(压轴题)小学数学四年级下册第五单元三角形测试卷(含答案解析)(2)
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19．53°【解析】【解答】90°-37°=53°故答案为：53°【分析】在直角三角形中两 个锐角的度数之和等于 90°用 90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数据此列式 解答
解析： 53° 【解析】【解答】90°-37°=53°
故答案为：53° 。 【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于 90°，用 90°-一个锐角的度数=另一个 锐角的度数，据此列式解答。
11．D
解析： D 【解析】【解答】选项 A，直角三角形有 3 条高，原题说法错误； 选项 B，把 1.230 末尾的 0 去掉后，小数大小不变，原题说法错误； 选项 C，按照“四舍五入”法，近似数为 5.21 的最大的三位小数是 5.214，原题说法错误； 选项 D，等边三角形的三个内角都是 60°，所有的等边三角形都是锐角三角形，原题说法 正确。
10．A
解析： A 【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可 得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：A。 【分析】三角形的内角和是 180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
故答案为：D。 【分析】任何一个三角形都有 3 条高；小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数大小不变；按照 “四舍五入”法，近似数为 5.21 的最大的三位小数是用四舍法得到的；等边三角形的三个内 角都是 60°，等边三角形也是锐角三角形，据此判断。
12．B
解析： B 【解析】【解答】 一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是钝角三角 形。 故答案为：B。 【分析】三角形的内角和是 180°，一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一 定是钝角三角形。
三、解答题
21 ． 先 画 出 各 三 角 形 底 边 上 的 高 ， 再 求 出 每 个 三 角 形 中 未 知 角 的 度 数
22 ． A 、 B 两 点 之 间 有 几 条 路 线 ？ 哪 条 路 线 最 短 ？
23．想一想，用什么方法能验证三角形内角和是 180°? 24．求下面角的度数．
3．B
解析： B 【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是 180 度。 故答案为：B。 【分析】三角形的内角和都是 180 度。
4．B
解析： B 【解析】【解答】10-5＜第三边＜10+5，5＜第三边＜15，第三边的长度可能是 12 厘米。 故答案为：B。 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第 三边的范围，再选择合适的答案。
5．B
解析： B 【解析】【解答】选项 A，因为 3+3.5＞6，6-3＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形； 选项 B，因为 1+4=5，所以这三根小棒不能拼成三角形； 选项 C，因为 4+3.5＞7，7-4＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了三角形的边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大 于第三边，据此解答。
8．三角板上最大的角是（ ）。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 平角
9．下面第（ ）组的三条线段不能围成三角形。（单位：cm）
A.
B.
C.
10．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2 和∠3，已知∠2 的度数是∠1 的 2 倍，∠3 的
度数是∠1 的 3 倍，这是一个（ ）三角形。
A. 直角
B. 钝角
=________ 25．下面的三角形按边分类可以分成哪几类？
26．写出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高． （1） （2） （3）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析： C 【解析】【解答】解：A 项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B 项中，180°-（70°+43°） =67°<70°；C 项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D 项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综 上，最小的一个内角不可能是 30°。 故答案为：C。 【分析】本题可以先把 70°和选项中的度数加起来，然后用 180°减去它们的和，所得的结 果与 70°作比较，如果比 70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。
二、填空题
13．钝角【解析】【解答】钝角三角形的两个锐角的和一定小于 90°故答案 为：钝角【分析】有一个角大于 90°的三角形是钝角三角形即其他两个角之和小 于 90°
解析： 钝角 【解析】【解答】钝角三角形的两个锐角的和一定小于 90°。 故答案为：钝角。 【分析】有一个角大于 90°的三角形是钝角三角形，即其他两个角之和小于 90°。
6．C
解析： C
【解析】【解答】最大的内角小于 90°的三角形一定是锐角三角形。 故答案为：C。 【分析】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。最大的内角小于 90° ，意思是最大 的内角是锐角，那么其余两个角也是内角，这个三角形一定是锐角三角形。
7．C
解析： C 【解析】【解答】解：（180°-2°）÷2+2=91°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C。 【分析】将大的角减去 2°，此时大的角等于两个小的角的和，那么两个小角的和=（三角 形的内角和-2°）÷2，大的角=两个小角的和+2°，然后与 90°进行比较，比 90°大，说明这个 三角形是钝角三角形，等于 90°，说明这个三角形是直角三角形，比 90°小，说明这个三角 形是锐角三角形。
18．锐角；直角；钝角【解析】【解答】解：三角形按角来分可以分成锐角三 角形直角三角形和钝角三角形故答案为：锐角；直角；钝角【分析】三角形可 分为：锐角三角形：三个角都小于 90 度；直角三角形（有一个角是 90°
解析： 锐角；直角；钝角 【解析】【解答】解：三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形。 故答案为：锐角；直角；钝角。 【分析】三角形可分为： 锐角三角形：三个角都小于 90 度 ；直角三角形（有一个角是 90°）；钝角三角形（有一个 角大于 90 度）。
角形。
17 ．在一个三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是 ________三 角
形。
18．三角形按角来分，可以分成________三角形、________三角形和 ________三角形。
19．直角三角形中，一个锐角是 37°，另一个锐角是________． 20．如图，一个等腰三角形有一个底角度数是 36°，另外两个内角度数是________和 ________，这还是一个________三角形。
17．锐角【解析】【解答】在一个三角形中如果其中任意两个内角度数之和大 于第三个内角的度数那么这个三角形是锐角三角形故答案为：锐角【分析】钝 角三角形必有一个大于 90 度的角那么剩余 2 个角相加必小于 90 度所以不
解析： 锐角 【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任意两个内角度数之和大于第三个内角的度 数，那么这个三角形是锐角三角形。 故答案为：锐角。 【分析】钝角三角形，必有一个大于 90 度的角，那么剩余 2 个角相加必小于 90 度，所以 不满足题意； 直角三角形，有一个角是 90 度，那么剩余 2 个角相加等于 90 度，也与题意不符；所以只 可能是锐角三角形。
A. 102° 35°
B. 108° 36°
C. 105° 35°
3．用 3 个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）度。
A. 540
B. 180
C. 360
4．一个三角形的两条边分别是 5 厘米，10 厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A. 5
B. 12
C. 18
5．下面三组木棒中（ ）不能拼成三角形。（单位：厘米）
A.
B.
C.
6．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（ ）。
A. 有一个内角是 85°的三角形
B. 有两个内角都是锐角的三角形
C. 其中最大的内角小于 90°
D. 等腰三角形
7．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大 2°，这个三角形是
（ ）。
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
Hale Waihona Puke Baidu
C. 钝角三角形
8．B
解析： B 【解析】【解答】解：三角板上最大的角的直角。 故答案为：B。 【分析】三角板是直角三角形，所以它的最大的角是直角。
9．C
解析： C 【解析】【解答】对于选项 A，4-3＜5＜4+3，所以能构成三角形； 对于选项 B，3-3＜3＜3+3，所以能构成三角形； 对于选项 C，2+2＜5，所以不能构成三角形。 故答案为：C。 【分析】根据三角形的三边关系"三角形的两边之差小于第三边，两边之和大于第三边"， 对每个选项进行判断。
A. 直角
B. 钝角
C. 锐角
D. 等边
二、填空题
13．________三角形的两个锐角的和一定小于 90°。
14．三角形 ABC 中，∠A=45°，∠B=36°，∠C=________度，按角分这个三角形是________ 三角形。
15．两个内角之和是 90°的三角形是________三角形。 16．在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝45°，那么∠3＝________ ，这是一个________三
（压轴题）小学数学四年级下册第五单元三角形测试卷（含答案解析）(2)
一、选择题
1．一个三角形中的最大的一个内角是 70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。
A. 50°
B. 43°
C. 30°
D. 41°
2．一个等腰三角形的顶角是一个底角的 3 倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（ ）
度和（ ）度。（ ）
14．99；钝角【解析】【解答】∠ C=180°-（∠ A+∠ B）=180°-（45°+36°）=99°按 角分这个三角形是钝角三角形故答案为：99；钝角【分析】三角形的内角和是 180°已知三角形的两个内角要求
解析： 99；钝角 【解析】【解答】∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（45°+36°）=99°，按角分这个三角形是钝角 三角形。 故答案为：99；钝角。 【分析】三角形的内角和是 180°，已知三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内 角和-两个内角的和=第三个内角的度数，据此列式解答； 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三 角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是 锐角三角形，据此解答。
C. 锐角
11．下面各说法正确的是（ ）。
A. 直角三角形只有 1 条高。
B. 把 1.230 末尾的 0 去掉后，所得的数缩小到原来的 。
C. 按照“四舍五入”法，近似数为 5.21 的最大的一位小数是 5.209。 D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。
12．一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是（ ）三角形。
2．B
解析： B 【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以 36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和 一个底角分别是 108°和 36°。 故答案为：B。 【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的 3 倍，所以将三角形的一个底角看成 1 倍， 那么顶角是 3 倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。
16．35°；钝角【解析】【解答】∠ 3=180°-100°-45°=35°这是一个钝角三角形故 答案为：35°；钝角【分析】三角形内角和是 180°用三角形内角和减去两个已知 角的度数即可求出∠ 3 的度数；根据最
解析： 35° ；钝角 【解析】【解答】∠3=180°-100°-45°=35°，这是一个钝角三角形。 故答案为：35°；钝角。 【分析】三角形内角和是 180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出∠3 的度 数；根据最大角的度数确定三角形的类型即可。
15．直角【解析】【解答】两个内角之和是 90°的三角形是直角三角形故答案 为：直角【分析】三角形的内角和是 180°直角三角形中有一个内角是直角另外 两个锐角之和是 90°据此解答
解析： 直角 【解析】【解答】 两个内角之和是 90°的三角形是直角三角形。 故答案为：直角。
【分析】 三角形的内角和是 180°，直角三角形中有一个内角是直角，另外两个锐角之和 是 90°，据此解答。
解析： 53° 【解析】【解答】90°-37°=53°
故答案为：53° 。 【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于 90°，用 90°-一个锐角的度数=另一个 锐角的度数，据此列式解答。
11．D
解析： D 【解析】【解答】选项 A，直角三角形有 3 条高，原题说法错误； 选项 B，把 1.230 末尾的 0 去掉后，小数大小不变，原题说法错误； 选项 C，按照“四舍五入”法，近似数为 5.21 的最大的三位小数是 5.214，原题说法错误； 选项 D，等边三角形的三个内角都是 60°，所有的等边三角形都是锐角三角形，原题说法 正确。
10．A
解析： A 【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可 得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：A。 【分析】三角形的内角和是 180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
故答案为：D。 【分析】任何一个三角形都有 3 条高；小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数大小不变；按照 “四舍五入”法，近似数为 5.21 的最大的三位小数是用四舍法得到的；等边三角形的三个内 角都是 60°，等边三角形也是锐角三角形，据此判断。
12．B
解析： B 【解析】【解答】 一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是钝角三角 形。 故答案为：B。 【分析】三角形的内角和是 180°，一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一 定是钝角三角形。
三、解答题
21 ． 先 画 出 各 三 角 形 底 边 上 的 高 ， 再 求 出 每 个 三 角 形 中 未 知 角 的 度 数
22 ． A 、 B 两 点 之 间 有 几 条 路 线 ？ 哪 条 路 线 最 短 ？
23．想一想，用什么方法能验证三角形内角和是 180°? 24．求下面角的度数．
3．B
解析： B 【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是 180 度。 故答案为：B。 【分析】三角形的内角和都是 180 度。
4．B
解析： B 【解析】【解答】10-5＜第三边＜10+5，5＜第三边＜15，第三边的长度可能是 12 厘米。 故答案为：B。 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第 三边的范围，再选择合适的答案。
5．B
解析： B 【解析】【解答】选项 A，因为 3+3.5＞6，6-3＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形； 选项 B，因为 1+4=5，所以这三根小棒不能拼成三角形； 选项 C，因为 4+3.5＞7，7-4＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了三角形的边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大 于第三边，据此解答。
8．三角板上最大的角是（ ）。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 平角
9．下面第（ ）组的三条线段不能围成三角形。（单位：cm）
A.
B.
C.
10．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2 和∠3，已知∠2 的度数是∠1 的 2 倍，∠3 的
度数是∠1 的 3 倍，这是一个（ ）三角形。
A. 直角
B. 钝角
=________ 25．下面的三角形按边分类可以分成哪几类？
26．写出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高． （1） （2） （3）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析： C 【解析】【解答】解：A 项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B 项中，180°-（70°+43°） =67°<70°；C 项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D 项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综 上，最小的一个内角不可能是 30°。 故答案为：C。 【分析】本题可以先把 70°和选项中的度数加起来，然后用 180°减去它们的和，所得的结 果与 70°作比较，如果比 70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。
二、填空题
13．钝角【解析】【解答】钝角三角形的两个锐角的和一定小于 90°故答案 为：钝角【分析】有一个角大于 90°的三角形是钝角三角形即其他两个角之和小 于 90°
解析： 钝角 【解析】【解答】钝角三角形的两个锐角的和一定小于 90°。 故答案为：钝角。 【分析】有一个角大于 90°的三角形是钝角三角形，即其他两个角之和小于 90°。
6．C
解析： C
【解析】【解答】最大的内角小于 90°的三角形一定是锐角三角形。 故答案为：C。 【分析】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。最大的内角小于 90° ，意思是最大 的内角是锐角，那么其余两个角也是内角，这个三角形一定是锐角三角形。
7．C
解析： C 【解析】【解答】解：（180°-2°）÷2+2=91°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C。 【分析】将大的角减去 2°，此时大的角等于两个小的角的和，那么两个小角的和=（三角 形的内角和-2°）÷2，大的角=两个小角的和+2°，然后与 90°进行比较，比 90°大，说明这个 三角形是钝角三角形，等于 90°，说明这个三角形是直角三角形，比 90°小，说明这个三角 形是锐角三角形。
18．锐角；直角；钝角【解析】【解答】解：三角形按角来分可以分成锐角三 角形直角三角形和钝角三角形故答案为：锐角；直角；钝角【分析】三角形可 分为：锐角三角形：三个角都小于 90 度；直角三角形（有一个角是 90°
解析： 锐角；直角；钝角 【解析】【解答】解：三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形。 故答案为：锐角；直角；钝角。 【分析】三角形可分为： 锐角三角形：三个角都小于 90 度 ；直角三角形（有一个角是 90°）；钝角三角形（有一个 角大于 90 度）。
角形。
17 ．在一个三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是 ________三 角
形。
18．三角形按角来分，可以分成________三角形、________三角形和 ________三角形。
19．直角三角形中，一个锐角是 37°，另一个锐角是________． 20．如图，一个等腰三角形有一个底角度数是 36°，另外两个内角度数是________和 ________，这还是一个________三角形。
17．锐角【解析】【解答】在一个三角形中如果其中任意两个内角度数之和大 于第三个内角的度数那么这个三角形是锐角三角形故答案为：锐角【分析】钝 角三角形必有一个大于 90 度的角那么剩余 2 个角相加必小于 90 度所以不
解析： 锐角 【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任意两个内角度数之和大于第三个内角的度 数，那么这个三角形是锐角三角形。 故答案为：锐角。 【分析】钝角三角形，必有一个大于 90 度的角，那么剩余 2 个角相加必小于 90 度，所以 不满足题意； 直角三角形，有一个角是 90 度，那么剩余 2 个角相加等于 90 度，也与题意不符；所以只 可能是锐角三角形。
A. 102° 35°
B. 108° 36°
C. 105° 35°
3．用 3 个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）度。
A. 540
B. 180
C. 360
4．一个三角形的两条边分别是 5 厘米，10 厘米，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A. 5
B. 12
C. 18
5．下面三组木棒中（ ）不能拼成三角形。（单位：厘米）
A.
B.
C.
6．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（ ）。
A. 有一个内角是 85°的三角形
B. 有两个内角都是锐角的三角形
C. 其中最大的内角小于 90°
D. 等腰三角形
7．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大 2°，这个三角形是
（ ）。
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
Hale Waihona Puke Baidu
C. 钝角三角形
8．B
解析： B 【解析】【解答】解：三角板上最大的角的直角。 故答案为：B。 【分析】三角板是直角三角形，所以它的最大的角是直角。
9．C
解析： C 【解析】【解答】对于选项 A，4-3＜5＜4+3，所以能构成三角形； 对于选项 B，3-3＜3＜3+3，所以能构成三角形； 对于选项 C，2+2＜5，所以不能构成三角形。 故答案为：C。 【分析】根据三角形的三边关系"三角形的两边之差小于第三边，两边之和大于第三边"， 对每个选项进行判断。
A. 直角
B. 钝角
C. 锐角
D. 等边
二、填空题
13．________三角形的两个锐角的和一定小于 90°。
14．三角形 ABC 中，∠A=45°，∠B=36°，∠C=________度，按角分这个三角形是________ 三角形。
15．两个内角之和是 90°的三角形是________三角形。 16．在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝45°，那么∠3＝________ ，这是一个________三
（压轴题）小学数学四年级下册第五单元三角形测试卷（含答案解析）(2)
一、选择题
1．一个三角形中的最大的一个内角是 70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。
A. 50°
B. 43°
C. 30°
D. 41°
2．一个等腰三角形的顶角是一个底角的 3 倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（ ）
度和（ ）度。（ ）
14．99；钝角【解析】【解答】∠ C=180°-（∠ A+∠ B）=180°-（45°+36°）=99°按 角分这个三角形是钝角三角形故答案为：99；钝角【分析】三角形的内角和是 180°已知三角形的两个内角要求
解析： 99；钝角 【解析】【解答】∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（45°+36°）=99°，按角分这个三角形是钝角 三角形。 故答案为：99；钝角。 【分析】三角形的内角和是 180°，已知三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内 角和-两个内角的和=第三个内角的度数，据此列式解答； 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三 角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是 锐角三角形，据此解答。
C. 锐角
11．下面各说法正确的是（ ）。
A. 直角三角形只有 1 条高。
B. 把 1.230 末尾的 0 去掉后，所得的数缩小到原来的 。
C. 按照“四舍五入”法，近似数为 5.21 的最大的一位小数是 5.209。 D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。
12．一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是（ ）三角形。
2．B
解析： B 【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以 36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和 一个底角分别是 108°和 36°。 故答案为：B。 【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的 3 倍，所以将三角形的一个底角看成 1 倍， 那么顶角是 3 倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。
16．35°；钝角【解析】【解答】∠ 3=180°-100°-45°=35°这是一个钝角三角形故 答案为：35°；钝角【分析】三角形内角和是 180°用三角形内角和减去两个已知 角的度数即可求出∠ 3 的度数；根据最
解析： 35° ；钝角 【解析】【解答】∠3=180°-100°-45°=35°，这是一个钝角三角形。 故答案为：35°；钝角。 【分析】三角形内角和是 180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出∠3 的度 数；根据最大角的度数确定三角形的类型即可。
15．直角【解析】【解答】两个内角之和是 90°的三角形是直角三角形故答案 为：直角【分析】三角形的内角和是 180°直角三角形中有一个内角是直角另外 两个锐角之和是 90°据此解答
解析： 直角 【解析】【解答】 两个内角之和是 90°的三角形是直角三角形。 故答案为：直角。
【分析】 三角形的内角和是 180°，直角三角形中有一个内角是直角，另外两个锐角之和 是 90°，据此解答。