2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考数学(文)试题(解析版)

四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考

数学（文）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知命题P：，，则命题P的否定为

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】D

【解析】解：因为命题P：，，则命题P的否定：，．

故选：D．

直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

2.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的

样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为

70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03

56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93

A. 12

B. 13

C. 03

D. 40

【答案】C

【解析】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右

依次选取两个数字中小于30的编号依次为17，12，13，26，03

则第5个个体的编号为03．

故选：C．

根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．

本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．

3.已知甲：或，乙：，则甲是乙的

A. 充要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】甲：或，则甲：，

乙：，则乙：，

又，

即甲是乙的必要不充分条件，

故选：B．

先写出命题甲、乙所对应的集合，甲：，乙：，

再结合两集合的包含关系，再判断即可，

本题考查了集合与充要条件之间的关系，充分条件、必要条件、充要条件，属简单题

4.已知直线的方程为，直线的方程为

，则的充要条件是

A. 或

B.

C. D. 或

【答案】A

【解析】解：因为或，

故选：A．

已知：，：，则的充要条件是：

，代入运算即可得解．

本题考查了两直线垂直的充要条件、充分条件、必要条件、充要条件，属简单题

5.在正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线

MN与所成角为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC

为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，

设正方体中棱长为2，

则0，，2，，2，，2，．

2，，0，，

设异面直线MN与所成角为，

则．

．

异面直线MN与所成角为．

故选：B．

以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z

轴，建立空间直角坐标系，利用同量法能求出异面直线MN与所成角．

本题考查的知识点是导师面直线所成的角，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，是基础题．

6.执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T

值为

A. 32

B. 50

C. 18

D. 25

【答案】A

【解析】解：模拟程序的运行，可得

，，，

执行循环体，，

不满足条件，执行循环体，，

不满足条件，执行循环体，，

不满足条件，执行循环体，，

满足条件，退出循环，输出T的值为32．

故选：A．

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、

乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试

成绩的标准差，则有

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：由茎叶图可看出甲的平均数是，

乙的平均数是，

两组数据的平均数相等．

甲的方差是

乙的方差是

甲的标准差小于乙的标准差，

故选：B．

根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．

本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．

8.某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N人参赛，得分全在内，

经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在的有30人，则

A. 600

B. 450

C. 60

D. 45

【答案】A

【解析】解：由频率分布直方图得：

得分在的频率为：，

得分在的有30人，

．

故选：A．

由频率分布直方图得得分在的频率为，由此利用得分在的有30人，能求出N．

本题考查样本单元数的求法，考查频率分布图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

9.以下命题为真命题的个数为

若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题

若，则或