．关于y的分式方程6322a yy y--=--有正整数解，且关于x的不等式组333223263x ax⎧+<⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩无解，则满足条件的所有整数a的和为（）A．4-B．0C．8-D．12-二、填空题11．分式212xy和214x y的最简公分母是_______．12．计算：222211xx x---的结果是_____．13．当a 时，分式21+a有意义；当时，分式x-31无意义．14．当x＝_____时，分式293xx-+的值为零．15．已知a为常数，若关于x的分式方程11xax+=-解为2x=，则a=________.16．某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地离学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求快车和慢车的速度．如果设慢车速度为x千米/小时，那么可列方程________．17．某花木园，计划在园中载96棵桂花树，开工后每天比计划多种2棵，结果提前4天完成任务．设实际每天载x棵桂花树，则可列出方程为_______．18．若分式方程x a2x 4x 4=+--的解为正数，则a 的取值范围是______________．三、解答题19．计算下列各式：．1．22242()?55x x x y y y ÷- ．2．24142x x --- ．20．解方程： （1）2313162x x -=-- （2）21424x x =--21．先化简，再求值22111121x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪+-++⎝⎭，其中2x =.22．今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N 95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N 95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价．23．某校买了两种世博礼品共30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品，其中买海宝场馆磁贴用了300元，买世博四格便签本用了120元，海宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵3元.问海宝场馆磁贴、世博四格便签本的单价分别是多少？24．一小船由A 港到B 港顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时.小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈. 问：（1）小船由A 港漂流到B 港需要多少小时？ （2）救生圈是何时掉入水中的？25．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10 公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1 小时．（1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？（2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用了0.8小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍？参考答案1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 【答案】C 8．D 9．A 10．A 11．4x 2y 2 12．21x - 13．a ≠﹣2；x=3 14．3 15．-2 16．120x -1201.5x =117．969642x x-=- 18．a ＜8，且a≠4 19．(1)-2x (2)-12x +20．（1）x=12；（2）无解 21．1,1x x +- 3. 22．5元/个．23．世博四格便签本单价为12元,海宝场馆磁贴单价为15元24．（1）48；（2）10时. 25．（1）5公顷；（2）150倍。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于x的方程是分式方程的是（）A. B. C. D.2、若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（）A.9个B.8个C.7个D.无数个3、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ，)=1- 的解是（）A.x=4B.x=5C.x=4或x=5D.无实数解4、计算·÷的结果是( )A.x 5B.-x 5C.D.-5、如果关于x的方程无解，则m等于（）A.3B.4C.-3D.56、关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）A.2B.3C.4D.57、化简的结果是（）A. B. C. D.a＋b8、下列各式﹣3x，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A.4B.3C.2D.19、若，则的值为（）A. B. C. D.10、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-211、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.12、使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.13、化简的结果（）A.x﹣yB.y﹣xC.x+yD.﹣x﹣y14、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠﹣3B.x≥﹣3C.x≠﹣3且 x≠2D.x≠215、某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ±=________.17、已知a+b=5，ab=3，则+=________ ．18、当m=________时，分式的值为0．19、当x=________时，分式的值为0．20、已知﹣=4 则=________ ．21、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：________和________22、当x________时，分式有意义.23、分式与的最简公分母是________.24、分式方程= 的解是________．25、分式方程+ =的解为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（1+ ）÷，其中a=4．27、计算：．28、已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．29、如果关于x的方程1+ = 的解，也是不等式组的解，求m的取值范围.30、解分式方程：﹣1=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、A6、B7、A8、A9、B10、D12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D.2、解分式方程，去分母得( )A.1-x-1=2B.1-x+1=2C.1-x-1=-2D.1-x+1=-23、下列式子成立的是（）A. B. C. D.4、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.2C.﹣2D.2或﹣25、计算（）•（）÷（﹣）的结果是（）A. B.﹣ C. D.﹣6、若代数式的值为0，则x等于（）A.2B.-2C.0D.2，﹣27、解分式方程=3时，去分母后变形为（）A.2+（ x+2）=3（ x−1）B.2− x+2=3（ x−1）C.2−（ x+2）=3（1− x）D.2−（x+2）=3（x−1）8、下列结论正确是（）A.x 4·x 4=x 16B.当x<5时，分式的值为负数C.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值保持不变D.(a 6) 2÷(a 4) 3=1 9、从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A. B. C. D.10、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x＞3C.x≠－3D.x≠311、计算的结果为( )A.1B.C.a+bD.12、若分式的值为0，则的值为（）A. B. C. D.13、、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（）A. 米B. 米C. 米D. 米14、下列各式中，分式的个数有（）、、、﹣、、2﹣.A.2个B.3个C.4个D.5个15、在等式中，若m=5，n=2，则q等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、=________17、若分式的值为零，则x的值为________.18、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是________．19、计算：＝________．20、若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为________．21、若分式方程：2+=有增根，则k=________22、÷的运算结果是________．23、在代数式，，，，中，是分式的有________个.24、化简：＝________.25、若分式的值为0，则x的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．27、某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？28、先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．29、本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？30、为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、A7、D8、D9、B10、D11、D12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
2020-2021学年苏科版八年级下册数学 第十章 分式 单元综合测试(含解析)
第十章分式单元综合测试一．选择题1．在中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝5B．x≠5C．x＝0D．x≠03．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．4．下列约分正确的是（）A．＝x3B．＝0C．＝x+y D．＝x﹣y5．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的6．化简+的结果是（）A．x+y B．x﹣y C．D．7．化简÷的结果是（）A．x+3B．x﹣3C．3﹣x D．﹣6x8．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣39．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程﹣＝6；文文同学根据题意列出方程＝×（1+10%）．已知两人的答案均正确，则下列说法正确的是（）A．x，y代表相同的含义B．x表示实际每天改造道路的长度C．y表示实际施工天数D．表示实际每天改造道路的长度10．如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程＝﹣8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．若分式的值为0，则x＝．12．化简：＝．13．分式与的最简公分母为．14．计算：＝．15．计算：＝．16．计算的结果等于．17．方程＝﹣2的解是．18．要使的值和的值互为相反数，则x的值是．19．如果方程+＝0不会产生增根，那么k的取值范围是．20．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A 型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224000元，购买B型计算机需要240000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元．设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为．三．解答题21．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．22．约分：（1）（2）23．计算：．24．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．25．解方程：＝1．26．某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．（1）第一批牛奶进货单价为多少元？（2）超市销售两批牛奶售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则售价至少为多少元？27．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式A＝，B＝，A﹣B＝﹣（）＝＝＝2，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2．（1）已知分式C＝，D＝，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”；（2）已知分式P＝，Q＝，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和；（3）已知分式M＝，N＝（a，b，c为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求a﹣b+c的值．参考答案一．选择题1．解：的分母中含有字母，属于分式，其他的属于整式．故选：B．2．解：∵分式有意义，∴x﹣5≠0，∴x≠5，故选：B．3．解：A、＝，所以A选项不符合；B、＝，所以B选项不符合；C、＝＝，所以C选项不符合；D、为最简分式，所以D选项符合．故选：D．4．解：A、原式＝x4，所以A选项错误；B、原式＝1，所以B选项错误；C、为最简分式，所以C选项错误；D、原式＝＝x﹣y，所以D选项正确．故选：D．5．解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有＝＝•，∴该分式的值是原分式值的，故选：D．6．解：原式＝﹣＝＝＝x﹣y．故选：B．7．解：原式＝•＝x﹣3．故选：B．8．解：原式＝（﹣）÷＝•＝＝，∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，则原式＝＝3，故选：A．9．解：若设原计划每天改造道路x米，则实际每天改造道路（1+10%）x米，根据题意，可列方程﹣＝6；若设实际施工天数为y天，则原计划施工的天数为（y+6）天，根据题意，可列方程＝×（1+10%）；所以x，y代表不同的含义，表示计划每天改造道路的长度．故选：C．10．解：，不等式组化简为，由不等式组有且只有四个整数解，得到，2＜解得：6≤a＜10，即整数a＝6，7，8，9，，分式方程去分母得：ax﹣28＝﹣8（4﹣x）解得：x＝，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，a﹣8＜0，解得：a＜8，故a＝6和7．故选：B．二．填空题11．解：由题意得：x2﹣1＝0，且1﹣x≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：原式＝＝．故答案为．13．解：分式与的分母为2x2y和6xy2，系数的最小公倍数是6，再取x2和y2，可得最简公分母为6x2y2，故答案为6x2y2．14．解：原式＝+＝+＝+＝＝．故答案为：．15．解：原式＝[﹣]•＝﹣•＝﹣•＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．故答案为：﹣2a﹣6．16．解：原式＝•＝．故答案为：．17．解：去分母得：2x＝3﹣2（2x﹣2），去括号得：2x＝3﹣4x+4，移项合并得：6x＝7，解得：x＝，检验：把x＝代入得：2x﹣2＝﹣2＝≠0，则x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．18．解：根据题意可得：+＝0，去分母得：x﹣5+2x﹣4＝0，解得：x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的解，故答案为3．19．解：+＝0，去分母得，2k+x＝0，当x＝﹣2时，会产生增根，把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，解得k＝1，∴解方程+＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．故答案是：k≠1．20．解：设一台B型计算机的售价是x元，则一台A型计算机的售价是（x﹣400）元，依题意得：＝．故答案为：＝．三．解答题21．解：∵分式无意义，∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．解得a＝8∵分式的值为0，∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．解得b＝2∴．22．解：（1）＝；（2）原式＝＝．23．解：原式＝＝＝＝．24．解：（1）原式＝；（2）原式＝••＝．25．解：方程两边同乘以（x+3）（x﹣1）得：2x（x﹣1）﹣24＝（x+3）（x﹣1），整理得：2x2﹣2x﹣24＝x2+2x﹣3，则x2﹣4x﹣21＝0，（x﹣7）（x+3）＝0，解得：x1＝7，x2＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x+3）（x﹣1）＝0，故x＝﹣3是方程的增根，当x＝7时，（x+3）（x﹣1）≠0，故x＝7是原方程的根．26．解：（1）设第一批牛奶进货单价为x元，则第二批牛奶进货单价为（x+2）元，依题意可得：＝2×，解得x＝8．经检验x＝8是方程的解，答：第一批牛奶进货单价为8元；（2）设售价为y元，依题意可得：×（y﹣8）+2××（y﹣10）≥4000，解得y≥12．答：售价至少为12元．27．（1）C是D的“雅中式”，理由如下，＝＝．即：C不是D的“雅中式”．（2）．∵P是Q的雅中式．又∵P关于Q的雅中值为2．∴E﹣2x2﹣6x＝2（9﹣x2）．∴E＝6x+18．∴P＝＝＝．∵P的值也为整数，且分式有意义．故3﹣x＝±1，或3﹣x＝±2，或者3﹣x＝±3，或3﹣x＝±6，∴x的值为：﹣3，0，1，2，4，5，6，9．∵x≠±3．∴x的值为：﹣3，0，1，2，4，5，6，9．符合条件的x的值之和为：0+1+2+4+5+9＝27．（3）∵M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1．＝1．整理得：（﹣b﹣c+a+4）x+bc﹣5a＝0．由上式子恒成立，则：．消去a得：bc﹣5b﹣5c+20＝0．∴b（c﹣5）﹣5（c﹣5）＝5．∴（b﹣5）（c﹣5）＝5．∵a、a、c的整数．∴b﹣5、c﹣5也是整数．当b﹣5＝1、c﹣5＝5时，b＝5，c＝10，此时a＝12．∴a﹣b+c＝16．当b﹣5＝5、c﹣5＝1时，b＝10，c＝6，此时a＝12．∴a﹣b+c＝8．当b﹣5＝﹣1、c﹣5＝﹣5时，b＝4，c＝0，此时a＝0．∴a﹣b+c＝﹣4．当b﹣5＝﹣5、c﹣5＝﹣1时，b＝0，c＝4，此时a＝0．∴a﹣b+c＝4．综上：a﹣b+c的值为：16或8或﹣4或4．。
苏科版八年级数学下册第十章测试题(附答案)
苏科版八年级数学下册第十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.在式子，，，，，中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）A. 是原来的3倍B. 是原来的5倍C. 是原来的D. 不变4.计算+=（）A. 1B.C.D.5.观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（）A. a2013=nB. a2013=C. a2013=D. a2013=6.定义运算= ，若a≠﹣1，b≠﹣1，则下列等式中不正确的是（）A. × =1B. + =C. （）2=D. =17.若关于x的分式方程+ =2有增根,则m的值是( )A. -1B. 0C. 3D. 0或38.已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于（）A. B. - C. 3 D. -39.若分式的值为零，则m = （）A. ±4B. 4C. -4D. 110.分式方程的根为（）A. ﹣1或3B. ﹣1C. 3D. 1或﹣311.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A. 2B. 3C. 4D. 512.如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共8题；共16分）13.当x=________时，分式的值为0．14.分式的最简公分母是________.15.当x ＝________时，分式的值为零。
苏科版八年级数学下册第10章分式测试卷(含答案)
第10章测试卷一、选择题1 •要使分式士有意义，则X 的取值范围应满足（ ）A . x >2B . x v — 2 C. XM — 2 D . XM 22 •小明上学时走上坡路，途中平均速度为 m km/t ，放学回家时，沿原路返回, 通常的速度为n km/t ，则小明上学放学的平均速度为（ ）2i —y3. 不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（） |严| 加- 1 冈 4 旷&負-1 冈 旷15yA B. C D 4x+6y4. 下列分式是最简分式的是( )ro-L _ *_丫 - xy-y _ 61mA. =B.「JC.D.— 5. 下列运算正确的是( )2 2 2 1 1A . 2 (2x — 3) =4x — 3 B. 2x+3x=5x : C.( x+1) 2=x 2+1 D. 討^^=06. 下列运算中，正确的是（ ）7. 已知x -二=3，则-X 2+3X 的值为（）A . 1 B.— 1 C. — 3 D . 3A . 」km/tB 占 km/t C. km/t nrrn D . km/tmn A. GHO)B . n __na m ma D . 2x8 •有下列方程：①2S -H ^=10;②匕二2;③匸0 :④警岸尹二°・属 于分式方程的有（ ） A .①② B •②③ C •③④ D •②④ 9 •关于x 的分式方程十=1的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A . m > 1 B . m > 1 且 m 工0 C. m > 1 D. m > 1 且 0 10.分式方程, =1的解是（ ） A . x=2 B. x=5 C. x= - 1 D . x=1 11 .完成某项工程，甲、乙合做要 2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4 天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（ ） A . 2.8 B. 3 C. 6 D . 12 12. 某校参加数学竞赛的选手平均分数是 75分，其中参赛男选手比女选手人数 多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高 20%，那么女选手的平均分是 （ ） A . 81 B. 82 C. 83 D . 84 13. 某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽 2棵，结果提前 3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽 x 棵，则（ ） 14. 某工厂计划每天生产x 吨生产资料，采用新技术后每天多生产 3吨，实际生 产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是（ ）|120 180 120180 120 180 |120 180A B C D - K +3 玄 K -3 K X 丈+3 X M-S 72 72 s+2： 7272 s-2 = 72 7y-2 ：A . +3 B. —3 C. +3 D .315. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h ,它以最大航速沿江顺流航行 90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相等.设江水的流速为vkm/h ，16. -------------------------------------------------- 已知二讦，则分式于=18.山- a ■ 2 != . a -1 19.计算： y 2 C 2)= . 6 x 三、解答题 20.若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐 22人，有1人不能上车；如果有 一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共 人.22.解下列分式方程 根据题意，下列所列方程正确的是（ ） 9U 60 90 60 30+v "30^ C. 90 60 V 17 计算 耳‘ -16 2a+8 A . B. 90 &0 二、填空题 D . -1, 0，1四个数中任选一个数求值.。
苏科版初中数学八年级下册第10章综合测试试卷-含答案01
第10章综合测试一、选择题1.分式211x x -+的值为0，则（ ）A .1x =-B .1x =C .1x =±D .0x =2.下列运算正确的是（ ）A .y y x y x y=----B .2233x y x y +=+C 22x y x y x y -=--D .2211211x x x x x -+=-+- 3.下列分式2x x ，424m m +，x x+，242b b -+，a b b a--中，最简分式的个数是（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个4.分式2221444x x x x x -+-++与22956x x x --+的最简公分母为（ ） A .()()22x x +-B .()2x -C .()()23x x --D .()()322x x -+5.设11a b p a b =-++，1111q a b =-++，则p 、q 的关系是（ ） A .p q = B .p q ＞ C .p q ＜ D .p q =-6.计算22433842x x y x y y ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A .3x -B .3xC .12x -D .12x7.已知112x y -=，则55x xy yx xy y+---等于（ ） A .13B .13-C .3-D .38.下列关于x 的方程是分式方程的是（ ） ①314x -=；②32x =；③2163x x +=+；④3x xa b-=（a 、b 为常数） A .1个B .2个C .3个D .4个9.若有理数m 满足320m+=，则下列对m 的值估计正确的是（ ） A .21m --＜＜B .10m -＜＜C .01m ＜＜D .12m ＜＜10.分式方程231xx =-的解为（ ） A .4x =B .3x =C .2x =D .1x =-11.关于x 的分式方程233x kx x =+--会产生增根，则k 的值为（ ） A .1B .2C .3D .412.有甲、乙两块面积相同的草莓园，分别收获草莓8600kg 和9800kg ，甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg ，问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg ？设甲草莓园平均每亩收获草莓kg x ，根据题意可得方程（ ） A .8600980060x x =+ B .8600980060x x =- C .8600980060x x=- D .8600980060x x=+ 13.一个人步行从A 地出发，匀速向B 地走去.同时另一个人骑摩托车从B 地出发，匀速向A 地驶去.二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到B 地，再向A 地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B 地直接驶往A 地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是（ ） A .2:1B .3:1C .4:1D .5:114.一个水池有5个入水管，将水管标号为（1）（2）（3）（4）（5）.已知同时开2个水管而将水池灌满所需时间如表所示.水管号 （1）（2）（2）（3）（3）（4）（4）（5）（5）（1）时间（小时）2471428那么将5个水管同时开放而将水池灌满所需时间应为（ ） A .2小时B .3小时C .4小时D .1小时15.一轮船逆水航行30km 需3h .如果把航速每小时提高5km ，则逆水航行30km 需要的时间为（ ）A .22 h 3B .12h 2 C .2hD .31h 4二、填空题16.若代数式411x x ++的值为整数，则满足条件的整数x 有________. 17.化简：22c a a c -=--________.18.化简22111x x +--的结果是________. 19.计算：()2233y xy x -÷=________.20.若关于x 的方程221024mx x x ++=--有增根2x =-，则m 的值为________.三、解答题21.某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2 000件物品，需筹集资金多少元？22.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少这种零件？23.罗平、昆明两地相距240千米，甲车从罗平出发匀速开往昆明，乙车同时从昆明出发匀速开往罗平，两车相遇时距罗平90千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度.24.计算与化简；（1）化简：22111a aa a a ⎛⎫-+÷ ⎪+-⎝⎭再选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.（2）解分式方程： ①11322x x x-=--- ②23193xx x +=--25.解方程： （1）11322x x x -+=-- （2）212111x x x +-=--26.下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式. （1）24xyxyz（2）()()22ab a b a b ++（3）()()()2222x y x -----（4）22244m nm mn n --+（5）22612633x xy y x y-+-（6）2224x yy x --27.阅读下面材料，并解答问题.材料：将分式42231x x x --+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.解：由分母为21x -+，可设()()422231x x x x a b--+=-+++则()()()()422242242311x x x x a b x ax x a b x a x a b --+=-+++=--+++=---++ ∵对应任意x ，上述等式均成立，113a ab -=⎧⎨+=⎩∴，2a =∴，1b =()()()()22224222222212112311211111x x x x x x x x x x x x -+++-++--+==+=++-+-+-+-+-+∴这样，分式42231x x x --+-+被拆分成了一个整式22x +与一个分式211x -+的和.解答：（1）将分式422681x x x --+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.（2）试说明422681x x x --+-+的最小值为8.第10章综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.由题意可得210x −=且10x +≠， 解得1x =. 故选：B.本题考查了分式的值为0的条件.由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题. 【考点】分式的值为零的条件 2.【答案】D【解析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案. A .y yx y x y=−−−−，分母的所有项都变号，故A 错误； B .分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B 错误； C .分子分母都除以()x y −，故C 错误； D .分子分母都除以()1x −，故D 正确. 故选：D.本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变. 【考点】分式的基本性质 3.【答案】A【解析】根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式.2xx 的分子与分母存在公因式x ，此分式不是最简分式； 424mm +的分母分解因式可得()22m +，分子与分母存在公因式2，此分式不是最简分式；x x π+的分子与分母都没有公因式，这两个分式为最简分式； 242b b −+的分子分解因式可得()()22b b −+，分子与分母存在公因式()2b +，此分式不是最简分式； a bb a−−的分子可变形为()b a −−，分子与分母存在公因式()b a −，此分式不是最简分式. 最简分式只有1个， 故选A.答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十单元 分式 综合测试卷
一、选择题(母题2分，共20分)
1．下列分式222222155()4253()22bcxyabababayxababba、、、、，其中最简分式的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列分式约分正确的是 ( )
A．632xxx B．0xyxy C．21xyxxyx D．222142xyxy
3．若1,2xy，则2221648xxyxy的值等于 ( )
A．117 B．117 C．116 D．115
4．当3a时，代数式 213(1)24aaa的值为 ( )
A．5 B．一1 C．5或一1 D．0
5．计算2322()nab 与333()2nab的结果 ( )
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对
6．无论x取什么数，总是有意义的分式是 ( )
A．221xx B．21xx C．331xx D．25xx
7．若不论x取何实数时，分式22axxa总有意义，则a的取值范围是 ( )
A．a≥1 B．a>1 C．a≤1 D．a<1
8．下列各式的变形中，不正确的是 ( )
A．ababcc B．baabcc C．()ababcc D．ababcc
9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5 小时后，两管同时开放，还需
3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需 ( )
A．7．5小时 B．10小时 C．12．5小时 D．15小时
10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务
比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14
天完成任务．若设规定时间为x天，由题意列出的方程是 ( )
A．111104014xxx B．111104014xxx
C． 111104014xxx D．111101440xxx
二、填空题(每题2分，共20分)
11．下列各式中11152235anaabymbz、、、、、中分式有 个．
12·当a 时，分式123aa有意义．
13．若分式33xx的值为0，则x= ．
14·若41(2)(1)21amnaaaa，则m= ，n= ．
15·若关于x的分式方程2133mxx有增根，则m= ．
16·当x= 时，52343xx与的值互为倒数．
17．若a：b：c=1：2：3，则33abcabc= ．
18·已知0abab，则abab的值为 ．
19．某同学从家去学校上学的速度为a，放学回家时的速度是b，则该同学上学、放学的平均速度为 ．
20．设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为x，则所列方程
是 ．
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)计算．
2
421
(1)422xxx
； 5323(2)()32yxyxyyx；
22(3)(1)baabab； 2
11(4)()1211xxxxxx
22．(本题8分)解下列方程．
54410(1)1236xxxx 2324
(2)111xxx
23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422aaaaaa，其中a是方程23100xx 的根
24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112xxxxxxx的值，其中x=2 014”·小明
把“x=2014，，错抄成“x=2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?
25．(本题6分)已知2113xxx，求2421xxx值．
26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务
比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30
天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为
了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少
于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物
流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有
一辆车还差30台才刚好装满．
(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车
各能装计算机多少台?
(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400
元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用
1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆?
总运费为多少元?
参考答案
—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B
二、11．3 12．≠32 13．一3 14．3 1 15．2 16．3
17．一2 18．一1 19．2abab 20．12322xxx
三、21．(1)12x (2)2xyxy （3）1ab
(4)1xx
22．(1)2x，为增根，原方程无解(2)1x，为增根，原方程无解．
23．原式2(3)322aaaa∵a是方程23100xx∴2310aa
∴原式=1052
24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1xxxxxxx，
∵原式化简以后的结果中不含有x，∴结果与x的值无关．．．．小明虽然抄错了x的值，但结果也正确．
25．由2113xxx得21xxx，进而14xx，求得22114xx，2421115xxx
26．设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要(x+10)天，由题意，得453010xx，解得：
20x
．经检验，x=20是原方程的解，∴x+10=30(天)
答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；
(2)设甲队至少再单独施工a天，由题意，得3232303020a，解得：a≥3．
答：甲队至少再单独施工3天．
27．解：(1)设B型汽车每辆可装计算机x台，则A型汽车每辆可装计算机34x台．依题意得27027030134xx解得：x60．
经检验，x60是原方程的解．则34x=45（台)．
即A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．
(2)若同时用A、B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解
得y2．所以需A型汽车2辆，需B型汽车3辆．此
时总运费为350×2+400×3=1900(元)．