辽宁省2008-2009学年第一学期期末模拟试题分类汇编——03三角函数
【高二数学期末试题汇聚】辽宁省抚顺一中08-09学年高二上学期期末考试(数学文)
2008--2009学年度上学期期末考试高二试题 数 学(文) 时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题(每小题5分，共60分)
1．命题“若“a>b，则“ac2>bc2”，(a，b,c∈R)与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )个 A．0 B．1 C．2 D．4
2．命题甲：(21),21，22成等比数列，命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，则甲是乙的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在△ABC中，△ABC为等边三角形是b cosA=a cosB的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在下列命题中：
(1) a∈R，函数y=a。是单调函数；
(2) x∈R，如果x>210，那么x>2100 (3) x∈R，x2+3x一4=0 (4) x∈(四边形)，x∈{菱形)且x∈{矩形)； 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5．下列四个选项中，
A．甲：a>b,乙: a1
C. 甲：ab<0，乙；|a+b|<|a-b|; D甲：1010ba ，乙：1120baba 6．在△ABC中，a=12，b=13，c=60°，此三角形的解的情况是( ) A．无解 B．一解 C．二解 D．不能确定
7．等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项之和为Sn则11a+21a+„+na1=( )
A．nS1 B．nnSq11 c．Sn D．1nnqS 8．函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为( ) A．(0，a1) B．(a1，+∞) C．(一∞，a1) D．(0，a) 9·椭圆M：22ax+22by=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1 F2 P为椭圆M上任意一点，且|1PF|·|2PF| 的最大值的取值范围是[2C2，3C2]，其中C=22ba，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
高三数学模拟试题分类汇编三角函数
山东省2009年高三3月各地模拟试题分类汇编第4部分:三角函数一、选择题:1.(山东省潍坊市2009年高考模拟考试理科数学)0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为 （A ） -21（B ） -21（C ）2（D ）2 答案:C2.(山东省潍坊市2009年高考模拟考试理科数学)将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移6π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9x π= (B) 8x π=(c) 2x π=(D) x π=答案:C3.(山东省日照市2009年高三模拟考试理科数学)已知函数()()cos sin f x x x x R =∈，给出下列四个命题：① 若()()13f x f x =-，则12x x =-;②()f x 的最小正周期是2π ③()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；④()f x 的图像关于直线34x π=其中真命题是A ①②④B ①③C ②③D ③④答案:D4.(山东省日照市2009年高三模拟考试理科数学)在△ABC 中，已知a b c 、、成等比数列，且33,cos 4a c B +==, ,则AB BC ⋅= A 32 B 32- C 3 D -3 答案:B5.(山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测理试题2009.3)已知向量(sin(),1),(4,4cos 6παα=+=a b ，若⊥a b ，则4sin()3πα+等于A. B.14- D.14答案:B6.(山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测理试题2009.3) 在周长为16的PMN ∆中，6MN =，则PM PN ⋅的取值范围是 A.[7,)+∞ B.(0,16) C.(7,16] D.[7,16) 答案:D4．(山东省枣庄市2009届高三年级调研考试理)已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期为3,2ππ=x 直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A ．)64sin(4π+=x y B ．2)32sin(2++=πx yC ．2)34sin(2++=πx yD ．2)64sin(2++=πx y【解析】由已知得：2,4,4(),32m k k Z ππωφπ==⨯+=+∈易知当1k =时满足，选D ． 5．(山东省聊城市2009 年 高 考 模 拟 试 题数学试题理)在ABC BC AB ABC ∆︒︒=︒︒=∆则已知向量中),27cos 2,63cos 2(),72cos ,18(cos ,的面积等于（ A ）A ．22B ．42 C ．23 D ．24、(山东省烟台一模理)若⊙是第二象限的角，则下列四个值中，恒小于零的是 A 、sin θB 、sin2θC 、cos2θ D 、tan2θ二、填空题:1.(山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测文试题2009.3)已知3sin()45x π-=，则sin 2x =▲. 答案:72514．(山东省聊城市2009 年 高 考 模 拟 试 题数学试题理)在),(41,,,,,,222a cb Sc b a C B A ABC -+=∆若其面积所对的边分别为角中 A ∠则=。
辽宁省2007-2008学年度九年级数学期末模拟试卷
某某省2007-2008学年度九年级数学期末模拟试卷一、填空题：本大题共9小题，每小题3分，共27分1．已知x=2是方程230x x m -+=的一个根，则m= _____________， 2．二次函数25y x x =-与x 轴的交点坐标为_______________．3、夏令营中10名小学生、15名初中生、20名高中生在一起联欢，如果任意找一个出来表演节目，则这个人是初中生的概率是____________。
4.已知：线段AB=4cm ，⊙A 的半径为,以B 为圆心的⊙B 与⊙A 相切,⊙B 半径为 .5、如图，在三角板ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，O 为AB 上一点，⊙O 的半径为1，现将三角板平移，使AC 与⊙O 相切，则AO=__________。
6．将二次函数223y x x =-+向下平移3个单位可得______________________．7、若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最大值,且图象经过原点,则m=______ 8、如图，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AB ，垂足为O ，交弦AC 于点D ，若OD=5，60ADO ∠=︒，则DC=_________9．为了测量一个圆形铁环的半径，采用了如下方法：将铁环平放住水平桌面上，用一个锐角为60°的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得AB=8cm ，则铁环的半径是______________cm ．(结果保留根号)． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分)题 号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得 分10．方程(2)0x x -=的解是A ． 2B ． 0，－2C ．0D ．0， 211、某县的国内生产：总值每年以10％的速度增长，如果第一年该县的国内生产总值为a ，那么第三年的国内生产总值为A ．a(1+10％)B ．a(1+10％)2C ．(a +10％)·100％D ．a(1+2×10％) 12．⊙O 的直径为6，圆心到直线AB 的距离为6，⊙O 与直线AB 的位置关系是A ．相交B ．相离C ．相切D ．相离或相切 13．抛物线23(1)2y x =++的对称轴是A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =14、已知△ABC 中，AC=3，BC=4，AB 的长是方程2450x x --=的一个根，则△ABC 的内切圆半径与外接圆半径分别是A ．1和2．5B ．2和5C ．2和2．5D ．3和515、小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x 2－4x+5的值的情况，他们作了如下 分工：小明负责找其值为1时x 的值，小亮负责找其值为0时x 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。
沈阳市高考数学真题分类汇编专题09：三角函数(基础题)A卷(模拟)
沈阳市高考数学真题分类汇编专题09：三角函数（基础题）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin·cos的图象（）A . 向右平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向左平移个单位2. （2分）(2017·常德模拟) 把函数f（x）= cos2x﹣sin2x的图象向右平移个单位得到函数y=g （x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（）A . [﹣，0]B . [﹣π，0]C . [﹣， ]D . [0， ]3. （2分） (2018高一下·广东期中) 如图是函数的图象，那么（）A .B .C .D .4. （2分）设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（）A . f(x)的图像经过点B . f(x)在区间上是减函数C . f(x)的图像的一个对称中心是D . f(x)的最大值为A5. （2分）函数f（x）=sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A . 2B . 1+C .D . 16. （2分） (2019高一下·大庆月考) 已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③7. （2分）若点P（1，﹣2）位于角α终边上，则sin2α+2cos2α=（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣2D .8. （2分） (2019高一上·田阳月考) 的值等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·哈尔滨期中) 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，，则四边形的面积最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）方程的解集为________．11. （2分） (2018高一下·上虞期末) 在中，面积，则角的大小为________．12. （1分） (2017高二上·信阳期末) 已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB=4csinC ﹣bcosA，则cosC=________．13. （1分）在相距4千米的A，B两出测量目标C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，求A，C之间的距离是________千米．14. （1分） (2017高一上·无锡期末) 函数f（x）=1﹣2sin2x的最小正周期为________．15. （1分） (2015高一下·南通开学考) 已知函数f（x）=sin（x+θ）+ cos（x+θ），，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为________．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、。
解析几何试题
解析几何试题山东财政学院2005—2006学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(A )一、填空（40分，每题4分）1. 设向量{3,6,1},{1,4,5},{3,4,12},a b c =--=-=-a b c + 那么向量在上的射影为.2．设{2,1,1},{1,2,1},,a b e a b =-=-单位向量同时垂直于与那么e ＝ .3．球面的中心在点(1,3,2),-而且球面通过原点，那么该球面的方程为 . 4．点(1,1,1)到平面x+3y -2=0的距离是 . 5. 点(0,0,1)到直线z y x =+=-2121的距离是 . 6．直线的与直线21123212-+=-=-=+=-z y x z -y x 距离是 .7. 过直线?=-=-113y x y x 和点(0,2,0)的平面是 .8．准线是9122x +y =z =，母线方向是（1，2，3）的柱面方程为 .（请用x,y,z 的一个方程表示） 9．直线0y z y z x -=??=?绕轴和轴旋转所生成的旋转曲面的方程分别为和 .10．中心二次曲线346843022x xy y x y -+--+=的中心为 ,线心二次曲线44632022x xy y x y -++-+=的中心直线的方程为 . 二．已知四面体的体积V ＝5，它的三个定点为(2,1,1),(3,0,1),(2,1,3)A B C --，又知它的第四个定点D 在y 轴上，试求点D 的坐标和从定点D 所引出的高的长h.三.,,a b c d设是三个两两垂直的非零向量，试证明任意向量可表示成222a d b d c d d a b c a b c=++四试求通过点(1,0,4)M -,垂直于平面34100,x y z π-+-=：13:312x y zl +-==且与直线平行的平面方程。
五. 求过点0(1,1,1)M 且与直线50:0x y z l x y z --=??+-=?垂直相交的直线的方程。
高考数学试题分类汇编(必修三角函数)
2008年高考数学试题分类汇编（必修Ⅳ——三角函数）（一）选择题1、【08安徽理5】将函数sin(23y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（ C ）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π2、【08安徽文8】函数sin(23y x π=+图像的对称轴方程可能是（ D ）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=3、【08福建理9】函数f (x )=cos x (x )(x ∈R )的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y =-f ′(x )的图象，则m 的值可以为（A ） A.2πB.πC.－πD.－2π 4、【08福建文7】函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移2π个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为（A ）A.-sin xB.sin xC.-cos xD.cos x5、【08广东文5】已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ D ）A 、最小正周期为π的奇函数B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数6、【08湖北文7】将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3π个单位长度得到图象F ′，若F ′的一条对称轴是直线,1x π=则θ的一个可能取值是(A )A.512πB.512π-C.1112π D.1112π-7、【08湖南理6】函数f (x )=sin 2xcos x x 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是（C ） A.1B.12C.328、【08江西文6】函数sin ()sin 2sin2x f x xx =+是（A ）A ．以4π为周期的偶函数B ．以2π为周期的奇函数C ．以2π为周期的偶函数D ．以4π为周期的奇函数9、【08江西文10】函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,22ππ内的图象是（D ）10、【08辽宁理8】.将函数21xy =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( A )A.(1,1)--B.(1,1)-C.(1,1)D.(1,1)-11、【08宁夏理1】已知函数2sin()(0)y x ωϕω=+>)在区间[]02π，的图像如下：那么ω＝（ B ） A ．1B ．2C ．21D ．31 12、【08宁夏理3】如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ） A ．185B ．43 C ．23 D ．87 13、【08宁夏理7】23sin 702cos 10-=-（ C ） A ．12B．2C ．2D．214、【08宁夏文11】函数()cos22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ C ） A ．1-，1B ．2-，2C ．3-，32D ．2-，3215、【08全国Ⅰ理8】为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（A ）ABCDA ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位16、【08全国Ⅰ文6】2(sin cos )1y x x =--是（ D ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数31、【08全国Ⅰ文9】为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ C ）A ．向左平移π6个长度单位 B ．向右平移π6个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位17、【08全国Ⅱ理8】若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ B ）A ．1BCD ．218、【08全国Ⅱ文1】若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ C ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角34、【08全国Ⅱ文10】函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ B ） A ．1B ．2 C ．3D ．219、【08山东理3】函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ A ）20、【08山东理5】已知cos （α-6π）+sin α=的值是则)67sin(,354πα-（C ） （A ）-532 （B ）532 (C)-54 (D) 5421、【08山东文10】已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ C ）xxA ．B ．C ．D ．A ．5-B ．5C ．45-D ．4522、【08陕西文1】sin330︒等于（ B ）A ．B ．12-C ．12D 23、【08四川理3】()2tan cot cos x x x +=( D )（Ａ）tan x （Ｂ）sin x （Ｃ）cos x （Ｄ）cot x24、【08四川理5】若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：( C ) （Ａ）,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｃ）4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｄ）3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭25、【08四川理10】设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D )（Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f =（Ｄ）()'00f=26、【08天津理3】设函数()sin 22f x x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，，则()f x 是（ B ） A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数 D ．最小正周期为π2的偶函数 27、【08天津理9】已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0+，∞上是增函数．令2sin 7a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5cos 7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5tan 7c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（A ） 28、【08天津文6】把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ C ） A ．sin 23y x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ， B ．sin 26x y x π⎛⎫=+∈⎪⎝⎭R ， C ．sin 23y x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， D ．sin 23y x x 2π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， 29、【08天津文9】设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ D ）30、【08浙江理5】在同一平面直角坐标系中，函数3πcos 22x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（[02π]x ∈，）的图象和直线12y =的交点个数是（ C ） A ．0B ．1C ．2D ．431、【08浙江理8】若cos 2sin αα+=，则tan α=（ B ） A ．12B ．2C ．12-D ．2-32、【08浙江文2】函数2(sin cos )1y x x =++的最小正周期是（B ）（A ）2π（B ）π （C ）32π （D ）2π33、【08浙江文7】在同一平面直角坐标系中，函数])20[232cos(ππ，∈+=x x y 的图象和直线21=y 的交点个数是(C )（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 34、 【08重庆理10】函数f(x)02x π≤≤) 的值域是（B ）（A ）] (B)[-1,0] （C ）]（D ）]（二）填空题35、【08广东理12】已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-，x ∈R ，则()f x 的最小正周期是π ．36、 【08辽宁理16】已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=,且()f x 在区间(,63ππ有最小值,无最大值,则ω=_____2/3_____.37、【08辽宁文16】设02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则函数22sin 1sin 2x y x +=38、【08北京理13】已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >； ②2212x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ②39、【08北京文9】若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为（43） 40、【08上海理6】函数f (x )＝3sin x +sin(π2+x )的最大值是 241、【08浙江文12】若3sin()25πθ+=，则cos2θ=_725-_______。
2008-2014辽宁高考数学三角函数和解三角形(含答案)
辽宁历年高考（理科）三角函数和解三角形试题汇编(含答案)[2014] 9．将函数y ＝3sin(2x ＋π/3)的图像向右平移π/2个单位长度，所得图像对应的函数( )A ．在区间[π/12，7π/12]上单调递减B ．在区间[π/12，7π/12]上单调递增C ．在区间[－π/6，π/3]上单调递减D ．在区间[－π/6，π/3]上单调递增[2013] 6.在 ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为 ,,.a b c 若1sin cos sin cos ,2a B C c B Ab += 且 a b >，则B ∠=（ ） （A ） 6π（B ）3π（C ）23π（D ）56π [2012] 7 ．已知sin α-cos α=√2,α∈(0,π), 则tan α=（ ）A ．-1B ．-√2/2C ．√2/2D ．1[2011] 7．设sin1+=43πθ（） ，则 sin 2θ= A ． 79- B ． 19- C ． 19 D ．79 [2010] （5）设ω >0, 函数y=sin(ω x+3π )+2的图像向右平移34π 个单位后与原图像重合，则ω 的最小值是（A ）23 (B) 43 (C) 32(D) 3 [2009] (8)已知函数()f x =Acos(x ωϕ+ )的图象如图所示，2()23f π=- ，则(0)f = （A ） 23- (B) 23 (C ) -12 (D) 12[2008] 16、 已知f （x ）=sin (ωx +π3) （ω＞0）， f （π6 ）=f （ π3），且f （x ）在区间 (π6，π3)上有最小值，无最大值，则ω= _________ ．[2007] 17．（本小题满分12分） 已知函数2ππ()sin sin 2cos 662x f x x x x ωωω⎛⎫⎛⎫=++--∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ， （其中0ω> ） （Ⅰ）求函数()f x 的值域；（Ⅱ）若对任意的 a ∈R ，函数()y f x = ，(π]x a a ∈+， 的图象与直线 1y =-有且仅有两个不同的交点，试确定ω 的值（不必证明），并求函数 ()y f x x =∈R ，的单调增区间。
辽宁实验中学08届高三数学第一学期期末测试(文数)
某某省实验中学2008届高三第一学期期末测试数学文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．设全集I 为实数集，集合P ，Q 满足：Q P C x x Q x x P ⋂<=≤=)(},1|{},2|||{1则=（ ）A ．}2|{<x xB ．}12|{<<-x xC ．}1|{<x xD ．}12|{<≤-x x 2．已知实数[)a ax x x f a 则上单调递减在函数,,2)(,03+∞+-=>的最大值为 （ ）A ．0B ．4C ．8D ．12 3．等比数列r N n r S n a n n n 则项和的前),(2}{*∈+=的值为（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 4．若点αααα2cos 22sin ,2)sin ,(cos +-=则上在直线x y P 的值是 （ ）A ．514-B ．57-C ．－2D ．54 5．已知平面βαβα⊂⊂=⋂b l a l l 的直线异于直线的直线异于直线平面,,，且βα⊥，命题q p b a q l a p 是则命题,:,:⊥⊥的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．抛物线ax y =2上一点到其焦点距离比它到y 轴的距离大1，则a 的值为 （ ）A ．2B ．2±C ．4D ．4±7．函数)()(,)(x f x g x f y '==且它的导数的图象过原点 的图象为如图所示的一条直线，则)(x f y =图象的顶点 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．如图，目标函数y kx z +=的可行域为四边形OABC （含边界），A （1，0），C （0，1），若)32,43(B 为目标函数 取最大值的最优解，则k 的取值X 围是 （ ）A ．)94,(-∞B ．)38,94(C ．),38(+∞D ．)94,98(--9．将函数12)(1-=+x x f 的反函数的图象按向量（1，1）平移后得到)(x g 的图象，则)(x g 表达式为 （ ） A ．x x g 2log )(= B ．)2(log )(2+=x x g C ．2log )(2-=x x g D ．2log )(2+=x x g10．设数列}2{1-n 按“第n 组有n 个数)(*N n ∈”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组中的第一个数 （ ）A ．24951B ．24950C ．25051D ．2505011．如图△AOB ，MN 是边AB 的垂直平分线，交OB 于N ，设λλ则且,,,OB ON b OB a OA ==== （ ）A bb a 2B bb a 2 C )(222b a b -⋅ D )(222a b b ba -⋅12．若二次函数)41,2()0(2aa b ac c bx ax y --≠++=的图像的顶点坐标为，与x 轴的交点P 、Q 位于y 轴的两侧，以线段PQ 为直径的圆与y 轴交于F 1（0，4）和F 2（0，－4）.则点(b ，c )所在曲线为 （ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+-<--01)4(log 05|1|2221x x 的解集为。
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辽宁省2008-2009学年第一学期期末模拟试题分类汇编第3部分：三角函数一、选择题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 函数)2(cos 2π+=x y 是 （ ）A ．最小正周期是π的偶函数B ．最小正周期是π的奇函数C ．最小正周期是2π的偶函数D ．最小正周期是2π的奇函数答案：A.2.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 已知命题1sin ,:≤∈∀x R x p ，则 （ ）A ．1sin ,:≥∈∃⌝R x pB ．1sin ,:≥∈∀⌝R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝R x p答案：C.3.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试文科） 要得到函数)53sin(2π-=x y 的图象，只需将函数x y 3sin 2=的图象（ ）A ．向左平移5π个单位 B ．向右平移5π个单位 C ．向左平移15π个单位D ．向右平移15π个单位答案：D.4.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）将π2sin 36x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象按向量π24a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，平移，则平移后所得图象的解析式为 Ａ．π2sin 234x y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭Ｂ．π2sin 234x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭Ｃ．π2sin 2312x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭Ｄ．π2sin 2312x y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭答案：A.5.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试）若22)4sin(2cos -=-παα，则ααsin cos +的值为 （ ）A ．27-B ．－21 C ．27 D ．21 答案：D.6.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=6sin πx y B ．⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y C ．⎪⎭⎫⎝⎛-=34cos πx y D ．⎪⎭⎫⎝⎛-=62cos πx y 答案：D.7.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 若.1)8(),()4(,)cos(2)(-=-=+++=ππφωf t f t f t m x x f 且都有对任意实数则实数m 的值等于（ ）A ．1±B ．－3或1C ．3±D ．－1或3答案：B.8.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 设函数)0(1)6sin()(>-+=ωπωx x f 的导函数)(x f '的最大值为3，则)(x f 的图象的一条对称轴的方程是（ ）A ．9π=xB ．6π=xC ．3π=xD ．2π=x答案：A.9.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）α是第一象限角，43tan =α，则=αsin ( ) A ．54 B ．53 C ．54- D ．53-答案：B.10.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）函数)62cos()62sin(ππ++=x x y 的最小正周期是( )A ．2π B ．4πC ．π2D ．π 答案：A.11.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟） 若=-∈=απααtan ],0,2[,31cos 则 （ ）A ．－42 B ．42 C ．－22 D ．22答案：C.12.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟） 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边为a,b,c ，若︒===45,2,3B b a ，则角A=（ ）A ．30°B ．30°或105°C ．60°D ．60°或120°答案：D.13.（抚州一中2009届高三第四次同步考试）锐角三角形ABC 中，若2A B =，则下列叙述正确的是①C B 2sin 3sin = ②12tan 23tan =C B ③64B ππ<< ④ab∈ A ． ①② B ．②③C ．③④D ．④①答案：B.二、填空题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）已知,αβ都是锐角，1sin ),22ααβ=+=则cos β=__________________.2.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）在△ABC 中,若1tan ,150,23A C BC ==︒=,则AB= .3.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 某学生对函数x x x f sin )(=进行研究后，得出如 下结论：①函数]2,2[)(ππ-在x f 上单调递增； ②存在常数M>0，使)()(x M x f ≤对一切实数x 均成立； ③函数)(x f 在（0，π）上无最小值，但一定有最大值； ④点（π，0）是函数)(x f y =图象的一个对称中心 其中正确命题的序号是 。
答案：②③三、解答题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且.54cos =A （1）求A CB 2cos 2sin2++的值； （2）若a S ABC b 求的面积,3,2=∆=的值。
答案：解：（1）A CB 2cos 2sin2++ A C B 2cos 2)cos(1++-=………………2分1cos 22)cos(12-+--=A A π1cos 22cos 12-++=A A …………………………4分1)54(225412-⨯++= 5059=……………………6分 （2）π<<=A A 054cos 且53cos 1sin 2=-=∴A A ……………………8分由532213sin 21⨯⨯==∆c A bc S ABC 得5=∴c ……………………10分A bc c b a cos 2222-+=∴ 1354522254=⨯⨯⨯-+= 13=∴a ……………………12分2.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试）已知函数)12(cos )(,cos sin 1)(2π+=+=x x g x x x f（1）设0x x =是函数)(x f y =的图象上一条对称轴，求)(0x g 的值。
（2）求使函数)0(),2()2()(>+=ωωωxg xf x h ，在区间]3,32[ππ-上是增函数的ω的最大值。
答案：（1）0,2sin 211cos sin 1)(x x x x x x f ==++=是函数)(x f y =图象的一条对称轴， ),(220Z k k x ∈+=∴ππ.43)(,,41)()]32cos(1[21)]62cos(1[21)12(cos )(000020===++=++=+=x g k x ，g k k x x x g 为奇数时当为偶函数时当ππππ（2）)]6cos(1[212sin 211)(πω++++=x x x h )sin 21(sin 21x x ωω-=23)3sin(2123++=+πωx 当]33,332[3,]3,32[πωππωππωππ++-∈+-∈x x 时 ]3,32[)(ππ-∈x x h 在 上是增函数，且0>ω21,21],2,2[]33,332[最大值为ωωπππωππωπ≤-⊆++-∴3.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟）已).cos ,(sin ),cos sin 2,cos sin 2(,0x x b x x x xm a ωωωωωωω=-+=>)(.)(x f b a x f ⋅=图像上相邻的两个对称轴的距离是.2π （1）求ω的值； （2）求函数]2,0[)(π在区间x f 上的最大值和最小值。
答案：x x x x x x b a x f ωωωωωωcos )cos sin 2(sin )cos sin 2()(-++=⋅=……（2分）x x x x ωωωω22cos cos sin 3sin 2-+= )2cos 1(212sin 232cos 1x x x ωωω+-+-=21)42sin(22321)2cos 2(sin 23+-=+-=πωωωx x x …………6分 （1）因为函数)(x f 的图象上相邻的两个对称轴间的距离是2π所以函数)(x f 的最小正周期T=π，则1=ω………………8分（2）.21)42sin(223)(,1+-==πωx x f ]2,0[π∈∴x]43,4[42πππ-∈-∴x ，则当0442=-=-x x 即ππ时，)(x f 取得最小值－1； 当)(,83242x f x x 时即πππ==-取得最大值.2123+…………12分。