河北省石家庄市2018届高三教学质量检测(二)理综试题

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2018年高中高考全国卷理综二及答案

绝密★启用前2018 年一般高等学校招生全国一致考试理科综合能力测试一试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必然答案写在答题卡上。

写在本试卷及稿本纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 S 32 Fe 56一、选择题：本题共13 个小题，每题 6 分，共 78 分。

四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求1．以下关于人体中蛋白质功能的表达，错误的选项是A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B．肌细胞中的某些蛋白质参加肌肉缩短的过程2+C．蛋白质结合Mg 形成的血红蛋白参加O2运输D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分2．以下相关物质跨膜运输的表达，正确的选项是A．巨噬细胞摄入病原体的过程属于协助扩散B．固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输C．神经细胞碰到刺激时产生的Na+内流属于被动运输D．护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输3．以下相关人体内激素的表达，正确的选项是A．运动时，肾上腺素水平高升，可使心率加速。

说明激素是高能化合物B．饥饿时，胰高血糖素水平高升，促进糖原分解，说明激素拥有酶的催化活性C．进食后，胰岛素水平高升，其既可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分D．青春期，性激素水平高升，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育4．有些作物的种子入库前需要经过风干办理，与风干前对照，以下说法错误的选项是A．风干种子中有机物的耗资减慢 B ．风干种子上微生物不易生长生殖C．风干种子中细胞呼吸作用的强度高 D ．风干种子中结合水与自由水的比值大5．以下关于病毒的表达，错误的选项是A．从烟草花叶病毒中可以提取到RNAB． T2噬菌体可感染肺炎双球菌以致其裂解C． HIV 可引起人的获得性免疫弊端综合征D．阻断病毒的流传可降低其所致疾病的发病率6．在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，相关癌细胞特点的表达错误的选项是A．细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加B．细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化C．细胞中的染色体可能碰到伤害，细胞的增殖失去控制D．细胞中遗传物质可能碰到伤害，细胞表面的糖蛋白减少7．化学与生活亲近相关。

河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试理综试卷含答案

石家庄市2018届高三4月一模考试理科综合试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 生命活动离不开细胞，下列关于细胞的说法正确的是A. 内质参与蛋白质的合成和加工，并对其进行分类和包装B. 将细胞膜破坏后的细胞匀浆经密度梯度离心，可得到各种细胞器C. 氨基酸和葡萄糖可以通过细胞膜，但不可以通过人工合成的脂双层膜D. 核膜把核内物质与细胞质分开，不利于核质间物质交换，但能实现信息交流2. 景天酸代谢（CAM途径属于某些植物特有的CQ固定方式：夜晚气孔开放，通过一系列反应将CQ 固定于苹果酸，并储存在液泡中（甲）；白天气孔关闭，苹果酸运出液泡后放出CQ,供叶绿体的暗反应（乙）。

下列关于这类植物的叙述错误的是A. 在夜晚，叶肉细胞能产生ATP的细胞器只有线粒体B. 景天酸代谢途径的出现，可能与植物适应干旱条件有关C. 给植物提供14C标记的14CO, 14C可以出现在QAA苹果酸、C3和有机物中D. 在上午某一时刻，突然降低外界的CQ浓度，叶肉细胞中C3的含量短时间内会降低3. 下列在关生物实验的描述正确的是A. 健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可使线粒体呈现灰绿色B. 向花生种子匀浆样液中滴加3滴苏丹川染液，可观察到匀浆呈橘黄色C. 用硝酸钾溶液代替蔗糖溶液，可观察到质壁分离现象，也一定能观察到自动复原现象D. 酸性条件下，橙色的重铬酸钾溶液与乙醇发生化学反应，变成蓝绿色气孔关闭4. 下图是人体对某病毒的部分免疫过程示意图，1〜四表示不同种类的细胞, 胞）是T 细胞的一种，a 〜g 代表不同的物质。

下列叙述错误的是A. 图中n 、川、w 、v 、w 、％均能特异性识别抗原B. 再次接触同种抗原时，能迅速增殖分化的细胞有"和WC. 图中的免疫活性物质有 d 、e 、f 、gD. 病毒侵染人体后，机体的体液免疫和细胞免疫均会发挥作用 5. 关于变异的叙述正确的是A. 体细胞发生的基因突变会影响基因表达，但不会遗传给后代B. 基因重组可发生在同源染色体的姐妹染色单体之间C. 21三体综合征患者的智力低下，身体发育缓慢，体细胞中含有3个染色体组D. 多基因遗传病包括一些先天性发育异常和一些常见病，群体发病率较高6. 生态学家林德曼在研究赛达伯格湖时发现，某种鱼因年龄不同而食性不同：幼年鱼主要以浮游生物为食，成年鱼主要以小鱼为食（包括其幼年鱼）、小虾为食。

河北省石家庄2018届高三教学质量检测数学(理)试题(二)含答案

河北省石家庄2018届高三教学质量检测数学(理)试题（二）含答案河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}12A x x =-<≤，{}0B x x =<，则下列结论正确的是( ) A.(){}12R C A B x x =-<≤B.{}10A B x x =-<<C.(){}0R AC B x x =≥D.{}0AB x x =<2.已知复数z 满足()zi i m m R =+∈，若z 的虚部为1，则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列{}n a 中，2a =2，516a =，则6a =( ) A.28B.32C.64D.144.设0a >且1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n 值为( )(参考数据：sin150.2588=°，sin7.50.1305=°，sin3.750.0654=°)A.24B.36C.48D.126.若两个非零向量a ，b 满足2a b a b b +=-=，则向量a b +与a 的夹角为( ) A.3πB.23πC.56πD.6π 7.在()()5121x x -+的展开式中，含4x 项的系数为( ) A.5-B.15-C.25-D.258.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A.83B.3C.8D.539.某学校A 、B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差①A 班数学兴趣小组的平均成绩高于B 班的平均成绩 ②B 班数学兴趣小组的平均成绩高于A 班的平均成绩 ③A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于B 班成绩的标准差 ④B 班数学兴趣小组成绩的标准差小于A 班成绩的标准差其中正确结论的编号为( ) A.①④B.②③C.②④D.①③10.已知函数()()()2sin 0,f x x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示，已知点(3A ，,06B π⎛⎫⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的图象的一条对称轴方程为( )A.4x π=B.3x π=C.23x π=D.12x π=11.倾斜角为4π的直线经过椭圆()222210x y a b a b +=>>右焦点F ，与椭圆交于A 、B 两点，且2AF FB =，则该椭圆的离心率为( ) A.23B.2233 12.已知函数()f x 是定义在区间()0,+∞上的可导函数，满足()0f x >且()()'0f x f x +<(()'f x 为函数的导函数)，若01a b <<<且1ab =，则下列不等式一定成立的是( ) A.()()()1f a a f b >+B.()()()1f b a f a >-C.()()af a bf b >D.()()af b bf a >二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用1a ，2a ，3a ，4a ，5a 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现12345a a a a a <<>>特征的五位数的概率为_____________. 14.设变量,x y 满足约束条件30320x x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则1y x +的最大值为_____________.15.已知数列{}n a 的前n 项和12nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，如果存在正整数n ，使得()()10n n m a m a +--<成立，则实数m 的取值范围是_____________.16.在内切圆圆心为M 的ABC △中，3AB =，4BC =，5AC =，在平面ABC 内，过点M 作动直线l ，现将ABC △沿动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面ABM 上的射影E 落在直线AB 上，点C 在直线l 上的射影为F ，则EF CF的最小值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知ABC △的内角,,A B C 的对边长分别为,,a b c 3tan tan cA B =+.(1)求角A 的大小；(2)设AD 为BC 边上的高，3a AD 的范围.18.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 促销费用x 2361013211518产品销量y11233.55 4 4.5(1) 根据数据可知y 与x 具有线性相关关系，请建立y 关于x 的回归方程y bx a =+(系数精确到0.01)；(2) 已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z (单位：件)表示日销量，[)1800,2000z ∈，则每位员工每日奖励100元；[)2000,2100z ∈，则每位员工每日奖励150元；[)2100,z ∈+∞，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位).参考数据：81338.5i i i x y ==∑，8211308i i x ==∑，其中i x ，i y 分别为第i 个月的促销费用和产品销量，1,2,3,...8i =.参考公式：(1) 对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归方程y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑，a y bx =-.(2) 若随机变量Z 服从正态分布()2,N μσ，则(),0.6827P μσμσ-+=，()2,20.9545P μσμσ-+=. 19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为160CBB =∠°的菱形，1AB AC =.(1)证明：平面1AB C ⊥平面11BB C C .(2)若1AB B C ⊥，直线AB 与平面11BB C C 所成的角为30°，求直线1AB 与平面11A B C 所成角的正弦值. 20.已知圆()()229:4C x a y b -+-=的圆心C 在抛物线()220x py p =>上，圆C 过原点且与抛物线的准线相切. (1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，分别在点,A B 处作抛物线的两条切线交于P 点，求三角形PAB 面积的最小值及此时直线l 的方程.21.已知函数()ln f x x ax x =+.()a ∈R (1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，且极大值为1，证明：()2x f x e x -≤+.22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩(其中ϕ为参数)，曲线222:184x y C +=.以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线1C 、2C 的极坐标方程；(2)射线():0l θαρ=≥与曲线1C 、2C 分别交于点,A B (且,A B 均异于原点O )当02πα<<时，求22OB OA-的最小值.23.已知函数()221f x x a x =-++. (1)当1a =时，求()2f x ≤的解集；(2)若()243g x x ax =+-，当1a >-，且1,22a x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()()f x g x ≥，求实数a 的取值范围.石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5BABCC 6-10DBAAD 11-12AC 二、填空题13． 120 14． 315． 3(,)24-16. 81025三、解答题17.解：（1）在△ABC 中33sin sin sin tan tan cos cos c C A BA B A B =+=+3sin cos +sin cos sin cos cos cos 31tan =3sin cos 3C A B B AA B A B A A A A π=∴=即：则：＝（2）22211sin ,2212123cos =22203=302ABC S AD BC bc A AD bcb c a bc A bc bcbc b c AD ∆=⋅=∴=+--=≥∴<≤∴<≤由余弦定理得：（当且仅当时等号成立） 18（1）由题可知11,3x y ==，将数据代入1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-=-∑∑得338.5811374.5ˆ0.219130********b-⨯⨯==≈-⨯ˆˆ30.219110.59ay bx =-=-⨯≈ 所以y 关于x 的回归方程ˆ0.220.59yx =+（2）由题6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，则日销量在[1800,2000)的概率为0.95450.477252=，日销量在[2000,2100)的概率为0.68270.341352=，日销量[2100,)+∞的概率为10.68270.158652-=，所以每位员工当月的奖励金额总数为(1000.477251500.341352000.15865)30⨯+⨯+⨯⨯3919.7253919.73=≈元.19.证明：（1）连接1BC 交1B C 于O ，连接AO 侧面11BB C C 为菱形，∴ 11B C BC ⊥1AB AC =， O 为1BC 的中点，∴1AO BC ⊥又1B C AO O ⋂=，∴1BC ⊥平面1AB C1BC ⊂平面11BB C C ∴平面1AB C ⊥平面11BB C C .（2）由1AB B C ⊥，1BO B C ⊥，AB BO B ⋂=， ∴1B C ⊥平面ABO ，AO ⊂平面ABO∴1AO B C⊥从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -直线AB 与平面11BB C C 所成的角为030，∴030ABO ∠=设1AO =，则3BO =，又0160CBB ∠=，∴△1CBB 是边长为2的等边三角形∴1(0,0,1),(3,0,0),(0,1,0),(0,1,0)A B B C -，1111(0,1,1),(0,2,0),(3,0,1)AB BC A B AB =-=-==-设(,,)n x y z =是平面11A B C 的法向量，则11100n A B n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即3000200x y z x y z +⋅-=⋅-+⋅=⎪⎩令1x =则(1,0,3)n =设直线1AB 与平面11A B C 所成的角为θ 则1116sin |cos ,|||4||||AB n AB n AB n θ⋅=<>==⋅∴直线1AB 与平面11A B C 所成角的正弦值为64. 20.解：（1）由已知可得圆心),(:b a C ，半径23=r ，焦点)2,0(p F ，准线2p y -=因为圆C 与抛物线F 的准线相切，所以223pb -=，且圆C 过焦点F ，又因为圆C 过原点，所以圆心C 必在线段OF 的垂直平分线上，即4p b =所以4223p p b =-=，即2=p ，抛物线F 的方程为y x 42=（2）易得焦点)1,0(F ，直线L 的斜率必存在，设为k ，即直线方程为1+=kx y设),(),,(2211y x B y x A⎩⎨⎧=+=yx kx y 412得0442=--kx x ，0>∆，4,42121-==+x x k x x 对42x y =求导得2'xy =，即21x k AP =直线AP 的方程为)(2111x x x y y -=-，即211412x x x y -=，同理直线BP 方程为222412x x x y -= 设),(00y x P ，联立AP 与BP 直线方程解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-===+=1422210210x x y k x x x ，即)1,2(-k P所以)1(412212k x x k AB +=-+=，点P 到直线AB 的距离22212122k k k d +=++=所以三角形PAB 面积4)1(412)1(42123222≥+=+⋅+⋅=k k k S ，当仅当0=k 时取等号综上：三角形PAB 面积最小值为4，此时直线L 的方程为1=y . 21．解:（Ⅰ）由题意0x >，()1ln f x a a x '=++① 当0a =时，()f x x =，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；② 当0a >时，函数()1ln f x a a x '=++单调递增，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递增；③ 当0a <时，函数()1ln f x a a x '=++单调递减，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，则0a <，且111ae--=，解得1a =-，故此时()ln f x x x x =-，要证2()xf x e x -≤+，只须证2ln x x x x e x --≤+，及证2ln 0x e x x x x -+-+≥即可，设()2ln x h x ex x x x -=+-+，0x >．()2ln x h x e x x -'=-++，令()()g x h x '=()120x g x e x-'=++>，所以函数()2ln x h x e x x -'=-++单调递增，又11210e h e e e -⎛⎫'=-+-< ⎪⎝⎭，()1120h e '=-+>，故()2ln xh x ex x -'=-++在1,1e⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在唯一零点0x ，即0002ln 0xe x x --++=．所以当()00,x x ∈，()0h x '<，当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，所以函数()h x 在()00,x x ∈上单调递减，函数()h x 在()0,x x ∈+∞上单调递增，故()()0200000ln x h x h x ex x x x -≥=+-+，所以只须证()0200000ln 0x h x e x x x x -=+-+≥即可，由0002ln 0x ex x --++=，得0002ln x e x x -=+，所以()()()00001ln h x x x x =++，又010x +>，所以只要00ln 0x x +≥即可，当00ln 0x x +<时，000000ln 0x xx x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾，故00ln 0x x +≥，得证．（另证）当00ln 0x x +<时，000000ln 0x xx x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +>时，000000ln 0x xx x x e e x -->-⇒>⇒-+>所以00x ex --++00ln 0x x +>与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +=时，000000ln 0x xx x x e e x --=-⇒=⇒-+=得0002ln 0x ex x --++=，故 00ln 0x x +=成立，得()()()00001ln 0h x x x x =++=，所以()0h x ≥，即2()xf x e x -≤+．22.解：（1）曲线1C 的普通方程为1)122=+-y x （，1C 的极坐标方程为,cos 2θρ=2C 的极坐标方程为αρ22sin 18+=（2）联立)0(≥=ραθ与1C 的极坐标方程得α22cos 4=OA ，联立)0(≥=ραθ与2C 的极坐标方程得ααα2222sin 18sin 2cos 8+=+=OB ，则22OA OB -= αα224cos -sin 18+=)sin -14-sin 1822αα（+ =8-)sin 14sin 1822αα+++（.8288)sin 1(4)sin 18(222-=-+⨯+≥αα（当且仅当12sin -=α时取等号）.所以22OA OB -的最小值为.828- 23.解：)1(当1=a 时，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤--<-=.21,4,2121,2,21,4)(x x x x x x f当21-<x 时，2)(≤x f 无解；当2121≤≤-x 时，2)(≤x f 的解为2121≤≤-x ；当21->x 时，2)(≤x f 无解；综上所述，2)(≤x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2121x x )2(当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,21a x 时，1)12()2()(+=++-=a x x a x f所以)()(x g x f ≥可化为)(1x g a ≥+又34)(2-+=ax x x g 的最大值必为)21-(g 、)2a (g 之一…………………9分即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥2342a a 即.234≤≤-a 11()21()2a g a a g ⎧+≥-⎪⎪∴⎨⎪+≥⎪⎩又,1->a 所以.21≤<-a 所以a 取值范围为(]2,1-石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5BABCC 6-10DBAAD 11-12AC 二、填空题13． 120 14． 315． 3(,)24-16. 81025三、解答题17.解：（1）在△ABC 中33sin sin sin tan tan 2cos cos c C A BA B A B=+∴=+分……………6分（2）22211sin ,22182123cos =22203=1030122ABC S AD BC bc A AD bc b c a bc A bc bcbc b c AD ∆=⋅=∴=+--=≥∴<≤∴<≤分由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）分分3sin cos +sin cos 4sin cos cos cos 31tan =3cos 3C A B B AA B A B A A A π==即：分则：＝18（1）由题可知11,3x y ==， ………… 1分将数据代入1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-=-∑∑得338.5811374.5ˆ0.219130********b-⨯⨯==≈-⨯………3分ˆˆ30.219110.59ay bx =-=-⨯≈ …………4分所以y 关于x 的回归方程ˆ0.220.59y x =+ ……………… 5分（说明：如果ˆ0.22,b≈ ˆ0.58a≈ ，ˆ0.220.58y x =+，第一问总体得分扣1分）（2）由题6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，则日销量在[1800,2000)的概率为0.95450.477252=，日销量在[2000,2100)的概率为0.68270.341352=，日销量[2100,)+∞的概率为10.68270.158652-=， ……………… 8分所以每位员工当月的奖励金额总数为(1000.477251500.341352000.15865)30⨯+⨯+⨯⨯....10分3919.7253919.73=≈元.………………… 12分19.证明：（1）连接1BC 交1B C 于O ，连接AO 侧面11BB C C 为菱形，∴ 11B C BC ⊥1AB AC =， O 为1BC 的中点，∴1AO BC ⊥ …………2分又1B C AO O ⋂=，∴1BC ⊥平面1AB C1BC ⊂平面11BB C C ∴平面1AB C ⊥平面11BB C C .…………4分（2）由1AB B C ⊥，1BO B C ⊥，AB BO B ⋂=， ∴1B C ⊥平面ABO ，AO ⊂平面ABO∴1AO B C⊥…………………6分从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -直线AB 与平面11BB C C 所成的角为030，∴030ABO ∠=设1AO =，则3BO =，又0160CBB ∠=，∴△1CBB 是边长为2的等边三角形∴1(0,0,1),(3,0,0),(0,1,0),(0,1,0)A B B C -，………………………8分1111(0,1,1),(0,2,0),(3,0,1)AB BC A B AB =-=-==-设(,,)n x y z =是平面11A B C 的法向量，则11100n A B n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即3000200x y z x y z +⋅-=⋅-+⋅=⎪⎩令1x =则(1,0,3)n = …………10分设直线1AB 与平面11A B C 所成的角为θ 则1116sin |cos ,|||||||AB n AB n AB n θ⋅=<>==⋅∴直线1AB 与平面11A B C 6分 20.解：（1）由已知可得圆心),(:b a C ，半径23=r ，焦点)2,0(p F ，准线2p y -=因为圆C 与抛物线F 的准线相切，所以223pb -=，……………………2分且圆C 过焦点F ，又因为圆C 过原点，所以圆心C 必在线段OF 的垂直平分线上，即4p b =………………………4分所以4223pp b =-=，即2=p ，抛物线F 的方程为y x 42= …………………5分（2）易得焦点)1,0(F ，直线L 的斜率必存在，设为k ，即直线方程为1+=kx y设),(),,(2211y x B y x A⎩⎨⎧=+=yx kx y 412得0442=--kx x ，0>∆，4,42121-==+x x k x x ………… 6分对42x y =求导得2'xy =，即21x k AP =直线AP 的方程为)(2111x x x y y -=-，即211412x x x y -=，同理直线BP 方程为222412x x x y -= 设),(00y x P ，联立AP 与BP 直线方程解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-===+=1422210210x x y k x x x ，即)1,2(-k P ……………… 8分所以)1(412212k x x k AB +=-+=，点P 到直线AB 的距离22212122k k k d +=++=……………………10分所以三角形PAB 面积4)1(412)1(42123222≥+=+⋅+⋅=k k k S ，当仅当0=k 时取等号综上：三角形PAB 面积最小值为4，此时直线L 的方程为1=y . ………………12分 21．解:（Ⅰ）由题意0x >，()1ln f x a a x '=++④ 当0a =时，()f x x =，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；………1分⑤ 当0a >时，函数()1ln f x a a x '=++单调递增，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； ………3分⑥ 当0a <时，函数()1ln f x a a x '=++单调递减，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，函数()f x 在11,ax e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，则0a <，且111ae--=，解得1a =-，故此时()ln f x x x x =-，………6分要证2()xf x e x -≤+，只须证2ln x x x x e x --≤+，及证2ln 0x e x x x x -+-+≥即可，设()2ln x h x ex x x x -=+-+，0x >．()2ln x h x e x x -'=-++，令()()g x h x '=()120x g x e x-'=++>，所以函数()2ln x h x e x x -'=-++单调递增，又11210e h e e e -⎛⎫'=-+-< ⎪⎝⎭，()1120h e '=-+>，故()2ln xh x ex x -'=-++在1,1e⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在唯一零点0x ，即0002ln 0xe x x --++=．………………8分所以当()00,x x ∈，()0h x '<，当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，所以函数()h x 在()00,x x ∈上单调递减，函数()h x 在()0,x x ∈+∞上单调递增，故()()0200000ln x h x h x ex x x x -≥=+-+，所以只须证()0200000ln 0x h x e x x x x -=+-+≥即可，由0002ln 0x ex x --++=，得0002ln x e x x -=+，所以()()()00001ln h x x x x =++，又010x +>，所以只要00ln 0x x +≥即可， ………10分当00ln 0x x +<时，000000ln 0x xx x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾，故00ln 0x x +≥，得证．………12分（另证）当00ln 0x x +<时，000000ln 0x xx x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +>时，000000ln 0x xx x x e e x -->-⇒>⇒-+>所以00x ex --++00ln 0x x +>与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +=时，000000ln 0x xx x x e e x --=-⇒=⇒-+=得0002ln 0x ex x --++=，故 00ln 0x x +=成立，得()()()00001ln 0h x x x x =++=，所以()0h x ≥，即2()xf x e x -≤+．22.解：（1）曲线1C 的普通方程为1)122=+-y x （，1C 的极坐标方程为,cos 2θρ=….3分 2C 的极坐标方程为αρ22sin 18+=………5分（2）联立)0(≥=ραθ与1C 的极坐标方程得α22cos 4=OA ，联立)0(≥=ραθ与2C 的极坐标方程得ααα2222sin 18sin 2cos 8+=+=OB ，……7分则22OA OB -= αα224cos -sin 18+=)sin -14-sin 1822αα（+ =8-)sin 14sin 1822αα+++（ ………………………9分.8288)sin 1(4)sin 18(222-=-+⨯+≥αα（当且仅当12sin -=α时取等号）.所以22OA OB -的最小值为.828-…….10分 23.解：)1(当1=a 时，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤--<-=.21,4,2121,2,21,4)(x x x x x x f ………………………2分当21-<x 时，2)(≤x f 无解；当2121≤≤-x 时，2)(≤x f 的解为2121≤≤-x ；当21->x 时，2)(≤x f 无解；综上所述，2)(≤x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2121x x ………….5分 )2(当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,21a x 时，1)12()2()(+=++-=a x x a x f ,…….6分所以)()(x g x f ≥可化为)(1x g a ≥+………….7分又34)(2-+=ax x x g 的最大值必为)21-(g 、)2a (g 之一…………………9分即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥2342a a 即.234≤≤-a又,1->a 所以.21≤<-a 所以a 取值范围为(]2,1-………10分11()21()2a g a a g ⎧+≥-⎪⎪∴⎨⎪+≥⎪⎩。

河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题Word版含答案

A. 3
B. 2 3
C. 5 6
7. 在 1
5
x 2 x 1 的展开式中，含
x4 项的系数为 (
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 6
A. 5
B. 15
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为
面体的体积为 ( )
C. 25
D. 25
1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多
A. 8
B. 3
C.8
D. 5
3
3
9. 某学校 A、 B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶
3.14 ，
如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的
n 值为 ( )( 参考数据：
sin15 ° 0.2588 ， sin 7.5 ° 0.1305 ， sin 3.75 ° 0.0654 )
A.24
B.36
C.48
D.12
6. 若两个非零向量 a ， b 满足 a b a b 2 b ，则向量 a b 与 a 的夹角为 ( )
B. A B x 1 x 0
C. A CR B x x 0
D. A B x x 0
2. 已知复数 z满足 zi i m m R ，若 z 的虚部为 1，则复数 z 在复平面内对应的点在 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
3. 在等比数列 an 中， a2 2， a5 16 ，则 a6 ( )
D. 第四象限
A.28
B.32
C.64
4. 设 a 0 且 a 1，则“ log a b 1 ”是“ b a ”的 ( )
D.14
A. 必要不充分条件

河北省石家庄2018届高三教学质量检测二数学理试题Word版含答案

河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}12A x x =-<≤，{}0B x x =<，则下列结论正确的是( ) A.(){}12R C A B x x =-<≤I B.{}10A B x x =-<<I C.(){}0R A C B x x =≥UD.{}0A B x x =<U2.已知复数z 满足()zi i m m R =+∈，若z 的虚部为1，则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列{}n a 中，2a =2，516a =，则6a =( ) A.28B.32C.64D.144.设0a >且1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n 值为( )(参考数据：sin150.2588=°，sin7.50.1305=°，sin3.750.0654=°)A.24B.36C.48D.126.若两个非零向量a r ，b r 满足2a b a b b +=-=r r r r r，则向量a b +r r 与a r 的夹角为( )A.3πB.23πC.56πD.6π 7.在()()5121x x -+的展开式中，含4x 项的系数为( ) A.5-B.15-C.25-D.258.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A.83B.3C.8D.539.某学校A 、B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差①A 班数学兴趣小组的平均成绩高于B 班的平均成绩 ②B 班数学兴趣小组的平均成绩高于A 班的平均成绩 ③A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于B 班成绩的标准差 ④B 班数学兴趣小组成绩的标准差小于A 班成绩的标准差其中正确结论的编号为( ) A.①④B.②③C.②④D.①③10.已知函数()()()2sin 0,f x x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示，已知点()0,3A ，,06B π⎛⎫⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的图象的一条对称轴方程为( )A.4x π=B.3x π=C.23x π=D.12x π=11.倾斜角为4π的直线经过椭圆()222210x y a b a b +=>>右焦点F ，与椭圆交于A 、B 两点，且2AF FB =u u u r u u u r，则该椭圆的离心率为( )2233 12.已知函数()f x 是定义在区间()0,+∞上的可导函数，满足()0f x >且()()'0f x f x +<(()'f x 为函数的导函数)，若01a b <<<且1ab =，则下列不等式一定成立的是( )A.()()()1f a a f b >+B.()()()1f b a f a >-C.()()af a bf b >D.()()af b bf a >二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用1a ，2a ，3a ，4a ，5a 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现12345a a a a a <<>>特征的五位数的概率为_____________.14.设变量,x y 满足约束条件30320x x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则1y x +的最大值为_____________.15.已知数列{}n a 的前n 项和12nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，如果存在正整数n ，使得()()10n n m a m a +--<成立，则实数m 的取值范围是_____________.16.在内切圆圆心为M 的ABC △中，3AB =，4BC =，5AC =，在平面ABC 内，过点M 作动直线l ，现将ABC △沿动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面ABM 上的射影E 落在直线AB 上，点C 在直线l 上的射影为F ，则EF CF的最小值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知ABC △的内角,,A B C 的对边长分别为,,a b ctan tan A B =+.(1)求角A 的大小；(2)设AD 为BC边上的高，a =AD 的范围.18.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：(1) 根据数据可知y 与x 具有线性相关关系，请建立y 关于x 的回归方程$$y bx a =+$(系数精确到0.01)；(2) 已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z (单位：件)表示日销量，[)1800,2000z ∈，则每位员工每日奖励100元；[)2000,2100z ∈，则每位员工每日奖励150元；[)2100,z ∈+∞，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位).参考数据：81338.5i i i x y ==∑，8211308i i x ==∑，其中i x ，i y 分别为第i 个月的促销费用和产品销量，1,2,3,...8i =. 参考公式：(1) 对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归方程$$y bx a =+$的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ni ii n i i x ynx ybx nx==-=-∑∑$，$ay bx =-$. (2) 若随机变量Z 服从正态分布()2,N μσ，则(),0.6827P μσμσ-+=，()2,20.9545P μσμσ-+=.19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为160CBB =∠°的菱形，1AB AC =.(1)证明：平面1AB C ⊥平面11BB C C .(2)若1AB B C ⊥，直线AB 与平面11BB C C 所成的角为30°，求直线1AB 与平面11A B C 所成角的正弦值.20.已知圆()()229:4C x a y b -+-=的圆心C 在抛物线()220x py p =>上，圆C 过原点且与抛物线的准线相切. (1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，分别在点,A B 处作抛物线的两条切线交于P 点，求三角形PAB 面积的最小值及此时直线l 的方程.21.已知函数()ln f x x ax x =+.()a ∈R (1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，且极大值为1，证明：()2x f x e x -≤+. 22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩(其中ϕ为参数)，曲线222:184x y C +=.以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线1C 、2C 的极坐标方程；(2)射线():0l θαρ=≥与曲线1C 、2C 分别交于点,A B (且,A B 均异于原点O )当02πα<<时，求22OB OA -的最小值.23.已知函数()221f x x a x =-++. (1)当1a =时，求()2f x ≤的解集；(2)若()243g x x ax =+-，当1a >-，且1,22a x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()()f x g x ≥，求实数a 的取值范围.石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5BABCC 6-10DBAAD 11-12AC 二、填空题13．14． 315． 3(,)24-16. 25三、解答题17.解：（1）在△ABC中sin sin tan tan cos sin cos cos cos C A BA B a B A B A B =+∴=+Qsin cos +sin cos cos cos 1tan sin cos 3A B B AA B A A A A π=∴=则：＝（2）22211sin ,2212123cos =22203=302ABC S AD BC bc A AD bcb c a bc A bc bcbc b c AD ∆=⋅=∴=+--=≥∴<≤∴<≤Q 由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）18（1）由题可知11,3x y ==，将数据代入1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-=-∑∑得338.5811374.5ˆ0.219130********b-⨯⨯==≈-⨯ˆˆ30.219110.59ay bx =-=-⨯≈ 所以y 关于x 的回归方程ˆ0.220.59yx =+（2）由题6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，则日销量在[1800,2000)的概率为0.95450.477252=，日销量在[2000,2100)的概率为0.68270.341352=，日销量[2100,)+∞的概率为10.68270.158652-=，所以每位员工当月的奖励金额总数为(1000.477251500.341352000.15865)30⨯+⨯+⨯⨯3919.7253919.73=≈元.19.证明：（1）连接1BC 交1B C 于O ，连接AOQ 侧面11BB C C 为菱形，∴ 11B C BC ⊥ Q 1AB AC =， O 为1BC 的中点，∴1AO BC ⊥又1B C AO O ⋂=，∴1BC ⊥平面1AB C1BC ⊂平面11BB C C ∴平面1AB C ⊥平面11BB C C .（2）由1AB B C ⊥，1BO B C ⊥，AB BO B ⋂=， ∴1B C ⊥平面ABO ，AO ⊂平面ABO∴1AO B C⊥从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OB uuu r的方向为x 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -Q 直线AB 与平面11BB C C 所成的角为030，∴030ABO ∠=设1AO =，则BO =0160CBB ∠=，∴△1CBB 是边长为2的等边三角形∴1(0,0,1),(0,1,0),(0,1,0)A B B C -，1111(0,1,1),(0,2,0),1)AB BC A B AB =-=-==-u u u r u u u r u u u u r u u u r设(,,)n x y z =r 是平面11A B C 的法向量，则11100n A B n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u u r r u u u r即000200y z x y z +⋅-=⋅-+⋅=⎪⎩令1x =则n =r设直线1AB 与平面11A B C 所成的角为θ则111sin |cos ,|||4||||AB n AB n AB n θ⋅=<>==⋅u u u r ru u u r r u u u u r r∴直线1AB 与平面11A B C所成角的正弦值为420.解：（1）由已知可得圆心),(:b a C ，半径23=r ，焦点)2,0(p F ，准线2py -=因为圆C 与抛物线F 的准线相切，所以223pb -=，且圆C 过焦点F ，又因为圆C 过原点，所以圆心C 必在线段OF 的垂直平分线上，即4p b =所以4223p p b =-=，即2=p ，抛物线F 的方程为y x 42=（2）易得焦点)1,0(F ，直线L 的斜率必存在，设为k ，即直线方程为1+=kx y 设),(),,(2211y x B y x A⎩⎨⎧=+=yx kx y 412得0442=--kx x ，0>∆，4,42121-==+x x k x x 对42x y =求导得2'xy =，即21x k AP =直线AP 的方程为)(2111x x x y y -=-，即211412x x x y -=，同理直线BP 方程为222412x x x y -= 设),(00y x P ，联立AP 与BP 直线方程解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-===+=1422210210x x y k x x x ，即)1,2(-k P所以)1(412212k x x k AB +=-+=，点P 到直线AB 的距离22212122k k k d +=++=所以三角形PAB 面积4)1(412)1(42123222≥+=+⋅+⋅=k k k S ，当仅当0=k 时取等号综上：三角形PAB 面积最小值为4，此时直线L 的方程为1=y . 21．解:（Ⅰ）由题意0x >，()1ln f x a a x '=++① 当0a =时，()f x x =，函数()f x 在()0,+∞上单调递增； ② 当a >时，函数()1ln f x a a x'=++单调递增，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,ax e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，函数()f x 在11,ax e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； ③ 当a <时，函数()1ln f x a a x'=++单调递减，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，则0a <，且111ae --=，解得1a =-，故此时()ln f x x x x =-，要证2()xf x e x -≤+，只须证2ln x x x x e x --≤+，及证2ln 0x e x x x x -+-+≥即可，设()2ln x h x ex x x x -=+-+，0x >．()2ln x h x e x x -'=-++，令()()g x h x '=()120x g x e x-'=++>，所以函数()2ln x h x e x x -'=-++单调递增，又11210e h e e e -⎛⎫'=-+-< ⎪⎝⎭，()1120h e '=-+>，故()2ln xh x ex x -'=-++在1,1e⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一零点0x ，即0002ln 0x e x x --++=．所以当()00,x x ∈，()0h x '<，当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，所以函数()h x 在()00,x x ∈上单调递减，函数()h x 在()0,x x ∈+∞上单调递增，故()()0200000ln x h x h x ex x x x -≥=+-+，所以只须证()0200000ln 0x h x e x x x x -=+-+≥即可，由0002ln 0x ex x --++=，得0002ln x e x x -=+，所以()()()00001ln h x x x x =++，又010x +>，所以只要00ln 0x x +≥即可，当00ln 0x x +<时，000000ln 0x x x x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾，故00ln 0x x +≥，得证．（另证）当00ln 0x x +<时，000000ln 0x x x x x ee x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +>时，000000ln 0x x x x x e e x -->-⇒>⇒-+>所以00x ex --++00ln 0x x +>与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +=时，000000ln 0x x x x x e e x --=-⇒=⇒-+=得0002ln 0x ex x --++=，故 00ln 0x x +=成立，得()()()00001ln 0h x x x x =++=，所以()0h x ≥，即2()xf x e x -≤+．22.解：（1）曲线1C 的普通方程为1)122=+-y x （，1C 的极坐标方程为,cos 2θρ= 2C 的极坐标方程为αρ22sin 18+=（2）联立)0(≥=ραθ与1C 的极坐标方程得α22cos 4=OA ，联立)0(≥=ραθ与2C 的极坐标方程得ααα2222sin 18sin 2cos 8+=+=OB ，则22OA OB -= αα224cos -sin 18+=)sin -14-sin 1822αα（+ =8-)sin 14sin 1822αα+++（.8288)sin 1(4)sin 18(222-=-+⨯+≥αα（当且仅当12sin -=α时取等号）.所以22OA OB -的最小值为.828- 23.解：)1(当1=a 时，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤--<-=.21,4,2121,2,21,4)(x x x x x x f当21-<x 时，2)(≤x f 无解；当2121≤≤-x 时，2)(≤x f 的解为2121≤≤-x ；当21->x 时，2)(≤x f 无解；综上所述，2)(≤x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2121x x )2(当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,21a x 时，1)12()2()(+=++-=a x x a x f所以)()(x g x f ≥可化为)(1x g a ≥+又34)(2-+=ax x x g 的最大值必为)21-(g 、)2a (g 之一…………………9分即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥2342a a 即.234≤≤-a 又,1->a 所以.21≤<-a 所以a 取值范围为(]2,1-石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5BABCC 6-10DBAAD 11-12AC 二、填空题13．14． 315． 3(,)24-16. 25三、解答题17.解：（1）在△ABC中sin sin tan tan 2cos cos A BA B A B =+=+QL L 分11()21()2a g a a g ⎧+≥-⎪⎪∴⎨⎪+≥⎪⎩sin cos +sin cos 4sin cos cos cos 1tan cos 3C A B B A A B A B A A A π==L L 即：分则：＝……………6分（2）22211sin ,22182123cos =22203=1030122ABC S AD BC bc A AD bc b c a bc A bc bcbc b c AD ∆=⋅=∴=+--=≥∴<≤∴<≤Q L L L L L L 分由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）分分18（1）由题可知11,3x y ==， ………… 1分将数据代入1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-=-∑∑得338.5811374.5ˆ0.219130********b-⨯⨯==≈-⨯………3分ˆˆ30.219110.59ay bx =-=-⨯≈ …………4分所以y 关于x 的回归方程ˆ0.220.59y x =+ ……………… 5分（说明：如果ˆ0.22,b≈ ˆ0.58a≈ ，ˆ0.220.58y x =+，第一问总体得分扣1分）（2）由题6月份日销量z 服从正态分布()0.2,0.0001N ，则日销量在[1800,2000)的概率为0.95450.477252=，日销量在[2000,2100)的概率为0.68270.341352=，日销量[2100,)+∞的概率为10.68270.158652-=， ……………… 8分所以每位员工当月的奖励金额总数为(1000.477251500.341352000.15865)30⨯+⨯+⨯⨯....10分3919.7253919.73=≈元.………………… 12分19.证明：（1）连接1BC 交1B C 于O ，连接AOQ 侧面11BB C C 为菱形，∴ 11B C BC ⊥Q 1AB AC =， O 为1BC 的中点，∴1AO BC ⊥ …………2分又1B C AO O ⋂=，∴1BC ⊥平面1AB C1BC ⊂平面11BB C C ∴平面1AB C ⊥平面11BB C C .…………4分（2）由1AB B C ⊥，1BO B C ⊥，AB BO B ⋂=， ∴1B C ⊥平面ABO ，AO ⊂平面ABO∴1AO B C⊥…………………6分从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OB uuu r的方向为x 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -Q 直线AB 与平面11BB C C 所成的角为030，∴030ABO ∠=设1AO =，则3BO =，又0160CBB ∠=，∴△1CBB 是边长为2的等边三角形∴1(0,0,1),(3,0,0),(0,1,0),(0,1,0)A B B C -，………………………8分1111(0,1,1),(0,2,0),(3,0,1)AB BC A B AB =-=-==-u u u r u u u r u u u u r u u u r设(,,)n x y z =r 是平面11A B C 的法向量，则11100n A B n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u u r r u u u r 即3000200x y z x y z ⎧+⋅-=⎪⎨⋅-+⋅=⎪⎩令1x =则(1,0,3)n =r…………10分设直线1AB 与平面11A B C 所成的角为θ则1116sin |cos ,|||||||AB n AB n AB n θ⋅=<>==⋅u u u r ru u u r r u u u u r r∴直线1AB 与平面11A B C分 20.解：（1）由已知可得圆心),(:b a C ，半径23=r ，焦点)2,0(p F ，准线2py -=因为圆C 与抛物线F 的准线相切，所以223pb -=，……………………2分且圆C 过焦点F ，又因为圆C 过原点，所以圆心C 必在线段OF 的垂直平分线上，即4p b =………………………4分所以4223pp b =-=，即2=p ，抛物线F 的方程为y x 42= …………………5分（2）易得焦点)1,0(F ，直线L 的斜率必存在，设为k ，即直线方程为1+=kx y 设),(),,(2211y x B y x A⎩⎨⎧=+=yx kx y 412得0442=--kx x ，0>∆，4,42121-==+x x k x x ………… 6分对42x y =求导得2'xy =，即21x k AP =直线AP 的方程为)(2111x x x y y -=-，即211412x x x y -=，同理直线BP 方程为222412x x x y -= 设),(00y x P ，联立AP 与BP 直线方程解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-===+=1422210210x x y k x x x ，即)1,2(-k P ……………… 8分所以)1(412212k x x k AB +=-+=，点P 到直线AB 的距离22212122k k k d +=++=……………………10分所以三角形PAB 面积4)1(412)1(42123222≥+=+⋅+⋅=k k k S ，当仅当0=k 时取等号综上：三角形PAB 面积最小值为4，此时直线L 的方程为1=y . ………………12分 21．解:（Ⅰ）由题意0x >，()1ln f x a a x '=++④ 当0a =时，()f x x =，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；………1分 ⑤ 当a >时，函数()1ln f x a a x'=++单调递增，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，函数()f x 在11,ax e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； ………3分 ⑥ 当a <时，函数()1ln f x a a x'=++单调递减，11()1ln 00af x a a x x e--'=++=⇒=>，故当110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在110,a x e --⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，函数()f x 在11,a x e --⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知若函数()ln f x x ax x =+存在极大值，则0a <，且111ae --=，解得1a =-，故此时()ln f x x x x =-，………6分要证2()xf x e x -≤+，只须证2ln x x x x e x --≤+，及证2ln 0x e x x x x -+-+≥即可，设()2ln x h x ex x x x -=+-+，0x >．()2ln x h x e x x -'=-++，令()()g x h x '=()120x g x e x-'=++>，所以函数()2ln x h x e x x -'=-++单调递增，又11210e h e e e -⎛⎫'=-+-< ⎪⎝⎭，()1120h e '=-+>，故()2ln xh x ex x -'=-++在1,1e⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一零点0x ，即0002ln 0x e x x --++=．………………8分所以当()00,x x ∈，()0h x '<，当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，所以函数()h x 在()00,x x ∈上单调递减，函数()h x 在()0,x x ∈+∞上单调递增，故()()0200000ln x h x h x ex x x x -≥=+-+，所以只须证()0200000ln 0x h x e x x x x -=+-+≥即可，由0002ln 0x ex x --++=，得0002ln x e x x -=+，所以()()()00001ln h x x x x =++，又010x +>，所以只要00ln 0x x +≥即可， ………10分当00ln 0x x +<时，000000ln 0x x x x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾，故00ln 0x x +≥，得证．………12分（另证）当00ln 0x x +<时，000000ln 0x x x x x e e x --<-⇒<⇒-+<所以00x ex --++00ln 0x x +<与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +>时，000000ln 0x x x x x e e x -->-⇒>⇒-+>所以00x ex --++00ln 0x x +>与0002ln 0x ex x --++=矛盾；当00ln 0x x +=时，000000ln 0x x x x x e e x --=-⇒=⇒-+=得0002ln 0x ex x --++=，故 00ln 0x x +=成立，得()()()00001ln 0h x x x x =++=，所以()0h x ≥，即2()xf x ex -≤+．22.解：（1）曲线1C 的普通方程为1)122=+-y x （，1C 的极坐标方程为,cos 2θρ=….3分 2C 的极坐标方程为αρ22sin 18+=………5分（2）联立)0(≥=ραθ与1C 的极坐标方程得α22cos 4=OA ，联立)0(≥=ραθ与2C 的极坐标方程得ααα2222sin 18sin 2cos 8+=+=OB ，……7分则22OA OB -= αα224cos -sin 18+=)sin -14-sin 1822αα（+ =8-)sin 14sin 1822αα+++（ ………………………9分.8288)sin 1(4)sin 18(222-=-+⨯+≥αα（当且仅当12sin -=α时取等号）.所以22OA OB -的最小值为.828-…….10分 23.解：)1(当1=a 时，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤--<-=.21,4,2121,2,21,4)(x x x x x x f ………………………2分当21-<x 时，2)(≤x f 无解；当2121≤≤-x 时，2)(≤x f 的解为2121≤≤-x ；当21->x 时，2)(≤x f 无解；综上所述，2)(≤x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2121x x ………….5分 )2(当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,21a x 时，1)12()2()(+=++-=a x x a x f ,…….6分所以)()(x g x f ≥可化为)(1x g a ≥+………….7分又34)(2-+=ax x x g 的最大值必为)21-(g 、)2a (g 之一…………………9分即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥2342a a 即.234≤≤-a 又,1->a 所以.21≤<-a 所以a 取值范围为(]2,1-………10分11()21()2a g a a g ⎧+≥-⎪⎪∴⎨⎪+≥⎪⎩。

[精品]河北2018年理综高考试题文档版(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（河北卷）理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

学·科网可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。

下列有关叙述错误的是A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。

下列相关叙述错误的是A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。

某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。

2021届河北省石家庄市二中2018级高三上学期11月期中考试理科综合物理试卷及答案

2021届河北省石家庄市二中2018级高三上学期11月期中考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共6页100分。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、单项选择题:（本题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

）1、一质量m＝1.0kg的物块静止在粗糙水平面上,在t＝0时,对物块施加一恒力F,恒力F大小为25N,方向与水平成37°斜向右下方,物块在恒力F的作用下由静止开始运动。

物块运动过程中还受到水平方向的空气阻力,其大小随速度的增大而增大。

物块速度为0时,空气阻力也为零,物块的加速度a与时间t的关系如图乙所示。

已知sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,重力加速度g取10m/s2。

以下判断正确的是（）A．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4B．2s到4s内合外力对物块做的功为8.75JC．t＝3s时物块受到的空气阻力为2.5ND．前4s内合外力对物块做的功为0θ=的斜面体C固定在水平面上,置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑2、如图所示,倾角30定滑轮(滑轮可视为质点)与小球A相连,连接物块B的细绳与斜面平行,滑轮左侧的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数3.3μ=开始时A、B均处于静止状态,B、C间恰好没有摩擦力,现让A在水平面内做匀速圆周运动,物块B始终静止,则A的最大角速度为()A．2gLB．32gLC．gLD．23gL3、如图所示,竖直平面内有水平向左的匀强电场E,M点与P点的连线垂直于电场线,M点与N 在同一电场线上。

2018年河北省石家庄市高三4月模拟考试理科综合试题-含答案

2018年河北省石家庄市高三4月模拟考试理科综合试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.生命活动离不开细胞，下列关于细胞的说法正确的是A.内质参与蛋白质的合成和加工，并对其进行分类和包装B.将细胞膜破坏后的细胞匀浆经密度梯度离心，可得到各种细胞器C.氨基酸和葡萄糖可以通过细胞膜，但不可以通过人工合成的脂双层膜D.核膜把核内物质与细胞质分开，不利于核质间物质交换，但能实现信息交流2.景天酸代谢（CAM）途径属于某些植物特有的CO2固定方式：夜晚气孔开放，通过一系列反应将CO2固定于苹果酸，并储存在液泡中（甲）；白天气孔关闭，苹果酸运出液泡后放出CO2，供叶绿体的暗反应（乙）。

下列关于这类植物的叙述错误的是A.在夜晚，叶肉细胞能产生ATP的细胞器只有线粒体B.景天酸代谢途径的出现，可能与植物适应干旱条件有关C.给植物提供14C标记的14CO2，14C可以出现在OAA、苹果酸、C3和有机物中D.在上午某一时刻，突然降低外界的CO2浓度，叶肉细胞中C3的含量短时间内会降低3.下列在关生物实验的描述正确的是A.健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可使线粒体呈现灰绿色B.向花生种子匀浆样液中滴加3滴苏丹Ⅲ染液，可观察到匀浆呈橘黄色C.用硝酸钾溶液代替蔗糖溶液，可观察到质壁分离现象，也一定能观察到自动复原现象D.酸性条件下，橙色的重铬酸钾溶液与乙醇发生化学反应，变成蓝绿色4.下图是人体对某病毒的部分免疫过程示意图，Ⅰ～Ⅶ表示不同种类的细胞，Th细胞（辅助性T细胞）是T细胞的一种，a～g代表不同的物质。

下列叙述错误的是A.图中Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ均能特异性识别抗原B.再次接触同种抗原时，能迅速增殖分化的细胞有Ⅳ和ⅥC.图中的免疫活性物质有d、e、f、gD.病毒侵染人体后，机体的体液免疫和细胞免疫均会发挥作用5.关于变异的叙述正确的是A.体细胞发生的基因突变会影响基因表达，但不会遗传给后代B.基因重组可发生在同源染色体的姐妹染色单体之间C.21三体综合征患者的智力低下，身体发育缓慢，体细胞中含有3个染色体组D.多基因遗传病包括一些先天性发育异常和一些常见病，群体发病率较高6.生态学家林德曼在研究赛达伯格湖时发现，某种鱼因年龄不同而食性不同：幼年鱼主要以浮游生物为食，成年鱼主要以小鱼为食（包括其幼年鱼）、小虾为食。

(精校版)2018年新课标Ⅱ理综高考试题文档版(含答案)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 S 32 Fe 56一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

学@科网1．下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B．肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C．蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是A．巨噬细胞摄入病原体的过程属于协助扩散B．固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输C．神经细胞受到刺激时产生的Na+内流属于被动运输D．护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输3．下列有关人体内激素的叙述，正确的是A．运动时，肾上腺素水平升高，可使心率加快。

说明激素是高能化合物B．饥饿时，胰高血糖素水平升高，促进糖原分解，说明激素具有酶的催化活性C．进食后，胰岛素水平升高，其既可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分D．青春期，性激素水平升高，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育4．有些作物的种子入库前需要经过风干处理，与风干前相比，下列说法错误的是A．风干种子中有机物的消耗减慢B．风干种子上微生物不易生长繁殖C．风干种子中细胞呼吸作用的强度高D．风干种子中结合水与自由水的比值大5．下列关于病毒的叙述，错误的是A．从烟草花叶病毒中可以提取到RNAB．T2噬菌体可感染肺炎双球菌导致其裂解C．HIV可引起人的获得性免疫缺陷综合征D．阻断病毒的传播可降低其所致疾病的发病率6．在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，有关癌细胞特点的叙述错误的是A．细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加B．细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化C．细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制D．细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少7．化学与生活密切相关。

河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试理综试卷(含答案)

石家庄市2018届高三4月一模考试理科综合试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.生命活动离不开细胞，下列关于细胞的说法正确的是A.内质参与蛋白质的合成和加工，并对其进行分类和包装B.将细胞膜破坏后的细胞匀浆经密度梯度离心，可得到各种细胞器C.氨基酸和葡萄糖可以通过细胞膜，但不可以通过人工合成的脂双层膜D.核膜把核内物质与细胞质分开，不利于核质间物质交换，但能实现信息交流2.景天酸代谢（CAM）途径属于某些植物特有的CO2固定方式：夜晚气孔开放，通过一系列反应将CO2固定于苹果酸，并储存在液泡中（甲）；白天气孔关闭，苹果酸运出液泡后放出CO2，供叶绿体的暗反应（乙）。

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河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）理科综合试题 —、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于细胞中化合物的叙述，错误的是 A.磷脂是所有细胞必不可少的脂质 B.组成糖原、淀粉、纤维素的单体都是葡萄糖 C.DNA和RNA都能携带遗传信息 D.多数酶的本质是蛋白质，起到调节生命活动的作用 2.下列有关生物学实验的操作，合理的是 A.观察DNA和RNA在细胞中的分布时，选择染色均匀、色泽较浅的区域进行观察 B.低温诱导染色体数目变化的实验中，经卡诺氏液处理的材料解离前需要清水冲洗2次 C.观察细胞质壁分离与复原的实验，常选用紫色洋葱鳞片叶的内表皮细胞 D.浸泡法处理，插条要求溶液的浓度降低，且最好在遮阴和空气湿度较低的环境中进行 3.下列关于人体内环境稳态的叙述，正确的是 A.寒冷环境中，甲状腺激素分泌增多，引起骨骼肌不自主战栗 B.内环境和组织细胞中Na+和K+分布不均衡的状态需要通过消耗能量来维持 C.效应T细胞与靶细胞接触，靶细胞被自身溶酶体的溶菌酶裂解，有利于维持内环境稳态 D.内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的主要场所 4.脊髓灰质炎是由脊髓灰质炎病毒引起的急性传染病，主要症状足发热，全身不适，严重时肢体疼痛，发生瘫痪。脊髓灰质炎病毒主要侵染脊髓中的传出神经元。下列相关叙述正确的是 A.通过被动运输进入细胞后，脊髓灰质炎病毒可在宿主细胞核糖体上合成蛋白质 B.浆细胞在受到脊髓灰质炎病毒的直接刺激后，可产生能与该病毒特异性结合的抗体 C.脊髓灰质炎患者的某些非条件反射可能消失，但通常不会出现感觉障碍 D.脊髓灰质炎病毒属于寄生生物，呼吸类型为无氧呼吸 5.下列有关生物变异与进化的叙述，正确的是 A.当基因频率保持不变时，种群的基因型频率也不变 B.人为因素可导致种群发生定向进化 C.生物的各种变异均可为进化提供原材料 D.生活在一定自然区域的全部生物个体是生物进化的基本单位 6.下列关于群落演替的叙述，正确的是 A 群落演替过程中，最先出现的动物是植食性动物 B.人类活动对群落的影响要远远超过其他所有自然因素的影响 C.演替过程中灌木逐渐取代了草本植物，主要是因为草本植物低等、寿命短 D.如果时间允许，弃耕的农田总能形成树林 7．央视栏目《国家宝藏》不仅彰显民族自信、文化自信。还蕴含着许多化学知识。下列说法不正确的是（） A．宋·《莲塘乳鸭图》缂丝中使用的丝，主要成分是蛋白质 B．战国·“曾候乙编钟”属于青铜制品、青铜是一种铜锡合金 C．清·乾隆“瓷母”是指各种釉彩大瓶，其主要成分是二氧化硅 D．宋·王希孟《千里江山图》中的绿色颜料铜绿，主要成分是碱式碳酸铜

8．关于有机物a()、b()、c()的说法正确的是（） A．a、b互为同系物 B．c中所有碳原子可能处于同一平面 C ．a、b、c均能使酸性高锰酸钾溶液褪色 D ．b的同分异构体中含有羧基的结构还有7种(不含立体异构) 9．右图是某元素的价类二维图。其中A是一种酸式盐，E的相对分子质量比D的相对分子质量大16，当x 为一种强酸时，有如下转化关系。下列说法不正确的是（）

A．物质D 可以使石蕊溶液先变红后褪色 B ．物质C可在纯氧中燃烧，火焰呈蓝紫色 C．物质F的浓溶液可以用铁制容器盛放 D．物质A、B、C、D、E、 F 中均含有元素 10．某小组设计如图所示装置(夹持装置略去),在实验室模拟侯氏制碱工艺中NaHCO3的制备。下列说法不正确的是（） A．应先向③中通入足量NH3，再通入足量CO2 B．③中反应的离子方程式为NH3+CO2+H2O=NH4++HCO3- C．装置①也可用于制H2 D．③、⑤中可分别盛放饱和食盐水和浓氨水 11．短周期元素X、Y 、Z、W的原子序数依次增大。Z在短周期主族元素中原子半径最大；m、n、p、q为它们的单质；常温下，q 为黄绿色气体，a为无色液体；各物质间转化关系如图所示。下列说达不正确的是（） A．d中可能含有非极性共价健 B．Y、Z、W分别与X形成的化合物沸点：Z＜Y＜W C．m 在q中燃烧，产生大量白雾 D．元素非金属性：Y＞W＞X 12．锂空气充电电池有望成为电池行业的“明日之星”。其工作原理示意图如右。下列叙述正确的是（） A．电池工作时，正极的电极反应式为 2Li++O2+2e-=Li2O2 C ．池充电时间超长，电池中Li2O2含量越多 D．有机电解质可用Li2SO4溶液代替 13．常温下，分别取未知浓度的HA和HB两种酸的稀溶液，加水稀释至原体积的n倍。两溶液稀释倍数的对数值(lgn)与溶液的pH变化关系如图所示。下列叙述正确的是（） A．水的电离程度：Z＞X=Y B．中和等体积X、Y两点溶液，前者消耗NaOH的物质的量较多 C．物质的量浓度相同的NaA和NaB，前者阴离子浓度之和大于后者 D．常温下，Ka(HB)＞Ka(HA)

二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项正确，第18～21题有多个选项正确。全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分。 14.如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是 A.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小 B.大量处于n=3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光 C.处于基态的氢原子可吸收能量为12.09eV的光子发生跃迁 D.用氢原子n=2跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应 15.可视为球形的雨滴在空中下落过程可视为先加速后匀速的直线运动，已知雨滴下落中所受空气阻力的大小与其下落速度的平方及其横截面积(雨滴上垂直速度方向的最大面积)的乘积成正比关系。若空中两个正在匀速下落的雨滴直径之比为2:3，则此时的速度之比为

A.63 B.23 C.49 D.827 16.相距15m的甲、乙两质点在t=0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是 A.0~3s内，甲的平均速度比乙的小 B.t=3s时，甲的加速度为零 C.0~5s内，甲和乙的平均速度相等 D.t=5s时，甲、乙相遇 17.如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQNM所为的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0~2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是

A.在0~t0和t0~2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 B.在t0~2t0内，通过电阻R的电流方向为P到Q C.在0~t0内，通过电阻R的电流大小为002BSRt

D.在0~2t0内，通过电阻R的电荷量为0BSR 18.如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，现使木箱瞬间获得一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是 A.最终小木块和木箱都将静止 B.最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为2200()22()MvMvMm C.木箱速度为03v时，小木块的速度为023Mvm D.最终小木块速度为0Mvm 19.如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P点，P、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S是轨道Ⅱ上的点，P、Q、S三点与火星中心在同一直线上，且PQ=2QS，下列说法正确的是 A.飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速 B.飞船在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由 P点运动到Q点的时间的1.5倍

C.飞船在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等 D.飞船在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点的速度 20.如图所示，滑块放置在厚度不计的木板上，二者处于静止状态。现对木板施加一水平向右的恒力F，已知各个接触面均粗糙，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于滑块和木板运动的v—t图象中可能正确的是(实线、虚线分别代表木板和滑块的v—t图象)

21.如图所示，在xOy坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内的部分区域存在匀强电场。一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度v0从P(a ，0)点沿与x轴成45°方向射入磁场中，通过y轴上的N(0 ，a)点进入第二象限后，依次通过无电场区域和匀强电场区域，到达x轴上某点时速度恰好为零。已知该粒子从第一次通过N点到第二次通过N点所用时间为t0，粒子重力不计。下列说法正确的是

A.磁场的磁感应强度大小为022mvaq

B.该带电粒子自P点开始到第一次通过N点所用的时间为022av C.该带电粒子第一次通过无电场区域飞行的位移大小为0022vta D.匀强电场的电场强度大小为2000(22)mvqvta

第II卷非选择题三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题~第38题为选考题，考生根据要求作答。【一】必考题(11题，共129分) 22.(6分)如图所示为探究“加速度与物体受力的关系”实验装置。长木板放在水平桌面上，小车通过绕定滑轮的细线在钩码拉动下运动，其中，在长木板上相距为L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速率vA、vB，与小车相连的拉力传感器记录小车受到的拉力F大小。

(1)关于使用操作，下列说法正确的是 A.要调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力 B.A、B两点间距离应尽可能近一些可减小误差 C.改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量应远小于小车质量 D.不必用天平测出小车和车上拉力传感器的总质量 (2)某同学在表中记录并处理了实验所得的几组数据，依据表格内容计算第4次实验的加速度数值是 m/s2(结果保留三位有效数字)；