圆与圆弧连接绘制说PPT演示文稿
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圆的概念及性质 ppt课件
析
圆中”，而所谓“等圆”，是指圆心不同，但半径相等的
圆，如“面积相等”“周长相等”的两个圆都是等圆.正确
理解这两个概念是避免出现错误的关键.
28.1 圆的概念及性质
方 ■方法：利用圆的定义证明多点共圆问题（数形结合）
法
这类问题一般是给出一个圆和另一个几何图形，判断几
技
巧 何图形上某些点是否在同一个圆上.解决此类问题时，可运
［答案］ 解：连接 OC，如图，∵CE=AO，OA=OC，
重
难
题 ∴OC=EC，∴ ∠E = ∠1，∴∠2 =∠E+∠1 =2∠E，
型 ∵OC=OD，∴∠D=∠2=2∠E，∵∠BOD=∠E+∠D，
突
破 ∴∠E+2∠E=75°，∴∠E=25°．
28.1 圆的概念及性质
变式衍生 如图，OA 是⊙O 的半径，B 为 OA 上一点
重
难
题 （且不与点 O，A 重合），过点 B 作 OA 的垂线交⊙O 于
型 点 C．以 OB，BC 为边作矩形 OBCD，连接 BD．若 BD=10
突
破 ，BC=8，则 AB 的长为 ______.
4
28.1 圆的概念及性质
易 ■判断“等弧”忽略在“在同圆或等圆中”
错
例 下列说法错误的是 （
）
易
混
读
续表
优弧
大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的
ABC，读作“弧 ABC”）叫做优弧
弧
劣弧
图示
小于半圆的弧（如图中的AC，读作“弧
AC”）叫做劣弧
28.1 圆的概念及性质
考
点
清
单
解
读
续表
能够完全重合的两个圆叫做等圆
圆中”，而所谓“等圆”，是指圆心不同，但半径相等的
圆，如“面积相等”“周长相等”的两个圆都是等圆.正确
理解这两个概念是避免出现错误的关键.
28.1 圆的概念及性质
方 ■方法：利用圆的定义证明多点共圆问题（数形结合）
法
这类问题一般是给出一个圆和另一个几何图形，判断几
技
巧 何图形上某些点是否在同一个圆上.解决此类问题时，可运
［答案］ 解：连接 OC，如图，∵CE=AO，OA=OC，
重
难
题 ∴OC=EC，∴ ∠E = ∠1，∴∠2 =∠E+∠1 =2∠E，
型 ∵OC=OD，∴∠D=∠2=2∠E，∵∠BOD=∠E+∠D，
突
破 ∴∠E+2∠E=75°，∴∠E=25°．
28.1 圆的概念及性质
变式衍生 如图，OA 是⊙O 的半径，B 为 OA 上一点
重
难
题 （且不与点 O，A 重合），过点 B 作 OA 的垂线交⊙O 于
型 点 C．以 OB，BC 为边作矩形 OBCD，连接 BD．若 BD=10
突
破 ，BC=8，则 AB 的长为 ______.
4
28.1 圆的概念及性质
易 ■判断“等弧”忽略在“在同圆或等圆中”
错
例 下列说法错误的是 （
）
易
混
读
续表
优弧
大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的
ABC，读作“弧 ABC”）叫做优弧
弧
劣弧
图示
小于半圆的弧（如图中的AC，读作“弧
AC”）叫做劣弧
28.1 圆的概念及性质
考
点
清
单
解
读
续表
能够完全重合的两个圆叫做等圆
圆的基本概念和性质PPT课件
第14页/共19页
圆的相关概念
1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
AB”. 以A,B两点为端点的弧.记作 A⌒B 读作“弧
2、弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
3、直径：经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
4、半圆：直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如
弧 ABC).
B
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 与一个定点的距离相等。
第17页/共19页
1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm 的点有 （ C ） Ａ．无数个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．４个
２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ 的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（A ）
A．点Ｐ在⊙Ｏ内 Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外
Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上 Ｄ．点Ｐ在⊙Ｏ上或⊙Ｏ外
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为
半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共
AA
BB
部分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
第12页/共19页
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２ cm的所有点组成的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
A
B
第13页/共19页
如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、 F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，求证： E、F、G、H在同一个圆上。
圆的相关概念
1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
AB”. 以A,B两点为端点的弧.记作 A⌒B 读作“弧
2、弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
3、直径：经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
4、半圆：直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如
弧 ABC).
B
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 与一个定点的距离相等。
第17页/共19页
1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm 的点有 （ C ） Ａ．无数个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．４个
２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ 的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（A ）
A．点Ｐ在⊙Ｏ内 Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外
Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上 Ｄ．点Ｐ在⊙Ｏ上或⊙Ｏ外
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为
半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共
AA
BB
部分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
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设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２ cm的所有点组成的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
A
B
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如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、 F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，求证： E、F、G、H在同一个圆上。
圆PPT课件
读作“圆O“
4、连结圆上任意两点的线段（如DE）叫做弦。经过圆心的弦（如CD）就是 直径。直径等于半径的两倍。
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧。简称弧。弧用符号“ˆ”表示。小于半圆的弧叫做
劣弧，如图以B，C为端点的劣弧记做“ ”，读作“弧BC”；大于半圆的弧叫做优
优弧要用三个字母表示，如图中
。（动画）
一、重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系。 二、难点：点和圆的位置关系及判定。
1、同学们一起来用圆规画一个圆：E C
P O
T3
T1
D
2、把一根绳子的一端固定于O点，另一端帮着一条粉笔绕O点旋转一周，即得 一个圆。
3、下面我们给圆下一定义：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 定点O就是圆心， 线段OP就是半径，以点O为圆心的圆，记作“ O ”，
圆的内部可以看成怎样的点的集合？圆的外部呢？
知识运用：
例：如图，在A地往北80米的B处有一幢民房，西100米的C处有一变电设施， 在BC的中点D处有一古建筑，因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、 变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
B
D
C
A
解：连结AD， ∵< BAC =RT < ， ∴ BC²= AC²+AB²=100²+80²=16400
∴BC= √16400 =20 √ 41 (m),
∴AD= ½ BC = ½ X 20 √ 41 =10 √ 41
∵∵10 √ 41 <10 X7, AB=80m, AC=100m, ∴ AD <AB <AC. 所以爆破影响面的半径应小于10 √ 41 m.
4、连结圆上任意两点的线段（如DE）叫做弦。经过圆心的弦（如CD）就是 直径。直径等于半径的两倍。
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧。简称弧。弧用符号“ˆ”表示。小于半圆的弧叫做
劣弧，如图以B，C为端点的劣弧记做“ ”，读作“弧BC”；大于半圆的弧叫做优
优弧要用三个字母表示，如图中
。（动画）
一、重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系。 二、难点：点和圆的位置关系及判定。
1、同学们一起来用圆规画一个圆：E C
P O
T3
T1
D
2、把一根绳子的一端固定于O点，另一端帮着一条粉笔绕O点旋转一周，即得 一个圆。
3、下面我们给圆下一定义：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 定点O就是圆心， 线段OP就是半径，以点O为圆心的圆，记作“ O ”，
圆的内部可以看成怎样的点的集合？圆的外部呢？
知识运用：
例：如图，在A地往北80米的B处有一幢民房，西100米的C处有一变电设施， 在BC的中点D处有一古建筑，因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、 变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
B
D
C
A
解：连结AD， ∵< BAC =RT < ， ∴ BC²= AC²+AB²=100²+80²=16400
∴BC= √16400 =20 √ 41 (m),
∴AD= ½ BC = ½ X 20 √ 41 =10 √ 41
∵∵10 √ 41 <10 X7, AB=80m, AC=100m, ∴ AD <AB <AC. 所以爆破影响面的半径应小于10 √ 41 m.
尺规作图圆弧与切线
整理课件
8
⑸ 连接C1C2即整理为课件两圆的外公切线。
2
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。 ⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
K
●
C2 ●
O1
O2
● C1
⑶ 连接O2K。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。
⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线。
整理课件
3
圆弧连接
⒈ 用半径
整理课件
O3 ●
O1
●
C1
R
R-R2
O2 ● C2 6
⒋ 用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线
⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
R
O1
C ● 1
●
O
C● 2
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 ⑷ 由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。
R
M●
O
O
O
M●
M●
●
●
●
N
N
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。
⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
整理课件
4
⒉ 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R2+R为半径 画圆弧。
⑶ 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。
⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。
● C1 O1
R
O3
●
机械制图圆弧连接的作图方法
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年12月19 日下午1 0时5分 20.12.1 920.12. 19
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 2月19 日星期 六下午1 0时5分 10秒22 :05:102 0.12.19
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 下午10 时5分20 .12.192 2:05De cember 19, 2020
•
不可麻痹大意，要防微杜渐。20.12.19 20.12.1 922:05:1022:0 5:10De cember 19, 2020
•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月19日 下午10 时5分20 .12.192 0.12.19
•
追求卓越，让自己更好，向上而生。2 020年1 2月19 日星期 六下午1 0时5分 10秒22 :05:102 0.12.19
谢谢大家！
1.画外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
我们将多余的线条擦去，将图完成
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 12.1920 .12.19Saturday , December 19, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。2 2:05:10 22:05:1 022:05 12/19/2 020 10:05:10 PM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.1922 :05:102 2:05De c-2019 -Dec-2 0
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。22:05:1022 :05:102 2:05Saturday , December 19, 2020
机械制图圆弧连接的作图方法
例如：
第7页/共15页
第8页/共15页
用圆弧连接两已知圆弧找连接圆弧圆心方法：以圆心距为半径，两个已知圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是连接圆弧的圆心。
第9页/共15页
1.画外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
会计学
1
机械制图圆弧连接的作图方法
1、直线与直线的圆弧连接
第1页/共15页
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。绘图方法：分别作出与两条直线
例如：
第2页/共15页
2、直线与圆弧间圆弧连接
第3页/共15页
例如：
ห้องสมุดไป่ตู้
第4页/共15页
第5页/共15页
2、内切连接
第6页/共15页
第7页/共15页
第8页/共15页
用圆弧连接两已知圆弧找连接圆弧圆心方法：以圆心距为半径，两个已知圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是连接圆弧的圆心。
第9页/共15页
1.画外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
会计学
1
机械制图圆弧连接的作图方法
1、直线与直线的圆弧连接
第1页/共15页
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。绘图方法：分别作出与两条直线
例如：
第2页/共15页
2、直线与圆弧间圆弧连接
第3页/共15页
例如：
ห้องสมุดไป่ตู้
第4页/共15页
第5页/共15页
2、内切连接
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机械制图之几何作图PPT(22张)
点F、B及E、C；
的作图方法与步骤
3、第三步： 按顺序依次连接ABCDEF，即得圆的内接正六边形。
返回
（二）圆内接正五边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正五边形。
1、第一步：
根据要求，画演出半示径 圆内接正五边形
为R的圆；
2、第二步：
取其中一个半径的的 作图方法与步骤
中点M；
3、第三步： 以M点为圆心，MA为半径画圆弧得到H点，AH即为正五边形边长；
返回
第二节 平面图形的分析与绘图步骤
平面图形是由若干线段（包括直线段、圆弧、曲线）连接而成的，每条线段又由 相应的尺寸来决定其长短（或大小）和位置。一个平面图形能否正确绘制出来，要看 图中所给的尺寸是否齐全和正确。
返回
（一）圆弧外连接的方法与步骤
演示圆弧外连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
返回
（三）圆弧混合连接的方法与步骤
演示圆弧混合连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2-R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A；连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
第二章 几何作图
第一节 平面图形的画法 第二节 平面图形的分析与绘图步骤
北师大版九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》圆PPT课件教学课件(第2课时)
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
课时小结：
1．本节课我们探索了圆的对称性． 2．利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理． 3．垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决弦长、半径、 弦心距等计算问题．
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
课后作业：
(一)课本习题3．2，1、2．试一试１. (二) 预习课本：P94～97内容
新课讲解
知识点2 直角所对的弦是直径
在如图中，圆周角∠A＝90°，弦BC是直径吗？为什么？
新课讲解
90°的圆周角所对的弦是直径.
新课讲解
典例分析
例 如图，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B 两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB等于( B ) A．80° B．90° C．100° D．无法确定
拓展与延伸
已知在半径为4的⊙O中，弦AB＝4 3 ，点P在圆上，则 ∠APB＝_6_0_°__或__1_2_0_°_．
第3单元 · 圆
圆的对称性
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
问题： 前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?
我们是用什么方法研究轴对称图形的?
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
交点，即垂足． 4．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如图.
问题：（1）右图是轴对称图形吗？ 如果是，其对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些等量关系？ 说一说你的理由。
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的 弧。 推理格式：如图所示 ∵CD⊥AB，CD为⊙O的直径 ∴AM=BM，AD BD, AC BC .
圆三视图教学课件ppt
2023
圆三视图教学课件ppt
目录
• 课程介绍 • 圆的三视图基础知识 • 圆的三视图绘制技巧 • 实战案例分析 • 小结与巩固练习
01
课程介绍
课程目标
掌握圆的三视图基 本概念和投影规律
掌握圆与其他几何 图形的位置关系及 投影规律
能够绘制圆的三视 图
课程安排
第一周
圆的三视图基本概念及投影规律
通过观察三个视图中的圆心位置，可以判断圆在空间中的位置关 系。
判断圆的直径和半径
通过观察三个视图中的直线段长度，可以判断圆的直径和半径大 小。
判断圆与平面的交线
通过观察三个视图中的交线形状，可以判断圆与平面的交线形状 和位置。
THANK YOU.
第二周
圆的投影规律及绘制方法
第三周
圆与其他几何图形的位置关系及投 影规律
第四周
综合练习及考核
02
圆的三视图基础知识
圆的正视图
总结词：圆形
详细描述：圆的正视图是一个圆形，显示了圆在正面方向上的投影。
圆的后视图
总结词：圆形
详细描述：圆的后视图也是一个圆形，显示了圆在背面方向 上的投影。
圆的左视图
在后视图中，圆心位置通常在轴线上，需要将圆心位 置调整到该轴线上。
在绘制左视图时，需要注意圆的轮廓和圆弧的长度。
பைடு நூலகம்
04
实战案例分析
分析案例
案例1
餐具圆筒三视图
案例3
圆柱齿轮三视图
案例2
水杯三视图
案例4
轴承座三视图
绘制案例
案例1
餐具圆筒三视图绘制演示
案例3
圆柱齿轮三视图绘制演示
案例2
水杯三视图绘制演示
圆三视图教学课件ppt
目录
• 课程介绍 • 圆的三视图基础知识 • 圆的三视图绘制技巧 • 实战案例分析 • 小结与巩固练习
01
课程介绍
课程目标
掌握圆的三视图基 本概念和投影规律
掌握圆与其他几何 图形的位置关系及 投影规律
能够绘制圆的三视 图
课程安排
第一周
圆的三视图基本概念及投影规律
通过观察三个视图中的圆心位置，可以判断圆在空间中的位置关 系。
判断圆的直径和半径
通过观察三个视图中的直线段长度，可以判断圆的直径和半径大 小。
判断圆与平面的交线
通过观察三个视图中的交线形状，可以判断圆与平面的交线形状 和位置。
THANK YOU.
第二周
圆的投影规律及绘制方法
第三周
圆与其他几何图形的位置关系及投 影规律
第四周
综合练习及考核
02
圆的三视图基础知识
圆的正视图
总结词：圆形
详细描述：圆的正视图是一个圆形，显示了圆在正面方向上的投影。
圆的后视图
总结词：圆形
详细描述：圆的后视图也是一个圆形，显示了圆在背面方向 上的投影。
圆的左视图
在后视图中，圆心位置通常在轴线上，需要将圆心位 置调整到该轴线上。
在绘制左视图时，需要注意圆的轮廓和圆弧的长度。
பைடு நூலகம்
04
实战案例分析
分析案例
案例1
餐具圆筒三视图
案例3
圆柱齿轮三视图
案例2
水杯三视图
案例4
轴承座三视图
绘制案例
案例1
餐具圆筒三视图绘制演示
案例3
圆柱齿轮三视图绘制演示
案例2
水杯三视图绘制演示