利润问题公式及练习题

1、某商品按百分自20利润定价，售后又按8折出售，结果亏损了64元，问：这一商品的成本是多少元？

指导：公务员考试数学运算之利润问题

利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇，他们分别代表什么呢？举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱，就是成本。如果这张桌子的成本是100元，以120元的价格售出，这120元就是这张桌子的定价，定价与成本的差，即120－100=20，这20元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品，我们把它称为“打折”，几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原价的85%出售。利润问题中，还有一种利息和利率的问题，它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的，是把本金看做单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。

这一问题常用的公式有：

定价=成本+利润

利润=成本×利润率

定价=成本×（1+利润率）

利润率=利润÷成本

利润的百分数=（售价－成本）÷成本×100%

售价=定价×折扣的百分数

利息=本金×利率×期数

本息和=本金×（1+利率×期数）

例1某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？

A.80

B.100

C.120

D.150

【答案】B。解析：现在的价格为（1+20%）×80%=96%，故成本为4÷（1－96%）=100元。例2

某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？

A.100

B.120

C.180

D.200

【答案】D。解析：每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。

例3

一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？（）

A.1000

B.1024

C.1056

D.1200

【答案】C。解析：设乙店进货价为x元，可列方程20%x－20%×（1－12%）x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。

以下是几道习题供大家练习：

1、书店卖书，凡购同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙书的册数是甲书册数的，只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍，已知乙种书每本定价是1.5元，优惠前甲种书每本定价多少元？

A.4

B.3

C.2

D.1

2、某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者（含500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已知第一次付款是第三次付款的，这位顾客第二次买了多少钱的书？

A.115

B.120

C.125

D.130

3、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？

A.18.4

B.19.2

C.19.6

D.20

4、某商场推销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8%。求这种商品原来利润率是多少？（17%）

1、现对某商品降价10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原价销售时增加百分几(精确到0.1%)

2、新华书店一天内销售两种图书,甲种书籍共卖得1560元,为了发展农业科技,乙种书籍下乡共卖得1350元,若按甲乙两种书籍成本分别计算,甲种书籍盈利25%,乙种书籍亏本10%,试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元,请说明你的理由.

3、某电子有限公司向某银行申请甲乙两种贷款,共计136万元,每年须付利息16.84万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,请你求出这两种贷款的数额各是多少?

4、若一商人进货价便谊8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由

目前的x%增加到(x+10)%，x等于多少？

储蓄、保险、纳税

储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，几乎人人都会遇到，因此，我们在这一讲举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力．

1．储蓄

银行对存款人付给利息，这叫储蓄．存入的钱叫本金．一定存期(年、月或日)内的利息对本金的比叫利率．本金加上利息叫本利和．

利息=本金×利率×存期，

本利和=本金×(1+利率经×存期)．

如果用p，r，n，i，s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和，那么有

i=prn，s=p(1+rn)．

例1设年利率为0.0171，某人存入银行2000元，3年后得到利息多少元？本利和为多少元？

解i=2000×0.0171×3=102.6(元)．

s=2000×(1+0.0171×3)=2102.6(元)．

答某人得到利息102.6元，本利和为2102.6元．

以上计算利息的方法叫单利法，单利法的特点是无论存款多少年，利息都不加入本金．相对地，如果存款年限较长，约定在每年的某月把利息加入本金，这就是复利法，即利息再生利息．目前我国银行存款多数实行的是单利法．不过规定存款的年限越长利率也越高．例如，1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表22．1所示．

用复利法计算本利和，如果设本金是p元，年利率是r,存期是n年，那么若第1年到第n年的本利和分别是s1，s2,…，s n，则

s1=p(1+r)，