2016初三数学暑期阶段测评
2016年暑假补课效果调查数学试题(75)及答案
2016年暑假补课效果调查数学试题（75）测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形时间90分钟满分120分2016.8.9一、选择题（每小题3分，共24分）1．要使有意义，则x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．7，12，13 B．30，40，50 C．5，9，12 D．3，4，64．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D．则BD的长为（）A．B．C．D．5．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（）A．14 B．16 C．20 D．186．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．6米 B．6米C．3米 D．3米7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE8．下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共32分）9．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．10．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是．11．三角形周长为（7+2）cm，已知两边长分别为cm和cm，则第三边的长是cm．12．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ．13．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ．14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH为a，BH为b，则ab= ．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是．三、解答题（每题8分，共64分）17．计算：（1）（10﹣6+4）÷（2）×（﹣）÷（﹣）18．已知x=+，y=﹣，求代数式x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．19．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=，点E为CD中点．求证：CD=2AE．20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．21．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE 的周长．23．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE 平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案一、选择题1．故选；A ．2．故选：D ．3．故选B ．4．故选：C ．5．故选C ．6．故选A ．7．故选B ．8．故选B ．二、填空9． 两个角相等三角形是等腰三角形 ．10． 1 ．11． 4 cm ．12． 150° ．13． 2 ．14． 45° 15． 48 ．16． （3，4）或（2，4）或（6﹣2，4） ．三、解答17．【解答】解：（1）（10﹣6+4）÷===15；（2）×（﹣）÷（﹣）===．18．【解答】解：∵x=+，y=﹣，∴x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y=x 2﹣2xy+y 2+xy ﹣2x+2y =（x ﹣y ）2+xy ﹣2（x ﹣y ）=8+1﹣4=9﹣4．19．证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=∴BC2=（）2﹣12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135﹣45°=90°，又∵AE为CD上中点，∴AE为Rt△CAD斜边上中线，则CD=2AE．20．证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．22．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO=OC，∴，∴OM=ON．（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，∴BO==2，∴，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=8，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即△BDE的周长是20．23．证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠ENC=∠MAE．∴MA=MN．在△ADE和△NCE中，∴△ADE≌△NCE（AAS）．∴AD=NC．∴MA=MN=NC+MC=AD+MC．（2）AM=DE+BM成立．证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠FAE=90°．∴∠FAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．在△ABF和△ADE中，∴△ABF≌△ADE（ASA）．∴BF=DE，∠F=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM．∴∠F=∠FAM．∴AM=FM．∴AM=FB+BM=DE+BM．（3）①结论AM=AD+MC仍然成立．证明：延长AE、BC交于点P，如图2（1），∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠EPC=∠MAE．∴MA=MP．在△ADE和△PCE中，∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴MA=MP=PC+MC=AD+MC．②结论AM=DE+BM不成立．证明：假设AM=DE+BM成立．过点A作AQ⊥AE，交CB的延长线于点Q，如图2（2）所示．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，∴∠QAE=90°．∴∠QAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．∴∠Q=90°﹣∠QAB=90°﹣∠DAE=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠QAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠QAB∴∠Q=∠QAM．∴AM=QM．∴AM=QB+BM．∵AM=DE+BM，∴QB=DE．在△ABQ和△ADE中，∴△ABQ≌△ADE（AAS）．∴AB=AD．与条件“AB≠AD“矛盾，故假设不成立．∴AM=DE+BM不成立．24．（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．。
2016年暑假补课效果调查数学试题(二)及答案
2016年暑假补课资料312016年暑假补课效果调查数学试题（二）时间120分钟满分120分 2016.7.23 一、选择题（每小题3分，共36分）1．如果有意义，那么（）A．x＞6B．x≥6C．x＜6D．x≤62．下列式子中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3．计算之值为何？（）A．0B．25C．50D．804．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（）A．2a+bB．﹣2a+bC．a+bD．2a﹣b5．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6B．3，3，3C．6，8，11D．5，12，146．下列定理中，没有逆定理的是（）A．直角三角形的两锐角互余B．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等D．直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方7．人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（）A．180米B．150米C．120米D．100米8．直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是（）A． B．C．a2+b2=2ahD．9．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．4B．3C． D．210．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A．1B．2C．3D．411．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形12．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（）A．20 B．24 C．48 D．50二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算： = ．14．若有意义，则m的取值范围是．15．直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为．16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．17．如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是．三、解答题（共66分，写出详细解答或论证过程）19．计算：（每小题6分，共12分）（1）（）（）（2）．20．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．（7分）21．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E．（1）求证：AC=CE；（2）若AB=1，BC=2，求点E到AC的距离．（7分）22．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已AB=32cm，BC=40cm，求CE的长．（8分）23．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．（10分）24．如图，正方形ABCD的面积为4，对角线交于点O，点O是正方形A1B1C1O的一个顶点，如果这两个正方形全等，正方形A1B1C1O绕点O 旋转．（1）求两个正方形重叠部分的面积；（2）若正方形A1B1C1O旋转到B1在DB的延长线时，求A与C1的距离．（10分）25．已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．（12分）参考答案一、选择题1．故选：B．2．故选：C．3．故选D．4．故选：C．5．故选B．6．故选C．7．故选B．8．故选A．9．故选B．10．故选B．11．故选：A．12．故选B．二、填空题：13．故答案为：5．14．故答案为：m≤0，且m≠﹣1．15．故答案为：12或7+．16．故答案为：49cm2．17．故答案为12．18．故答案为：6．三、解答题19．【解答】解：（1）原式=2﹣3=﹣1；（2）原式=+﹣=2+1﹣2=1．20．【解答】证明：∵F是BC边的中点，∴BF=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，∵在△CDF和△BEF中∴△CDF≌△BEF（AAS），∴BE=DC，∵AB=DC，∴AB=BE．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=CD，∴AE∥CD，∵CE∥BD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=CE，∴AC=CE；（2）解：设点E到AC的距离为h，∵AC===，四边形BECD是平行四边形，∴BE=CD=AB=1，∴AE=AB+BE=2，∵△ACE的面积=ACh=AE×BC，即×h=×2×2，解得：h=，即点E到AC的距离为．22．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=40cm，DC=AB=32cm；∠B=90°，由题意得：AF=AD=40cm；DE=EF（设为x），EC=40﹣x；由勾股定理得：BF2=402﹣322=576，∴BF=24，CF=40﹣24=16；由勾股定理得：x2=162+（40﹣x）2，解得：x=23.2，∴EC=32﹣23.2=8.8．23．【解答】证明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE=∠FCE，∵E是CD中点，∴CE=DE，在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形ODFC是菱形．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠OAB=∠OBF=45°，OA=OB∵BO⊥AC，∴∠AOE+∠EOB=90°，又∵四边形A1B1C1O为正方形，∴∠A1OC1=90°，即∠BOF+∠EOB=90°，∴∠AOE=∠BOF，在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），∵S两个正方形重叠部分=S△BOE+S△BOF，又S△AOE=S△BOF∴S两个正方形重叠部分=S ABO=S正方形ABCD=×4=1；（2）如图，∵正方形的面积为4，∴AD=AB=2，∵正方形A1B1C1O旋转到B1在DB的延长线时，∴C1F=OC1=1，AG=1∴C1G=3，根据勾股定理，得AC1=．25．【解答】（1）证明：∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC=∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（2）解：△PHD的周长不变为定值8．证明：过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB=∠BPH，在△ABP和△QBP中，，∴△ABP≌△QBP（AAS）．∴AP=QP，AB=QB．又∵AB=BC，∴BC=BQ．又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH，∴Rt△BCH≌Rt△BQH（HL）．∴CH=QH．∴△PHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8．。
九年级暑期兴趣班测试卷
暑期九年级数学学习质量检测一、仔细选一选1．如图1所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限2. 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++3．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3，化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为（ ）A ．y ＝(x ＋1)2＋4 B ．y ＝(x －1)2＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ． y ＝(x －1)2＋24． 已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是（ ）（A ）123y y y >> （B ）132y y y >> （C ）213y y y >> （D ）231y y y >> 5．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下， 则a 的值为（ ） A ．2-BC．D6．若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的是（ ）7．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大8．已知反比例函数xy 2-=，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（11,y x ），（22,y x ）xxxxB ．（第5题）两点，若21x x <，则21y y <；③ 图象分布在第二、四象限内 ；④ 若x ＞1，则y ＞－2．其中正确．．的有（ ）A ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个9．已知二次函数y =2则下列判断中正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．c ＜ 0C ．16a + 4b +c ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A ． a >0 B ． b ＜0 C ． c ＜0 D ． a ＋b ＋c >0二、认真填一填11．已知函数()221my m x-=+是反比例函数，则m 的值是 .12．反比例函数xm y 2-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围为 ． 13． 二次函数y=x 2-4x+5的最小值是 14．已知函数1y x=，当1x ≥-时，y 的取值范围是 . 15．已知(－2,y 1),(－1,y 2),(2,y 3)是二次函数y=x 2－4x+m 上的点,则y 1,y 2,y 3 从小到大用 “<”排列是 __________ . 16．如图，抛物线232--=x ax y 与x 轴正半轴交于点A （3，0）.以OA 为边 在x 轴上方作正方形OABC ，延长CB 交抛物线于点D ，再以BD 为边向上作正方形BDEF.则a= ,点E 的坐标是 .三、全面答一答第16题第18题17.如图 ，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数， 0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量的取值范围．18．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、 B(2,n)两点，且与x 轴交于点C 。
人教版九年级数学上册暑期综合测试题
初中数学试卷暑期综合测试题时间：90分钟 满分：120分 姓名： 得分：一、选择题：（30分）1.下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.22(1)40k x +-=B.20ax bx c ++=C.21130x x +-=D.（x+4）（x-2）＝x 2 2.方程31x 2－x －4＝0左边配成一个完全平方式后，得到的方程是（ ）． A.438)23(2=-x B.438)23(2-=-x C.457)23(2=-x D.以上都不对 3.已知关于x 的一元二次方程2(1)60x k x -+-=的一个根是2，则此方程的另一根和k 的值分别是（ ）A.3和2B.－3和－2C.－2和－3D.－2和3 4.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0 5.估算31－2的值（ ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间6.如果非零实数n 是关于x 的方程20x mx n -+=的根，那么n m -=（ ） A.12- B.1-C.12D.1 7.如果二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）．A.3B.-5 C ．3或-5 D ．5或-38.关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）A.k 为任何实数，方程都没有实数根B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ） A.22.1m元 B.1.2m 元 C.28.0m 元 D.0.82m 元10.若220x x --= ）二、填空题：（36分）11.=12.化简：( 3 -2)2 =______13.若x-23-x = x-23-x 成立，则x 满足__________ 14.23231+-与的关系是15.把的根号外的因式移到根号内等于 16.关于x 的方程是(m 2–1)x 2+(m –1)x –2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.17.方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。
2016年暑假补课效果调查数学试题(四)及答案
2016年暑假补课资料332016年暑假补课效果调查数学试题（四）时间120分钟 满分120分 2016.7.25一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中,点M （-4，3）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案.下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是A. B. C. D. 3.下列各曲线表示的y 与x 的关系中,y 不是x 的函数的是4.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为A ．4 B. 5 C. 6 D.7 5.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是A ．两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线相等 D.对角线互相平分 6.下列关于正比例函数y = 3x 的说法中，正确的是A ．当x =3时，y =1 B.它的图象是一条过原点的直线 C. y 随x 的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限7.为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练.甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次.经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是A ．甲较为稳定B ．乙较为稳定C ．两个人成绩一样稳定D ．不能确定 8.用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是A ．菱形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D.矩形9．已知,在平面直角坐标系xOy 中，点A ( -4，0 ),点B 在直线y = x +2上.当A ，B 两点间的距离最小时,点B 的坐标是A ．(2-2- , 2- ) B.(2-2-, 2 ) C.( -3,-1 ) D.(-3,10. 设max {m ，n }表示m ,n (m ≠ n )两个数中的最大值．例如max {-1,2}=2,max {12,8}=12，则max {2x ,x 2+2}的结果为A ．222x x -- B ．222x x ++ C ．2x D ．22x +二、填空题（每小题2分，共16分）11.点P （－3，1）到y 轴的距离是______． 12.函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是______．13．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S (单位:平方米)与工作时间t (单位:小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为______平方米.14.点111()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数y = 4x +2图象上的两个点. 若12x x <,则1y ______2y （填“＞”或“＜”）15.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，连结EO .若EO =2，则CD 的长为______. 16.若m 是方程240x x +-=的根，则代数式3255m m +-的值是______ .17.写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程______ . （1）二次项系数是1 （2）方程的两个实数根异号18.印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： 平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边； 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？ 如图所示：荷花茎与湖面的交点为O ,点O 距荷花的底端A 的距离为0.5尺； 被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B ，点B 到点O 的距离为2尺，则湖水深度OC 的长是尺.三、解答题（第21小题4分，其余各题每小题6分，共74分）19. 已知一次函数的图象与直线y =-3x +1平行，且经过点A (1,2),求这个一次函数的表达式.20.解方程:2410x x +-=．各分数段成绩如下表所示：（1）这个年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多，占全年级总人数的比值是 ；（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测试全年级的及格率是 .22.已知关于x 的一元二次方程mx 2-(2m +1)x +(m +2)=0有两个不相等的实数根,求m 的取值范围．23.已知一次函数的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2，a ).求这个一次函数的图象与y 轴的交点坐标.24.已知：如图,在□ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，且BE =FD ，求证：AE =CF .25.已知：如图，在菱形ABCD 中，∠BCD =2∠ABC ,AC =4,求菱形ABCD 的周长.26.已知：如图，矩形ABCD ，E 是AB 上一点，连接DE ，使DE =AB ，过C 作CF ⊥DE 于点F.求证：CF =CB.27.已知：如图，在正方形ABCD 中，M ,N 分别是边AD ,CD 上的点，且∠MBN =45。
2016-2017年暑假衔接课结业测试卷(九年级尖子)
初三数学结业测试
姓名： 学校：
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．将一元一次方程 3x2－1＝2x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．3、－2
B．3、2
C．3、－1
D．3x2、－2x
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．等边三角形
18．（本题 8 分）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的兵乒球，球上分别标有数字 1、2、3、4 (1) 随机从布袋中摸出一个兵乒球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个兵乒球．请 用列表或画树状图的方法，求出两个兵乒球上的数字之和不小于 4 的概率 (2) 随机从布袋中一次摸出两个兵乒球，直接写出两个兵乒球上的数字都是奇数的概率
1
15．如图，PA、PB、CD 是⊙O 的切线，A、B、E 是切点，CD 分别交 PA、PB 于 C、D 两点．如 ∠APB＝40°，则∠COD 的度数为__________
16．关于 x 的方程－x2－2x＋2－t＝0 在－3≤x＜2 上有两个不同的实数根，则 t 的取值范围为 ____ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（本题 8 分）解方程：x2＋4x－3＝0
4
23．（本题 10 分）如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝120°，点 C 是弧 AB 上一点，连接 AC、BC， OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为 D、E，连接 DE (1) 如图 1，连接 AB，求证：DE∥AB (2) 如图 2，连接 AB 交 OE、OD 分别于 M、N 两点．若 AM2＝MN2＋BN2，求∠AOM 的度数 (3) 如图 3，若扇形 AOB 的半径长为 4，P、Q 为弧 AB 的三等分点，I 为△DOE 的外心．当点 C 从点 P 运动到 Q 点时，点 I 所经过的路径长为___________
初三数学暑假班入学测试题
初三数学暑假班入学测试题1.方程组 ()()2226x -5xy+y =0 1y=x +6x+4 2⎧⎪⎨⎪⎩的解的个数（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨⎩的解是x=2y=1⎧⎨⎩ ，则a+b=A.1B. 3C.5D.-33．若方程组 ()()2y=mx+2 1y +4x+1=2y 2⎧⎪⎨⎪⎩没有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m>1B.m<-1C.m<1且m ≠0D.m>-1且m ≠04、△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 垂足为E ，若AB=10cm , 则△DBE 的周长为（ ）A 、10 cmB 、8cmC 、12 cmD 、9cm5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断 △ABE ≌△ACD 的是（ ）A 、AD=AEB 、∠AEB=∠ADC C 、BE=CD D 、AB=AC6. 方程组⎩⎨⎧=-++=+03202y x x y x 解的情况是（ ）ACBEDA 、有两组相同的实数解B 、有两组不同的实数解C 、没有实数解D 、不能确定7. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+86xy y x 的解是 ( )A.⎩⎨⎧==4,2y xB. ⎩⎨⎧==2,4y x C. ⎩⎨⎧==;2,211y x D. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,42211y x y x 8. 下列判断错误的是 （ ）A 、方程15-=+x x 没有负数根B 、方程22+=+x x x 的解的个数为2C 、方程x x -=+39没有正数根D 、方程04)3)(2(2=-+-x x x 的解为3,221==x x 9. 在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）A 、以60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两条邻边B 、以6cm 、10cm 为两条对角线，8cm 为一边C 、以20cm 、36cm 为两条对角线，22cm 为一边D 、以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边10. 正方形具有而菱形不一定具有性质的是（ ）A 、对角线互相平分B 、对角线相等C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直11. 用两个完全相同的直角三角板，不能．．拼成如下图形的是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、等腰三角形 D 、梯形 12．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法不正确的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED ； B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；C ．折叠后得到的图形是轴对称图形；D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．13. 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形5EAB CD第12题图14. 如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交 CD 于E ， AB=5，BC=3，则EC 的长（ ）A 、1B 、1.5C 、2D 、315. 如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交 于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm(C)8cm (D)10cm16. 如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 为AB 的中点，ME ⊥CD 于E ，AD =5cm ，AB =13cm ，BC =19cm ，CD =15cm ，则ME 的长为（ ）A ．20cmB ．25cmC ．1013cmD ．485cm 17. 下列命题正确的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是菱形；B ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D ．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.18. 向量()()OM BC BO MB AB ++++化简后的结果等于( )A. BCB. ABC. ACD. AM 19. 点C 在线段AB 上，且AB AC 53=，若BC m AC =，则m 的值等于（ ） A.32 B. 23 C. 32- D. 23-20. 已知一个单位向量e ，设b a 、是非零向量，则下列等式中正确的是（ ） A.a e a = B. b b e = C.e a a=1 D.=a a1b b1Keys:ABCD EA D BCM E ABCDOE1-5 DBBAD 6-10 BDBCB 11-15 DBACD 16-20 CDCDB。
2016年暑假补课效果调查数学试题 及答案
2016年暑假补课效果调查数学试题时间90分钟满分120分 2016.8.3一、选择题：（每小题3分，共30分）1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，132．下列各数是无理数的是（）A．0.4 B．0 C． D．﹣13．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．B．1.4 C． D．4．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根5．已知（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则的平方根是（）A．B．﹣2 C．D．﹣46．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．29．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．10．直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行，则y=kx﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限二、填空题：每小题3分，共24分11．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长的平方为．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．的平方根是．14．大于且小于的所有整数是．15．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限．16．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是．17．点M（4，﹣3）关于原点对称的点N的坐标是．18．对于一次函数y=2x﹣5，如果x1＜x2，则y1y2（填“＞”、“=”、“＜”）．三、解答题：（共5小题，共66分）19．化简：（每小题5分，共20分）（1）；（2）；（3）（2+3）（2﹣3）；（4）（+）2．20．点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，﹣2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象．（10分）21．图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？（12分）22．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？（12分）23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．（1）求点B的坐标．（2）求△AOB的面积．（12分）参考答案一、选择题：1．故选C．2．故选C．3．故选D．4．故选：D．5．故选A．6．故选C．7．故选：A．8．故选B．9．故选：B．10．故选D二、填空题：11．7或25 ．12．故答案为：；﹣；．13．故答案为：±2 14．﹣2，﹣1，0，1 ．15．三象限．16．y=2.4x ．17．（﹣4，3）．18．y1＜y2（填“＞”、“=”、“＜”）．三、解答题：共5小题，共66分19．【解答】解：（1）原式=3﹣3+3×=6；（2）原式=+1﹣2=1﹣；（3）原式=﹣=12﹣18=﹣6．（4）原式=++2×=5+2．20．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b（k≠0）．∵点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点，∴点、P1（﹣3，﹣5）；又∵一次函数过P1和A（1，﹣2），∴，解得，，∴一次函数的解析式是y=x﹣；其图象如图所示：21．【解答】解：（1）通话2分钟需付的电话费是2.4元．（2）y=1.5t﹣2.1；过程如下：设直线BC的解析式为y=kt+b，因为图象过（3，2.4）和（5，5.4），所以有，解之得，所以解析式为y=1.5t﹣2.1（t≥3）．（3）当t=7时，∵t=7＞3，∴代入解析式y=1.5t﹣2.1得：y=1.5×7﹣2.1=8.4．22．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB===5；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．23【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，解得：k=﹣1，则一次函数解析式为y=﹣x+5，，解得，故B点坐标是（3，2）；（2）当y=0时，﹣x+5=0，解得：x=5，则E（0，5），S△AOB=S△BOE﹣S△AOE=×5×3﹣×5×1=5．。
暑期九年级数学试卷
卓众培训学校2016年暑假九年级数学综合评价试卷（时间：120分钟，满分：150分）校区_______教室_________ 姓名____________ 得分____________ 一、选择题（每小题4分，共60分） 1、下列分式是最简分式的（ ）Ａ、b a a 232 B 、a a a 32- C 、22b a ba ++ D 、222b a ab a --2、下列运算错误的是（ ）A 、235a a a ⋅=B 、347()m m =C 、3363282c b a bc a =）（ D 、624m m m ÷= 3、函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、1x > B 、1x >且3x ≠ C 、1≥x D 、1≥x 且3x ≠4、对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是（ ）A 、图像经过点（1，－2）B 、图像在二、四象限C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大D 、图像关于原点成中心对称5、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．4，5B ．5，4C ．6，4D ．10，66、以下二次根式：；（ ）． A 、①和② B 、②和③ C 、①和④ D 、③和④7．如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误的是A ．ED DF EA AB = B ．DE EFBC FB = C ．BC BF DE BE = D ．BF BCBE AE =8、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为( )A ．144(1－x )2＝100B ．100(1－x )2＝144C ．144(1＋x )2＝100D ．100(1＋x )2＝144 9、下列命题中，真命题是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，B C ＝6，D ，E 分别在AB ，AC 上， 将△ADE 沿DE 翻折后，点A 落在点A'处，若A'为CE 的中点，则 折痕DE 的长为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．611、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AB ∥DC ，AD ＝BC B ．AB ∥DC ，AD ∥BC C ．AB ＝DC ，AD ＝BC D ．OA ＝OC ，OB ＝OD12、若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋2x －2＝0有不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A ．B ．C ．且k ≠1D ．且k ≠113.已知反比例函数y ab x=,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根 14、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．200915.下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=-- D ．22x y x yx y +=++二、填空题（每小题3分，共30分）1、平面直角坐标中，点（－3， 4）关于y 轴对称的点的坐标是_______。
九年级数学上册暑期测试卷A卷及答案解析
九年级数学暑假测试卷A卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A ．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得A．12B．6C ．D ．【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．【解答】解：连接B'B，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝A'C，AB＝A'B，∠A＝∠CA'B'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∴∠AA'C＝60°，∴∠B'A'B＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴∠ACA'＝∠BAB'＝60°，BC＝B'C，∠CB'A'＝∠CBA＝90°﹣60°＝30°，∴△BCB'是等边三角形，∴∠CB'B＝60°，∵∠CB'A'＝30°，∴∠A'B'B＝30°，∴∠B'BA'＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，∴AB＝12，∴A'B＝AB﹣AA'＝AB﹣AC＝6，故选：D．【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．4．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD ＝×20＝10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．5．已知关于x 的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1且a≠﹣2B．a≤﹣1C．a≤1且a≠﹣2D．a≤1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，有解为非正数求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：a+2＝x+1，解得：x＝a+1，由分式方程的解为非正数，得到a+1≤0，且a+1≠﹣1，解得：a≤﹣1且a≠﹣2，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，注意分母不为0这个条件．点，连接DG，则DG的长为（）A．2B ．C ．D．1【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE＝2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．【解答】解：连接DE，∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2，∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°，∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°，∴FC ＝EC＝1，故EF ＝＝，∵G为EF的中点，∴EG ＝，∴DG ＝＝．故选：B．解题关键．二．填空题（共6小题）7．若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为﹣4．【分析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式2xy，整体代入即可，注意符号的变化【解答】解：原式＝2xy（x ﹣y）＝﹣2xy（y﹣x）∵xy＝2，y﹣x＝1∴原式＝﹣2×2×1＝﹣4【点评】本题运用了因式分解的知识和整体代入的数学思想8．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为5．【分析】分贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式2x+1＞3，得：x＞1，解不等式a﹣x＞1，得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a ﹣1＝4，即a＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于2．【分析】作PE⊥OA于E，根据三角形的外角的性质得到∠ACP＝30°，根据直角三角形的性质得到PE＝PC＝2，根据角平分线的性质解答；【解答】解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC＝∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA＝∠POD＝15°，∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，∴PE＝PC＝2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是﹣1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣4，得3﹣（x+m）＝x﹣4，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4＝0，解得x＝4，当x＝4时，3﹣（4+m）＝4﹣4，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB 的面积为．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC ＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD＝AB＝5，∴CD＝AD﹣AC＝1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN ＝3，则AC的长是16．【分析】证明△ANB≌△ANH，根据全等三角形的性质得到AH＝AB＝10，BN＝NH，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：在△ANB和△ANH中，，∴△ANB≌△ANH，∴AH＝AB＝10，BN＝NH，∵M是△ABC的边BC的中点，BN＝NH，∴HC＝2MN＝6，∴AC＝AH+HC＝16，故答案为：16．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三．解答题（共5小题）13．先化简，然后从﹣3＜x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．＝﹣，由于分式有意义，可把x＝﹣2代入计算．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，∵﹣3＜x＜2，且x+1≠0且x﹣1≠0且x≠0，∴整数x＝﹣2，当x＝﹣2时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．14．如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：（0，0）；并计算△ABC 的面积： 1.5．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；即可；（3）观察图形可知，对称中心为坐标原点，再利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的图形；（2）如图所示：△A2B2C2为所求作的图形；（3）对称中心：（0，0），S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣0.5﹣1﹣1＝1.5；【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．15．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y ≤12），请问有几种进货方案？【分析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量＝总价÷单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y≤12及y为正整数，即可得出各进货方案；【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的根．答：二月份冰箱每台售价为4000元．（2）根据题意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，解得：y≥8，∵y≤12且y为整数，∴y＝8，9，10，11，12．∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8．∴有五种购货方案．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；16．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，EB ＝，求DF的长．【分析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF＝DB即可；（2）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∴△CEF≌△BED．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BE＝2，∴DF＝2DE．在Rt△EMB中，EM＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是BF ⊥BE，BE+BF＝BC；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF 的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；【分析】（1）只要证明△BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；【解答】解：（1）如图①中，∵∠EAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF＝∠C，BF＝CE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠FBE＝∠ABF+∠ABC＝90°，BC＝BE+EC＝BE+BF，故答案为BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠A＝90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE＝BH，∵AB＝AC＝3，AD＝1，∴BD＝DH＝2，∴BH＝2，。
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2016年暑期阶段测评试卷
数学（初三）
姓名：________ 年级：________ 学校：________
注意事项：1．请将姓名、年级、学校等相关信息按要求填写在试讲相应位置上；
2．本学科为闭卷考试，考试时量为60分钟，卷面满分为100分；
3．考试结束后，请将试题卷交回。
一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分）
1．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）
A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19
2．方程x2+x﹣12=0的两个根为（）
A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3 3．方程x2﹣2x=0的根是（）
A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2
4．下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A．2x2﹣3y﹣5=0 B．x2=2x C．+4=x2 D．y2﹣﹣3=0
5．一元二次方程2x2﹣5x﹣7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．5；2；7 B．2；﹣5；﹣7 C．2；5；﹣7 D．﹣2；5；7
6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
7．关于x的方程x（x+6）=16解为（）
A．x1=2，x2=2 B．x1=8，x2=﹣4 C．x1=﹣8，x2=2 D．x1=8，x2=﹣2 8．下列一元二次方程没有实数根的是（）
A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0 9．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，
则k的取值范围是（）
A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
10．若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（）A．﹣4 B．3 C．D．
11．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（）
A．7 B．6 C．5 D．4
12．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0
二．填空题（共10小题，每空2分，共计20分）
13．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值
是．
14．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是．15．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=．16．方程（x﹣2）2+4=0的解是．
17．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件
是．
18．方程x2+4x﹣5=0的解是．
19．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣10=0，则x2+y2=．
20．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
21．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则
x12+x1x2+x22=．
22．校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿
平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m 2
，小道
的宽应是米．
三．解答题（共5小题，23题8分，24、25、26，27每题9分）
23．解方程：x 2﹣6x+5=0 （配方法）
24．解方程： （1）x 2+2x ﹣9999=0（用配方法求解）； （2）3x 2
﹣6x ﹣1=0（用公式法求解）
25．已知关于x 的方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5的值（要求先化简再求值）．
26．关于x 的一元二次方程x 2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x 2
+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的
值．
27．利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽．
2016年暑期阶段测评试卷
数学
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．B；2．D；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．B；9．B；10．D；11．B；12．A；
二．填空题（共10小题）
13．1；14．2；15．6；16．无解；17．；b2-4ac≥0；18．x1=-5，x2=1；19．5；20．k＞-；21．13；22．2；
三．解答题（共5小题）
23．1或5；24．（1）99或-101 （2）；
25．
26．27.。