电工原理

第一章 电路的基本概念和基本定律1.1、电路和电路模型。

（一般）（1）识记：知道电路的定义、组成及功能。

（2）识记：知道电路模型的概念和将实际电路模型化的意义。

（3）识记：了解支路、节点、回路、二端网络等名词。

1、定义：由一些电气器件按照一定的方式组合起来，所构成的电流的通路，也叫网络。

2、组成：电源、负载、开关和导线。

3、功能：一类是传输、分配和使用电能；另一类是传输、变换、贮存和处理电信号。

4、电路模型：元件和元件的组合，就构成了实际器件和实际电路的模型。

5、将实际电路模型化的意义：电路理论及其分析方法，都是从物理实际建立电路模型，用数学手段分析电路模型，再回到物理实际。

这样的方法不仅用于电路的研究，而且应用于各个学科。

6、支路：每一个二端元件。

7、节点：两个及两个以上支路的连接点。

8、回路：由几个支路组成的闭合路径。

9、二端网络：具有两个端钮与外部相连的网络。

1.2、电流、电压。

（重点）（1）领会：熟知电流、电压的定义、单位及其方向。

（2）领会：理解电路中设定电压、电流参考方向的意义及瞬时值、解析式、波形与参考方向的关系。

（3）领会：知道电位与参考点的关系，会计算电位。

（4）领会：知道电动势的定义、单位及其方向。

1、电流（1）定义：衡量电流强弱的量是电流强度，简称电流。

某处电流大小等于单位时间内通过该处的电荷量。

（2）公式：tqI =（3）单位：安培，简称安，用字母A 表示。

还有毫安（mA ），微安（μA ）。

（4）方向：规定以正电荷的移动方向为电流方向⇒自由电子的运动方向与电流方向相反。

参考方向：假设参考方向，然后根据计算结果判断。

若大于零，则实际方向与参考方向相同； 若小于零，则实际方向与参考方向相反。

例1-1：如图，在0.002S 内，有负电荷0.0005C 从a 向b 通过面S ，同时有正电荷0.0005C 从b 向a 通过S 。

试决定通过S 的电流的大小和方向。

解：向相反方向运动的正、负电荷的效应相同，这里相当于有0.0005+0.0005=0.01C 的正电荷从b 向a 通过S 。

所以通过面S 的电流的大小为A 5.0002.0001.0=，方向由b 到a 。

例1-2 0.5C 的正电荷在电场中从a 点移到b 点，能量增加10J ，试决定a 、b 间电压的大小和方向。

解：a 、b 间电压的大小为V205.010=正电荷沿电压方向移动时能量减少。

这里，a 、b 间电压的方向从b 到a 。

2、电压（1）定义：用来衡量电场移动电荷而作功的能力，用u 表示。

（2）公式：dqdWu =（3）单位：伏特，简称伏，用字母V 表示。

（4）方向：有①参考极性（方向由“+”到“－”）；②箭头（参考方向用实现箭头，实际方向用虚线箭头）；③双下标三种表示方法。

ⅰ、箭头ⅲ、双下标例1-3 如图所示电路中，已知V u42-=，V u 53-=，V u 75-=，V u 26=，V u 47=，试求4u 和1u 。

而与移动电荷路径无关的特质，可得ec fe df dc u u u u u ++==4 567u u u -+-=V 5)7(24=--+-=V u u u u u db cd ac ab 4)5(5)4(1-=----=++==3、正弦交流点的表示方法（1）解析式：表达瞬时值随时间变化规律的数学式。

（2）波形图：表达瞬时值随时间变化规律的图形。

（3）相量图：（4）瞬时值、解析式、波形与参考方向的关系：① 电流、电压的方向是客观存在的，可能是随时间变化的。

参考方向是人为选择的决定电流、电压数值为正的标准。

参考方向一经选定，在整个分析计算过程中就必须以此为准，而不能变动；② 由于电流、电压的正负值是对应于所选参考方向而言的，所以分析每一个电流、电压，都需要选定它的参考方向。

不说名参考方向，而说某电流的值为正或负，是没有意义的；③ 对同一电流（或电压），如果参考方向选择不同，结果是：瞬时值大小一样而异号，解析式也是，两个波形对t 轴相反。

4、电位（1）定义：在电路中选定一点，叫做参考点，则某点的电位就是参考方向由该点到参考点的电压。

（2）与参考点的关系：不选定参考点，不好确定电位。

参考点选择不同，同一点的电位就相应不同。

例1-4 图例1-3图，试分别求：（1）以d 为参考点；（2）以b 为参考点时，a 、c 、e 点的电位，并求两种情况下的电压ae U 。

解：（1）0=d ϕ时，V u u u ad a 9)5(431-=-+-=+==ϕ、V u u cd c 54-=-==ϕV u u u ed e 24276=+-=+-==ϕ、V u c a ac 1129-=--=-=ϕϕ（2）0=b ϕ时，V u u ab a 41-===ϕ、V u u u cb c 0)4()4(12=-+--=+-==ϕV u u u cb eb e 70)7(5=+--=+-==ϕ、V u c a ac 1174-=--=-=ϕϕ5、电动势（1）定义：由于电源力而使电源两端具有的电位差叫做电动势。

（2）单位：伏特，简称伏，用字母V 表示。

（3）方向：由电位低的一端到电位高的一端，负极到正极。

检测题1、直流电流通过导线，已知1S 内从a 到b 通过导线的电荷量为0.2C ，（1）如通过的是正电荷，试求ab I ；（2）如通过的是负电荷，试求ab I ；（3）如通过的是正电荷，试求ba I ；（4）如通过的是负电荷，试求ba I 。

2、0.2C 的电荷从a 点移动b 点时，能量的改变量为10J ，试求ab u ：（1）如电荷为正且能量增加；（2）如电荷为负且能量增加；（3）如电荷为正且能量减少；（4）如电荷为负且能量减少。

3、已知)1()(T tab e U t u --=，V U 10=，s 01.0=τ。

试求)0(ab u 、)(τab u 、)2(τab u 、)3(τab u ，并作出)(t u ab 的波形。

4、已知)42sin(2)(ππ+=T t i cd ，试求0、8T 、2T瞬间的cd i 。

5、试求例1-3中以a 为参考点时各点的电位。

1.3、电功率。

（重点）（1）综合应用：能计算直流情况下的电功率和电能。

（2）综合应用：能按电压、电流的方向判断支路接受还是发出电功率。

（3）简单应用：懂得在选定的参考方向下功率正负值的含义。

（4）简单应用：知道电路的功率守恒性。

1、电功（1）定义：电流所做的功，用W 表示。

（2）公式：t R URt I UIt W 22===（3）单位：焦耳，简称焦，用J 表示。

另外还有度（Kwh ）。

J S W KWh 63106.33600101⨯=⨯=2、电功率（1）定义：传送、转换电能的速率，简称功率，用P 或p 表示，单位瓦特，简称瓦，用W 表示。

（2）公式：R U R I UI P 22===（3）接受/发出：P ＞0，则发出；P ＜0，则接受。

例1-5：（1）在图1-10（a ）中，如A I ab 1=，试求该元件的功率；（2）在图1-10（b ）中，如A I ab 1=，试求该元件的功率；（3）在图1-10（c ）中，如元件发出功率6W ，试求电流。

解：（1）所选为关联参考方向，故元件接受功率W 212=⨯（2）所选为非关联参考方向，故元件发出功率W 21)2(-=⨯-，即接受功率2W ，这种情况其实与（1）相同。

（3）选择所求电流参考方向由a 到b ，则有6)2(=-⨯ab I ，所以A I ab 326-=-=，负号表明电流方向由b 到a 。

3、能量守恒定律（功率的守恒性）（1）定义：任一电路，任一瞬间，所有支路接受的功率的代数和为零。

（2）公式：∑==bk k k i u 10检测题1、2A 电流从一个二端元件的a 端流入，b 端流出，当：（1）a 端电位比b 端低10V 时；（2）b 端电位比a 端低20V 时，此元件发出还是接受多少功率？2、试求图示电路各二端网络发出或接受的功率。

3、试求220V 、40W 的白炽灯泡的工作电流。

如该灯泡每天用电5h ，问一个月（按30天计）用多少电？1.4、基尔霍夫定律。

（重点）（1）综合应用：能叙述基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律并能用数学表达式表示。

（2）综合应用：能熟练应用基尔霍夫电流定律，并能扩展应用于任一假象闭合面。

（3）综合应用：能熟练应用基尔霍夫电压定律，并能扩展应用于任一虚构回路。

（4）综合应用：能熟练应用基尔霍夫定律分析计算较复杂的电路。

1、基尔霍夫第一定律，又称节点电流定律，KCL 定律。

（1）定义：对电路中的任一节点，任一瞬间，向它流进的所有电流的和必定等于从它流出的所有电流的和。

（2）公式：0=∑I 或∑I 入=∑I 出（3）应用：扩展应用于任一假象闭合面。

2、基尔霍夫第二定律，又称回路电压定律，KVL 定律。

（1）定义：电路的任一瞬间，任一回路的各支路电压的代数和为零。

（2）公式：∑=0U 或∑∑=EIR（3）应用：扩展应用于任一虚构回路。

例1-6 试计算图示电路中各元件的功率，已知数据标在图中。

解：为计算功率，先计算电流、电压。

计算中，对各元件电流、电压选择关联参考方向。

元件1与元件2串联，元件1的电流 A I I 1021-=-= 元件1接受的功率 W I U P 100)10(10111-=-⨯== 元件2接受功率 W P 201022=⨯=元件3与元件4串联， A I I 5)5(43=--=-= 元件3接受功率 W P 25553=⨯=用KVL 于回路cabdc ，有 051024=-+-U得元件4的电压V U 34-=及接受的功率W P 15)5()3(4=-⨯-=选择元件5的电流5I 的参考方向由a 到d ，用KCL 于节点a ，有0)5(105=---I得A I 55=。

用KVL 于回路abda ，有02105=+-U ，得元件5的电压V U 85=及接受的功率W P 40585=⨯= 电路中所有元件接受的功率的总和为04015252010054321=++++-==+++P P P P P检测题1、试求图示各电路中的未知电流。

（b ）d ）（e ） （f ）2、电路如图所示，（1）已知A e t i t 10124)(--=，A e t i t 102)(-=，试求)(3t i ，并求t=0.05s 时的3i 。

（2）如A t T t i )62sin(5)(1ππ-=，A t T t i )652sin(3)(2ππ-=，试求6Tt =时的3i 。

3、电路如图所示，元件1、4、7、8的电流有何关系？元件3、2、4、6的电流有何关系？试求元件3、4、5、6的电压。

4、对例1-6电路，任意设定1i 、5i 、1u 、4u 、5u 之值，由KCL 、KVL 求出其他电流电压，验证功率守恒。