往年材料力学AB卷计算题答案

计算题

1．在图所示等截面真杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷q的作用。试计算杆内各横截面上的最大拉应力和最大压应力。

2．图所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在格板上，拉杆与铆钉的材料相同，试校核铆钉与拉杆强度。已知载荷F=80kN，板宽b=10cm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σ

]=300MPa，许用拉应力[σ]=160MPa。

bs

3．一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺寸如图。铸铁材料的拉、压许用应力分别为、。试校核此梁是否安全。

4．图10所示梁，EI为常数。

（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状；（2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。

5．一刚架水平放置（如图所示），AB垂直于BC。一重为F的物体作用于C处，已知刚架直径d=100mm，杆长CB=0.3m、AB=0.5m，F=10kN，E=200GPa，许用应力[σ]=140MPa。试求：

（1）画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图，指出危险截面、危险点；

（2）画出危险点单元体的应力状态图；

（3）用第三强度理论校核刚架的强度。

6．图所示两个细长压杆，其材料、长度和截面面积均相同，B杆内外径之比d2/D2=0.6，则两杆临界压力的比值是多少？

7．

7.图示悬臂梁，承受载荷F1、F2作用，试校核梁的强度。已知F1=5kN、F2=30kN,许用拉应力[σt]=30MPa, 许用压应力[σc]=90MPa。

8.图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积为A，梁BD为刚体，载荷F=50kN，许用拉应力为[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=120MPa。试确定各杆的横截面面积。

9．如图所示，两块钢板用螺栓联接，已知螺栓直径d=16mm，两块钢板厚度相等

均为t

1=10mm，螺栓加工出螺纹部分的长度为L

1

=22mm，安装后测得钢板外螺纹部分长度

L 2=20mm，许用切应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σ

jy

]=200MPa，求螺栓所能承受的载荷。

10.图示梁，EI为常数。

（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状；

（2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。

11千斤顶如图所示,丝杠长度,内径,材料是A3钢,最大起重量,规定稳定安全系数。试校核丝杠的稳定性。A3钢的,；

，。

12.图所示传动轴AB由电机带动。已知电机通过联轴器作用在截面A上的扭力偶矩为M1=1k N·m，皮带紧边与松边的张力分别为F N与F＇N，且F N=2F＇N，轴承C与B间的距离L=200mm，皮]带轮的直径D=300mm，轴用钢制成，许用应力[σ]=100MPa。

（1）画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图，指出危险截面、危险点；

（2）画出危险点单元体的应力状态图；

（3）用第三强度理论校核刚架的强度。

13．图示板件，受拉力F=150kN作用，试绘横截面1-1上的正应力分布图，并计算最大与最小正应力。

14. 结构尺寸及受力如图示，梁ABC为I22b工字钢，许用应力[σ]=160MPa，柱BD为圆截面木材，直径d=160mm，[σ]=10MPa，两端铰支。试作梁的强度校核。