湘教版八年级数学上 第一章《实数》单元测试题
第1章 分式 单元测试卷-数学八年级上册-湘教版(含答案)
第1章分式单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则（）A. B. C. D.522、已知a、b 为实数，且ab=1，设m=+， n=+，则m、n的大小关系是（）A.m>nB.m=nC.m<nD.不确定3、下列变形正确的是（）A.10a 4b 3÷5a 2b＝2a 2b 3B.（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b 2c 2C.（3xy+y）÷y＝3x+yD. （a≠0，P是正整数）4、若代数式有意义，则x的取值范围（）A. x≥5B. x≤5C. x＞5D. x＜55、已知方程﹣a= ，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A.﹣1＜b≤3B.2＜b≤3C.8≤b＜9D.3≤b＜46、下列计算正确的有几个（）①；②；③；④．A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列算式结果为-3的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A. + =B. ÷=C. =D.10、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.11、要使分式无意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C.D.13、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.14、计算+ 的结果为（）A.2B.1C.0D.﹣115、分式可变形为( )A. B. C.- D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的方程的解是正数,则的取值范围是________.17、关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为________ ．18、若分式的值为0，则x=________ ；分式=成立的条件是________ ．19、化简：的结果是________.20、已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．21、计算(－3－2)3的结果是________.22、甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得________．23、化简：________．24、约分：=________；化简：=________．25、若分式的值为零，则x的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）﹣÷|﹣2×sin45°|+（﹣）﹣1÷（﹣14×）（2）先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．27、已知，求的值．28、【阅读】我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N ＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．【运用】利用“作差法”解决下列问题：（1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了mkg商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/kg，第二次购买该商品的价格为b元/kg（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．（2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由．29、服装厂准备为某中学加工 470套运动装，在加工完200套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了17天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？30、（1）计算：+（2014﹣π）0﹣4cos30°；（2）先化简，再求值：（x+）÷，其中x=+1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、C5、D6、B7、D8、A9、B10、A11、A12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
湘教版八年级上册《实数》单元测试二
第三章 《实数》单元测试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1、16的平方根是________，0.64的算术平方根是________，－27的立方根是________2、若3125a =-______=3、若||3a ==，且0ab <，则____b a -=4、一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是________5______y x =6、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=7、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=8、若a 为整数，且使得和都有意义，则a 的值为______ 9、如果2a = 4，那么a = __________；如果（a ）2 =4, 那么a = __________10、若312-a 和331b -互为相反数，求ba 的为 11、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 .12、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=二、选择题（每小题3分，共30分）11 ）A ．6B ．6±CD ．12、下列说法中，正确的是（ ）A ．无限小数是无理数B ．无理数是无限小数C ．带根号的数是无理数D ．无理数是带根号的数13、在70.7070070007,7,3.1415926,12-+-中，无理数的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个14、下列说法正确的是（ ）；A 、两个无理数的和一定是无理数 ；B 、23是分数；C 、1和2之间的无理数只有2 ；D 、2是4的一个平方根。
15、10、若1-x =1－x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ＜116、数轴上的点表示的数一定是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数或有限小数17、若a 为任意实数，下列等式中成立的是（ ）A ．2a =B ．2a =-C a =D ||a =18、下列不等式中，成立的是（ ）A ．1 4.142π+> B 1 1.6<C 30>D 0.61< 9、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数10、若1-x =1－x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ＜120、已知,a b 均为有理数，且(23a +=，则（ ） A ．9,12a b == B ．11,6a b ==- C ．11,0a b == D ．9,6a b ==三、解答题（共40分）21、计算（每小题5分，共10分）（122、解方程或不等式组。
湘教版数学八年级上册测试题及答案
湘教版数学八年级上册测试题及答案第一章线性方程组与解集1. 已知一线性方程组：$$\begin{cases}2x - y = 1 \\x + 3y = 2\end{cases}$$求该方程组的解。
答案：该线性方程组的解为 $x=1$，$y=0$。
2. 解方程 $\frac{1}{2}(5x - 4) - \frac{3}{4}(x - 3) = x + 2$。
答案：该方程的解为 $x=14$。
第二章平方根与线性方程1. 求解方程 $2x^2 - 5x - 12 = 0$。
答案：该方程的解为 $x=3$ 或 $x=-2$。
2. 求解方程 $(x+1)(2x-3)-(x-2)(3+x)=0$。
答案：该方程的解为 $x=\frac{5}{2}$ 或 $x=-\frac{10}{3}$。
第三章几何作图1. 在数平面中，作出一个边长为3个单位的正方形。
答案：请参考以下代码，可作出该正方形：from sympy import *A = Point(0, 0)B = Point(0, 3)C = Point(3, 3)D = Point(3, 0)Polygon(A, B, C, D)2. 在坐标平面上，以原点为圆心，半径为2的圆。
答案：请参考以下代码，可作出该圆：from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as nptheta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)x = 2 * np.cos(theta)y = 2 * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()以上是湘教版数学八年级上册的测试题及答案的一部分。
请根据需要逐步添加并完善。
湘教版八年级数学上册各单元测试题全册
八年级数学上册《分式》测试一、选择题1、下列运算正确的是（ ） A 、40=1B 、（-3）-1=31C 、（-2m-n ）2=4m-nD 、（a+b ）-1=a -1+b -12、分式28,9,12z yx xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 、72xyz 2 B 、108xyz C 、72xyz D 、96xyz 2 3、用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 、0.00036 B 、 -0.0036 C 、-0.00036D 、-360004、若把分式yx x232-中x,y 都扩大3倍则分式值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍5、若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、2B 、 -2C 、 2或-2D 、 2或36、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是（ ） A 、1B 、x+1C 、xx 1+ D 、11-x 7、有72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土及时运走，解决此问题可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程正确的有（ ）个 ①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-xxA 、1B 、2C 、3D 、48、在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 、2B 、3C 、4D 、59、若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A 、-1B 、0C 、1D 、210、若3,111--+=-ba ab b a b a 则的值是（ ） A 、-2B 、2C 、3D 、-311、把分式方程12121=----xxx ，的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A 、1-(1-x)=1 B 、1+(1-x)=1 C 、1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2二、填空1、若2222,2b a b ab a b a ++-=则=2、()a b ab ab a 2332222=++ 3、7m =3,7n =5,则72m-n= 4、找规律：()0,,,,41138252≠--ab ab a b a b a b ，第7个式子是 第n 个式子是 5、()231200841-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-= 6、方程04142=----x x x 的解是三、化简1、()d cd b a c ab 234322222-∙-÷ 2、111122----÷-a a a a a a 3、⎪⎭⎫⎝⎛---÷--225262x x x x四、解下列各题 1、 已知b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求的值 2、 若0<x<1,且xx x x 1,61-=+求 的值五、先化简代数式()()n m n m mnn m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+222222，然后取m=1,n= -1的值代入求值。
湘教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)
湘教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)湘教版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章测试题时间：120分钟。
满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使分式有意义，则x的取值应满足（。
C。
）。
x－2A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠22.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.xxxxxxxx毫米，数据0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（。
C。
）。
A．0.432×105B．4.32×106C．4.32×107D．43.2×1073.根据分式的基本性质，分式可变形为（。
C。
）。
aa－baaA．a－baB．a－baC．aa＋bD．aa＋b4.如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（。
C。
）。
x＋y1A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的2倍C．不变D．不确定a＋1a2－15.化简22的结果是（。
A。
）。
a－aa－2a＋11A．aa＋1B．a－1a＋1C．aa－1D．a＋1a－16.若分式2的值为，则x的值为（。
C。
）。
x－2A．4B．－4C．4或－4D．－27.速录员XXX打2500个字和XXX打3000个字所用的时间相同，已知XXX每分钟比XXX多打50个字，求两人的打字速度。
设XXX每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（。
B。
）。
2500.3000A．＝x。
x＋502500.3000B．＝x＋50.x＋502500.3000C．＝x。
x2500.3000D．＝x＋50.x8.下列分式中，正确的是（。
B。
）。
A．a2＋2a＋1a2－1B．a2－1a2＋2a＋1C．a2＋1a2－1D．a2－1a2＋19.对于非零的两个数a，b，规定a⊕b＝－。
若1⊕(x＋1)＝1，则x的值为（。
B。
）。
b a311.222A．1B．－C．D．10.若解分式方程k－x3k。
2－x产生增根，则k的值为（。
C。
）。
A．2B．1C．D．任何数二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知分式2x＋1÷x＋2，当x＝（。
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第一章分式单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A. x＜B. x=C. x＞D. x≠2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A. B. C. D.4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A. +=14B. +=14C. +=14D. +=15.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④6.根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. - D. -7.分式方程+=的解是（）A. 无解B. x=2C. x=－1D. ｘ＝±３8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( )A. +=xB. ６＋４＝xC. 6+4=D. +=9.若(x−2011)0+( )−2有意义，则x的取值范围是（）A. x≠2011B.x≠2011且x≠2012C. x≠2011且x≠2012且x≠0D.x≠2011且x≠010.若m+n﹣p=0，则的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题（共8题；共24分）11.________和________统称有理式．12.计算：=________13.分式方程的解为________ ．14.分式有意义的条件为________．15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________．16.计算：=________17.计算•（x﹣y）的结果是________18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．三、解答题（共6题；共46分）19.计算：．20.分式可以表示什么实际意义？21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.D5.C6.C7. C8.D9.C 10. A二、填空题11.分式；整式12.13.x=3 14. x≠﹣3 15.3 16.1 17.18.三、解答题19.解答：原式=1+=1+4=5．20.解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．21.解：= × ，= ×=﹣，当a=0时，原式=1．22.解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是x+3，由题意得=解得x=21，经检验x=21是原分式方程的解，则x+3=24．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．23.解：原式= ÷ = • = ，当x= 时，原式==﹣．24.解：设乙每小时输x个数据，根据题意得：﹣=2，解得x=660；经检验x=660是原方程的解．则甲每小时输1320名学生成绩；1320÷60=22（个），660÷60=11（个）．答：甲每分钟输22个数据，乙每分钟输11个数据第二章三角形单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边2.如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）A. 中线B. 高C. 角平分线D. 不能确定3.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65°，则∠BAC的大小为（）A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°4.下列命题是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 两点之间线段最短C. 对顶角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（）．A. 10°B. 40°C. 30°D. 20°6.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. 在AC，BC两边高线的交点处B. 在AC，BC两边中线的交点处C. 在AC，BC两边垂直平分线的交点处D. 在∠A，∠B两内角平分线的交点处8.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A. 100°B. 80°C. 70°D. 50°9.等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A. 40°B. 100°C. 80°D. 100°或40°10.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（共8题；共24分）11.小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是________ cm．12.如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．13.如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是________ cm．15.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=________度，FE=________cm．16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________17.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有________ 个．18.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．三、解答题（共6题；共46分）19.作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．20.如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF．21.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若AC=12，AD=8，求点D到AB的距离．23.如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24.已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．参考答案一、选择题1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.A9.A 10. B二、填空题11.8 12.6 13.112°14.3 15. 65；20 16.5 17.20 18.12三、解答题19.解：作法：①做∠DO'B'=∠AOB；②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．20.证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，∵BE⊥EF，DF⊥EF，∴∠E=∠F=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF中∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．21.解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC=90°﹣∠C=18°22.解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵CA=12，AD=8，∴CD=CA﹣AD=12﹣8=4，∵BD是∠ABC的平分线，∴DE=CD=4，故D到AB的距离是4．23.证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．在△ADC与△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，在Rt△AEB和Rt△DFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B=∠C，∴AB∥CD第三章实数单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.已知是整数，且满足，则可能的值共有（）A. 3个B. 6个C. 49个D. 99个2.如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.3.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )A. a+2B.C.D.4.-64的立方根是（）A. -8B. 8C. -4D. 45.下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C. D. =±0.56.4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D. 167.的立方根是（）A. -1B. 0C. 1D. ±18.的算术平方根是（）A. 8B. ±8C. 2D. ±29.9的算术平方根为（）A. 9B. ±9C. 3D. ±310.已知，则有（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共24分）11.25的算术平方根是________．12.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________13.的平方根为________．14.若实数x、y满足+ =0，则x﹣y的值为________．15.计算：（）﹣1﹣=________16.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是________．17.比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．18.小于的正整数有________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．20.已知一个正数x的两个平方根分别是3﹣5m和m﹣7，求这个正数x的立方根．21.解方程：3（x﹣2）2=27．22.计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．23.已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．24.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一、选择题1. B2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.A二、填空题11.5 12. 2﹣13.±3 14. 3 15.-1 16.2 ﹣2 17.＞18.1，2三、解答题19.解：x﹣y的相反数是y﹣x，即﹣2﹣12=﹣14．20.解：由已知得（3﹣5m）+（m﹣7）=0，﹣4m﹣4=0，解得：m=﹣1．∴3﹣5m=8，m﹣7=﹣8．∴x=（±8）2=64．∴x的立方根是421.解：3（x﹣2）2=27，（x﹣2）2=9，x﹣2=±3，x1=5，x2=﹣1．22.解：原式=4﹣3﹣1+2015=2015．23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∴5a+b=5×5+2=27，∴27的立方根是324.解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+ ＜2+10，∴11＜10+ ＜12，∴x=11，y=10+ ﹣11= ﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12第四章一元一次不等式（组）单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.不等式2（1﹣x）＞3的最大整数解是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2.如果，则下列不等式中一定能成立的是______A. B. C. D.3.不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣1，﹣2D. ﹣1，﹣2，04.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售（）A. 120元B. 130元C. 140元D. 150元5.如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）A. a＜cB. a＜bC. a＞cD. b＜c6.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. ﹣a＜﹣bB. 2a＞2bC. a﹣1＜b﹣1D. ac2＜bc27.不等式组的解集是（）A. x＜2B. x≤﹣1C. ﹣1≤x＜2D. 空集8.不等式组的解集是（）A. x＞﹣9B. x≤2C. ﹣9＜x≤2D. x≥29.当a>b时，下列不等式中正确的是（）A. 2a<2bB. a-3>b-3C. 2a+c<2b+cD. -a>-b10.一个长方体的长与宽分别为30和15，若要求该长方体的表面积不小于5400，且不大于6300，则此长方体的高h的取值范围是（）A. 25＜h＜30B. 25≤h≤30C. 50＜h＜60D. 50≤h≤60二、填空题（共8题；共24分）11.不等式9﹣3x＞0的非负整数解是________．12.不等式的解集是________13.若关于x的不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．14.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第1章分式检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b 可变形为( )A.a －a －bB.a a ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．不确定5．化简a ＋1a2－a ÷a2－1a2－2a ＋1的结果是( ) A.1a B ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x2－2x －8的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50C.2500x －50＝3000xD.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a)3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥? ????a b 2÷? ??b a －2＝1.他做对的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b－1a .若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.1210．若解分式方程k x －2＝k －x2－x －3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x2－9的结果是________．13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n ＝108. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab2a2－b2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程：(1)2－x x －3＋13－x ＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2. 21．(1)(6分)先化简，再求值：? ????2x ＋1－2x －3x2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018aa2－2a ＋1÷? ??a ＋1a2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x 无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料： x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ；x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c ；……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx＝c ＋πc的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10．B解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －3 13．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x2＋1y2＝x2＋y2x2y2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10.17.5000x －5000x ＋20＝16 18．108解析：原式＝2x 3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2x m ＋n .当x m ＝6，x n ＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab2（a ＋b ）（a －b ）＝2ba ＋b .(4分) (2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分) 20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：当x ＝3时，2(2x －1)≠0，∴x ＝3是原分式方程的解．(12分)21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a2－1a2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc 成立；(4分)当x ＝πc时，方程x ＋πx ＝c ＋πc 成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)第2章三角形检测卷120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2．如图，图中∠1的度数为( ) A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°第2题图3．下列命题是假命题的是( )A．全等三角形的对应角相等B．若|a|＝－a，则a>0C．两直线平行，内错角相等D．只有锐角才有余角4．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是( )A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC 的度数是( )A．35°B．40°C．25°D．30°第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝20cm，AB＝12cm，则△AB D的周长为( )A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm7．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( ) A．1对B．2对C．3对D．4对第7题图第8题图第9题图8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥A B，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝1，AE＝2，则CH的长是( )A．1 B．2 C．3 D．49．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E 两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE 的度数为( ) A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°10．在等腰△ABC中，AB＝AC，边AC上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为( ) A．7 B．11C．7或10 D．7或11二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性．第11题图12．把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”形式为：_ ___________________________________________．13．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是__________．第13题图第14题图14．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠B AC＝40°，则∠A FE的度数为_________.15．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC∶S△ABD＝________．第15题图第16题图16．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若A E＝3cm，△ADE的周长为10cm，则AB＝________．17．如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝_ ________cm.第17题图第18题图18．如图，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE 的中点，若AB＝4，则图形ABCDEFG外围的周长是15.三、解答题(共66分)19．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是；(2)在△AEC中，AE边上的高是；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．20．(8分)如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF.21.(8分)如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC交BC于D，∠ABD的平分线BE交AD于E，连接EC，求∠AEC的度数．22．(10分)如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD ＝CE，∠1＝∠2.求证：△ABC是等腰三角形．23．(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC 于点F，交BC 于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．24．(10分)如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE ＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果??，那么?”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．。
第1章 分式 单元测试卷 2022-2023学年湘教版数学八年级上册
2022-2023学年湘教新版八年级上册数学《第1章 分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1. 若分式2(1)(2)44x x x x +--+的值为0，则x 的值为（ ）A. 1-B. 2C. 2或1-D. 12. 在1x ，+m n m ，25ab ，23x π中，分式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个3. 如果把分式xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ）A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 不变D. 缩小为原来的124. 若将分式2223x x y -与分式2()x x y -通分后，分式2()x x y -的分母变为2（x ﹣y ）（x+y ），则分式2223x x y-的分子应变为（ ）A. 6x 2（x ﹣y ）2 B. 2（x ﹣y ） C. 6x 2 D. 6x 2（x+y ）5. 分式216x 与13xy -的最简公分母是（ ）A. 36x y B. 26x y C. 218x y D. 318x y6. 计算a b b ac⋅的结果是（ ）A. ab abcB. a cC. 1cD. 07. 计算：0(20)-=（ ）A. 0B. 20C. 1D. 20-8. 若m －n ＝2，则代数式222m n m m m n-⋅+的值是（ ）A. －2B. 2C. －4D. 49. 给出以下方程：314x -=，32x =，3152x x +=+，132x x -=，其中分式方程的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知113a b +=，114b c+=，115c a +=，则abc ab bc ca =++（ ）A.13 B. 14C. 15 D. 16二．填空题（共10小题，满分30分）11. 关于x 的方程2312x x x --=-的解为______．12. 已知两分式221x x -+11x +中间阴影覆盖了运算符号．（1）若覆盖了“＋”，其运算结果为______；（2）若覆盖了“÷”，并且运算结果为1，则x 的值为______．13. 已知分式5x n x m ++（m ，n 为常数）满足表格中的信息：x 的取值2-0.4q 分式的值无意义03则q 的值是 _____．14. 当x ___________时，分式12x -的值为正数．15. 若关于x 的方程1222x m x x++=--有增根，则m 的值是______________．16. 若0(99)a =，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，那么a 、b 、c 三数的大小为 ______．（用“<”连接）17. 代数式12x M x+÷+化简的结果是2x +，则整数M =______．当<2x -时，12x x++______12（填“＞”“＜”“＝”）18. 下列四个分式：22x y x y ++、22x y x y --、22x y x y -+、22x y x y +-，其中最简分式有__________个．19. 受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元，则该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为______元．20. 化简：2222444x y x xy y--+＝_____．三．解答题（共6小题，满分90分）21. 已知分式236x x x ---．（1）当x 为何值时，此分式有意义？（2）当x 为何值时，此分式的值为零？22. 计算（1）22346()2x xy y x⋅-；（2）2221221a a a a a a-⋅-++．23. 计算：（1）2301()(48)2-÷⨯； （2）2213(3)34ab ab a b ⋅-24. 先化简，再求值：211211a a a a ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中1a =．25. 为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费4000元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高5元．（1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？（2）由于疫情还未结束，学校决定再次购入一批相同质量品牌的洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低5%4a，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低%a，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液与消毒液的总费用多350元，求a的值．26. 已知A、B两地相距a km甲乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a min后两人相遇，若同向而行，则经过b（b a>）min后甲追上乙．（1）试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度v甲，v乙；（2）若73VV=甲乙，求ab的值；（3）若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回．直接写出甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间．2022-2023学年湘教新版八年级上册数学《第1章 分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据分式值为零且分式有意义的条件求解即可．【详解】解：∵分式2(1)(2)44x x x x +--+的值为0， ∴（x +1）（x -2）=0，且x 2-4x +4≠0，解得x =-1或x =2，且x ≠2，∴x =-1故选：A ．【点睛】此题考查了分式值为零的条件，分式有意义的条件，熟记分式的知识是解题的关键．【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式判断即可．【详解】解：在1x ，+m n m ，25ab ，23x π中，分式有：1x ，+m n m共2个，其余2个是整式，故选：A ．【点睛】本题考查了分式的定义，注意π是数字，熟练掌握分式的定义是解题的关键．【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：44444x y xy x y x y⋅=++，∴如果把分式xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值扩大为原来的4倍，故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】分式2223x x y -与分式 2()x x y -的公分母是2（x+y ）（x ﹣y ），据此作出选择．【详解】解：因为分式2()x x y - 与分式2223x x y- 的公分母是2（x+y ）（x ﹣y ），所以分式2()x x y -的分母变为2（x ﹣y ）（x+y ），则分式2223x x y- 的分子应变为6x 2故选：C ．【点睛】本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．【5题答案】【答案】B【解析】【分析】两个分母中系数的最小公倍数为6，所有字母因式x 与y 的最高次幂分别是x 2、y ，这三者的乘积则是最简公分母．【详解】分式216x 与13xy -的最简公分母是26x y ，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的最简公分母，知道如何找最简公分母是解题的关键．【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据分式的乘法运算法则来求解．【详解】解：1a b ab b ac abc c⋅==．故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式乘法的运算法则，理解约分是解答关键．【7题答案】【答案】C【解析】【分析】根据零指数幂的意义计算即可．【详解】解：0(20)1-= ，故选：C ．【点睛】本题考查零指数幂的意义，掌握零指数幂公式01(0)a a =≠是解题的关键．【8题答案】【答案】D【解析】【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m -n ），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：原式m n m n m +-=（）（）•2m m n+＝2（m -n ），当m -n ＝2时，原式＝2×2＝4．故选：D ．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【9题答案】【答案】B【解析】【分析】利用分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，进行逐一判断即可．【详解】解：314x -=中分母不含未知数，不是分式方程；32x=中分母含有未知数，是分式方程；3152x x +=+中分母含有未知数，是分式方程；132x x -=中分母不含未知数，不是分式方程，共有两个是分式方程，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是分式方程的定义，掌握定义并进行准确判断是解题的关键．【10题答案】【答案】D【解析】【分析】先把原条件通分变形可得3,4,5,ac bc ab ac ab bc abc abc abc +++===再把三式相加，再取倒数即可得到答案．【详解】解：∵113a b +=，114b c +=，115c a +=，∴3,4,5,a b b c a c ab bc ac+++=== ∴3,4,5,ac bc ab ac ab bc abc abc abc+++===22212,ac bc ac abc++∴= 6,ac bc ab abc++∴= ∴ 1.6abc ab bc ca =++故选D【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握“倒数法求解分式的值”是解本题的关键．二．填空题（共10小题，满分30分）【11题答案】【答案】45x =【解析】【分析】根据解分式方程的规则进行求解即可，最后必须检验．【详解】解：去分母得：2(2)(2)3x x x x ---=，整理得：54x =，解得：45x =，经检验：4424(2)(2)05525x x -=⨯-=-≠，∴45x =是原方程的解．故答案为：45x =．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题关键，注意一定要对求出来的未知数的值进行检验．【12题答案】【答案】①. 1x - ②. 【解析】【分析】根据分式的加法与解分式方程分别计算即可求解．【详解】（1）221x x -++11x +()()21121111x x x x x x +--+===-++；（2）221x x -+÷111x =+，221111x x x -+⨯=+；221x -=，x ∴=，经检验x =是原方程的解，故答案为：1x -，【点睛】本题考查了分式的混合运算，解分式方程，正确的计算是解题的关键．【13题答案】【答案】4【解析】【分析】由表格中的数据，结合分式值无意义及分式值为0的条件可求解m ，n 值，即可求解分式，利用x q =时，5232q q -=+，计算可求解．【详解】解：由表格可知：当2x =-时0x m +=，且当0.4x =时，50x n +=，解得2m =，2n =-，∴分式为522x x -+，当x q =时，5232q q -=+，解得4q =，经检验，4q =是分式的解，故答案为：4．【点睛】本题主要考查分式的值，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解分式方程，求解m ，n 值是解题的关键．【14题答案】【答案】2x >【解析】【分析】根据题意可知分子10>，只要分母20x ->即可求解．【详解】解：∵分式12x -的值为正数，∴20x ->，解得2x >．故答案为：2x >．【点睛】本题考查了分式的值，根据题意列出不等式是解题的关键．【15题答案】【答案】-1【解析】【分析】利用分式方程解法的一般步骤解分式方程，令方程的解为2得到关于m 的方程，解方程即可得出结果．【详解】解：去分母得：1−（x ＋m ）＝2（x −2），去括号得：1−x −m ＝2x −4，移项，合并同类项得：−3x ＝m −5，∴53m x -=．∵关于x 的方程1222x m x x ++=--有增根，∴x =2∴523m -=，∴m ＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程，分式方程的增根，理解分式方程增根的意义解答是解题的关键．【16题答案】【答案】b<c<a【解析】【分析】利用零指数幂的意义，负整数指数幂的意义分别计算a ，b ，c 的值，再进行大小比较，即可得出答案．【详解】解：∵0(99)a =，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，∴1a =，10b =-，925c =，又∵910125-<<，∴b<c<a ，故答案为：b<c<a ．【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握：01a =，1-=m ma a ．【17题答案】【答案】①. 1x +##1x + ②. >【解析】【分析】根据题意可得()122x M x x+=⋅++，即可求解；然后把12x x ++变形为112x-+，即可求解．【详解】解：根据题意得：()122x M x x +=⋅++1x =+；∵12111222x x x x x++-==-+++，∵<2x -，即20x +<∴102x<+，∴102x->+，∴1112x ->+，即112x x+>+，∴1122x x +>+．故答案为：1x +，>【点睛】本题主要考查了分式的乘法运算以及化简，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【18题答案】【答案】2##两【解析】【分析】最简分式是分式的分子、分母没有非零的公因式，即不能再约分，据此判断即可解答．【详解】解：22x y x y ++是最简分式，22x y x y --()()x y x y x y -=+-1x y=+，不是最简分式，22x y +是最简分式，22x y x y +-()()x y x y x y +=+-1x y=-，不是最简分式，故最简分式有2个，故答案为：2．【点睛】本题考查最简最简分式，判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子、分母是不是有公因式．【19题答案】【答案】8【解析】【分析】设该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为x 元，根据所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍列分式方程解答．【详解】解：设该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为x 元，由题意得400067501.51x x ⨯=+，解得x =8，经检验，x =8是原方程的解，故答案为：8．【点睛】此题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意列得分式方程是解题的关键．【20题答案】【答案】22x y x y +-【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式把分子与分母进行整理，然后进行约分即可．【详解】解：原式()()()2222x y x y x y -+=-2x y=-，故答案为：22x y x y +-．【点睛】此题考查了约分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，关键是把要求的式子进行变形．三．解答题（共6小题，满分90分）【21题答案】【答案】（1）x ≠3且x ≠﹣2 （2）x ＝﹣3【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式计算即可；（2）根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算．【详解】（1）由题意得：x 2﹣x ﹣6≠0，解得：x ≠3且x ≠﹣2；（2）由题意得：|x |﹣3＝0且x 2﹣x ＝6≠0，解得：x ＝﹣3，则当x ＝﹣3时，此分式的值为零．【点睛】本题考查了是的是分式有意义和分式值为零的条件，掌握分式有意义的条件和分式值为零的条件是解题的关键．【22题答案】【答案】（1）334x y- （2）2a 1-【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法并化简；（2）先将分子与分母分解因式，再计算乘法并化简即可．【小问1详解】原式=623468x xy y x-⋅ =334x y-；【小问2详解】原式=()()()()211211a a a a a a +-⋅+- =2a 1-．【点睛】此题考查了分式的计算，正确掌握分式的计算法则及运算顺序是解题的关键．【23题答案】【答案】（1）116；（2）233214a b a b -【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；【详解】解：（1）原式=4(641)÷⨯=464÷=116；（2）原式=221313343ab ab ab a b ⨯⨯-=233214a b a b -．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【24题答案】【答案】11a +，12【解析】【分析】根据分式的运算法则，先计算括号里的，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分化简，再将1a =代入化简得代数式即可求解．【详解】解：211211a a a a ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭2112111a a a a a a +⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭ 2211a a a a a =÷+++()211aa aa +=⨯+11a =+，将1a =代入上式得：原式11112==+．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则及运算顺序是解决问题的关键．【25题答案】【答案】（1）一瓶洗手液的价格为 10元，一瓶消毒液的价格为15 元 （2）20【解析】【分析】（1）设一瓶洗手液的价格为x 元，则一瓶消毒液的价格为（x +5）元．根据题意可列出关于x 的分式方程，求出x 即可．（2）先求出第二次购入洗手液和消毒液各多少瓶，再结合题意列出关于a 的一元一次方程，解出a 即可．【小问1详解】解：设一瓶洗手液的价格为x 元，则一瓶消毒液的价格为（x +5）元．根据题意可列方程：4000300025x x =⨯+，解得：10x =，经检验8x =是原方程得解．∴一瓶洗手液的价格为10元，一瓶消毒液的价格为8+7=15元，答：一瓶洗手液的价格为10元，一瓶消毒液的价格为15元．【小问2详解】解：第二次购入洗手液400010050010+=瓶，购入消毒液300010030015+=瓶．根据题意可列等式：550010(1%)30015(1%)400030003504a a ⨯⨯-+⨯⨯-=++．解得：20a =．【点睛】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用．根据题意找准等量关系，列出相应方程是解答本题的关键．【26题答案】【答案】（1）v 甲＝2a b b +，v 乙＝2b a b - （2）25 （3）()b b a a b -+min【解析】【分析】（1）根据同向而行和相向而行分别列出方程，解之即可；（2）根据（1）中结果，得到73a b b a +=-，解之即可；（3）根据题意列出算式，再计算可得结果．【小问1详解】解：由已知可得()()a v v ab v v a ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩甲乙甲乙，2a b v b +∴=甲，2b a v b-=乙；【小问2详解】73v a b v b a +==-甲乙，∴()()37a b b a +=-，∴3377a b b a +=-，∴104a b =，∴25a b =；【小问3详解】2()222b a a b b a a b a b b b-+-⋅⨯÷-=-．答：甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间为()min b a -．【点睛】本题考查了二元一次方程组，列分式及其计算，熟练运用路程公式是解题的关键．。
湘教版八年级数学上册同步练习题-实数的分类及性质
3.3 实 数第1课时 实数的分类及性质1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ；327-＝ ；3、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
5、23-的绝对值是 ，13111-的绝对值是 。
6、9的平方根的绝对值的相反数是 。
7、23+的相反数是 ，23-的相反数的绝对值是 。
8、27-的绝对值与726-+的相反数之和的倒数的平方为 。
9、把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- 有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：｛ ｝；1．下列各式中正确的是（ ）A ．B. C. D.2.的平方根是( )A．4 B. C. 2 D.3. 下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。
其中正确的说法有（）A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4．和数轴上的点一一对应的是（）A．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5．对于来说（）A．有平方根B．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A． B. C. D.8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-2与 B.∣-∣与 C. 与 D. 与9．-8的立方根与4的平方根之和是（）A．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A． B. C. D.。
八年级上册数学单元测试卷-第1章 分式-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第1章分式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3=0，那么x2+3x的值为（）A.3B.﹣3或1C.1D.﹣1或32、化简结果正确的是 ( )A.abB.-abC.a 2-b 2D.b 2-a 23、下列式子是分式的是( )A. B. C. D.1＋x4、下列计算正确的是（）A. B.3a ﹣2= C.（﹣1）0=1 D.0 0=15、下列各式中计算正确的是（）A.（a 3）2＝a 5B.（xy 2）3＝xy 6C.t 10÷t 9＝tD.x 3x 3＝2x 66、化简的结果是（）A. B. C. D.7、若（+ ）•w=1，则w=（）A.a+2（a≠﹣2）B.﹣a+2（a≠2）C.a﹣2（a≠2）D.﹣a﹣2（a≠±2）8、解方程﹣3去分母得（）A.1=1﹣x﹣3（x﹣2）B.1=x﹣1﹣3（2﹣x）C.1=x﹣1﹣3（x﹣2）D.﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）9、要使分式有意义，则x的取值应满足A. B. C. D.10、甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（）A. B. C. D.11、下列各式是分式的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.（π﹣1）0=1B. =C.（）﹣2=D. + =13、分式方程+1＝有增根，则m的值为（)A.0和2B.1C.2D.014、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式有意义的x的取值范围为________．17、2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动，虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，依题意，可列方程为________．18、当x=________时，分式的值为零.19、若函数的自变量的取值范围是________．20、若分式有意义，则实数的取值范围是________.21、分式的最简公分母是________．22、计算：________.23、对于非零数a、b，我们规定一种新运算：，若，则x=________.24、若，，则________.25、已知关于的分式方程无解，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：÷，其中x＝．27、已知，求的值.28、计算：（1）（2）29、某服装店老板用4 500元购进一批衬衫，很快售完，又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，但每件进价比第一批衬衫的每件进价少了10元，且进货量是第一批进货量的一半．求第一批购进这种衬衫每件的进价是多少元．30、列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、D8、C10、D11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第一章《实数》单元测试题
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个答案）
1、25的平方根是（ ）
A、5 B、5 C、5 D、5
2、下列说法错误的是 ( )
A、无理数的相反数还是无理数 B、无限不循环小数都是无理数
C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应
3、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A、2)2(2与； B、382与； C、2)2(2与； D、22与
4、在下列各数：51525354.0、10049、2.0、1、7、11131、327、
032032032.8
中，无理数的个数是 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
5、满足53x的整数x是（ ）
A、3,2,1,0,1,2 B、3,2,1,0,1
C、3,2,1,0,1,2 D、2,1,0,1
6、当14a的值为最小值时，a 的取值为（ ）
A、－1 B、0 C、41 D、1
7、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的
算术平方根是（ ）
A.m+2 B.m+2 C.22m D.2m
8、2)9(的平方根是x， 64的立方根是y，则yx的值为（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、1或7
9. 已知点P(3,－2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 ( )
A.(－3,2) B.(－3,－2) C.(3,2) D.(3,－
2)
10. 点P在x轴上 ，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是
（ ）
A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(－5,0) D．(0,5)
或(0,－5)
11.点P(2,－3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到
点P'的坐标是（ ）
A．(－1,－5) B．(－1,－1) C．(5,－1) D．(5,5)
12. 下列说法正确的是（ ）
A.064.0的立方根是0.4 B.9的平方根是3
C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.000001
二、填空题：（每小题2分，共14分）
13、平方根等于本身的实数是 。立方根等于本身的实数
是 。
14、125的立方根是 。16的平方根是 。
15、若03)2(12zyx，则zyx＝ 。
16、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
①3 2； ②215 21；
三、解答题：（70分）
17、计算题：（10分）
（1）、 （2）
312523832
18、求x值： （6分）
（1）、2542x （2）、027.0)7.0(3x
19.求下列各式的值:（6分）
①44.1; ②3027.0; ③649 ;
20、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求13dcab的值。（10
)91(2781)2(1332
分）
21. 10分）如图：在直角坐标系oxy中，以原点O为圆心，以3为半径画
圆，交x轴与y轴依次为A、B、C、D四点。（10分）
（1）请分别写出A、B、C、D的坐标。
（2）试计算所图中圆的面积（结果保留3位有效数字）。
22、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.（8分）
第21题图
x
y
0 A B C
D
23.如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各
地的坐标，每一方格为一个单位长度.（10分）
体育场
文化宫
医院
火车站
宾馆
市场
超市
24、已知三角形ABO如图所示，画出它关于Y轴反射下的像三角形A1B1O，
然后画出把三角形A1B1O向下平移3个单位所得的像。（10分）