最优化方法论文

最优化方法在低渗透气藏试井分析中的应用

摘要：不管是理论上还是在实践中都已经证明，低渗透气藏气井试井曲线的半对数关系为向上翘的“凹”型曲线，而且导致低渗透气藏试井曲线异常的原因主要是井筒续流效应和表皮效应的存在，以及气藏渗透率极低等因素。由于该类试井曲线异常，现有的常规试井解释方法和现代试井分析方法对此都无法处理，为此，本文提出采用最优化方法与数值模拟相结合来解释这类试井曲线，并通过多口实测井资料的分析表明，其方法是可行的。

关键词：气藏，最优化方法

Application Of Optimization Method In Well Test Analysis Of

Low Permeability Gas Reservoir

(College of Postgraduate, Liaoning Technical University, Huludao 125000, Liaoning, China) Abstract : Either in theory or in practice have proved that the well test curve of low permeability gas reservoirs semi-logarithmic relationship to the upturned "concave" curve, and result in low permeability gas reservoir well testing abnormal curve of the main reasonsis the wellbore the freewheeling effects and skin effect the presence of very low gas reservoir permeability, and other factors.Existing conventional well test interpretation methods and modern well test analysis methods such abnormal curve of well test this can not handle this end, this paper, using a combination of optimization methods and numerical simulation to explain this kind of well test curve,and by more than a pretext for logging data analysis showed that the method is feasible. Key words :Gas reservoir, optimization method

0 引言

市井分析技术是认识气藏、进行气藏的评价和生产动态检测的重要动态分析手段和基础。通过合理的分析，可以准确的了解并掌握气层的性质，预测气井的产能，进而掌握气井的生产动态，合理开发气田。

随着气田开发新技术的发展，大量低渗气藏投入开发，大量的市井测试数据显示出各种特征，因此，迫切需要我们用最优的方法分析并阐述各种现象的原因所在，从而正确的对低渗气藏进行早期评价、确定底层污染、确定底层参数，指导生产。

1 基本公式

为便于推导基本公式，假设其条件为:

(l)圆形气藏中心一口井以定产量生产;

(2)地层均质、等厚、各向同性，

(3)气体渗流为满足达西定律的等温渗流且存在滑脱效应;

(4)气体为真实气体，忽略岩石弹性的影响;

(5)考虑井筒储积效应和井底污染。

由此可推导得数学模型及定解条件:

3.61()g g PC b p p p r r r Z r K Z t

φμ∂+∂∂=∂∂∞∂ (1)

00(,)|t P r t P == (2)

0(,)||0e e r r dp P r t P dt

==或 (3) s wa w r r e -= (4)

32()(1.83410 4.42310)/[()]gWB WB SC SC WB WB wa g SC W sc sc SC WB WB t

C P T Z V dp p r r Q ZP T R h b p Z T r P T Z d μ--∂=⨯+⨯⨯⨯∞+∂ (5)

该渗流方程是一个复杂的强非线性偏微分方程，无法求得解析解，这里采用数值模拟方法求解。

作对数变换:

ln(/)wa u r r = (6)

并令：

g b p Z

λμ+= （7） 3.6/g T PC K Z φ=∞ （8）

则方程（1）~（5）变成：

2()u

p p Te u u t

λ∂∂∂=∂∂∂ （9） 在u 坐标下，…对(9)式采用点中心的等距网格隐式差分，差分整理后，得

122(1)1

11111111222()n i u n n n n i i i i i n n

T u e p t t λλλ+-∆++++---++∆+---⨯-122(1)1

1

11112(1,2,...,;1,2,...,)n i u n n n n i i i i T i n n

T u e p p P i N n N t t λ+-∆+++-++∆+=-⨯==- （10） 外边界条件(3)式和内边界条件(5)式采用直接差分，则有

1110+1-1=n n n N N N p p p p +++=或 （11）

1111121121--n n n n n n i i n n

p p p p K K u t t ++++++=+∆- （12） 其中

31 1.83410()g SC W

sc sc Q ZP T K K h b p Z T μ-⨯=∞+ （13）

22 4.42310()Wb gWb Wb g W Wb Wb V C P ZT K K h b p T Z μ-⨯=∞+ （14）

差分方程(10)、(11)、(12)式组成了N 个未知数的代数方程组，各未知数前