电容与介质损耗角正切测量(中)
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第二章 电容与介质损耗角正切的测量
低频下 相对介电系数和介质损耗角正切的测量
极低频下 超高频下
电容器高频参数及频率特性的测量
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低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量
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（一）低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量
❖1、电阻比例臂电容电桥 ❖2、电感比例臂电桥-变压器电桥
❖ 3、自动平衡电桥 ❖ 4、工业上常用电容和损耗测量仪
1、电阻比例臂电容电桥
❖ 电阻比例臂电容电桥即为西林电桥
❖ 高压西林电桥（工作在工频、高压） ❖ 低压西林电桥（工作在音频、低压）
高压西林电桥
（1）西林电桥平衡条件
电桥平衡条件： ZxZ4=Z3Z0
Zx Z0
代入电学参数，利用复数相等的条件，得到：
1-ω2C4CxR4Rx=0， 进而 tgδx=1/(ωCxRx)= ωC4R4 2
Cx=C0R4/(R3(1+tg δx)) 如果tgδx<0.1, 则Cx≈C0R4/R3
Z3 Z4
高压西林电桥原理图
（1）西林电桥平衡条件
tgδx=1/(ωCxRx)= ωC4R4 Cx=C0R4/R3
❖ 由电桥平衡所得到的Cx、tgδx计算公式可知，电桥平衡是通过调节R3 、C4来实现的。
❖ 两者之间的关系，指出了正确调节电桥平衡的简捷方法： 被测电容或介质材料试样损耗很小，接入电桥后，电容失衡是主要的 ，先调R3平衡电容Cx，当平衡到一定程度时调节C4才起作用，然后调 C4来平衡tgδx 。 tgδx平衡到一定程度，电容尚未完全平衡又突出，再 调R3 ，然后调C4 ，依次反复直到整个电桥平衡。
（1）西林电桥平衡条件
❖ 损耗角正切的直接法测量： 电桥平衡时，tgδx=1/(ωCxRx)= ωC4R4 。角频率和R4均为已知的， C4刻度可按照tgδx进行刻度，可直接读数。
例如：工频条件下， C4 单位采用微法表示，损耗角正切可表示为
西林电桥的替代法测量原理
低通
替代法测量原理图
西林电桥的替代法测量原理
❖ 类似地，可以得到
西林电桥的替代法测量原理
优点与适用条件： ❖ 利用替代法可以消除接试样与不接试样两次测量
中的不变参数的杂散电容影响，从而提高了测量 的准确度 ❖ 但是，当试样的电容大于标准可变电容器的电容 值，不能采用替代法测量。 ❖ 替代法适用于电压不太高的场合，一方面把高压 标准电容器作成标准可变的比较困难；另一方面 高压操作也不安全。
西林电桥提供了高压下测量的可能性
❖ 因为其调节元件R3和C4处于低压桥臂上。
❖ 为保证绝对安全，在C、D接点安装放电隙，这样 即使试验中某些意外因素发生，如试样发生击穿 或表面放电时，放电隙可作安全指示，可使C、D 接地，保证安全操作。
（2）影响西林电桥灵敏度的因素
电流回路示意图
（2）影响西林电桥灵敏度的因素
❖ 西林电桥的灵敏度取决于电源电压U,提高电源电压，可增加 △iA,从而提高电桥灵敏度。
❖ 电桥灵敏度受限于指示器的灵敏度，即指示器的最小分辨能力 ，因此通常采用带放大器的高灵敏度振动式检流计指示。其电 流灵敏度可达10mm/μA,电压灵敏度可达0.1mm/ μV。
❖ 通常选择样品的电容≥50pF，因为Cx大， △iA大。 ❖ 标准电容C0可以适当大些，但太大的话，会适得其反。
（3）西林电桥的误差来源
❖ 1.电桥指示器的灵敏度限制将引起测量误差。电桥不平衡 性所引起的△iA没有达到平衡指示器所能检测的范围。
❖ 2.杂散电容与杂散漏电导的存在，会引起Zx的测量误差。 ❖ 3.外界电磁场的影响。外界电磁场的影响主要是高压电源
变上压引器起和附高加压电电流极而在造周成围测空量间误所差引。起为的了电消场除，电会场在干桥扰臂引起Zx 的测量误差，常采用屏蔽法、移相法和倒相法。 ❖ 4.桥臂元件参数的误差以及参数漂移也会造成测量误差。 例阻如还R存3电在阻电箱感的，基电本容误还差存为在漏±导0.1电%阻。，此可外变，电桥容臂器中存的在电零 位电容等均引起误差。
零位电容：电容器置于零的位置时，电容值并不等于零。
（误差来源2）杂散电容与杂散漏电导的影响
杂散因素
接线和元件对地电容
杂散阻抗与电源并联， 不影响电桥平衡
元件间存在着杂散电容和杂散电导
与桥臂元件并联， 直接影响测量的正确度，
造成测量误差
这些杂散因素可以等效 地看成电桥四个节点上 都并联一RC接地阻抗。
B点接地不存在杂散因 素
杂散电容与杂散漏电导的分布
（误差来源3）屏蔽法
❖ 屏蔽法就是用金属屏将干扰源与被测样品隔离，是测量回 路不受干扰电场的影响，从而提高测量准确度。屏蔽可以 减弱干扰电场的影响，但不能完全消除，而且当屏靠近被 测样品时将改变样品的电场分布，带来新的误差。
❖ 外界磁场可以在R3、R4与指示器所构成的闭合回路中产 生感应电流，从而在指示器中产生感应电势。采用磁屏蔽 不能消除此影响，只能在一定程度上减弱。通常采用改变 检流计中通过的电流方向，进行两次测量，减弱外加磁场 的影响。根据两次测量值可求出：
（误差来源3）倒相法
利用电源电压正反相下进行两次测量，然后确定出被测试样 的Cx和tgδx。
第二次测量
第一次测量
倒相法电流矢量
（误差来源4）元件参数误差对 测量结果的影响
±0.3%
±0.1%
±0.5%
±0.05%
（4）提高西林电桥准确度的途径
❖ 对地电容的消除方法
❖ 残余电感和零位电容的消除方法
对地电容的影响
❖ 漏导电阻的影响很小，可忽略，考虑对 地电容的影响
杂散电容与杂散漏电导的分布
漏导电阻的影响
❖ 考虑漏导电阻时，只需要将对地漏导 电阻的影响加入R3和R4中。
❖ 可从仪器结构和材料选取上采取一些措施，可使C、D对
地漏导电阻远大于R3、R4。
杂散电容与杂散漏电导的分布
对地电容的消除方法
❖ 对地电容影响的减弱或消除最有效的办法是采用 屏蔽、保护和接地技术。
❖ 屏蔽主要是电屏蔽。 ❖ 目前可采用两种方式：一是单个元件分别屏蔽，
如桥臂元件、变压器和指示器；二是整个电桥的 屏蔽。
屏蔽的基本思想
❖ 基本思想：把元件用金属屏围起来，将屏施以一固定电位 ，或者连接在一固定电位的物体或节点（如接地点）上。
❖ 屏蔽看起来消除了：
❖ 1.外界电场的影响和元件之间的耦合 ❖ 2.元件之间的耦合 ❖ 3.元件对地电容
第二章 电容与介质损耗角正切的测量
低频下 相对介电系数和介质损耗角正切的测量
极低频下 超高频下
电容器高频参数及频率特性的测量
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低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量
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（一）低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量
❖1、电阻比例臂电容电桥 ❖2、电感比例臂电桥-变压器电桥
❖ 3、自动平衡电桥 ❖ 4、工业上常用电容和损耗测量仪
1、电阻比例臂电容电桥
❖ 电阻比例臂电容电桥即为西林电桥
❖ 高压西林电桥（工作在工频、高压） ❖ 低压西林电桥（工作在音频、低压）
高压西林电桥
（1）西林电桥平衡条件
电桥平衡条件： ZxZ4=Z3Z0
Zx Z0
代入电学参数，利用复数相等的条件，得到：
1-ω2C4CxR4Rx=0， 进而 tgδx=1/(ωCxRx)= ωC4R4 2
Cx=C0R4/(R3(1+tg δx)) 如果tgδx<0.1, 则Cx≈C0R4/R3
Z3 Z4
高压西林电桥原理图
（1）西林电桥平衡条件
tgδx=1/(ωCxRx)= ωC4R4 Cx=C0R4/R3
❖ 由电桥平衡所得到的Cx、tgδx计算公式可知，电桥平衡是通过调节R3 、C4来实现的。
❖ 两者之间的关系，指出了正确调节电桥平衡的简捷方法： 被测电容或介质材料试样损耗很小，接入电桥后，电容失衡是主要的 ，先调R3平衡电容Cx，当平衡到一定程度时调节C4才起作用，然后调 C4来平衡tgδx 。 tgδx平衡到一定程度，电容尚未完全平衡又突出，再 调R3 ，然后调C4 ，依次反复直到整个电桥平衡。
（1）西林电桥平衡条件
❖ 损耗角正切的直接法测量： 电桥平衡时，tgδx=1/(ωCxRx)= ωC4R4 。角频率和R4均为已知的， C4刻度可按照tgδx进行刻度，可直接读数。
例如：工频条件下， C4 单位采用微法表示，损耗角正切可表示为
西林电桥的替代法测量原理
低通
替代法测量原理图
西林电桥的替代法测量原理
❖ 类似地，可以得到
西林电桥的替代法测量原理
优点与适用条件： ❖ 利用替代法可以消除接试样与不接试样两次测量
中的不变参数的杂散电容影响，从而提高了测量 的准确度 ❖ 但是，当试样的电容大于标准可变电容器的电容 值，不能采用替代法测量。 ❖ 替代法适用于电压不太高的场合，一方面把高压 标准电容器作成标准可变的比较困难；另一方面 高压操作也不安全。
西林电桥提供了高压下测量的可能性
❖ 因为其调节元件R3和C4处于低压桥臂上。
❖ 为保证绝对安全，在C、D接点安装放电隙，这样 即使试验中某些意外因素发生，如试样发生击穿 或表面放电时，放电隙可作安全指示，可使C、D 接地，保证安全操作。
（2）影响西林电桥灵敏度的因素
电流回路示意图
（2）影响西林电桥灵敏度的因素
❖ 西林电桥的灵敏度取决于电源电压U,提高电源电压，可增加 △iA,从而提高电桥灵敏度。
❖ 电桥灵敏度受限于指示器的灵敏度，即指示器的最小分辨能力 ，因此通常采用带放大器的高灵敏度振动式检流计指示。其电 流灵敏度可达10mm/μA,电压灵敏度可达0.1mm/ μV。
❖ 通常选择样品的电容≥50pF，因为Cx大， △iA大。 ❖ 标准电容C0可以适当大些，但太大的话，会适得其反。
（3）西林电桥的误差来源
❖ 1.电桥指示器的灵敏度限制将引起测量误差。电桥不平衡 性所引起的△iA没有达到平衡指示器所能检测的范围。
❖ 2.杂散电容与杂散漏电导的存在，会引起Zx的测量误差。 ❖ 3.外界电磁场的影响。外界电磁场的影响主要是高压电源
变上压引器起和附高加压电电流极而在造周成围测空量间误所差引。起为的了电消场除，电会场在干桥扰臂引起Zx 的测量误差，常采用屏蔽法、移相法和倒相法。 ❖ 4.桥臂元件参数的误差以及参数漂移也会造成测量误差。 例阻如还R存3电在阻电箱感的，基电本容误还差存为在漏±导0.1电%阻。，此可外变，电桥容臂器中存的在电零 位电容等均引起误差。
零位电容：电容器置于零的位置时，电容值并不等于零。
（误差来源2）杂散电容与杂散漏电导的影响
杂散因素
接线和元件对地电容
杂散阻抗与电源并联， 不影响电桥平衡
元件间存在着杂散电容和杂散电导
与桥臂元件并联， 直接影响测量的正确度，
造成测量误差
这些杂散因素可以等效 地看成电桥四个节点上 都并联一RC接地阻抗。
B点接地不存在杂散因 素
杂散电容与杂散漏电导的分布
（误差来源3）屏蔽法
❖ 屏蔽法就是用金属屏将干扰源与被测样品隔离，是测量回 路不受干扰电场的影响，从而提高测量准确度。屏蔽可以 减弱干扰电场的影响，但不能完全消除，而且当屏靠近被 测样品时将改变样品的电场分布，带来新的误差。
❖ 外界磁场可以在R3、R4与指示器所构成的闭合回路中产 生感应电流，从而在指示器中产生感应电势。采用磁屏蔽 不能消除此影响，只能在一定程度上减弱。通常采用改变 检流计中通过的电流方向，进行两次测量，减弱外加磁场 的影响。根据两次测量值可求出：
（误差来源3）倒相法
利用电源电压正反相下进行两次测量，然后确定出被测试样 的Cx和tgδx。
第二次测量
第一次测量
倒相法电流矢量
（误差来源4）元件参数误差对 测量结果的影响
±0.3%
±0.1%
±0.5%
±0.05%
（4）提高西林电桥准确度的途径
❖ 对地电容的消除方法
❖ 残余电感和零位电容的消除方法
对地电容的影响
❖ 漏导电阻的影响很小，可忽略，考虑对 地电容的影响
杂散电容与杂散漏电导的分布
漏导电阻的影响
❖ 考虑漏导电阻时，只需要将对地漏导 电阻的影响加入R3和R4中。
❖ 可从仪器结构和材料选取上采取一些措施，可使C、D对
地漏导电阻远大于R3、R4。
杂散电容与杂散漏电导的分布
对地电容的消除方法
❖ 对地电容影响的减弱或消除最有效的办法是采用 屏蔽、保护和接地技术。
❖ 屏蔽主要是电屏蔽。 ❖ 目前可采用两种方式：一是单个元件分别屏蔽，
如桥臂元件、变压器和指示器；二是整个电桥的 屏蔽。
屏蔽的基本思想
❖ 基本思想：把元件用金属屏围起来，将屏施以一固定电位 ，或者连接在一固定电位的物体或节点（如接地点）上。
❖ 屏蔽看起来消除了：
❖ 1.外界电场的影响和元件之间的耦合 ❖ 2.元件之间的耦合 ❖ 3.元件对地电容