关于归纳下列说法不正确的是
河南公务员考试行测真题(综合管理岗)
河南公务员考试行测真题（综合管理岗）（满分100分时间120分钟）第一部分常识判断1.关于经验论，下列说法不正确的是（）。
A.强调经验归纳，而忽视推理演绎B.认为一切真知必然起源于感觉经验，感觉经验是认识唯一可靠C.容易导致唯我论和不可知论D.经验论者一般都承认天赋观念【答案】：D2.古人用“父母教﹐须敬听父母责﹐须顺承”来劝谕人们要敬重父母,这句话出自:（）A.《三字经》B.《弟子规》C.《千字文》D.喝雄黄酒【答案】：B3.下列关于我国唐代诗歌的说法正确的是（）。
A.律诗是近体诗的代表，起源于南北朝，成熟于唐朝B.《唐诗三百首》被奉为最成功的唐诗选本，共收录整三百首唐诗C.边塞诗派在唐朝还未出现，到了宋代开始兴盛D.被誉为“以孤篇压倒全唐”的诗作是李白的代表作《将进酒》【答案】：A4.下列说法有误的是（）。
A.“当看上去只有一条路可走时，这条路往往是错误的”B.“霍布森选择”也有可能带来好的结果C.韩信的“背水一战”说明，“霍布森选择”在绝大多数情况下都不会有好结果D.人们习惯上把只有一个方案可供选择，没有其他选择余地的选择称为“霍布森选择”1/ 12【答案】：C5.下列关于公文撰写的相关说法，错误的是（）。
A.需经政府审批的具体事项，经政府同意后可以由政府职能部门行文批复，文中无须注明已经政府同意B.请示应当一文一事，不得在报告等非请示性公文中夹带请示事项C.受双重领导的机关向一个上级机关提交报告，必要时抄送另一个上级机关D.党委、政府的部门在各自职权范围内可以向下级党委、政府的相关部门下发通知【答案】：A6.近年来，我国财政对经济发展和人民生活的宏观调控和保障作用进一步加强，以人为本的公共财政特点日益突出。
这表明（）。
A.财政工作应做到财政收支的基本平衡B.我国财政收支的出发点是满足人民的需要C.我国税收的本质是取之于民，用之于公D.增加财政收入最根本的是靠发展经济【答案】：B7.***特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任（）A.政府主要官员B.行政长官C.立法会议员D.法院法官【答案】：D8.改革开放后,深圳从边陲小镇变成为初具规模的现代化城市,被誉为“一夜崛起之城”;1988年以来,海南经济迅速发展,正在建设成为国际旅游岛。
以下关于“文献综述”的说法,不正确的是
以下关于“文献综述”的说法,不正确的是
题目：
以下关于文献综述的说法中,不正确的是
A.文献综述是指在全面搜集有关文献资料的基础上，经过归纳整理、分析鉴别，对一定时期内某个学科或专题的研究成果和进展进行系统、全面的叙述和评论；
B.文献综述分为综合性的和专题性的两种形式；
C.综合性的综述与专题性的综述的异同之处是研究内容相同、研究手段、方法不同；
D.文献综述的特征是依据对过去和现在研究成果的深入分析，指出目前的水平、动态、应当解决的问题和未来的发展方向，提出自己的观点、意见和建议。
答案：C
拓展：
文献综述简称综述，又称文献回顾，文献分析。
是对某一领域，某一专业或某一方面的课题、问题或研究专题搜集大量相关资料，然后通过阅读、分析、归纳、整理当前课题、问题或研究专题的最新进展、学术见解或建议，对其做出综合性介绍和阐述的一种学术论文。
文献（拼音wén xiàn），汉语词语，意思为有历史意义或研究价值的图书、期刊、典章。
出自《论语·八佾》。
金字塔原理逻辑思维与有效表达课后测试
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测试成绩：80.0分。
恭喜您顺利通过考试！单选题1. 在金字塔原理中，沟通的最终目的是：√A使受众愿意听、有兴趣B使受众能理解并接受说者的观点C使受众记得住说者的指令D让别人按照自己的指令操作和执行正确答案： D2. 关于金字塔结构，下列说法不恰当的是：√A先重要后次要B先全局后细节C先具体后总结D先论点后论据正确答案： C3. 听众分为领导和专家两类，在听的顺序方面，他们的相同点是：×A先全局后细节B先重要后其次C先结论后原因D先结果后过程正确答案： B4. 金字塔结构有四项实用原则，其中类似兄弟关系的是：√A结论先行B以上统下C归类分组D逻辑递进正确答案： C5. 撰写工作计划主要有四大内容，其中不包括：√A目标B措施C价值D风险正确答案： C6. 一个论点三个论据，形成一个封闭的环，这指的是：×A逻辑递进B演绎推理C线性推理D归纳推理正确答案： D7. 商务文书写作采取的最恰当的结构是：√A分总结构B总分结构C总分总结构D并列结构正确答案： C8. 在TOPS原则中，O指的是：√A目标明确B全面完整C论点鲜明D论据充分正确答案： B9. 以金字塔结构思维布置任务包括四大内容，其中最重要的是：√A背景B任务和标准C措施D考评正确答案： B判断题10. 归纳推理中，组织信息有三种顺序，分别是时间顺序、空间顺序、重要性顺序。
此种说法：√正确错误正确答案：正确名言：人总是要犯错误、受挫折、伤脑筋的，不过决不能停滞不前；应该完成的任务，即使为它牺牲生命，也要完成。
社会之河的圣水就是因为被一股永不停滞的激流推动向前才得以保持洁净。
这意味着河岸偶尔也会被冲垮，短时间造成损失，可是如果怕河堤溃决，便设法永远堵死这股激流，那只会招致停滞和死亡。
2022-2023学年吉林省通化市辉南县第六中学高一上学期第一次周测生物试卷
辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期第一次周测生物周测一．单选题（共45分，每题1.5分）1．下列关于细胞学说的说法，正确的是（）A．细胞学说的建立者主要是施莱登、施旺、虎克和魏尔肖B．生物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成C．细胞来源于先前存在的细胞，细胞分裂可产生新细胞D．细胞学说阐明了细胞的统一性和生物体结构的多样性2．猴痘是由猴痘病毒（遗传物质是双链DNA）引起的，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似，但症状较轻。
下列相关叙述正确的是（）A．猴痘病毒属于生命系统中的个体结构层次B．猴痘病毒可在培养基中独立完成各项生命活动C．与大肠杆菌相比，猴痘病毒不具有细胞结构D．猴痘病毒的遗传物质中嘌呤碱基数不等于嘧啶碱基数3．细胞是生物体结构和功能的基本单位。
下列关于细胞的叙述正确的是（）A．奥密克戎变异毒株的生命活动离不开细胞B．核酸、蛋白质等生物大分子具有生命现象C．多细胞生物的一个细胞可以完成各种生命活动D．地球上最基本的生命系统是个体4．下列关于生命系统的结构层次的叙述，正确的是（）A．乌龟和松树具有完全相同的生命系统的结构层次B．小麦种子属于个体层次C．一种生物可以同时属于两种不同的结构层次D．研究一个池塘中各个种群之间的关系属于在种群层次上研究的问题5．冷箭竹具有，而变形虫不具有的两个生命系统结构层次是（）A．组织和群落B．组织和器官C．系统和群落D．器官和系统6．细胞学说是1838～1839年间由德国植物学家施莱登和动物学家施旺最早提出的，直到1858年，德国的魏尔肖总结出细胞通过分裂产生新细胞的观点才较完善，它是关于生物有机体组成的学说。
对于细胞学说的意义，下列有关叙述错误的是（）A．细胞学说阐明了动植物的统一性B．细胞学说打破了在植物学和动物学之间的壁垒C．细胞学说使生物学的研究进入到分子水平D．细胞学说为生物进化论的确立埋下了伏笔7．下列有关叙述错误的是（）A．一切生物的生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的B．甲型H1N1病毒没有细胞结构，也能独立完成繁殖等生命活动C．除病毒外，一切生物体都是由细胞构成的，细胞是构成有机体的基本单位D．单细胞生物依靠单个细胞就能完成各种生命活动，多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，共同完成复杂的生命活动8．细胞学说的建立过程给我们的启示是（）①科学发现是许多科学家共同参与、共同努力的结果②生物体结构具有统一性③科学发现的过程离不开技术的支持④科学发现需要理性思维和实验的结合⑤植物细胞与动物细胞具有差异性⑥科学探究是一个开拓、修正和发展的过程A．①②③④⑤⑥ B．①②⑤⑥ C．②⑤⑥ D．①③④⑥9．“野池水满连秋堤，菱花结实蒲叶齐。
2023年中考化学不定项选择题练习
2023年中考化学不定项选择题练习相对原子质量：Fe-56 Cu-64 Ag-108 C-12 H-1 O-16 Mg-24您的姓名： [填空题] *_________________________________班级[矩阵单选题] *4 5 6班级○○○1．互为同素异形体的是 *A．氧气和臭氧(正确答案)B．水和双氧水C．木炭和C60D．金刚石和石墨(正确答案)2.关于硫在空气中燃烧的现象，下列说法错误的是 *A．淡蓝色火焰B．放出热量C．生成二氧化硫(正确答案)D．生成有刺激性气味的气体3.某化学反应的微观示意图如图（“●”和“〇”分别表示不同元素的原子），有关说法错误的是*A．有单质生成(正确答案)B．参加反应的两种分子物质的量比为1:1(正确答案)C．发生了化合反应D．该反应可能是一氧化碳的燃烧4.关于酸、碱、盐的组成的说法正确的是 *A. 碱一定含金属元素B. 酸和碱都一定含有氢、氧两种元素C. 盐一定含酸根(正确答案)D. 酸、碱、盐都一定含有非金属元素(正确答案)5. 稀硫酸与物质X反应，生成硫酸铁和水，则X可能是 *A. 铁B. 氧化铁(正确答案)C. 氯化铁D. 氢氧化铁(正确答案)6.分别把下列各组中的物质加入水中，最终可能得到无色、澄清溶液的是 *A. Na2CO3、Ca(OH)2、HCl(正确答案)B. KNO3、FeCl3、HClC. Ba(OH)2、HCl、HNO3(正确答案)D. Ba(NO3)2、Na2CO3、H2SO47.科学家获得了极具理论价值的N4分子。
有关N4说法正确的是 *A. 1个N4分子由2个N2分子构成B. 摩尔质量为56gC. N4是一种单质(正确答案)D. 1mol N4约含6.02×1023个氮原子8.比较实验室用氯酸钾、双氧水制备氧气的两种方法，归纳不正确的是 *A. 反应类型都属于分解反应B. 反应物中氧元素的形态全都变成了游离态(正确答案)C. 选用的发生装置不同是因为反应物的状态、反应条件不同D. 能用排水法收集氧气的依据是得到氧气较纯净(正确答案)9. 能用于制备CO2的发生装置，且符合启普发生器工作原理的是（省略了夹持仪器）*A(正确答案)B C D(正确答案) 10. 用数轴表示某些化学知识直观、简明、易记，下列数轴表示错误的是*A B(正确答案)C(正确答案)D11. 在氯化钡溶液中滴入某种溶液，生成白色沉淀，有关说法错误的是 *A. 滴入的可能是硝酸银溶液B. 反应后溶液一定呈中性(正确答案)C. 白色沉淀可能溶于盐酸D. 该反应是中和反应(正确答案)12.向如图所示的烧杯中逐滴加水，各种量的变化随所加水的质量变化正确的是*A B C(正确答案)D13 如右下图所示，现有甲、乙、丙、X、Y、Z六种物质，其中连线两端的甲、乙、丙溶液两两之间能发生反应：X、Y、Z之间只通过一步反应就能实现如箭头所指方向的转化。
人教版七年级上册第一章1.2.3相反数
§1.2.3相反数 课时数：第4课时班级 姓名 小组【学习目标】1. 会求一个数的相反数2. 了解相反数的几何意义3. 会利用相反数化简【预习梳理】一、知识储备:数轴的概念？如何在数轴上找出表示3和-3的点？二、问题导学：（阅读课本P 9-10，回答下列问题）1. 5-是 的相反数；31的相反数是 ； 2. 如图所示，表示互为相反数的两个数的两个点是………………………………………（ ）DC BA -4-3-2-143210A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D3. 下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．3-是相反数B ．21-与53+是相反数 C ．21-的相反数是2D ．5.0-的相反数是21三、自主反馈：1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”， 错误的打“×”）： （1）3-是相反数（ ） （2）3+是相反数（ ） （3）3是3-的相反数（ ） （4）3-与3+互为相反数（ ） 2．下列说法不正确的是（ ）A ．符号相反的数互为相反数B ．所有的有理数都有相反数C ．一个有理数的相反数可能是它自己第1章D ．正数的相反数一定是负数3. -1的相反数是 , 0.1的相反数是 , 0的相反数是 , 的相反数是2．4. 直接写出下列各数的相反数：6，-8，-3.9，25，112-，100，0。
5. ______)14.3(=--，_______)52(=+-.三、【合作探究】如果a a -=，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？四、【夯实积累】4.请先在数轴上把这些数表示出来：+2，-4，0，-1.5,31，49-; 然后分别写出它们的相反数.5. 化简下列各数:)68(--, )75.0(+-, )53(--, )8.3(+-五、归纳小结：总结归纳: 一般地, a 的相反数是_________. 特别地, 0的相反数是_______.正数的相反数是，负数的相反数是a -一定是负数吗？为什么?【夯实积累】 班级 姓名 小组 一．选择题 1. 43-的相反数是（ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．34-2. 下列两个数互为相反数的是（ ）A ．)7(+-与)7(-+B ．5.0-与)5.0(+-C ．25.1-与54D ．)01.0(-+与)1001(--3. 下列说法正确的是（ ）A ．81和125.0-不．互为相反数 B ．m -不可能等于0 C ．正数和负数互为相反数 D ．)31(--的相反数是31-4. 关于相反数，下列说法中不正确的是（ ） A ．只有符号不同的两个数一定互为相反数 B ．相反数是不相等的两个数C ．表示互为相反数的两个数的两个点可能不在原点两侧D ．表示互为相反数的两个数的两个点到原点的距离一样远 5. 相反数是本身的数是（ ）A ．正数B ．非负数C ．0D ．±1或0 二．填空题6. 若1-x 与-4互为相反数，则x = ；7. 有两个数互为相反数，且数轴上表示这两个数的两个点之间的距离是2，则这两个数分别为 .8. 用“>”，“<”，或“=”号填空（1）)2(+- )2(-+ （2）)50(-- 50- （3）)6(++ )6(-- （4）)9(+- )9(-- 9. 5.1-与它的相反数之间有 个整数。
高中数学《数学归纳法》同步检测试卷与答案解析
选择性必修二《4.4 数学归纳法》同步检测试卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题1．用数学归纳法证明：首项是a 1，公差是d 的等差数列的前n 项和公式是S n ＝na 1＋d 时，假设当n ＝k 时，公式成立，则S k ＝( ) A ．a 1＋(k －1)d B ．C ．ka 1＋d D ．(k ＋1)a 1＋ d 2．已知f(n)＝，则( ) A ．f(n)中共有n 项，当n ＝2时，f(2)＝＋ B ．f(n)中共有n ＋1项，当n ＝2时，f(2)＝＋＋ C ．f(n)中共有n 2－n 项，当n ＝2时，f(2)＝＋ D ．f(n)中共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，f(2)＝＋＋ 3．用数学归纳法证明n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2(n ∈N *)时，若记f(n)＝n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)，则f(k ＋1)－f(k)等于( ) A ．3k －1 B ．3k ＋1 C ．8k D ．9k 4．证明等式12＋22＋32＋…＋n 2＝(n ∈N *)时，某学生的证明过程如下：①当n ＝1时，12＝，等式成立； ②假设n ＝k(k ∈N *)时，等式成立， 即12＋22＋32＋…＋k 2＝，则当n ＝k ＋1时，12＋22＋32＋…＋k 2＋(k ＋1)2(1)2n n -1()2k k a a +(1)2k k -(1)2k k +2111112n n n n +++++12131213141213121314(1)(21)6n n n ++1236⨯⨯(1)(21)6k k k ++＝＋(k ＋1)2＝＝＝，所以当n ＝k ＋1时，等式也成立，故原式成立． 那么上述证明( ) A ．过程全都正确 B ．当n ＝1时验证不正确 C ．归纳假设不正确D ．从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理不正确 5．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n －1＝3n (na －b)＋c 对一切n ∈N *都成立，那么a ，b ，c 的值为( )A ．a ＝，b ＝c ＝B ．a ＝b ＝c ＝C ．a ＝0，b ＝c ＝D ．不存在这样的a ，b ，c 6.用数学归纳法证明3n ≥n3(n ≥3,n ∈N*),第一步验证 ( ) A.n=1 B.n=2 C.n=3 D.n =47.利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n −1<n(n ≥2,n ∈N*)的过程中,由n=k 变到n=k+1时,左边增加了( )A.1项B.k 项C.2k-1项D.2k 项 8．观察下列式子:，，，…，则可归纳出小于（ ） A ．B ．C ．D ．二、多选题9.一个与正整数n 有关的命题,当n=2时命题成立,且由n=k 时命题成立可以推得n=k+2时(1)(21)6k k k ++[](1)(21)6(1)6k k k k ++++2(1)2766k k k ⎡⎤+++⎣⎦()[](1)112(1)16k k k +++++⎡⎤⎣⎦12141414213122+<221151233++<222111712344+++<()2221111231n +++⋅⋅⋅++1nn +211n n -+211n n ++21nn +命题也成立,则下列说法正确的是( ) A.该命题对于n=6时命题成立 B.该命题对于所有的正偶数都成立 C.该命题何时成立与k 取值无关 D.以上答案都不对10．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知匹丈，丈尺，若这一个月有天，记该女子这一个月中的第天所织布的尺数为，，对于数列、，下列选项中正确的为（ ） A ． B ．是等比数列C ．D ．11．意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．514=1=1030n n a 2n an b ={}n a {}n b 1058b b ={}n b 130105a b =357246209193a a a a a a ++=++{}n a 11a =21a =()*123,n n n a a a n n N --=+≥∈n n S nc 2111n n n n S a a a +++=+⋅12321n n a a a a a +++++=-1352121n n a a a a a -++++=-()1214n n n n c c a a π--+-=⋅12．用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则以下满足条件的的值为（ ） A ． B ． C ． D ．三、填空题13．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，x n＋y n能被x ＋y 整除”，当第二步假设n ＝2k －1(k ∈N *)命题为真时，进而需证n ＝________时，命题亦真． 14．用数学归纳法证明“当n ∈N *时，求证：1＋2＋22＋23＋…＋25n －1是31的倍数”时，当n ＝1时，原式为__________，从n ＝k 到n ＝k ＋1时需增添的项是________________． 16．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为f(n)部分，则f(n)＝1＋.”证明第二步归纳递推时，用到f(k ＋1)＝f(k)＋________. 16.用数学归纳法证明1-12+13−14+…+12n−1−12n=1n+1+1n+2+…+12n时,第一步应验证的等式是;从“n=k”到“n=k+1”左边需增加的等式是. 四、解答题 17．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n ∈N *)． 求证：f(1)＋f(2)＋…＋f(n －1)＝n[f(n)－1](n≥2，n ∈N *)．18．已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝(n ∈N *)．(1)计算a 2，a 3，a 4；(2)猜想a n 的表达式，并用数学归纳法证明．19．已知数列{a n }的各项均为正数，且满足a 1＝1，a n ＋1＝a n (4－a n )，n ∈N *.证明a n ＜a n ＋1＜2(n ∈N *)．20．平面内有n(n≥2)个圆，其中每两个圆都相交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，记这n 个圆的交点个数为f(n)，猜想f(n)的表达式，并用数学归纳法证明．20．已知f(n)＝1＋＋＋＋＋，－，n∈N *. （1）当n ＝1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系； （2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明． 21．已知数列中，是的前项和且是与的等差中项，其中是21121n n nn ->++(),n k n k N ≥∈k 1234(1)2n n +12131n1n na a +1231231331431n()g n =32212n {}n a n S {}n a n n S 2a 2n na -a不为的常数. （1）求.（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明. 22．观察下列等式：．．．．．．按照以上式子的规律：（1）写出第5个等式，并猜想第个等式；（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．答案解析 一、单选题1．用数学归纳法证明：首项是a 1，公差是d 的等差数列的前n 项和公式是S n ＝na 1＋d 时，假设当n ＝k 时，公式成立，则S k ＝( ) A ．a 1＋(k －1)d B ． C ．ka 1＋ d D ．(k ＋1)a 1＋ d 【答案】C【解析】假设当n ＝k 时，公式成立，只需把公式中的n 换成k 即可，即S k ＝ka 1＋d. 2．已知f(n)＝，则( ) A ．f(n)中共有n 项，当n ＝2时，f(2)＝＋ B ．f(n)中共有n ＋1项，当n ＝2时，f(2)＝＋＋ 0123,,a a a n a 11=2349++=3456725++++=4567891049++++++=()*n n N∈()*n n N ∈(1)2n n -1()2k k a a +(1)2k k -(1)2k k +(1)2k k -2111112n n n n +++++1213121314C ．f(n)中共有n 2－n 项，当n ＝2时，f(2)＝＋ D ．f(n)中共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，f(2)＝＋＋ 【解析】选D 由f(n)可知，f(n)中共有n 2－n ＋1项，且n ＝2时，f(2)＝＋＋3．用数学归纳法证明n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2(n ∈N *)时，若记f(n)＝n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)，则f(k ＋1)－f(k)等于( ) A ．3k －1 B ．3k ＋1 C ．8k D ．9k 【答案】C【解析】因为f(k)＝k ＋(k ＋1)＋(k ＋2)＋…＋(3k －2)，f(k ＋1)＝(k ＋1)＋(k ＋2)＋…＋(3k －2)＋(3k －1)＋3k ＋(3k ＋1)，则f(k ＋1)－f(k)＝3k －1＋3k ＋3k ＋1－k ＝8k.4．证明等式12＋22＋32＋…＋n 2＝(n ∈N *)时，某学生的证明过程如下：①当n ＝1时，12＝，等式成立； ②假设n ＝k(k ∈N *)时，等式成立， 即12＋22＋32＋…＋k 2＝，则当n ＝k ＋1时，12＋22＋32＋…＋k 2＋(k ＋1)2＝＋(k ＋1)2＝＝＝，所以当n ＝k ＋1时，等式也成立，故原式成立． 那么上述证明( ) A ．过程全都正确 B ．当n ＝1时验证不正确 C ．归纳假设不正确D ．从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理不正确1213121314121314(1)(21)6n n n ++1236⨯⨯(1)(21)6k k k ++(1)(21)6k k k ++[](1)(21)6(1)6k k k k ++++2(1)2766k k k ⎡⎤+++⎣⎦()[](1)112(1)16k k k +++++⎡⎤⎣⎦【答案】A【解析】通过对上述证明的分析验证知全都正确，故选A. 5．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n －1＝3n (na －b)＋c 对一切n ∈N *都成立，那么a ，b ，c 的值为( ) A ．a ＝，b ＝c ＝ B ．a ＝b ＝c ＝ C ．a ＝0，b ＝c ＝ D ．不存在这样的a ，b ，c 【答案】A【解析】令n ＝1,2,3，得 即 解得a ＝，b ＝，c ＝. 6.用数学归纳法证明3n ≥n3(n ≥3,n ∈N*),第一步验证 ( ) A.n=1 B.n=2 C.n=3 D.n=4 【答案】C【解析】由题知,n 的最小值为3,所以第一步验证n=3时不等式是否成立.7.利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n −1<n(n ≥2,n ∈N*)的过程中,由n=k 变到n=k+1时,左边增加了( )A.1项B.k 项C.2k-1项D.2k 项 【答案】D【解析】当n=k 时,不等式左边的最后一项为12k −1,而当n=k+1时,最后一项为12k+1−1=12k −1+2k,并且不等式左边和式每一项分母的变化规律是每一项比前一项加1,故增加了2k项.8．观察下列式子:，，，…，则可归纳出小于（ ） 1214141422313(),1233(2),123333(3),a b c a b c a b c =-+⎧⎪+⨯=-+⎨⎪+⨯+⨯=-+⎩331,1897,812734,a b c a b c a b c -+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩121414213122+<221151233++<222111712344+++<()2221111231n +++⋅⋅⋅++A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由已知式子可知所猜测分式的分母为，分子第个正奇数，即，.故选：C. 二、多选题9.一个与正整数n 有关的命题,当n=2时命题成立,且由n=k 时命题成立可以推得n=k+2时命题也成立,则下列说法正确的是( ) A.该命题对于n=6时命题成立 B.该命题对于所有的正偶数都成立 C.该命题何时成立与k 取值无关 D.以上答案都不对 【答案】AB【解析】由n=k 时命题成立可以推出n=k+2时命题也成立,且n=2时,命题成立,故对所有的正偶数都成立.故选AB.10．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知匹丈，丈尺，若这一个月有天，记该女子这一个月中的第天所织布的尺数为，，对于数列、，下列选项中正确的为（ ） A ． B ．是等比数列C ．D ．【答案】BD【解析】由题意可知，数列为等差数列，设数列的公差为，，1n n +211n n -+211n n ++21nn +1n +1n +21n ()2221112112311n n n ++++⋅⋅⋅+<++∴514=1=1030n n a 2n an b ={}n a {}n b 1058b b ={}n b 130105a b =357246209193a a a a a a ++=++{}n a {}n a d 15a =由题意可得，解得，，，（非零常数），则数列是等比数列，选项正确；，，，选项错误； ，，选项错误；，， 所以，，选项正确.故选：BD11．意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ABD130********da ⨯+=1629d =116129(1)29n n a a n d +∴=+-=2na nb =1112222n n n n a a a d n a n b b ++-+∴==={}n b B 16805532929d =⨯=≠()553105222dd b b ==≠1058b b ∴≠A 3012951621a a d =+=+=2113052105a b ∴=⨯>C 41161933532929a a d =+=+⨯=51162094542929a a d =+=+⨯=357552464432093193a a a a a a a a a a ++===++D {}n a 11a =21a =()*123,n n n a a a n n N --=+≥∈n n S nc 2111n n n n S a a a +++=+⋅12321n n a a a a a +++++=-1352121n n a a a a a -++++=-()1214n n n n c c a a π--+-=⋅【解析】对于A 选项，因为斐波那契数列总满足，所以，， ，类似的有，，累加得，由题知，故选项A 正确，对于B 选项，因为，，， 类似的有， 累加得，故选项B 正确，对于C 选项，因为，，， 类似的有， 累加得，故选项C 错误，对于D 选项，可知扇形面积，故，故选项D 正确，故选：ABD.12．用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则以下满足条件的的值为（ ） A ．B ．C ．D ．()*123,n n n a a a n n N--=+≥∈2121a a a =()22222312321a a a a a a a a a a ==-=-()23333423432a a a a a a a a a a ==-=-()21111n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a +-+-==-=-22221231n n n a a a a a a +++++=⋅222222112311211n n n n n n n n S a a a a a a a a a a ++++++=+++++=⋅=+⋅11a a =231a a a =-342a a a =-11n n n a a a +-=-123122++1n n n n a a a a a a a a ++++=+-=-11a a =342a a a =-564a a a =-21222n n n a a a --=-13211222++n n n a a a a a a a -+=+-=24nn a c π⋅=()()2222111124444n n n n n n n n c c a a a a a a ππππ+----⎛⎫-=-=-=⋅ ⎪⎝⎭⋅⋅21121n n nn ->++(),n k n k N ≥∈k 1234【答案】CD【解析】取，则，不成立； 取，则，不成立； 取，则，成立； 取，则，成立； 下证：当时，成立.当，则，成立； 设当时，有成立， 则当时，有， 令，则，因为，故，因为，所以， 所以当时，不等式也成立，由数学归纳法可知，对任意的都成立.故选：CD. 三、填空题13．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，x n＋y n能被x ＋y 整除”，当第二步假设n ＝2k －1(k ∈N *)命题为真时，进而需证n ＝________时，命题亦真．1n =2111,21312n n n n -==++21121n n nn ->++2n =2132,21513n n n n -==++21121n n nn ->++3n =2173,21914n n n n -==++21121n n nn ->++4n =21154,211715n n n n -==++21121n n nn ->++3n ≥21121n n nn ->++3n =2173,21914n n n n -==++21121n n nn ->++()3n k k =≥21211k k kk ->++1n k =+11213121212121321k k k k k k ++-+-+=-+++2121k k t -=+1121318=32133k k t t t ++-+=-+++1k t k >+11218413214331k k k k k k ++-+>-=++++()()411210432432k k k k k k k ++--=>++++()1121112121+1k k k k k k ++-++>=+++1n k =+21121n n n n ->++3n ≥【答案】2k ＋1【解析】∵n 为正奇数，且与2k －1相邻的下一个奇数是2k ＋1，∴需证n ＝2k ＋1时，命题成立．14．用数学归纳法证明“当n ∈N *时，求证：1＋2＋22＋23＋…＋25n －1是31的倍数”时，当n ＝1时，原式为__________，从n ＝k 到n ＝k ＋1时需增添的项是________________． 【答案】1＋2＋22＋23＋2425k＋25k ＋1＋25k ＋2＋25k ＋3＋25k ＋4【解析】当n ＝1时，原式应加到25×1－1＝24，所以原式为1＋2＋22＋23＋24， 从n ＝k 到n ＝k ＋1时需添25k＋25k ＋1＋…＋25(k ＋1)－1.16．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为f(n)部分，则f(n)＝1＋.”证明第二步归纳递推时，用到f(k ＋1)＝f(k)＋________. 【答案】k ＋1 【解析】f(k)＝1＋， f(k ＋1)＝1＋，∴f(k ＋1)－f(k) ＝ ＝k ＋1，∴f(k ＋1)＝f(k)＋(k ＋1)． 16.用数学归纳法证明1-12+13−14+…+12n−1−12n=1n+1+1n+2+…+12n时,第一步应验证的等式是 ;从“n=k”到“n=k+1”左边需增加的等式是 . 【答案】1-12=1212k+1−12(k+1) 【解析】当n=1时,应当验证的第一个式子是1-12=12,从“n=k”到“n=k+1”左边需增加的式子是12k+1−12(k+1). 四、解答题 17．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n ∈N *)． 求证：f(1)＋f(2)＋…＋f(n －1)＝n[f(n)－1](n≥2，n ∈N *)． 【解析】当n ＝2时，左边＝f(1)＝1，(1)2n n +(1)2k k +(1)(2)2k k ++(1)(2)(1)1122k k k k +++⎡⎤⎡⎤+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦12131n右边＝2×＝1，左边＝右边，等式成立． 假设n ＝k(k≥2，k ∈N *)时，等式成立，即 f(1)＋f(2)＋…＋f(k －1)＝k[f(k)－1]， 那么，当n ＝k ＋1时，f(1)＋f(2)＋…＋f(k －1)＋f(k) ＝k[f(k)－1]＋f(k) ＝(k ＋1)f(k)－k ＝(k ＋1)－k ＝(k ＋1)f(k ＋1)－(k ＋1) ＝(k ＋1)[f(k ＋1)－1]， ∴当n ＝k ＋1时等式仍然成立．∴f(1)＋f(2)＋…＋f(n －1)＝n[f(n)－1](n≥2，n ∈N *)． 18．已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝(n ∈N *)． (1)计算a 2，a 3，a 4；(2)猜想a n 的表达式，并用数学归纳法证明． 【解析】 (1)a 1＝1，a 2＝＝， a 3＝＝，a 4＝＝. (2)由(1)的计算猜想a n ＝. 下面用数学归纳法进行证明． ①当n ＝1时，a 1＝1，猜想成立． ②假设当n ＝k 时，猜想成立，即a k ＝， 那么a k ＋1＝，即当n ＝k ＋1时，猜想也成立． 根据①②可知，对任意n ∈N *都有a n ＝. 1112⎛⎫+- ⎪⎝⎭1(1)1f k k ⎡⎤+-⎢⎥+⎣⎦1n na a +111a a +12221a a +13331a a +141n1k111111k k a k a k k==+++1n19．已知数列{a n }的各项均为正数，且满足a 1＝1，a n ＋1＝a n (4－a n )，n ∈N *.证明a n ＜a n ＋1＜2(n ∈N *)．【解析】①当n ＝1时，a 1＝1，a 2＝a 1(4－a 1)＝， ∴a 1＜a 2＜2，命题正确．②假设n ＝k 时，有a k ＜a k ＋1＜2，则n ＝k ＋1时，a k ＋1－a k ＋2＝a k (4－a k )－a k ＋1(4－a k ＋1)＝2(a k －a k ＋1)－(a k －a k ＋1)·(a k ＋a k ＋1) ＝(a k －a k ＋1)(4－a k －a k ＋1)． 而a k －a k ＋1＜0,4－a k －a k ＋1＞0， ∴a k ＋1－a k ＋2＜0. 又a k ＋2＝a k ＋1(4－a k ＋1)＝[4－(a k ＋1－2)2]＜2， ∴n ＝k ＋1时命题正确．由①②知，对一切n ∈N *都有a k ＜a k ＋1＜2.20．平面内有n(n≥2)个圆，其中每两个圆都相交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，记这n 个圆的交点个数为f(n)，猜想f(n)的表达式，并用数学归纳法证明． 【解析】n ＝2时，f(2)＝2＝1×2， n ＝3时，f(3)＝2＋4＝6＝2×3， n ＝4时，f(4)＝6＋6＝12＝3×4， n ＝5时，f(5)＝12＋8＝20＝4×5， 猜想f(n)＝n(n －1)(n≥2)． 下面用数学归纳法给出证明：①当n ＝2时，f(2)＝2＝2×(2－1)，猜想成立．②假设当n ＝k(k≥2，k ∈N *)，时猜想成立，即f(k)＝k(k －1)，则n ＝k ＋1时，其中圆O 与其余k 个圆各有两个交点，而由假设知这k 个圆有f(k)个交点，所以这k ＋1个圆的交点个数f(k ＋1)＝f(k)＋2k ＝k(k －1)＋2k ＝k 2＋k ＝(k ＋1)[(k ＋1)－1]，即n ＝k ＋1时猜想也成立． 由①②知：f(n)＝n(n －1)(n≥2)．12123212121212121220．已知f(n)＝1＋＋＋＋＋，－，n∈N *. （1）当n ＝1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系； （2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．【解析】（1）当n ＝1时，f(1)＝1，g(1)＝1，所以f(1)＝g(1)；当n ＝2时，f(2)＝，g(2)＝，所以f(2)＜g(2)；当n ＝3时，f(3)＝，g(3)＝，所以f(3)＜g(3)． （2）由（1）猜想： f(n)≤g(n)，用数学归纳法证明． ①当n ＝1，不等式显然成立．②假设当n ＝k(k∈N *)时不等式成立，即1＋＋＋＋＋－， 则当n ＝k ＋1时，f(k ＋1)＝f(k)＋－＋， 因为－＝－＝＜0， 所以f(k ＋1)＜－＝g(k ＋1)． 由①②可知，对一切n∈N *，都有f(n)≤g(n)成立. 21．已知数列中，是的前项和且是与的等差中项，其中是不为的常数. （1）求.（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明. 【解析】（1）由题意知：31231331431n()g n =32212n 9811825121631221631231331431k ≤32212k 31(1)k +≤32212k 31(1)k +22233111122(1)2(1)2(1)k k k k =-+-++++212(1)k +23112(1)k k ++332(1)k k ++212k 32312(1)k k k --+32212(1)k +{}n a n S {}n a n n S 2a 2n na -a 0123,,a a a n a 222n n S a na =-即，当时，，解得. 当时，，解得. 当时，，解得. （2）猜想： 证明：①当时，由（1）知等式成立. ②假设当时等式成立，即，则当时，又 则，，∴， 即所以 ，即当时，等式成立. 结合①②得对任意均成立.22．观察下列等式：．．．．．．n n S a na =-1n =111S a a a ==-12a a =2n =21222S a a a a =+=-26a a =3n =312333S a a a a a =++=-312a a =()()*1n aa n N n n =∈+1n =()*1,n k k k N =≥∈()1k aa k k =+1n k =+n n S a na =-k k S a ka =-11k k S a ka ++=-()()1111k k k k k a S S a k a a ka +++=-=-+--()()1211k k a ak a ka k k k k ++==⨯=++()()()()112111k aaa k k k k +==+++++⎡⎤⎣⎦1n k =+()1n aa n n =+*n N ∈11=2349++=3456725++++=4567891049++++++=按照以上式子的规律：（1）写出第5个等式，并猜想第个等式；（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．【解析】（1）第5个等式为．第个等式为，．（2）证明：①当时，等式左边，等式右边，所以等式成立． ②假设时，命题成立，即，则当时，，即时等式成立．根据①和②，可知对任意等式都成立．()*n n N∈()*n n N∈256789101112139++++++++=n 2(1)(2)(32)(21)n n n n n ++++++-=-*n N ∈1n =1=2(21)1=-=n k =2(1)(2)(32)(21)k k k k k ++++++-=-1n k =+(1)[(1)1][(1)2][3(1)2](1)(2)(3)(31)k k k k k k k k ++++++++++-=++++++++(1)(2)(32)(31)3(31)k k k k k k k k =++++++-+-+++-2222(21)84418(21)[2(1)1]k k k k k k k =-+=-++=+=+-1n k =+*n N ∈。
机器学习知到章节答案智慧树2023年同济大学
机器学习知到章节测试答案智慧树2023年最新同济大学第一章测试1.回归和分类都是有监督学习问题。
（）参考答案:对2.输出变量为有限个离散变量的预测问题是回归问题；输出变量为连续变量的预测问题是分类问题。
（）参考答案:错3.关于“回归（Regression）”和“相关（Correlation）”，下列说法正确的是？注意：x 是自变量，y 是因变量。
（）参考答案:回归在 x 和 y 之间是非对称的，相关在 x 和 y 之间是互为对称的4.如果一个经过训练的机器学习模型在测试集上达到 100% 的准确率，这就意味着该模型将在另外一个新的测试集上也能得到 100% 的准确率。
（）参考答案:错5.机器学习学得的模型适用于新样本的能力，称为"泛化"能力，这是针对分类和回归等监督学习任务而言的，与聚类这样的无监督学习任务无关。
（）参考答案:错6.机器学习时，我们通常假设样本空间中的全体样本都服从某个未知"分布"，并且我们获得的每个样本都是独立地从这个分布上采样获得的。
（）参考答案:对7.从归纳偏好一般性原则的角度看，"奥卡姆剃刀" (Occam's razor)准则与“大道至简”说的是相同的道理。
（）参考答案:对8.以下方法或系统属于"符号主义" (symbolism)学习技术的是（）参考答案:"概念学习系统";"基于逻辑的归纳学习系统“;"结构学习系统"9.以下方法或技术属于统计学习范畴的是（）参考答案:支持向量机;核方法10.归纳学习相当于"从样例中学习"，即从训练样例中归纳出学习结果。
（）参考答案:对第二章测试1.回归问题和分类问题都有可能发生过拟合。
（）参考答案:对2.对于k折交叉验证, 以下对k的说法正确的是（）参考答案:k越大, 不一定越好, 选择大的k会加大评估时间;选择更大的k, 就会有更小的bias (因为训练集更加接近总数据集);在选择k时, 要最小化数据集之间的方差3.小明参加Kaggle某项大数据竞赛，他的成绩在大赛排行榜上原本居于前20，后来他保持特征不变，对原来的模型做了1天的调参，将自己的模型在自己本地测试集上的准确率提升了3%，然后他信心满满地将新模型的预测结果更新到了大赛官网上，结果懊恼地发现自己的新模型在大赛官方的测试集上准确率反而下降了。