深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试及答案
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)及答案
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2)一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1．实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断 2．下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2B =．22x +32x =52x D ．235()a a =3．方程2x +1=0的解是（ ） A ．12 B ． 12- C ． 2 D ．－2 4．如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，－1）5．如图2，直线l 截两平行直线a 、b ，则下列式子不一定成立的是（ ） A ．∠1=∠5 B． ∠2=∠4C ． ∠3=∠5 D． ∠5=∠26．下列说法正确的是（ ） A ．抛一枚硬币，正面一定朝上； B ． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．7．如图3，在⊙O 中，圆心角60BOC ∠=︒，则圆周角BAC ∠等于（ ）A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ． 16 D ．18二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9．分解因式:=-2282b a ． 10．方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___．11．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是 ．12．如图4，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数等于 ．13．如图5，△△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与C A 、重合），图254321l baPOC ABC ∠=∠则,55的取值范围是 ．14．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ． 15．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、65=∠A ，CE ⊥BD 于E ，则=∠BCE ．三．解答题17.（本题满分6分）计算：0111(3)()2π--+-- .18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19.（本题满分6分） 先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+，其中x 满足2320x x -+=.．20.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.(8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO．22．（8分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。
2014年初中毕业考试数学模拟试卷
2014年初中毕业考试数学模拟试卷说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分1 00分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题一、（本部分共12小题，每小题3分共36分．每小题4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如果1=ab ,那么a ,b 两个实数一定是 ( )A. 互为倒数B.-1和+1C.互为相反数D.互为负倒数 2．图1中几何体的主视图是（ ）3．下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4. 下列运算正确的是 （ ） A .()b a ab 33= B.1-=+--ba ba C. 326a a a =÷ D.222)(b a b a +=+6．为参加2014年5月份的“深圳市初中毕业生升学体育考试”，小亮学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次是 （ ）A ．8.64，9B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.5，8.57．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是 （ ）A ．120x ＝100x －10B ．120x ＝100x +10C ．120x －10＝100x D ．120x +10＝100x图1A ．C ．B ．D ．8. 如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A 处时，发现它的北偏东30º方向有一灯塔B ，海巡船继续向北航行4小时后到达C 处，发现灯塔B 在它的北偏东60º方向。
2014年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试题
2014年广东省初中毕业生学业考试数 学 模 拟 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．2的相反数是A ．21-B ．21C ．2-D ．22．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是3．据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为A ．1210126.0⨯元 B ．121026.1⨯元 C ．111026.1⨯元 D ．11106.12⨯元 4．已知实数a 、b ，若b a >，则下列结论正确的是A ．55-<-b aB ．b a +<+22C ．33b a < D ．b a 33> 5.数学1、2、5、3、5、3、3的中位数是A ．1B ．2C ．3D ．56．如题6图，DF AC //，EF AB //，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若︒=∠502，则1∠的大小是A ．︒30B ．︒40C ．︒50D ．︒607．下列等式正确的是A ．1)1(3=--B ．1)4(0=-C ．6322)2()2(-=-⨯-D ．2245)5()5(-=-÷-8．不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是9．下列图形中，不是．．轴对称图形的是10．已知210k k <<，则函数11-=x k y 和xk y 2=的图象大致是二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11.分解因式：92-x = .12．若实数a 、b 满足042=-++b a ，则=ba 2 . 13．一个六边形的内角和是 .14．在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，3=AB ，4=BC ，则=A sin .15．如题15图，将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线DE 剪开后，在平面上将BDE ∆绕着CB 的中点D逆时针旋转︒180，点E 到了点E '位置，则四边形E E AC '的形状是 . 16．如题16图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解方程组⎩⎨⎧=++=,82,1y x y x 18．从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当6=a ，3=b 时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD.(1)作图：延长BC ，并在BC 的延长线上截取线段CE ，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE ，交CD 于点F ，求证：AFD ∆≌EFC ∆四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题22图，矩形ABCD 中，以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF ，使得另一边EF 过原矩形的顶点C.（1）设CBD Rt ∆的面积为1S ，BFC Rt ∆的面积为2S ，DCE Rt ∆的面积为3S ，则1S 2S +3S （用“>”、“=”、“<”填空）；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知二次函数1222-+-=m mx x y .（1）当二次函数的图象经过坐标原点O （0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如题23图，当2=m 时，该抛物线与y 轴交于点C ，顶点为D ，求C 、D 两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点P ，使得PD PC +最短？，若P 点存在，求出P 点的坐标；若P 点不存在，请说明理由.24.如题24图，⊙O 是ABC Rt ∆的外接圆，︒=∠90ABC ，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，DC BE ⊥交DC的延长线于点E.（1）求证：BAD BCA ∠=∠；（2）求DE 的长；（3）求证：BE 是⊙O 的切线.25.有一副直角三角板，在三角板ABC 中，︒=∠90BAC ，AB=AC=6，在三角板DEF 中，︒=∠90FDE ，DF=4，34=DE .将这副直角三角板按如题25图（1）所示位置摆放，点B 与点F 重合，直角边BA 与FD 在同一条直线上.现固定三角板ABC ，将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动，当点F 运动到点A 时停止运动.（1）如题25图（2），当三角板DEF 运动到点D 到点A 重合时，设EF 与BC 交于点M ，则=∠EMC 度；（2）如题25图（3），当三角板DEF 运动过程中，当EF 经过点C 时，求FC 的长;（3）在三角板DEF 运动过程中，设x BF =，两块三角板重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数解析式，并求出对应的x 取值范围.。
2014年一模试题答案
22、解：设一个足球、一个篮球分别为 x、y 元，根据题意得
3x 2 y 310
x 50
2x
5y
500
，解得
y
80
，∴一个足球、一个篮球各需
50
元、80
元；
（2）设足球买 x 个，则篮球（96-x）个，根据题意得
50x+80(96-x)≤5720，解得 x≥ 65 1 ，∵x 为整数，∴x 最小取 66，∴96-x=96-66=30, 3
∴+=
=
=1，
∴无论 k 取何值， + 的值都等于同一个常数 1．
∴AP=
=．
24、解：⑴连接 BF（如图①），
∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE． ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，
∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE．
∴CF=EF． 又∵AF+CF=AC，∴AF+EF =DE ． ………………………………5 分
⑵画出正确图形如图②
∴最多可以买 30 个篮球
23、解（1）证明：连结 AD、OD，如图， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°， ∵AB=AC， ∴AD 垂直平分 BC，即 DC=DB， ∴OD 为△BAC 的中位线， ∴OD∥AC， 而 DE⊥AC，
（2）解：∵OD⊥DE，DE⊥AC， ∴四边形 OAED 为矩形， 而 OD=OA， ∴四边形 OAED 为正方形， ∴AE=AO，
∴ + = + =1；
②k 取任何值时，设点 A（x1， x12﹣1），B（x2， x22﹣1），
则+=
+
=
=
，
2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷及答案2
2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷（时量：120分钟 满分100分）一、选择题：（每小题3分，满分24分） 1.2的平方根是（ ）A.4B.2C. 2-D.2±2.我国第一艘航母“辽宁号”的最大排水量为67 500吨，用科学计数法表示67 500是（ ） A.36.7510⨯ B.3105.67⨯ C.46.7510⨯ D.51075.6⨯ 3.不等式组x 1042>0x ≥⎧⎨⎩－－的解集在数轴上表示为（ ）4.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是 A ．5和5.5B ．5.5和6C ．5和6D ．6和65.下图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）A B C D6.钟面上的分针的长为1，从上午9点到9点30分，分针在针面上扫过的面积是（ ） A. 18π B. 14π C. 12π D. π 7.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）A. 0B.34 C. 12 D.148.如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l ，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D .设直线l 被矩形所截线段EF的长度为y ，运动时间为t ，则y关于t 的函数的大致图象是( )二、填空题（每小题3分，满分24分）9. 因式分解：21681x -= 。
12A ． 12B ． 12C ．12D ．10. 计算：232a a ∙= 。
11.当x 时，分式x-31有意义。
12.如图,已知直线a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1＝40°,则∠2的度数为 .13.若α，β是一元二次方程0252=--x x 的两个实数根，则βα11+的值是 。
14. 如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠A ＝500，则∠OCD 的度数是 。
15.如图，点A 在双曲线1y x=上，点B 在双曲线3y x =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为.16. 若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的倒数差，如2的倒数差为1112=--，-1的倒数差为111(1)2=--，现已知113x =-，2x 是1x 的倒数差，3x 是2x 的倒数差，4x 是3x 的倒数差，……，以此类推，则2014x 的值是 。
广东省深圳市宝安中学2014届初三第二次模拟考试数学试题
0.3、 0.5
（ 1）制作方案有多少种？
（ 2）总成本最少为多少元？
右上方的小正方形内．那么 APB （ ）．
（D） 28
P AO
B
（A ） 30
（ B） 45
（ C） 60
（D） 90
10.萌萌将一种浓度未知的 300 ml 酒精与浓度为 45%的 200 ml 酒精混合，混合后的酒精浓度为
75%．这种酒精的浓度是（ ）．
（A ） 80%
（B）85%
（ C）90%
．（用“序号 序号”表示）
14.一个一次函数的图象与二次函数 y x2 x 的图象只有一个公共点，这时自变量 x 1 ．那么这
个一次函数的表达式是
．
15.萌萌同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1～6 的点数．记骰子向上的 y
一面上的数字分别为 a、b，那么点 M（ a， b）在双曲线 y
（D） 95% y
11.二次函数 y x2 2x c 的部分图象如图所示．那么方程 x2 2x c 0 的根是（ ）．
O
x
3
（A） 3，1
（B） 3 ，2
（ C） 2 ，3
（D） 1， 3
A
12.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由 45 降至 30 ．已知滑梯 AB 的长为 3 m，点 D、B、C 在同一 水平地面上，那么加长后的滑梯 AD 的长是（ ）．
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）．
（A）
（B）
（ C）
（D）
3.2010 年 11 月 14 日，国际 TOP500 组织公布最新全球超级计算机 500 强排行榜，我国“天河一号” 雄居榜首，其实测运算速度达每秒 2 570 000 000 000 000次．这个数用科学记数法表示是（ ）．
深圳中考数学模拟卷.doc
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上， 将条形码粘贴好。
2. 全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分1 00 分。
3. 本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答 题卡必须保持清洁，不能折叠。
4. 本卷选择题1-12,每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23,答案（含作辅助线）必须用规定的笔， 按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5. 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列实数屮，无理数是（）A. B. 7i C. V9 D. |-2|2. 据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（） A. 0.126X1012元 B. 1.26X10：2元 C. 1.26X1011 元 D. 12.6X1011 元3. 下列图形屮，不是轴对称图形的是（） • •4. 下列等式正确的是（）5. 对于一组统计数据：2, 3, 6, 9, 3, 7,下列说法错误的是（） • •A.众数是3B.屮位数是6C.平均数是5D.极差是76. 下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与△MC 相似的三 角形所在的网格图形是（）A. (—1宀1B. (-4)° = 1C. (-2)2X (-2)3=-26D. (-5)4-(-5)2=-52 C D A. B. D.C.7•端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A.—B.— c.— D.—10 5 3 28. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（）11. 如图，点/是反比例函数尸2（x>0）的图象上任意一点，AB//X 轴交反比例函数尸一3的图象于点 ~ X XB,以力3为边作6BCD,其中C 、D 在x 轴上，则S ■ABCD 为（）A. 2B. 3C. 4D. 59.如图，HABC 是等边三角形,P 是ZABC 的平分线BD 上一点, PE 丄4B 于点E,线段的垂直平分线交3C 于点F,垂足为点0. 若BF=2,则PE 的长为（） A. 2 B. 2x/3 C ・品 D. 310.已知何vOvh,则是函数y = k,x-\和）心直的图彖大致是（x y L J y ....詁 y x飞 ” -'4AB ) D y12.己知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去, 则笫2014个图形屮直角三角形的个数有（）A. 8056 个B. 4028 个C. 2014 个D. 1007 个第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）・13.分解因式：ab^ — 4日= ______________ .14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________ ；15.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC//OA. OP分别与04、OC、BC-相切于点E、D、B,与 4B 交于点 F.已知力（2, 0）, B（l, 2）,贝'J tanZFDE= _____________ .16.如图⑴所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点〃出发，点P沿折线处一ED— DC运动到点C时停止，点0沿运动到点C时停止.，它们运动的速度都是lcm/秒.设卩、0同发/ 秒时,的面积为yen?.己知，与（的函数关系图象如图⑵（曲线OM为抛物线的一部分）,则下列结论：4D=BE=5； cosZ4BE=需;当（）V/W5 时，y=^t2；当『=孕秒时，其中正J J \第16题图解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.. （5 分）计算：（丄一牛L）H Q-3）,其中a=y/2+\.a_33 — (2x — 1) n 5x +4 (6分)解不等式组兀—3 v 2x1219. (7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去 年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅椒以下分别用/、3、C 、D 表示)这四种不同口味 粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？⑵将两幅不完整的图补充完整；(3) 若居民区有8000人，请估计爱吃。
2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷及答案1
2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷（时量：120分钟 满分100分）一、选择题：（每小题3分，满分24分） 1.16的平方根是（ ）A.4B.4±C. 8D.8± 2.下列运算正确的是（ ）A.235x x x += B.4)2(22-=-x x C.23522x x x ⋅=. D.()743x x =.3.若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A ．x 2≤B ．x 1>C ．1x 2<≤D ．1x 2<≤ 4.数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）A. 5，4B. 3，5C. 5，5D. 5，3 5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）6.已知一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则m n 、的取值范围是（ ）A. m ＞0, n ＜2B. m ＞0, n ＞2C. m ＜0, n ＜2D. m ＜0, n ＞2 7.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ）组别 A 型 B 型 C 型 O 型 频率0.40.350.10.15A ．16人B ．14人C ．4人D ．6人8.若将代数式中的任意两个字母交换，代数值不变，则称这个代数式为“完全对称式”，如c b a ++就是完全对称式，那么下列三个代数式中：①2)a b -（；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++；其中是完全对称式的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每小题3分，满分24分）9.在平面直角坐标系xoy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为 。
10.地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为 。
11.已知m n 、是关于x 的一元二次方程230x x a -+=的两个解，若(1)(1)6m n --=-，则a 的值为 。
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷共33套(附答案解析)
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)一、选择题（每小题3分，共24分） 1、2014-的值是（ ）A.20141 B.20141- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 561710⨯B. 66.1710⨯C. 76.1710⨯D. 80.61710⨯ 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） A B C D 4、函数y=x-32中自变量x 的取值范围是（ ）A. 633a a a ÷=B. 238()a a =C. 222()a b a b -=-D. 224a a a += 6则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .48、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式：2327x -＝ . 10、计算：= ．11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长2cm ，则该圆锥的侧面积为___________2cm . 15、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是 度．16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ． 三、 解答题（本大题共9个小题，共72分） 17、（本小题6分）计算：1)41(45cos 22)31(-+︒--+- 18、（本小题6分）解方程：xx 332=- 19、（本题满分6分）先化简，后求值：224222aa a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 3.20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．21、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？22、（本小题8分） 如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB =AC . ⑴求证：△BAD ≌△AEC ；⑵若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求平行四边形ABDE 的面积.图① 图②23、（本小题10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。
深圳市2014年中考第一轮模拟考试(一模)数学试题
第二部分
非选择题
填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 13．分解因式： 4 x2 9 =__________． 4 3 0 的解为 14．方程 ． x x2 15．如图，三个小正方形的边长都为 1 ，则图中阴影部分面积的 和是 （结果保留 ） ． 16．如图，一段抛物线： y x x 4 0 x 4 ，记为 C1 ， 它与 x 轴交于点 O ， A1 ； 将 C1 绕点 A1 旋转 180° 得 C2 ，交 x 轴于点 A2 ； 将 C2 绕点 A2 旋转 180° 得 C3 ，交 x 轴于点 A3 ； …… 如此进行下去，直至得 C10 ．若 P 37, m 在第 10 段抛物线 C10 上，则 m =_________． 第 16 题图 第 15 题图
解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分） 17． （5 分）计算： (1)3 | 3 2 | 2sin 60 4 ．
2 5x2 2 x 3 6 . 18． （6 分）先化简，再求值： ，其中 x 2 x 4 x2 x2 3
19． （7 分）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，下图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
第 22 题图
第 17 题图 (1)平均每天课外阅读的时间为“ 0.5 ～1 小时”部分的扇形图的圆心角为______度； (2)本次一共调查了_________名学生； (3)将条形图补充完整； (4)若该校有 1680 名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在 0.5 小时以下． 20． （8 分）如图，已知矩形 ABCD 中， AB 4cm ， AD 10cm ，点 P 在边 BC 上移动，点 E 、 F 、 G 、 H 分 别是 AB 、 AP 、 DP 、 DC 的中点． ⑴求证： EF GH 5cm ； EF ⑵求当 APD 90 时， 的值． GH