基于硬件实现的粒子滤波重采样算法研究
MCMC粒子滤波算法研究及应用
∑ 1
N
N
κ (x0:k
i =1
− x(i) ) 中进行采样来增加粒子的多样 0:k
性。这里不要求转换核具有各态历经性。
MCMC 转移有很多实现算法，如 ：Gibbs 采样，
Metropolis Hastings 算法 [6] 等。本文采用 Metropolis
Hastings 算法来实现 MCMC 转移，其步骤如下 ：
1) 产生一个在 [0，1] 区间上服从均匀分布的随
机数 v ；
3.2 二维跟踪问题 状态方程为 ：xk = Fxk−1 + wk
测量方程为 ：
⎛ tan−1( y x)
⎞
⎜
⎟
zk = ⎜ x2 + y2 ⎜⎜⎝ tan-1(ω
x2
+
y2
⎟ ⎟⎟⎠
+
vk
其中 xk = (x, x, y, y,ω)Tk ，
验分布逼近为 ：
并 归 一 化， 得 到 一 组 加 权 的 粒 子
{x0(:ik) , w (i) , i = 1,⋅⋅⋅, N} ，逼近状态的后验概率密度。
粒子滤波的算法步骤 [5] 如下 ：
1) 从 中随机抽取 N 个粒子 ；
2）q( xk
|
x , (i) 0:k −1
z1:k )
根据式
(1)
0 引言
粒子滤波算法是一种递推滤波算法，但是经过 几次迭代后，会产生明显的退化现象。这就意味着 大量的计算工作都被用来更新那些对后验概率密度 的估计几乎没有作用的粒子上。解决退化现象 [3] 的
方法分为 2 个方面 ：选择合适的重要性函数和重采 样。重采样即是去除权值小的粒子而对权值大的粒 子 进 行 复 制， 这 就 有 可 能 导 致 粒 子 多 样 性 的 丧 失， 使 采 样 枯 竭。 本 文 研 究 了 在 重 采 样 后 引 入 一 个 马 尔可夫链蒙特卡罗移动步骤（Markov Chain Monte Carlo，简称 MCMC），增加粒子的多样性，提高算
一种改进重采样的粒子滤波算法
一种改进重采样的粒子滤波算法常天庆;李勇;刘忠仁;董田沼【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2013(30)3【摘要】In order to solve the loss of particle diversity exiting in resampling process of particle filter, this paper presented a particle filter algorithm based on improved resampling. It classified the particles to different groups according to partial resampling. It kept the particles with medium weight values same, and combined the other two groups with high and low weight values linearly and randomly to generate new particles using Thompson-Taylor algorithm. Experimental results show that the improved algorithm can reduce computational complexity and keep the diversity of particles and it also enhances the performance of filter.%针对粒子滤波重采样过程中存在的粒子多样性丧失问题,提出一种改进重采样的粒子滤波算法.按照局部重采样算法对粒子进行分类,中等权值的粒子保持不变,大、小两种权值的粒子采用Thompson-Taylor算法进行随机线性组合产生新粒子.实验结果表明,该算法能在降低计算复杂度的同时不丧失粒子多样性,提高了滤波性能.【总页数】3页(P748-750)【作者】常天庆;李勇;刘忠仁;董田沼【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系,北京100072【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种改进重采样的粒子滤波算法 [J], 李善姬;禹爱兰2.一种改进的自适应重采样粒子滤波算法 [J], 骆荣剑;李颖;钱广华;魏祥3.改进重采样粒子滤波算法在GPS中的应用 [J], 李子昱;秦红磊4.一种基于改进重采样的粒子滤波算法 [J], 于春娣;丁勇;李伟;薛琳强5.基于重采样技术改进的粒子滤波算法 [J], 李小婷;史健芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
粒子滤波算法的FPGA设计与实现
［ 关键词］ 粒 子 滤波 ； Ｆ Ｐ Ｇ Ａ； 目标跟 踪 【 中 图分类 号 ］ Ｔ Ｍ ９ ３ ３ ［ 文献 标 志码 ］ Ａ ［ 文章 编号 ］ １ ６ ７ ３— ８ ０ ０ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２— ０ １ ０ ４— ０ ４ 粒 子滤 波 算 法 是 一 种 基 于 蒙 特 卡 罗 方 法 和 递 推 贝叶斯 估 计 的滤 波 方 法 ， 主要用于非线性 、 非 高斯 系 统 ， 发展于 ２ Ｏ世 纪 ９ ０年代 ． 粒 子 滤 波
虽 然 在理论 上 取得 了很 多研 究成 果 ， 但 在 硬件 实 现方 面 ， 仅仅处于初级阶段 ， 在 实 际信 号 处 理 领 域还 没有得 到 广泛 的应 用 ， 主要 是 因为粒 子 滤波 滤波算 法 主要 由时 间更 新 、 观测 更 新 和重 采 样 ３ 步组 成 ．ｋ一１时 刻 的先 验 概 率 由 Ⅳ 个 权 值 为
１ ０ ４
波算法 及在 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ上 的实现 方 案 ， 并 给 出 了整 体
结 构及 各个 功 能模 块 ； 最 后 进 行 下 载 调试 ， 达 到
了预期 效果 ．
［ 参考 文献 ］
［ １ ］ 胡士 强． 粒子滤 波原理及 其应 用 ［ Ｍ］ ．北京 ： 科学出
版社 ， ２ ０ １ ０： １—７ ．
慢 等原 因限制 了粒子 滤 波在 实 时性 系统 中的应 用． 本文 以 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ 为核 心 实现 粒子 滤 波算 法 ， 采 用模块 化功 能设 计 ， 在运 用 中 简化 了粒 子 滤波 算 法 ， 提 高 了运 算速 度 ， 以被 动 定位 系统 中 目标 跟 踪 为例进 行仿 真 ， 验证 了该 方案 的有 效性 ． 实验 结果表 明 ： 该方 案具 有速度 快 、 占用资 源 少的
matlab 粒子滤波重采样
粒子滤波（Particle Filtering）是一种基于蒙特卡洛方法的贝叶斯估计算法，广泛应用于非线性非高斯系统的状态估计和参数估计。
在MATLAB中，可以通过编程实现粒子滤波算法，并对其进行重采样。
MATLAB实现粒子滤波的基本步骤如下：
1. 初始化粒子：根据系统的状态空间模型，生成一组随机粒子，并赋予初状态。
2. 预测：根据系统的动态模型和观测模型，对粒子的状态进行预测，得到预测的粒子集合。
3. 更新：利用观测值更新粒子的状态，通过加权卡尔曼滤波或其他贝叶斯方法更新粒子的权重。
4. 重采样：根据粒子的权重进行重采样，生成新的粒子集合。
5. 输出：根据粒子集合的均值和方差，估计系统的状态和参数。
在MATLAB中实现粒子滤波重采样，可以参考以下步骤：
1. 定义粒子滤波相关的函数，如初始化粒子、预测、更新、重采样等。
2. 根据问题的具体形式，编写主函数，包括粒子滤波的各个步骤。
3. 调用相关函数，实现粒子滤波算法。
基于双重采样粒子滤波的目标轨迹跟踪研究
基于双重采样粒子滤波的目标轨迹跟踪研究黄梨力【摘要】In order to guarantee the real‐time performance and improve the accuracy of target tracking ,the model of double sampling particle filter is proposed .First of all , by using the particle aggregation technique ,the weighted average of the particle weights of the state space is used to form the aggregated particles .Then ,using the linear optimization to produce new particles ,the distribution of the particle in the state space is optimized , and the diversity of the particles is increased , and the accuracy of the algorithm is improved .The simulation results show that the algorithm proposed in this paper is accurate and robust .%为保证对目标轨迹跟踪的实时性，提高其精度，提出双重采样粒子滤波模型。
首先，利用粒子聚合技术对状态空间的粒子权值进行加权平均处理，形成聚合粒子，使得粒子在状态空间内分布更为合理。
然后，利用线性优化方法重新产生新的粒子，优化粒子在状态空间的分布特性，增加粒子的多样性，提高算法的精确性。
经仿真验证，本文提出的算法较准确，鲁棒性也较高。
智能优化粒子滤波算法综述研究
1380 引言滤波的先决条件是给系统建立数学模型,包括状态方程和观测方程。
通常系统模型具有复杂的非线性和非高斯分布的特性。
通常,适用于非线性系统的滤波方法中只有粒子滤波适用于非高斯系统的的滤波问题[1]。
但是基本粒子滤波随着滤波时间的增加避免不了会出现大量计算浪费在对估计不起任何作用的微小粒子上,为了解决这种问题,引入重采样来去除那些权值小的粒子,保留并复制那些权值较大的粒子[2]。
重采样带来的负面作用是具有较大权值的粒子被多次选取,从而损失了粒子的多样性。
针对粒子滤波算法的退化及重采样使得样本枯竭问题,利用智能优化算法代替重采样过程,旨在改善非线性滤波的滤波精度,本文基于此,梳理了相关文献,研究了智能优化粒子滤波算法综述。
1 进化类算法优化粒子滤波算法进化类优化算法主要包含遗传算法和免疫算法,而进化类算法优化粒子滤波算法也是主要围绕这两种优化算法的。
文献[3]应用遗传算法的进化思想来优化重采样算法,将粒子权值作为适应度值,合理设定阈值,利用最佳个体保存法保存高适应度粒子,利用自适应交叉、变异操作对低适应度粒子进行进化,将高适应度粒子与进化粒子组合成新的粒子集进行状态估计。
文献[4]针对经典PF算法存在的权值退化问题,PF算法中融入人工免疫算法,依据粒子权值的大小对采样的粒子进行变异处理,然后搜索最优粒子,迫使粒子集合向真实后验分布概率较高的区域移动,从而间接地使取样粒子的建议分布函数和真实后验分布相似。
2 群智能算法优化粒子滤波算法群智能优化算法是受社会昆虫(蚂蚁、蜜蜂等)和群居脊椎动物(鸟群、鱼群和兽群等)的启发而出现的优化算法。
文献[5]针对粒子滤波算法权值退化和多样性匮乏造成的滤波精度下降问题,提出了权值抖动萤火虫算法和不完全重采样结合的方法来改进粒子滤波。
文献[6]提出一种基于果蝇优化思想的粒子滤波算法。
该方法将粒子权值作为个体适应度值,并将果蝇不断从低浓度的地方飞向高浓度的地方的觅食寻优过程引入到粒子滤波当中,驱使粒子不断向高似然区域移动,提高了粒子群的整体质量。
一种多尺度重采样粒子滤波算法
一种多尺度重采样粒子滤波算法张燕【摘要】粒子滤波过程中通过引入重采样消除粒子匮乏现象，但是重采样过程却削弱了粒子的多样性，导致粒子贫化。
为协调粒子多样性和样本贫化之间的冲突，提出一种多尺度重采样粒子滤波算法，粒子空间重采样划分多个尺度，然后重新定义各尺度粒子权重并重采样，用尺度熵值度量重采样粒子的多样性，指导重采样。
仿真实验结果表明，多尺度重采样粒子滤波算法有效提高了精度，适用于高精度系统滤波计算，并将应用于精细果业中数据同化。
%The introduction of resampling into particle filtering to eliminate particle deficiency weakens the diversity of particles and leads to particle dilution. To reconcile the conflict between particle diversity and sample dilution,a multi-scale-resampling-based particle filtering algorithm is proposed. The particle spatial resampling is divided into multiple scales,and particle weights are redefined for each scale before resampling,using scale entropy as a guide to measure the diversity of resampled particles. The simulation experiment shows that multi-scale-resampling- based particle filtering algorithm significantly increases the precision and is practical for high-precision systematic filtering computation,and it can be applied to the data assimilation of precision fruit.【期刊名称】《苏州市职业大学学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P11-13,30)【关键词】粒子滤波;粒子多样性;重采样;多尺度;熵【作者】张燕【作者单位】苏州市职业大学计算机工程学院，江苏苏州 215104【正文语种】中文【中图分类】TP391粒子滤波(particle filter)是一种根据蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真原理实现递推贝叶斯估计的滤波技术，其思想是利用粒子集表示概率，通过从后验概率寻找一组在状态空间中传播的随机样本近似地表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程.粒子滤波算法在非线性非高斯模型系统中具有独特的优势，被广泛地应用于目标跟踪、导航与定位、系统错误变化检测、时间序列信号处理、模式识别、金融数据处理，数据同化等[1-3].但是粒子滤波算法仍然存在着粒子退化问题，引入重采样方法一定程度上缓解了粒子退化问题.重采样的基本思想是复制权值较大的粒子，摒弃权值较小的粒子.目前广泛应用的重采样算法有多项式重采样、分层重采样、系统重采样和残差重采样等.然而重采样使得小权重粒子大量消失，大权重粒子被反复复制，会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象[1].如何协调增加粒子多样性和减少权值较小的粒子数目，是粒子滤波算法研究重点[3].针对粒子滤波算法的缺陷，为了平衡重采样导致的粒子贫化和粒子多样性之间的“冲突”，本文提出一种多尺度重采样粒子滤波算法，主要思想是将重采样粒子权重划分等级，在划分等级时遵循权重越高分级越细，然后用每个等级的粒子权重均值代替该等级粒子采样权重，通过样本各等级粒子的熵度量和控制粒子多样性，从而既保证了重采样的有效性，又避免样本贫化.定义动态系统的状态方程和测量方程描述为式中：χt为系统t时刻的状态；ut-1为系统t-1时刻的输入；yt为系统t时刻的观测量；ut和vt分别为系统t时刻的独立同分布的过程噪声和测量噪声.粒子滤波的目的就是通过观测值y1：t={y1，…，yt}估计t时刻状态χt的值.根据贝叶斯滤波的思想，假设χt服从一阶Markov过程，状态变量初始概率密度函数p(χ0|y0)作为先验知识已知，那么后验分布p(χt| y1：t)的估计为预测/更新递归执行.粒子滤波算法的本质就是将积分运算变为有限样本点的求和运算，即状态概率密度分布用经验概率分布来近似表述为重采样是粒子滤波算法的关键步骤，避免了粒子匮乏.重采样后，更新概率密度函数可以表示为式中：N为粒子数目和分别表示t时刻第i个粒子的状态和权重.重采样通过复制大权值粒子、丢弃小权值粒子可以实现粒子的优胜劣汰，在一定程度上减少了权值退化现象[4].当某个粒子权值较大时，则它将被多次复制.但是单纯复制粒子的方法很容易带来样本贫化现象[5].在基本重采样算法中，粒子多样性的损失是不可避免的，而多样性的损失正是由于去掉了权值小的采样点的同时简单复制权值大的粒子.2.1 粒子权重空间尺度划分设粒子集为Pt=(χ1，χ2，…，χN)，粒子空间范围为[Lmin，Lmax]，将粒子空间按欧氏距离进行尺度划分，按尺度li划分a个等份，第i个尺度li定义为式中：a为比例因子常量(a>1)；i为尺度等级(i≥1)；K为尺度等级i的最大值.粒子空间尺度的划分是为了精确重采样，便于度量粒子的分散程度，重采样过程中兼顾粒子多样性和重要性.在尺度划分时遵循了粒子在空间中粒子越密分级越细，保证落入的第i个尺度li的任一个区间li/a中粒子数为小于n，划分i个尺度l0～li的示意图如图1所示.2.2 重采样与粒子多样性的度量目前常根据有效粒子数Neff来确定是否重采样[1].设定阈值Nth，如果Neff<Nth，就采用重采样算法，否则就不进行重采样.本文提出一种多尺度重采样，其思想是将各个尺度中粒子的权重乘以尺度等级，以乘积值代替各尺度中粒子的重采样权重，这样既充分体现了粒子重要性，使权重高粒子仍然有较高的概率被重采样选中，又增加了权重低粒子被重采样选中概率.在t 时刻，第i个尺度中第j个粒子归一化权重值为为了度量重采样粒子的多样性，协调粒子多样性和样本贫化之间的冲突.定义H(Pt)为粒子集Pt在重采样的尺度熵，尺度熵H(Pt)为尺度熵H(Pt)有效度量粒子集的多样性，指导粒子重采样，从而提高粒子滤波的精度和算法运行速度.2.3 多尺度重采样粒子滤波算法步骤1)初始化：t=0，采样，即根据P(χ0)分布采样得到(i=1，2，…，N)，t=1.2)基于粒子数N，对粒子空间序列按尺度进行划分i个尺度，使落入的第i个尺度li的任一个区间li/a中粒子数小于n.3)根据式(6)、式(7)，计算多尺度重要性重采样权重.4)重采样，并由式(8)计算新的N个粒子的集合尺度熵，如果熵值大于阈值则重新分配粒子权重：=1/N，并进行步骤5；否则返回步骤3.5)状态估计、方差估计并输出，t=t+1，返回步骤2.为了评估多尺度重采样粒子滤波算法(MSPF)的有效性，使用Matlab7.0进行仿真，并与基本粒子滤波算法比较.仿真采用非线性单变量不稳定增长模型，状态方程为式中：系统噪声ut-1和量测噪声vt为服从高斯分布的白噪声.阈值Nth=0.4 N，仿真步数为50步，状态初值χ0=0.算法的滤波精度评价指标采用均方根误差.图2是本文算法和基本粒子滤波算法对运动轨迹状态估计的比较，从图2中可以看出，MSPF算法估计值更接近于真实值，这说明了MSPF算法精度更高.针对基本粒子滤波算法中样本退化问题，提出一种多尺度重采样粒子滤波算法，通过粒子空间重采样划分多个尺度，然后重新定义各尺度粒子权重并重采样，保证算法的有效性，用尺度熵值度量和保持重采样粒子的多样性，避免了粒子贫化.实验结果表明，多尺度重采样粒子滤波算法较好地平衡重采样导致的粒子贫化和粒子多样性之间的“冲突”，提高了滤波性能.下一步研究的重点是如何合理设置尺度K 进一步优化本算法，并应用于精细果业中过程模型预测估计，以指导变量施肥等.【相关文献】[1]胡士强，敬忠良． PF算法综述[J]．控制与决策，2005，20(4)：361-365．[2]邹国辉，敬忠良，胡洪涛. 基于优化组合重采样的粒子滤波算法[J]. 上海交通大学学报，2006，40(7)：1135-1139.[3]李晋惠，白朝政. 基于确定性重采样的粒子滤波算法[J]. 西安工业大学学报，2012，32(11)：891-894.[4]于春娣. 一种基于改进重采样的粒子滤波算法[J]. 计算机应用与软件，2013，30(2)：296-299.[5]左军毅，张怡哲，梁彦. 自适应不完全重采样粒子滤波器[J]. 自动化学报，2012，38(4)：647-652.。
一种基于贝叶斯重采样的粒子滤波的FPGA硬件实现方法、装置及目标
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202110085423.8(22)申请日 2021.01.22(71)申请人 湖南师范大学地址 410081 湖南省长沙市岳麓区麓山路36号(72)发明人 刘双龙 (74)专利代理机构 长沙市融智专利事务所(普通合伙) 43114代理人 熊开兰(51)Int.Cl.G06F 15/78(2006.01)(54)发明名称一种基于贝叶斯重采样的粒子滤波的FPGA硬件实现方法、装置及目标跟踪方法(57)摘要本发明公开了一种基于贝叶斯重采样的粒子滤波的FPGA硬件实现方法、装置及目标跟踪方法，FPGA实现方法为：粒子采样单元从粒子缓存块中读取旧粒子，从随机数发生器接收随机数，并行对读取的旧粒子进行采样更新；权值更新单元读取观测值，对更新粒子并行进行权重计算，将生成的权重存入权值缓存块；贝叶斯重采样单元采用贝叶斯重采样方法，根据权值缓存块中所有权重值并行进行重采样，并将索引输出值存回相应的索引缓存块；伪随机排列发生器从索引缓存块中读取新粒子的地址，将新的粒子随机分配至各粒子缓存块，实现粒子并行计算中的交换；循环执行上述步骤，直到所有时间步骤迭代完成，完成系统的状态估计。
本发明可提高粒子滤波系统的计算速度。
权利要求书1页 说明书5页 附图2页CN 112732637 A 2021.04.30C N 112732637A1.一种基于贝叶斯重采样的粒子滤波的FPGA硬件实现方法，其特征在于，FPGA单元电路包括：计算模块、伪随机排列发生器、n个随机数发生器、n个粒子缓存块、n个权值缓存块、n个索引缓存块和观测值缓存块，所述计算模块包括输入输出一一对应的n个粒子采样单元、n个权值更新单元和n个贝叶斯重采样单元；所述FPGA硬件实现方法包括：步骤S1，n个粒子采样单元分别从n个粒子缓存块中读取旧粒子，并分别从n个随机数发生器接收随机数，并行对各自读取的旧粒子进行采样更新，再将更新后的粒子传送给对应的权值更新单元；步骤S2，n个权值更新单元均从观测值缓存块读取观测值，对更新后的粒子并行进行权重计算，将生成的权重分别存入对应的权值缓存块；步骤S3，n个贝叶斯重采样单元采用贝叶斯重采样方法，根据n个权值缓存块中的权重值，并行进行重采样，并将重采样得到的索引输出值存回相应的索引缓存块；其中索引输出值为重采样得到的新粒子的地址；步骤S4，伪随机排列发生器从n个索引缓存块中读取新粒子的地址，将新粒子按数量平均并随机分配至n个粒子缓存块，并替换粒子缓存块中现有的粒子；步骤S5，循环执行步骤S1至步骤S4，直到所有时间步骤迭代完成，根据n个粒子缓存块中的所有粒子完成粒子滤波应用系统的状态估计。