精馏塔计算例题
精馏计算题
难度系数：A （A B C三级，A简单，C最难）题目编号：0301 第3章3节页码题目：在连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。
原料液的流量为175kmol/h，含苯0.44 （mol）,要求塔顶产品含苯0.974（mol），塔底产品含苯0.0235 （mol），求塔顶、塔底产品量为多少kmol/h ？解题过程与步骤: 解：D+W=175175 X 0.44 = D X 0.974+W X 0.0235D=76.7kmol/hW=98.3kmol/h计算的最后结果数字：76.7, 98.3题目编号：0302 第3章3节页码难度系数： C （A B C三级，A简单，C最难）题目：一常压精馏塔分离苯—甲苯混合物，已知X W = 8.5%, X F= 25%, X D = 98%（均为摩尔分数），相对挥发度为2.46，泡点加料，回流比为 1.65的最小回流比，塔顶采用全凝器。
求（ 1 ）回流比；（2）精提馏段操作线方程；（3）塔顶第二块理论板上升气相组成。
解题过程与步骤：解: (1) q= 1 y q=a X F/[1+( a — 1) X F] = 2.46 0.25/ [1+( 2.46 — 1) 0.25] = 0.45X q= X F= 0.25R min = (X D—y q)/( y q—X q) =( 0.98 —0.45) /(0.45 —0.25) = 2.65 R=1.65R min = 1.65 2.65=4.37(2)精馏段操作线方程：y= R/(R+1)X + X D/(R+1) = 0.81X + 0.182设原料液100kmol/h F=D+W F X F =D X D +WX W解得：D = 18.44 kmol/h W = 81.56 kmol/hL=RD=4.73 18.44=87.22 kmol/h )提馏段操作线方程：y=(L+qF)x/(L+qF —W) —WX w/(L+qF —W)=1.77X—0.066(3)塔顶采用全凝器y1= X D=0.98 y1=a X1/[1+( a —1) X1] = 0.98得X1 = 0.95y2= 0.81x1+ 0.182=0.95计算的最后结果数字： 4.37 , y= 0.81X + 0.182, y=1.77x —0.066 , 0.95题目编号：0303 第3章3节页码难度系数：B （A B C三级，A简单，C最难）题目：在某精馏塔中分离一种液体混合物，泡点进料，已知精馏段操作线方程为y=0.714x+0.284，提馏段操作线方程为y=1.06x —0.0032，试求在该操作条件下的回流比及原料液、馏出液、残液组成。
精馏习题
例7：由正庚烷和正辛烷组成的溶液在常压连续精 馏塔中进行分离。混合液的质量流量为5000kg/h， 其中正庚烷的含量为30%（摩尔百分数，下同）， 要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中 含正庚烷不高于5%。试求馏出液的流量及组成，分 别以质量流量和质量分率表示。
例8：常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该
例4：用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯-甲苯 混合液。要求馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02 （以上均为质量分率），操作回流比为2，进料温 度为25℃，平均相对挥发度为2.5，用简捷计算法 求所需理论板数。并与图解法比较之。
例5：在连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。在全 回流条件下测得相邻板上液体组成分别为0.28， 0.41和0.57，试求三层板中下面两层的单板效率。
在操作条件下苯-甲苯
x 0.26 0.38 0.51
y 0.45 0.60 0.72 例6：有10000kg/h含物质A（摩尔质量为78）0.3 （质量分率，下同）和含物质B（摩尔质量为90）0.7 的混合蒸气自一连续精馏塔底送入。若要求塔顶产品 中物质A的浓度为0.95，釜液中物质A的浓度为0.01， 试求 （1）进入冷凝器的蒸气量为多少？（2）回流比R 为多少？
例1:某连续精馏塔，泡点加料，已知操作线方程如下：
精馏段
y=0.8x+0.172
提馏段
y=1.3x－0.018
试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比
例2：要在常压操作的连续精馏塔中把含0.4苯及0.6甲 苯溶液加以分离，以便得到含0.95苯的馏出液和0.04 苯（以上均为摩尔分率）的釜液。回流比为3，泡点 进料，进料摩尔流量为100kmol/h。求从冷凝器回流
入塔顶的回流液的摩尔流量及自釜升入塔底的蒸气的 摩尔流量。
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。
精馏典型例题题解
第1段：y R x xD R1 R1
D, xD
全塔物料衡算 F1 F2 D W
F1 , xF 1
1段
F1 x f 1 F2 x f 2 Dx DWxW
D 82.35kmol / h,W 200 82.35 117.65kmol / h
解得：x2=0.633
yW1 W2 W1 x1 W2 x2
2
y
W1 x1
W2 x2
0.7
0.633 3
0.834
W1 W2
1 2
（1）平衡蒸馏
3
原因是：简单蒸馏始终在最低（泡点）的温度下操作，
解得：y=0.816 ; x=0.642
相对挥发度比较大，即在较低的温度下，重组分不易 挥发，故所汽化的组分中轻组分浓度大。
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例1:某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下：
精馏段(rectifying section)： 提馏段(stripping section)：
y 0.8x 0.172
y 1.3x 0.018
试求：原料液组成、馏出液组成、釜液组成、回流比。
解： R 0.8 R 4
R1
V2 L2 T B 280 30 70 240kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段
3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
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W , xw
1#塔虚线所围范围易挥发组分物料衡算：
L2 x TxT V2 y BxB
F~T段操作线方程：
y L2 x TxT Bx B
采用连续精馏塔分离某双组分混合物，进料组成为 0.4（易挥发组分摩尔分率），进料 汽液比为 1：1（摩尔量比）。塔顶泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。要求塔顶易挥发组分 回收率达到98% ，塔釜难挥发组分回收率达到99% 。已知该物系的相对挥发度为 3 试 求：（1）塔顶、塔底产品的组成和塔顶采出率；（2）Rmin
精馏计算题
答案与评分标准
解：（1）精馏段操作线方程
将已知量R＝3，xD＝0.95代入精馏段操作线方程可得：
即
（3分）
（2）提馏段操作线方程及提馏段回流液量
①已知R＝3，L＝540kmol/h，可得 kmol/h（1分）
②由全塔物料衡算：F=D+W，可得W=F－D=788－180＝608kmol/h（1分）
补充1
在一两组分连续精馏塔中，进入精馏段中某层理论板n的气相组成yn＋1为0.75，从该板流出的液相组成xn为0.65（均为摩尔分数），塔内气液比V/L=2，物系的相对挥发度 为2.5，求：（1）从该板上升的蒸气组成yn；（2）流入该板的液相组成xn－1；（3）回流比R。
答案与评分标准
解：（1）求yn可用气液平衡方程由 、xn求出yn
答案与评分标准
解：（1）用逐板计算法求NT精。已知xF＝0.6，xD＝0.9，R＝1.5， 。
①求精馏段操作线方程：
。代入已知量得： （A）（2分）
2气液平衡方程：
由 可得 （B）（2分）
3因假设塔顶为全凝器，故有 （1分）代入（B）式可求出x1，
（1分）将 代入（A）式可求出y2， （1分）再将 代入（B）式求出x2， ＜ （xF＝0.6）（1分），故可知第二块理论板为加料板，精馏段所需理论板数NT精＝2－1＝1块（层）（1分）
（2分）
（3）求R
由 （1分）可解出：2R＝R＋1，R＝1（1分）
（2）求xn－1
①由精馏段操作线方程 ，得
解出xD＝0.85（2分）
②因 ，代入已知量得
，解出 （2分）
补充2
在连续精馏塔中分离某两组分混合物。已知原料液流量为100kmol/h，组成为0.5（易挥发组分摩尔分数，下同），饱和蒸气进料；馏出液组成为0.98，回流比R为2.6，若要求易挥发组分回收率为96％，求：（1）馏出液的摩尔流量D；（2）提馏段操作线方程。
精馏经典例题
精馏典型计算例题1. 某连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程为：y =0.723x +0.263,提馏段操作线方程为：y =1.25x -0.0187,若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：由精馏段操作线方程 1111n n D Ry x x R R +=+++0.7231RR =+，得 R = 2.61；10.2631D x R =+，得 x D = 0.95 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立1.250.0187y x y x =-⎧⎨=⎩解得 x = 0.07，即 x w = 0.07将两操作线方程联立0.7230.2631.250.0187y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 x = 0.535，y = 0.65因是露点进料，q = 0，q 线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度， ∴ x F = 0.652. 有苯和甲苯混合物，含苯0.4，流量1000 kmol/h ，在一常压精馏塔内进行分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，已知相对挥发度α=2.5。
试求。
（1）塔顶产品量D ；塔底残液量W 及组成x W ； （2）回流比R 及精馏段操作线方程；（3）由第二块理论板（从上往下数）上升蒸汽的组成。
解：（1）kmol/h 600kmol/h 400%904.010009.0===⨯W D D10000.44000.910000.44000.96000.0667600W W x x ⨯-⨯⨯=⨯+==（2）111F x qq y x q q ==---q 线方程：0.4F x =平衡线方程：()x xy x x y 5.115.2115.2+=-+==ααα 联立求得：625.04.0==e e y x8333.15.1222.14.0625.0625.09.0min min ===--=--=R R x y y x R dd D精馏段操作线：317.0647.011+=+++=x R x x R R y D（3）9.01==D x y 由平衡线方程可得：7826.05.115.29.0111=+=x x x由精馏段操作线：8234.0317.0647.012=+=x y3. 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为轻组分A 的摩尔分数，下同）。
精馏计算题——精选推荐
精馏计算题计算题：课后习题8，91、某⼆元混合液的精馏操作过程如附图。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加⼊塔釜内，⼯艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的α为3.0，回流⽐R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满⾜恒摩尔流假设）。
（塔釜在内共需3块理论塔板）提⽰：已知x F =0.52, 泡点进料q=1，x D =0.75，α=3.0通过物料衡算解得 W x =0.34列出精馏段操作线⽅程，⽓液平衡⽅程q 线⽅程，精馏段操作线⽅程与q 线⽅程联⽴解得q 点坐标，过（x W ，x W ），（x q ，y q ）建⽴提馏段操作线⽅程2、欲将65000kg ／h 含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在⼀连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。
（馏出液x D =0.9573,釜液x W =0.0235,）苯的回收率 3、在连续精馏塔中分离某理想⼆元混合物。
已知原料液流量为100kmol/h ，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，馏出液组成为0.98，回流⽐为2.6。
若要求易挥发组分回收率为96%，试计算：(1) 釜残液的摩尔流量；(51.02kmol/h)(2) 提馏段操作线⽅程。
（y’m+1=1.688x ’m -0.026）4、⽤常压精馏塔分离某⼆元混合物，其平均相对挥发度为α=2，原料液量F=10kmol/h ，饱和蒸⽓进料，进料浓度x F=0.5（摩尔分率，下同），馏出液浓度x D =0.9，易挥发组份的回收率为90%，回流⽐R=2R min ，塔顶为全凝器，塔底为间接蒸⽓加热，求：（1）馏出液量及釜残液组成？(D=5 kmol/h ,x W =0.1)（2）从第⼀块塔板下降的液体组成x 1为多少？(0,82)（3）最⼩回流⽐？(2.35)（4）精馏段各板上升的蒸⽓量为多少kmol/h ？(V=L+D=(R+1)D=28.5 kmol/h )（5）提馏段各板上升的蒸⽓量为多少kmol/h ？(V ’=V-(q-1)F=18.5 kmol/h ) 100%D D F DxFx η=?5. 在连续精馏塔中分离⼆硫化碳（A ）和四氯化碳（B ）混合液，原料液流量为10000kg/h 、组成为0.3（质量分数，下同）。
精馏典型例题
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
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精馏塔计算例题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：【例4-1】 在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。
进料为汽-液混合物进料，进料中气相组成为0.428，液相组成为0.272，进料平均组成x F =0.35，假定进料中汽、液相达到平衡。
要求塔顶组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的96%进入馏出液中。
取回流比为最小回流比的1.242倍。
试计算：（1）塔底产品组成；（2）写出精馏段方程；（3）写出提馏段方程；（4）假定各板效率为0.5，从塔底数起的第一块板上，上升蒸汽的组成为多少？解题思路：()Wx 1 问要求的，此法不通）（第 3 1WL Wx x W L L y Wx Dx Fx F m m WD F -'--''=+=+ WFD W D F x Fx DxW D F Wx Dx Fx 联立解得只要通过 96.0 , =+=+=()11 21+++=+R x x R Ry D n n ()n n n x a ax y 11-+= ()F F F x x y 11-+=ααqq q D m x y y x R --=11---=q x x q qy F ()F F f Fy q qFx Fx -+=1 （3）提馏段方程可以简化或代入提馏段方程本身求，也可以用两点式方程求得，即点（x w ，x w ）和进料线与精馏线交点（4）5.0 1*2122=--=→→y y y y E y MV 逐板计算法解题过程：()0223.0361.0193.0361.035.01361.093.035.096.0, 96.0 1=-⨯-=--=--=-=⎩⎨⎧+=+==⨯=∴=FD x F Dx DF Dx Fx W Dx Fx x Wx Dx Fx WD F F D Fx Dx DF DF D F W W D F FD得：由()()()()()186.08.0 1493.014411 0.422.3242.1242.1 22.3272.0428.0428.093.0 428.0272.0 07.03.27.012 7.0 15.035.015.05.011 5.0 428.01272.035.0 1 1 12 2, 272.011272.0428.0 11 22+=+++=+++=∴=⨯===--=--=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴=-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=---=---=∴=∴⨯-+⨯=-+=∴-'=-+=∴=∴⨯-+⨯=-+=n n n D n n m q q q D m q q f FF F n n n x y x R x x R R y R R x y y x R y x x x x y x x y x y x q x x q q y q q q y q F Fqx Fx FLL q qq xxy a a a x a ax y 即：精馏段方程为：线的交点联立求解平衡线与进料即，进料线方程为：气相所占分率为分率，则可视为进料中液相所占在汽、液混合进料中，：平衡线方程为Θ()()()0109.049.11361.05.0361.040223.01361.01361.05.0361.045.0361.04111 311-=-++⨯⨯-+-++⨯+⨯=-++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++⋅+⋅=-++-+-+++=-+--++=-'--''=++m m m W m W m W m W m m x y x FD q F D R x F D x F D q F D R qF DR FD qF RD x F D x F D qF RD qFRD WqF L Wx x W qF L qF L W L Wx x W L L y ()即提馏段方程由两点式直线方程有：解得：）的交点（又通过精馏线与进料线过点（又一解法：提馏段方程 0107.049.1 285.049.1414.0 285.00223.0285.0414.00223.0414.0 414.0285.0 7.0186.08.0 ,),, 12112111111111-=-=---=----=--⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧+-=+=x y x y x y x x x x y y y y y x x y x y y x x x W W()0569.0 5.00436.00702.00436.0 0702.00364.010364.0212 0364.049.10107.00436.049.10107.0 0107.049.1 0436.00223.010223.0212 ?4221*21222*22*2122112112=∴=--=--==+⨯=+==+=+=∴-==+⨯=+==y y y y y y E x x y x y y x x y y x x x y x y y MV W W w 根据默弗里板效率公式成平衡关系与。
服从提馏段操作线关系与成平衡关系。
与如图所示，求点评：此题对精馏这一章的，几乎所有主要知识点都复习到了。
1．全塔物料衡算方程和塔顶产品收率⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛F DFxDx 的概念；2．平衡线方程；3．进料状况参数q 的意义及L ′与L 的定量关系；y 2 y 1x 2x w4．进料线方程；5．最小回流比及其计算式； 6．精馏段方程和提馏段方程； 7．逐板计算法；8．默弗里板效率的概念及计算。
【例4-2】 如图所示的精馏塔具有一块实际板，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，原料组成x f =0.2（摩尔分率，下同），塔顶易挥发组分回收率为80%，且塔顶组成x D =0.28，系统的平均相对挥发度α=2.5。
假定塔内汽、液摩尔流率恒定，塔釜可视为一块理论板，试求该板的板效率。
解题思路：假定此实际板为第1块板，如图所示：8.0 , 5.2 , 2.0 , 28.0 1=======FD F o D Fx Dx x x x y φα已知：W,x w F,x f D,x Dx 0x 1y 2W,x wy 1 F D2*121y y y y E MV --=D x y =1 DF x x F D⋅=φ ()WWx x y 112-+=αα W D F Wx Dx Fx W D F +=+=()11*111x x y -+=αα 1121Fx Dy Dy Fx x o +=+衡算，可求对第一块板做物料解题过程：()()()()()665.0205.03177.0205.028.0 3177.0157.05.11157.05.211 157.020.028.0205.0571.0 205.00935.05.110935.05.211 0935.0571.0128.0571.02.0 1 571.028.0/2.08.0 2*12111*121211122=--=--==⨯+⨯=-+==+-=+-=+-=∴+=+=⨯+⨯=-+==-⨯-=--=--=⇒⎩⎨⎧+=+==⨯=⋅=⇒=y y y y E x x y x x y FDx F y y D x Fx Dy Dy Fx x x y FD x F Dx D F Dx Fx x Wx Dx Fx W D F x x F D Fx Dx MVFD o o WWD F D F w W D F D F F D ααααφφ才有：假定是恒摩尔流假设，()()一致的。
得出的结果是的任一参数范围，但对于稳定过程说明：选不同物料衡算计算得到（加热釜）作物料平衡也可以通过对第二块板进而求得作物料平衡算得到也可以通过对第一块板？再求求也是本题的难点，如何公式等。
但关键之处，的计算全塔物料衡算、板效率线方程、回收率概念、点评：此题复习了平衡, 0.1570935.0571.01205.0571.0 : 157.0 , : , 12121111121*11x x FDF y F D x Wx Dy Fx x x Fx Dy Dy Fx x y x W W o =⨯-+⨯=-+=⇒+==+=+【例4-3】用一连续精馏塔分离苯-甲苯物系，已知进料组成x F =0.44，要求塔顶组成达x D =0.9（摩尔分率，上同）。
已知物系的平均相对挥发度α=2.47，最小回流比R m =3，试求此时的进料状况参数q 值。
解题思路：q 不通 1 , FV V q F L L q '-=--'=不通 H H H q FV ∆-= qq q D m x y y x R --=11---=q x x q qy F ()q q y x , ()qq q x x y 11-+=αα 通过联立求解平衡线方程与最小回流比方程，求出x q 和y q ，再代入进料线方程，即可。
解题过程：()()()407.0191.0368.044.0368.0 144.0191.01368.0 11 , 368.0225.0191.075.0 191.022045.04263.1263.1 02045.0263.1 47.1147.2225.00.75 147.2147.211 225.075.0 39.0 22-=--=∴--⨯-=---=∴=+⨯=∴=⨯-±==+-+=+-+=-+=+=⇒=--=--=q q q q q x x q q y y x y x x x x x x x x x x y x y x y y x y y x R F q q q q q q q q qq q q q q q q q q qq q qq q D m 点，当然在进料线上。
是进料线与平衡线的交联立得：αα点评：进一步弄清楚进料线方程、平衡线方程与最小回流比公式之间的相互关系。
【习题4-1】某液体混合物含易挥发组分0.65（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽加入连续精馏塔中，加料量为501-⋅h kmol ，残液组成为0.04，塔顶产品的回收率为99％，回流比为3，试求：⑴塔顶、塔底的产品流率；⑵精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流率；⑶写出精馏段和提馏段的操作线方程。
)6.125 , 5.117 , 6.125 , 5.167 , 12.8 , 88.41( 1-⋅='='====h kmol L V L V W D 以上单位均为【习题4-2】一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。
已知进料中含苯0.5（摩尔分率，下同），且为饱和蒸汽进料。
塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03，塔顶为全凝器，泡点回流。
原料处理量为101-⋅h kmol ，系统的平均相对挥发度为2.5，回流比是最小回流比的1.166倍。