(完整版)第二章习题参考答案(5版)
第二章 需求、供给与均衡价格 习题参考答案(微观部分)
第二章需求、供给与均衡价格复习思考题一、名词解释市场市场机制需求需求量需求函数供给供给量供给函数需求定理供给定理均衡价格均衡数量限制价格支持价格需求的价格弹性供给的价格弹性需求的交叉弹性需求的收入弹性二、简答题1.市场价格机制的主要内容是什么？2.分析价格管制政策的原因及其影响。
3.影响商品需求的主要因素是什么？4.《纽约的报》上的一篇文章描述了法国香槟酒行业一次成功的推销活动。
这篇文章还提到：许多企业管理者为香槟酒价格狂涨而兴奋，但他们也担心这种价格急剧上升会引起需求的减少，需求减少又使价格下跌。
这些管理者在分析形势时犯了什么错误？5.有人说，气候不好对农民不利，因为农业要歉收。
但有人说，气候不好对农民有利，因为农业歉收以后谷物要涨价，收入会增加。
对这两种议论你有何评价?6.需求价格弹性与厂商销售收入之间关系如何?在何种情况下，薄利可以多销?7.运用供求曲线和弹性理论，分析粮食丰收了为什么农民收入反而可能下降？依此分析，你认为政府应对农业实施怎样的保护政策？8.用图分别说明需求的价格弧弹性和点弹性的五种类型。
9.用图分别说明供给的价格弧弹性和点弹性的五种类型。
三、计算题1. 在商品X的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为D＝12－2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为S＝20P。
请：（1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数；（2）在同一坐标系中，给出商品Ｘ的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点；（3）求均衡价格和均衡产量；（4）假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示；（5）假设每个生产者的技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。
2.已知某市鸡蛋市场供求方程式Q d=77-7P；Q s=-14+6P。
(完整版)旅游专业《旅游概论》第二章练习题有答案
第二章旅游简史第一节世界旅游简史一、填空题1、是世界上最早的旅行者，其目的是。
2、世界旅游历史发展大体分为、、三个时期。
二、单项选择题1、世界古大旅行和旅游阶段，出现最早的旅行是（）A通商贸易 B宗教朝圣 C帝王巡游 D科学考察2、产业革命的成果构成了世界近代旅游的四大刺激因素，其中（）因素是方便旅游和克服对远程旅行的心理障碍的首要条件。
A经济 B技术 C社会 D价值3、第二次世界大战后，世界旅游迅速发展，其原因是多方面的，但根本原因是（）A现代科学技术革命的成功 B相对持续的和平大环境C国际旅游的范围扩大 D社会闲暇的增多4、第二次世界大战后世界经济的发展经历了许多曲折和起伏兴衰的变化过程，唯独旅游业一花独秀、经久不衰、至今发展方兴未艾，这说明现代旅游和旅游业具有（）A增长的持久性 B发展的不平衡性 C游客的大众性 D地区的广泛性5、（），近代旅游业开始成为世界一项经济产业。
A19世纪上半页 B19世纪下半页 C20世纪初 D第二次世界大战以后6、现如今，一些发达国家的企业普遍采用网上宣传、网上接受预定和电子汇款等方式来替代传统的旅游销售方式。
这说明第二次世界大战后（）A有相对持续的和平大环境B社会生产力水平的提高，为现代旅游和旅游业的发展提供了客观要求C社会生产力水平的提高，为现代旅游的迅速发展提供了物质条件D科学技术的发展，提高了旅游宣传效益和旅游组织工作效率，使现代化的旅游得以顺利展开三、多项选择题1、人类的旅游和旅行活动首先在（）等国家中兴起A埃及 B巴比伦 C古希腊 D中国2、下列关于世界古代旅行和旅游发展的说法正确的是（）A首先在文明古国中兴起B最早的旅行者目的在于宗教朝圣C意大利人马可·波罗是第一个走完丝绸之路全程的人D古代旅行和旅游与近代旅游的分界线在1841年3、下列关于托马斯·库克的说法正确的有（）A他是世界旅游业的创始人 B1851年，他组织了第一次国际旅游C他是法国人 D1827年，他组织了第一次环球旅行四、判断正误并改错1、由马克·波罗执笔的《马克·波罗游记》第一次系统地向欧洲人介绍了亚洲和中国。
(完整版)大气第二章习题及答案
2.1 已知重油元素分析结果如下：C：85.5% H：11.3% O：2.0% N：0.2% S：1.0%，试计算：1）燃油1kg所需理论空气量和产生的理论烟气量；2）干烟气中SO2的浓度和CO2的最大浓度；3）当空气的过剩量为10%时，所需的空气量及产生的烟气量。
解：1kg燃油含：重量（g）摩尔数（g）需氧数（g）C 855 71.25 71.25H 113－2.5 55.25 27.625S 10 0.3125 0.3125H2O 22.5 1.25 0（1）理论需氧量 71.25+27.625+0.3125=99.1875mol/kg设干空气O2：N2体积比为1：3.78，则理论空气量99.1875×4.78=474.12mol/kg重油。
即474.12×22.4/1000=10.62m3N/kg重油。
烟气组成为CO271.25mol，H2O 55.25+11.25=56.50mol，SO20.1325mol，N23.78×99.1875=374.93mol。
理论烟气量 71.25+56.50+0.3125+374.93=502.99mol/kg重油。
即502.99×22.4/1000=11.27 m3N/kg重油。
（2）干烟气量为502.99－56.50=446.49mol/kg重油。
SO2百分比浓度为%07.%10049.4463125.=⨯，空气燃烧时CO2存在最大浓度%96.15%10049.44625.71=⨯。
3）过剩空气为10%时，所需空气量为1.1×10.62=11.68m3N/kg重油，产生烟气量为11.267+0.1×10.62=12.33 m3N/kg重油2.2 普通煤的元素分析如下：C65.7%；灰分18.1%；S1.7%；H3.2%；水分9.0%；O2.3%。
（含N量不计）1）计算燃煤1kg所需要的理论空气量和SO2在烟气中的浓度（以体积分数计）；2）假定烟尘的排放因子为80%，计算烟气中灰分的浓度（以mg/m3表示）；3）假定用硫化床燃烧技术加石灰石脱硫。
金属工艺学_邓文英_第五版_课后习题参考答案
金属工艺学_邓文英_第五版_课后习题参考答案第一章（p11）1.什么是应力？什么是应变？答：应力是试样单位横截面的拉力；应变是试样在应力作用下单位长度的伸长量2．缩颈现象在拉伸实验中当载荷超过拉断前所承受的最大载荷时，试样上有部分开始变细，出现了“缩颈”。
缩颈发生在拉伸曲线上bk段。
不是，塑性变形在产生缩颈现象前就已经发生，如果没有出现缩颈现象也不表示没有出现塑性变形。
布氏硬度法和洛氏硬度法各有什么优缺点？下列材料或零件通常采用哪种方法检查其硬度？库存钢材硬质合金刀头锻件台虎钳钳口洛氏硬度法测试简便，缺点是测量费时，且压痕较大，不适于成品检验。
布氏硬度法测试值较稳定，准确度较洛氏法高。
；迅速，因压痕小，不损伤零件，可用于成品检验。
其缺点是测得的硬度值重复性较差，需在不同部位测量数次。
硬质合金刀头，台虎钳钳口用洛氏硬度法检验。
库存钢材和锻件用布氏硬度法检验。
第五题下列符号所表示的力学性能指标名称和含义是什么b抗拉强度它是指金属材料在拉断前所能承受的最大应力.屈服点它是指拉伸试样产生屈服时的应力。
0.2规定残余拉伸强度1疲劳强度它是指金属材料在应力可经受无数次应力循环不发生疲劳断裂，此应力称为材料的疲劳强度。
应力它指试样单位横截面的拉力。
aK冲击韧度它是指金属材料断裂前吸收的变形能量的能力韧性。
HRC洛氏硬度它是指将金刚石圆锥体施以100N的初始压力，使得压头与试样始终保持紧密接触，然后，向压头施加主载荷，保持数秒后卸除主载荷。
以残余压痕深度计算其硬度值。
HBS布氏硬度它是指用钢球直径为10mm，载荷为3000N为压头测试出的金属的布氏硬度。
HBW布氏硬度它是指以硬质合金球为压头的新型布氏度计。
第二章（p23）(1)什么是“过冷现象”过冷度指什么？答：实际结晶温度低于理论结晶温度（平衡结晶温度），这种线性称为“过冷”。
理论结晶温度与实际结晶温度之差，称为过冷度。
（2）金属的晶粒粗细对其力学性能有什么影响？细化晶粒的途径有哪些？答：金属的晶粒粗细对其力学性能有很大影响。
(完整版)计算机控制技术第二章习题答案整理及详解(.04.26修改版SK)
be i ng 第2章 习题参考答案1.什么是接口、接口技术和过程通道？答：接口是计算机与外设交换信息的桥梁，包括输入接口和输出接口。
接口技术是研究计算机与外部设备之间如何减缓信息的技术。
过程通道是计算机与生产过程之间的信息传送和转换的连接通道。
2.采用74LS244和74LS273与PC/ISA 总线工业控制机接口，设计8路数字量（开关量）输入接口和8路数字量（开关量）输出接口，请画出接口电路原理图，并分别编写数字量输入和数字量输出程序。
答：数字量输入接口设片选端口地址为port MOV DX,portMOV DPTR,PORTMOVX A,@DPTRINAL,DX74LS244PC 总线*IOR(*RD)_数字量输出接口MOV AL,DATA MOV A,DATAMOV DX ，port MOV DPTR,PORT OUTDX,ALMOVX @DPTR,A3.用8位A/D 转换器ADC0809与8051单片机实现8路模拟量采集。
请画出接口原理图，并设计出8路模拟量的数据采集程序。
输出信号PC 总线(*WR)程序：ORG 0000HMOV R0，#30H ；数据区起始地址存在R0MOV R6，#08H ；通道数送R6MOV IE，#84H ；开中断SETB IT1 ；外中断请求信号为下跳沿触发方式MOV R1，#0F0H ；送端口地址到R1NEXT：MOVX @R1，A ；启动A/D转换LOOP:SJMP LOOPINC R0INC R1DJNZ R6，NEXT ；8路采样未接受，则转NEXTCLR EX1 ；8路采样结束，关中断END中断服务程序：ORG 0003H ；外中断1的入口地址AJMP 1000H ；转中断服务程序入口地址ORG 1000HMOVX A，@R1 ；读入A/D转换数据MOV @R0，A ；将转换的数据存入数据区RETI ；中断返回ORG 0000HMOV R1，#30HMOV R2，#0F0HA1: MOV DPTR, R2MOVX @DPTR, ALOOP: JNB P3.2 , LOOPMOVX A, @DPTRMOV @R1，AINC R2INC R1CJNE R2, 0F7H, A1END4.用12位A/D 转换器AD574与PC/ISA 总线工业控制机接口，实现模拟量采集。
幼儿园教育活动设计与指导(第二版)练习题及参考答案人大版5
【参考答案】第二章幼儿园健康教育活动设计与指导一、单项选择题：1.A【解析】《幼儿园教育指导纲要（试行）》中健康领域的指导要点中明确指出，培养幼儿对体育活动的兴趣是幼儿园体育教育的重要目标，要根据幼儿的年龄特点组织生动有趣、形式多样的体育活动，来吸引幼儿主动参与。
2. B【解析】在户外活动中，教师应该启发幼儿积极思考，鼓励幼儿创造多种玩法，发展幼儿活动的创造性。
3.D【解析】踩高跷能够发展幼儿的平衡能力。
4.C【解析】《幼儿园教育指导纲要（试行）》中健康领域的指导要点的第三条指出：健康领域的活动要充分尊重幼儿生长发育的规律。
5.C【解析】掌握动作技能阶段是幼儿体育过程中最主要的环节。
6.A【解析】身心保健教育活动常用的方法有：（1）动作与行为练习；（2）讲解演示法；（3）情景表演法（4）讨论评议法（5）感知体验法7.D【解析】《幼儿园教育指导纲要（试行）》明确提出了幼儿园健康教育的目标：①身体健康，在集体生活中情绪安定、愉快；②生活卫生习惯良好，有基本的生活自理能力；③知道必要的安全保健常识，学习保护自己；④喜欢参加体育活动，动作协调、灵活。
8.D【解析】幼儿各方面的健康发展首先需要身体的正常发育，这是幼儿健康发展的前提条件。
9.B【解析】《幼儿园教育指导纲要（试行）》指出：幼儿园应为幼儿提供健康、丰富的生活和活动环境，满足他们多方面发展的需求，使他们在快乐的童年生活中获得有益于身心发展的经验。
10.A【解析】《3-6岁儿童学习与发展指南》中健康子领域的动作发展内容包含3个目标：具有一定的平衡能力，动作协调、灵敏；具有一定的力量和耐力；手的动作灵活协调。
11.C【解析】《幼儿园教育指导纲要（试行）》明确指出：“幼儿园必须把保护幼儿生命和促进幼儿健康放在工作首位。
”12.C【解析】详见《3-6岁儿童学习与发展指南》中“健康领域”中“生活习惯和生活能力”的目标。
13.C【解析】详见《幼儿园教育指导纲要（试行）》中“指导要点”中健康领域第一条内容。
(完整版)金属工艺学_邓文英_第五版_课后习题参考答案-副本.
第一章（p11）1. 什么是应力？什么是应变？答：应力是试样单位横截面的拉力；应变是试样在应力作用下单位长度的伸长量2．缩颈现象在拉伸实验中当载荷超过拉断前所承受的最大载荷时，试样上有部分开始变细，出现了“缩颈” ; 缩颈发生在拉伸曲线上bk 段; 不是，塑性变形在产生缩颈现象前就已经发生，如果没有出现缩颈现象也不表示没有出现塑性变形。
4. 布氏硬度法和洛氏硬度法各有什么优缺点？下列材料或零件通常采用哪种方法检查其硬度？库存钢材硬质合金刀头锻件台虎钳钳口洛氏硬度法测试简便，缺点是测量费时，且压痕较大，不适于成品检验。
布氏硬度法测试值较稳定，准确度较洛氏法高。
；迅速，因压痕小，不损伤零件，可用于成品检验。
其缺点是测得的硬度值重复性较差，需在不同部位测量数次。
硬质合金刀头，台虎钳钳口用洛氏硬度法检验。
库存钢材和锻件用布氏硬度法检验。
第五题下列符号所表示的力学性能指标名称和含义是什么b抗拉强度它是指金属材料在拉断前所能承受的最大应力.s屈服点它是指拉伸试样产生屈服时的应力。
0.2规定残余拉伸强度1疲劳强度它是指金属材料在应力可经受无数次应力循环不发生疲劳断裂，此应力称为材料的疲劳强度。
应力它指试样单位横截面的拉力。
a K冲击韧度它是指金属材料断裂前吸收的变形能量的能力韧性。
HRC洛氏硬度它是指将金刚石圆锥体施以100N的初始压力，使得压头与试样始终保持紧密接触，然后，向压头施加主载荷，保持数秒后卸除主载荷。
以残余压痕深度计算其硬度值。
HBS 布氏硬度它是指用钢球直径为10mm，载荷为3000N为压头测试出的金属的布氏硬度。
HBW布氏硬度它是指以硬质合金球为压头的新型布氏度计。
第二章（p23）（1）什么是“过冷现象” ?过冷度指什么？答：实际结晶温度低于理论结晶温度（平衡结晶温度），这种线性称为“过冷” ; 理论结晶温度与实际结晶温度之差，称为过冷度。
（2）金属的晶粒粗细对其力学性能有什么影响？细化晶粒的途径有哪些？答：金属的晶粒粗细对其力学性能有很大影响。
运筹学作业2(清华版第二章部分习题)答案
运筹学作业2（第二章部分习题）答案2．1 题 （P . 77） 写出下列线性规划问题的对偶问题：（1）123123123123123m ax 224..34223343500,z x x x s t x x x x x x x x x x x x =++⎧⎪++≥⎪⎪++≤⎨⎪++≤⎪≥≥⎪⎩无约束，；解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为：123123123123123m ax 235..223424334,0,0w y y y s t y y y y y y y y y y y y =++⎧⎪++≤⎪⎪++≤⎨⎪++=⎪≥≤≤⎪⎩（2）1111m in ,1,,,1,,0,1,,;1,,m n ij ij i j n ij ij i j nij ij j j ij z c x c x a i m c x b j nx i m j n====⎧=⎪⎪⎪==⎪⎨⎪⎪==⎪⎪≥==⎪⎩∑∑∑∑ 解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为：11m ax 1,,;1,,m n i i j ji j i j ij i w a u b v u v c i m j n u ==⎧=+⎪⎪⎪+≤⎨⎪==⎪⎪⎩∑∑ j 无约束，v 无约束2．2判断下列说法是否正确，为什么？（1） 如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； 答：错。
因为：若线性规划的原问题存在可行解，且其对偶问题有可行解，则原问题和可行问题都将有最优解。
但，现实中肯定有一些问题是无最优解的，故本题说法不对。
例如原问题1212212m ax 31..30,0z x x x x s t x x x =++≥⎧⎪≤⎨⎪≥≥⎩有可行解，但其对偶问题1211212m in 33..10,0w y y y s t y y y y =+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤≥⎩无可行解。
（2） 如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解；答：错，如（1）中的例子。
(完整版)过程控制系统与仪表习题答案第二章
第2章 思考题与习题2-1 某一标尺为0～1000℃的温度计出厂前经校验得到如下数据： 标准表读数/℃ 0 200 400 600 800 1000 被校表读数/℃20140260480610012）该表精度；3）如果工艺允许最大测量误差为±5℃，该表是否能用？2-2 一台压力表量程为0～10MPa ，经校验有以下测量结果： 标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表读数/MPa正行程 0 1.98 3.96 5.94 7.97 9.99 反行程2.024.036.068.0310.012）基本误差；3）该表是否符合1.0级精度？2-3 某压力表的测量范围为0～10MPa ，精度等级为1.0级。
试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为5MPa 时，标准压力计上读数为5.08MPa ，试问被校压力表在这一点上是否符合1级精度，为什么？解答： 1）基本误差δ=100%⨯最大绝对误差∆max ＝0.01×10＝0.1MPa 2）校验点为5 MPa 时的基本误差：%8.0%10010508.5=⨯-=δ 0.8％<1％ ，所以符合1.0级表。
2-4 为什么测量仪表的测量范围要根据被测量大小来选取？选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有什么问题？解答： 1） 2）2-5 有两块直流电流表，它们的精度和量程分别为1) 1.0级，0～250mA 2）2.5级，0～75mA现要测量50mA 的直流电流，从准确性、经济性考虑哪块表更合适？ 解答：分析它们的最大误差：1）∆max ＝250×1％＝2.5mA ；%5%100505.2±=⨯±=δ 2）∆max ＝75×2.5％＝1.875mA ；%75.3%10050875.1±=⨯±=δ 选择2.5级，0～75mA 的表。
2-11 某DDZ-Ⅲ型温度变送器输入量程为200～1000℃，输出为4～20mA 。
（完整版）概率论第二章答案
（完整版）概率论第⼆章答案习题2-21. 设A 为任⼀随机事件, 且P (A )=p (01,,0,A X A =??发⽣不发⽣.写出随机变量X 的分布律.解 P {X =1}=p , P {X =0}=1-p . 或者2. 已知随机变量X 只能取-1,0,1,2四个值, 且取这四个值的相应概率依次为cc c c 167,85,43,21. 试确定常数c , 并计算条件概率}0|1{≠13571,24816c c c c+++= 所以3716c=. 所求概率为 P {X <1| X0≠}=258167852121}0{}1{=++=≠-=cc c c X P X P . 3. 设随机变量X 服从参数为2, p 的⼆项分布, 随机变量Y 服从参数为3, p 的⼆项分布, 若{P X ≥51}9 =, 求{P Y ≥1}.解注意p{x=k}=kk n k n C p q -,由题设5{9P X =≥21}1{0}1,P X q =-==-故213qp =-=. 从⽽{P Y ≥32191}1{0}1().327P Y =-==-=4. 在三次独⽴的重复试验中, 每次试验成功的概率相同, 已知⾄少成功⼀次的概率为1927, 求每次试验成功的概率.解设每次试验成功的概率为p , 由题意知⾄少成功⼀次的概率是2719，那么⼀次都没有成功的概率是278. 即278)1(3=-p , 故 p =31. 5. 若X 服从参数为λ的泊松分布, 且{1}{3}P X P X ===, 求参数λ.解由泊松分布的分布律可知6=λ.6. ⼀袋中装有5只球, 编号为1,2,3,4,5. 在袋中同时取3只球, 以X 表⽰取出的3只球中的最⼤号码, 写出随机变量X 的分布律.解从1，2，3，4，5中随机取3个，以X 表⽰3个数中的最⼤值，X 的可能取值是3，4，5，在5个数中取3个共有1035=C 种取法.{X =3}表⽰取出的3个数以3为最⼤值，P{X =3}=2235C C =101;{X =4}表⽰取出的3个数以4为最⼤值，P{X =4}=1033523=C C ;{X =5}表⽰取出的3个数以5为最⼤值，P{X =5}=533524=C C .X 的分布律是1. 设X求分布函数解 (1) F (x )=0,1,0.15,10,0.35,01,1,1.x x x x <-??-(2) P {X <0}=P {X =-1}=0.15;(3) P {X <2}= P {X =-1}+P {X =0}+P {X =1}=1; (4) P {-2≤x <1}=P {X =-1}+P {X =0}=0.35. 2. 设随机变量X 的分布函数为F (x ) = A +B arctan x -∞试求: (1) 常数A 与B ; (2) X 落在(-1, 1]内的概率.解 (1) 由于F (-∞) = 0, F (+∞) = 1, 可知()0112,.2()12A B A B A B πππ?+-===?+= 于是 11()arctan ,.2F x x x π=+-∞<<+∞(2) {11}(1)(1)P X F F -<=--≤1111(arctan1)(arctan(1))22ππ=+-+-11111().24242ππππ=+?---=3. 设随机变量X 的分布函数为F (x )=0, 0,01,21,1,,x xx x <求P {X ≤-1}, P {0.3解 P {X 1}(1)0F -=-=≤,P {0.3P {05. 假设随机变量X 的绝对值不⼤于1;11{1},{1}84P X P X =-===; 在事件{11}X -<<出现的条件下, X 在(-1,1)内任⼀⼦区间上取值的条件概率与该区间的长度成正⽐. (1) 求X 的分布函数(){F x P X =≤x }; (2) 求X 取负值的概率p .解 (1) 由条件可知, 当1x <-时, ()0F x =; 当1x =-时,1(1)8F -=;当1x =时, F (1)=P {X ≤1}=P (S )=1. 所以115{11}(1)(1){1}1.848P X F F P X -<<=---==--=易见, 在X 的值属于(1,1)-的条件下, 事件{1}X x -<<的条件概率为{1P X -<≤|11}[(1)]x X k x -<<=--,取x =1得到 1=k (1+1), 所以k =12. 因此{1P X -<≤|11}12x X x -<<=+. 于是, 对于11x -<<, 有 {1P X -<≤}{1x P X =-<≤,11}x X -<<{11}{1|11}≤P X P X x X =-<<-<-<< 5155.8216x x ++=?=对于x ≥1, 有() 1.F x = 从⽽0,1,57(),11,161,1.x x F x x x <-+=-<7{0}(0){0}(0)[(0)(0)](0).16p P X F P X F F F F =<=-==---=-=习题2-41. 选择题 (1) 设2, [0,],()0, [0,].x x c f x x c ∈=如果c =( ), 则()f x 是某⼀随机变量的概率密度函数. (A)13. (B) 12. (C) 1. (D) 32.解由概率密度函数的性质()d 1f x x +∞-∞=?可得02d 1cx x =?, 于是1=c , 故本题应选(C ).(2) 设~(0,1),XN ⼜常数c 满⾜{}{}P X c P X c =<≥, 则c 等于( ).(A) 1. (B) 0. (C) 12. (D) -1.解因为{}{}P X c P X c =<≥, 所以1{}{}P X c P X c -<=<,即2{}1P X c <=, 从⽽{}0.5P X c <=,即()0.5c Φ=, 得c =0. 因此本题应选(B).(3) 下列函数中可以作为某⼀随机变量的概率密度的是( ).(A)cos ,[0,],()0,x x f x π∈=??其它. (B) 1,2,()20,x f x <=其它.(C)22()2,0,()0,0.≥x x f x x µσ--==?可知本题应选(D).(4) 设随机变量2~(,4)XN µ, 2~(,5)Y N µ, 1{X P P =≤4µ-}, {2P P Y =≥5µ+}, 则( ).(A) 对任意的实数12,P P µ=. (B) 对任意的实数12,P P µ<. (C) 只对实数µ的个别值, 有12P P =. (D) 对任意的实数12,P P µ>. 解由正态分布函数的性质可知对任意的实数µ, 有12(1)1(1)P P ΦΦ=-=-=. 因此本题应选(A).(5) 设随机变量X 的概率密度为()f x , 且()()f x f x =-, ⼜F (x )为分布函数, 则对任意实数a , 有( ).(A)()1d ()∫aF a x f x -=-. (B) 01()d 2()∫aF a x f x -=-.(C) ()()F a F a -=. (D) ()2()1F a F a -=-.解由分布函数的⼏何意义及概率密度的性质知答案为(B). (6) 设随机变量X服从正态分布211(,)N µσ,Y服从正态分布222(,)N µσ,且12{1}{1},P X P Y µµ-<>-< 则下式中成⽴的是( ).(A) σ1 < σ2. (B) σ1 > σ2. (C) µ1 <µ2. (D) µ1 >µ2.解答案是(A).(7) 设随机变量X 服从正态分布N (0,1), 对给定的正数)10(<<αα, 数αu 满⾜{}P X u αα>=, 若{}P X x α<=, 则x 等于( ).(A)2u α . (B) 21α-u. (C)1-2u α. (D) α-1u .解答案是(C).2. 设连续型随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 要使1{2}4P k X k <<=成⽴, 应当怎样选择数k ?解因为随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 其分布函数为1e ,0,()0,0.≤x x F x x λ-->=??由题意可知221{2}(2)()(1e )(1e )e e 4k k k k P k X k F k F k λλλλ----=<<=-=---=-.于是ln 2k λ=.3. 设随机变量X 有概率密度34,01,()0,x x f x <<=??其它, 要使{}{}≥P X a P X a =<(其中a >0)成⽴, 应当怎样选择数a ?解由条件变形,得到1{}{}P X a P X a -<=<,可知{}0.5P X a <=, 于是304d 0.5a x x =?,因此a =.4. 设连续型随机变量X 的分布函数为20,0,()01,1,1,,≤≤x F x x x x <=>求: (1) X 的概率密度; (2){0.30.7}P X <<.解 (1) 根据分布函数与概率密度的关系()()F x f x '=,可得2,01,()0,其它.x x f x <(2)22{0.30.7}(0.7)(0.3)0.70.30.4P X F F <<=-=-=.5. 设随机变量X 的概率密度为f (x )＝2,01,0,x x ??≤≤ 其它, 求P {X ≤12}与P {14X ＜≤2}.解{P X ≤12201112d 224}x x x ===?;1{4P X <≤12141152}2d 1164x x x ===?. 6. 设连续型随机变量X 具有概率密度函数,01,(),12,0,x x f x A x x <=-≤≤其它.求: (1) 常数A ；(2) X 的分布函数F (x ).解 (1) 由概率密度的性质可得12221121111d ()d []122x x A x x xAx x A =+-=+-=-??,于是2A =；(2) 由公式()()d x F x f x x -∞=?可得当x ≤0时,()0F x =;当0x <≤1时, 201()d 2xF x x x x ==;当1x <≤2时, 2101()d (2)d 212x x F x x x x x x =+-=--??;当x >2时,()1F x =.所以220,0,1()221, 2.1,021,12x F x x x x x x x =->≤≤,≤,7. 设随机变量X 的概率密度为1(1),02,()40,x x f x+<<=其它,对X 独⽴观察3次, 求⾄少有2次的结果⼤于1的概率.解根据概率密度与分布函数的关系式{P a X <≤}()()()d bab F b F a f x x =-=?,可得2115{1}(1)d 48P X x x >=+=.所以, 3次观察中⾄少有2次的结果⼤于1的概率为223333535175()()()888256C C +=. 8. 设~(0,5)X U , 求关于x 的⽅程24420x Xx ++=有实根的概率.解随机变量X 的概率密度为105,()50,,x f x <=≤其它,若⽅程有实根, 则21632X -≥0, 于是2X ≥2. 故⽅程有实根的概率为 P {2X ≥2}=21{2}P X -<1{P X =-<<1d 5x =-15=-.9. 设随机变量)2,3(~2N X.(1) 计算{25}P X <≤, {410}P X -<≤, {||2}P X >, }3{>X P ； (2) 确定c 使得{}{};P X c P X c >=≤ (3) 设d 满⾜{}0.9P X d >≥, 问d ⾄多为多少？解 (1) 由P {a}()()22222a Xb b a ΦΦ-----<=-≤公式, 得到P {2{||2}P X >={2}P X >+{2}P X <-=123()2Φ--+23()2Φ--=0.6977,}3{>X P =133{3}1()1(0)2P X ΦΦ-=-=-≤=0.5 .(2) 若{}{}≤P X c P X c >=,得1{}{}P X c P x c -=≤≤,所以{}0.5P X c =≤由(0)Φ=0推得30,2c -=于是c =3. (3){}0.9≥P X d > 即13()0.92d Φ--≥, 也就是3()0.9(1.282)2d ΦΦ--=≥,因分布函数是⼀个不减函数, 故(3)1.282,2d --≥ 解得 32( 1.282)0.436d +?-=≤.10. 设随机变量2~(2,)X N σ, 若{04}0.3P X <<=, 求{0}P X <.解因为()~2,X N σ2,所以~(0,1)X Z N µσ-=. 由条件{04}0.3P X <<=可知02242220.3{04}{}()()X P X P ΦΦσσσσσ---=<<=<<=--,于是22()10.3Φσ-=, 从⽽2()0.65Φσ=. 所以{{}2020}P P X X σσ==--<<22()1()0.35ΦΦσσ-=-=. 习题2-51. 选择题(1) 设X 的分布函数为F (x ), 则31Y X =+的分布函数()G y 为( ).(A) 11()33F y -. (B) (31)F y +.(C)3()1F y +. (D)1133()F y -. 解由随机变量函数的分布可得, 本题应选(A).(2) 设()~01,XN ,令2Y X =--, 则~Y ( ).(A)(2,1)N --. (B)(0,1)N . (C)(2,1)N -. (D)(2,1)N .解由正态分布函数的性质可知本题应选(C).2. 设~(1,2),23X N Z X =+, 求Z 所服从的分布及概率密度. 解若随机变量2~(,)X N µσ, 则X 的线性函数Y aX b =+也服从正态分布, 即2~(,()).Y aX b N a b a µσ=++ 这⾥1,µσ==, 所以Z ~(5,8)N .概率密度为()f z=2(5)16,x x ---∞<<+∞.3. 已知随机变量X 的分布律为(1) 求解 (1)(2)4. ()X f x ＝1142ln 20x x <， ， ， 其它，且Y ＝2－X , 试求Y 的概率密度.解先求Y 的分布函数)(y F Y :)(y F Y ={P Y ≤}{2y P X =-≤}{y P X=≥2}y -1{2}P Xy =-<-=1-2()d yX f x x --∞.于是可得Y 的概率密度为()(2)(2)Y X f y f y y '=---=12(2)ln 20,.,124,其它y y -?<-即 121,2(2)ln 20, ,()其它.Y y y f y -<<-?=5. 设随机变量X 服从区间(-2,2)上的均匀分布, 求随机变量2Y X =的概率密度.解由题意可知随机变量X 的概率密度为()0,.1,22,4其它X f x x =?-<因为对于0(){Y F y P Y =≤2}{y P X =≤}{y P =X于是随机变量2YX =的概率密度函数为()Y fy (X X f f =+0 4.y =<<即()04,0,.其它f y y =<总习题⼆1. ⼀批产品中有20%的次品, 现进⾏有放回抽样, 共抽取5件样品. 分别计算这5件样品中恰好有3件次品及⾄多有3件次品的概率.解以X 表⽰抽取的5件样品中含有的次品数. 依题意知~(5,0.2)X B .(1) 恰好有3件次品的概率是P {X =3}=23358.02.0C .(2) ⾄多有3件次品的概率是k k k k C-=∑5358.02.0.2. ⼀办公楼装有5个同类型的供⽔设备. 调查表明, 在任⼀时刻t 每个设备被使⽤的概率为0.1. 问在同⼀时刻(1) 恰有两个设备被使⽤的概率是多少？ (2) ⾄少有1个设备被使⽤的概率是多少？ (3) ⾄多有3个设备被使⽤的概率是多少？(4) ⾄少有3个设备被使⽤的概率是多少？解以X 表⽰同⼀时刻被使⽤的设备的个数，则X ~B (5,0.1),C -559.01.0,k =0,1, (5)(1) 所求的概率是P {X =2}=0729.09.01.03225=C ; (2)所求的概率是P {X ≥1}=140951.0)1.01(5=--;(3) 所求的概率是 P {X ≤3}=1-P{X =4}-P {X =5}=0.99954;(4) 所求的概率是P {X ≥3}=P {X =3}+P {X =4}+P {X =5}=0.00856. 3. 设随机变量X 的概率密度为e ,0,()00,≥，x k x f x x θθ-=且已知1{1}2P X>=, 求常数k , θ.解由概率密度的性质可知e d 1xkx θθ-+∞=?得到k =1.由已知条件111e d 2xx θθ-, 得1ln 2θ=.4. 某产品的某⼀质量指标2~(160,)X N σ, 若要求{120P ≤X ≤200}≥0.8, 问允许σ最⼤是多少?解由{120P ≤X ≤} 200120160160200160{}X P σσσ---=≤≤=404040()(1())2()1ΦΦΦσσσ--=-≥0.8,得到40()Φσ≥0.9, 查表得40σ≥1.29, 由此可得允许σ最⼤值为31.20.5. 设随机变量X 的概率密度为φ(x ) = A e -|x |, -∞试求: (1) 常数A ; (2) P {0解 (1) 由于||()d e d 1,x x x A x ?+∞==?即02e d 1x A x +∞-=?故2A = 1, 得到A =12.所以φ(x ) =12e -|x |.(2) P {011111e e d (e )0.316.0222xxx ----=-=≈?(3) 因为||1()e d ,2xx F x x --∞=得到当x <0时, 11()e d e ,22x x x F x x -∞==?当x ≥0时, 00111()e d e d 1e ,222 x x x xF x x x ---∞=+=-??所以X 的分布函数为 1,0,2()11,0.2x x F x x -?。
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第二章运算方法和运算器习题参考答案1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。
其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。
如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。
(1) -35 (2) 128 (3) -127 ( 4) -1解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数：(注意位数为8位)x=(-35)10=(-100011)2[x]原=10100011 [x]反=11011100[x]补=11011101(2) 128写成二进制小数：x=（128）10=(10000000)2[x]原=10000000 [x]反=10000000[x]补=10000000(3) 先把十进制数-127写成二进制小数：x=(-127)10=(-1111111)2[x]原=11111111 [x]反=10000000 [x]补=10000001(4) 令Y=-1=-0000001B[Y]原=10000001 [Y]反=11111110[Y]补=111111112. 设[X]补= a7，a6，a5…a0 , 其中a i取0或1，若要x＞－0.5,求a0，a1，a2，…，a6 的取值。
解：若a7= 0，则：x>0, 所以：a1= 0，a2，…，a6任意；若a7= 1，则：a1= 1，a2，…，a6 不全为0。
3. 有一个字长为32位的浮点数，符号位1位，阶码8位，用移码表示；尾数23位（包括1位尾符）用补码表示，基数R=2。
请写出：(1) 最大数的二进制表示；(2) 最小数的二进制表示；(3) 规格化数所能表示的数的范围；解：(1) 111111111 0 111111111111111111111（2）111111111 1000000000000000000000（3）111111111 0111111111111111111111～011111111 1000000000000000000000（4）000000000 00000000000000000000001～000000000 111111111111111111111114. 将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。
（1）27/64（2）-27/64解：（1）x=27/64=11011B×2-6=0.011011B=1.1011B×2-2S=0 M=0.10110000000000000000000E=e+127=-2+127=125=01111101[x]浮= 0011 1110 1 101 1000 0000 0000 0000 0000=(3ED80000)16（2）x=-27/64= -11011B×2-6= -0.011011B= -1.1011B×2-2S=1 M=0.10110000000000000000000E=e+127=-2+127=125=01111101[x]浮= 1011 1110 1 101 1000 0000 0000 0000 0000=(BED80000)16浮点规格化数:[x]浮= 1111 10010100005. 已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。
（1）X=11011 Y=00011解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和[x]补=00 11011 [y]补=00 00011[x+y]补=[x]补+[y]补=00 11011+00 00011=00 11110无溢出。
（2）X= 11011 Y= -10101解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和[x]补=00 11011 [y]补=11 01011[x+y]补=[x]补+[y]补=00 11011+11 01011=00 00110∴ x+y=00 00110B 无溢出。
（3）X= -10110 Y= -00001解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和[x]补=11 01010 [y]补=11 11111[x+y]补=[x]补+[y]补=11.01010+11.11111=11 01001∴ x+y= - 10111 无溢出6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。
(1) X=11011 Y= -11111解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差[x]补=00 11011 [y]补=11 00001 [-y]补=00 11111[x-y]补=[x]补+[-y]补=00 11011+00 11111=01 11010∵运算结果双符号不相等∴为正溢出(2) X=10111 Y=11011解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差[x]补=00 10111 [y]补=00 11011 [-y]补=11 00101[x-y]补=00 10111+11 00101=11 11100∴ x-y= -1 无溢出(3) X=0.11011 Y=-10011解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差[x]补=00 11011 [y]补=11 01101 [-y]补=00 10011[x-y]补=[x]补+[-y]补=00 11011+00 10011=01 01110∵运算结果双符号为01不相等∴为正溢出7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。
（1）X= 11011 Y= -11111（2）X=-11111 Y=-11011解：（1）用原码阵列乘法器计算 x,y 都取绝对值，符号单独处理[X]原=0.11011 [Y]原=1.11111积的符号为 110=⊕=⊕f f Y X1 1 0 1 1× 1 1 1 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 10.1 1 0 1 0 0 0 1 0 1[X ×Y]原 =1.1101000101X ×Y = - 0.1101000101（2）X=-11111 Y=-11011解：用原码阵列乘法器计算[X]原=1 11111 [Y]原=1 11011积的符号为 011=⊕=⊕f f Y X1 1 1 1 1× 1 1 0 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 0 0 0 01 1 1 1 11 1 1 1 10. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1[X ×Y]原 = 0.1101000101X ×Y = 0.11010001018． 用原码阵列除法器计算 X÷Y。
（1）X=0.11000 Y= -0.11111（2）X=-0.01011 Y= 0.11001解：(1)[x]原=[x]补=0.11000 [|y|]补=0.11111[-∣y ∣]补=1.00001被除数X 0.1100000000[-|y|]补 1.00001余数为负 1.110010 →q0=0+[|y|]补 0.011111余数为正 0.0100010 →q1=1[-|y|]补 1.1100001余数为正 0.00000110 →q2=1[-|y|]补 1.11100001余数为负 1.111001110 →q3=0+[|y|] 0. 000011111余数为负 1. 1111011010 →q4=0+[|y|] 0. 00000111111. 1111111001 →q5=0商 |q|=q0.q1q2q3q4q5=0.11000110=⊕=⊕f f Y X余数r=0.00000110=0.11×2-101[x/y]原=1.11000（2）X=-0.01011 Y= 0.11001解：(1)[|x|]原=[|x|]补=0.01011 [|y|]补=0.11001[-|y|]补=1.00111被除数X 0.010*******[-|y|]补 1.00111余数为负 1.100100 →q0=0+[|y|]补 0.011001余数为负 1.1111010 →q1=0[|y|]补 0.0011001余数为正 0.00100110 →q2=1[-|y|]补 1.11100111余数为正 0.000011010 →q3=1+[-|y|] 1.111100111余数为负 0. 0000000010 →q4=1+[|y|] 1. 11111001111. 1111101001 →q5=0|q|=q0.q1q2q3q4q5=0.01110r=0.000000001=0.1×21000101=⊕=⊕f f Y X[x/y]原=1.011109. 设阶为3位((不包括阶符位), 尾数为6位(不包括数符位), 阶码、尾数均用补码表示, 完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算：（1）x=2-011×0.100101 y=2-010×(-0.011110)解：①对阶：因x阶码小，所以调整x指数向y看齐x=2-010×0.0100101②尾数相加减x+y=2-010×(0.0100101-0.011110)=2-010× (-0.0010111)x-y=2-010×0.1100001③规格化处理x+y=2-010× (-0.0010111)=2-101× (-1.011100)x-y=2-010×0.1100001=2-011×1.100001④溢出检查-126≤x+y的指数=-5,x-y的指数=-3≤127没有溢出(2) x=2-101×（-0.010110） y=2-100×(0.010110)解:① 对阶：因x 阶码小，所以调整x 指数向y 看齐x=2-100×(-0.0010110)② 尾数相加减x+y=2-100×(-0.0010110+0.010110)=2-100× (0.001011)x-y=2-100×(-0.100001)③ 规格化处理X+y=2-111× (1.011000)X-y=2-101×(-1.000010)④ 溢出检查-126≤x+y 的指数=-7,x-y 的指数=-5≤127没有溢出10. 设数的阶码为3位,尾数为6位,用浮点运算方法,计算下列各式(1) )]169(2[)16132(43-⨯⨯⨯解: x=2010×1.10100, y=2011×(-1.00100)①阶码求和ex+ey =010+011=101 (+5)移码表示为Ex+Ey=127+5=132②尾数相乘,可以采用原码阵列乘法实现（用绝对值）Mx ×My =1.10100 ×1.00100=1.1101010000③规格化处理与溢出检查Mx ×My = -1.1101010000(已是规格化数)-126≤指数5≤127,故没溢出④舍入处理(保留6位小数)Mx ×My =1.110101⑤确定积的符号，异号相乘为负[x×y]浮=2101×(-1.110101) (2) )16152()32132(32⨯÷⨯-解: x=2-100×1.101000, y=2010×(1.111000)Mx = 1.101000 My= 1.111000①阶码求差ex-ey =-100-010 = -110 (-6)移码Ex-Ey=127+(-6)=121②尾数相除,可以采用无符号阵列除法实现Mx/My=1.101000÷ 1.111000=0. 110111 ③规格化处理及溢出判断---尾数左移1位,阶码减1ex-ey = -111 (-7)-126≤指数-7≤127,故没溢出[Mx/My]= 1.101110④舍入处理(保留6位小数)Mx ×My = 1.101110⑤确定商的符号，同号相除为正[x ÷y]浮=2-111×1.10111011. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1 ，低位来的信号为C0 ，请分别按下述两种方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式。