2019年高考试题分类汇编(坐标系与参数方程)

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1.（2019·北京卷·理科）已知直线l 的参数方程为1324x t y t

=+??=+?（t 为参数），则

点(1,0)到直线l 的距离是 A.15 B.25 C.45 D.65

2.（2019·天津卷·理科）设a R ∈，直线20ax y -+=和圆22cos ,12sin x y θθ

=+??=+?（θ为

参数）相切，则a 的值为 .

3.（2019·全国卷Ⅰ·文理科）在直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为：2

221141t x t t

y t ?-=??+??=?+?

（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos ρθ

+sin 110ρ+=

（Ⅰ）求C 和l 的直角坐标方程；

（Ⅱ）求C 上的点到直线l 距离的最小值.

4.（2019·全国卷Ⅱ·文理科）在极坐标系中，O 为极点，点00(,)M ρθ（00ρ>）在曲线C ：4sin ρθ=上，直线l 过点(4,0)A 且与OM 垂直，垂足为P . （Ⅰ）当03π

θ=时，求0ρ及直线l 的方程；

（Ⅱ）当M 在C 上运动且P 在线段OM 上时，求P 点轨迹的极坐标方程.

5.（2019·全国卷Ⅲ·文理科）如图，在极坐标系ox 中，(2,0)A

，)4

B π

，)4C 3π，(2,)D π，弧AB ，BC ，CD 所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)

π，(1,)π，曲线1M 是弧AB ，曲线2M 是弧BC ，曲线3M 是弧（Ⅰ）分别写出1M ，2M ，3M 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线M 由1M ，2M ，3M 构成，若点P 在M 上，且||OP =P 的极坐标.