2018年高考物理大二轮复习考前特训计算题标准练八201801094126

计算题标准练(八)
24．(12分)(2017·福建厦门市模拟)如图1所示，MN 、PQ 两平行光滑水平导轨分别与半径r ＝0.5 m 的相同竖直半圆导轨在N 、Q 端平滑连接，M 、P 端连接定值电阻R ，质量M ＝2 kg 的绝缘杆cd 垂直于导轨静止在水平导轨上，在其右侧至N 、Q 端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m ＝1 kg 的ab 金属杆以初速度v 0＝12 m/s 水平向右与cd 绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其余电阻和摩擦，ab 金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g ＝10 m/s 2
，(不考虑cd 杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：
图1
(1)cd 绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v ；
(2)电阻R 产生的焦耳热Q .
答案 (1) 5 m/s (2)2 J
解析 (1)cd 绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有：Mg ＝M v 2r
解得：v ＝gr ＝ 5 m/s
(2)从碰撞后到cd 绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有：
－Mg ·2r ＝12Mv 2－12
Mv 22， 解得碰撞后cd 绝缘杆的速度：v 2＝5 m/s
两杆碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，
则有：mv 0＝mv 1＋Mv 2
解得碰撞后ab 金属杆的速度：v 1＝2 m/s
ab 金属杆进入磁场后，由能量守恒定律有：
12
mv 12＝Q ， 解得：Q ＝2 J.
25．(20分)(2017·辽宁铁岭市协作体模拟)如图2所示，ABC 为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r ＝10 m ，N 为固定在水平面内的半圆平面，其半径为R ＝10π
m ，轨道ABC
与平面N 相切于C 点，DEF 是包围在半圆平面N 周围且垂直于N 的光滑半圆形挡板，质量为M ＝1 kg 的长方体滑块的上表面与平面N 在同一水平面内，且滑块与N 接触紧密但不连接，现让物体自A 点由静止开始下滑，进入平面N 后立即受到挡板DEF 的约束并最终冲上滑块，已知物体质量m ＝1 kg ，物体与平面N 之间的动摩擦因数μ1＝0.5、与滑块之间的动摩擦因数μ
2＝0.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h ＝0.05 m ，长L ＝4 m ，(取g ＝10 m/s 2)
求：
图2
(1)物体滑到C 时对圆轨道的压力是多大？
(2)物体运动到F 处时的速度是多大？
(3)当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？
答案 (1)30 N (2)10 m/s (3)0.6 m
解析 (1)对物体从A 处到C 处的过程，由机械能守恒定律得：
mgr ＝12mv C 2
在C 处，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v C
2r
联立解得：F N ＝3mg ＝30 N
由牛顿第三定律可知，物体滑到C 处时，对圆轨道的压力是30 N.
(2)对物体从C 处到F 处的过程，由动能定理有
－μ1mg ×πR ＝12mv F 2－12mv C 2
解得：v F ＝10 m/s
(3)物体在滑块上运动，对物体由牛顿第二定律有：
－μ2mg ＝ma 1
解得：a 1＝－4 m/s 2
对滑块由牛顿第二定律有：μ2mg ＝Ma 2，
解得：a 2＝4 m/s 2
设经时间t 物体刚要从滑块上滑落，此时物体的速度为v 1，滑块的速度为v 2.
则有v F t ＋12a 1t 2－12a 2t 2
＝L
由以上三式得t ＝12
s 或2 s(不合题意舍去) 则有v 1＝v F ＋a 1t ，v 2＝a 2t
设物体从抛出到落地时间为t 1，
则有h ＝12
gt 12 Δs ＝v 1t 1－v 2t 1
联立解得Δs ＝0.6 m.。