初一数学第十四周周末作业
七年级数学十四周家庭作业
七年级数学第十四周家庭作业一、填空题：(5分×8=40分)1. a 是 时，关于x 的方程01214=+-a x是一元一次方程。
2.已知关于y 的方程834+=-y a y 的解是y=-8，则a 的值 。
3.x= _时，单项式21231b a x +与2134b a x --是同类项。
4.如果4是关于x 的方程3a-5x=3（x+a ）+2a 的解，则a= 。
5.已知x=2时，代数式c x x ++322的值是10，则x= -2时代数式的值为 。
6.某种商品降价0020 后的价格恰好比原价的一半多40元.则该商品的原价是 元.7.A 、B 两地相距200千米，甲车由A 站以每小时70千米的速度开出，同时乙车由B 站以每小时50千米的速度同向开出，若设甲车出发x 小时后追上乙车，则可列方程 _____ _。
8.东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速6千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的速度同为20千米/时， 若设x 小时后两艇相遇，则可列方程 。
二、选择题：（5分×7=35分）9.下列各式中是一元一次方程的为 （ ）（A ）3x-7 （B ）xx 112=- （C ）x x =-32 （D ）4x-3=2（x+1） 10.用方程表示“比x 大5的数等于2”的数量关系正确的是 （ ）（A ）2+x=5 （B ）x-5=2 （C ）x+5=2 （D ）5-x=211.下列各组的两个方程的解相同的是（ ）（A ）3x-2=10与2x-1=3（x+1） （B ）4x-3=2x-1与3（1-x ）=0（C ）1321=-+x x 与3x+1-2x=6 （D ）-4x-1=x 与5x=1 12.下列方程去括号正确的是 （ ）（A ）由2x-3（4-2x ）=5得x-12-2x=5 （B ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12-6x=5（C ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12+6x=5 （D ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-3+6x=513.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m+10=43m-1；②4314010+=+n n ；③4314010-=-n n ；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是 （ ）（A ）①② （B ）②④ （C ）①③ （D ）③④14.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物 （ ）（A ）120吨 （B ）130吨 （C ）140吨 （D ）150吨15.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是 （ ）（A ）12202041x x --=（B ）12202041x x -+=（C ）12202041x x ++= （D ）12202041x x +-=三、解下列方程：（4分×8=32分）（1）132-=x x （2）5)72(6)8(5+-=+x x(3）163242=--+x x （4）32221+-=--x x x四、用方程解决实际问题：（14+14+15=43分）1.初一（1）班举办图书展览，展出的册数人均3册还多24册，人均4册则差26册，问这班学生有多少人？展出的图书有多少册？2.一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的65？3. A ，B 两站间的路程为448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？。
七年级下学期第14周周末数学试题
2019-2020年七年级下学期第14周周末数学试题一、选择题1．下列运算中，正确的是( )A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．(－ab 2)2＝a 2b 4C ．a 3÷a 3＝aD ．a 2•a 3＝a 6 2．下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是( )A ．x 2－7x ＋12＝x (x －7)＋12B ．x 2－7x ＋12＝(x －3)(x ＋4)C ．x 2－7x ＋12＝(x －3)(x －4)D ．x 2－7x ＋12＝(x ＋3)(x ＋4)3．已知x 2＋2mx ＋9是完全平方式，则m 的值为 ( ) A ．6 B ．±6 C ．3 D ．±34．若x ＞y ，则下列式子错误的是 ( ) A ．1－2x ＞1－2y B ．x ＋2＞y ＋2 C ．－2x ＜－2y D ．x 2＞y25．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为 ( )A ．6B ．7C ．8D ．106．把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠C ＝90°，∠D ＝30°，∠B ＝45°， 则∠AOE 的度数是 ( ) A ．165° B ．120° C ．150° D ．135°7．观察下列命题：(1)如果a ＜0，b ＞0，那么a ＋b ＜0；(2)直角都相等；(3)同角的补角相等；(4)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y 元，那么下面列出的方程组中正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧x －y ＝1.220x ＋10y ＝36B ．⎩⎨⎧y －x ＝1.220x ＋10y ＝36C ．⎩⎨⎧x －y ＝1.210x ＋20y ＝36D ．⎩⎨⎧y －x ＝1.210x ＋20y ＝36ABCO 94 ADB 9．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2(x －a )x －1≤23x 恰有3个整数解，则a 的取值范围是 ( ) A ．0≤a ＜12 B ．0≤a ＜1 C ．－12＜a ≤0 D ．－1≤a ＜010．已知关于x 、y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧3x ＋y ＝3m －5x －y ＝m －1，若x ＋y ＞3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞1B ．m ＜2C ．m ＞3D ．m ＞5二、填空题11．计算：12a ×(−2a 2b )3＝＿＿＿＿＿；化简代数式(x －1)2＋2x 所得的结果是＿＿＿＿＿．12．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM 2.5，是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为＿＿＿＿ 13．若a 2－b 2＝8，a －b ＝2，则a ＋b 的值为＿＿＿＿． 14．命题“对顶角相等”的“条件”是＿＿＿＿＿＿＿＿．15．如图，AB 、CD 相交于点O ，∠1＝80°，若DE ∥AB ，则∠D 的度数为＿＿＿＿． 16．如图点O 是△ABC 的两条角平分线的交点，若∠BOC ＝110°，则∠A 的大小是＿ 17．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿(平方单位)．18．按如下图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x ”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿．计算3x －1的值是否输入x判断结果是否≥365？输出结果19．如图，周长为a 的圆上有仅一点A 在数轴上，点A 所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A 对应的点为B ，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A 、B 两点），则a 的取值范围为三、解答题20．(1)计算：(－2)0－(－1)xx－2×(12)－2 (2)计算：(x ＋3y ＋2)(x －3y ＋2)ACBDEO（第6题图）(3)先化简，再求值：(x ＋1)(x －2)－(x －3)2，其中x ＝2．21．因式分解：(1)4a 2－36 (2)2a 2b －4ab 2＋2b 322．(1)解方程组：⎩⎨⎧x ＋2y ＝03x ＋4y ＝6(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2(x ＋1)≥x ＋32x ＋13＞x －1，并写出它的所有整数解．23．若关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y =2a －5x +2y =3a +3的解都为正数，求a 的取值范围．24．如图，已知∠BDC ＋∠EFC ＝180°，∠DEF ＝∠B ． (1) 求证：∠AED ＝∠ACB ；(2) 若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S 四边形ADFE ＝6，求S △ABC ．25ABCDEF(1) 若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？(2) 若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3) 在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．26．规定：{x }表示不小于x 的最小整数，如{3.2}＝4，{4}＝4，{－2.6}＝－2，{－5}＝－5．在此规定下任意数x 都能写出如下形式：x ＝{x }－b ，其中0≤b ＜1．（1）直接写出{x }与x ，x ＋1的大小关系： （2）根据（1）中的关系式解决下列问题：① 求满足{3x ＋7}＝4的x 的取值范围；② 求适合{3.5x －2}＝2x ＋14的x 的值．27．如图①，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠C 比∠B 大30°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ．试求∠DAE 的度数．(1)请你直接写出∠B 、∠C 的度数；(2)小明说：我求得∠DAE 的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠BAC ＝90°”也能求出∠DAE 的度数．已知小明的说法是正确的，请你结合图②写出求解过程；(3)小红也提出：如图③，保留“∠C 比∠B 大30°，AD 平分∠BAC ”这两个条件不变，若将线段BE 、EC 在点E 处弯折，保持∠BEA ＝∠CEA ，得到四边形ABEC ，则∠DAE 的大小保持不变．你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出∠DAE 的度数；若不正确，请说明理由．28.(※选做题)：已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）40091 9C9B 鲛 27504 6B70 歰B36796 8FBC 込39922 9BF2 鯲 !27866 6CDA 泚-30545 7751 睑40815 9F6F 齯34286 85EE 藮29737 7429 琩。
七年级数学下学期第14周周末作业(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（下）第14周周末数学作业一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．a3a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b32．下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．多边形的外角和小于内角和C．若|a|=|b|，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l33．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．164．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）5．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．由m＞n得到ma2＞na2，则a应该满足的条件是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意数8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，共20分，9．用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10﹣n，则n=______．10．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是______边形．11．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是______，结论是______．12．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是______．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于______度．14．把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得______．15．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a=______．16．若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是______．17．不等式x﹣5≤1﹣x的正整数解是______．18．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是______．19．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共56分．）20．计算：（1）（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3因式分解：（1）x3﹣4x；（2）（3a﹣b）（x﹣y）﹣（a+3b）（x﹣y）21．解方程组或不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1）（2）．22．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=______ （______）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （______）∴AB∥______ （______）∴∠BAC+______=180°（______）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=______．24．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：25．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y＞0，求k的取值范围．26．如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∠A1=______°；（2）如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系______；（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．27．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为______（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（下）第14周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．a3a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．【解答】解：A、a3a2=a5，故A错误；B、（x3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同底数的幂的除法与乘法，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．2．下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．多边形的外角和小于内角和C．若|a|=|b|，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质，多边形的内角和与外角和、绝对值的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，错误，是假命题；B、多边形的外角和小于内角和，错误，是假命题；C、若|a|=|b|，则a=b，错误，为假命题；D、如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3正确，为真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，多边形的内角和与外角和、绝对值的性质等知识，难度不大．3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2．故选A．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再根据∠CBD=∠CBE+∠DBE即可得出结论．【解答】解：∵BE∥AC，∠C=50°，∴∠CBE=∠C=50°．∵∠DBE=60°，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．由m＞n得到ma2＞na2，则a应该满足的条件是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意数【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵由m＞n得到ma2＞na2，∴a≠0，故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，共20分，9．用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10﹣n，则n= 6 ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000005=5×10﹣6，则n=6，故答案为：6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是六，故答案为：六．【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．11．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【考点】命题与定理．【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的，结论是结果．【解答】解：“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．12．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题．【解答】解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：如果两个角相等，那么它们是对顶角．故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于90 度．【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=90°．故答案为：90．【点评】解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解．14．把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得y=﹣x+ ．【考点】解二元一次方程．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得y=﹣x+．故答案为：y=﹣x+．【点评】本题考查了解二元一次方程，利用了等式的性质．15．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】二元一次方程的定义；绝对值．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1=1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得，a=﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．16．若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m=5，3n=6，所以3m﹣n=3m÷3n=，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．17．不等式x﹣5≤1﹣x的正整数解是1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先移项、合并同类项、系数化成1，求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．【解答】解：移项，得：x+x≤1+5，合并同类项，得：2x≤6，系数化成1得：x≤3．则正整数解是：1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．18．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是 5 ．【考点】配方法的应用．【分析】先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．【解答】解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．【点评】能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．19．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解每一个不等式，再根据不等式组有5个整数解，确定含a的式子的取值范围．【解答】解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式组有5个整数解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案为：﹣4＜a≤﹣3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．三、解答题（本大题共56分．）20．计算：（1）（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3因式分解：（1）x3﹣4x；（2）（3a﹣b）（x﹣y）﹣（a+3b）（x﹣y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据乘方的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的绝对值是它的相反数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘除法，根据单项式的乘除法，可得答案；（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式法，可得答案．【解答】解：（1）=1+4﹣1﹣3=1；（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3=4x6（﹣x2）÷x6=﹣4x2；因式分解：（1）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）（3a﹣b）（x﹣y）﹣（a+3b）（x﹣y）=（x﹣y）[（3a﹣b）﹣（a+3b）]=（x﹣y）（2a﹣4b）=2（x﹣y）（a﹣2b）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．21．解方程组或不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组即可；（2）分别解出各个不等式的解集，然后求出解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）由②得x=3y﹣2③把③代入①得3（3y﹣2）+2y=16，解得y=2，把y=2代入③得x=4，即；（2）由①得x＞﹣1；由②得x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解不等式组的步骤以及利用代入法解二元一次方程组，此题难度不大．22．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2= ∠3 （两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD= 105°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．【解答】解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．24．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：【考点】平行线的性质．【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：已知：AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，∵AB∥CD，∴∠BMH=∠CHM，∴∠1=∠2，∴MN∥GH．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．25．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y＞0，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】首先用①﹣②，用含k的代数式表示y，再用②×2+①，用含k的代数式表示x，然后再根据x＜0，y＞0可得关于k的不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：，①﹣②得：3y=k+7，y=；②×2+①得：x=，∵x＜0，y＞0，∴，解得：﹣7＜k＜．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组的解，关键是正确用含k的代数式表示y、x．26．如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∠A1= 35 °；（2）如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系∠A=16∠A4；（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC，然后整理即可得到∠A1=∠A；（2）根据（1）的计算规律解答即可；（3）根据三角形的内角和定理表示出∠ACE+∠AEC，再根据角平分线的定义表示出∠QCE+∠QEC，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解．【解答】解：（1）由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1，∴∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ABC，∴∠A1=∠A，∵∠A=70°，∴∠A1=35°；（2）由（1）同理可得∠A2=∠A1，∠A3=∠A2，∠A4=∠A3，∴∠A=16∠A4；故答案为：35；∠A=16∠A4．（3）∵EQ、CQ分别为∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC=∠AEC，∠QCE=∠ACE，又∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，∴∠Q=180°﹣（∠QEC+∠QCE）=180°﹣（∠AEC+∠ACE），=180°﹣∠BAC，由（1）可知∠BAC=2∠A1，∴∠Q=180°﹣∠A1，∴∠Q+∠A1=180°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键，要注意整体思想的利用．27．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为30x﹣5 （用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满，说明了人数与客车数的关系．人数=客车数的30倍﹣5；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，据此列出不等式，求出x的最小值，继而求得师生的最少人数；（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，根据总费用为2200元，求出a和b的值，找出费用最低的租车方案，然后求出师生总人数．【解答】解：（1）由题意得，该校参加此次活动的师生人数为：30x﹣5，故答案为：30x﹣5；（2）由题意得，50（x﹣2）≥30x﹣5，解得：x≥，∵当x越小时，参加活动的师生就越少，且x为整数，∴当x=5时，参加的师生最少，为30×5﹣5=145人；（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，则400a+600b=2200，∵a、b为整数，∴或，当时，能乘坐的最多人数为180人，当时，能乘坐的人数为170人，∵参加此次活动的师生人数为30x﹣5，且x为整数，∴当x＜6时，与“根据师生人数选择租车方案”不符合，当x=6时，参加的师生为175人，符合题意，当x＞6时，人数超过180人，不符合题意．答：参加此次活动的师生人数为175人．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．。
初一数学(下学期)周末辅导训练题(第14周A卷)
深刻思考中训练 初一数学（下学期）周末辅导训练题（第14周A 卷）精准训练中剖析 姓 名一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内.）1、下列语句中，不是命题的是( )A ．同位角相等B ．延长线段ADC ．两点之间线段最短D ．如果x>1，那么x ＋1>52、下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、“对顶角相等”的逆命题是（ ）A ．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C ．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角4、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a ＞2，那么a 2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．如果|a |＝1，那么a ＝1C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x ＞y ，那么mx ＞my5、下列命题：①若a b >，则a b >；②直角三角形的两个锐角互余：③如果0a =，那么0ab =④4个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）A ．垂直B ．两条直线C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线7、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a 2＝b 2B ．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C ．两直线平行，同位角相等D ．对顶角相等8、如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠BDC =12∠BAC ；③∠ADC ＝90°﹣∠ABD ；④BD 平分∠ADC ． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、以下说法中：（1）多边形的外角和是360︒；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310、如图，//AD BC ，点P 是射线BC 上一动点，且不与点B 重合．AM 、AN 分别平分BAP ∠、DAP ∠，B α∠=，BAM β∠=，在点P 运动的过程中，当BAN BMA ∠=∠时、122αβ+的值为（ ）A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．无法确定二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）11、命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．12、请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：_____________________________．13、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．14、能使命题“若a b >，则2ab b >”为假命题的b 所有可能值组成的范围为____．15、以下4个命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 为直角三角形。
七年级数学下学期第14周周末作业试题试题
七年级数学下第十四周周末作业〔36分〕1.以下运算正确的选项是〔 〕A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2〔 〕 A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973. ∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，假设∠A ＝50°，那么∠C 的度数是..〔 〕 〔A 〕40° 〔B 〕50° 〔C 〕10° 〔D 〕140°4.,3,5=-=+xy y x 那么=+22y x 〔 〕 A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.,5,3==bax x 那么=-ba x23〔 〕 A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6、如右上图，假如AB∥CD，那么角α、β、γ之间的关系为〔 〕7、两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，假如第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有〔 〕种A ．3B ．4C ．5D ．68、小亮的奶奶出去漫步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间是与间隔 之间的关系〔 〕A ．α+β+γ＝360°B ．α-β+γ＝180°C ．α+β-γ＝180°D ．α+β+γ＝180°9、如图，在以下四组条件中，能断定AB ∥CD 的是…………………… 〔 〕A 、21∠=∠B 、43∠=∠C 、180=∠+∠ABC BAD D 、BDC ABD ∠=∠10、将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪， 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是〔 〕.a b c d11、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 〔 〕 A.21 B.31 C.32 D.61 12、以下事件发生的概率为0的是〔 〕①随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； ②今年冬天会下雪；③随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；④一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
第14周周末作业纸
第14周周末作业纸姓名_____________ 班级______________ 家长签名__________一、口算27 – 8 = 51– 3 = 24 +9 = 60 +( 22 –7)= 41 + 20 = 7 + 62 = 63– 5 = 9 + (78–50)= 89 – 7 = 6 + 38 = 45－9 = 27-(65–60)= 90 –8= 50 + 18 = 54–40 = 30 + (78 –9)= 8 + 44= 45 – 8 = 3+ 64 = 32-(15 –6 )=二、填空1.45里面有（ ）个十和（ ）个一。
2.按顺序填一填。
3.七十九写作（ ），57读作（ ）。
4.最大的—位数是( )，最小的两位数是( )，它们的和是 ( )， 算式_______________ 它们的差是( )。
算式________________5.9个十9个一合起来是( )，和它相邻的数是( )和( )。
三、把最接近50的数打“√” 把你认为最合适的个数打“√”四、我会解决问题。
一共有32 个苹果，箱子里有几个？□○□=□（ ） 2. 老师布置口算题，方方已经做了7道，还差45道没算，老师一共布置了多少道题？ □○□=□（ ）3、小白兔种了多少个萝卜？□○□=□（ ）4、 一共有20盆花，每组分6盆，最多可以分给几个小组？（圈一圈，算一算。
）5、算一算：________________ 比一比：___________________ 答：__________6、房间里有4张桌子，每张桌子可以坐8个人，一共可以做多少个人7、小明、佳佳、小军一起做红花，每人做了20朵，一共做了多少朵红花？8、。
七年级数学第14周双休日作业试题
初一数学第14周双休日作业单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1、有4根小木棒，长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( )A 、1B 、2C 、3D 、42、△ABC 中，假如∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，那么△ABC 是 ( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形 3、以下计算中，正确的选项是 ( )A 、3332x x x =•B 、824x x x =• C 、927y y y =• D 、()523a a =4、以下方程组中，解是⎩⎨⎧=-=23y x 的方程组是 ( )A 、⎩⎨⎧=-=+73113y x y x B 、⎩⎨⎧-=--=-51925y x y x C 、⎩⎨⎧=--=825y x x y D 、⎩⎨⎧+=+=5321x y y x 5、“在△ABC 和△DEF 中，∵∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝DE ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF 〞，以上证明的根据是 ( )A 、AASB 、ASAC 、SASD 、HL6、如图，AB.CD 相交于O ，O 是AB 的中点，∠A=∠B=80°，假设∠D=40那么∠C=〔 〕 °°°7、两个全等的直角三角形一定可以拼成的图形有①正方形②长方形③等腰三角形④等边三角形⑤平行四边形，要保证这个结论正确，应该删去的是 ( )A 、⑤B 、①C 、①④D 、④8、如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，BE ＝DF ，图中全等三角形的对数是 ( )A 、3B 、4C 、5D 、69、假如单项式n m nm y x y x2442-+与是同类项，那么m ，n 的值是 ( )A 、m=—1,n=25 B 、23,1==n m C 、1,2==n m D 、1,2-=-=n m 10、如图，AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠ACD ＝70°，∠B ＝30°， 那么∠DAE 的度数为 ( )A 、40°B 、50°C 、60°D 、45°二、填充题11、三角形三个内角的和等于 度。
第14周数学周末作业
第14周数学作业12.12—14 姓名：（）一、读一读，记一记：认真读记，牢记于心。
、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
线段有两个端点，可以量出长度。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。
从一点出发可以画无数条射线。
经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
用量角器量角：1、量角器的中心点与角的顶点重合。
2、角的一条边与0刻度线重合。
3、0在左读外圈（0在右读里圈）。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
三角尺上各个角的度数：锐角：小于900直角＝900钝角：大于900而小于1800平角＝1800 周角＝3600家长意见：----------------------------------------------------------（-您抽查了吗？）1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
2、 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，平行线之间的距离处处相等。
它的长度叫做这点到直线的距离。
4、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、基本练习：1、操作题;①过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
②、画出平行四边形和梯形指定底边上的高。
③.过P点画出AB的平行线，④、在下面的梯形里画一条线段，画出BC的垂线。
把它分成一个平行四边形和一个梯形。
2、计算题：①笔算：603×25 820×70 49×360 945÷63 235÷37②递等式计算：26×4－125÷5 （59＋21）×（96÷8） 960－42×183、填空。
常青藤实验中学初一数学第十四周末作业(含答案)
常青藤实验中学2020－2021第一学期初一数学第十四周回家作业周清部分一.选择题】1.如图，下列四幅图案中，能通过原图案平移得到的是()A B C D2.如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是()A B C D3.将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它平，你可见到( )A B C D4.如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是( )A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤5.长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、66.已知123,2y x y x=+=-，当x取何值时，123y y=.( ))A.1 B.3 C.32 D.347.已知1xyzxyz=，则x zyx y z++值为( )A.1或－3 B.1或－1 C.－1或3 D.3或－3 8.已知关于x的方程()210a b x+-=无解，那么ab的值是( )A.负数B.正数C.非负数D.非正数二、填空题9.下列图形中，是柱体的有(填序号).10.如果一个n 棱柱共有12条棱，那么这个n 棱柱共有 个顶点.11.若2,3a c b a -=-=，则()()234c b b c ---+的值＝ .12.已知代数式23x x ++的值是2，那么代数式2229x x ---的值是 .13.一件衬衫先按成本提高40％标价，再以9折出售，获利52元.这件村衫的成本是 元. 14.在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?解决此问题，可设:派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①7213x x -=;②723x x -=;③372x x +=;④372xx =-上述所列方程，正确的有 .15.已知05,24a a a ≤≤-+-的最大值是 .16.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 (n ≥1，且n 为整数).三、解答题17.(1)计算(1)()232262235⎛⎫-⨯+-÷- ⎪-⎝⎭ (2)()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭18.解方程(1)101211124x x x ++-=- (2)20.1140.20.05x x ---=19. (用一元一次方程解决问题)用火车运送一批货物，若每节车厢装34t ，则还剩18t 未装；每节车厢装38t ，则还可以多装26t.火车有多少节车厢，这批货物有多少吨?20.(用一元一次方程解决问题)甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置我们用Ox表示这条公路，原点0为零米路标，并作如下约定:速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶;速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶;速度为零，表示汽车静止.行程为正，表示汽车位于零干米的右侧;行程为负，表示汽车位于零千米的左侧;行程为零，表示汽车位于零千米处.就下面表格的空白，提出问题，并写出解题过程.时间(h) 0 5 7 x甲车位置(km) 190 －10乙车位置(km) 170 270(1);如果不能相遇，请说明理由；(2)甲、乙汽车能否相距180km，如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由.21.已知数轴有A，B，C三点，分别表示数一24，一10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?(2)问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位?初一数学第十四周回家作业1.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形是( )A B C D2.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个3.如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A B C D4.将如图所示的图形去一个正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去.5.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是和.6.如图所示是一个几何体的三视图.若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.7.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共油漆.g.8.若关于x的方程()2123a x x-=-，(1)当a为何值时，方程有唯一解；(2)当a为何值时，方程无解.9某班学生以小时4千米的速度前往A地，走了1千米时，一名学生奉命回校取一样东西，速度是每小时5千米，取了东西立即追赶学生队伍，结果在距A地1500米的地方追上队伍，求学校到A地的路程.10.某大型超市国庆期间举行促销活动.假定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元?11下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的主图和俯视图.(1)这样的几何体是否唯一?答.(添“是”或“否”)(2)若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体?最多要几块小正方体?(3)试画出小正方体最多时的几何体的左视图.12.一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示.(1)A对面的字母是,B对面的字母是,E对面的字母是.(请直接填写答案)(2)若21,39,5,1,45,9A xB xCDE x F=-=-+=-==+=，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值.13.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图所示，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请在上面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)根据三视图，这个组合几何体的表面积为个平方单位;(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成的这样的组合几何体的表面积最大为个平方单位.(包括底面积)14.喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm，6cm，3m.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省?实践与操作:小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示:请你助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?探究与思考:如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢?说说你的理由.15.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14.(1)写出数轴上点B表示的数为;(2)若点M、N分别是线段AO、BO的中点，则点M、N表示的数为;线段MN的长为;(3)若动点P从点A出发.以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B 出发，以秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.问点P运动多少秒时追上点Q?。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册第十四周周末综合作业题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册第十四周周末综合作业题（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）A．①B．②C．③D．④3．2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国，将14000000这个数用科学记数法表示为（）A．1.4×106B．14×106C．1.4×107D．0.14×1064．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若m＝n，则mp＝np B．若a（|x|+1）＝b（|x|+1），则a＝bC．若a＝b，则D．若x＝y，则x﹣2＝y﹣25．若关于x的方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x＝k+6是一元一次方程，则k的值为（）A．9B．﹣3C．﹣3或3D．36．如果|a﹣5|与（b﹣4）2互为相反数，那么代数式（b﹣a）2021的值是（）A．﹣1B．1C．±1D．07．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝30°，∠2的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（）A．2017B．2027C．2045D．20299．已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（）A．B．π﹣2C．+1D．π﹣110．现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为40cm，高为40cm，装有蓝色溶液若干．若如图2放置时，测得液面高为16cm；若如图3放置时，测得液面高为22cm，则该密封玻璃器皿总容积（结果保留π）为（）A．16000πB．15200πC．13600πD．19200π二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺（填是或者不是）直的，判断依据是．12．若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．13．一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了道题．14．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝3cm，BC＝5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于cm．15．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝10°，则∠DEC的度数为度．16．如图是由一些黑色圆圈和白色圆圈摆成的图案，则第2021个图形中黑色圆圈的个数是．三、解答题（共52分）17．计算、化简、解方程：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．（3）3（2a﹣b）﹣4（3b﹣a）+2（a﹣b）；（4）3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣x）．（5）4﹣4（x﹣3）＝9﹣x；（6）（3x﹣6）＝x﹣3；（7）2﹣＝﹣；（8）﹣1＝．18．尺规作图：已知线段a、b，请用直尺和圆规作一条线段AB，使AB＝a+b．（不写作法，保留作图痕迹）19．如图B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3三部分，点M 是AD 的中点，MC ＝3cm ，求线段AD 的长度．20．某商场用1170元购进A 、B 两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、标价如表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A 型台灯按标价的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？类型 价格 A 型B 型进价（元/盏） 30 45 标价（元/盏）507021．如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且∠AOC ：∠AOD ＝3：7 （1）求∠DOE 的度数；（2）若∠EOF 是直角，求∠COF 的度数．22．已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M ，N 分别为OA 、OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30°/s 、10°/s ，的速度绕点O 逆时针转动，当OM 、ON 逆时针转动到OM '、ON '处，设转动时间为t 秒（0≤t ≤6）．（1）如图1，∠AOB ＝120°，若OM 、ON 转动时间t ＝2时，则∠BON '+∠COM '＝ 度； （2）若∠AOC ＝70°；①当∠M 'ON '＝10°时，求转动时间t 的值； ②当∠M 'OC ＝∠N 'OC 时，求转动时间t 的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．2．解：根据题意可得，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是③．故选：C．3．解：将14000000科学记数法表示为1.4×107，故选：C．4．解：若m＝n，则mp＝np，故A正确，不符合题意；若a（|x|+1）＝b（|x|+1），则a＝b，故B正确，不符合题意；∵若a＝b，只有c≠0时，＝成立，∴选项C错误，符合题意；若x＝y，则x﹣2＝y﹣2，故D正确，不符合题意；故选：C．5．解：∵关于x的方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x＝k+6是一元一次方程，∴，解得k＝﹣3．故选：B．6．解：由题意得：|a﹣5|+（b﹣4）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣4＝0，∴a＝5，b＝4，∴（b﹣a）2021＝（4﹣5）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，7．解：∵∠BAC＝60°，∠1＝30°，∴∠EAC＝60°﹣30°＝30°，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣30°＝60°，故选：D．8．解：把x＝3代入方程a﹣bx＝4得：a﹣3b＝4，所以﹣6b+2a+2021＝2（a﹣3b）+2021＝2×4+2021＝8+2021＝2029，故选：D．9．解：连接AB，阴影部分面积＝S扇形AOB﹣S△ABO＝﹣×2×2＝π﹣2．故选：B．10．解：π×（）2×[40﹣（22﹣16）]＝13600π（cm3）．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：两点确定一条直线．故答案为：不是，两点确定一条直线．12．解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝12，∴n＝15．故答案为：15．13．解：设他做对了x道题，则做错了（20﹣x）道题，依题意得：3x﹣（20﹣x）＝48，故答案是：17．14．解：如图，由题意得，AC＝AB+BC＝8cm，又∵D是线段AC的中点，∴CD＝（AB+BC）＝4cm，∴BD＝BC﹣CD＝1cm．故答案为：1．15．解：由折叠可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠AED＝10°，∴∠DED′＝180°﹣120°+10°＝70°，∴∠CED＝×70°＝35°．故答案为：35．16．解：由图（1）知黑色圆圈为1×2﹣1＝1（个），由图（2）知黑色圆圈为4＝2×2（个），由图（3）知黑色圆圈为5＝3×2﹣1（个），由图（4）知黑色圆圈为8＝4×2（个），由图（5）知黑色圆圈为9＝5×2﹣1（个），…，∴第n个图形中，当n为奇数时，黑色圆圈的个数为：（2n﹣1）个，当n为偶数时，黑色圆圈的个数为：2n个，则第2021个图形中黑色圆圈的个数为：2021×2﹣1＝4041（个），故答案为：4041．三、解答题（共52分）17．解：（1）原式＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣1；（2）原式＝（1﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣36+15﹣14+1＝﹣34．（3）原式＝6a﹣3b﹣12b+4a+2a﹣2b＝12a﹣17b；（4）原式＝3x2+2x2﹣3x﹣5x2+x＝﹣2x．（5）4﹣4（x﹣3）＝9﹣x，去括号，得4﹣4x+12＝9﹣x，移项，得﹣4x+x＝9﹣4﹣12，合并同类项，得﹣3x＝﹣7，系数化成1，得x＝；（6）（3x﹣6）＝x﹣3，去括号，得x﹣1＝x﹣3，移项，得x﹣x＝﹣3+1，合并同类项，得x＝﹣2系数化成1，得x＝﹣20；（7）2﹣＝﹣，去分母，得24﹣4（2x﹣3）＝﹣3（x﹣7），去括号，得24﹣8x+12＝﹣3x+21，移项，得﹣8x+3x＝21﹣24﹣12，合并同类项，得﹣5x＝﹣15，系数化成1，得x＝3；（8）﹣1＝，去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣x＝1，系数化成1，得x＝﹣1．18．解：如图，线段AB即为所求．19．解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3＝9，∴AC＝AB+BC＝AD＝AD，∵M是AD的中点，∴AM＝AD，∴CM＝AC﹣AM＝AD﹣AD＝AD，∵MC＝3cm，即AD＝3，∴AD＝18（cm）．20．解：（1）设A种台灯购进x盏，B种台灯购进（30﹣x）盏，可得：30x+45（30﹣x）＝1170，解得：x＝12，30﹣x＝30﹣12＝18．答：A种台灯购进12盏，B种台灯购进18盏；（2）50×0.9×10+70×0.8×18﹣1170＝280（元），答：商场共获利280元．21．解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝3：7，∴∠AOC＝54°，∠AOD＝126°，∴∠BOD＝∠AOC＝54°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×54°＝27°；（2）∵∠EOF是直角，∠DOE＝27°，∴∠DOF＝90°﹣27°＝63°，∵∠AOD＝126°，∴∠AOF＝∠AOD﹣∠DOF＝126°﹣63°＝63°，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝54°°+63°＝117°．22．解：（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40；（2）①（Ⅰ）当OM与ON重合之前时，可得：70°﹣30t+10t＝10°，解得：t＝3；（Ⅱ）当OM与ON重合之后，可得：30t﹣10t﹣70°＝10°，解得：t＝4；综上所述，转动时间t的值为3s或4s；②（Ⅰ）当OM与ON重合之前时，可得：70°﹣30t＝10t，解得：t＝；（Ⅱ）当OM与ON重合之后，可得：30t﹣70°＝10t，解得：t＝；综上所述，转动时间t的值为s或s．。
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2A 12D 12B 12C
初一第十四周周末作业2012 12 14
一、选择题(本大题其8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，将每题的选项填入下表相应空格中)
1．人类的遗传物质是DNA ，人类的DNA 是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000 个核苷酸，30000000用科学记数法表示为
A ．3×108
B ．3×107
C ．3×106
D ．0．3×108
2．已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是
A ．60°
B ．50°
C ．40°
D ．30° 4、在数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是
A ．2
B ．－2
C ．－1和3
D ．－2和2 5、下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 ( )
6．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么与数字6相对的
面上写的数字是
A ．2
B ．3
C ．5
D ．以上都不对 7．已知代数式x 2+x+1的值是8，那么代数式4x 2+4x+9的值是 A ．32 B ．25 C ． 37 D ．0 8．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 9 1
2 → …… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2 →
3 6 → 7 10 → 11 根据排例规律，从2010到2012的箭头依次为
A ．↓ →
B ．→ ↓
C ．↑ →
D ． → ↑ 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上) 9．方程1
152
x -
=的解为x=___________． 10．单项式－2x 2y 的次数是______________． 11．化简：(3a 2
－b 2
)－3(a 2
－2b 2
)=______________． 12．已知7x m y 3和212
n
x y -
是同类项，则(－n) m =___________． 13．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3的度数是___________度．
14、如果∠1+∠2＝900 ，∠3+∠4＝900 ，且∠1＝∠3根据 于是有∠2＝∠4 。
15、如图平角AOB 被分成的三个角∠AOC 、∠COD 、∠DOB 的比为2∶3∶4，则其中最大的角是____度．
A
B
C D
O
16．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且1a =，2b =，4c =，
则a －b+c=______________．
17. 如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300
, ∠BOD=600
, OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________.
18、一个点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二
次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……写出：第n 次移动后这个点在数轴上表示的数为_____________ 三：解答题
19．(本题满分10分，每小题5分)计算：
(1)3571491236
⎛⎫--+÷ ⎪
⎝⎭； (2)2
3
42293⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭．
20．(本题满分5分)已知a=－2，b=－1，求代数式(
)22222
5434ab a b a b ab a b ⎡⎤-+--⎣
⎦
的值．
21．(本题满分10分，每小题5分)解方程
（1）-3x+2= -4
(2)
14
223
x x +=-；
22．(本题满分4分)如图是由六个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图．
23．(本题满分5分)我们定义一种新运算：a*b=2a －b+ab(等号右边为通常意义的运算)： (1)计算：2*(－3)的值； (2)解方程：1
3**2
x x
．
24．(本题满分10分)A 、B 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠
的办法不同．A 旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B 旅行社的优惠办法
是：全家每人均按
2
3
票价优惠．设某一家庭共有x 人： (1)请分别列出表示选择A 、B 两家旅行社所需费用的代数式；
(2)若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低： (3)请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．
25．(本题满分10分)如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若AC=8cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；
(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=a ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗?写出你的结论
并说明理由；
(3)若C 为直线AB 上线段AB 之外的任一点，且AC=m ，CB=n ，则线段MN 的长为____________．
26．（本题10分）如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC=700, ∠BOE=35O . 求（1）∠DOE 的度数。
（2）若OF 平分∠AOD,射线OE 与OF 之间有什么位置关系？为什么？
C
E
F
附加题：
27．(本题满分12分)某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为3：2：5，则该商场共需投资多少元?
(2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方
案．
28．(本题满分12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
(1)若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为___________；
(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．
(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任
意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠AC E＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．。