机械振动与机械波专题练习(带详解)

机械振动与机械波专题练习（带详解)一、多选题1．下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是（ ）A ．医学诊断时用“B 超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应 B ．5G 通信技术（采用3300﹣5000MHz 频段），相比现有的4G 通信技术（采用1880﹣2635MHz 频段），5G 容量更大，信号粒子性更显著C ．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光D ．电子显微镜的电子束速度越大，电子显微镜分辨本领越强【答案】BDA.“B 超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波（频率很高，人耳听不到的声波）脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应。

故A 错误；B.5G ，即第五代移动通信技术，采用3300﹣5000MHz 频段，相比于现有的4G （即第四代移动通信技术，1880﹣2635MHz 频段）技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延。

5G 容量更大，信号的频率更大，所以粒子性更显著。

故B 正确；C.在镜头前装偏振片，可以减弱被拍摄物体反射光，而不是减弱镜头反射光。

故C 错误；D.电子显微镜的电子束速度越大，则电子的波长越短，电子显微镜分辨本领越强。

故D 正确2．如图所示的装置中，在曲轴AB 上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C ，让其上下振动，周期为1T ，若使把手以周期()221T T T >匀速转动，当运动都稳定后，则（ ）A ．弹簧振子的振动周期为1TB ．弹簧振子的振动周期为2TC ．.弹簧振子的振动频率为21T D ．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小E.要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大【答案】BCEABC ．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，因此振动周期为2T ，A 项不合题意，B 项符合题意，C 项符合题意.DE ．由于1T T 2，故欲使振幅增大，应使2T 减小，即转速应增大，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，D 项不合题意，E 项符合题意.3．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是__________．(填正确答案标号)A ．质点振动频率是0.25 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度最大D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同E.在t ＝2 s 和t ＝4 s 两时刻，质点速度大小相等、方向相同【答案】ABCA 、振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可知，质点运动的周期T ＝4 s ，其频率f ＝1T＝0.25 Hz ，故A 正确； B 、10 s 内质点运动了52T ，其运动路程为s ＝52×4A ＝52×4×2 cm ＝20 cm ，故B 正确； C 、第4 s 末质点在平衡位置，其速度最大，故C 正确；D 、t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，由图象可知，位移大小相等、方向相反，故D 错误；E 、在t ＝2 s 质点处于平衡位置，其速度最大，但t ＝2 s 和t ＝4 s 两时刻，速度方向相反，故E 错误．4．有两列简谐横波的振幅都是10cm ，传播速度大小相同。

O 点是实线波的波源，实线波沿x 轴正方向传播，波的频率为3Hz ；虚线波沿x 轴负方向传播。

某时刻实线波刚好传到x =12m 处质点，虚线波刚好传到x =0处质点，如图所示，则下列说法正确的是_______A ．实线波和虚线波的频率之比为2:3B ．平衡位置为x =6m 处的质点此刻振动速度最大C ．实线波源的振动方程为10sin(6)(cm)y t ππ=+D ．平衡位置为x =6m 处的质点始终处于振动加强区，振幅为20cmE. 从图示时刻起再经过0.75s ，平衡位置为x =5m 处的质点的位移0y >【答案】BCEA 、在同一介质中传播的两列简谐横波波速相等,由图可知，实线波的波长 λ1=4m ，虚线波的波长 λ2=6m ，由v =λf 可知，实线波和虚线波的频率之比为f 1：f 2=λ2：λ1=3:2，故A 错误；B 、两列波单独引起平衡位置为x =6m 处的质点的速度方向均向上，所以该质点此时速度最大，故B 正确；C 、根据振动方程0sin(t )y A ωϕ=+，而振幅10cm A =，226rad/s f Tπωππ===，因实线波沿x 轴正向传播，根据同侧法克知x=12m 处的质点起振向下，则波源的起振向下，0ϕπ=，故振动方程为10sin(6)y t ππ=+；故C 正确.D 、两列波的频率不一致，不是相干波源无法产生干涉现象，故不能形成振动加强和减弱的点；故D 错误；E 、=43m/s=12m/s v f λ=⨯实实，从图示时刻起再经过0.75s 实线波往x 轴正向传播了9m ，对应的x =5m 质点位移为110cm y =-，虚线波往x 轴负向传播了9m ，对应的x =5m 的质点位移210cm y >，显然120y y +>；故E 正确.故选BCE.5．如图所示，两木块A 和B 叠放在光滑水平面上，一起做简谐运动，质量分别为m 和M ，当他们运动到平衡位置时，突然拿去A 之后(对B 的速度无影响)，则( )A ．振子的周期变小B ．振子的振幅变小C ．振子的周期变大D ．振子的振幅变大 【答案】AB根据弹簧振子的周期公式2T π=可知m 减小，则周期变小，故A 正确，C 错误；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，拿去A 之后系统的机械能减小，由机械能守恒定律知振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能减小，其形变量减小，则振幅减小，故B 正确，D 错误．所以AB 正确，CD 错误．二、解答题6．自然界真是奇妙，微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处．在长期的科学探索实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法，其中一种能量是势能，势能是有由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能．如重力势能，弹性势能，分子势能和电势能等．（1）可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同，k 为其劲度系数，l 0为弹性绳的原长．a ．游客相对蹦极平台的位移为x ，弹性绳对游客的弹力为F ，取竖直向下为正方向，请在图中画出F 随x 变化的示意图，并借助F -x 图像推导当游客位移为x （x >l 0）时，弹性绳弹性势能E P 的表达式；b ．已知l 0=10m ，k =100N/m ，蹦极平台与地面间的距离D =55m ．取重力加速度g =10m/s 2．计算总质量M =160kg 的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离．（2）如图甲所示，a 、b 为某种物质的两个分子，假设分子a 固定不动，分子b 只在ab 间分子力的作用下运动（在x 轴上），以a 为原点，沿两分子连线建立x 轴．两个分子之间的作用力与它们之间距离x 的F -x 关系图线如图乙所示．图线在r 0处的斜率为k ，当分子b 在两分子间距r 0附近小范围振动时．a ．弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解．说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b 的运动形式；b ．推导两分子间距为x （x >r 0）时，两分子间分子势能E P 的表达式；当两分子间距离为r 0时，b 分子的动能为E k 0．求两分子在r 0附近小范围振动时的振动范围．当温度小范围升高时，热运动加剧，A 同学认为分子振动范围变大，B 同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？【答案】（1）a ． 201()2p E k x l =-b ．50l m =（2）a ．弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r 0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围．简谐运动b ．振动范围022k E k温度升高，E k 0增大，振动范围增大，频率不变．解：(1)a ．设弹性绳的原长为0l ，根据胡克定律则有0()F k x l =--，弹性绳对游客的弹力F 随游客位移x 变化关系的图线如图所示在图中，图线与x 轴所围面积表示弹力F 做的功，则在游客位从0l 变为x 的过程中，弹力F 做的功：201()2W k x l =-- 所以弹性绳的弹性势能： 2P 01()2E W k x l =-=- b ．设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l ，在此过程中，根据机械能守恒定律：201()2mgl k l l =- 解得：50m l =或2m l =（舍）(2)a ．弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在0r 附近，分子力才和分子偏离0r 的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围；在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b 的运动形式为简谐运动；b ．根据2012k kA E =，可得振动范围2x A == 温度升高，0k E 增大，振动范围增大，频率不变．三、填空题7．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近，该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s ，下列说法正确的是（ ）A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6HzC ．该水面波的波长为3mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去【答案】ACDA ．水面波是有机械振动一起的，在介质（水）中传播的一种波，是一种机械波，故A 正确；B ．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s ，可得知振动的周期为：155s s 1013t T n ===- 频率为：13Hz 0.6Hz 5f T === 故B 错误；C ．由公式vT λ=得到：51.833m λ=⨯=故C 正确；D ．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，故D正确，E错误；故选ACD。