重庆市2018届高三4月调研考试

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2018届高三数学4月月考试题文

2018届高三数学4月月考试题文

数 学(文科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}()(){}R 2,1,0,1,2,|120A B x x x =--=-+≥ð,则AB = A .{}1,0,1-B .{}1,0-C .{}2,1,0--D .{}2,1,2-2.已知为虚数单位,则=-+ii 31 A .52i -B .52i +C .521i - D .521i + 3.下列函数中,既是奇函数,又在区间(1,2)内是增函数的为A.sin y x x =B.ln y x =C.(2)y x x =-D.e e x x y -=-4.设等比数列{}n a 前项和为,若39S =,636S =,则101112a a a ++=A .B .C. D .5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是A .25πB .254πC .29πD .294π 6.若关于x 的方程|log a |x +b ||=b (a >0,a ≠1)有且只有两个解,则A.b =1B.b =0C.b >1D.b >07.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关,于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病,得到22⨯列联表,经计算得2 5.231K =,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下,2( 3.841)0.05P K ≥=,2( 6.635)0.01P K ≥=,则该研究所可以A .有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B .有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C .有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D .有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”8.已知实数,满足不等式组,60,220,y x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≥⎩且2z x y =+的最小值为,最大值为,则m n +A .B .C .D .9. 如图,ABCD 是边长为2的正方形,点F E ,分别为CD BC ,的中点,将△ABE ,△E C F ,△FDA 分别沿FA EF AE ,,折起,使D C B ,,三点重合于点,若四面体PAEF 的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积是A.π6B.C. π34D. π1210. 若函数的图象向右平移个单位后的图象关于直线对称,则实数的值可以是A. 6B. 7C. 8D. 9 11.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线与圆2)2(22=+-y x 相离,则此双曲线的离心率的取值范围是A .(2,+∞)B .(1,2)C .()2,1D .()+∞,2。

重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)数学(文)试题

重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)数学(文)试题
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性
回归方程 y b x a ; (Ⅲ ) 在该商品进货量 x (吨)不超过 6(吨)的前 提下任取两个值,求该商品进货量 x (吨)恰有一
个值不超过 3(吨)的概率 .
参考公式和数据:
n
(xi x)( yi y)
8
b?
i1 n
, a? y b?x .
cos2
2
1
1
1
A.
B.
C.
D.
5
5
4
20
6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在
所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较
先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的
一个实例,若输入 n, x的值分别为 3 , 2 则输出 v 的值为
A. 35
xy0 14. 已知 x, y 满足 x y 2 ,则 z 2x y 的最大值为 __________.
y0
15. 甲、乙、丙三个同学在看 a,b, c 三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”(冠军唯一) 。赛前,对
于谁会得冠军,甲说:不是 b, 是 c,乙说:不是 b, 是 a, 丙说:不是 c, 是 b. 比赛结果表明,他们的话有
笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿
纸、试卷上答案无效。
4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有

2018届重庆市六区高三学业调研抽测文科数学试题及答案 精品

2018届重庆市六区高三学业调研抽测文科数学试题及答案 精品

重庆市六区2018届高三学业调研抽测试卷 (第二次)数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡规定的位置上,答在试卷上的无效。

3.考试结束后,将答题卡交回,试题卷由学校自己保存。

4.祝各位考生考试顺利。

第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若则复数=( )A.B. C. D.2.若命题p为:,则┑p 为( )A. B. C. D.3.若直线与圆相切,则的值为( ) A. B. C. D.4.若为等差数列,且,则的前7项和的值为( ) A.1 B.5 C.7 D.35.已知向量,若,则的值为( )A. B. C.- D.-6.某几何体的三视图如图所示,则其侧面积为( )A. B. C.D.7.如图是甲、乙两同学连续4次月考成绩的茎叶图,其中数据无法确认,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )A. B. C. D.8.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框内应填入的条件是()A. B. C. D.9.设的内角所对的边分别为.若,则面积的最大值是()A. B. C. D.10.已知函数,若关于的方程在上有三个不同的实根,则实数的取值范围是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡相应的横线上.11.设集合,则 . 12.已知,则 .13(万(万元)若对应的回归直线方程为,则实数的值为.14.双曲线的实轴与焦距长恰是函数的零点,其渐近线与抛物线交于三点,则 . 15.已知且恒成立,则的取值范围是 .三、解答题:本大题6个小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答在答题卡相应的位置上.16.(本小题共13分,(Ⅰ)小问8分,(Ⅱ)小问5分)已知为正项等比数列,且数列前项和为.(Ⅰ)试求数列通项公式;(Ⅱ) 若,求数列的前n项和.17. (本小题共13分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问6分)某班有男生36人,女生12人,按性别采取分层抽样的方法组建一个4人辩论小组.(Ⅰ)求辩论小组中男、女生人数;(Ⅱ)求某同学被抽到的概率;(Ⅲ)现从该小组中任选两人进行辩论比赛,一人为正方,另一人为反方,求选出的两人中恰好有一名女生且女生为正方的概率.18.(本小题共13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)已知且其图象相邻两对称轴间的距离为.(Ⅰ)试求的值及的单调区间;(Ⅱ)当时,求的取值范围.19.(本小题共12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)如图,在直三棱柱中,,且,分别为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.19题图20.(本小题共12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知函数().(Ⅰ)若函数在(0,1]上是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,的最大值为1?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.21. (本小题共12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.高2018级学生学业调研抽测试卷 (第二次)数学(文科)参考答案17. (本小题共13分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问6分)解:(Ⅰ)男生3人,女生1人. …………(3分)(Ⅱ)设“从48人中抽出4人含某同学”为事件A,则……………(7分)(Ⅲ)设“先后选两人辩论”为事件A,A中基本事件总数为12,……………(9分)设“2人中恰好有一名女生且女生是正方”为事件B,B中基本事件个数为3,……(12分)所以……………(13分)18.(本小题共13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)解:(Ⅰ)…………………………(1分)…………………………(4分)∵其图象相邻两对称轴间的距离为,∴………………(5分)由得:的单调增区间为:………………………………(6分)由得:的单调减区间为:………………………………(7分)(Ⅱ)时,………………………………(8分)………………………………(10分)………………………………(12分)的取值范围为……………………(13分)19. (本小题共12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)(Ⅰ)证明:连结, ……………………………(1分)直三棱柱中,为矩形………… (2分)∵M为AE的中点,∴M为中点……………(3分)又∵N为BF的中点,∴MN//BD ……………(4分)∵BD面ABCD,MN面ABCD∴MN//面ABCD.……………(6分)(Ⅱ)直三棱柱中,…(8分)∴…………………(9分)又∴……………………(10分)∴………(12分)20.(本小题共12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)解:(Ⅰ)当时,…………………(2分)由得…………………(3分)因为在(0,1]上是增函数,所以, …………………(4分)所以的取值范围是. …………(5分) (Ⅱ) (i)时,由(Ⅰ)知在(0,1]上是增函数所以不合题意,舍去. …………………(6分)(ii)时,在(0,1]上,,得在处取得最大值,…………………(8分),,符合题意. …………………(10分)(iii)时,在(0,1]上,,所以f(x)为减函数,无最大值…(11分)综上所述,存在使得当时,f(x)有最大值1. ………………… (12分)21.(本小题共12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)解:(I)由,得,………………………………(1分)所以所以………………………………(2分)由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为得…(3分)故椭圆的方程为:. ………………………………(4分) (Ⅱ)设,直线AB显然存在斜率设,则……………………………… (5分)整理得……………(6分)得………………………(7分)………………………………(8分)………………………………(9分)(i)当时,,满足题意;(ii)当时, ,由点在椭圆上得………………(10分)………………………………… (12分)。

重庆市达标名校2018年高考四月物理模拟试卷含解析

重庆市达标名校2018年高考四月物理模拟试卷含解析

重庆市达标名校2018年高考四月物理模拟试卷一、单项选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.质量为m、初速度为零的物体,在不同变化的合外力作用下都通过位移0x.下列各种情况中合外力做功最多的是()A.B.C.D.2.某实验小组用同一光电管完成了光电效应实验,得到了光电流与对应电压之间的关系图像甲、乙、丙,如图所示。

则下列说法正确的是()A.甲光的频率大于乙光的频率B.乙光的波长大于丙光的波长C.甲光的光强大于丙光的光强D.甲光和丙光产生的光电子的最大初动能不相等B,将长度为2L的通电直导线由中点3.如图所示空间中存在沿水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为O处弯成折线,夹角为60°,现在导线中通有恒定电流I。

如果在空间另外施加一磁感应强度大小为0B的匀强磁场,且使导线MO、NO所受的安培力相等,则下列说法正确的是()A.磁场的方向斜向左下方与水平方向成60°角,MO受到的安培力的大小为0B IL2B ILB.磁场方向竖直向上,MO受到的安培力的大小为02B ILC.磁场方向竖直向下,MO受到的安培力的大小为0D .磁场方向斜向右上方与水平方向成60°角,MO 受到的安培力的大小为032B IL 4.沿同一直线运动的A 、B 两物体运动的v-t 图象如图所示,由图象可知A .A 、B 两物体运动方向始终相同B .A 、B 两物体的加速度在前4s 内大小相等、方向相反C .A 、B 两物体在前4s 内不可能相遇D .A 、B 两物体若在6s 时相遇,则时开始时二者相距30m5.如图所示,a 为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径),c 为地球的同步卫星,以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A .a 、b 、c 的向心加速度大小关系为b c a a a a >>B .a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b c a a a >>C .a 、b 、c 的线速度大小关系为a b c v v v =>D .a 、b 、c 的周期关系为a c b T T T >>6.如图所示,带电荷量为Q 的等量同种正电荷固定在水平面上,在其连线的中垂线(竖直方向)上固定一光滑绝缘的细杆,细杆上套一个质量为m ,带电荷量为q +的小球,小球从细杆上某点a 由静止释放,到达b 点时速度为零,b 间的距离为h ,重力加速度为g 。

重庆市2018届高三第二次质量调研抽测数学理试题含答案

重庆市2018届高三第二次质量调研抽测数学理试题含答案
分布直方图.
(Ⅰ)求这 40 名男生中身高在172cm (含172cm )以上的人数; (Ⅱ)从这 40 名男生中身高在172cm 以上(含172cm )的人中任意抽取 2 人,该
D.

0,
9 4

二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在答题卡相应位
置上.





13.已知向量 a ,b 满足 a 3 ,b 8 ,a b a 3 ,则 a 与 b 的夹角为

14.在二项式
(x3

1 x2
)n
A. 1
B.1
C. i
D. i
2.已知集合 A {x | y x2 2x 3}, B {1,0,1, 2,3} ,则 (ðR A) B
A.{0,1}
B.{0,1, 2}
C.{1, 0,1}
D. {1, 3}
3.已知
a

(
1 2
)
1 3

b

log2
3

c

log4
.
18.(本小题满分 12 分)
据调查显示,某高校 5 万男生的身高服从正态分布 N 168,9 ,现从该校男生 中随机抽取 40 名进行身高测量,将测量结果分成 6 组:[157,162) ,162,167 , 167,172 ,,177 ,177,182 ,182,187,并绘制成如图所示的频率
值为
A.
B. 2
C. 3
D. 4
11.已知双曲线
C
:
x2 a2

y2 b2
1 (a

2018年重庆市西南大学附属中学校高三上第四次月考理数答案

2018年重庆市西南大学附属中学校高三上第四次月考理数答案
由x1 x2 4 y1 y2 x12 4 y12 0 5 得 x1 2 ,∴ D( 2, 0), | DQ | 2
∴ f ( x2 ) f ( x2 ) 0 即 f ( x2 ) f ( x2 ) ∵ f ( x1 ) f ( x2 ) 0 ,∴ f ( x1 ) f ( x2 ) ∵ x1, x2 ( , 0) 且 f ( x ) 在 ( , 0)递减 ∴ x1 x2,即 x1 x2 0 ②证明: 令 F ( x ) x e22 x x ( x 1) , 下面先证明 F ( x ) 2,F '( x ) (1 2 x )e22 x 1 ∵x > 1, F ''( x ) (4 x 4) e22 x 0 ,∴ F '( x ) 在 (1, ) 递增
(2) 设 A( x1,y1 ),B( x2,y2 ),Q( x0,y0 ) ,
1 3 1 由 OP OA OB ( x1 3x2,y1 3 y2 ) 10 10 10 x12 4 y12 8 2 2 ∴ x2 ,得: x1 x2 4 y1 y2 0 4 y2 8 1 4 ( x1 3x2 ) 2 ( y1 3 y2 ) 2 8 10 10
西南大学附属中学校高 2018 级第四次月考 数学试题参考答案(理)
2017 年 11 月 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分. 1—5 BDACD 6—10 BCCBA 11—12 CA
19.解:(1) f ( x )
二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分. 13. 5 14.8 15. 2 3 1 6,b c tan 30 2 ,∴ a 2 b2 c2 8 , ∴椭圆 C:

重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)理数试题

重庆市 2018届高三学业质量调研抽测(第三次)理科数学试题本试卷共23题,共150分,共4页。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答卷前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答案无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ,集合{}3,5,1=A ,集合{}Z x x x x B ∈≤--=,0)4)(2(|,则()U C A B =A .{}1,6 B .{}6 C .{}63, D .{}1,3 2.在复平面内,复数Z 所对应的点的坐标为)(4,3,则ZZ= A .i 5453- B .i 5354- C .i 5453+ D .i 5354+3.已知数列{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S ,若6482=-+a a a ,则11=S A .132 B .108 C .66 D .不能确定4.某车间为了规划生产进度提高生产效率,记录了不同时段生产零件个数x (百个)与相应加工总时长y (小时)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y 关于x 的线性回归方程为05.07.0ˆ+=x y ,则下列结论错误..的是 A .加工总时长与生产零件数呈正相关 B .该回归直线一定过点)5.2,5.3(C .零件个数每增加1百个,相应加工总时长约增加0.7小时D .m 的值是2.855.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤=1,4sin 10,2)(x x x x f x π,则=-+)7log 3()2(2f fA .87 B .157 C .158 D .2276.某几何体的三视图如图所示,其侧视图为等边三角形,则该几 何体的体积为 A .3263+π B .43+π C .32123+π D .432+π 7.已知25tan 1tan =+αα,)2,4(ππα∈,则)42sin(πα-的值为 A .1027-B .102C .102-D .1027 8.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他 在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是 比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式 值的一个实例,若输入的2,2==n x ,则输出的=S A . 8 B .10 C .12 D .22 9.已知向量,5==++的取值范围是A .]5,0[B .]25,5[C .]7,25[D .]10,5[10.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12F F 、,以O 为圆心,12F F 为直径的圆与椭圆在第一象限相交于点P ,且直线OP 的斜率为3,则椭圆的离心率为A .13-B .213- C .22 D .2311.已知实数b a ,满足不等式1)1(22≤-+b a ,则点)1,1(-A 与点)1,1(--B 在直线01=++by ax的两侧的概率为 A .43 B .32 C .21 D .31 12.已知函数mx x x x f ++=233)(,)0(,)1ln()(>++=n nx x x g ,若函数)(x f 的图像关于点)1,1(--对称,且曲线)(x f 与)(x g 有唯一公共点,则=+n mA .3B .5C .7D .9二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

高三数学-2018【数学】重庆市重点高中2018届高三联盟4月联考(理) 精品

2018年4月重庆重点高中高三联盟联考数学试题理科一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的1. 复数3211i i--的虚部是A.31 B.1 C.53- D.31-2. 已知集合 M ={0|2|2x x <-<,Z}x ∈,且{}1,2,3,4M N =,则集合N的非 空真子集个数最少为 A .2 B .3 C .6 D .73. 已知物体的运动方程为tt s 32+=(t 是时间,s 是位移),则物体在时刻t=2时的速度为 A .413B .415C .417D .419 4. 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;…;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x ,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ,则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为A .0.935,B .0.945,C .0.135,D .0.145, 5.给出下面四个命题:①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a 、b 不相交; ②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l ⊥平面α;③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”;④“直线a ∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是 A.1个 B.2个C.3个 D.4个6. 已知向量a 、b 满足1=a ,2=b ,22=a +b ,则向量b 在向量a 方向上的投影是 A .12-B .1-C .12D .17.设23,02()24,0a x x f x x x x ⎧+⎪⎪=⎨--⎪<⎪⎩≥,要使()f x在(,)-∞∞内连续,则a 的值为A .16B .13C .6D .124 8.如图所示,目标函数z ax y =-的可行域为四边形OACB (含边界)若24(,)35C 是该目标函数z ax y =-的最优解,则a 的取值范围为( )A.123(,)510-- B.105(,)312-- C.312(,)105 D.123(,)510-9.已知椭圆()222210,0x y a b a b+=>>与抛物线()220y px p =>有相同的焦点,点A 是两曲线的交点,且AF x ⊥轴,则椭圆的离心率是 ( ) A.152+ B. 31- C . 21- D. 122-10.已知数列54321,,,,a a a a a 的各项均不等于0和1,此数列前n 项的和为n S ,且满足)51(22≤≤-=n a a S n n n ,则满足条件的数列共有A.2个 B.6个 C.8个 D.16个二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分 11. 5(15)x y --的展开式中不含x 的项的系数和为 -1184 . (结果化成最简形式). 12.已知函数(1)y f x =+与函数31(R)y x x =-∈ 的图像关于直线y x =对称,则(2)f 的值为 8 .13.已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z +=2的最小值25-14.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为12+. 15.连结正多面体各个面的中心,得到一个新的正多面体,我们称这个新正多面体为原多面体的正子体.一正方体1T 的表面积为161=a ,它的正子体为2T ,表面积为2a ,2T 的正子体为3T ,表面积为 ,3a 如此下去,记第n 个正子体的表面积为n a .则B(0,1) A(1,0)24(,)35C y xO(i )=2a 316;(ii )=+++∞→)(lim 21n n a a a 31818+.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分13分)在△ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边,已知,2cos caB =(1)判断△ABC 的形状; (2)若3sin ,33B b ==,求△ABC 的面积。

重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学(理)答案

得{
3 3 PF 3 3 ,所以 . 2 PB 2 y0 y0 y0 2 y0 2 1 2 ; 20. (Ⅰ)设 P x0 , y0 ,则 k1k2 2 x0 2 x0 2 x0 4 2 y0 2
即 3 (1 ) ,解得
(Ⅱ)由题知,直线 OM : y k1 x ,直线 ON : y k 2 x ,设 M x1 , y1 , N x2 , y2 , 则S
1 1 1 x1 y 2 x2 y1 x1 k 2 x2 x2 k1x1 k1 k 2 x1x2 ,由 2 2 2
第七次周考数学试题(理科)参考答案 第 2页 共4页
{
x2 2 y2 4 y k1 x
2
x12
2
4 4 ,同理可得 x2 2 ,故有 2 1 2 k1 1 2k2 2
(Ⅱ)侧面 PAD 底面 ABCD , PA AD ,所以 PA 底面 ABCD ,所以直线 AC , AD, AP 两两互相垂直,以 A 为原点,直线 AC , AD, AP 为坐标轴,建立如图所示 空 间 直 角 坐 标 系
则 A 0, 0, 0 , D 2, 0, 0 , C 0, 2, 0 , B 2, 20 , E 1,1, 0 , P 0, 0, 2 , 所 以 PC 0, 2, 2 , PD 2, 0, 2 , PF 设 则 PF 2 , 2 , 2 , PB 2, 2, 2 , 0,1 , PB F 2 , 2 , 2 2 ,所以 EF 2 1, 2 1, 2 2 ,易 得平面 ABCD 的法向量 m 0,0,1 .设平面 PDC 的法向量为 n x, y, z ,由 n·PC 0 , n·PD 0 ,

重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)数学文试题Word版含详细解析

高2018届高三学业质量调研抽测(第三次)文科数学试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合,,则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:求出集合即可求.详解:,所以,故选D.点睛:本题为一元二次不等式与集合的综合,考察交集的运算,属于基础题.2. 在复平面内,复数所对应的点的坐标为,则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:由点的坐标得到复数,利用复数的四则运算可得 .详解:由题设有,故,故选C.点睛:本题考查复数的几何意义、复数的模及复数的除法,属基础题.3. 在中,,,则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:因,故,所以,从而求得数量积.详解:由题设有,又,故选A.点睛:本题考查数量积的计算,计算时利用向量的线性运算向有垂直关系的向量转化.4. 在等比数列中,,若,则A. B. 8 C. 4 D. 32【答案】A【解析】分析:根据可得,再结合求出公比后即为.详解:因为,故(舎)或,故,,故选A.点睛:本题考查等比数列的性质,属于基本题.5. 已知直线的倾斜角为,则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:根据直线的斜率得到的值,再利用二倍角公式和同角的三角函数的基本关系式把化为关于的关系式即可.详解:由题设有,.故选A.点睛:一般地,直线的斜率和倾斜角之间的关系式,注意当时,斜率是不存在的.对于三角函数式的求值问题,我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析,处理次数差异的方法是升幂降幂法,解决函数名差异的方法是弦切互化,而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等,最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2则输出v的值为A. 35B. 20C. 18D. 9【答案】C【解析】试题分析:模拟算法:开始:输入成立;,成立;,成立;,不成立,输出.故选C.考点:1.数学文化;2.程序框图.7. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为A. B.C. D.【答案】B【解析】分析:根据三视图可知原几何体是半圆锥.详解:原几何体如图所示:它是半个圆锥,其底面半径为1,高为,故体积为,故选B.点睛:本题考察三视图,要求复原几何体并求体积,属基本题.8. 设,则A. B.C. D.【答案】C【解析】分析:三个数形式迥异,可与中间数比较大小.详解:,而,又,故三个数的大小关系是,故选C.点睛:实数的大小比较,一般方法是构造函数并利用函数的单调性比较大小.如果构造函数较为复杂,那么可以找一些中间数(如等),考虑这些中间数与题设中的数的大小关系.9. 已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:因为三棱锥的体积有最大值且为确定的三角形,故球心在三棱锥的内部且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大,只要到平面的距离最大即可,此时与球心的连线垂直平面且经过外心,根据这个性质可以得到外接球的半径.详解:为等腰直角三角形,三棱锥体积最大时,球心在过的中点且垂直于平面的直线上,为该直线与球面的交点,此时高,故体积,解得,故.选D.点睛:为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值,我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式,因本题中三棱锥的底面三角形确定,顶点在球面上变化,故高最大时体积最大.10. 函数的图象大致为A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:由函数得:知函数是偶函数,其图象关于愿点对称,故排除A;当x从大于零变到零的过程中,函数值y,故排除B;当x时,,排除C;故选D.考点:函数的图象.11. 直线过抛物线的焦点F且与抛物线交于A,B两点,则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:是焦半径,故可用焦半径公式把转化为,联立直线方程和抛物线方程后再利用韦达定理可求此值.详解:设,直线.由得到,故,所以,故选B.点睛:圆锥曲线中的定值问题,需要把目标代数式转化为关于(或)的代数式(为直线与圆锥曲线的两个交点),通过联立方程组消元后利用韦达定理求定值.12. 已知函数,若恒成立,则实数m的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:是分段函数,而不等式恒成立等价于的图像恒在直线的上方(含两者有公共点),因此考虑在原点处的切线的斜率即可. ........................详解:因为,故的图像恒过原点,又的图像如图所示:令,,,故即;又恒在上方,故.综上,,故选B.点睛:含参数的不等式的恒成立问题,可用参变分离来处理.如果参变分离后的函数不易讨论,则可先利用导数计算曲线与直线相切时的斜率,最后在动态变化中确定参数的取值范围.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

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重庆市2018届高三4月调研考试 重庆市2018届高三4月调研考试 一、现代文阅读 (一)论述类文本阅读 阅读下面的文字,完成下面小题。 当下大数据时代正在推动一场影响深远的思维革命。它将人类思维从有限的因果关系中解放出来。在大数据 时代,史学家面临的将是如何突破数据无限的难题。一方面,微观史学研究将更趋广泛和深入;另一方面,历史研究的碎片化问题也将更趋严重。一旦史学家陷入史料的无限之境而又无技突出重围,就极有可能失去从整体上 描述历史的能力。 作为极其古老的认识活动,史学一直是人类实现自我认知、达致体认同的重要途径。原始社会末期,大型 史诗创生并广泛传诵,与神话一道建构体内部的认同,从而维系了较大规模人类社会组织的存在与发展,并最终促成文明时代的到来。进入文明时代之后,史学更是在促成民族认同、价值认同、文化认同等方面发挥着积极的社会作用。司马迁在《史记》中建构了以黄帝为中华民族共同祖先的起源话语体系,这一话语体系影响深远,其后拓跋鲜卑建立北魏,述其远祖即溯至黄帝之子昌意。蒙元和满清,虽为少数民族所建王朝,但都自觉继承了为前朝修史的文化传统,其动因之一就是为了确立本王朝在这一时间体系中的位置。中华民族历经数千年风雨而能长盛不衰,发展成为当今世界规模最为庞大的民族共同体,离不开传统史学在推动体认同方面所发挥的重大作用。乔·古尔迪和大卫·阿米蒂奇在《历史学宣言》中呼吁史学家们摆脱微观史学的狭隘局限,为人类思考现在及建设未来发挥独特的重要作用。这对于正在大数据时代走入史料无限之境的史学来说无疑是一次十分及时的提醒。 大叙事需要宏大的形式和时空,但这两者都非其本质。大叙事之大,主要体现在史学家的人文情怀上。希罗多德撰写《历史》,兼记希腊人和异邦人的丰功伟绩,藉此颂扬乃至炫耀人类作为一个整体曾经焕发出的勇气和荣光。经典之为经典,除其事实详核外,更在于其文字之中处处渗透着对于人类命运的悲悯和关怀。大数据时代,凡一切能够量化的学术技能,都有可能由信息技术全部或部分代劳,唯有人文情怀是人类主体性的最后营垒,技术无法染指。作为一门思考人类自身的人文学科,史学必须警惕信息技术的广泛运用所导致的工具性话语霸权。唯大情怀者才能驾驭好大数据、利用好大数据,书写出真正人类过去、现在与未来的伟大叙事。 (摘编自许兆昌《大数据时代史学更应有大情怀》) 1. 下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是 A. 当下大数据时代正在推动一场思维革命,使人类思维不再受制于因果关系。 B. 大数据促进了微观史学研究的发展,但也使历史研究碎片化问题更趋严重。 C. 人们为促成文明时代到来而创造的各种神话与大型史诗都属于史学的范畴。 D. 大数据时代里史学家之间的差别不是能够量化的学术技能,而是人文情怀。 2. 下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是 A. 文章论述了大数据时代史学家将面临的机遇、挑战,以及使命、对策等内容。 B. 文章运用蒙元和满清为前朝修史的例子,证明了史学是促成体认同的途径。 C. 第二段回溯史学与人类文明发展的关系,为大数据时代史学研究指明了方向。 D. 文章将大数据时代的历史研究和传统史学进行对比,论述了的中心论点。 3. 根据原文内容,下列说法不正确的一项是 A. 处在大数据时代的史学家们,只有突破数据带来的无限之境,才有可能避免失去从整体上描述历史的能力。 B. 如果没有司马迁建构的以黄帝为中华民族共同祖先的起源话语体系,就没有历代王朝为前朝修史的传统。 C. 希罗多德撰写的《历史》之所以成为经典,与他在书中兼记和颂扬希腊人和异邦人的丰功伟绩有关。 D. 大数据时代的史学研究要想避免工具性话语霸权,就必须坚守人文情怀这个人类主体性的最后营垒。 【答案】1. B 2. D 3. B 【解析】 1. 试题分析:本题主要考查关于原文内容的理解和分析。首先浏览选项,然后到文中找到与选项相关的语句,进行比较、辨析。A项,思维不再受制于因果关系错,大数据可以使人的思维突破有限的因果关系,但不能使人的思维突破因果关系,因为人的思维始终在因果关系中;C项,促成文明时代到来并非主观意图,而是客观结果;D项,也有学术技能的差别。 2. 试题分析:本题主要考查对原文论证的相关分析。错误设置一般为答非所问、混淆范围,强拉因果、曲解文意,偷换概念、无中生有等。D项,结合文本内容在大数据时代,史学家面临的将是如何突破数据无限的难题……一旦史学家陷入史料的无限之境而又无技突出重围,就极有可能失去从整体上 描述历史的能力分析可知,没有进行对比。 (二)文学类文本阅读 阅读下面的文字,完成下面小题。 品尝家 [美]莫里斯 在某一家出售葡萄干布丁的商店里,一到圣诞节期间,就会陈列出许多这类美味的食品,琳琅满目,摆成一排供顾客选购。你可以挑选最合你口味的品种;甚至还允许顾客把各色布丁都尝完以后,才决定买什么或是否购买。 我常常纳闷,这种对顾客的优待会不会被一些根本无意购买的人所利用。有一天,我出于好奇,就去问店里的那位女售货员,从她那儿我得知,事情正是如此。 举个例吧,有这么一位老绅士,她告诉我,几乎每个星期他都要来光顾一回,各色各样的布丁他都要尝 一点,尽管他从来什么也不买,而且我怀疑他永远也不会买。我记得他从去年,甚至前年就开始是这样啦。噢,他要真的那么想尝,让他来好啦,欢迎品尝。我还希望有更多这样的商店,都可以让他分享一份。看来他确实需要,我想这些商店也不会在乎这点东西。 她还没说完,这时就有一位上了年纪的绅士缓步走近柜台,开始兴味浓厚地仔细察看眼前的这一排布丁。你瞧,正说到他,那位老先生就到了。女售货员轻声对我讲,现在你只需在一旁观看就行啦。她身对那人说道,先生,您尝尝这些布丁吗?您可以用这个匙子。 这位老先生真如小说家笔下的人物,衣冠虽然破旧,却十分整洁。他接过匙子,便开始急切地一个接一个地品尝起各色各样的布丁来,偶尔也会停下来,从他那件破旧外套的前胸口袋里,掏出一条破烂的大手巾,擦擦他红红的双眼。 这一种味道很好,他宣称,当他尝另一种时又说,这种也不错,只是稍欠松软。自始至终都很明显, 他真心诚意地相信自己最终会从中挑选一种的。我确信,他一点也不觉得自己在欺骗商店。可怜的老头儿!大概他已经家道破落。从前他也能够来选购他最喜爱的布丁,然后夹在腋下拿回家去。打他家境衰败以来,他就只能到商店里来品尝品尝味道了。 圣诞节的各类商店里,生意兴隆,一派喜气洋洋的景象。这个老头儿矮小黑色的身影,在这种热闹的气氛中,显得非常不相称,甚是悲哀可怜。我突然动了恻隐之心,大发慈悲——这种情形很多时候带来的不是欢乐,而是痛苦。我走上前去,对他说道:请原谅,先生,我愿意为您买一个品种的布丁。如蒙赏脸笑纳,我深感欣慰。他蓦地往后一退,仿佛被什么东西刺痛了似的,他那满是皱纹的脸孔一下涨得通红。 对不起,他说,其神态之高傲,远非我根据其外表所能想像得出,我想我与你并不相识。无疑你是认错人了。他于是当机立断,向售货员,大声说道:劳驾把这一个替我包装一下,我要带走的。他指了指最大的、也是最贵的一块布丁。 女售货员惊讶地从架上取下那块布丁,开始把它包成一包。而他呢,掏了半天掏出一个破旧的黑色小皮夹子,点了点数,将几个先令和六便士的硬币放在柜台上。为了顾全体面,他竟然不得不买了一块最贵的布丁。这纯然是打肿了脸充胖子,因为买下这块布丁,就意味着他得在别的很多事情上省吃俭用地克扣自己。我这时多么希望 我能收回刚才那句不得体的话啊!我忽然觉得自己的心也像被针扎了一下,我只得自己默默走开,远离这可怜的人。 请到那边台上付款,女售货员告诉他。他却好像没有听懂似的,老是要把钱塞到她手里。这就是我最后 见到和听到有关这位老人的情形。现在他再也不来那个商店品尝葡萄干布丁了。 (有删改) 4. 下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是 A. 小说将故事安排在圣诞节的喜庆气氛中,衬托了老绅士的生活处境和遭遇,与鲁迅《祝福》中的环境设置异曲同工。 B. 写我关于商店对顾客的优待会被一些人利用的担心被女售货员证实,意在批评当时社会中贪图小便宜的不良风气。 C. 文中这位老先生真如小说家笔下的人物一句,既突出了老先生落魄绅士形象的典型性,又使人物和故事真实可信。 D. 老绅士老是要把钱塞到女售货员手里,是为了表明自己是有钱购买布丁的,同时也显示了其尊严受到伤害时的慌乱。 5. 我称老绅士是可怜的老头可怜的人,从文中来看,我认为他可怜在哪些方面?请简要概括。 6. 从对待老绅士的态度和行为上看,女售货员和我两个人物形象有何异同?请简要分析。 【答案】4. B 5. 家道破落;占便宜而不知羞;自尊遭遇伤害;维护自尊的方式,代价甚高。 6. 同:善良,富有同情心。 异:女店员——有包容之心,懂得尊重他人,帮助时无声无息,多了一份理解和包容。我——狭隘消极,恶意度人;有居高临下的施舍心态,不尊重别人的感受。 【解析】 4. 试题分析:本题主要考查对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏。B项,结合文本第二节内容我常常纳闷,这种对顾客的优待会不会被一些根本无意购买的人所利用。有一天,我出于好奇,就去问店里的那位女售货员,从她那儿我得知,事情正是如此分析可知,为了引出下文的事件,不是意在批评社会风气。 点睛:这道题综合性比较强,既涉及到了对文中字词句段的理解,也涉及到了对文章主旨的探究,还涉及到了对文章结构、手法的把握。解答这类体的方法是:(1)快速通读全篇,抓住中心句关键句理清全文结构。(2)认真品读重要段落,抓住关键段把握全文情感主旨。(3)吟咏精读主体段落,抓住表现形式鉴赏评价语言与情旨。(4)细致咀嚼重要语句,抓住关键词句揣摩挖掘情感内蕴。(5)对照选项一一排除得出答案。考生可以按照上述方法逐一分析即可得出答案。 5. 试题分析:本题主要考查文本内容分析。从文中来看,老绅士可怜在哪些方面,结合文本内容分析,一位上了年纪的绅士衣冠虽然破旧,却十分整洁打他家境衰败以来,家道破落;急切地一个接一个地品尝起各色各样的布丁来,偶尔也会停下来,从他那件破旧外套的前胸口袋里,掏出一条破烂的大手巾,擦擦他红红的双眼,占便宜而不知羞;仿佛被什么东西刺痛了似的,他那满是皱纹的脸孔一下涨得通红,自尊遭遇伤害;劳驾把这一个替我包装一下,我要带走的几个先令和六便士的硬币放在柜台上,维护自尊的方式,代价甚高。 6. 试题分析:本题主要考查人物形象分析。从对待老绅士的态度和行为上看,女售货员和我两个人物形象的异同。小说中塑造人物的手法主要正面和侧面,正面主要是肖像、语言、动作、心理,侧面主要是环境的烘托,对他人的影响以及他人的评价等,在文中找到这些句子进行归纳,可以找到到答案。答题时注意用文中的事实对性格进行解释分析。结合文本内容他要真的那么想尝,让他来好啦,欢迎品尝。我还希望有更多这样的商店,都可以让他分享一份。看来他确实需要,我想这些商店也不会在乎这点东西女售货员轻声对我讲分析可知,有包容之心,懂得尊重他人,帮助时无声无息,多了一份理解和包容。我突然动了恻

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