人教版五年级下册数学期末综合复习试卷(含解析)

人教版五年级下册数学期末综合复习试卷（含解析）

1．一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（ ） A ．14

B ．18

C ．

116

2．一根铁丝，截去57米，还剩下它的5

7

。截去的和剩下的比较，（ ）。

A ．截去的长

B ．剩下的长

C ．不能确定

3．下面说法对的的是（ ）。 A ．大于5

8而小于78

的分数只有一个

B ．1，3，7都是21的公因数

C ．用转化的策略推导圆的面积公式

D ．两个质数的积一定是奇数

4．把27

的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A ．10 B ．42 C ．35 D ．28 5．下面的式子（ ）是方程。

A ．128a ÷=

B ．458x +>

C ．53a -

D ．135164+=

{}答案}A 【解析】 【分析】

根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，由此即可判断。 【详解】

A ．12÷a ＝8，有未知数，是等式，符合题意；

B ．4＋5＞8x ，有未知数，不是等式，不符合题意；

C ．5a －3，有未知数，不是等式，不符合题意；

D ．13＋51＝64，没有未知数，是等式；不符合题意。 故答案为：A 。 【点睛】

本题主要考查方程的定义，熟练掌握方程的定义并灵活运用。 6．A 和B 都是奇数，则A 和B 的积是（ ）。 A ．奇数 B ．偶数

C ．无法确定

{}答案}A 【解析】 【分析】

不是2的倍数的数叫奇数，如1、3、5、7⋯；我们可以举例子来解决此题。 【详解】

据分析举例子：1×3＝3；5×3＝15；7×3＝21；5×7＝35⋯，；3、15、21、35⋯都是奇数。 故答案选：A 【点睛】

知道奇数的定义并运用定义来举例是解决此题的关键。

7．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从12时到6时，时针针尖走过的距离是

（）厘米。

A．10πB．12.5πC．5πD．8π

{}答案}C

【解析】

【分析】

钟面上时针走1圈的距离就是圆的周长，时针的长就是圆的半径。从12时到6时，时针针尖走过的距离是圆周长的一半。圆的周长＝2πr，据此解答。

【详解】

5×2π÷2＝5π

故答案为：C

【点睛】

本题考查圆的周长的应用。明确“时针针尖走过的距离就是圆的周长的一半，时针的长就是圆的半径”是解题的关键。

8．下图中涂色部分的面积是长方形面积的1

6

，是圆面积的

1

4

，圆的面积是长方形面积的

（）。

A．3

4

B．

4

3

C．

2

3

D．

3

2

{}答案}C 【解析】【分析】

由题意可知：长方形面积的1

6

等于圆面积的

1

4

，即长方形面积×

1

6

＝圆面积×

1

4

，要求圆的

面积是长方形面积的几分之几，用除法。【详解】

因为长方形面积×1

6

＝圆面积×

1

4

，所以，圆的面积÷长方形的面积＝

1

6

÷

1

4

＝

2

3

圆的面积是长方形面积的2 3

故答案为：C 【点睛】

解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的1

6

等于圆面积的

1

4

，求一个数是另一个数的

几分之几用除法。

9．7

8

的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质

数。

10．()

20(

)50.415

(

)

÷==

=

。

11．18和24的最大公因数是（________）；12和48最小公倍数是（________）。 12．用分数表示下面各图中的阴影部分占整体的几分之几。

（________）（________）（________）

13．梦想剧场楼上有a 排，每排有23个座位；楼下有b 排，每排有30个座位。 （1）这个剧场一共有（________）个座位。（用含有字母的式子表示） （2）当20a =，25b =时，这个剧场一共有（________）个座位。

14．a 和b 都是非0自然数，如果2a b ÷=，那么a 与b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果1a b -=，那么a 与b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

15．服装店上午卖出衬衣50件，下午卖出同样的衬衣62件，下午比上午多收货款720元，服装店这天共收款（________）元。

16．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，周长是（________）厘米，剩余部分面积是（________）平方厘米。 17．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。 18．育英小学五年级举行演讲比赛，进入决赛的8个同学，每两个人握一次手，表达相互间的祝贺和鼓励，预赛第一名的莉莉同学握了（________）次手，同学们一共握了（________）次手。

19．3路公交车每隔15分钟发一次车，早上6：00第1次发车，第7辆车是（______）发车。

20．图中涂色部分正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

5548-= 559+= 7263+= 41

255

--= 11

23

-= 30.45+= 124-= 154565++=

22．计算下面各题，能简算的要简算。 6917142⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 51182⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

85119797-+-

531646-+ 1547858⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 11111

12481632

-----

23．解方程。

2 1.5 1.9x x -= 55

86

x += 2.41236x +=

24．一根绳子长49米，剪下1

3米，再接上15

米，这时绳子长多少米？

25．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）

26．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。

（1）种植南瓜的面积有多少平方米？

（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？

27．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？ 28．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点2千米处返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑290米，最后的运动员每分钟跑210米。起跑后多少分钟，这两个运动员首次相遇？相遇时离返回点多少米？

29．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）

30．下面是光明小学五年二班学生收集的2019年春节期间（2月5日—2月11日）古文化街庙会和精武镇庙会游览人数统计图，请结合统计图回答问题。

（1）（）庙会的游览人数上升得快，下降得也快。

（2）在2月10日那天古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的() ()

。

（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天去比较好？请说明理由。1．A

解析：A

【分析】

正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的1

4

。即面积是原来的

1

4

。【详解】

1÷4＝1 4

答：得到的图形面积是原来的1

4

。

故选：A。2．B

解析：B 【分析】

把这根铁丝看作单位“1”，截去之后剩下5

7

，则截去部分占全长的（1－

5

7

），比较分数大

小即可。【详解】

截去部分：1－5

7

＝

2

7

剩下部分：5 7

因为2

7

＜

5

7

，所以截去部分比剩下部分短。

故答案为：B

【点睛】

找准标准量，计算出截去部分占全长的分率是解答题目的关键。3．C

解析：C

【分析】

A．根据分数的大小比较即可求解；

B．根据公因数的意义即可分析；

C．根据圆的面积推导公式即可分析；

D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。

【详解】

A．大于5

8

而小于

7

8

的分数有无数个；除了

6

8

，还有

5

7

，任意举一个即可，此说法错误；

B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；

C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法对的；D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。

故答案为：C。

【点睛】

本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。

4．C

解析：C

【分析】

把2

7

的分子加上10，2＋10＝12，分子2乘6得到12。根据分数的基本性质，要使分数的

大小不变，分母也要乘6，7×6＝42，42－7＝35，即分母应加上35。

【详解】

2＋10＝12

2×6＝12

7×6＝42

42－7＝35

故答案为：C

【点睛】

本题考查分数的基本性质。要使分数大小不变，分子和分母应同时乘或除以一个相同的数（0除外），而不是同时加或减去相同的数。

5．无

6．无

7．无 8．无 9．18

【分析】

根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去7

8

，分子就是所要添上这样的分数单位个数。

【详解】

7

8的分数单位是18 最小质数是2

2－7

8＝98

要添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】

本题考查分数单位意义，以及最小质数。 10．2；6；50 【分析】

突破口在0.4，先将小数化成分数，再根据分数基本性质、分数与除法的关系作答。 【详解】

4223621020

0.4105531551050

2

0.425

5⨯⨯=

=====⨯⨯==÷

【点睛】

考查了小数化分数、分数的基本性质和分数与除法的关系，基础题要熟练掌握。 11．48 【分析】

求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】

18和24的最大公因数： 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 最大公因数是：2×3＝6 12和48最小公倍数： 12＝2×2×3 48＝2×2×2×2×3

最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48

【点睛】

本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。

12．1

21

3

1

4

【分析】

根据分数的意义，分母表示平均分的总份数，分子表示阴影部分占的份数，据此填空。【详解】

把长方形平均分成2份，阴影部分占1份，用分数表示是1

2

；

把圆圈总数平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示是1

3

；

把整个圆平均分成4份，阴影部分的总和占其中的1份，用分数表示是1

4

。

【点睛】

此题主要考查了分数的意义，属于基础类题目。

13．23a＋30b 1210

【分析】

（1）根据等量关系：每排的座位数×排数，即可求出楼上和楼下的座位数，再相加即可得出总座位数；

（2）把a＝20，b＝25代入（1）列出的代数式中计算即可解答问题。

【详解】

（1）这个剧场的座位一共有：23a＋30b（个）；

（2）当a＝20，b＝25时，

23a＋30b

＝23×20＋30×25

＝460＋750

＝1210（个）；

【点睛】

做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

14．b a 1 ab

【分析】

a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

【详解】

a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

【点睛】

此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。

15．6720

【分析】

先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。

【详解】

720÷ （62－50） × （50＋62）

解析：6720

【分析】

先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。

【详解】

720÷ （62－50） × （50＋62）

＝720×12×112

＝60× 112

＝6720（元）

【点睛】

此题解答关键是求出下午比上午多卖出多少件，再根据单价、数量、总价三者之间的关系解答即可。

16．31.4 71.5

【分析】

由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可

解析：31.4 71.5

【分析】

由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可得剩余部分面积。据此解答。

【详解】

圆的半径：10÷2＝5（厘米）

圆的周长：10×3.14＝31.4（厘米）

剩余部分的面积：

15×10－3.14×5×5

＝150－78.5

＝71.5（平方厘米）

【点睛】

本题综合考查了圆的半径、周长、组合图形的面积等知识，理解最大的圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。

17．6

【分析】

分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。

【详解】

3

解析：6

【分析】

分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。

【详解】

30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；

30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。【点睛】

本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。

18．28

【分析】

由题意可知：莉莉需要和其他几人握手，所以一共握了8－1＝7次手；同理每个人都需要与其他人握手7次，共计7×8＝56次，两人握手只计1次，所以同学们一共握了56÷2＝28次；据

解析：28

【分析】

由题意可知：莉莉需要和其他几人握手，所以一共握了8－1＝7次手；同理每个人都需要与其他人握手7次，共计7×8＝56次，两人握手只计1次，所以同学们一共握了56÷2＝28次；据此解答。

【详解】

8－1＝7（次）

7×8÷2

＝56÷2

＝28（次）

【点睛】

假设有n个人，则每个人都要和除自己之外的（n－1）个人握手，则总握手的次数是n（n －1），但是在这n（n－1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，所以，要把它除以2，则n个人握手的次数是 n（n－1）÷2

19．7：30

【分析】

根据题干，早上6：00第1次发车，到第7辆车发车，之间有7－1＝6个间隔时间，即经过了15×6＝90分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第7辆车的发车时间。

【详解】

解析：7：30

【分析】

根据题干，早上6：00第1次发车，到第7辆车发车，之间有7－1＝6个间隔时间，即经过了15×6＝90分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第7辆车的发车时间。

【详解】

15×6＝90分钟＝1小时30分

6：00＋1小时30分＝7：30

【点睛】

考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间经过的时间，发车间隔的次数。20．157

【分析】

观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形面积＝边长2，圆的面积＝π×半径2，圆的面积＝π×正方形面积，即：π×50。

【详解】

3.14×50＝157（平方厘米）

【点睛】

解析：157

【分析】

观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形面积＝边长2，圆的面积＝π×半径2，圆的面积＝π×正方形面积，即：π×50。

【详解】

3.14×50＝157（平方厘米）

【点睛】

本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是明确正方形边长的平方等于圆的半径的平方。

21．；；；1

；1；；

【详解】

略

解析：58；559；116

；1 16

；1；314；516 【详解】

略

22．；；

；；

【分析】

先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；

先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；

利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算 解析：57；78；17 14；15；132

【分析】

6917142⎛⎫-- ⎪⎝⎭

先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法； 51182⎛⎫-- ⎪⎝⎭

先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法； 85119797

-+-利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算； 531646

-+利用加法交换律和结合律进行简便运算； 1547858⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

先去括号，然后同分母分数先加减； 1111112481632-----从左到右仔细观察可知11122-=，111244-=，111488

-=……，很容易得出本题答案为

132

。 【详解】 6917142⎛⎫-- ⎪⎝⎭

127141412214141014

57914⎛⎫=

-- ⎪⎝⎭

=-==

51182⎛⎫-- ⎪⎝⎭

54188118

78

⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

=-= 85119797

-+- 81519977

81519977617

17=

+--⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-= 531646

-+ 513664

314

14=

+-=-= 1547858⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

1574885

415

51=

--=-= 1111112481632

-----

1111112481632

111112481632

111148163211181632

111632

132=-

----=----=---=--=-= 23．；；

【详解】

解：

解：

解：

解析：8.3=x ；524

x =

；10x = 【详解】 2 1.5 1.9x x -=

解：0.5 1.9x =

8.3=x

5586

x += 解：5568x =

- 524

x = 2.41236x +=

解：2.424x =

10x =

24．米

【分析】

用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。

【详解】

（米）

答：这时绳子长米。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

解析：14 45

米

【分析】

用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。【详解】

411

935

-+

20159

454545

=-+

14

45

=（米）

答：这时绳子长14

45

米。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

25．冰箱260台，空调312台

【分析】

卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。

【详解】

解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。

x＋1.2x＝57

解析：冰箱260台，空调312台

【分析】

卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。【详解】

解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。

x＋1.2x＝572

2.2x＝572

x＝572÷2.2

x＝260

空调：260×1.2＝312（台）

答：卖出冰箱260台，卖出空调312台。

【点睛】

本题主要考查了用方程解决实际问题，找出等量关系式是解答题目的关键。

26．（1）25.12平方米；（2）36.56米

【分析】

（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；

（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长

【详解】

解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米

【分析】

（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；

（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。【详解】

（1）3.14×（8÷2）2÷2

＝3.14×16÷2

＝25.12（平方米）

答：种植南瓜的面积有25.12平方米。

（2）8×3＋3.14×8÷2

＝24＋12.56

＝36.56（米）

答：至少需要准备36.56米长的栅栏。

【点睛】

考查了圆的周长、面积公式的熟练运用，掌握公式是关键。

27．30天

【分析】

根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。

【详解】

50－20＝30（米）

2.4千米＝2400米

2400÷（50＋30）

＝2400÷8

解析：30天

【分析】

根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】

50－20＝30（米）

2.4千米＝2400米

2400÷（50＋30）

＝2400÷80

＝30（天）

答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。

【点睛】

掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。

【分析】

因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最

解析：8分；320m

【分析】

因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最后的运动员相遇时跑的距离即可求出相遇时离返回点的距离。

【详解】

2千米＝2000米

2000×2＝4000（米）

4000÷（290＋210）

＝4000÷500

＝8（分）

2000－210×8

＝2000－1680

＝320（米）

答：起跑后8分钟，这两个运动员首次相遇，相遇时离返回点320米。

【点睛】

本题主要考查相遇问题，要根据题意计算出相遇时两个运动员走的总路程，再根据关系式：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可。

29．7分米

【分析】

铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。

【详解】

3.14×5＋5×4

＝15.7＋20

＝35.7（分米）

答：至少需要35.

解析：7分米

【分析】

铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。

【详解】

3.14×5＋5×4

＝15.7＋20

＝35.7（分米）

答：至少需要35.7分米长的铁丝。

【点睛】

找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。

30．（1）古文化街；

（2）；

（3）我认为2月11日去比较好。因为2月11日古文化街庙会和精武镇庙会人数在春节期间都是最少的，这也能免于拥挤，更加畅快地游玩。

【分析】

复式折线统计图能表示数量和增减

解析：（1）古文化街；

（2）4

5

；

（3）我认为2月11日去比较好。因为2月11日古文化街庙会和精武镇庙会人数在春节期间都是最少的，这也能免于拥挤，更加畅快地游玩。

【分析】

复式折线统计图能表示数量和增减情况，还能对比两组数据。

（1）根据两条折线地上升、下降地幅度，可得出答案；

（2）在统计图中找到2月10日这一天，在纵轴上就可以找到两个庙会地人数，再利用一个数是另一个数的几分之几的知识求解；

（3）应当选择人数较少的日子去比价合适，避免拥堵。

【详解】

（1）根据复式折线统计图中，上升和下降较陡的是古文化街庙会，即游览人数上升得快，下降得也快。

（2）2月10日那天古文化街庙会的游览人数是12人，精武镇庙会的游览人数是15人，

故古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的：124 155

。

（3）根据复式折线统计图，两个庙会游览人数的最低点均是再2月11日这天，为了避免拥堵，能有更好的观景体验，应当选择在2月11日去游览庙会比较合适。

【点睛】

本题主要考查的是复式折线统计图，解题的关键是要理解统计图中代表的含义。