八年级数学：函数的单元测试题(含解析)
八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)
八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)一．选择题（每题3分，共30分）1现有变量x和y的四个关系式：y＝|x|，|y|＝x，y2＝2x，y＝2x2，其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2下列各图象不表示函数的是（）A．B．C．D．3.下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣x﹣1B．C．y＝﹣x+2D．y＝5x24．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A ．乙比甲先到达B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快6．若一次函数y=（3-k ）x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位 8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x -79. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m /s 和6 m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是( )10. 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（ ） A ．⑴B ．⑶C ．⑴⑶D ．⑴⑵⑶二、填空题（每题3分，共30分）11. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向 平移 个单位得到的．12. 若一次函数2(1)12k y k =-+-的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是 ．13. 如图，直线()0y kx b k =+<经过点()3,1A ，当13kx b x +<时，x 的取值范围为__________．14.直线y ＝kx +b 的上有两点A （﹣1，0）、B （2，1），则此直线的解析式为 ． 14.一次函数y =(m +2)x +1若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________. 15．如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的 不等式0ax b +<的解集是 ．16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________.17.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．18某地出租车计费方法如图，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该出租车的起步价是 元；（2）当x ＞2时，写出y 与x 的关系式 ．甲 乙 丙60506543201211020时间(小时)时间(小时)时间(小时)出水量(立方米)进水量(立方米)O O O（3）小强有一次乘出租车的里程为18km，则他应付出租车车费为．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．20．如图，直线y＝kx+b分别交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，8）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长．21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？22．如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t 之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23．在抗击“新冠肺炎”工作中，某医院研制了一种防治“新冠肺炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，当成人按剂量服药后． （1）分别求出和时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？310-=y x 2x ≤2x >yx24．某品牌包子铺出售两种包子：肉馅包子每个卖3元，素馅包子每个卖1元，春节来临之际，为酬谢新老客户，同时也为扩大店面影响，老板制定了两种让利方案． 甲方案：买一个肉馅包子就免费送一个素馅包子； 乙方案：均按八折出售．小马家筹备年货，计划在该店买20个肉馅包子，x （x 20）个素馅包子．（1）分别写出小马家按两种方案购买所需的费用y(元)与x （个）之间的函数关系式； （2）若小马家预计买肉馅包子20个，素馅包子30个，设按甲方案买n 个肉馅包子，余下的按乙方案购买，如何购买才能使老板让利最多？并求出让利的金额。
八年级函数练习题及答案解析答案
八年级函数练习题及答案解析答案1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是.2. 已知正比例函数y=kx的图象经过点，则这个正比例函数的解析式为A．y=2x B．y=-2x C．y＝11x D．y＝?x23. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s与行驶时间t的函数关系．则下列说法错误的是A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地50km 4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是A．x＞B．-2＜x＜C．x＜-D．x＞-25. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限6. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是A．1＜m＜B．3＜m＜C．m＞1D．m＜47. 在一次函数y=x+1中，y随x的增大而增大，则k 的取值范围为．8. 如图，一个正比例函数图像与一次函数y??x?1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________9. 若一条直线经过点和点，则这条直线与x轴的交点坐标为．10. 一次函数y??2x?b中，当x?1时，y＜1；当x??1时，y＞0则b的取值范围是____.11. 如图，经过点B的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A，则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．12. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y与行驶里程x之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．13.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y与观察时间x的关系，并画出如图所示的图象．该植物从观察时起，多少天以后停止长高？求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？14. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x 的部分对应值如下表：求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该机器的生产数量；市场调查发现，这种机器每月销售量z与售价a之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.351555a15. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA，在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB．请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．答案第十四章一次函数练习题1. C 解析：由题意知，杯子里水面的高度和注水时间不是一次函数关系，所以Ａ、Ｂ两选项错误，杯子里水面的高度随着注水时间的增加面增加，所以Ｄ选项错，故正确的选项是Ｃ.4. D 解析：∵直线y=kx+b交x轴于A，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2.5.D 解析：∵k+b=﹣5、kb=6，∴k＜0，b＜0∴直线y=kx+b经过二、三、四象限.6. C 解析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为，∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1．八年级数学单元目标检测题一．选择题1.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是A.x,y是变量,y??2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.;③y?x2?x?1;④y? .下列函数关系式:①y??x;②y?2x?11A. 1个B.2个C.3个D.4个1.其中一次函数的个数是 x3.在直角坐标系中,既是正比例函数y?kx,又是y的值随x值的增大而减小的图像是A B C D4.如图,直线y?kx?b经过A和B两点,那么这个一次函数关系式是2A.y?2x?B.y??x?C.y?3x?D.y?x?135．大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系：44x?24x的图象得到直线y?，就要将直线y?x3322A．向上平移个单位B. 向下平移个单位33C. 向上平移个单位D. 向下平移个单位6．要从y?yaxbxm7．如图一次函数y1?ax?b和y2?cx?d在同一坐标系内的图象，则?的解?中ycxdynA．m>0,n>0B．m>0,n0 D．m 8．图1是水滴进玻璃容器的示意图，图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：：——：——：——h ：——其中正确的是和和和和二．填空题1. 如果函数f?x?15?x，那么f?________2.小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x年后的本息和y与年数x的函数关系式是 .3.已知一次函数y?x+3,则k4.已知一次函数y?x?1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 ..已知一次函数y=2x+4的图像经过点，则m＝________。
8年级上数学函数试卷【含答案】
8年级上数学函数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个函数是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = x 22. 如果函数f(x) = 2x + 1是奇函数，那么f(-1)等于多少？A. -1B. 1C. 0D. 33. 一次函数y = kx + b的图像是一条直线，那么k代表什么？A. 直线的斜率B. 直线的截距C. 直线的倾斜程度D. 直线的长度4. 二次函数y = ax^2 + bx + c的图像是一个抛物线，那么a代表什么？A. 抛物线的开口方向B. 抛物线的开口大小C. 抛物线的顶点坐标D. 抛物线的焦点坐标5. 如果函数f(x) = |x|，那么f(-1)等于多少？A. -1B. 1C. 0D. 无法确定二、判断题（每题1分，共5分）1. 一次函数的图像是一条直线，所以它只有一个零点。
（）2. 二次函数的图像是一个抛物线，所以它有两个零点。
（）3. 函数y = x^3是奇函数。
（）4. 如果函数f(x) = x^2 + 1，那么f(x)的最小值是1。
（）5. 函数y = 1/x的图像是一条直线。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果函数f(x) = 3x 5，那么f(2) = _____。
2. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是_____。
3. 如果函数f(x) = x^3 2x^2 + 1，那么f'(x) = _____。
4. 函数y = 2^x的图像是一条_____。
5. 如果函数f(x) = |x 1|，那么f(x)在x = _____时取得最小值。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明一次函数和二次函数的定义及其图像特点。
2. 请解释什么是奇函数和偶函数，并给出一个例子。
3. 请说明函数的单调性是什么，并给出一个增函数和一个减函数的例子。
4. 请解释什么是函数的零点，并给出一个例子。
函数试题及答案初二
函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么？A. 变量之间的关系B. 变量的值C. 变量的集合D. 变量的映射答案：D2. 函数的自变量和因变量分别代表什么？A. 自变量是函数的输入，因变量是函数的输出B. 自变量是函数的输出，因变量是函数的输入C. 自变量和因变量都是函数的输入D. 自变量和因变量都是函数的输出答案：A3. 下列哪个选项是函数的表示方法？A. 列表B. 表格C. 公式D. 图像答案：C4. 函数的值域是指什么？A. 函数的所有可能输入值B. 函数的所有可能输出值C. 函数的自变量范围D. 函数的因变量范围答案：B5. 如果一个函数的自变量是x，因变量是y，那么函数可以表示为：A. y = f(x)B. x = f(y)C. f = y(x)D. f = x(y)答案：A二、填空题1. 函数是定义在某个非空数集上的一个______到另一个非空数集上的一个______。
答案：映射2. 函数的自变量可以取任意实数，那么这个函数的定义域是______。
答案：全体实数3. 如果一个函数的图像是一条直线，那么这个函数是______函数。
答案：线性4. 函数y = 2x + 3的值域是______。
答案：全体实数5. 函数y = x^2的图像是一个______。
答案：抛物线三、解答题1. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(5)的值。
答案：将x=5代入函数f(x) = 3x - 2，得到f(5) = 3*5 - 2 = 15 - 2 = 13。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求g(2)的值。
答案：将x=2代入函数g(x) = x^2 - 4x + 3，得到g(2) = 2^2 -4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
3. 已知函数h(x) = 2x + 1，求h(-3)的值。
答案：将x=-3代入函数h(x) = 2x + 1，得到h(-3) = 2*(-3) + 1 = -6 + 1 = -5。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则变量是（ ）A ．5B ．5和xC ．xD ．x 和y2．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在一次函数21y x =-+的图像上的是（ ）A ．()11-，B ．()01，C ．()22，D ．()23-，4．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <5．函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x ≥-或0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠6．某地出租车计费方式如下：3km 以内只收起步价5元，超过3km 的除收起步价外，每超出1km 另加收1元；不足1km 的按1km 计费．则能反映该地出租车行驶路程 x （km ）与所收费用 y （元）之间的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-，，如果(1)A a ，和(1)B b -，在该函数的图象上，那么a 和b 的大小关系是（ ） A ．a b ≥B ．a b >C ．a b ≤D ．a b <8．点在直线23y x =-+上的是（ ）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，9．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax+5的图像交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+5的解集是（ ）A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y （元）与购买x （千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（ ）元．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若函数6y x =-在实数范围内有意义，则函数x 的取值范围是 ． 12．平面直角坐标系中，点(13)(11)(3)A B C a --，，，，，在同一条直线上，则a 的值为 . 13．如图，直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则不等式32x kx ≥+的解集为 .14．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t （分）时小明与家之间的距离为 1s （米），小明爸爸与家之间的距离为 2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示 1s 、 2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题15．如图，在靠墙（墙长8m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m ，求鸡场的一边y （m ）与另一边x （m ）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．16．已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围．17．一次函数y=kx+b ，当x=1时y=5；当x=-1时y=1．求k 和b 的值．18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时可使所付金额最少？最少为多少元？19．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q （升）与行使的路程S （km ）成一次函数关系.若行使100km 时油箱存油43.5升，当行使300km 时油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S 的取值范围.四、综合题20．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式 ． （2）计算当m ＝3时地砖的费用．21．学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．（1）分别写出两家旅行社所需的费用y （元）与师生人数x （人）的函数关系式； （2）当师生人数是多少时甲旅行社比乙旅行社更便宜．22．将正比例函数3y x =的图象平移后经过点()14，. （1）求平移后的函数表达式；（2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x 构成一种函数关系.每平方米种植2株时平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求y 关于x 的函数表达式；（2）每平方米种植多少株时能获得12.5kg 的产量？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量而购买的本数x ，总费用y 是变化的量，因此x 和y 是变量 故答案为：D ．【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。
初二函数测试题及答案
初二函数测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是一次函数？A. y = 3x + 2B. y = 2x^2 + 3C. y = -x + 1D. y = 52. 函数y = 2x - 3的斜率是多少？A. 2B. -3C. -2D. 33. 如果函数f(x) = 4x + 5，那么f(-2)的值是多少？A. 3B. 7C. -3D. 114. 函数y = 3x + 1与x轴的交点坐标是什么？A. (0, 1)B. (-1/3, 0)C. (1/3, 0)D. (0, 0)5. 函数y = kx的图象经过第二、四象限时，k的取值范围是？A. k > 0B. k < 0C. k = 0D. k ≠ 0二、填空题（每题2分，共20分）6. 一次函数y = 5x + 7的截距为______。
7. 如果直线y = -4x + 6与y轴相交，那么交点的坐标是______。
8. 函数y = 2x的图象与x轴相交于点(1, 0)，那么x的值是______。
9. 函数y = 3x - 2的斜率是______。
10. 如果函数f(x) = ax + b，且f(0) = 2，f(1) = 5，那么a和b的值分别是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数y = kx + b，其中k ≠ 0，当x = 1时，y = 0；当x = 0时，y = -1。
求k和b的值。
12. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是c元，销售价格是p元。
如果工厂每天生产n件产品，那么每天的总收入是多少？如果工厂每天的总成本是C元，总收入是R元，利润是P元，写出利润P与生产数量n的关系式。
13. 某直线的方程为y = 2x - 6，求该直线与x轴和y轴的交点坐标。
四、综合题（每题15分，共30分）14. 已知一次函数y = 2x + 3，若该函数的图象向下平移4个单位，求平移后的函数解析式。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
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八年级数学：函数的单元测试题（含解析）(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1．函数y ＝x 2－x 中自变量x 的取值范围是( A )A ．x ≠2 B．x ≥2 C．x ≤2 D．x >2解析：根据题意得：2－x ≠0,解得：x ≠2.故函数y ＝x 2－x 中自变量x 的取值范围是x ≠2.故选A.2．下列函数自变量x 的取值范围错误的是( D )A ．y ＝－2x 2＋1中,x 取全体实数B ．y ＝1x ＋1中,x 取不等于－1的实数 C ．y ＝x －2中,x 取大于或等于2的实数D ．y ＝1x ＋3中,x 取大于或等于－3的实数 解析：由⎩⎨⎧ x ＋3≥0，x ＋3≠0，得x ＞－3.故选D.3．一辆汽车由北京驶往相距120 km 的天津,平均速度是30 km/h,则汽车距天津的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系式及自变量t 的取值范围是( A )A ．s ＝120－30t (0≤t ≤4)B ．s ＝30t (0≤t ≤4)C ．s ＝120－30t (t >0)D ．s ＝30t (t ＝4)解析：s 表示剩余距离,剩余距离＝总的距离－已经行驶的距离．故选A.4．已知y 关于x 的函数图像如图所示,则当y <0时,自变量x 的取值范围是( D )A ．x <－1B ．－1<x <1C．1<x<2 D．－1<x<1或x>2解析：观察图像可以看出,当函数图像位于x轴的下方,即y<0时,对应的x的值为－1<x<1或x>2.故选D.5．向高为h的圆柱形空水杯内注水,已知水杯底面半径为2,那么表示水深y与注水量x 之间关系的图像是图中的( A )解析：h从0开始随x的增大而增大．故选A.6．当实数x的取值使得x－2有意义时,函数y＝4x＋1中y的取值范围是( B )A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9解析：由x－2≥0,得x≥2.∴4x＋1≥9,∴y≥9.故选B.7．如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会儿后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x,瓶中水位的高度为y,下列图像中最符合故事情景的是( D )解析：因为乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化,所以排除C,因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位将会上升,所以排除A,因为乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位,所以排除B,所以D正确．故选D.8．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还．”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴表示父亲离家的时间,那么下面的图像与上述诗的含义大致吻合的是( C )解析：题目中的四句诗反映了四个运动过程．“儿子学成今日返”指儿子离家的距离越来越近,反映在图像上,是一条具有向下趋势的线段；“老父早早到车站”指父亲离家的距离越来越大,且父亲比儿子先到达车站,反映在图像上,是一条过原点的有向上趋势的线段；“儿子到后细端详”反映在图像上,是一条平行于x轴的线段；“父子高兴把家还”反映在图像上,是一条有向下趋势的线段．故选C.9．均匀地向一个容器内注水,最后把容器注满．在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个容器的形状是( B )解析：由函数图像可知：水面高度h由缓慢上升到快速上升,故可选B.10．货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180 km,货车的速度为60 km/h,小汽车的速度为90 km/h,则下图中能分别反映货车、小汽车离乙地的距离y(km)与各自行驶时间t(h)之间的函数图像是( C )解析：由题意得出发前货车和小汽车距离乙地180 km,出发2 h小汽车到达乙地距离变为0,再经过2 h小汽车又返回甲地距离又为180 km,经过3 h,货车到达乙地距离变为0,故C符合题意．故选C.11．三峡水库水位由106 m升至135 m时,高峡平湖初现人间．假设水库水位是匀速上升的,那么下列图像中,能正确反映这10天水位h(m)随时间t(天)变化的是( B )解析：根据题意,得图像过(0,106),(10,135),且h随t的增大而增大．故选B.12．(2017·凉山州)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20分钟到一个离家 1 000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后,用15分钟返家．下面的图像中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系( D )解析：根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没有变化,是一条平行于x轴的线段．故选D.二、填空题(每小题3分,共18分)13．当x＝－4时,函数y＝2x＋1和y＝kx－2的值相等,则k＝5 4 .解析：由2×(－4)＋1＝－4k－2,得k＝5 4 .14．根据如图所示的运算程序,当输入的自变量的值为x＝2时,输出的函数值为y＝2.解析：因为x＝2>1,所以把x＝2代入y＝－x＋4,得y＝－2＋4＝2.15．小明的家距离学校5 km,他骑车的速度为13 km/h.设他骑车从家出发x h后与学校的距离为y km,则y与x之间的关系式为y＝5－13x.解析：y＝总路程－行驶路程＝5－13x.16．在百米跑道上,小亮正以8 m/s的速度向前奔跑,则他距终点的路程s(米)与他起跑时间t(秒)之间的函数关系式为s＝100－8t,自变量t的取值范围是0≤t≤12.5.解析：自变量的取值范围除了受式子本身的限制外,还受实际问题的限制．17．(2017·锦州)已知A,B两地相距10千米,上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地,9：10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为9：20.解析：因为甲30分走完全程10千米,所以甲的速度是13千米/分,由图中看出两人在走了5千米时相遇,那么甲此时用了15分钟,则乙用了(15－10)分钟,所以乙的速度为：5÷5＝1(千米/分),所以乙走完全程需要时间为：10÷1＝10(分),此时的时间应加上乙先前迟出发的10分,现在的时间为9点20分．18．一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图像如图所示,则a＝5小时．解析：由题意可知,货车从甲地到乙地所用的时间为3.2－0.5＝2.7(小时),所以货车从乙地返回到甲地所用的时间为2.71.5＝1.8(小时),所以a＝3.2＋1.8＝5(小时)．三、解答题(共46分)19．(6分)商场购进一批衬衣,定价200元/件,每天可出售50件,根据销售规律知,价格每上调10元,每天销售数量减少5件．请写出日销售量y(件)与定价x(元/件)的函数关系式,并指出如果日销售量不低于30件,定价不能超过多少元？解：y＝50－x－20010×5＝50－12(x－200)＝－12x＋150.－12x＋150≥30,－12x≥－120,x≤240.答：定价不能超过240元．20．(6分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳,汽车的速度是每小时70千米,t小时后,汽车距沈阳s千米．(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；(2)经过2小时后,汽车离沈阳多少千米？(3)经过多少小时后,汽车离沈阳还有140千米？解：(1)s＝840－70t.当s＝0时,t＝12,所以0≤t≤12.(2)当t＝2时,s＝840－70×2＝700.答：经过2小时后,汽车离沈阳700千米．(3)当s＝140时,140＝840－70t,解得t＝10.答：经过10小时后,汽车离沈阳还有140千米．21．(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像解答下列问题．(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问：他一共带了多少千克土豆？解：(1)农民自带的零钱为5元．(2)设降价前每千克售价的价格为k元,根据题意,得k＝20－530＝0.5(元/kg)．(3)设他一共带了x kg土豆,根据题意,得x－30＝26－200.4,解得x＝45.答：他一共带了45 kg的土豆．22．(9分)圆柱的底面半径为10 cm,当圆柱的高变化时,圆柱的体积也随之变化．(1)在这个变化过程中,常量是哪个？变量是哪个？自变量是哪个？(2)设圆柱的体积为V cm3,圆柱的高为h cm,请写出V与h之间的函数关系式,并说明自变量的取值范围；(3)当圆柱的高每增加2 cm时,圆柱的体积如何变化？解：(1)常量是圆柱的底面半径,变量是圆柱的高和圆柱的体积,自变量是圆柱的高．(2)V＝π·102·h＝100πh(h＞0)．(3)当圆柱的高每增加 2 cm时,V变化＝100(h＋2)π－100hπ＝200π,即圆柱的体积增加200π cm3.23．(10分)某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系．(1)学校离他家多远？从出发到学校,用了多长时间？(2)王老师吃早餐用了多长时间？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？解：(1)依题意得：学校离王老师家有10千米,从出发到学校王老师用了25分钟．(2)依题意得：王老师吃早餐用了10分钟．(3)吃早餐以前的速度为：5÷10＝0.5(千米/分钟),吃完早餐以后的速度为：(10－5)÷(25－20)＝1(千米/分钟)＝60(千米/小时),∴王老师吃完早餐以后速度快,最快时速达到60千米/小时．24．(9分)苏州市于2012年7月1日开始实行阶梯电价．居民月用电量分为三个档次,第一档为230千瓦时及以内的部分,第二档为超过230千瓦时但不超过400千瓦时的部分,第三档为高于400千瓦时的部分．第一档维持现行电价标准,即每千瓦时按0.53元收取；第二档每千瓦时加价0.05元,即每个月用电量超出230千瓦时不超过400千瓦时的部分,按照每千瓦时0.58元收取；第三档每千瓦时加价0.3元,即超出400千瓦时的部分,按照每千瓦时0.83元收取,请完成下列问题：(1)如果该地区某户居民2012年8月用电310千瓦时,则该居民8月应付电费为168.3元；(2)实行阶梯电价后,如果月用电量用x(千瓦时)表示,月支出电费用y(元)表示,小红、小明和小丽三人绘制了如图所示的大致图像,你认为正确的是小丽绘制的图像；(3)小明同学家2012年11月份和12月份两个月共用电460千瓦时,且11月份用电量少于12月份,他通过计算发现,这两个月的电费比实行阶梯电价前多出了2.5元．你能求出他家11月份和12月份的月用电量分别是多少吗？解：设小明家11月份和12月份的月用电量分别为m 千瓦时和n 千瓦时．由题意得m <230,n >230,当230<n <400时,有⎩⎨⎧ m ＋n ＝460，0.53m ＋0.53×230＋0.58n －230－0.53×460＝2.5，解得⎩⎨⎧ m ＝180，n ＝280.当n >400时,⎩⎨⎧ m ＋n ＝460，0.53m ＋0.53×230＋0.58×170＋0.83n －400－0.53×460＝2.5，解得⎩⎨⎧ m ＝80，n ＝380.n ＝380与n >400矛盾,故舍去．答：小明家11月份和12月份的月用电量分别为180千瓦时和280千瓦时．。