2006年吉林省中考数学试题及答案

吉林省2006年中考数学试题

一、填空题(每小题2分，共20分)

1.请你在数轴上用“·”表示出比1小2的数.

2.据报道，2006年全国高考报名总人数约为9500000人，用科学记数法表示为____人.

3.方程的解是x=____.

4.不等式2x+3＞9的解集是____.

5.如图，按英语字母表A、B、C、D、E、F、G、H…的顺序有规律

排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为____.

6.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=____.

7.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=____度.

8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50°，点P在上移动(点P不与点A、C重合)，则α的变化范围是____.

9.某工厂生产同一型号的电池.随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间(小时)分别为：47，49，50，51，50，53.这6节电池连续使用时间的平均数为____小时.

10如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm.那么打好整个包装所用丝带总长为____cm.

二、单项选择题(每小题3分，共18分)

11.把-1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行列三个数的和相等，其中错误的是( )

12.下列各点中，在反比例函数图象上的是( )

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(1,6)

D.(-1,6)

13.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )

14.小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是( )

A.80元

B.160元

C.200元

D.232元

15.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )

A.18

B.16

C.12

D.8

16.如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( )

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

三、解答题(每小题5分，共20分)

17.矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值.

18.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座.

19.如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

(1)求这三条线段能构成三角形的概率；

(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率；

(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.

20.如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；

(2)把满足(1)的其他6个数填入图2中的方格内.

四、解答题(每小题6分，共18分)

21.某校七年级200名女生的身高统计数据如下：

请你结合图表，回答下列问题：

(1)表中的p=____，q=____；

(2)请把直方图补充完整；

(3)这组数据的中位数落在第____组.

22.如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是S A，所有标注B的图形面积都是S B.

(1)求标注C的图形面积S C；

(2)求S A：S B.

23.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高____cm；

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出？

五、解答题(每小题8分，共24分)

24.如图，小刚面对黑板坐在椅子上，若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A.现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°.求AC与AE的长(精确到0.1米).

(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，

cos25°≈0.91，tan25°≈0.47.)

25.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DF=EF=4.

(1)移动△DEF，使边DE与AB重合(如图1)，再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上(如图2)，求BE的长；

(2)将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF(如图3).请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由(不再添加辅助线，不再标注其他字母).

26.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米(即MO=6米)，小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF.