初二数学综合能力测试题(含答案)
初二数学能力测试卷电子版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.1010010001…2. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则a² + b² 的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 243. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）4. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = log₂x5. 一个长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，它的对角线长是（）A. 6 厘米B. 8 厘米C. 10 厘米D. 12 厘米6. 若 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -67. 在三角形 ABC 中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则三角形 ABC 是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等腰三角形8. 下列命题中，正确的是（）A. 若 a > b，则a² > b²B. 若 a > b，则 a - b > 0C. 若 a > b，则 a + c > b + cD. 若 a > b，则 ac > bc9. 已知函数 y = kx + b（k ≠ 0），当 x = 1 时，y = 2；当 x = 2 时，y = 4，则 k 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 一个圆的半径增加了 20%，则圆的面积增加了（）A. 20%B. 40%C. 44%D. 45%二、填空题（每题4分，共20分）11. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为 _______。
2022人教版初中八年级数学第十二章综合素质测评卷(二)含答案
八年级数学第十二章综合素质测评卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列每组图形中，是全等形的是()2．【教材P32练习T2变式】如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应顶点，则下列结论中错误．．的是()A．∠A＝∠B B．AO＝BO C．AB＝CD D．AC＝BD(第2题)(第3题)(第4题)(第5题)3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为() A．2 B．2.5 C．3 D．54．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．【教材P42例5变式】如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝() A．40°B．50°C．60°D．75°6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()A．点M B．点N C．点P D．点Q (第6题)(第7题)(第9题)(第10题)7．【教材P45习题T12改编】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC 于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为()A．1 B．3 C．5 D．78．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则以下各组条件中不能．．保证△ABC≌△A′B′C′的一组是() A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF.下列说法正确的个数是()①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为()A．25 B．35 C．15 D．12.5二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P33习题T3变式】如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α＝________．(第11题)(第12题)(第13题)12．【教材P38例2改编】如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC＝P A，PD＝PB，连接CD，测得CD长为25 m，则池塘宽AB为________m.13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝1.6，则△ABD 的面积是________．14．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件：______________，使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可)．(第14题)(第15题)(第16题)(第17题) 15．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为________．16．【教材P56复习题T9拓展】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝________．17．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为__________________________________．18．在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等(C与D不重合)，那么点D的坐标是________．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．【教材P44习题T11变式】已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB ＝DE，AC＝DF，BF＝EC.求证：△ABC≌△DEF.20．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.21．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD.求证：AB＝BE.22．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD.猜想BE与AC的位置关系，并说明理由．23．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC 于点O，且AC＝AE，AD＝AB，∠BAC＝∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)若∠BAD＝20°，求∠CDE的度数．24．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明)；(2)如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A7．D 8.C 9.D 10.D二、11.51° 12.25 13.414．∠C ＝∠E (答案不唯一)15．4 16.2 cm 17.等腰直角三角形18．(4，－1)或(0，3)或(0，－1)三、19.证明：∵BF ＝EC ，∴BF ＋FC ＝EC ＋FC ，即BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS)．20．证明：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EC ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF .∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．∴∠ACB ＝∠F .∴AC ∥DF .21．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBD ＝∠EBD ＋∠2，即∠ABD ＝∠EBC .在△ABD 和△EBC 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠EBC ，∠3＝∠4，AD ＝EC ，∴△ABD ≌△EBC (AAS)．∴AB ＝BE .22．解：BE ⊥AC .理由如下：∵AD 为△ABC 的高，∴∠BDF ＝∠ADC ＝90°.在Rt △BDF 和Rt △ADC 中，⎩⎨⎧BF ＝AC ，FD ＝CD ， ∴Rt △BDF ≌Rt △ADC (HL)．∴∠BFD ＝∠C .∵∠BFD ＝∠AFE ，∠C ＋∠DAC ＝90°，∴∠AFE ＋∠DAC ＝90°.∴∠AEF ＝90°，即BE ⊥AC .23．(1)证明：在△ABC 和△ADE 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE (SAS)．(2)解：由(1)知△ABC ≌△ADE ，∴∠E ＝∠C .∵∠BAC ＝∠DAE ，∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ，∠DAE ＝∠DAC ＋∠CAE ，∠BAD ＝20°，∴∠CAE ＝∠BAD ＝20°.∵∠E ＝∠C ，∠AOE ＝∠DOC ，∴∠CAE ＝∠CDE .∴∠CDE ＝20°.24. 点方法：解答探索结论问题的方法：在同一道题中，当前面的问题获得解答后，图形运动变化后要探索新的结论，常常根据已经解决问题的思路使相关探索问题得到解决．解：(1)FE ＝FD .(2)成立．证明：如图，在AC 上截取AG ＝AE ，连接FG .∵∠B ＝60°，AD ，CE 分别平分∠BAC ，∠BCA ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝120°.∴∠2＋∠3＝60°.在△AEF 和△AGF 中，⎩⎨⎧AE ＝AG ，∠1＝∠2，AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AGF (SAS)．∴∠AFE ＝∠AFG ，FE ＝FG .∵∠AFE ＝∠CFD ＝∠2＋∠3＝60°，∴∠AFG ＝∠AFE ＝60°.∴∠CFG ＝60°.在△CFG 和△CFD 中，⎩⎨⎧∠CFG ＝∠CFD ＝60°，CF ＝CF ，∠3＝∠4，∴△CFG ≌△CFD (ASA)．∴FG ＝FD .∴FE ＝FD .。
初二数学综合试题及答案
初二数学综合试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -5B. 0C. 3.5D. 22. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 以下哪个选项不是有理数？A. πB. √2C. 1/3D. 2.54. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 非负数5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不对7. 下列哪个选项是无理数？A. 2.5B. √4C. √2D. 0.58. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不对9. 一个数的绝对值是其相反数，这个数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 非负数10. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不对二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是-4，这个数是______。
2. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
3. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
4. 一个数的平方是25，这个数是______或______。
5. 一个数的立方是27，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(-2) × (-3) × 4。
2. 计算：(-5) ÷ (-2) × 3。
3. 计算：(-3)² - 4 × (-2)。
4. 计算：(-1)³ + 2 × (-3)。
5. 计算：5 × (-3) + 4 × (-2) - 3。
答案：一、选择题1. D2. A3. A4. D5. C6. B7. C8. D9. C10. C二、填空题1. 42. 5，-53. 24. 5，-55. 3三、解答题1. 242. 7.53. 64. -75. -17。
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第二十单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第二十单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）蓝青学校乒乓球队员的年龄分布如表所示：对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A．众数，中位数B．众数，方差C．平均数，中位数D．平均数，方差2．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四个人中成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁3．（3分）某厂房3月1日至7日的用电量如表：关于这7天的用电量，下列说法不正确的是()A．平均数是50B．中位数是50C．众数是3D．方差是1000 74．（3分）把一组数据中的每个数据都加1后得到一组新数据，新的这组数据与原数据相比()A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变5．（3分）中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是()A．2，2.5B．2，3C．3，3D．4，26．（3分）已知一样本数据4，4，5，6，m的中位数为4，则数m可能为() A．6B．5C．4.5D．47．（3分）某同学对数据35，31，29，32，4■，44，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差8．（3分）为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()A．25.5cm，26cm B．26.5cm，26cmC．26.5cm，25.5cm D．26cm，26cm9．（3分）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是()A．中位数是36C︒B．平均数是32C︒C．众数是33C︒D．7天里的最高气温的极差为7 10．（3分）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为．12．（3分）若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是．13．（3分）2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差20.75S=甲，220.50.9S S==乙丙，则应选择组参加全市中学生冰球联谊赛．14．（3分）在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按40%，25%，25%，10%的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是．15．（3分）每天登录“学习强国” App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数是．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如表：（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数．（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数．17．（7分）我们约定：如果身高在选定标准的2%±范围之内都称为“优身高”．为了解某校九年级男生中具有“优身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名，分别测量出他们的身高（单位：)cm，收集并整理统计如下表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）这10个数据的中位数是 cm ，众数是 cm ；（2）如果以中位数作为选定标准，请通过计算说明，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有几人？（3）请根据第（2）问中的信息，估计本校380名男生中具有“优身高”的人数．18．（7分）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查．现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x 表示，共分成四组：:85A x <，:8590B x <，:9095C x <，:95100)D x 进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，a ，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．九年级随机抽取了20名学生的分数中，A 、B 两组数据个数相等，B 、C 两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a = ；b = ；m = ；（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？19．（7分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是；（2）如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．20．（7分）某篮球训练营在一次投篮训练中，A组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．据统计，此次投篮训练的成绩如表：（1）已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25、中位数是b、众数是c，直接写出b、c的值；（2）若A组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是．（填“平均数”、“众数”、“中位数” )（3）已知B组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表：你认为哪组运动员本次的训练成绩更好？为什么？21．（8分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：9.6??8.8??8.8??8.9??8.6??8.7对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计；方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计；（1）a=，b=，c=；（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．22．（8分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x 表示，满分100分，共分成五组：A ．80x <，B ．8085x <，C ．8590x <，D ．9095x <，E ．95100)x ，下面给出了部分信息：a ．甲校20名志愿者的成绩在D 组的数据是：90，91，91，92．b ．乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．c ．d ．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）由上表填空：a = ，b = ，α= ︒．（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）． （3）若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？23．（8分）保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的b=，c=；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？24．（8分）北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”．某校组织全校七、八年级学生举行了“冬奥知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：[收集数据]七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：x<x<901006070x<8090x<7080152a0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=；（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：2_S八年级．请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数．（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．25．（8分）2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑需女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；③运动员该次滑雪的最后得分C=难度系数A⨯完成分3B⨯．在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．（2）该运动员的最后得分是多少？（3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A；2．C；3．C；4．D；5．A；6．D；7．C；8．B；9．A；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．5；12．2；13．乙；14．9.42；15．21；三、解答题（共10小题，满分75分）16．（1）这30名男生引体向上成绩的平均为：1(013253644556373) 3.730⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（个），中位数为343.52+=（个），众数为3个；（2）334509030+⨯=（人），答：估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数为90人．17．（1）这10个数据的中位数是：164166165()2cm+=，众数是164cm，故答案为：165；164；（2）如果以中位数作为选定标准，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有⑦、⑧、⑨、⑩共4人；（3）438015210⨯=（人），答：估计本校380名男生中具有“优身高”的人数为152人．18．（1）1(92)922a+=，解得92a=，九年级测试成绩的中位数1(9191)912b=⨯+=，九年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为12100%60% 20⨯=，60m∴=，故答案为：92；91；60；（2）八年级学生心理健康状况更好，理由如下：八年级测试成绩的平均数，中位数和健康率均大于九年级；（3）估计这两个年级的学生疫情防控知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有80080%70060%1060⨯+⨯=（人）． 19．（1）甲的平均成绩：859087.52+=（分）， 乙的平均成绩：928186.52+=（分）， 所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取； 故答案为：甲． （2）甲的平均成绩8569048764⨯+⨯==+（分）， 乙的平均成绩92681487.664⨯+⨯==+（分）， 因为乙的平均分数较高， 所以乙将被录取．20．（1）这20名运动员此次训练成绩从小到大排列，排在最中间的两个数分别为6、6，故中位数6662b +==， 7出现的次数最多，故众数7c =；（2）若A 组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是中位数； 故答案为：中位数；（3）B 组成绩更好；理由：两组成绩的众数均相同，但B 组的平均数、中位数较大，说明B 组运动员的平均成绩及中等偏上的成绩更好．21．（1）方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：8.88.88.82a +==； 方式二：去掉一个最高分和一个最低分， 平均数为1(8.88.88.98.7)8.84b =⨯+++=，方差为：22221[(8.88.8)(8.88.8)(8.98.8)(8.78.8)]0.0054c =⨯-+-+-+-=，故答案为：8.8，8.8，0.005；（3）方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计更合理， 理由：这样可以减少极端值对数据的影响．22．（1）甲校D组所占的百分比为：420%20=，甲校C组所占的百分比为：15%5%45%20%25%----=，C组的人数为2025%5⨯=（名），∴甲校的中位数919291.52a+==，乙校的出现次数最涉感是96，因此众数是96，即96b=．360(5%5%25%)126a x=︒++=︒，故答案为：91.5，96，126；（2）乙校志愿者测试成绩较好．理由如下：甲、乙两校的平均数虽然相同，但是乙校的中位数、众数均比甲校的大，甲校的方差为36.6，乙校的方差是31.4，而36.631.4>，∴乙校的成绩较为稳定，∴乙校志愿者测试成绩较好；（3）根据题意得：甲校20名志愿者成绩在90分以上的人数为：20(45%20%)112⨯+-=，20名志愿者成绩在90分以上的人数为13，∴12132003001201953152020⨯+⨯=+=（人），答：成绩在90分以上的志愿者有315人．23．（1）将《长津湖》得分按照从小到大排好顺序处在中间位置的两位数为：898.52+=，根据扇形图可知《长津湖之水门桥》的得分为8分的所占的比例为126100%35% 360⨯=，∴得分为10分的所占的比例为135%20%20%10%15%----=，∴《长津湖之水门桥》的得分的众数为8分，故答案为：8.5，8；（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由是：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高；（3）这两部作品一共大约可得到满分的个数为41100(15%)38520⨯+=（人）答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．24．（1）将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在90100x<范围内的数据有2个，故2a=．中位数787978.52b+==，将八年级样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，其众数80c=，故答案为：2，78.5，80；（2）七年级的方差是2_S七年级，因为2_S七年级，所以八年级学生的竞赛成绩更整齐；（3）21 120010003401010⨯+⨯=（人），答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数有340人；（4）可以推断出八年级年级学生知识竞赛成绩更好，理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．25．（1）9.0出现次数最多，7名裁判打分的众数是9；把这组数据按照从小到大的顺序排列得：9、9、9、9、9.5、9.5、10，根据中位数的定义知，中位数是9．故答案为：9；9；（2）13.0(9.59.09.0)382.53⨯⨯++⨯=（分）．故该运动员本次滑雪的得分是82.5分．（3）13.2(101010)3963⨯⨯++⨯=（分），答：难度系数3.2的满分成绩应该是96分．。
【八年级】八年级下册数学期末综合能力测试题(2021年北师大版)
【八年级】八年级下册数学期末综合能力测试题（2021年北师大版）综合能力测试1.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________；(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.2.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)3.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A：30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．4．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD.又因∠BOD与∠POD的互补，∠POD＋∠BPD＋∠D＝180 ，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（4分）(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)（3分）(3)根据(2)的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．（4分）5.用水平线和竖直线将平面分成若干边长为1的小正方形网格,小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.利用小正方形网格，可以求出格点多边形的面积.下图在网格中画出了按一定规律排列的一些格点多边形，观察图形，找出规律，解答下列问题.⑴对照图形，把下表空格填写完整.多边形的序号①②③④⑤……多边形内的格点数12345……n多边形边界上的格点数668……----多边形的面积（平方单位）346……----⑵根据①?⑤个多边形的内部格点数、边界上的格点数和多边形面积的关系，用含n(n 为奇数时)的代数式表示按此规律排列的第个多边形内部的格点数、边界上的格点数和面积.⑶求在网格中按图中排列规律排列的n个多边形面积的和（用含n的代数式表示）.6. 小明和小刚玩猜数游戏，小明说：“你任意选择三个一位数，按下列步骤计算：①把第一个数乘以5；②加上2；③乘以4；④加上第二个数的2倍；⑤乘以5；⑥加上第三个数.只要你告诉我计算的最后结果，我就知道你选择的三个一位数分别是多少.”⑴第一次小刚计算的结果是163，小明说小刚选择的三个数分别是1、2、3；第二次小刚计算的结果是829，小明说小刚选择的三个数分别是7、8、9；又试了几次，小明都说对了.若小刚计算的结果是199，你能说出小刚选择的三个数吗？⑵请你用所学的数学知识说明小明为什么每次都能说对小刚选择的三个一位数？7.一列火车从A站开往B站，沿途经过n个车站（包括起点站A和终点站B）．该车挂有一节邮政车厢，厢内装有从A站发往沿途每车站的邮包各１个．运行时，需要在每个车站停靠，每停靠一个站不仅要卸下已通过各车站发给该车站的邮包各1个，还要装上发给下面行程中每个车站的邮包各1个（到终点站B不再装进邮包）．⑴火车从A站开出后（未到达第二站前），邮政车厢内装有多少个邮包？⑵当火车驶过第二站后（未到达第三站前）、驶过第三站后（未到达第四站前）、驶过第x个站后（未到达下站前），邮政车厢内各装有多少个邮包？⑶若沿途共有车站２０个（包括A、Ｂ两站），当驶过第10个站后（未到达下站前），邮政车厢内装有多少个邮包？8、2021年6月1日以来，台湾的十多种水果陆续地以零关锐登陆福建、上海等地.某水果商户抓住商机，准备用24000元从福建采购两种畅销水果到内地销售.经市场调查，台湾芒果的批发价为每箱40元，台湾凤梨的批发价为每箱50元，同时了解到，投入市场销售后，芒果和凤梨分别可获得25%与30%的利润.由于受保持期的销售量的限制，芒果的进购量(箱数)不得超过凤梨进购量的，凤梨的进购量不得超过320箱，如果没芒果的进购量的x(箱)，两种水量全部销售完后所获得的利润为y(元).?(1)求所获利润y(元)与进购量x(箱)之间的函数关系式.?(2)水果商应怎样进购两种水果，经销售完后所获利润最大，最大利润是多少??9.近年来，全市中小学校在校人数呈逐年减少的趋势，但城区各中小学的在校人数不但没有减少，反而有增加的趋势，镇（处）学校的部分学生流向城区学校，在学校现有教育资源有限的情况下，给城区学校方面带来了很大的压力.某校2021年的毕业人数占学校总人数的13 ，根据当年招生，该校招收的新生将比已毕业的年级减少一个班.由于服务区外的新生大量涌入，使得招收的新生年级班级名额严重超编，学校只能扩大班级的数目，新生班级数目在原的基础上增加了13 ，使学校实际招收的新生人数占到学校在校人数的411 .若各年级按平均每班60人计算，设2021届学生毕业前学校共有班级x个.（现在校人数=上年在校人数+招收新生数-毕业人数）⑴用含x的代数式表示2021年该校计划招生的班级数；感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2022人教版初中八年级数学期末综合素质检测卷(二)含答案
八年级数学期末综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P104习题T1变式】下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a3 2．【教材P4练习T2改编】下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是() A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 3．【教材P147习题T8变式】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×108 4．【教材P60练习T1拓展】在如图所示的4个图案中，属于轴对称图案的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果把分式xyx＋y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值() A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍C．不变D．缩小为原来的1 56．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°(第6题)(第9题)(第10题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，沿过点A的直线折叠这个直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD.若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是() A．12 B．10 C．8 D．610．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE＋BD＝AB，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．若式子(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是______________．12．【教材P117练习T2(3)变式】分解因式：xy－xy3＝________________．13．【教材P24练习T2改编】一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．14．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．(第14题)(第15题)(第18题)15．【教材P56复习题T10改编】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝________.16．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是____________．17．已知3x＋5y－5＝0，则8x×32y的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，∠BAO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△P AB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．先化简后求值：(x＋3)2－(x－4)(x＋4)．其中x＝－2.20. 解方程：1－xx－2＝12－x－2.21．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：∠B＝∠D.22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求完成下列问题：(1)把△ABC先向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC 于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝12∠ABC.24．某商店老板第一次用1 000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进时发现每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批口罩，所购进口罩的数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元．(1)第二次购进了多少只口罩？(2)商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，B分别是y 轴，x轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.①如图①，当点C的横坐标为－1时，求点A的坐标；②如图②，当点D恰好为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE.(2)如图③，点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC，且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长．答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C7．D 8.A 9.C 10.C二、11.x ≠4 12.xy (1＋y )(1－y )13．十二 14.AC ＝ED (答案不唯一)15．8 16.－2＜a ＜1 17.32 18.6三、19.解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－42)＝x 2＋6x ＋9－x 2＋16＝6x ＋25，当x ＝－2时，原式＝6×(－2)＋25＝－12＋25＝13.20．解：方程两边同时乘(x －2)，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0，故此方程无实数根．21．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD .在△ACB 和△ECD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD (ASA)．∴∠B ＝∠D .22．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3即为所求．(3)S △ABC ＝2×3－12×2×1－12×1×2－12×1×3＝6－1－1－32＝52.23．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .24. 点方法：利润问题的相关公式及其数量关系：1．相关公式．售价＝进价×(1＋利润率)；售价＝标价×折扣；利润率＝利润进价×100%.2．基本数量关系．利润＝售价－进价；利润＝进价×利润率；销售额＝销售量×销售单价．进价×(1＋利润率)＝标价×折扣．解：(1)设第一次购进了x只口罩，则第二次购进了2x只口罩，依题意，得1 000x＝2 5002x－2.5，解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．则2x＝2×100＝200.答：第二次购进了200只口罩．(2)[100×(1－3%)＋200×(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)．答：商店老板销售完这些口罩后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如图①，过点C作CF⊥y轴于点F，则∠CAF＋∠ACF＝90°.∵∠BAC＝90°，即∠BAO＋∠CAF＝90°，∴∠ACF＝∠BAO.又∵∠AFC＝∠BOA＝90°，AC＝BA，∴△AFC≌△BOA(AAS)．∴AO＝CF＝1.∴点A的坐标是(0，1)．②证明：如图②，过点C作CG⊥AC，交y轴于点G.∵CG⊥AC，∴∠ACG＝90°.∴∠CAG＋∠AGC＝90°.∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°.又∵∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(2)解：BP的长度不变化．如图③，过点C作CH⊥y轴于点H.∵∠ABC＝90°，∴∠CBH＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO.又∵∠CHB＝∠AOB＝90°，BC＝AB，∴△CBH≌△BAO(AAS)．∴CH＝BO，BH＝AO＝4.∵BD＝BO，∴CH＝BD.又∵∠CHP＝∠DBP＝90°，∠CPH＝∠DPB，∴△CPH≌△DPB(AAS)．∴BP＝HP＝12BH＝2.。
初二数学综合性试题及答案
初二数学综合性试题及答案【试题一：代数基础】题目：若a、b、c为实数，且满足以下条件：\[ a + b + c = 12 \]\[ ab + ac + bc = 33 \]求a、b、c的值。
解答：根据题目给出的条件，我们可以利用韦达定理来解决这个问题。
设a、b、c是一元三次方程\[ x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc = 0 \]的根。
根据韦达定理，我们知道：\[ a + b + c = 12 \]\[ ab + ac + bc = 33 \]\[ abc = -1 \]将已知条件代入方程，我们得到：\[ x^3 - 12x^2 + 33x + 1 = 0 \]通过因式分解或使用求根公式，我们可以找到a、b、c的值。
【试题二：几何问题】题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12，求斜边AB的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
设AB = c，AC = a，BC = b，我们有：\[ c^2 = a^2 + b^2 \]将已知值代入，得到：\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ c^2 = 25 + 144 \]\[ c^2 = 169 \]\[ c = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。
【试题三：函数与方程】题目：已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
解答：将x = 5代入函数f(x) = 2x - 3，我们得到：\[ f(5) = 2 \times 5 - 3 \]\[ f(5) = 10 - 3 \]\[ f(5) = 7 \]所以，f(5)的值是7。
【试题四：统计与概率】题目：在一个班级中有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果随机选择一名学生，求选出一名女生的概率。
解答：在这个班级中，总共有30名学生，其中15名是女生。
因此，选出一名女生的概率是：\[ P(\text{女生}) = \frac{\text{女生人数}}{\text{总人数}} \] \[ P(\text{女生}) = \frac{15}{30} \]\[ P(\text{女生}) = \frac{1}{2} \]所以，随机选择一名学生是女生的概率是1/2。
初二数学综合能力测试题(含答案)
初二数学综合能力测试题(含答案)1、已知$a>b$，则下列不等式中成立的是（）。
A。
$ac>bc$。
B。
$-a>-b$。
C。
$-2a3-b$2、若$\frac{ac}{bd}\neq1$，则下列各式正确的是（）。
A。
$\frac{ac+1}{a+ca}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$B。
$\frac{ac+1}{b+db}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ C。
$\frac{ac+1}{c+ac}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$D。
$\frac{ac+1}{d+bd}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$3、下列图形中不是中心对称图形的是（）。
A。
B。
C。
D。
4、如图，直线$l_1$、$l_2$被直线$l_3$所截，且$l_1\parallel l_2$，若$\angle1=50^\circ$，则$\angle2$的度数为（）。
A。
$130^\circ$。
B。
$50^\circ$。
C。
$40^\circ$。
D。
$60^\circ$5、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（）。
A。
了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间B。
审查一篇科学论文的正确性C。
对你所在班级同学的身高的调查D。
对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查6、已知数据2，3，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）。
A。
3和3.B。
3和4.C。
2和3.D。
4和47、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做$x$件，则$x$应满足的方程为（）。
A。
$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}-5$B。
$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}+5$C。
$\frac{720}{48+x}=5$D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（满分150分，120分钟完卷）姓名： 得分： 一、选择题：（4X10=40）1、已知b a >，则下列不等式中成立的是（ ）A. bc ac > B ．b a ->- C ．b a 22-<- D ．b a ->-33 2、若0≠=dcb a ，则下列各式正确的是（ ）． A ． dx cx b a = B ． 11++=d c b a C ． b a d b c a =++ D ． d dc b b a 22+=+ 3、下列图形中不是．．中心对称图形的是（ ）A B C D4、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A 、︒130B 、︒50C 、︒40D 、︒605、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（ ）A 、了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间B 、审查一篇科学论文的正确性C 、对你所在班级同学的身高的调查D 、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查6、已知数据2，3，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3和3 B. 3和4 C.2和3 D.4和47、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）．A ．x +48720548720=- B ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．-48720x +48720=5 8、如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ）ABOxyA. 6B. 3C.23D. 不能确定9. 2012中国（重庆）国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。
小明开车从家去看展览，预计1个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。
下面能反映该小明距离会展中心的距离y （千米）与时H I M N第4题图10.正方形ABCD 的对角线交于点O 过顶点D 作AC 的平行线，在这条线上取一点E ，连接AE,CE,使AE=AC ,AE 交CD 于F .则下列结论①CE=CF ②∠ACE=︒75 ③△DFE 是等腰三角形 ④ 若AB =1则CE =13- ⑤232-=∆∆CFA DFE S S 正确的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题：（4x6=24） 11、 a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 3a-2b+c=12、如图，在平行四边形ABCD 中， E 是BC 边上的中点，则△AFD 和△EFB 的周长之比为__________.13、分式方程0221=----x xx m 有增根，则=m . 14、若不等式组245x a x a <-⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是__________15、一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ． 16、=三、计算题： 17、每题6分(1) 12128)2010(23-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-π （2）2)12(832-+-A B C D第10题 FOEA BCD第12题 F E D C B A18、（6分）先化简，再求值：111(112+---÷--m m m m m ），其中01222=--m m .19、（8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AB 的中点，直线ED 分别与对角线AC 和BC 的延长线交于M 、N 点求证：MD ：ME ＝ND ：NE20、（8分）已知a,b,c 是△ABC 的三边的长，且满足: a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状. ND CA EB MF N EAB DC M 21、（10分）如图，在正方形ABCD 中，M 是AD 的中点，连接BM ，BM 的垂直平分线交BC 的延长线于F ，连接MF 交CD 于N .求证：（1） BM =EF ； （2） 2CN =DN .22、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0my m x=≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(n ,6)．线段5=OA ，E 为x 轴上一点，AE=AC ，tan ∠AOE =34．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BE ，求△AEB 的面积．23、（10分）重庆百货超市到厂家购进A、B两种酱油，A种酱油每瓶进价6.5元，B种酱油每瓶进价8元，购进140瓶共花了1000元.（1）超市到厂家购进A、B两种酱油各多少瓶？（2）重庆百货超市再以原来的进价购进A、B两种酱油共200瓶，计划投资不超过1420元，A、B两种酱油的售价分别是每瓶8元和10元，并且将这200瓶酱油卖完获利不低于339元，请你写出所有的进货方案.24、(10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2 台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．1300吨污水.．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）N M D C B A 点N 沿DA 边从D 点开始向A 以1cm/s 的速度移动．如果点M 、N 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t ≤9），求：（1）当t 为何值时，︒=∠45ANM ？（2）计算四边形AMCN 的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论； （3）当t 为何值时，以点M 、N 、A 为顶点的三角形与△BCD 相似？一、选择题：1-5 CDCBA 6-10 A DA DC 二、填空题： 11、425-12、 13、m=3 14、3a ≤ 15、61 16、三．解答题17、(1) 12128)2010(23-⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-π （2）2)12(832-+-=33 =318、解：原式=)111)1)(1(()1)(1(1+--++-÷-+-m m m m m m m m （2分） =111112++--÷+m m m m （4分） =m m m m -+⨯+2111 （6分） =mm -21（8分） 由01222=--m m 得212=-m m （9分 ∴原式=2 （10分）19、∵DC ∥AB∴△NDC ∽△NEB∴ND/NE=NC/NB=DC/EB ∵EB=AE∴DC/EB=DC/AE ∵△DCM ∽△EAM ∴DC/AE=MD/ME ∴MD/ME=ND/NE20、解: a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0 a 2+b 2+ b 2+c 2-2ba-2bc=0 (a-b) 2+(b-c) 2=0 即: a-b=0 , b-c=0 a=b= c 所以△ABC 是等边三角形.21、解：（1）过A 作AK ⊥x 轴，垂足为K 在Rt △AKO 中，∵tan ∠AOE =34，设AK=4x,则OK=3x,OA=5x OA =5, ∴x =1,则OK =3，AK =4，∴A （-3,4）代入x m y =得12-=m ∴反比例函数是xy 12-= （3分）∵点B （6，n ）在反比例函数图象上 ∴B （6，-2）将点A(-3,4),B(6,-2)代入b kx y +=得，⎩⎨⎧+=-+-=b k b k 6234 解之得⎪⎩⎪⎨⎧=-=232b k ∴232+-=x y （6分） （2）∵AE=AC ∴E （-9,0）B BEC AEC AEB y EC AM EC S S S ⋅+⋅=+=∆∆∆2121 =362122141221=⨯⨯+⨯⨯ （4分）∵EF 是BM 的垂直平分线 ∴E 是BM 中点，∴EK =21AH =AB 21∵M 是AD 中点 ∴AM=AD 21∴EK=AM （2分） ∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠ABC=︒90∵EF 是BM 的垂直平分线 ∴∠BEF=︒90∴∠ABM+∠MBF=︒90∠MBF+∠EFB=︒90∴∠ABM=∠EFB （4分）在∴在△ABM 和△EFK 中AM=EK ∠ABM=∠EFB ∠A=∠EKF=︒90∴△ABMC ≌△EFK (AAS) ∴AB= EF 6分）23、（10分）重庆百货超市到厂家购进A 、B 两种酱油，A 种酱油每瓶进价6.5元，B 种酱油每瓶进价8元，购进140瓶共花了1000元.（1）超市到厂家购进A 、B 两种酱油各多少瓶？（2）重庆百货超市再以原来的进价购进A 、B 两种酱油共200瓶，计划投资不超过1420元，A 、B 两种酱油的售价分别是每瓶8元和10元，并且将这200瓶酱油卖完获利不低于339元，请你写出所有的进货方案.解： （1）超市到厂家购进A 、B 两种酱油各80瓶和60瓶；（2）A 种酱油进120瓶，B 种酱油进80瓶； A 种酱油进121瓶，B 种酱油进79瓶； A 种酱油进122瓶，B 种酱油进78瓶. 24、 解：（1）设一台甲型设备的价格为x 万元，由题54%7523=⨯+x x ，解得x ＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a 台,由题意有⎩⎨⎧≥-+≤-+1300)8(16020084)8(912a a a a ，解得：421≤≤a由题意a 为正整数,∴a ＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W 万元)8(105.1101)8(912a a a a w -⨯+⨯+-+=化简得: =w －2a ＋192,∵W 随a 的增大而减少 ∴当a ＝4时, W 最小（逐一验算也可） ∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少. 25、解：（1）对于任何时刻t ，AM=2t ，DN=t ，NA=9-t ，当AN=AM 时，△MAN 为等腰直角三角形，即：9-t=2t ， 解得：t=3（s ），所以，当t=3s 时，△MAN 为等腰直角三角形．(2)在△NAC 中，NA=9-t ，NA 边上的高DC=12， ∴t t DC NA s NAC 98118)9(2121-=•-=•=∆ 在△AMC 中，AM=2t,BC=9,81s 9922121=+=∴=••=•=∴∆∆∆AMC NAC NAMC AMC s s t t BC AM s 四边形 由计算结果发现：在M 、N 两点移动过程中，四边形NAMC 的面积始终不变（或者提出：M 、N 两点到对角线AC 的距离之和保持不变）（3）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD 中： ①当 NA ：AB=AM ：BC 时，△NAP ∽△ABC ，那么有： （ 9-t ）：18=2t ：9，解得t=1.8（s ）， 即当t=1.8s 时，△NAP ∽△ABC ；②当 NA ：BC=AM ：AB 时，△MAN ∽△ABC ，那么有： （ 9-t ）：9=2t ：18，解得t=3（s ）， 即当t=3s 时，△MAN ∽△ABC ；所以，当t=1.8s 或3s 时，以点N 、A 、M 为顶点的三角形与△ABC 相似．。