数据结构与算法A卷答案

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数据结构与算法 试卷答案
一、选择题 (每题3分，共30分)
1、下列算法的时间复杂度是（ B ）。
for（i=0;ic[i][j]=i+i;
A. O(1) B. O(n) C. O(log2n) D. O(n2)
2、在长度为n的顺序表的第i（1<=i<=n+1）个位置上插入一个元素,元素的移动次数为
( A )。
A. n-i+1 B. n-i C. i D. i-1
3、循环队列Sq是满队列的条件是（ B ）。
A. Sq->rear== Sq->front B. (Sq->rear+1)%maxsize== Sq->front
C. Sq->rear== 0 D. Sq-> front== 0
4、4个元素按ABCD顺序连续进S栈，进行2次Pop（S，x）操作后，栈顶元素的值是（ C ）。
A. D B.C C. B D. A
5、设有一个空队列，若进队的序列为A，B，C，D，则合法的出队的序列（ D ）。
A. A，B，C，D B. D，B，C，A
C. D，C，B，A D. A，B，C，D
6、深度为6（根的层次为1）的二叉树最多有（ B ）个结点。
A. 64 B. 63 C.31 D. 32
7、设森林T中有三棵树，第一、二、三棵树的结点个数分别是n1，n2，n3，那么将森林转
换成二叉树后，其根结点的右子树上有（ B ）个结点。
A. n1-1 B. n2+n3 C. n1+n2+n2 D. n1
8、有n个顶点的无向图的邻接矩阵是用（ A ）数组存储。
A. n行n列 B. 一维 C. 任意行n列 D. n行任意列
9、采用顺序查找法检索长度为n的线性表，则检索每个元素的平均比较次数为（ C ）。
A. n B. n/2 C. （n+1）/2 D. （n-1）/2
10、直接插入排序的方法是（ A ）的排序方法。
A. 稳定 B. 不稳定 C. 外部 D. 选择

二、填空题(每空2分，共10分)
1、线性表的元素长度为4，Loc（ai）=100，则Loc（ai+1）= 104 。
2、循环队列Sq存储在数组Sq.data[100]中，则Sq中最多能存放 99 个队列元素。
3、设S=“I AM A STUDENT”,其长度是 14 。
4、二叉树某结点的编号为i 则其右孩子的编号为 2*i+1 。
5、设无向图G的顶点数为n，则图G最少有 n-1 条边。

三、简答题（每题10分，共40分）
1、设有二维数组A（8×6），每个元素占3个字节存储， a00的起始地址为1000，计算：
(1)数组A所占的存储空间；(2)按行优先存储，元素A43的地址；（3）按列优先存储，元素
A72的地址。

（1）8×6×3=144
（2）LOC（A43）= 1000+(4×6+3) ×3= 1081

（3）LOC（A72）= 1000+(2×8+7) ×3=1069

2、已知一棵二叉树的先序和中序遍历序列分别为：先序：ABCDEFGHI；中序：BCAEDGHFI；
恢复该二叉树；并且写出该二叉树的后序遍历序列。

恢复出的二叉树如右图
该二叉树的后序遍历序列为：CBEHGIFDA
该二叉树的后序遍历序列为：ACDBGJKIHFE

3、有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为5、2、1、6、4。试
画出对应的哈夫曼树（要求左子树结点的值小于右子树结点的值），并求出每个字符的哈夫曼编
码。

哈夫曼树如右图所示
哈夫曼编码如下：
a：10

B
A
D
E
C
F

G
I
H

3
11
b
c
a e d
7

18
2

b：001 c：000 d：11 e：01 4. 设哈希函数H(K)=k%7,给定键值序列为19,1,23,15,55, 20,84,27,68处理冲突的方法为线性探测再散列，试在0～9的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表，并计算该表的成功查找的平均查找长度。 【答案】哈希表如下 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 84 1 23 15 19 55 20 27 68 1 1 1 3 1 1 2 3 5 平均查找长度为：（1+1+1+3+1+1+2+3+5）/9=2 四、编程题（每题20分，共20分） 1、假设已经递增有序的序列（1，12， 16，28，30， 65），要想查找16，如果查找成功返回16的位置，查找不成功返回值为0。要求： （1）使用哪种查找方法效率最高？（5分） （2）写出该算法。（15分） （1）二分查找 （2）int bin_search(sqlist r,int k,int n) { int low=1,high=n,found=0,mid; while((low<=high)&&!found) { mid=(low+high)/2;
if(k==r[mid])
return mid;
else
{
if(k>r[mid])
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
}
return 0;
}

}
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