初二年级数学下册期中试卷
2024—2025学年最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷(含答题卡)
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2、以下各数是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3、一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限4、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（）A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D6、下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D．有三个角是直角的四边形是正方形7、在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2C．a：b：c＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：58、将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣2 9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形10、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（）A．2.5B．5C．2.4D．1.2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、﹣＝．12、已知一次函数y＝2x﹣1的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．13、已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．14、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则a+b的值是．15、若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形ABCD的面积是．16、如图，已知正方形ABCD中，AD＝3，∠DAE＝30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN＝AE，则AM的长等于．最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．（1）此一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19、已知一次函数y＝（k﹣3）x+3k+1．（1）若y是x的正比例函数，求k的值；（2）若该函数图象经过第一、二、四象限，求k的取值范围．20、某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生一共有人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是．（2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图．（3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数．21、如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AEC是等腰三角形；（2）若AB＝8，BC＝16，求图中△ACE的面积．22、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式．（3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台的利润为多少钱？23、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在OC 边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求CE的长；（2）求点D的坐标；（3）求DE所在的直线解析式．24、四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC 的度数．25、如果直线l1与直线l2相交于A点，且夹角为45°，则称l2为l1的芙蓉线，A点为芙蓉点．这个45°的角为芙蓉角．（1）若直线l1为y轴，直线l2的解析式为y＝kx+2，当l1为l2的芙蓉线时，k 的值为；（2）直线y＝﹣x+3分别与y轴，x轴交于A，B两点，点P是x轴上B点右侧的一点，且BP＝m（m＞0），点Q在直线y＝x﹣3上，其横坐标为m+6，判断∠QAP是否为芙蓉角，并说明理由；（3）直线l3的解析式为y＝﹣3x+3，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点M 是x轴上的一个动点，直线MC是直线l3的芙蓉线．①求M点的坐标；②点N是直线l3上异于点C的一个动点，当MN为直线l3的芙蓉线时，直接写出相应的芙蓉点的坐标．。
四川省德阳市旌阳区德阳中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
四川省德阳市旌阳区德阳中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列命题，其中是真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相平分的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形2．下列二次根式的运算：，=2=-；其中运算正确的有（ ）． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个3．在AB C D Y 中，DAB ∠的平分线分边BC 为3cm 和4cm 两部分，则ABCD Y 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．10cm D ．20cm 或22cm4 ） A ．7与8之间B ．8与9之间C ．9与10之间D ．10与11之间5．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠BAD ＝90°，BO ＝DO ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．OA ＝OCB ．AB ＝CDC ．∠BCD ＝90° D ．AD //BC6．下列曲线中能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的时间()h t ，纵坐标表示轮船与甲地的距离()km s ，则下列说法错误的是（ ）A ．轮船从甲地到乙地的平均速度为40km/hB ．轮船在乙地停留了3.5hC ．轮船从乙地返回甲地的平均速度大于去时的速度D ．甲、乙两地相距300km8．如图，ABCD Y 的对角线AC ，BD 相交于点O ，ADC ∠的平分线与边AB 相交于点P ，E 是PD 中点，若4=AD ，6CD =，则EO 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49-x 的取值范围在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．10．已知正比例函数y =kx （k <0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1<x 2，则下列不等式中恒成立的是（ ）．A ．y 1+y 2>0B ．y 1+y 2<0C ．y 1-y 2>0D ．y 1-y 2<011．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的周长为1，则第n 个矩形的周长为（ ）A ．114n - B ．14nC ．112n - D ．12n 12．如图，现有边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为AD 边上的一点（不与点A 点D 重合），将正方形纸片沿EF 折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，连接BP BH 、，则下列结论正确的有（ ）①BP EF =；②当P 为AD 中点时，PAE △三边之比为345：：；③APB BPH ∠=∠；④PDH △周长等于8．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．函数y 中自变量x 的取值范围是14．已知实数x ，y 满足210250x x +=，则()2023x y +的值是．15．如果函数()12k y k x-=-是x 的正比例函数，那么k 的值为 ．16．如图，在锐角ABC V 中，AB =45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD AB ，上的动点，则BM MN +的最小值是 ．17．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （7，0），C （0，4），点D 的坐标为（5，0），点P 在BC 边上运动. 当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为.18．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，EF 过O 点且EF AC ⊥分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 的中点，且30AOG ∠=︒，则下列结论：①3DC OG =；②12OG BC =；③四边形AECF 为菱形；④16AOE ABCD S S =V 四形边．其中正确的是 ．（填序号）三、解答题 19．计算：(1)()0135π---；(2)(33+-20．如图，一块四边形草地ABCD ，其中∠B =∠D =90°，AB =15m ,BC =20m ,CD =7m ,求这块草地的面积．21．（1）已知8y x =（2）当41x -<<22．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点N ．点M 是对角线BD 的中点，连接AM 、CM ．已知AB AC =，AB AC ⊥，90BCD ∠=︒，AM CD =．(1)求证：ABM ACM V V ≌； (2)若4BC =，求AN 的长．23．如图，已知正比例函数y kx =的图象经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH x ⊥轴，垂足为H ，点A 的横坐标为6，且AOH △的面积为12．(1)求正比例函数的解析式；(2)在x 轴上能否找到一点P ，使AOP V 的面积为10？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．已知，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，ABC ADC ∠=∠，3AD =，AB(1)如图1，求BC 长．(2)如图2，点E 在BC 的延长线上，连接DE ，若D E C E =，且四边形ABCD 的面积为9．求DE 的长．(3)如图3，在（2）的条件下，动点P 从点A 出发沿AD 以每秒0.5个单位长度的速度向终点D 匀速运动，动点Q 从点E 出发以每秒3.5个单位长度的速度沿EB 向终点B 匀速运动．点P 和点Q 同时出发，当点Q 到达终点停止运动时点P 也随之停止运动，当运动时间t （秒）为何值时，以C 、D 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？25．在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，P 是直线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边(,APE A △，P ，E 按逆时针排列），点E 的位置随点P 的位置变化而变化．(1)如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE 的数量关系是，BC与CE的位置关系是；(2)如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；(3)当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE，若2AB=，BE=请直接写出APEV的面积．。
初二年级数学下期中考试试卷
初⼆年级数学下期中考试试卷 数学被应⽤在很多不同的领域上，包括科学、⼯程、医学和经济学等，今天⼩编就给⼤家分享⼀下⼋年级数学，喜欢的来参考吧 ⼋年级数学下期中联考试卷 ⼀、选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分。
每⼩题都有四个选项，其中有且只有⼀个选项正确) 1.若⼆次根式a―2有意义，则a的取值范围是A.a≥0B.a≥2C.a>2D.a≠2 2.下列⼆次根式中，属于最简⼆次根式的是 A. B. C. D. 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 正⽅形具有⽽菱形不⼀定具有的性质是A.四个⾓为直⾓B.对⾓线互相垂直C.对⾓线互相平分D.对边平⾏且相等 5.如图所⽰，在数轴上点A所表⽰的数为a，则a的值为A.﹣B.1﹣C.﹣1﹣D.﹣1+ 6. 以下各组数据为三⾓形的三边长，能构成直⾓三⾓形的是A.2，2，4B.2，3，4C.2，2，1D.4，5，6 7.化简(3―2)2002•(3+2)2003的结果为A.―1B.3+2C.3―2D.―3―2 8. 如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC边上， ∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为A. ﹣1B. +1C. ﹣1D. +1 9.如图2，在正⽅形ABCD的外侧作等边三⾓形DCE，若∠AED=15°， 则∠EAC=( )A.15°B.28°C.30°D.45° 10.若a=2016×2018-2016×2017， b=2015×2016-2013×2017，， 则a，b，c的⼤⼩关系是 A.a ⼆、填空题(本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，共24分) 11.计算: = ; = . 12.在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_______. 13.如图3，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE= cm. 14.在中，，分别以AB、AC为边向外作正⽅形，⾯积分别记为 . 若，则BC=______. 15.如图4，已知正⽅形ABCD的边长为4，对⾓线AC与BD相交于点O，点E在DC 边的延长线上.若∠CAE=15°，则CE= . 16.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利⽤近似公式a 2+r≈a+r2a得到2的近似值.他 的算法是：先将2看成12+1，由近似公式得2≈1+12×1=32;再将2看成 (32)2+(-14)，由近似公式得2≈32+-142×32=1712;......依此算法，所得2的近似 值会越来越精确.当2取得近似值577408时，近似公式中的a是__________，r是__________. 三、解答题(本⼤题共9⼩题，共86分) 17.(本题满分12分，每⼩题6分)计算： (1)4 + ﹣ ; (2) (2 )(2 ) 18.(本题满分6分)计算： 19.(本题满分8分) 如图，在 ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF. 请你只⽤⽆刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由. 20.(本题满分8分) ，，求代数式的值 21. (本题满分8分) 古希腊的⼏何学家海伦(约公元50年)在研究中发现：如果⼀个三⾓形的三边长分别为，，，那么三⾓形的⾯积S与，，之间的关系式是 ① 请你举出⼀个例⼦，说明关系式①是正确的. 22.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点， (1)求证：△CFB≌△AED; (2)若∠ADB=90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由; 23.(本题满分10分) 如图5，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， . (1)求证： AF=CD. (2)若AD=2，△EFC的⾯积为，求线段BE的长. 24.(本题满分12分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上⼀点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂⾜为F,连接CD,BE (1)求证:CE=AD (2)若D为AB的中点,则∠A的度数满⾜什么条件时,四边形BECD是正⽅形?请说明理由. 25.(本题满分14分)如图6,我们把对⾓线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 (1)概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由. (2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系. 猜想结论: (要求⽤⽂字语⾔叙述).写出证明过程(先画出图形, 写出已知、求证,再证明) (3)问题解决:如图8,分别以Rt△ACB的直⾓边AC和斜边AB为边向外作正⽅形ACFG和正⽅形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长. 2017-2018学年(下)六校期中联考⼋年级 数学科评分标准 ⼀、选择题(本⼤题有10⼩题，每⼩题4分，共40分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D C A C A B D C B ⼆、填空题(本⼤题共6⼩题，每题4分，共24分) 11. ; . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. , . 三、解答题(本⼤题共11⼩题，共86分) 17.(本题满分12分，每⼩题6分) (1)解：原式= …………… 3分 = …………… 4分 = …………… 6分 (2)解：原式= …………… 3分 = …………… 5分 = …………… 6分 注: 1.写出正确答案，⾄少有⼀步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. (以下题⽬类似) 18.(本题满分6分) 解：原式= …………… 3分 = …………… 5分 = …………… 6分 19. 20.(本题满分8分) 解：连接与相交于点，点为的中点。
2024年最新人教版初二数学(下册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 一个三角形的两边分别是8和15，第三边的长度可能是：A. 7B. 23C. 17D. 102. 下列各数中，最大的数是：A. 3/4B. 0C. 2/3D. 1/23. 一个等边三角形的周长是24，那么它的面积是：A. 36B. 48C. 64D. 724. 一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 90C. 144D. 185. 下列各数中，最小的数是：A. 5/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 0的任何次幂都是0。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
（）5. 平方根和立方根都只有一个。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个正方形的边长是6，那么它的面积是______。
2. 3的平方根是______。
3. 两个质数的最小公倍数是它们的______。
4. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方根是______。
5. 2/3和3/4中，较大的数是______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 请简述勾股定理。
2. 请解释什么是算术平方根。
3. 请解释什么是质数。
4. 请解释什么是等边三角形。
5. 请解释什么是因数分解。
五、应用题：每题2分，共10分1. 一个长方形的长是10，宽是6，求它的面积。
2. 一个数的平方是36，求这个数的平方根。
3. 求12和18的最大公约数。
4. 一个正方形的面积是81，求它的边长。
5. 求1/2和1/3的和。
六、分析题：每题5分，共10分1. 有一个长方形的长是10，宽是5，求它的对角线长度。
2. 有一个立方体的体积是64，求它的表面积。
七、实践操作题：每题5分，共10分1. 请用直尺和圆规画一个等边三角形。
2. 请用直尺和圆规画一个正方形。
河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )A. C，πB. C，rC. C，π，rD. C，2π，r答案：B解析：圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B．2. 函数中自变量x的取值范围是( )A. x>1B.C.D. 且答案：D解析：解：由题意可知，且即且故选D.3. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查100名老年人的健康状况B. 在医院调查100名老年人的健康状况C. 调查10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查该地区的老年人的健康状况答案：D解析：A.选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，不符合题意；B.选项选择的地点没有代表性，医院病人太多，不符合题意；C.选项调查10人数量太少，不符合题意；D.样本的大小正合适也具有代表性，符合题意．故选：D．4. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，平移这四个点中一个点，使得这四个点关于y轴对称，则正确的平移过程是（）A. 将点A向左平移3个单位长度B. 将点B向左平移4个单位长度C. 将点C向左平移5个单位长度D. 将点D向右平移6个单位长度答案：C解析：解：A、将点A向左平移3个单位长度后坐标为，这四个点不关于y轴对称，错误；B、将点B向左平移4个单位长度后坐标为，这四个点不关于y轴对称，错误；C、将点C向左平移5个单位长度后坐标为，这四个点关于y轴对称，正确；D、将点D向右平移6个单位长度后坐标为，这四个点不关于y轴对称，错误；故选：C．5. 若点在第三象限，那么的值满足（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵点在第三象限，∴，解得：，故选：A．6. 一次数学测试后，某名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为，，，，则第组人数占全班人数的百分比是（）A. B. C. D.答案：A解析：根据题意得：，则第组所占的百分比为，故选：．7. 某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A. 这次被调查的学生人数为400人B. 对应扇形的圆心角为C. 喜欢选修课的人数为72人D. 喜欢选修课的人数最少答案：B解析：解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.8. 如图，长方形的长为，宽为，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上？（）A. B. C. D.答案：B解析：如图，当点、、在长方形的边上时，点不在长方形的边上，故选∶B．9. 如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，∴OA=，∵，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，∴，∴，∵点C为x轴负半轴上的点，∴C，故选：C．10. 如图，是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整条形统计图．如果乘车人数占总人数的，那么步行的人数为（）A. 16人B. 18人C. 40人D. 50人答案：B解析：解：乘车的有20人，它占总人数的，∴总人数是（人），步行的人数为（人）．故选：B．11. 小华、小伟相约去从甲地到乙地玩耍，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A. B. C. D. 甲、丙两地距离800米答案：C解析：解：观察图象可知，分时，两人反向走，10分钟时，小华刚好到达丙地，取文件5分钟，此时小伟依然在往乙地行走，当b分钟时小刚到达乙地，设小华的初始速度为x米/分钟，小伟的速度为y米/分钟，则返回时小华的速度为米/分钟，从第10分到第55分钟，小华行走了40分钟，小伟行走了45分钟，两人同向行走，行走的路程相等，则，解得：，由第一段关系式，两人反向行走，10分钟路程和为1440米，可得：，解得：，，，故A正确；，故B正确；，故C错误；甲、丙两地距离为（米），故D正确，故选：C．12. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（）A. ①B. ②C. ①②D. ①②③答案：C解析：如图，连接AC，BC，∵曲线经过点（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（-1，1），∴①正确；∵曲线在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外，∴曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，∴②正确；∵△ABC的面积为=1，∵四边形ABDE是长方形且AB=2，∴长方形面积为2，∴长方形面积与△ABC的面积和为3，∵曲线所围成的“心形”区域的面积大于矩形的面积与△ABC的面积和，∴③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，∴③错误；故选C二、填空题（每小题3分，共12分）13. 已知第一象限内的点A关于x轴的对称点B的坐标为，且B点到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为________．答案：2解析：解：∵第一象限内的点A关于x轴的对称点B的坐标为，∴，，∵B点到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴，∵，，∴，解得：故答案为：2．14. 某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是___．答案：210解析：解：总人数为：（人），∴该校初一学生中最喜爱足球课程人数是（人），故答案为：21015. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______．答案：解析：解：由题意得，故答案为：．16. 如图所示，、分别为轴、轴上的点，为等边三角形，点在第一象限内，且满足，则的值______．答案：或解析：解：过点作轴，垂足为，由、，得，，为等边三角形，由勾股定理，得，，又，，由，得，．当在与交点的上方时，如图过点P作垂直于的延长线于点E,过点B作于点F，==由，得故答案为：或．三、解答题（共52分）17. 某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表：印刷数量（张）…100200300400…收费（元）…15304560…（1）表格体现了哪两个变量之间的关系?（2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式；（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．答案：（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）；（3）花费300元时，印了2000张宣传单．解析：解：（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元．所以收费（元）与印刷数量（张）之间的关系式为（3）由（2）知，所以，解得所以花费300元时，印了2000张宣传单．18. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到线段（与对应，与对应）．（1）画出线段与线段，并求点、点的坐标；（2）求四边形的面积．答案：（1）图见解析，点C坐标为（3，1），点D的坐标为（1，−1）（2）12解析：（1）如图所示：点C的坐标为（3，1），点D的坐标为（1，−1）；（2）四边形ABCD的面积＝6×4−×2×4−×2×2−×2×2−×2×4＝12．19. 阅读与思考下面是小李同学一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务．在物理活动课上，我们“博学”小组的同学，进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动．第一步：实验测量多次改变砝码的质量x（克），测量弹簧的长度y（厘米），其中．第二步：整理数据砝码的质量x（克）050100150200250弹簧的长度y（厘米）2345 5.57第三步：画函数y关于x的图象在数据分析时，我发现有一个弹簧的长度是错误的，重新测量后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．任务：（1）表格中错误的数据是_________，y与x的函数表达式为_________；（2）在平面直角坐标系中，画出y与x的函数图象；（3）当弹簧的长度为4.5厘米时，悬挂砝码的质量是多少克，并在图象上描出这个点．答案：（1）5.5；（2）见解析（3）125克，描点见解析小问1解析：由表格可知，砝码每增加50千克，弹簧的长度增加1厘米，∴砝码为200克时，弹簧的长度为6厘米，函数解析式为．故答案为：5.5；；小问2解析：如图，小问3解析：当时，答：当弹簧的长度为4.5厘米时，悬挂砝码的质量是125克点P即为所求的点．20. 为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图．．（1）共抽取了______名同学的成绩；（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有______名、______名成绩合格；②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？答案：（1）60 （2）①21，27；②484名小问1解析：解：由图可知，抽取的人数为：；故答案为：．小问2解析：①男同学成绩合格的人数为；女同学成绩合格的人数为：；故答案为：；②∵（名），∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格．21. 综合与实践:问题背景：（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1 ，P2 ．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为 ．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．答案：（1）描点见解析，的坐标为（2，2），的坐标为（-1，-2），（2）（3）（1，-1）或（-3，5）或（5，3）小问1解析：解：如图所示，A、B、C、D即为所求，点的坐标为（2，2），点的坐标为（-1，-2），小问2解析：解：由题意得若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为；小问3解析：解：∵E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），∴线段EF的中点坐标为（1，），线段EG的中点坐标为（0，3），线段FG的中点坐标为（2，），当线段HG的中点与线段EF的中点重合时，则，∴，∴点H的坐标为（1，-1）；同理当线段HF的中点与线段EG的中点重合时，点H的坐标为（-3，5）；当线段HE的中点与线段FG的中点坐标重合时，点H的坐标为（5，3），综上所述，点H的坐标为（1，-1）或（-3，5）或（5，3）。
浙教版八年级下册数学期中考试试卷含答案
浙教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．要使代数式43x有意义，则下列数值中字母x不能取的是（）
A．﹣2B．0C．1D．22．下列方程是一元二次方程的是()
A．620xB．2210xyC．220xxD．2
12x
x
3．下列计算正确的是（）A．236B．826C．325D．824
4．一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）A．9B．10C．11D．125．把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2
＝n的形式，则m，n的值是（）
A．2，3B．2，5C．﹣2，3D．﹣2，56．在▱ABCD中，∠A：∠B＝3：1，则∠D＝（）A．22.5°B．45°C．135°D．157.5°7．某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，可以列出方程为（）A．60（1+x）2
＝218B．60（1+3x）＝218
C．60[1+（1+x）+（1+x）2]＝218D．218（1﹣x）2
＝60
8．若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）A．2B．1C．0D．﹣19．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG＝42，则梯形AECD的周长为（）
A．21B．22C．23D．2410．如图，在RtABC中，90BAC，30ACB，6AB，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为()
A．3B．23C．6D．33
二、填空题11．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．
12．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣21236kk
＝________．
13．已知m是关于x的方程x2﹣3x﹣4＝0的一个根，则3m2
浙教版八年级下册数学期中考试试卷及答案
浙教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1）B C DA2．已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是（）A．﹣12B．﹣4C．4D．123．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．平行四边形4．解方程2x=，较简便的解法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法5．一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，556．已知实数x-的值是（），y满足4y=，则y xA．1B．4C．5D．9）7．已知mA．4＜m＜5B．5＜m＜6C．6＜m＜7D．7＜m＜88．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7B．9C．10D．119．已知关于x的一元二次方程（x﹣x1）（x﹣x2）＝0与一元一次方程2x﹣4＝0有一个公共解x＝x1，若一元二次方程（x﹣x1）（x﹣x2）＋（2x﹣4）＝0有两个相等的实根，则x2＝（）A．﹣2B．﹣4C．2D．410．已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．中一定成立的是（）A．①②④B．①③C．②③④D．①②③④二、填空题11．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．12．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．13．如图，有一块长21,m宽10m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，90m．设人行通道的两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为2宽度为xm，根据题意可列方程：_______________________．14．小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3∶3∶4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到______分．15．在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为_______. 16．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有两个不相等的实数；②若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根．则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m 是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题17．计算：（1）；（2）1)++．18．用适当的方法解下列方程：（1）2(1)4x -=；（2）2(36)(2)x x x -=-19．学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如表（单位：度）：度数91112天数311（1）求这5天用电量的平均数，众数，中位数．（2）学校共有48个班级，若该月在校时间按22天计，试估计该校该月的总用电量．20．已知m ，n 是实数，定义运算“*”为：m *n ＝mn +n ．（1）分别求4*（﹣2）与（2）若关于x 的方程x *（a *x ）＝﹣14有两个相等的实数根，求实数a 的值．21．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ，F ，BE ，CF 相交于点G ．（1）求证：BE ⊥CF ；（2）求证：AF ＝DE ．22．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；（3）平均每天赢利1200元是最大日赢利吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出平均日赢利的最大值．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A 出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm2？（3）当0<t<10.5时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．D【解析】【详解】A＝2，故A合并；B，故BCC合并；D＝D故选D【点睛】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．2．A【解析】根据一元二次方程的解，把x=2代入x2-4x+c=0可求出c的值．【详解】解：把x=-2代入x2-4x+c=0得4+8+c=0，解得c=-12．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3．D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A.等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B.直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；C.等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D.平行四边形是中心对称图形，故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键.4．D【解析】【详解】分析：对于不含有常数项的，我们只要提取公因式即可得出答案．详解：∵不含有常数项，∴提取公因式解方程最简单，故选D．点睛：本题主要考查的是解一元二次方程的方法，属于基础题型．理解解方程的各种方法是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据方差的性质即可解答本题.【详解】C选项中数据是在数据1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不变.故选C.【点睛】本题考查了方差，一般一组数据加上（减去）相同的数后，方差不变.6．A【解析】【分析】根据二次根式有题意的条件可求解x，y值，进而可求解|y-x|的值．【详解】解：∵4y=∴5-x≥0，5-x≤0，∴5-x=0，解得x=5，∴y=4，∴|y-x|=|4-5|=1．故选：A．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件和绝对值，灵活运用二次根式有意义的条件求解x，y 值是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【详解】解：∵m=∴4m=23==∴647<<故选C．【点睛】本题主要考查了算术平方根的的估算和二次根式的混合运算，解题的关键在于能够准确地求出m的值.8．D【解析】【分析】利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出11,22EH FG AD EF GH BC====，然后代入数据进行计算即可得解．【详解】解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，5BC∴===∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴11,22 EH FG AD EF GH BC ====∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又∵AD=6，∴四边形EFGH 的周长=6+5=11．故选D ．点睛：本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．9．D 【解析】【分析】先解方程2x ﹣4＝0得x 1＝2，则一元二次方程（x ﹣1x ）（x ﹣2x ）＋（2x ﹣4）＝0变形为（x﹣2）（x ﹣2x ）＋2x ﹣4＝0，整理得222240x x x x -+-=，利用判别式的意义得到△＝（﹣2x ）2﹣4（22x ﹣4）＝0，然后解关于2x 的方程即可．【详解】解：∵解方程2x ﹣4＝0得x ＝2，∴x 1＝2，∵一元二次方程（x ﹣1x ）（x ﹣2x ）＋（2x ﹣4）＝0变形（x ﹣2）（x ﹣2x ）＋2x ﹣4＝0，整理得222240x x x x -+-=∴△＝()()2224240x x ---=∴2228160x x -+=()2240x -=∴24x =故选D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，公式法解一元二次方程，一元二次方程有两个相等的实根时判别式的情况，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.10．A 【解析】【分析】①根据平行四边形的性质和等腰三角形等边对等角即可证明；②根据题意作出辅助线，证明出△MBF ≌△ECF ，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证明；③由EF ＝FM 可得S △AEF ＝S △AFM ，由图可得出S △ABF 和S △AEF 的关系；④根据题意利用角度之间的关系证明即可．【详解】解：①∵F 是BC 的中点，∴BF ＝FC ，∵在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，∴BC ＝2AB ＝2CD ，∴BF ＝FC ＝AB ，∴∠AFB ＝∠BAF ，∵AD ∥BC ，∴∠AFB ＝∠DAF ，∴∠BAF ＝∠FAD ，∴2∠BAF ＝∠BAD ，故①正确；②延长EF ，交AB 延长线于M，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠MBF ＝∠C ，∵F 为BC 中点，∴BF ＝CF ，在△MBF 和△ECF 中，MBF C BF CFBFM CFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△MBF ≌△ECF （ASA ），∴FE＝MF，∠CEF＝∠M，∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠BAE＝90°，∵FM＝EF，∴EF＝AF，故②正确；③∵EF＝FM，∴S△AEF＝S△AFM，∵E与C不重合，∴S△ABF＜S△AEF，故③错误；④设∠FEA＝x，则∠FAE＝x，∴∠BAF＝∠AFB＝90°﹣x，∴∠EFA＝180°﹣2x，∴∠EFB＝90°﹣x＋180°﹣2x＝270°﹣3x，∵∠CEF＝90°﹣x，∴∠BFE＝3∠CEF，故④正确，故选：A．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，三角形全等的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，三角形全等的性质和判定．11．5.【解析】【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.12．同一三角形中最多有一个锐角．【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】用反证法证明同一三角形中至少有两个锐角时，第一步应假设同一三角形中最多有一个锐角，故答案为同一三角形中最多有一个锐角．【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．13．()()21310290x x --=【解析】【分析】根据矩形的性质求解即可；【详解】根据题意可知：宽为()102x m -，长为()213x m -，∴()()21310290x x --=；故答案是()()21310290x x --=．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．14．89.5【解析】【分析】设小方的平时成绩为x ，按照已知的比分别求出平时成绩，期中成绩和期末成绩的分值，再由题意列出不等式求解．【详解】解：设小方的期末成绩为x ，由已知可得：310×84+310×80+410x ≥85,解得:x≥89.5,故答案为89.5【点睛】本题考查加权平均数，关键是根据平时成绩，期中成绩和期末成绩所占的比求出相应的分值．15．59°或31°【分析】分析题意，首先根据已知作出图，由于△ABD的形状不确定，故需分类讨论：当E点在线段AD上时，首先求出∠ADB的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出∠A的度数；当E点在AD的延长线上时，结合已知可先求出∠BDE的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质进行求解即可【详解】情况一：当E点在线段AD上时，如图所示：∵BE是AD边上的高，∠EBD=28°，∴∠ADB=90°-28°=62°.∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=(180°-62°)÷2=59°.情况二：当E点在AD的延长线上时，如图所示：∵BE是AD边上的高，∠EBD=28°，∴∠BDE=62°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=12∠BDE=12×62°=31°.综上可知，∠A的度数为59°或31°.故答案为59°或31°.本题考查平行四边形的性质，分情况讨论是解题的关键.16．①④【解析】【分析】①根据根的判别式即可作出判断；②方程有两个不相等的实数根，则2b 4ac 0∆=->，当c=0时，cx 2+bx+a=0为一元一次方程；③若c 是ax 2+bx+c=0的一个根，则代入即可作出判断；④若m 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，则方程有实根，判别式0∆>，结合m 是方程的根，代入一定成立，即可作出判断.【详解】①根据公式法解一元二次方程可知2b 4ac ∆=-，若a+c=0，且a≠0，∴a ，c 异号，∴0∆>，故此时有两个不相等的实数根，故选项①正确；②若c=0，b≠0，则2b 4ac 0->，∴方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根，方程cx 2+bx+a=0仅有一个解，故选项②错误；③将x=c 代入方程ax 2+bx+c=0，可得2ac bc c 0++=，即()c ac bc 10++=，解得c=0或ac+b+1=0，因此ac+b+c=0不一定成立，故选项③错误；④∵m 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，∴am 2+bm+c=0，此时()()()222222222am b 4a m b 4abm 4a am bm b 4a c b b 4ac +=++=++=-+=-，故选项④正确故答案为①④.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与判别式的关系.17．（1（2）2．【解析】【分析】（1）先去括号、再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）＝（2）1)++＝[1][1]1）2）2＝3＋1﹣2＝2．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算、乘法公式等知识点，灵活应用二次根式的运算法则是解答本题的关键．18．（1）13x =，21x =-；（2）12x =，21x =-【解析】【分析】（1）方程利用直接开方法求出解即可；（2）方程移项整理后，利用因式分解法求出解即可．【详解】解：（1）2(1)4x -=，开方得：12x -=或12x -=-，解得：13x =，21x =-；（2）2(36)(2)x x x -=-，方程整理得：23(2)(2)0x x x ---=，分解因式得：(2)(32)0x x x --+=，解得：12x =，21x =-．【点睛】此题考查了解一元二次方程-公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．19．（1）平均数是10；中位数是9；众数是9；（2）10560度【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式、众数、中位数的定义进行求解即可；（2）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．【详解】解：（1）这5天用电量的平均数是：（9×3＋11×1＋12×1）÷5＝10（度）；9度出现了3次，最多，故众数为9度；第3天的用电量是9度，故中位数为9度；（2）10×22×48＝10560（度），答：估计该校该月用电10560度．【点睛】此题考查了平均数，众数，中位数的概念，解题的关键是熟练掌握平均数，众数，中位数的概念和求解方法．20．（1）（2）a＝0．【解析】【分析】（1）利用新定义得到4*（﹣2）＝4×（﹣2）+（﹣2）；＝运算即可；（2）利用新定义得到x（ax+x）+ax+x＝﹣14，整理得（a+1）x2+（a+1）x+14＝0，根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+1≠0且△＝（a+1）2﹣4（a+1）×14＝0，然后解关于a的方程即可．【详解】（1）4*（﹣2）＝4×（﹣2）+（﹣2）＝﹣8﹣2＝﹣10；（2）a*x＝ax+x，由x*（ax+x）＝﹣14得x（ax+x）+ax+x＝﹣14，整理得（a+1）x2+（a+1）x+14＝0，因为关于x的方程（a+1）x2+（a+1）x+14＝0有两个相等的实数根，所以a+1≠0且△＝（a+1）2﹣4（a+1）×14＝0，所以a＝0．【点睛】本题考查了根的判别式，实数的运算，解题关键在于掌握运算法则.21．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形两组对边分别平行可得∠ABC＋∠BCD＝180°，再根据角平分线的性质可得∠EBC＋∠FCB＝12∠ABC12∠DCB＝90°，进而可得BE⊥CF；（2）根据等角对等边证得AB＝AE、DC＝DF，从而得到AE＝DF，从而证得结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABC＋∠DCB＝180°，∵BE、CF分别平分∠ABC与∠DCB，∴∠EBC＝12∠ABC，∠FCB＝12∠DCB，∴∠EBC＋∠FCB＝12（∠ABC＋∠DCB）＝90°，∴∠BGC＝180°﹣（∠EBC＋∠FCB）＝90°，∴BE⊥CF；（2）证明：在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，AB＝DC，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，同理可得：DC＝DF，∴AE＝DF，∴AE﹣FE＝DF﹣FE，即AF＝DE．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22．（1）（20＋2x），（40﹣x）；（2）每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元；（3）不是，平均日盈利的最大值为1250元．【解析】【分析】（1）根据：销售量＝原销售量＋因价格下降而增加的数量，每件利润＝实际售价﹣进价，列式即可；（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20＋2x）件，根据总利润＝每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（2）设每件童装降价x元，则销售量为（20＋2x）件，根据总利润＝每件利润×销售数量，列式表示出总利润，根据二次函数的性质即可得出平均日赢利的最大值．【详解】解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售（20＋2x）件，每件盈利（120-80﹣x）=（40﹣x）元，故答案为：（20＋2x），（40﹣x）；（2）设每件童装降价x元，则销售量为（20＋2x）件，根据题意得：（120﹣80﹣x）（20＋2x）＝1200，整理得：x2﹣30x＋200＝0，解得：x1＝10，x2＝20.∵为了扩大销售量，尽快减少库存，∴x＝20.答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元；（3）1200元不是最大日盈利．设每件童装降价x元，则销售量为（20＋2x）件，根据题意得：（120﹣80﹣x）（20＋2x）＝（20＋2x）（40﹣x）＝﹣2x2＋60x＋800＝﹣2（x ﹣15）2＋1250，所以平均日盈利的最大值为1250元．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键．23．（1）t＝5或373；（2）9或15；（3）存在，t＝163秒或72【解析】【分析】（1）由题意已知，AD∥BC，要使四边形PQDC是平行四边形，则只需要让QD＝PC即可，利用时间＝路程÷速度，即可求出时间；（2）要使以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2，可以分为两种情况，点P、Q分别沿AD、BC运动或点P返回时，再利用梯形面积公式，即（QD＋PC）×AB÷2＝60，因为Q、P点的速度已知，AD、AB、BC的长度已知，用t可分别表示QD、BC的长，即可求得时间t；（3）当0<t<10.5时，点P向点C运动，使△PQD是等腰三角形，可分三种情况，即PQ ＝PD、PQ＝QD、QD＝PD；可利用等腰三角形及直角梯形的性质，分别用t表达等腰三角形的两腰长，再利用两腰相等即可求得时间t．【详解】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ＝CP，当P从B运动到C时，∵DQ＝AD﹣AQ＝16﹣t，CP＝21﹣2t，∴16﹣t＝21﹣2t，解得：t＝5，当P从C运动到B时，∵DQ＝AD﹣AQ＝16﹣t，CP＝2t﹣21，∴16﹣t＝2t﹣21，解得：t＝37 3，∴当t＝5或373秒时，四边形PQDC是平行四边形；（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，12（DQ＋CP）•AB＝60，即12（16﹣t＋21﹣2t）×12＝60，解得：t＝9（秒），若点P返回时，CP＝2t﹣2，则12（16﹣t＋2t﹣21））×12＝60，解得：t＝15（秒）．故当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；（3）当PQ＝PD时，作PH⊥AD于H，则HQ＝HD，∵QH＝HD＝12QD＝12（16﹣t），∵AH＝BP，∴2t＝12（16﹣t）＋t，∴t＝163秒；当PQ＝QD时，QH＝AH﹣AQ＝BP﹣AQ＝2t﹣t＝t，QD＝16﹣t，∵QD2＝PQ2＝t2＋122，∴（16﹣t）2＝122＋t2，解得t＝72（秒）；当QD＝PD时，DH＝AD﹣AH＝AD﹣BP＝16﹣2t，∵QD2＝PD2＝PH2＋HD2＝122＋（16﹣2t）2，∴（16﹣t）2＝122＋（16﹣2t）2，即3t2﹣32t＋144＝0，∵△<0，∴方程无实根，综上可知，当t＝163秒或72秒时，△PQD是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质，特别应该注意要全面考虑各种情况，不要遗漏．。
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1
S
3
S
2
S
1
C
B
A
A B C D
E
O
E
F
D
A
B
C
期中测试卷
八年级 数学
班级 姓名 考号 分数 一、选择题：（每题3分，共36分） 1、64的算术平方根是( ) A. 8 B. 8 C. 22 D. 22 2、有意义的条件是二次根式3x( ) A．x >3 B. x > -3 C. x≥-3 D. x≥3 3、正方形面积为36，则对角线的长为( ) A．6 B．62 C．9 D．92 4、.下面哪个不是菱形具有的性质（ ）. A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 5、下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）． A．AB∥CD AD=BC B. ∠A=∠B ∠C=∠D C．AB=CD AD=BC D. AB=AD CB=CD 7、若最简二次根式aa241与是同类二次根式，则a的值为（ ） A．43a B．34a C．a=1 D．a= —1 8、化简)22(28得（ ） A．—2 B．22 C．2 D． 224 9、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm， AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( ) A.1cm B. 2 cm C. 3cm D. 4cm 10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交 BC于点F，则∠BEF＝( ) A．45° B．30° C．60° D．55° 11、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10； ②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521. 其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5
12、如图2，已知，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此
长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面
积为（ ）
A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
二、填空：（每题3分，共18分）
1、ABCD中一条对角线把∠A分为35°和45°两个角，
则∠B= 度。
2、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,
则对角线的长为__________cm.
3、已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形
的周长是 ,面积是 .
4、如图3，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度.
5、如图4，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方
形EFGO的一个顶点，已知这两个正方形的边长均为4，
则当正方形EFGO绕点O转动时，两个正方形重叠部分的
面积为_______.
6、如图5，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别
为123,,SSS,且1234,8,SSS则 ；
三、计算题:（每题3分，共15分）
（1）)227(328
（2）5232232 （3） )1(932xxxx （x＞0）
F
D
B
A
C
E
A
B
E
F
D
C
（图2）
（图3）
（图4）
（图5）
2
（4）182712 （5）32274483
四、应用题：（共23分）
1、如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、
F. 求证：AF=EC （7分）
2、已知：如图，AB∥DC，AB=DC.求证：四边形ABCD是平行四边形. （7分）
3、已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的
延长线上，且ACDF. 求证：四边形DECF是平行四边形.（9分）
五、解答题（8分）
如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求四边形ABCD 的
面积。
F
E
D
A
C
B
E
D
FBC
A
D
C
B
A
C
D
B
A