工程流体力学全试题库

六、根据题目要求解答下列各题

1、图示圆弧形闸门AB（1/4圆）,A点以上的水深H= 1.2m，闸门宽

B=4m,圆弧形闸门半径R=1m水面均为大气压强。确定圆弧形

闸门AB上作用的静水总压力及作用方向。

解：水平分力P x=p c X A x=74.48kN

铅垂分力P y= 丫X V=85.65kN,

静水总压力P 2= P x2+ P y2,

P=113.50kN,

tan = P y/P x=1.15 •••=49°

合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。

2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d = 0.8m,长1=50 m,两个30

系数入=0.024，上下游水位差H=3m=若上下游流速水头忽略不计，求通

过倒虹吸管的流量

解：按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程

■ 2

H = h w = （1）-

4R 2g

计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数

A

R d/4=0.2m, ' =0.2 2 0.5 1.0 =1.9

将参数代入上式计算，可以求解得到

二v=4.16m/s , Q =vA = 2.091m 3/s

即倒虹吸管内通过的流量为 2.091m3/s。

3、某水平管路直径d1=7.5c m,末端连接一渐缩喷嘴通大气（如题图），喷嘴出口直径

2

d2=2.0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN m,管路内流速v1=0.706m/s。求水流对喷嘴的水平作用力 F （可取动量校正系数为1）

折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为Z 1=0.2 , Z 2=0.5 ,

H

Z 3=1.0，沿程水头损失

解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程:

得喷嘴流量和出口流速为：

Q A =0.00314 m3S

= 9.9m S

v

A2

对于喷嘴建立x方向的动量方程

P1A1 —K = :「Q(V2x —Vix)

R 二P3 A3 - Q(V2 - V3)二187.8 N

水流对喷嘴冲击力：F与R等值反向。

4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底宽b= 1.5m，槽长L= 120m进口处槽底高程乙=52.16m,出口槽底高程Z2 = 52.04m,当槽中均匀流水深h°=1.7m时，试求渡槽底坡i

和通过的流量Q

解：i=(乙-Z2) /L = 0.001

2

A = bh = 2.55 m

x = b 2h = 4.9 m

A

R 0.52 m

x

C =」R?6=64.06 m*2/s

n

v=C( Ri)0.5= 1.46m/s

3

Q= vA=3.72m /s。

1.已知一流动的速度场为：v x = 2xy+x , v y = x 2-y2-y，试证明该流动为有势流动，且存在

流函数，并求速度势及流函数。

解：(1 )•••竺=2x

3 x= 3 y= 3 z = 0 , 流动为无旋流动,

该流动为有势流

动。

_w、/

又•/ 旦'L=2y，1_2y_1=0 ，即流动为不可压缩流体的平面流动, :x ：：y

•••该流动存在流函

数。

(2)茁列丹 2 2

d dx dy 二v x dx v y dy 二(2xy x)dx (x 一讨-y)dy

ex cy

速度势为：

2 3 2

=(2xy x)dx (x2 _ y2 _ y)dy =x2y^-X-h c

2 3 2

2 2

d 「dx . dy = -v y dx v x dy = _(x - y - y)dx (2xy x)dy & cy

流函数为:

3

2

X

-y)dx (2xy x)dy 二 xy xy c

2 •如图所示，两圆筒内装的是水，用管子连接。第一个圆筒的直径 d i = 45 cm,其活塞上受

力F i =320 N ，密封气体的计示压强为 981.0 Pa ;第二个圆筒的直径 d 2= 30 cm ，其活塞

上受力F 2=490 N ，开孔通大气。若不计活塞重量，求平衡状态时两活塞的高度差

h 。

P i = P 2

__ _ _____________________________________________________________ 3

3.已知：一闸门如图，

h i = 2m h 2 =3m, h 3 =5m,闸门宽 B = 2m Y 1=9806 N/m , 丫 2=12000

N/m 3 , Y 3 =46000 N/m 3。求作用在AB 板上的合力，以及作用在 B 点的合力矩。

R =讨朋仝 1=9806 1 2 2 =39224(N) F 2 丨叫gmA 2 =9806 2 3 2 =117672(N) F 2''= }2gh c2A 2 =12000 1.5 3 2 =108000(N)

F 3 二 Qglh^A s =46000 2.5 (2 3) 2 = 1150000(N)

F 合二 F 3 -已-F 2 =1150000-39224-108000 = 885104(N)

解：

P

P e P a j gh

A

1

P 2

亠P a

A 2

~d 12 _ 4 A i A 2

二

d ； 4

解:

ha

屮

F 2 二d ；

电

■d 1

2 4

=0.402(m)