上海市松江区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题.pdf

2018-2019学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

2．下列方程中，有实数解的是（）

A．x2+1=0B．x3+1=0C．D．

3．下列事件属于必然事件的是（）

A．地面往上抛出的篮球会落下

B．软木塞沉在水底

C．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

D．买一张彩票中大奖

4．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）

A．梯形B．等腰梯形

C．平行四边形D．等腰梯形或平行四边形

5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A．x＜3B．x＞3C．x＜4D．x＞4

6．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正确的是（）

A．∥B．C．=D．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．方程x3﹣8=0的根是______．

8．已知一次函数f（x）=2x+1，那么f（﹣1）=______．

9．已知直线y=kx﹣5经过点M（2，1），那么k=______．

10．将直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的解析式是______．

11．若一次函数y=（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是______．12．方程的根是______．

13．在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程

是______．

14．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是______边形．

15．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是______．

16．如果一个等腰梯形中位线长为6cm，腰长是5cm，那么它的周长是______cm．17．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．

18．如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将△BCD沿BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为______cm．

三、解答题（本大题共7题，满分52分）

19．解方程：．

20．解方程组：．

21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB=，CD=26，求BC的长．

22．如图，已知在□ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，联结AC．

（1）求证：四边形ACHE是平行四边形；

（2）求证：AB=2AG．

23．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤100时具有一次函数关系，如表所示：x（天）6080100

y（万元）454035

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天．求原计划每天的修建费？

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，

以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）求直线DC的解析式；

（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图1，求证：BE+AM=AB；（2）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图2，设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；

（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图3．如果∠AFM=15°，求AM 的长．

2018-2019学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】直接求出一次函数与y轴的交点即可得出答案．

【解答】解：∵y=3（x﹣1）=3x﹣3，

∴当x=0时，y=﹣3，

故一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是：﹣3．

故选：D．

2．下列方程中，有实数解的是（）

A．x2+1=0B．x3+1=0C．D．

【考点】无理方程；根的判别式．

【分析】可以解各个选项中的方程来判断出哪个选项中的方程是有实数根的，从而可以解答本题．

【解答】解：∵x2+1=0，

∴x2=﹣1，

∵x2≥0，

故x2+1=0无实数根；

∵x3+1=0，得x=﹣1，

∴x3+1=0有实数根；

∵，而，

∴=﹣2无实数根；

∵得x=2，而x=2时，x﹣2=0，

∴5无实数根；

故选B．

3．下列事件属于必然事件的是（）

A．地面往上抛出的篮球会落下

B．软木塞沉在水底

C．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

D．买一张彩票中大奖

【考点】随机事件．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：地面往上抛出的篮球会落下是必然事件；