2023届新高考物理二轮专题训练13：机械振动与机械波(含答案解析)

专题训练13 机械振动与机械波一、选择题（第1～6题为单选题，第7～10题为多选题）1．一个弹簧振子，在光滑水平面上做简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。

则下面的情况中不可能出现的是（）A．振子继续作简谐振动，振幅和周期都不改变B．振子继续作简谐振动，振幅不变而周期改变C．振子继续作简谐振动，振幅改变而周期不变D．振子停止运动2．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是（）A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长B．甲摆的机械能比乙摆的大C．在t＝1 s时有正向最大加速度的是乙摆D．由图象可以求出当地的重力加速度3．如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示0.2 s后的波形图，以下说法正确的是（）A．若波向左传播，则它传播的距离可能是5 mB．若波向右传播，则它的最大周期是0.8 sC．若波向左传播，则它的波速可能是45 m/sD．若波速为35 m/s，则波的传播方向向右4．飞力士棒（Flexi－bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。

标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为508 g，长度为1.525 m，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变5．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图像。

下列说法不正确的是（ ）A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向D ．经过0.35 s ，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离 6．如图甲所示，在同一介质中，波源为1S 与2S 频率相同的两列机械波在0t =时刻同时起振，波源1S 的振动图像如图乙所示；波源为2S 的机械波在0.25s t =时波的图像如图丙所示。

P 为介质中的一点，P 点距离波源1S 与2S 的距离分别是17m PS =，29m PS =，则（ ）A ．质点P 的位移不可能为0B ． 1.25s t =时，质点P 处于波峰C ．质点P 的起振方向沿y 轴正方向D ．波源为2S 的起振方向沿y 轴负方向7．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。

不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s ，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min 。

已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。

为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减小筛子质量8．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m 的小球，构成竖直方向的弹簧振子。

取小球平衡位置为x 轴原点，竖直向下为x 轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图乙所示，若12T 时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g ，则有（ ） A ．0时刻弹簧弹力大小为2mg B ．弹簧劲度系数为2mgAC ．3~44T T 时间段，回复力冲量为0 D ．~2TT 时间段，小球动能与重力势能之和减小 9．两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t ＝0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则（ ） A ．t ＝14T 时，波形如图2甲所示 B ．t ＝12T 时，波形如图2乙所示 C ．t ＝34T 时，波形如图2丙所示 D ．t ＝T 时，波形如图2丁所示10．x A ＝－0.2 m 和x B ＝1.2 m 处持续振动的两振源，在同一介质中形成沿x 轴正负两个方向相向传播的、波速均为v ＝0.5 m/s 的甲、乙两列波，t ＝0时刻波形如图所示。

下列说法正确的是（ ）A ．两列波的起振方向相同B ．两列波在相遇区域内会发生干涉现象C ．t ＝1.1 s 时，位于x ＝0.5 m 处的M 点的振动位移为－1 cmD ．t ＝1.6 s 时，位于x ＝0.4 m 处的N 点的振动方向沿y 轴负向二、非选择题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

）11．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。

t＝1 s时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标（0，20）处的质点P处于波峰。

质点P的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。

求：(1)该波的传播速度大小；(2)坐标(40,40)处的质点Q第一次处于波谷的时刻。

（结果保留3位有效数字）12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，某时刻的波形如下图所示，介质中质点A的平衡位置在x1＝7.5 m处，质点B的平衡位置在x2＝16 m处，从图示对应的时刻算起。

(1)判断A、B两质点，谁先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差；(2)求出质点A的振动方程。

13．如图，在同种介质中有甲、乙两列横波沿x轴方向相向传播。

t＝0时刻，两列波的波形前端刚好分别传到坐标x＝－2 m和x＝－4 m的两点，已知乙波的波速v＝8 m/s。

乙(1)t＝0时，坐标为x＝4 m处的质点P已经运动的路程是多少？(2)x＝0的质点在哪些时刻位移为10 cm？参考答案1．【答案】B【解析】弹簧振子的周期为2T =，可知弹簧振子的周期只由弹簧劲度系数和振子质量决定，故碰撞后可能出现：碰后振子速度变为零，则振子停止运动；碰后振子速度大小不变，方向反向，则振子继续作简谐振动，振幅和周期都不改变；碰后振子速度大小发生改变，则振子继续作简谐振动，振幅改变而周期不变。

本题选择不可能出现的，故选B 。

2．【答案】C【解析】由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g 相同，由单摆的周期公式2T =可知，甲、乙两单摆的摆长相等，A 错误；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，B 错误；在t ＝1 s 时，甲摆经过平衡位置，摆动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，C 正确；由单摆的周期公式2T =得224πg lT=，由于不知道单摆的摆长，所以不能求得重力加速度，D 错误。

3．【答案】B【解析】由图可知4m λ=，若波向左传播，传播距离可表示为3()(43)m 4x n n λ∆=+=+(0,1,2,3)n =，当5m x ∆=时12n =，不是整数，故它传播的距离不可能是5m ，A 错误；若波向左传播，则它的波速可表示为(2015)m/s x v n t ∆==+∆(0,1,2,3)n =，当v ＝45m/s 时32n =，不是整数，故它的波速不可能是45m/s ，C 错误；由于波匀速传播，每个周期传播一个波长，若波向右传播，传播时间可表示为10.2s ()4t n T ∆==+(0,1,2,3)n =，解得0.8s 41T n =+(0,1,2,3)n =，当n ＝0时周期取得最大值，可得最大周期max 0.8s T =，B 正确；若波速为35m/s ，则传播距离1137m (1)4x v t λ∆=∆==+，对比A 解析中的表达式可知，波的传播方向向左，D 错误。

4．【答案】C【解析】使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A 错误；随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大，故B 错误；双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为4.5 Hz ，与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故C 正确；负重头质量相同，同样材料的PVC 杆缩短，飞力士棒的固有频率会变，故D 错误。

5．【答案】D【解析】由图乙可知，0t =时刻质点P 的速度方向向下，由波形的平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播，故A 正确；由图甲可知该波的波长λ为4m ，由图乙可知，该波的周期T 为0.2s ，则这列波的传播速度4m 20m s 0.2v Tλ===，故B 正确；图甲中，该时刻Q 点正沿y 轴正方向运动，而10.1s 2t T ==，则经过0.1s ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，故C 正确；因30.35s 14t T ==，质点P 到达波峰，而质点Q 位于平衡位置与波谷之间，故Q 点距平衡位置的距离小于P 点距平衡位置的距离，故D 错误。

故选D 。

6．【答案】C【解析】结合波源2S 在0.25s t =时波的图像丙图可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y 轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为2S 的起振方向沿y 轴正方向，D 错误；根据波源1S 的振动图像图乙可知，波源1S 的起振方向向上，又因为12PS PS <，由此可知波源1S 的起振最先传到P 点，因此P 的起振方向与波源1S 的起振方向相同，沿y 轴正方向，C 正确；在同一介质中，频率相同的两列机械波，波速相同，波长相等，由图可知 2.0m λ=、0.2s T =，则波速10m/s v Tλ==，P 点到两波源的波程差为212m x PS PS ∆=-=，P 点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此，P 点为振动加强点，质点P 的位移可以为0，A 错误；1S 和2S 振动传到P 的时间分别为110.7s PS t v==、220.9s PS t v==，由此可知，在 1.25s t =时，波源1S 在11.25s 0.55s t t =-=时的振动情况传到P 点，此时波源1S 位于波谷；波源2S 在21.25s 0.35s t t =-=时的振动情况传到P 点，此时波源位于波谷，则在 1.25s t =时P 处为两列波的波谷叠加，质点P 处于波谷，B 错误。

7．【答案】AC【解析】筛子自由振动时，完成20次全振动用15s ，可得筛子固有频率0204Hz Hz 153f ==，在某电压下，电动偏心轮的转速是50r/min ，则此时偏心轮频率1550r/min Hz 6f ==，小于筛子的固有频率。

筛子在电动偏心轮作用下做受迫振动，当电动偏心轮振动频率与筛子固有频率相同时，共振筛振幅最大，则需提高电动偏心轮的频率或减小筛子的固有频率（即增大筛子固有周期），可采取措施有提高输入电压或增加筛子质量。