浙教版七年级上图形的初步知识(一)期末复习试卷(七)含答案

期末复习七 图形的初步知识(一) 要求 知识与方法 了解 几何图形的概念，区分立体图形和平面图形 线段、射线和直线的概念 线段中点概念

理解 线段、射线和直线的表示方法，数出图形中的线段、射线和直线 线段的长短比较和简单的计算 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 直线的基本事实，线段的基本事实及两点间距离的概念

运用 利用线段中点及线段和差关系求线段的长度 运用”两点确定一条直线”、”两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题

一、必备知识： 1．点、线、面、体称为____________． 2．经过两点____________一条直线． 3．线段有____________端点，它可以用表示它的____________端点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．射线有____________端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示，表示端点的字母要写在____________．直线____________端点，它可以用它上面任意两个点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示． 4．在所有连结两点的线中，____________最短．连结两点的____________叫做两点间的距离． 二、防范点： 1．表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用．射线的表示注意端点字母必在前． 2．两点间距离概念注意两个关键词，一个是”线段”，一个是”长度”，两者缺一不可．

几何图形 例1 (1)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( ) (2)你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？ 平面图形：________；立体图形：________．(填序号) 【反思】区分平面图形和立体图形往往看图形中有没有虚线．

直线、射线和线段 例2 (1)如图所示，下面说法不正确的是( )

A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 (2)如图，图中有________条直线，它们是________，图中共有________条射线，它们中能用图中字母表示的有______________________________，图中共有________条线段，它们是____________________．

(3)如图，已知A，B，C，D四点，按要求画图： ①画线段AB，射线AD，直线AC； ②连结点B，D与直线AC交于点E； ③连结点B，C，并延长线段BC与射线AD交于点F. 【反思】数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同．

直线和线段基本事实的应用 例3 (1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．

(2)如图，直线MN表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用A、B表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置？在图中标出来，并说明理由．

【反思】”两点确定一条直线”，”两点之间线段最短”这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象，要正确区分两者的不同．

线段和差的计算 例4 (1)如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是________cm.

(2)数轴上点A，B，C分别表示－2，4，8，则AC－BO(O为数轴的原点)＝____________． (3)已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝________． (4)已知线段AB＝2.4cm，点C在线段AB的延长线上，且AC＝53BC，则线段BC的长度是________．

(5)如图，点B、C把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD＝9，则线段MC 的长度是________． 【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现，要充分利用线段中点找寻线段之间的关系．如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题．

几何计数 例5 (1)同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多可以有多少个交点( ) A．1 B．4 C．5 D．6 (2)数一数图中每个图形的线段总数：

图1中线段总数是________条；图2中线段总数是________条；图3中线段总数是________条；图4中线段总数是________条． 根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数表示为________，利用以上规律，当n＝22时，线段的总数是__________条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？

【反思】解决几何计数问题，往往是从简单或特殊的情况入手，经过观察、猜想，发现规律．在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用”顺序数数法”．

1．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，则AC与CD的关系为( ) 第1题图 A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定 2．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )

第2题图 A．L2处 B．L3处 C．L4处 D．生产线上任何地方都一样 3．如图，点C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE＝9cm，那么AD的长为____________cm.

第3题图 4．将一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b(b平行于a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪刀的方向与a平行)，则这样一共剪n次时绳子的段数是____________．

第4题图 5．如图，已知线段a，b. (1)画线段AB＝a＋b； (2)利用刻度尺作出线段AB的中点．

第5题图

6．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． (1)若AC＝6cm，CB＝4cm，求线段MN的长； (2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC＋BC＝a，其余条件不变，你能算出线段MN的长度吗？并说明理由．

第6题图 7．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．

第7题图

8．有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，AB，CD抽象成线段，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？(请画出示意图，并解答)

第8题图 参考答案

期末复习七 图形的初步知识(一) 【必备知识与防范点】 1．几何图形 2.有一条而且只有 3.两个 两个 大写 小写 1个 大写 前面 没有 大写 小写 4.线段 线段的长度 【例题精析】 例1 (1)C (2)②④⑤⑥ ①③⑦ 例2 (1)C (2)1 直线BC 10 射线AD、BA、BD、DB、DC、CD 6 线段AB、AC、AD、BD、BC、DC (3)如图所示： 例3 (1)两点确定一条直线 (2)画图略 连结AB与MN的交点P就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短． 例4 (1)4 (2)6 (3)11cm或5cm (4)3.6cm (5)4.5

例5 (1)D (2)3 6 10 15 n（n－1）2 231 45次 【校内练习】 1．B 【解析】∵AB＝CD，∴AC＋BC＝BC＋BD，∴AC＝BD.∵BC＝2AC，∴BC＝2BD.∴CD＝3BD＝3AC. 2．B 3.12 4．4n＋1 【解析】

∴剪n次时，绳子的段数为5＋4(n－1)＝4n＋1. 5．画图略 6．(1)∵点M，N分别是AC，BC的中点， ∴MC＝12AC，CN＝12CB，∵AC＝6cm，CB＝4cm，∴MC＝12AC＝3cm，CN＝12CB＝2cm，MN＝3＋2＝5cm. (2)能求出线段MN长度为12a，理由如下： ∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝12AC，CN＝12CB，∴MN＝MC＋CN＝12AC＋12CB＝12(AC＋CB)，∵AC＋BC＝a，∴MN＝12(AC＋CB)＝12a. 7．AB＝12cm CD＝16cm 8．本题有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时， MN＝CN－AM＝12CD－12AB＝70－45＝25(cm)； (2)当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

第8题图 MN＝CN＋BM＝12CD＋12AB＝70＋45＝115(cm)，故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或115cm.