数据结构期中试题(答案)

在以下题目中任意选择做

1．求下列程序段的时间复杂度（每小题5分）

（1）for(i=0;i

for(j=0; j

for(k=0; k

ｘ＝ｘ＋delta；

O(n3)

（2）i=1；

while (i

n)

O(log

2

（3） i=n*n;

while (i!=1) i=i/2;

n2)

O(log

2

2.按增长率从小到大顺序排列以下函数（5分）

n, n-n3+7n5, nlogn, 2n/2, n3, logn, n1/2+logn, (3/2)n, n!, n2+logn 答： logn，n1/2+logn，n, nlogn, n2+logn, n3, n-n3+7n5, 2n/2, (3/2)n, n!

3．问答题

(1)．对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度分别为多少？(3分) 答：访问节点复杂度为O(1), 增加、删除结点的时间复杂度为O(n);

(2)．若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表

中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？(5分)

答:采用顺序存储结构.因为顺序存储存取操作复杂度为O(1),效率高.

(3)．双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的

一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，请写出其插入操作序列。（6分）答:q->rlink=p; q->llink=p->llink, p->llink->rlink=q;p->llink=q;

（这是答案之一，还可以有其它答案）

(4)．在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点? (3分)

答：单链表不行，双向链表可以。

(5)．给出循环队列中元素个数的计算式(设队最大长度为N,队首指针FRONT，队尾指针REAR)。（5分）

答：（R-F+N）% N

(6). 若串S1=”ABCDEFGHIJK”, S2=”9898” ,S3=”###”执行

replace(S1,0，substr(S1,length(S2),length(S3)),S3)后，其结果是什么？（5分）答: ABCD###HIJK

（7）．假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个

存储单元，基地址为10，请求出Loc[5，5]的值。（5分）

答：Loc(5,5)=10+((5-1)*100+(5-1))*2=818

（8）. 有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是多少？（5分）

非0元素占10*3*2=60字节；控制结构占3*2=6字节。共66字节。

4．填空与选择

(1)．以下程序采用链表合并的方法，将两个已排序的单链表合并成一个链表而不改变其排序性（升序），这里两链表的头指针分别为p和q.(每空3分)

void mergelink(SLNode *p, SLNode *q)

{

SLNode *h,*r;

（1）_h=(SLNode *)malloc(sizeof(SLNode);_____

h->next= NULL;

r=h;

while((p!=NULL)&& (q!=NULL)){

if (p->data<=q->data){

（2）r->next=p___； r=p; p=p->next；

}

else{

（3）r->next=q____； r=q; q=q->next;

}

}

if(p==NULL) r->next=q;

（4）if(q==NULL) r->next=p____;

}

（以下选择题每题4分）

(2)．一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（B ）。

A. 2 3 4 1 5

B. 5 4 1 3 2

C. 2 3 1 4 5

D. 1 5 4 3 2

(3) 输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为（ B ）

A. push,pop,push,pop,push,pop

B. push,push,push,pop,pop,pop

C. push,push,pop,pop,push,pop

D. push,pop,push,push,pop,pop

(4) 栈和队列的共同点是（ C ）。

A. 都是先进先出

B. 都是先进后出

C. 只允许在端点处插入和删除元素

D. 没有共同点

（5）对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ C ）

A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出 C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度

5.程序设计题 (程序题主要看其思路是否正确)

（1）已知两个单链表A和B,其头指针分别为heada和headb，编写一个函数从单链表A中

删除自第i个元素起的共len个元素，然后将单链表A插入到单链表B的第j个元素之前。（15分）

int DelInsert（SLNode *heada，SLNode *headb，int i，int j，len）

{

SLNode *p,*q,*u;

int k;

if（i<1 || len<1 || j<1）

{ printf（“参数错误\n”）；

Return 0；}

p=heada；∥

k=0；

while（p!=null && k

{k++；p=p->next；}

if（p==null）{printf（“给的%d太大\n”,i）；return 0；}

q=p->next；

k=0；

while（q!=null && k

{k++；u=q;q=q->next；free（u）；} ∥删除结点，后移指针。

if（k

p->next=q；∥A链表删除了len个元素。

if (heada->next!=null) ∥heada->next=null说明链表中结点均已删除，无需往B表插入

{

while（p->next!=null）p= p->next；∥找A的尾结点。

q=headb；∥q为链表B的工作指针。

k=0；∥计数

while（q!=null && k

{k++；q= q->next；} ∥查找成功时，q指向第j-1个结点

if（q==null）{printf（“给的%d太大\n”,j）；return 0；}

p->next=q->next；∥将A链表链入

q->next=heada->next；∥A的第一元素结点链在B的第j-1个结点之后}

free（heada）；∥释放A表头结点。

}∥算法结束。

(2) 利用两个栈sl,s2模拟一个队列时，编程实现用栈的运算实现队列的插入，删除以及判队空运算。（15分）

(1) int enqueue(SeqStack *s1, SeqStack *s2,elemtp x)

//s1是容量为n的栈，栈中元素类型是elemtp。本算法将x入队列，若入队列成功返回1，否则返回0。

{if(s1->top==n && StackNotEmpty(s2))

{printf(“栈满”);return(0);} //s1满s2非空,这时s1不能再入栈。

if(s1->top==n && !StackNotEmpty(s2)) //若s2为空，先将s1退栈,元素再