(通用版)2020高考物理二轮复习专题教案：一力与运动第3课时力与曲线运动教案

第3课时力与曲线运动

考点曲线运动的性质和特点

1．条件

F合与v的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线．

2．性质

(1)F合恒定：做匀变速曲线运动．

(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动．

3．速度方向

沿轨迹切线方向

4．合力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．5．合运动与分运动

物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．

6．合运动的性质

根据合外力(或合加速度)与合初速度的方向关系判断合运动的性质．

7．运动的合成与分解

就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则．

8．绳(杆)关联物体的速度

(1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向，则两物体速度大小相等．

(2)若物体运动方向不沿绳(杆)方向，将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向，再参考上一条．

例1(2019·江西宜春市上学期期末)如图1所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是( )

图1

A．在0～1s内，物体做匀速直线运动

B．在0～1s内，物体做匀变速直线运动

C．在1～2s内，物体做匀变速直线运动

D．在1～2s内，物体做匀变速曲线运动

答案 C

解析在0～1s内，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2s内，水平方向初速度为：v0x＝4m/s，加速度为：a x＝4 m/s2竖直方向初速度为：v0y＝3m/s，加速度为：a y＝3 m/s2

根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v＝5m/s，合加速度为a＝5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误．

变式训练

1.(2019·江苏南通市通州区、海门、启东期末)质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图2所示，则( )

图2

A．B的初速度一定大

B．B的加速度一定大

C．A的质量一定小

D．A水平方向的平均速度一定小

答案 D

解析小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式t

＝2h

g

可知，两小球运动时间相同，由题图可知，A小球水平位移小于B小球水平位移，水

平方向上两小球做匀减速直线运动，所以A水平方向的平均速度一定比B的小，由于无法知道两小球落地时的水平速度大小，所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小，则无法判断两球的质量关系．

2.(2019·山东济南市3月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图3所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )

图3

A ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度等于v 0

B ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v 0

C ．当OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于v 0

D ．当OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于v 0 答案 A

解析 当OP 与OQ 垂直时，设∠PQO ＝θ，此时活塞的速度为v ，将P 点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时

v 0cos θ＝v cos θ，即v ＝v 0，选项A 正确，B 错误；当OPQ 在同一直线时，P 点沿杆方向的速

度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C 、D 错误．

考点 平抛运动规律的应用

1．位移关系：⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＝v 0t y ＝12

gt 2

位移方向偏转角tan α＝y x ＝

gt

2v 0

. 2．速度关系：⎩⎪⎨

⎪

⎧

v x ＝v 0v y ＝gt

速度方向偏转角tan θ＝v y v x ＝

gt

v 0

＝2tan α. 分清题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题． 3．基本思路

处理平抛(或类平抛)运动时，一般将合运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动． 4．两个突破口

(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．

(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．

例2 (多选)(2019·黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图4所示，D 点为固定斜面AC 的中点．在A 点和D 点分别以初速度v 01和v 02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端C .空气阻力不计．设两球在空中运动的时间分别为t 1和t 2，落到C 点前瞬间的速度大小分别为

v 1和v 2，落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则下列关系式正确的

是(

)

图4

A.t 1t 2＝2

B.v 01

v 02

＝ 2 C.v 1v 2

＝ 2 D.

tan θ1tan θ2＝1

2

答案 BC

解析 两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h ＝12gt 2

，得t ＝

2h

g

.两球下

落的高度之比h 1∶h 2＝2∶1，可得，t 1t 2＝

2

1

，故A 错误．小球水平方向做匀速直线运动，则v 0＝x t .两球水平位移之比x 1∶x 2＝2∶1，结合t 1t 2＝21，得v 01

v 02

＝2，故B 正确．设斜面的倾角

为α，小球落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ.则tan α＝12gt 2

v 0t ＝gt

2v 0.tan θ

＝gt v 0＝2tan α，是定值，所以tan θ1

tan θ2

＝1，即θ1＝θ2.落到C 点前瞬间的速度大小分别为v 1

＝

v 01

cos θ

1

，v 2＝

v 02

cos θ

2

，可得，v 1v 2

＝2，故C 正确，D 错误．

变式训练

3．(2019·江苏泗阳县第一次统测)如图5所示，某同学由O 点先后抛出完全相同的3个小球(可将其视为质点)，分别依次垂直打在竖直木板M 、N 、P 三点上．已知M 、N 、P 、O 四点距离水平地面高度分别为4h 、3h 、2h 、h

.不计空气阻力，以下说法正确的是( )

图5

A ．击中P 点的小球动能最小

B ．分别到达M 、N 、P 三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3

C ．分别到达M 、N 、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D ．到达木板前小球的加速度相同 答案 D