第3章 信道与干扰
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第3章信道
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3.2 无线信道
地球
▲HF频段(3 MHz－30 MHz)： －主要是天波传播。该频段信道的主要特征 是多径效应和多普勒效应。 －主要损伤是多径衰落，加性噪声包括大气 噪声和热噪声。 －典型应用是短波 (SW)广播。
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3.2 无线信道
▲VHF频段(30 MHz~300 MHz) 、UHF频段 (300 MHz~3 GHz)和SHF频段(3~30 GHz): －主要是视距传播，要求发送天线与接收天 线在视线距离内并且无障碍。
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3.4 信道特性对信号传输的影响
n i 1
R ( t ) r ( t ) cos [ t ( t )] r ( t ) cos[ t ( t )] i 0 i i 0 i
i 1
n
式中 ri (t) － 第 i 条路径的接收信号振幅； i (t) － 第 i 条路径的传输时延 i (t) = - 0 i (t)
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3.4 信道特性对信号传输的影响
由下式可见，
R ( t ) V ( t ) cos[ t ( t )] 0
1、原发送信号A cos 0t，经过传输后 * 恒定振幅A，变成慢变振幅V(t); * 恒定相位0，变成慢变相位(t)； * 因而，频谱由单一频率变成窄带频谱
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3.3 信道的数学模型
0
★多进制信号、无记忆信道
0
1 发 送 端 2
1 接 收 端
2
3
3
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3.4 信道特性对信号传输的影响
3.4.1 恒参信道
无线通信技术基础_03噪声和干扰
第3.1节、噪声
Ta（ºK） Fa（dB）
3×108
60
3×107
50
3×106
40
3×105
30
大气噪声 夏天 冬天
郊区人为噪声
市区人为噪声
3×104
20
银河噪声
3×103
10
典型的接收机热噪声
To=290 3×10
0
太阳噪声
（安静期）
-10
50
100
f（MHz）
1000
10000
第3.1节、噪声
一．噪声。 二．同频干扰。 三．邻频干扰。 四．互调干扰。 五．移动台的自动功率控制。 六．干扰和系统性能。
本章重点
第3.1节、噪声
在分析噪声和干扰之前，首先要建立一个重要的概念，一个无线信号可 以被接收机正常接收，取决于以下两个主要因素：信号的功率达到一定的电 平；载噪比（C/N）或载干比（C/I）满足要求。噪声和干扰的程度直接决定 了信号是否可以被正常接收以及接收的质量。
主观评价 （优）5 几乎无噪声 （良）4 轻微噪声
静态
（中）3 中等噪声
衰落
（差）2 烦人噪声
（劣）1 话音不可懂
S/N（dB）
20
30
40
50
第3.2节、同频干扰
在无线通信系统中，无线信道是一个开路环境，除了噪声的影响之外， 不同系统或相同系统的不同发射机发射的无线信号也可能会互相干扰。 而且干扰的影响往往比噪声的影响更大，噪声可能会造成通信质量的下 降，而干扰则可能会直接造成通信中断。
Fa（ dB），相对于kT0BN 100
城市商业区
80
城市居民区
60
郊区
无线信号与通信的干扰与抗干扰技术研究
无线信号与通信的干扰与抗干扰技术研究第一章前言随着无线通信技术的不断发展，人们对于无线信号与通信干扰问题也日益关注。
本文将从理论与实践两个方面，来探讨无线信号与通信的干扰与抗干扰技术研究。
第二章无线信号与通信干扰无线通信系统受到的干扰主要来自以下几个方面：2.1 外部干扰外部干扰主要来自于其它无线设备及电磁波的影响，也可称作环境干扰。
例如，无线电视、汽车雷达、微波炉等设备都会引起无线通信的干扰。
2.2 内部干扰内部干扰主要指无线通信系统内部各部分之间相互干扰的情况。
例如，当两个相同频率的无线信号共同存在于同一系统中时，它们之间就会产生干扰。
2.3 互调干扰互调干扰是指两个高干扰波通过非线性元件进行混频产生低干扰频波的过程，通常出现在多载波系统中。
例如，当一个系统中存在相互干扰的两条频率为f1和f2的信号，则会在系统中同时出现频率为f1-f2和f2-f1的互调干扰信号。
2.4 同频干扰同频干扰是指两个相同波段，且使用同样频率的信号对彼此产生干扰。
例如，当一个系统中存在两个相同频率的信号，则它们之间就会产生同频干扰。
第三章无线信号与通信抗干扰技术为了保证无线通信过程中信号的可靠传输，需要研究和应用一系列抗干扰技术：3.1 频率分离技术频率分离技术是指将无线电波频率分成几段，每个段内只传输一个信号，既可避免同频干扰，也可减弱相邻频段信号对通信的影响。
3.2 频率反跳技术频率反跳是通过一个固定的算法将载波不断地在不同的频率之间跳跃，降低被干扰的概率，提高抗干扰能力。
3.3 楼层再利用技术楼层再利用技术是利用不同建筑物楼层间的物理隔离效应，灵活分配频率资源，避免相邻建筑楼层频道的干扰。
3.4 自适应天线技术自适应天线技术是指通过智能算法对发射天线或接收天线进行自适应调整，提高通信系统的抗干扰能力和数据传输速率。
第四章结论本文探讨的无线信号与通信的干扰与抗干扰技术研究，涉及的知识点十分复杂。
然而，以当前技术发展和市场需求而言，这一领域有着广阔的应用前景。
信息论-第3章+信道的数学数学模型及分类
给定信源概率分布 P( x)
信道传递概率不同，平均互信息量不同 一定存在一种信道，使平均互信息量最小(0)
第3章 离散信道 及其信息容量
3.1 信道的数学模型及分类 3.2 平均互信息及平均条件互信息 3.3 平均互信息的特性
3.4 信道容量及其一般计算方法 3.5 离散无记忆扩展信道及其信道容量 3.6 独立并联信道及其信道容量 3.7 串联信道的互信息和数据处理定理 3.8 信源与信道的匹配
单用户（两端）信道
一个输入端、一个输出端 必须是单向通信 例：对讲机
多用户（多端）信道
输入输出至少有一端有两个以上用户 可以是双向通信 例：计算机网络
3.1.1 信道的分类 —— 按输入输出的关联分
无反馈信道
输出端无信号反馈到输入端 例：无线电广播
反馈信道
3.4.1 离散无噪信道的信道容量 —— 无损（有噪）信道
H(X)
H(X Y)：损失熵
信道
I ( X ;Y )
H (Y )
H(Y X ) ：噪声熵
H (X Y ) 0 ,H (YX ) 0
I(X ;Y ) H (X ) H ( Y )
C m { I ( X a ;Y )x } m { H ( X a ) x } lo r g
传递矩阵：
b1
b2
bs
a1 P(b1 a1) P(b2 a1) P(bs a1)
a2 P(b1 a2) P(b2 a2) P(bs a2)
ar P(b1 ar ) P(b2 ar ) P(bs ar )
3.2.1 信道疑义度 —— 先验熵
信源
X
信道
信道传递概率不同，平均互信息量不同 一定存在一种信道，使平均互信息量最小(0)
第3章 离散信道 及其信息容量
3.1 信道的数学模型及分类 3.2 平均互信息及平均条件互信息 3.3 平均互信息的特性
3.4 信道容量及其一般计算方法 3.5 离散无记忆扩展信道及其信道容量 3.6 独立并联信道及其信道容量 3.7 串联信道的互信息和数据处理定理 3.8 信源与信道的匹配
单用户（两端）信道
一个输入端、一个输出端 必须是单向通信 例：对讲机
多用户（多端）信道
输入输出至少有一端有两个以上用户 可以是双向通信 例：计算机网络
3.1.1 信道的分类 —— 按输入输出的关联分
无反馈信道
输出端无信号反馈到输入端 例：无线电广播
反馈信道
3.4.1 离散无噪信道的信道容量 —— 无损（有噪）信道
H(X)
H(X Y)：损失熵
信道
I ( X ;Y )
H (Y )
H(Y X ) ：噪声熵
H (X Y ) 0 ,H (YX ) 0
I(X ;Y ) H (X ) H ( Y )
C m { I ( X a ;Y )x } m { H ( X a ) x } lo r g
传递矩阵：
b1
b2
bs
a1 P(b1 a1) P(b2 a1) P(bs a1)
a2 P(b1 a2) P(b2 a2) P(bs a2)
ar P(b1 ar ) P(b2 ar ) P(bs ar )
3.2.1 信道疑义度 —— 先验熵
信源
X
信道
《信道与干扰》课件2
频率捷变技术
脉冲压缩技术
通过快速改变雷达发射频率，降低被干扰 的可能性。
通过发送宽窄不同的脉冲信号，提高雷达 抗干扰能力。
抗有源欺骗干扰技术
抗杂波干扰技术
识别和抑制欺骗干扰信号，保护雷达的正 常工作。
降低杂波干扰的影响，提高雷达的探测精 度。
军事通信中的抗干扰技术应用
高速跳频技术
在军事通信中，通过高速跳频来抵抗敌方干 扰和窃听。
信道与干扰
目录
• 信道概述 • 信道噪声与干扰 • 信道容量与编码 • 抗干扰技术 • 实际应用案例
01
信道概述
信道的定义与分类
定义
信道是传输信息的媒介，负责将 发送端输出的信号传输到接收端 。
分类
信道可以根据不同的标准进行分 类，如有线信道和无线信道、模 拟信道和数字信道等。
信道模型
理想信道模型
扩频技术的主要优点是抗干扰能力强、保密性好、抗多径干 扰能力强等。在无线通信、卫星通信、雷达等领域得到广泛 应用。
跳频技术
跳频技术是一种通过不断改变信号的频率来避开干扰的技 术。它通过在一定的频率范围内不断跳变信号的频率，使 得信号不易被固定频率的干扰所干扰。
跳频技术的优点是抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、保 密性好等。在无线通信、无线局域网等领域得到广泛应用 。
扩频通信技术
在军事通信中，利用扩频通信来隐藏通信信 号，提高保密性。
猝发通信技术
在军事通信中，通过猝发方式发送大量数据 ，降低被截获的风险。
隐身通信技术
在军事通信中，利用隐身技术来隐藏通信设 备，提高生存能力。
感谢您的观看
THANKS
信道编码原理
冗余设计
信道编码通过增加冗余信 息来提高数据的可靠性， 降低传输过程中的误码率 。
第三章 信道
d ( ) ( ) d
（3-1）
) 群延迟频率特性； ( ) ——相频特性。 式中 (—— 理想的相频特性和群延迟特性为线性关系，如图3-2所 示。
( ) K
0
( )
K
0
图 3－2
理想的相频特性和群延迟-频率特性
但实际的信道特性总是偏离线性关系，例如典型 的音频电话信道的群延迟特性如图3-3所示，可以看出， 当不同的音频信号通过该信道时，不同的频率分量将 有不同的群延迟，即它们到达受信端的时间不一致， 从而引起信号的畸变， ( ) / ms 其过程可以由图 3-4 说明。 1.0 2 通过信道后，原信号的基 波相移为，三次谐波的相 移为，则其合成波形与原 信号的波形出现了明显的 f / KHz 0 1.6 差异，这个差异就是由于 群延迟- 频率特性不理想而 图 3－3 典型音频话音信道的 群延迟-频率特性 造成的。
（3-4）
式中， H ( x) ——发送的每个符号的平均信息量； H ( x / y) ——发出符号在有噪信道中平均丢失的信息 量。
4．离散信道的信道容量 信道传输信息的最大速率称之为信道容量C，即
C max R max [ H t ( x) H t ( x / y )
{ P ( x )} { P ( x )}
[例3-2]某一待传输的图片约含2.25106个像元。为 了很好地重现图片需要12个亮度电平。假设所有这些亮 度电平等概率出现，试计算用 3 分钟传送一张图片时所 需的信道带宽（设信道中信噪比为30dB）。
（ 1 ）频率选择性衰落依赖于相对时延差。多径传 播的相对时延差（简称多径时延差）通常用最大多径时 延差表征，则
f 1/ m (3 1)
第三章信道与噪声PPT课件
pe pe (0) pe (1) p(0) p(1/ 0) p(1) p(0 /1)
第3页/共14页
3.3 恒参信道的传输特性 恒参信道是指信道传递函数H() 不随时
间τ变化的信道,这样的信道可以等效为一线 性时不变网络
信道H不(失真) 传H输(的条) e件j :( ) Ke jtd
幅频特性 相频特性
分集合并技术：
信号样本1 信道1
＋
天线1
1、选择合并噪声1
信号样本2 信道2
...
＋
天线2
噪声2 ...
信号样本k 信道k
＋
天线k
噪声k
接收机1
接收机2
...
接收机k
选择合并逻辑 电路
输出
xk (t) ake jk s(t) zk (t)
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第k个接收机的平均信噪比
SNRk
E[| ak s(t) |2 ] E[| zk (t) |2 ]
E[| s(t) |2 ] E[| zk (t) |2]
E[ak
2
]
Eb N0E[ak2 ]第 Nhomakorabeak
个
接
收
机
的
瞬
时
k
信 噪 Eb
N0
ak 2
比
至少有一条P支r( k路 的) 1瞬 P时M ( 信) 1噪 (1比 1大e 于)M 门限的概率
M 1
k1 k
使用选择分集前后的平均信噪比的比值
第10页/共14页
第1页/共14页
调制信道模型 调制信道一般可用线性时变网络来表示：
fi (t)
h(t, )
f0 (t )
n(t)
第5讲 无线信道、有线信道
通信原理
第3章 信道与噪声
3.1
信道的基本概念
3.1.1 信道的定义 通俗地说，信道是指以传输媒介为基础的信号通路； 具体地说，信道是由有线或/和无线电线路提供的信号通路； 抽象地讲，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时 又给信号以限制和损害。 常用的传输媒质： （1）架空明线、电缆、光导纤维（光缆）、波导传播； （2）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、 超短波及微波视距传播（含卫星中继）、光波视距传播。
(a)
n2 n1 折射率
n2 n1 折射率
(b)
n2 n1 折射率
125
7～10
(c)
单模阶跃折射率光纤
图3-10 光纤结构示意图 通信原理
第3章 信道与噪声
• 损耗与波长关系
1.31 m 1.55 m
0.7
0.9
1.1 1.3 光波波长（m）
1.5
1.7
图3-11 光纤损耗与波长的关系
– 损耗最小点：1.31与1.55 m 。
通信原理
第3章 信道与噪声
3.1.3
信道的数学模型
1.调制信道模型
调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。 （1）定义：传输已调信号的信道。 研究的问题：信道输出信号与输入信号之间的关系。 （2）通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如 下共性 : ● 有一对(或多对)输入端，一对（或多对）输出端; ●绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理； ●信号通过信道需要一定的迟延时间； ●信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）； ●即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的 功率输出（噪声）。
通信原理
第3章 信道与噪声
• 有线信道
第3章 信道与噪声
3.1
信道的基本概念
3.1.1 信道的定义 通俗地说，信道是指以传输媒介为基础的信号通路； 具体地说，信道是由有线或/和无线电线路提供的信号通路； 抽象地讲，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时 又给信号以限制和损害。 常用的传输媒质： （1）架空明线、电缆、光导纤维（光缆）、波导传播； （2）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、 超短波及微波视距传播（含卫星中继）、光波视距传播。
(a)
n2 n1 折射率
n2 n1 折射率
(b)
n2 n1 折射率
125
7～10
(c)
单模阶跃折射率光纤
图3-10 光纤结构示意图 通信原理
第3章 信道与噪声
• 损耗与波长关系
1.31 m 1.55 m
0.7
0.9
1.1 1.3 光波波长（m）
1.5
1.7
图3-11 光纤损耗与波长的关系
– 损耗最小点：1.31与1.55 m 。
通信原理
第3章 信道与噪声
3.1.3
信道的数学模型
1.调制信道模型
调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。 （1）定义：传输已调信号的信道。 研究的问题：信道输出信号与输入信号之间的关系。 （2）通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如 下共性 : ● 有一对(或多对)输入端，一对（或多对）输出端; ●绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理； ●信号通过信道需要一定的迟延时间； ●信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）； ●即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的 功率输出（噪声）。
通信原理
第3章 信道与噪声
• 有线信道
2010第三章 信道与干扰(3)
p x
1 2
x
0
a
电子工业出版社
高斯噪声
通信原理
p x
1 2
x
0 a
通常情况下，通信信道中噪声的均值a=0 结论
当噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声 的方差，即有：
P n
2
电子工业出版社
通信原理
1 Pn R(0) 2
噪声的方差
Pn ( )d
D(n(t )) E [n(t ) E (n(t ))]2 } E{n 2 (t )} [ E (n(t ))]2 R(0) a 2 R(0)
3.4 信道的噪声干扰
通信原理
1
加性噪声 通信中常见噪声
2
电子工业出版社
加性噪声
通信原理
恒参信道由于传输函数不随时间而变，所 以噪声干扰主要是加性噪声。加性噪声分 为高斯白噪声和脉冲噪声两类。 加性噪声虽然独立于有用信号，但它却始 终存在，干扰有用信号，因而不可避免地 对通信造成危害。 高斯白噪声 脉冲噪声
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
电子工业出版社
工业噪声
通信原理
工业噪声来源于各种电气设备，如电力线、 点火系统、电车、电源开关、电力铁道、 高频电炉等
干扰来源分布范围较大 干扰的强度也变得越来越大。
这类干扰的频谱都集中在较低的频率范围 内，工作的信道的频率只要高于这个频段 就可防止受到它的干扰； 也可以在干扰源方面设法消除或减小干扰 的产生，例如加强屏蔽和滤波等措施，以 此防止接触不良和消除波形失真。
电子工业出版社
1 2
x
0
a
电子工业出版社
高斯噪声
通信原理
p x
1 2
x
0 a
通常情况下，通信信道中噪声的均值a=0 结论
当噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声 的方差，即有：
P n
2
电子工业出版社
通信原理
1 Pn R(0) 2
噪声的方差
Pn ( )d
D(n(t )) E [n(t ) E (n(t ))]2 } E{n 2 (t )} [ E (n(t ))]2 R(0) a 2 R(0)
3.4 信道的噪声干扰
通信原理
1
加性噪声 通信中常见噪声
2
电子工业出版社
加性噪声
通信原理
恒参信道由于传输函数不随时间而变，所 以噪声干扰主要是加性噪声。加性噪声分 为高斯白噪声和脉冲噪声两类。 加性噪声虽然独立于有用信号，但它却始 终存在，干扰有用信号，因而不可避免地 对通信造成危害。 高斯白噪声 脉冲噪声
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
电子工业出版社
工业噪声
通信原理
工业噪声来源于各种电气设备，如电力线、 点火系统、电车、电源开关、电力铁道、 高频电炉等
干扰来源分布范围较大 干扰的强度也变得越来越大。
这类干扰的频谱都集中在较低的频率范围 内，工作的信道的频率只要高于这个频段 就可防止受到它的干扰； 也可以在干扰源方面设法消除或减小干扰 的产生，例如加强屏蔽和滤波等措施，以 此防止接触不良和消除波形失真。
电子工业出版社
第3章 移动信道噪声和干扰
第3章 移动信道的噪声和干扰
1. 调制边带扩展干扰 调制边带扩展干扰是指语音信号经调频后， 它的 某些边带频率落入相邻信道形成的干扰。 以调频方式 传输语音信号时， 要计算信号调制边带扩展干扰是比 较复杂的。 为简化计算， 常采用单音频调频波进行分 析。 单音频调频波的表达式为
s(t)=cos(ω0t+mfsinΩt) 式中， ω0为载波角频率； mf为调制指数； Ω为调制信 号角频率。
fx=fi+fj-fk （i≠j≠k） （3 - 4） fx=2fi-fj （i≠j） （3 - 5）
第3章 移动信道的噪声和干扰
1） 三阶互调产物的信道序号表示法
假 设 信 道 序 号 由 1→n 按 等 间 隔 划 分 为 C1 、 C2、 …Cm、 Cx、 Ci、 Cj、 Ck、 Cn。 若信道序号C1中 使用的频率为f1， 则其中任一信道的频率可表示为
5
10 调 制 输 入 / dBm
图 3 - 7 IDC电路特性
第3章 移动信道的噪声和干扰
（2） 邻道干扰滤波器（低通滤波器）。 经积分放 大输出的信号， 尤其是高频端， 将产生波形失真， 即 出现很多高次谐波成分。 如果不滤除的话， 就会使边 带频谱变宽， 从而使邻道干扰更加严重。 所以， 通常 在IDC电路之后插入一个低通滤波器， 把带外高音频 成分抑制掉。 这个滤波器就称为邻道干扰抑制滤波器。 它是锐截止低通滤波器， 其滤波特性如图3 - 8所示。
第3章 移动信道的噪声和干扰
预 加 重 放 大 话 音
限 幅
邻 道 干 扰 滤 波 器 调 制 器
图 3 - 4 IDC电路
第3章 移动信道的噪声和干扰
U
0 (a)
U
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窄带高斯噪声的表达
—— 一个频率近似为fc，包络和相位随机变化的正弦波。
n t t cos ct t
随机包络 随机相位
展开
n t t cos t cos ct t sin t sin ct nc t cos ct ns t sin ct
变参信道
随时间作随机快变化
◆
编码信道
编码信道 =
模拟信号
调制器 + 调制信道 + 解调器 数字序列
数字信号的转移概率
If （A = B）
A
编码信道
B
正确
Else
P(B|A)
—— 发送A，收 到B的概率。
差错
当前码元的 差错与前后 If （码元的差错 ） 无依赖关系
无记忆信道 Else
有记忆信道
只要频域的功率谱密度平坦，且频率范围 远远超过工作频率范围，可近似为白噪声。
—— 功率谱密度函数在整个频域范围（-∞，+∞）内是常数。
◆ 自相关函数
Rn 1 2
单边： Pn n （ 0 0 W/Hz），
n0 j n e d 0 2 2
1）以直线 x=a 对称： 4）a表示分布中心，左右平移； σ表示集中程度，变高、变窄。
p a x p a x
2）在 (-∞,a) 内单调上升，在 (a,+∞) 内单调下降，且在点 a 处达 1 到极大值 。 2 3）
5）当a=0，σ=1时，相应的正态 分布称为标准正态分布。
◆ 随机变量X的2阶中心矩或方差为
2 x
x mx f x dx
2
且有
2 2 x2 E X E X
平稳随机过程 ：统计特性不随时间的推移而变化
Stationary random process
严平稳随机过程 宽平稳随机过程
全部统计特性对时间具有 移动不变性。
广义各态历经性
P RX h X t h, X t , 1
◆ 随机信号X 的功率
1 PX lim T 2T
T
T
2 E X t dt
联合平稳信号X(t)、Y(t) ◆ 互功率谱密度
PXY f P YX f
平稳信号的功率谱与自相关函数是傅
里叶变换对。
RX PX f
则有
RX e j 2 f d
PX E X
2
t RX 0 PX f df
高斯分布与高斯信号
◆ 一维高斯分布（正态分布）
均值
x mx 2 1 f x exp 2 2 2 x x
3.3.2 高斯噪声
—— 概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）。
◆ 一维概率密度函数：
均值
通常，通信 信道噪声的 均值为0。
2 x a 1 p x exp 2 2 2
◆ 噪声的平均功率 等于 噪声的方差
方差
P n
2
高斯噪声的一维概率密度函数的性质
满足：
① 均值为常数
E X t mx 常数
(X(t1)，X(t2),…,X(tn))
(X(t1+h)，X(t2+h),…, X(tn+h)) 具有相同的分布函数。
② 相关函数与时间的绝对数值
无关，而只与时间间隔有关
E X t X t h R h
随机变量X 的概率分布函数 (累积分布函数, CDF：Cumulative Distribution Function ）
F x P X x
且
0 F x 1
随机变量X 的概率密度函数 (PDF：Probability Density Function）
d f x F x dx
方差
X ~ N m, 2
分布函数
正态分布密度函数
z m 2 1 F x exp dz 2 2 2 xm
x
◆ 二维高斯分布
2 1 1
均值
f xy x, y
典型音频电话信道的相对衰耗
2）相位—频率畸变（相频畸变） ◆ 改进措施：
均衡器
群迟延产生畸变 信道相 频特性 不理想
不同频率分量 有不同的迟延
3.2.3 平稳随机过程通过系统
平稳随机过程通过线性时不变系统后输出：
Y t X t h t
◆ 均值（数学期望）：
◆ 功率谱密度
2 1 PX f lim E XT f T 2T
RXY e j 2 f d RYX e j 2 f d
◆
维纳
-
辛欣定理：
互功率谱是对称的
PXY f PYX f PXY f PXY f
◆ 功率谱： P Y f P X f H f
2
3.3 白噪声
简介
噪声是通信系统中普遍存在的问题，
最常见的噪声是由电阻等固态元器件产 生的热噪声，它是一种具有高斯分布的 加性白噪声。
3.3.1 白噪声
否则，称为有色噪声。 ◆ 功率谱密度
n 双边： Pn 0 （W/Hz）， 2
③ 是二阶矩过程
2 E X t
狭义
——
平稳性
广义
信号的样本函数 X t,
时间平均为
1 X t , lim T 2T
T
T
X t , dt
① 均值各态历经性：
P E X t X t, 1
② 自相关函数的各态历经性：
K , t
输出：
K , t
输入
加性噪声的频谱特性
So , t Si K , t n
信道传递函数
调制信道对信号的影响
特例
加性干扰
由
理想信道
K (, t )
产生
< n t ＝0
相应的，
K , t 常数
>
乘性干扰
由
n(t )
等价于 F x
x
f u du
基本数字特征
◆ 单个随机变量X 的均值或期望为
E X mx
xf x dx
◆ 随机变量 Y g x ，其期望为
E Y E g x
g x f x dx
a
p x dx 1
p x dx
x2 1 p x exp 2 2
a
p x dx
1 2
3.3.3 高斯白噪声
—— 概率密度函数满足正态分布统计特性，且功率谱密度函数是常数。
由传导媒质中电子的随机运动而产生的热噪声， 在常温下，f<1000GHz，可视作白噪声。
信道：传输信号的通道。
传输信号 的物理媒质
狭义信道
广义信道
物理媒质 + 电子设备
信道的定义
3.1.2 信道模型
◆
调制信道
二对端 线性 时变 网络
Si t
S0 t
Si1 t Si 2 t
Sin t
多对端 线性 时变 网络
So1 t So 2 t
Son t
群时延为常数
理想信道
d f f df = （常数）
Hf k
相位特性为线性
f 2 f
失真方式
1）幅度—频率畸变（幅频畸变）
◆ 改进措施：
信道幅频特性不理想。 改善电话信道中的滤
波性能
均衡措施：通过一
个线性补偿网络使衰耗 特性曲线变得平坦
◆
窄带高斯噪声：高斯噪声通过中心角频率为ωc的窄带系统。
◆ 噪声的等效带宽： B 0 n 2Pn (c ) Pn (c )
P ()df P ()df
n n
频谱局限在±ωc 附近很窄的范围
Pn f
Bn
面积相等
Pn fc
f
0
fc
高度为 Pn(ωc)、 宽度为Bn 的噪声 与 功率谱密 度为Pn(ω) 的带通型 噪声 功率相等
第 三 章
与 信 干 道 扰
Chapter 3
3.1 概述
3.2 信号通过
线性时不变系统
3.3 白噪声
3.4 变参信道 及其对信号传 输的影响
Channel and Interference
3.1 概述
简介
信道具有狭义与广义之分，诸如调
制信道与编码信道，其信道模型表示也
各不相同。
3.1.1 狭义信道与广义信道
产生
So , t KSi
不随时间变化(或变化甚慢)：
也叫“随参信道” 线性时变系统
恒参信道
K , t K
线性时不变系统
K(ω,t)随时间变化快慢
其它媒质构成的信道
架空明线、电缆、波导、中 长波地波传播、超短波及微 波视距传播、卫星中继、 光导纤维以及光波视距 传播等传输媒质