专题12选讲部分第03期备战2018高考高三数学文全国各地优质模拟试卷分项精品原卷

【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】 一、 解答题 1．【2018河南安阳高三一模】设直线l的参数方程为11{ 21xtyt，（ t为参数），若以直角坐标系xOy的原点O为极点， x轴的正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2sin4cos.

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线C是什么曲线； （Ⅱ）若直线l与曲线C交于,AB两点，求AB. 2．【2018贵州遵义高三联考二】已知曲线C的极坐标方程是4cos，以极点为平面直角坐标系的原点，

极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线m的参数方程是1{ xtcosytsin (t为参数). （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若直线m与曲线C相交于,AB两点，且14AB，求直线m的倾斜角的值.

3．【2018江苏如皋高三上学期三调】在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的参数方程为22211{ 41txttyt（t为参数），以原点为极坐标系的极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程 4R.设直线l与椭圆C相交于,AB,求线段AB的长.

4．【2018广东茂名高三上学期综合测试一】在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为 4cos0．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围； （Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求3xy的取值范围． 5．【2018四川绵阳南山高三二诊】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3,2{ 11,2xtyt（t为参数），以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的方程为3643sin12cos，定点6,0M，点N是曲线1C上的动点， Q为MN的中点. （1）求点Q的轨迹2C的直角坐标方程； （2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线2C的交点为,AB，若AB的中点为D，求PD的长.

6．【2018四川广安高三一诊】在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2{ 1xtcosytsin（t为参数），其中2.以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为 26cos40.

（1）写出曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程； （2）已知曲线2C与1C交于两点，记点,AB相应的参数分别为12,tt，当120tt时，求AB的值.

7．【2018四川广元高三统考一】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为42{ (4xcosaaysina为参数），以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为6R. （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设直线l与曲线C相交于,AB两点，求AB的值.

8．【2018广西南宁高三九月摸底】已知曲线C1的参数方程为： { 1xcosysin（θ为参数），以坐标原点

为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为： 4sin3，直线l的直角坐标方程为33yx． （l）求曲线C1和直线l的极坐标方程； （2）已知直线l分别与曲线C1、曲线C2交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值． 9．【2018湖北襄阳高三1月调研】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

已知曲线C： 2sin2cos(0)aa，过点24P，的直线l的参数方程为： 222{ 242xtyt (t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点． (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； (Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比数列，求a的值． 10．【2018河南郑州高三质检一】在平面直角坐标系xOy中，直线l过点1,0，倾斜角为，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是28cos=1cos. （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2）若4，设直线l与曲线C交于,AB两点，求AOB的面积.

11．【2018湖南长沙高三二模】在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程是1,2{ 32xtymt（t为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos6． （1）写出曲线2C的直角坐标方程； （2）设点P、Q分别在1C、2C上运动，若PQ的最小值为1，求m的值．

12．【2018四川内江高三一模】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3232{ 12xtyt（t为参数），曲线C的参数方程为33{ 3xcosysin（为参数）. 以坐标原点O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线l和曲线C的极坐标方程； （2）已知直线l上一点M的极坐标为2,，其中0,2. 射线OM与曲线C交于不同于极点的点N，求MN的值.

13．【2018四川凉山州高三一诊】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为1{ 2xtcosytsin（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为6sin． （1）求圆C的直角坐标方程； （2）若点1,2P，设圆C与直线l交于点,AB，求PAPB的最小值．

14．【2018内蒙古呼和浩特高三调研】在极坐标系中，圆C是以点112,6C为圆心， 2为半径的圆. （1）求圆C的极坐标方程； （2）求圆C被直线l： 712R所截得的弦长.

15．【2018辽宁沈阳高三质监三】已知曲线C的参数方程为2{ 3xcosysin为参数，在同一平面直角坐

标系中，将曲线C上的点按坐标变换12{ 13xxyy得到曲线C，以原点为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若过点3,2A（极坐标）且倾斜角为6的直线l与曲线C交于,MN两点，弦MN的中点为P，

求APAMAN的值. 16．【2018河南安阳高三一模】已知函数121fxxax. （Ⅰ）当12a时，若11(,0)fxmnmn对任意xR恒成立，求mn的最小值； （Ⅱ）若2fxx的解集包含1,2，求实数a的取值范围. 17．【2018广东茂名高三第一次综合测试】已知函数35fxxx． （Ⅰ）求不等式2fx的解集； （Ⅱ）设函数fx的最大值为M，若不等式22xxmM有解，求m的取值范围． 18．【2018四川广安高三一诊】已知不等式2113xx的解集M. （1）求M；

（2）若,mnM，求证： 11mnmn. 19．【2018广西南宁高三九月摸底】已知函数f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x﹣a|． （l）求f（x）≥1的解集； （2）若对任意的t∈R，s∈R，都有g（s）≥f（t）．求a的取值范围． 20．【2018湖北襄阳高三1月调研】已知函数32fxx． (Ⅰ)解不等式41|fxx； (Ⅱ)已知1mn (m，n > 0)，若11(0)xafxamn恒成立，求实数a的取值范围． 21．【2018河南郑州高三第一次质检】设函数3fxx， 21gxx. （1）解不等式fxgx； （2）若24fxgxax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围. 22．【2018西藏拉萨高三一模】已知函数111fxxx． （1）求1fxx的解集；

（2）若不等式121aafxa对任意实数0a恒成立，求实数x的取值范围． 23．【2018湖南长沙高三二模】已知函数21fxxaxa． （1）证明： 34fx； （2）若413f，求a的取值范围． 24．【2018四川凉山州高三一诊】设函数222fxxx. （1）求不等式2fx的解集； （2）xR， 272fxtt恒成立，求实数t的取值范围. 25．【2018内蒙古呼和浩特市高三质量调研】已知,ab都是实数， 0a， 12fxxx. （1）求使得2fx的x的取值集合M； （2）求证：当RxMð时， ababafx对满足条件的所有,ab都成立. 26．【2018辽宁沈阳高三质监三】已知正实数,,abc，函数fxxaxb. （Ⅰ）若1,3ab，解关于x的不等式10fxx； （Ⅱ）求证： 116ffcabc. 27．【2018安徽黄山高三联考】已知函数21fxx． （Ⅰ）求不等式4fx; （Ⅱ）若函数1gxfxfx的最小值为a，且(0,0)mnamn，求21mn的取值范围． 28．【2018河南洛阳高三第一次统考】已知函数13fxxaaR.

（1）当2a时，解不等式113xfx；

（2）设不等式13xfxx的解集为M，若11,32M，求实数a的取值范围．