华师网络2014年9月课程考试《概率论基础》练习题库及答案
华中师范大学职业与继续教育学院 《概率论基础》练习题库及答案
填空题 1． 设随机变量ξ的密度函数为p(x), 则 p(x) 0; dxxp)(= ；Eξ= 。 考查第三章
2． 设A,B,C为三个事件，则A,B,C至少有一个发生可表示为： ；A,C发生而B不发生可表示 ；A,B,C恰有一个发生可表示为： 。 考查第一章
3． 设随机变量)1,0(~N，其概率密度函数为)(0x，分布函数为)(0x，则)0(0等于21，)0(0等于 。 考查第三章
4． 设随机变量ξ具有分布P{ξ=k}=51 ，k=1,2,3,4,5，则Eξ= ，Dξ= 。 考查第五章
5． 已知随机变量X，Y的相关系数为XYr,若U=aX+b,V=cY+d, 其中ac>0. 则U，V的相关系数等于 。 考查第五章 6． 设),(~2NX，用车贝晓夫不等式估计：)|(|kXP 考查第五章
7． 设随机变量ξ的概率函数为P{ξ=ix}=ip ,...,2,1i 则 ip ；1iip= ；Eξ= 。
考查第一章
8． 设A,B,C为三个事件，则A,B,C都发生可表示为： ；A发生而B,C不发生可表示为： ；A,B,C恰有一个发生可表示为： 。 考查第一章
9． )4,5(~NX，)()(cXPcXP，则c 。 考查第三章
10． 设随机变量在[1，6]上服从均匀分布，则方程012xx有实根的概率为 。 考查第三章 较难
11． 若随机变量X，Y的相关系数为XYr,U=2X+1,V=5Y+10 则U，V的相关系数= 。 考查第三章
12． 若 服从[,]22的均匀分布， 2，则 的密度函数 ()gy
＝ 。 考查第五章 13． 设4.0)(AP，7.0)(BAP，若A与B互不相容，则)(BP ；若A与B相互独立，则)(BP 。 考查第一章
14． 将数字1，2，3，4，5写在5张卡片上，任意取出三张排列成三位数，这个数是奇数的概率P（A）= 。 考查第一章
15． 若)8.0,10(~B，E ，D ，最可能值0k 。 考查第二、五章 16． 设随机变量X的概率密度为0()00xxexfxx，则(3)EX= , 3()XEe=
考查第四、五章
17． 任取三线段分别长为x,y,z且均小于等于a，则x,y,z可构成一三角形的概率 考查第一章（较难）
18． 设随机变量X，Y的相关系数为1，若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为 考查第五章
19． 若~(3,0.16)N，E ，D . 考查第五章 20. 若~(10,0.7)B，(9)E ，(23)D . 考查第五章
21. 某公司有A、B、C三个生产基地生产同一种产品，产量分别占20%，45%和35%．三个基地的产品各有30%，20%，25%在北京市场销售．则该公司任取此产品一件，它可能在销往北京市场的概率为 ． 考查第二章
22. )(xf为一维连续型随机变量X的概率密度函数，则有dxxf)( ；若离散型随机变量Y具有分布列,)(kkpyYP则
kkp ．
考查第三章
23. 若YX,是相互独立的随机变量，均服从二项分布，参数为pn,1及pn,2，则YX服从参数为 分布． 考查第四章
24. 设随机变量X服从参数为0和2的正态分布)2,0(N,则EX=____ ___; DX=__________． 考查第五章 25．设A,B,C为任意三个事件，则其中至少有两个事件发生应表示为 。 考查第一章
27．若二维随机向量（,）的联合密度函数 P(x,y)=]})())((2)([)1(21exp{1212222212121212221ayayaxraxrr 则E= , D= , E= , D= Cov(,)= . 考查第五章
28．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等另一个人20分钟，过时就可离开，则两人能会面的概率为 。 考查第一三章
29．设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则()PAB= . 30．设随机变量~(,), ()3, ()1.2BnpED，则n=______. 31．随机变量ξ的期望为()5E，标准差为()2，则2()E=_______. 32．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________. 33．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22afxxx，a为常数，则P(ξ≥0)=_______.
选择题(含答案) 1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( ) （A）2倍 （B）254倍 （C）798倍 （D）1024倍 考查 第二章
2.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为( ) （A）0.25 （B）0.5 （C）0.75 （D）1 考查 第一章
3.设独立随机变量X，Y分别服从标准正态分布，则X + Y服从( ) （A）N(2,0) （B）自由度为2的2分布 （C）N(0,2) （D）不能确定 考查 第三章 4.设P（X=n）=an,...)2,1(n且EX=1，则a为( )
（A）1 （B）253 （C）31 （D）215 考查 第五章
5．下列论述不正确的是 ( ) （A）若事件A与B独立则A与B独立 （B）事件A B不相容则A与B独立 （C）n个事件两两独立不一定相互独立 （D）随机变量和独立则二者不相关 考查 第二章
6．甲乙两人各投掷n枚硬币，理想状态下甲乙两人掷得正面数相同的概率为( ) （A）0 （B）knnkC0 （C）nnnC22)21( （D）n2)21( 考查 第一、二章
7.设独立随机变量X，Y分别服从标准正态分布，则X + Y服从( ) （A）二项分布 （B）2分布 （C）N(0,2) （D）不能确定 考查 第三、四章
8.对于任意事件A与B，有)(BAP（ ）。 （A）)()(BPAP （B）)()()(ABPBPAP （C）)()(ABPAP （D）)()(BAPAP 考查 第一章
9.在[0, a]线段上随机投掷两点，两点间距离大于2a的概率为( ) （A）1 （B）0.75 （C）0.5 （D）0.25 考查 第一章
10.设P（X=n）=an,...)2,1(n，其中a为253，则EX= ( ) （A） 5 （B） 1 （C）0.5 （D） 3 考查 第五章
11．下列论述不正确的是 ( ) （A）n个事件两两独立不一定相互独立 （B）若事件A与B独立则A与B独立 （C）事件A B不相容则A与B独立 （D）随机变量和独立则二者不相关 考查 第二章
12．掷n枚硬币，出现正面的概率为p，至少出现一次正面的概率为( ) （A）1(1)np （B）11(1)nnCpp （C） 1 （D）1p 考查 第一章 13.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（ ）。 （A） P(B|A)>0, （B） P(A|B)=P(A) （C） P(A|B)=0 （D） P(AB)=P(A)P(B) 考查 第二章
14.事件A，B相互独立，)()(,91)(BAPBAPBAP，P（A）=（ ）。 （A）13 （B）12 （C）0 （D）32 考查 第二章
15.随机变量X服从（ ）分布时，EXDX。 （A）正态 （B）指数 （C）二项 （D）泊松（Poisson） 考查 第五章
16.设)5,(~),4,(~22NYNX，记)5(),4(21YPpXPp，则（ ）。 （A）对任何实数，都有21pp （B）对任何实数，都有21pp （C）只对的个别值，才有21pp （D）对任何实数，都有21pp 考查 第三章
17．若有十道选择题，每题有A、B、C、D四个答案，只有一个正确答案，求随机作答恰好答对六道的概率为（ ） （A）35 （B）6641013()()44C
（C）61()4 （D）66!e 考查 第二章 18．某课程考试成绩),72(~2NX, 已知96分以上占2.3%，则60~84分所占比例为（ ） （已知20.977）
（A）2(1)1 （B）1(2) （C）2(2)1 （D）0.5 考查 第三章
19. 设独立随机变量X，Y分别服从标准正态分布，则XY服从( ) （A）泊松分布 （B）2分布 （C）N(0,2) （D）不能确定 考查 第三、四章
20.对于任意事件AB，有)(BAP（ ）。 （A）)()(BPAP （B）0 （C）1 （D）()PB 考查 第一章
21. 设随机变量的密度函数为
其它022cos)(xxa
xp
则常数a为（ ） （A）13 （B）12 （C）0 （D）1 考查 第三章
22．下列陈述不正确的是（ ）
中国石油大学华东《概率论与数理统计》2014年秋学期在线作业
《概率论与数理统计》2014年秋学期在线作业（一）试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100单选题包括本科在内的各科复习资料及详细解析，可以联系屏幕右上的“文档贡献者”一、单选题（共10 道试题，共100 分。
）得分：100V 1.题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：102.题目如下：A. 1/2B. 1/4C. 3/4D. 3/16满分：10 分得分：103.题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：104. 一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两个，则两个都是次品的概率为( )。
A. 1/45B. 1/50C. 1/66D. 1/72满分：10 分得分：105.题目如下：A. 0.4B. 0.6C. 0.28D. 0.72满分：10 分得分：10题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：107.题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：108.题目如下：A. 3B. 1/3C. 2D. 1/2满分：10 分得分：109. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5，现已知目标被命中，则它是乙射中的概率是（）。
A. 3/5B. 5/11C. 5/8D. 6/11满分：10 分得分：1010.题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：10《概率论与数理统计》2014年秋学期在线作业（二）试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100单选题一、单选题（共10 道试题，共100 分。
）得分：100V 1.题目如下：A. 1/2B. 1C. 2D. 4满分：10 分得分：102.题目如下：A. 保持不变B. 单调减少C. 单调增加D. 增减不定满分：10 分得分：103.题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：104.题目及选项如下：A.B.C.D.满分：10 分得分：105. 已知某种型号的雷管在一定刺激下发火率为1/5，今独立重复地作刺激试验，直到发火为止，则消耗的雷管数为3的概率为（）。
概率论第五章习题解答
概率论第五章习题解答第一篇：概率论第五章习题解答第五章习题解答1.设随机变量X的方差为2，则根据车比雪夫不等式有估计P{X-E(X)≥2}≤ 1/2.P{X-E(X)≥2}≤D(X)22=122.随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，相关系数为-0.5，则根据车比雪夫不等式有估计P{X+Y≥6}≤1/12.P{X+Y≥6}=P{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]≥6}≤D(X)62=1123.电站供应一万户用电．设用电高峰时，每户用电的概率为0.9，利用中心极限定理，（1）计算同时用电的户数在9030户以上的概率；（2）若每户用电200 w，电站至少应具有多大发电量才能以0.95的概率保证供电？解：⑴ 设X表示用电户数，则X~B(10000,0.9),n=10000,p=0.9,np=9000,npq=900由中心定理得X~N(9000,900)近似P{X>9030}=1-P{X≤9030}⎧X-90009030-9000⎫=1-P⎨≤⎬900900⎩⎭=1-Φ(1)=1-0.8413=0.1587⑵ 设发电量为Y，依题意P{200X≤Y}=0.95⎧X-9000Y-9000⎫⎪⎪200即 P⎨≤⎬=0.95900900⎪⎪⎩⎭-9000200Φ()=0.95900Y-9000200≈1.65900Y=1809900 4.某车间有150台同类型的机器，每台机器出现故障的概率都是0.02，设各台机器的工作是相互独立的，求机器出现故障的台数不少于2的概率．解：设X表示机器出故障的台数，则X:B(150,0.02)Ynp=3,npq=2.94 由中心定理得X~N(3,2.94)近似P{X≥2}=1-P{X<2}2-3⎫⎧X-3=1-P⎨<⎬2.942.94⎩⎭=1-P{X<-0.58 32}=Φ(0.5832)=0.7201 5.用一种对某种疾病的治愈率为80%的新药给100个患该病的病人同时服用，求治愈人数不少于90的概率．解：设X表示治愈人数，则X:B(100,0.8)其中n=100,p=0.8,np=80,npq=16P{X≥90}=1-P{X<90}⎧X-8090-80⎫=1-P⎨<⎬1616⎩⎭=1-Φ(2.5)=0.0062 6.设某集成电路出厂时一级品率为0.7，装配一台仪器需要100只一级品集成电路，问购置多少只才能以99.9%的概率保证装该仪器是够用(不能因一级品不够而影响工作)．解：设购置n台，其中一级品数为X，X:B(n,0.7)p=0.7,np=0.7n,npq=0.21nP{X≥100}=1-P{X<100}⎧X-0.7n100-0.7n⎫=1-P⎨<⎬0.21n0.21n⎩⎭10 0-0.7n=1-Φ()0.21n=0.999故Φ(-100-0.7n0.21n)=0.999有-100-0.7n0.21n=3.1⇒n=121(舍)或n=1707.分别用切比雪夫不等式与隶莫弗—拉普拉斯中心极限定理确定：当掷一枚硬币时，需要掷多少次才能保证出现正面的频率在0.4～0.6之间的概率不小于90%．解：设掷n次，其中正面出现的次数为X，X:B(n,p),p=⑴由切贝雪夫不等式，要使得P⎨0.4<12⎧⎩X⎫<0.6⎬≥0.9成立n⎭D(X)X⎧X⎫⎧XX⎫25⎧⎫n由于P⎨0.4< <0.6⎬=P⎨-p<0.1⎬=P⎨-E()<0.1⎬≥1-=1-2nnnn0.1n⎩⎭⎩⎭⎩⎭只要1-25X⎧⎫<0.6⎬≥0.9成立≥0.9，就有P⎨0.4<nn⎩⎭从而⇒n≥250⑵中心极限定理，要使得P⎨0.4<⎧⎩X⎫<0.6⎬≥0.9成立n⎭由于X:N(0.5n,0.25n)近似X⎧0.4n-0.5nX-0.5n0.6n-0.5n⎫⎧⎫P⎨0.4<<0.6⎬=P{0.4n<X<0.6n} =P⎨<<⎬n0.25n0.25n0.25n⎩⎭⎩⎭X-0.5n⎧-0.1n=P⎨<<0.25n⎩0.25n所以Φ(0.1n⎫0.1n-0.1n0.1n=Φ()-Φ()=2Φ()-1>0.9⎬0.25n⎭0.25n0.25n0.25 n0.1n0.25n)>0.95查表0.1n0.25n>1.65⇒n≥688.某螺丝钉厂的废品率为0.01，今取500个装成一盒．问废品不超过5个的概率是多少？解：设X表示废品数，则X:B(500,0.01) p=0.01,np=5,npq=4.955-5⎫⎧X-5P{X≤5}=P⎨≤⎬=Φ(0)=0.54.95⎭⎩4.95第二篇：概率论第一章习题解答1.写出下列随机试验的样本空间：1)记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）；2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1、2、3、4、5，从中同时取出3个球；3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数；4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标.解：1）设小班共有n 个学生，每个学生的成绩为0到100的整数，分别记为x1,x２，Λxn，则全班平均分为x=∑xi=1nin，于是样本空间为12100niS={0，,Λ,}={|i=0,1,2,3,Λ100n}nnnn32）所有的组合数共有C5=10种，S={123,124,125,134,135,145,234,235,245,345} 3）至少射击一次，S={1,2,3,Λ}4）单位圆中的坐标(x,y)满足x2+y2<1，S={(x,y)|x2+y2<1}2.已知A⊂B，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A)，P(AB)，P(AB)和P(AB).解 P(A)=1-P(A)=1-0.3=0.7 P(AB)=P(A)=0.3（因为A⊂B）P(AB)=P(B-A)=P(B)-P(A)=0.2P(AB)=P(B)=0.5（因为A⊂B，则B⊂A）3.设有10件产品，其中6件正品，4件次品，从中任取3件，求下列事件的概率：1）只有一件次品； 2）最多1件次品； 3）至少1件次品.12C4C 解 1）设A表示只有一件次品，P(A)=36.C102)设B为最多1件次品，则表示所取到的产品中或者没有次品，或者只有一件次312C6C4C品，P(B)=3+36.C10C103）设C表示至少1件次品，它的对立事件为没有一件次品，3C6P(C)=1-P(C)=1-3C104.盒子里有10个球，分别标有从1到10的标号，任选3球，记录其号码.（1）求最小号码为5的概率.（2）求最大号码为5的概率.解1）若最小号码为5，则其余的2个球必从6，7，8，9，10号这5个球中取得。
2014华师《计算机基础》题及答案
1．第1题数据是信息的载体，它的不一样形式有数值、文字、语言、图形和____。
A.多媒体B.表达式C.函数D.图像您的答案：D题目分数：本题得分：2．第2题以下应用领域中，属于典型的多媒体应用的是____。
A.共同工作系统B.视频会议系统C.电子表格办理D.网络远端控制您的答案：B题目分数：本题得分：3．第3题计算机中，储存一个汉字的内码所需的字节数是____。
个个个个您的答案：C题目分数：本题得分：4．第4题以下操作，可能使得计算机感得病毒的操作是____。
A.强行拔掉U盘B.删除文件C.强行封闭计算机D.拷贝别人U盘上的游戏您的答案：D题目分数：本题得分：5．第5题信息其实是指____。
A.基本素材B.非数值数据C.数值数据D.办理后的数据您的答案：D题目分数：本题得分：6．第6题在Word中，对于迅速表格款式的用法，以下说法正确的选项是____。
A.只好使用迅速表格款式生成表格B.可在生成新表时使用迅速表格款式C.每种迅速表格款式已经固定，不可以对其进行任何形式的改正D.在使用一种迅速表格款式后，不可以再改正为其余款式您的答案：B题目分数：本题得分：7．第7题假设单元格D3中保留的公式为=B$3+C$3，若把它复制到E4中，则E4中保留的公式为____。
A.=B$3+C$3B.=C$3+D$3C.=B$4+C$4D.=C$4+D$4您的答案：B题目分数：本题得分：8．第8题WWW的描绘语言是____。
您的答案：D题目分数：本题得分：9．第9题Internet是全世界最具影响力的计算机互联网，也是世界范围的重要____。
A.信息资源网B.多媒体网络C.办公网络D.销售网络您的答案：A题目分数：本题得分：10．第10题在Word的文档中，选定文档某行内容后，使用鼠标拖动方法将其挪动时，配合的键盘操作是____。
A.按住Esc键B.按住Ctrl键C.按住Alt键D.不做操作您的答案：D题目分数：本题得分：11．第11题下边各组设施中，同时包含了输入设施、输出设施和储存设施的是____。
2014年下半年网络助学概率统计答案解读
考生答题记录——第一章随机事件与概率返回[阶段测试] 列表返回[答题记录] 列表本套单元测试共10 题，共20 分。
答题得分：20 分【题型：单选】【分数：2分】[1] 1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=得分：2分答：CABCD【题型：单选】【分数：2分】[2] 2. 设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)得分：2分答：DABCD【题型：单选】【分数：2分】[3] 3.从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。
以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（）。
A. A=B. A=BC. ABD.BA得分：2分答：AABCD【题型：单选】【分数：2分】[4] 4．设A,B为B为随机事件，且，则等于( )A． B.C. D.得分：2分答：CABCD【题型：单选】【分数：2分】[5] 5．设A，B为随机事件，则= ( )A. B.C. D.得分：2分答：BABCD【题型：单选】【分数：2分】[6] 6.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5,0.4,0.6，则P(A)A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5得分：2分答：BABCD【题型：单选】【分数：2分】[7] 7.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）A. 0.125B. 0.25C. 0.375D. 0.5得分：2分答：CABCD【题型：单选】【分数：2分】[8] 8．设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（）A．1 B．P(A) C．P(B) D．P(AB)得分：2分答：AABCD【题型：单选】【分数：2分】[9] 某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）。
上海 华东师范大学第一附属初级中学必修第二册第五单元《概率》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．“在线学习”是中小学生疫情防控期间的主要学习手段之一.某市有15万名中小学生，为了解中小学生的在线学习情况，市教育主管部门在全市范围内随机调查了5000名中小学生平均每人每天的在线学习时间x（单位：小时），并按2小时以内和2小时以上（含2小时）两个区间段分组统计学生人数.如图所示的程序框图是统计学生在线学习时间在某个区间段人数的一个算法流程图，其输出的结果为2000.用频率估计概率，则该市中小学生平均每人每天在线学习时间在2小时以内的人数估计为（）A．3万B．6万C．9万D．12万2．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（）A．581B．1481C．2281D．25813．设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p,A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,则事件A发生的概率为( )A ．2pB ．2p C ．1 D ．14．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．“至少有1个白球”和“都是红球”B ．“至少有2个白球”和“至多有1个红球”C ．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”D ．“至多有1个白球”和“都是红球”5．从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是（ ） A ．①B ．②④C ．③D ．①③6．甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为23，则甲获胜的概率为 ( )．A ．22213221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．22232233C ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．22112221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．21112221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭7．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是( ) A ．512B ．12C ．712D ．348．若从集合{}2,1,2A =-中随机取一个数a ，从集合{}1,1,3B =-中随机取一个数b ，则直线0ax y b -+=一定．．经过第四象限的概率为( ) A ．29B ．13C ．49D ．599．齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ） A ．49B ．59C ．23D ．7910．下列说法正确的是（ ）A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上11．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，现有3人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有2人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（）A．2972744B．992744C．67521952D．2252195212．自新型冠状病毒爆发以来，全国各地医护人员勇当“逆行者”支援湖北.重庆第一批共派出甲、乙、丙、丁4支医疗队分成三组奔赴三个地方，每组至少一支医疗队，则甲、乙分在同一组的概率为（）A．13B．12C．29D．1613．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“垂帘画阁画帘垂，谁系怀思怀系谁？”既可以顺读也可以逆读，数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个，则三位数的回文数中为偶数的概率是（）A．19B．29C．39D．49二、解答题14．某校的课外兴趣小组的同学们进行了一次关于全市“双创双修”知识答题的问卷调查活动，收集到的200张问卷统计得分汇总制成了一张频率直方图.（1）求问卷得分的中位数和平均数；（2）若得分不低于80则为优秀，按分层抽样再次回访8名参加过问卷调查并得分优秀的人，在这8人中还需随机挑选2人做深入访谈，求这两名访谈对象中至少有一人问卷得分超过90的概率.15．新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人，抽取的样本中高二年级有50人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：h)的频率分布表.x y z的值（2）求频率分布表中实数,,（3）已知日睡眠时间在区间[6,6.5)内的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选3人进行面谈，求选中的3人恰好为两男一女的概率.16．国际电子竞技和围棋比赛通常采用双败淘汰制.双败淘汰制即一支队伍失败两场被淘汰出局，直到最后剩下一支队伍夺得冠军(决赛只赛一场).以八支战队的比赛为例(如图所示)，第一轮比赛，由8支战队抽签后交战，获胜战队继续留在获胜组，失败战队则掉人失败组，进人下一轮比赛.失败战队在失败组一旦再失败即被淘汰，最后由胜者组和败者组的冠军决出总冠军.某项国际电子竞技比赛有甲等8名选手参加，比赛采用了双败淘汰制，若这8名选手相互之间每场比赛获胜的概率均为0.5.双败流程示意图（以八支战队为例）（1）求甲获得冠军的概率；（2）记甲在这次比赛中参加比赛的场次为X，求随机变量X的分布列和期望.17．已知从树人中学高三年级的8名优秀年青教师（男教师6名，女教师2名）中任选3名参加养老院志愿服务活动.（1）求“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”的概率.（2）若所选3名优秀年青教师中女教师人数为ξ，求ξ的分布列.18．11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.（1）求P（X=2）；（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.19．某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成绩，统计结果如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩（分）8085719287乙的成绩（分）90 76 75 92 82（Ⅰ）已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分，若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；（Ⅱ）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.20．为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间（2x s -，2x s +）之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中x ，s ，分别为样本平均数和样本标准差，计算可得：15s ≈（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若一个零件的尺寸是97cm ，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件，标上记号，并从这6个零件中再抽取2个，求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过50cm 的概率. 21．北京市政府为做好APEC 会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为16，第二轮检测不合格的概率为110，两轮检测是否合格相互没有影响.（1）求该海产品不能销售的概率.（2）如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利X 元，求X 的分布列，并求出数学期望()E X .22．某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同.每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为X，求X分布列；（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.求一次游戏中，获奖的概率. 23．为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；（3）从样本中阅读时间在6090分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在7590之间的概率．24．盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.（1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.25．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）求抽取的学生身高在[120，130）内的人数；（2）若采用分层抽样的方法从身高在[120，130），[130，140），[140，150]内的学生中共抽取6人，再从中选取2人，求身高在[120，130）和[130，140）内各1人的概率．26．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有500户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表（1）根据2015-2019年的数据，求出y关于x的线性回归方程y bx a=+，并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫；（2）2019年的新脱贫户中有20户五保户，20户低保户，60户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率.参考数据：5115526838049251001299 i iix y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑参考公式：()()()1122211n ni i i ii in ni ii ix y nx y x x y ybx nx x x====---==--∑∑∑∑，a y bx=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据程序框图，可知输出的S是5000名中小学生样本中平均每人每天在线学习时间在2小时以上（含2小时）的人数，可知样本中在线学习时间在2小时以内的学生人数为3000，即可求出在线学习时间在2小时以内人数的频率，进而可求出答案.【详解】根据程序框图，输出的S是5000名中小学生样本中平均每人每天在线学习时间在2小时以上（含2小时）的人数，结果为2000，故样本中在线学习时间在2小时以内的学生人数为3000，因此在线学习时间在2小时以内人数的频率为30000.6 5000=，用频率估计概率，该市15万名中小学生平均每人每天在线学习时间在2小时以内的人数大约为150.69⨯=万.故选：C. 【点睛】本题以现实生活为背景，考查程序框图及数学建模能力，考查概率的理解，属于基础题.2．B解析：B 【分析】恰好取5次球时停止取球，分两种情况3，1，1及2，2，1，这两种情况是互斥的，利用等可能事件的概率计算每一种情况的概率，再根据互斥事件的概率得到结果． 【详解】分两种情况3，1，1及2，2，1这两种情况是互斥的，下面计算每一种情况的概率， 当取球的个数是3，1，1时，试验发生包含的基本事件总数事件是53， 满足条件的事件数是131342C C C∴这种结果发生的概率是13134258381C C C =同理求得第二种结果的概率是12234256381C C C =根据互斥事件的概率公式得到8614818181P =+=. 故选：B ． 【点睛】此题考查根据古典概型求解概率，关键在于准确分类，求出基本事件总数和某一事件包含的基本事件个数.3．C解析：C 【分析】利用A 发生B 不发生与A 不发生B 发生的概率相同，事件A 和B 同时不发生的概率是p ，建立方程，即可求得事件A 发生的概率． 【详解】根据题意设事件A 发生的概率为a ，事件B 发生的概率为b ，则有(1)(1)(1)(1)a b p a b a b --=⎧⎨-=-⎩①②由②知a b =，代入①得1a =故选：C . 【点睛】本题主要考查相互独立事件的概率的计算，解题的关键是正确理解题意，列出方程，属于中档题.4．C解析：C【分析】结合互斥事件与对立事件的概念,对选项逐个分析可选出答案.【详解】对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意;对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件的定义的运用,考查了学生对知识的理解和掌握,属于基础题. 5．C解析：C【解析】【分析】依照对立事件的概念，依次判断即可．【详解】∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，∴只有第三所包含的事件是对立事件故选C．【点睛】本题主要考查对立事件的概念，意在考查学生的数学抽象能力．6．C解析：C【分析】先确定事件“甲获胜”包含“甲三局赢两局”和“前两局甲赢”，再利用独立重复试验的概率公式和概率加法公式可求出所求事件的概率．【详解】事件“甲获胜”包含“甲三局赢两局”和“前两局甲赢”，若甲三局赢两局，则第三局必须是甲赢，前面两局甲赢一局，所求概率为2121233C ⎛⎫⋅⋅ ⎪⎝⎭，若前两局都是甲赢，所求概率为223⎛⎫ ⎪⎝⎭，因此，甲获胜的概率为22112221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ． 【点睛】本题考查独立重复事件的概率，考查概率的加法公式，解题时要弄清楚事件所包含的基本情况，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中等题．7．C解析：C 【解析】试题分析：由题意可知，事件A 与事件B 是相互独立的，而事件A 、B 中至少有一件发生的事件包含AB 、AB 、AB ，又()12P A =，()16P B =，所以所事件的概率为()()()()11711112612P P AB P AB P AB P AB ⎛⎫⎛⎫=++=-=--⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选C ．考点：相互独立事件概率的计算．8．D解析：D 【分析】由题意，利用列举法求得基本事件(),a b 的总数，再列举出所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，从集合{}2,1,2A =-中随机取一个数a ，从集合{}1,1,3B =-中随机取一个数b ，得到(),a b 的取值的所有可能了结果共有：()()()()()()()()()2,1,2,1,2,3,1,1,1,1,1,3,2,1,2,1,2,3------，共计9种结果，由直线0ax y b -+=，即y ax b =+，其中当00a b ≥⎧⎨≥⎩时，直线不过第四象限，共有()()()()1,1,1,3,2,1,2,3，共计4种，所以当直线0ax y b -+=一定．．经过第四象限时，共有5中情况， 所以概率为59P =，故选D. 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及直线方程的应用，其中解答中根据题意列举出基本事件的总数，进而利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9．C解析：C 【分析】现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛 ,利用列举法求出基本事件有9种，齐王的马获胜包含的基本事件有6种，利用古典概型概率公式可求出齐王的马获胜的概率. 【详解】设齐王上等、中等、下等马分別为,,A B C ，田忌上等、中等、下等马分别为,,a b c ， 现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,基本事件有：()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,A a A b A c B a B b B c C a C b C c ，共9种，有优势的马一定获胜，齐王的马获胜包含的基本事件有：()()()()()(),,,,,,,,,,,A a A b A c B b B c C c ，共 6种,∴齐王的马获胜的概率为6293P ==，故选C. 【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于中档题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先11(,)A B ，12(,)A B …. 1(,)n A B ，再21(,)A B ，22(,)A B …..2(,)n A B 依次31(,)A B 32(,)A B ….3(,)n A B … 这样才能避免多写、漏写现象的发生.10．D解析：D 【分析】根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可. 【详解】A 选项，袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，是红球的概率是56，故本项错误； B 选项, 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；C 选项，某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故本选项错误；D 选项，连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确.故选D. 【点睛】本题主要考查了概率的意义，属于中档题. 11．A解析：A 【分析】求出3人每个人任取2卦的方法总数，确定3人中哪一个人的两卦中六根线不是4阳2阴，并求出方法数，另外2人分别取两卦且满足题意的方法，相乘可得基本事件的个数，从而可得概率． 【详解】8卦可分为四类：1阳3阴共3个，3阳1阴共3个，3阳共1个，3阴共1个，3人各取2卦的法为222388828C C C =，2卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的方法数为21336C C +=，因此3人中恰有2人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线方法为123338(6)662311C C ⨯-⨯⨯=⨯⨯，∴所求概率为3332311297282744P ⨯⨯==． 故选：A ． 【点睛】方法点睛：本题考查古典概型，解题关键是求茁基本事件的个数．解题步骤：第一步分清8卦中阳线和阴线的条件，同类（相同阴线和阳线）的个数，第二步求出任取两卦时，两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线方法，第三步用分步乘法原理求出3人中恰有2人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线方法数．这样条理清晰，不易出错．12．D解析：D 【分析】列出所有分成三组的情况，共有6种，进而可得概率. 【详解】4支队伍分成三组，有（甲乙、丙、丁），（甲丙、乙、丁），（甲丁、乙、丙），（乙丙、甲、丁），（乙丁、甲、丙），（丙丁、甲、乙），共6种情况，而甲乙在一组共1种情况，∴16P =. 故选: D. 【点睛】本题考查了古典概型，考查了计算能力，属于一般题目.13．D解析：D 【分析】利用列举法列举出所有的三位回文数的个数，再列举出其中所有的偶数的个数，由此能求出结果 【详解】解：三位数的回文数为ABA ，A 共有1到9共9种可能，即11B 、22B 、33B ⋯B 共有0到9共10种可能，即0A A 、1A A 、2A A 、3A A 、⋯共有91090⨯=个，其中偶数为A 是偶数，共4种可能，即22B ，44B ，66B ，88B ， B 共有0到9共10种可能，即0A A 、1A A 、2A A 、3A A 、⋯ 其有41040⨯=个，∴三位数的回文数中，偶数的概率404909P ==； 故选：D ． 【点睛】本题考查概率的求法，注意列举法在使用时一定做到不重不漏，属于中档题．二、解答题14．（1）中位数是72.5，平均值为72；（2）1328． 【分析】（1）求出频率0.5对应的数值即为中位数，取各组数据中间值乘以频率相加即得平均值； （2）按分层抽样求出[80,90),[90,100]两组为抽取的人数，然后求挑选2的方法数和至少有一人问卷得分超过90的方法数后可计算出概率． 【详解】（1）由题意分数在[50,70)间的频率为(0.0150.025)100.4+⨯=， 因此中位数在[70,80]间，设中位数为x ，则700.50.4100.4x --=，解得72.5x =． 平均值为：(550.015650.025750.04850.015950.005)10⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=72；（2）由频率分布直方图知[80,90),[90,100]两组人数比为0.1530.051=，因此8人中[80,90)这组有6人，[90,100]这组有2人，∴所求概率为112622281328C C C P C +==． 【点睛】关键点点睛：本题考查频率分布直方图，由频率分布直方图求中位数，均值等，考查古典概型．解题关键是正确认识频率分布直方图，由频率分布直方图确定所有数据．然后根据各个数据特征进行计算．15．（1）600人；（2）8；0.16；10；（3）35. 【分析】（1）利用样本中高二年级人数与高二年级总人数之比=样本中高一年级、高二年级人数之和与高一、高二年级总人数之和之比求解；（2）先根据频率分布表求出z 的值，再根据高二年级学生样本人数计算出x ，从而得到其频率y 的值；（3）记5名高二学生中女生为1a ，2a ，男生为123,,b b b ，先列出从这5名高二学生中任选3人进行面谈的所有可能情况，以及恰好有两男一女的情况数，然后根据古典概率模型概率的计算公式求解. 【详解】解：（1）设该校高二学生的总数为n ，由题意5015050660540n -=+，解得=600n ，所以该校高二学生总数为600人.（2）由题意0.2050z=，解得10z =， 50(57128)8x z =-++++=，0.1650xy ==. （3）记“选中的3人恰好为两男一女”为事件A ，记5名高二学生中女生为1a ，2a ，男生为1b ，2b ，3b ，从中任选3人有以下情况： 121,,a a b ；122,,a a b ；123,,a a b ；112,,a b b ；113,,a b b ；123,,a b b ；212,,a b b ；213,,a b b ；223,,a b b ；123,,b b b ，共10种情况，基本事件共有10个，它们是等可能的，事件A 包含的基本事件有6个，分别为：112,,a b b ；113,,a b b ；123,,a b b ；212,,a b b ；213,,a b b ；223,,a b b ，故63()105P A ==，所以选中的3人恰好为两男一女的概率为35. 【点睛】（1）解决分层抽样问题时，常用的公式有： ①n N =样本容量该层抽取的个体数总体个数该层个体数；②总体中某两层的个数比等于样本中这两层抽取的个体数之比； （2）求解古典概率模型时，基本步骤如下：①利用列举法、列表法、树状图等方法求出基本事件总数n ； ②求出事件A 所包含的基本事件个数m ； ③代入公式mP n=，求出概率值. 16．（1）18；（2）分布列答案见解析，数学期望为3.5. 【分析】（1）由“双败淘汰制”可知，甲获得冠军可能是由获胜者组进入决赛并最终夺冠，也可能由失败者组进入决赛最终夺冠，根据相互独立事件的概率公式，即可求出甲获得冠军的概率．（2）X 的可能取值为2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望． 【详解】（1）由“双败淘汰制”可知，甲获得冠军可能是由获胜者进入决赛并最终夺冠，也可能是由失败者组进入决赛最终夺冠的，所以4322451111111812222222648P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯+⨯== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）依题意，X 的可能取值为2，3，4，5，6. ()211224P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()2121113224P X C ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭， ()33131115422216P X C ⎛⎫⎛⎫==+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当5X =时，有如下情况：①前两场胜利，第三场失败；②第一场失败或第二场失败，则第5场必失败.()4511152228P X ⎛⎫⎛⎫==+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当6X =时，前5场只可能失败一次，且只可能是在第一场失败或第二场失败，()51162216P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，所以X 的分布列为所以X 的数学期望为()23456 3.54416816E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题主要考查了相互独立事件概率乘法公式、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法等基础知识，考查分析能力和计算能力，属于中档题． 17．（1）328；（2）答案详见解析. 【分析】（1）根据古典概型的概率公式可计算出答案； （2）求出随机变量及其概率，列出分布列即可. 【详解】（1）据题意，从8名优秀年青教师中任选3名共有3856C =种，其中优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到的共有166C =种，设A=“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”，所求概率635628p A ==（）. （2）ξ的所有可能取值为0，1，2，()0326385014C C P C ξ===， ()12263815128C C P C ξ===，()2126383228C C P C ξ===，所以ξ的分布列为18．（1）0.5；（2）0.1 【分析】(1)本题首先可以通过题意推导出()2P X =所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果； (2)本题首先可以通过题意推导出4P X 所包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果．【详解】(1)由题意可知，()2P X =所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球” 所以20.50.40.50.60.5P X(2)由题意可知，4P X 包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分”所以40.50.60.50.4+0.50.40.50.40.1P X【点睛】本题考查古典概型的相关性质，能否通过题意得出()2P X =以及4P X 所包含的事件是解决本题的关键，考查推理能力，考查学生从题目中获取所需信息的能力，是中档题．19．（Ⅰ）乙参加，理由见解析；（Ⅱ）方案二，理由见解析. 【分析】（Ⅰ）求出83x x ==甲乙，甲成绩的方差250.8S =甲，乙成绩的方差248.8S =乙，从而选派。
广东省华南师大附中2014-2015学年高二9月综合检测数学试题 Word版含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2014华师在线计算机考试答案
1．第1题下列叙述中错误的是____。
A.计算机不要长期闲置不用B.为了延长计算机的寿命，应避免频繁开关机C.计算机使用几小时后，应关机一会儿再用D.在计算机附近应避免磁场干扰您的答案：D题目分数：2.0此题得分：0.02．第2题计算机应用中最诱人、也是难度最大且目前研究最为活跃的领域之一是____。
A.人工智能B.信息处理C.过程控制D.辅助设计您的答案：A题目分数：2.0此题得分：2.03．第3题FTP是实现文件在网上的____。
A.复制B.移动C.查询D.浏览您的答案：A题目分数：2.0此题得分：2.04．第4题以下对音频格式文件的描述中，正确的是____。
A.mp3格式必须使用特殊的硬件和软件在计算机上合成B.mp3格式与WAV格式一样，是一种不带压缩的格式C.mp3格式是一种压缩格式，它能使声音文件明显缩小，其声音品质较差D.mp3格式文件不必等待整个件下载完成即可收听该文件您的答案：D题目分数：2.0此题得分：2.05．第5题TCP/IP协议是Internet中计算机之间通信所必须共同遵循的一种____。
A.信息资源B.通信规定C.软件D.硬件您的答案：B题目分数：2.0此题得分：2.06．第6题在查找文件时，通配符*与？的含义是____。
A.*表示任意多个字符，？表示任意一个字符B.?表示任意多个字符，*表示任意一个字符C.*和?表示乘号和问号D.查找*.?与?.*的文件是一致的您的答案：A题目分数：2.0此题得分：2.07．第7题如果想在Internet上搜索有关Detroit Pistons (底特律活塞）篮球队方面的信息，用____关键词可能最终有效。
A.Detroit PistonsB.basketball (篮球）C.Detroit pistonsD.Sports (体育）您的答案：C题目分数：2.0此题得分：0.08．第8题接入Internet并且支持FTP协议的两台计算机，对于它们之间的文件传输，下列说法正确的是____。
2014概率第一讲.
(2) P A B P B 1
2
(3) P A B P A P B P AB 23
36
20
五、条件概率
1、条件概率的计算方法 （1）利用公式P( A B) P( AB) 求得；
P(B) （掷一颗均匀骰子，A={掷出2点}， B={掷出偶数点}，C={掷出奇数点}，
(2)P( A) 4 3 1 , P(B) 48 8 4 16 ;
1211 11
12 11 33
(3)P( A)
C
2 4
C122
1, 11
P(B)
C
C1 1
48
C122
16 . 33
11
例3：两封信随机地投至Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4 个邮筒，求第2个邮筒恰好被投入一封信的 概率。
22例1掷一颗均匀骰子a掷出2点b掷出偶数点c掷出奇数点23例2给定甲乙两城市设a甲市下雨b乙市下雨已知不放回抽样有放回抽样两种方式摸球三次概率求第三次才摸得白球的每次摸得一球可表示为第三次才摸得白球则事件abc25125162627若事件原因都可以导致事件b结果发生且发生的概率以及在若事件原因都可以导致事件b结果发生且发生的概率以及在贝叶斯定理由果寻因
18
例2、已知 P( A) 0.5, P(B) 0.3, P( AB) 0.2, 求 (1)P( A B ),(2)P( AB ),(3)P( A B ).
例2解：
(1) P( A B ) P( AB ) 1 P( AB) 0.8, (2) P( AB ) P( A AB) P( A) P( AB) 0.3, (3) P( A B ) P( A) P(B) P( AB)
2014概率论与数理统计 试卷(A)(1)
分
四、（12分）设随机变量 的概率密度函数为 ，求（1） 的分布函数 ；（2） ； （3） ．
得
分
五、（12分）已知二维离散型随机变量 的联合概率分布如下：
X
0
1001来自（1）求 的边缘概率分布；（2）验证 的独立性；（3）求 的概率分布．
得
分
六、(10分)设随机变量 的联合概率密度函数为
求随机变量 的概率密度．
4．设 是相互独立的随机变量,且它们都服从参数为 的指数分布,记 ,利用中心极限定理计算得 ．
（A） （B） （C） （D）
5．设 为总体 的一个样本， 为样本均值，则下列结论中正确的是
．
（A） （B）
（C） （D）
得
分
三、（12分）有甲、乙两个盒子，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球,放入乙盒中,再从乙盒中任取2个球. (1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率; (2)已知从乙盒中取出的是2个黑球,求从甲盒中取出的是白球的概率.
得
分
七、(12分)设总体 服从参数为 的泊松分布:
,
为取自总体 的样本，求未知参数 的矩估计和极大似然估计．
得
分
八、(12分)
某工厂生产一批滚珠,其直径 服从正态分布 ，现从某天的产品中随机抽取9件,测得直径并计算出平均值 ,方差及标准差为 （1）求 的置信概率为0.95的置信区间；（2）当显著性水平 时，能否认为这批钢珠直径的标准差 ．
得
分
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．掷一颗骰子，观察出现的点数， 表示“出现2点”， 表示“出现奇数点”，则正确的是．
(A) (B) (C) (D)
西大2014《概率论》作业答案(6次作业-已整理)
西大2014《概率论》作业答案(6次作业-已整理)西南大学2014年秋季学期《概率论》作业答案（6次作业,已整理）第一次作业1：[判断题]"A∪B∪C”表示三事件A、B、C至少有一个发生。
参考答案：正确2：[判断题]从一堆产品中任意抽出三件进行检查，事件A 表示"抽到的三个产品中合格品不少于2个”，事件B表示"抽到的三个产品中废品不多于2个”，则事件A与B是互为对立的事件。
参考答案：错误3：[判断题]已知：P(A)=0.2, P(B)=0.5, P(AB)=0.1,则P(A∪B)=0.6参考答案：正确4：[判断题]设A、B、C为三事件，若满足：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P (C),则三事件A、B、C必然相互独立。
参考答案：错误5：[判断题]每一个连续型随机变量均有方差存在。
参考答案：错误6：[判断题]设X、Y是随机变量，若E(XY)=EX•EY,则X 与Y相互独立.参考答案：错误7：[判断题]X为随机变量，a,b是不为零的常数，则E(aX+b)=aEX+b.参考答案：正确8：[判断题]X～N(3,4),则P(X<3)= P(X>3).参考答案：正确9：[判断题]任意随机变量均存在数学期望。
参考答案：错误10：[判断题]一批产品有10件正品，3件次品，现有放回的抽取，每次取一件，直到取得正品为止，假定每件产品被取到的机会相同，用随机变量ξ表示取到正品时的抽取次数，则ξ服从几何分布。
参考答案：正确11：[单选题]设X是随机变量，且EX=DX,则X 服从（）分布。
A：二项B：泊松C：正态D：指数参考答案：B12：[单选题]（）是离散型随机变量的分布。
A：正态分布B：指数分布C：均匀分布D：二项分布参考答案：D13：[填空题]一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则（1）"第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为；（2）"第一卷出现在旁边”的概率为。