中职财务管理课件第二章资金时间价值
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财务管理第二章
第一节
• • • • • •
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 （一）单利的计算 （二）复利的计算 （三）年金的计算 三、时间价值计算中的特殊问题
第二节 风险报酬率
• • • • • • • 一、风险及风险报酬率的概念 二、风险的衡量 三、风险收益率 四、风险报酬的计算 五、风险对策 六、风险的规避 七、资本资产定价模型（了解）
• 案例所涉及到的问题
案例所涉及到的问题
• • • • 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念
一、资金的时间价值的概念
1.西方传统观点：它是在没有风险和没有通货膨胀条件下，
股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代 价或报酬，称为资金时间价值。
2.凯恩斯观点：是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。 3.马克思观点：是工人创造剩余价值的一部分。
融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。
思考：某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年 末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在 一次付款多少？(答案取整)
解：
P=A•PVIFAi,n=26500×PVIFA5%,6=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元
方法二： 先算年金现值，再算复利现值
P = A × PVIFAi,n×PVIFi,m
eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？
年金现值 (n-m) 复利现值 m 0 1 2 3
i=10%
n
4 5
方法1
P=AXPVIFAi,n-mXPVIFi,m =1000XPVIFA10%,3XPVIF10%,2 =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)
财务管理实务-第2章
第5年末能一次取出的本利和是多少？
• 该公司在第5年末能一次取出的本利和为： • F ＝A·[(F/A，i，n＋1)－1] • ＝100 × [(F/A，10％，6)－1] • ＝100 ×(7.716－1) • ＝672（万元）
②预付年金的现值
• P＝A{[1-（1＋i）- (n-1)]/i] +1}
000元其复利现值是多少？
【同步案例2－1】24美元买下纽约的曼哈顿岛
背景与情境：曼哈顿岛是纽约的核心，在五个区中面积最小，仅５
７.９１平方公里。但这个东西窄、南北长的小岛却是美国的金融中心， 美国最大的５００家公司中，有三分之一以上把总部设在曼哈顿。７家 大银行中的６家以及各大垄断组织的总部都在这里设立中心据点。这里 还集中了世界金融、证券、期货及保险等行业的精华。位于曼哈顿岛南 部的华尔街是美国财富和经济实力的象征，也是美国垄断资本的大本营 和金融寡头的代名词。这条长度仅５４０米的狭窄街道两旁有２９００ 多家金融和外贸机构。著名的纽约证券交易所和美国证券交易所均设于 此。到公元2000年，估计曼哈顿岛价值2.5万亿美元。如果有人说用24 美元买下曼哈顿，那么您的第一反应一定是这个人在痴人说梦！但事实 却是1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter·Minuit花了大约24美元 从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价 值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter·Minuit 无疑占了一个天大的便宜。
金总额的现值是多少？
• 支付的租金总额的现值为： • P＝12× [1-(1+10％)－5/ 10%] • ＝12× (P/A，10％，5) • ＝12 × 3.791 • ＝45.5( 元 )
训练3 计算普通年金的终值和现值
• 该公司在第5年末能一次取出的本利和为： • F ＝A·[(F/A，i，n＋1)－1] • ＝100 × [(F/A，10％，6)－1] • ＝100 ×(7.716－1) • ＝672（万元）
②预付年金的现值
• P＝A{[1-（1＋i）- (n-1)]/i] +1}
000元其复利现值是多少？
【同步案例2－1】24美元买下纽约的曼哈顿岛
背景与情境：曼哈顿岛是纽约的核心，在五个区中面积最小，仅５
７.９１平方公里。但这个东西窄、南北长的小岛却是美国的金融中心， 美国最大的５００家公司中，有三分之一以上把总部设在曼哈顿。７家 大银行中的６家以及各大垄断组织的总部都在这里设立中心据点。这里 还集中了世界金融、证券、期货及保险等行业的精华。位于曼哈顿岛南 部的华尔街是美国财富和经济实力的象征，也是美国垄断资本的大本营 和金融寡头的代名词。这条长度仅５４０米的狭窄街道两旁有２９００ 多家金融和外贸机构。著名的纽约证券交易所和美国证券交易所均设于 此。到公元2000年，估计曼哈顿岛价值2.5万亿美元。如果有人说用24 美元买下曼哈顿，那么您的第一反应一定是这个人在痴人说梦！但事实 却是1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter·Minuit花了大约24美元 从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价 值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter·Minuit 无疑占了一个天大的便宜。
金总额的现值是多少？
• 支付的租金总额的现值为： • P＝12× [1-(1+10％)－5/ 10%] • ＝12× (P/A，10％，5) • ＝12 × 3.791 • ＝45.5( 元 )
训练3 计算普通年金的终值和现值
财务管理教案第二章3资金时间价值
第三节资金时间价值（2）年偿债基金的计算偿债基金指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
实质上，清偿的债务额等于普通年金终值，每年提取的偿债基金等于年金。
所以，偿债基金的计算实际上是普通年金终值的逆运算。
公式：A =F ÷ (F ∕A ，i ，n) 例9 某企业拟在5年后还清20000元的债务，从现在起每年存入银行一笔款项，若银行存款复利利率为10﹪，每年需要存入多少元？解： A =F ÷ (F ∕A ，10﹪，5)= 20000÷ 6.105=3276 (元)3）普通年金现值的计算它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
由图可知，普通年金现值的计算公式为：∑=-+=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++=n t tn n n i A i A i A i A i APVA 1121)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1 式中∑=+n t ti 1)1(1叫年金现值系数，可简写为n i PVIFA ,，用 （P ∕A ，i ，n ）表示。
普通年金现值的计算公式可写为： n i n PVIFA A PVA ,⋅=例10 某公司须马上向银行存入一笔款项，以便在今后5年内能于每年年终发放特种奖金4000元。
现时银行存款年利率为8﹪，问该公司现在应向银行存入多少元？解： P =4000×[1－（1+8﹪ ）-5]∕8﹪=4000×(P ∕A ，8﹪，5)=4000× 3.993=15972 (元)A =P ÷ (P ∕A ，i ，n)例11 某企业以10﹪的利率借得资金10000元，投资于某个合作期限为10年的项目，问该企业每年至少要收回多少现金才是有利的？解： A =P÷(P∕A ，10﹪，10)= 10000÷6.145=1627 (元)第二章筹资管理知识目标：通过本章的学习，了解权益资金、债务资金的概念和取得的程序；理解权益资金和商业信用的特征，以及筹资渠道和筹资方式，理解资金成本、财务杠杆和资金结构的含义，以及资金结构决策的原理。
2章 基础资金的时间价值
息），则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？
【解】F＝A ×（F/A，i，n） × （1＋i）
＝3 000×（F/A，5%，6）×（1＋5%） ＝3 000×6.8019×1.05＝21 426（元）
2018/12/12
年金的现值和终值 2、即付年金终值
年金终值 F＝A ×（F/A，i，n）×（1＋i）
2018/12/12
复利的现值和终值的关系
复利终值
结论
复利现值
1、复利的终值和复利的现值互为逆运算； 2、复利终值系数（1+i）n和复利现值 系数1/（1+i）n互为倒数。 3、在财务管理中，如果不加注明，一般均按 照复利计算。
2018/12/12
年金的现值和终值
金额相等 A A A A A A
0
1
2
3
4
……
2018/12/12
年金的现值和终值
年金终值
1、普通年金终值
已知年金A，求终值F
F A ( F / A, i, n)
2018/12/12
称作“年金终值系数”， 记作（F/A，i，n）
F A ( F / A, i, n)
2018/12/12
年金终值系数表
2018/12/12
【例2-9】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起 每年年末取出100元，至第九年年末取完，利率10%，则此 人应一次性存入银行多少钱？ 【解】P＝100×（P/A，10%，6）×(P/F，10%，3) ＝100×4.3553×0.7513 ＝327.2（元）
2018/12/12
年金的现值和终值
【解】F＝A ×（F/A，i，n） ＝18×（F/A，10%，10）
【解】F＝A ×（F/A，i，n） × （1＋i）
＝3 000×（F/A，5%，6）×（1＋5%） ＝3 000×6.8019×1.05＝21 426（元）
2018/12/12
年金的现值和终值 2、即付年金终值
年金终值 F＝A ×（F/A，i，n）×（1＋i）
2018/12/12
复利的现值和终值的关系
复利终值
结论
复利现值
1、复利的终值和复利的现值互为逆运算； 2、复利终值系数（1+i）n和复利现值 系数1/（1+i）n互为倒数。 3、在财务管理中，如果不加注明，一般均按 照复利计算。
2018/12/12
年金的现值和终值
金额相等 A A A A A A
0
1
2
3
4
……
2018/12/12
年金的现值和终值
年金终值
1、普通年金终值
已知年金A，求终值F
F A ( F / A, i, n)
2018/12/12
称作“年金终值系数”， 记作（F/A，i，n）
F A ( F / A, i, n)
2018/12/12
年金终值系数表
2018/12/12
【例2-9】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起 每年年末取出100元，至第九年年末取完，利率10%，则此 人应一次性存入银行多少钱？ 【解】P＝100×（P/A，10%，6）×(P/F，10%，3) ＝100×4.3553×0.7513 ＝327.2（元）
2018/12/12
年金的现值和终值
【解】F＝A ×（F/A，i，n） ＝18×（F/A，10%，10）
财务管理学(第9版)课件第2章
当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连 线就是资本市场线(capital market line,CML)，资本市场线可以看作所 有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。
2.2.4 主要资产定价模型
1. 资本资产定价模型（CAPM）
该模型的假定： (1)所有投资者都关注单一持有期。 (2)所有投资者都可以给定的无风险利率无限制地借入或借出资金，卖 空任何资产均没有限制。 (3)投资者对期望报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投 资者有相同的期望。 (4)所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性(即在任何价格均可交 易)。 (5)没有交易费用。 (6)没有税收。 (7)所有投资者都是价格接受者(即假设单个投资者的买卖行为不会影响 股价)。 (8)所有资产的数量都是确定的。
第2章：财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今 天1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失 去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付 出的代价或投资报酬，就叫作时间价值(time value)。
3. 优先股的估值
优先股的支付义务很像债券，每期支付的股利与债券每期支付的利 息类似，因此债券的估值方法也可用于优先股估值。
2. 复利现值
现值(present value,PV)是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由 终值求现值，称为折现或贴现，折现时使用的利息率称为折现率。
PV=FVn·PVIFi,n=FVn·(P/F,i,n)
2.1.4 年金终值和现值
年金(annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。
2.2.4 主要资产定价模型
1. 资本资产定价模型（CAPM）
该模型的假定： (1)所有投资者都关注单一持有期。 (2)所有投资者都可以给定的无风险利率无限制地借入或借出资金，卖 空任何资产均没有限制。 (3)投资者对期望报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投 资者有相同的期望。 (4)所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性(即在任何价格均可交 易)。 (5)没有交易费用。 (6)没有税收。 (7)所有投资者都是价格接受者(即假设单个投资者的买卖行为不会影响 股价)。 (8)所有资产的数量都是确定的。
第2章：财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今 天1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失 去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付 出的代价或投资报酬，就叫作时间价值(time value)。
3. 优先股的估值
优先股的支付义务很像债券，每期支付的股利与债券每期支付的利 息类似，因此债券的估值方法也可用于优先股估值。
2. 复利现值
现值(present value,PV)是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由 终值求现值，称为折现或贴现，折现时使用的利息率称为折现率。
PV=FVn·PVIFi,n=FVn·(P/F,i,n)
2.1.4 年金终值和现值
年金(annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。
C2-1 资金的时间价值
• 复利的概念充分体现了货币时间价值的含义， 因为资金可以再投资，所以计算货币时间价 值时，一般按复利计算。
终值—现在的资金在未来某个时刻的价值
现值—未来某个时刻的资金在现在的价值
基本参数 —
FVn, PV，i , n
• 2.单利终值和现值
单利终值： FVn ＝PV( 1 + i· n) 单利现值：PV= FVn (1+ i· n)-1
• • 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额
• 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间 价值
• 需要注意的问题：
时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生 时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考：
1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
1
$600
2
3
4
5
$600 $400 $400 $100
$1,677.27 = PV0 [查表]
$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60 $400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57 $100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10
• 先付年金现值的相关变形公式（将其转换 成普通年金）：
• 与(n－1)期数的方法：
n期先付年金 终值 系数＝FVIFA n期先付年金 现值 系数＝PVIFA
i%,n＋1 i%,n－1
- 1 + 1
4.递延年金现值 延期年金是指在最初若干期没有首付款项的情 况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。
资金的时间价值
V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m
= A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m)
第三十四页，课件共有60页
case5
某人年初存入银行一笔现金，从第三年 年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部 取完，银行存款利率为10%。要求计算最初 时一次存入银行的款项是多少？
答案： 方法一： V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2
5、反映资金时间价值的指标：现值和终值
第四页，课件共有60页
1.• 需时要间注价意值的问的题概：念
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱埋入地下保存会产生时间 价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间价值 吗？
PV0= FVn ·PVIFi,n
第九页，课件共有60页
• 例1
• 王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住 房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他 能买得起价格为多少的房屋？
• 例2
• 张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车， 如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银 行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？
第一页，课件共有60页
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算
第二页，课件共有60页
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通州武夷 花园的张先生想出售他的两居室住房100平 方米，目前该地段市价每平方米6300元。 有一位买主愿意一年以后以70万元的价格 买入。而2007年7月21日央行提高基准利 率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。 那么张先生愿意出售给他吗？
= A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m)
第三十四页，课件共有60页
case5
某人年初存入银行一笔现金，从第三年 年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部 取完，银行存款利率为10%。要求计算最初 时一次存入银行的款项是多少？
答案： 方法一： V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2
5、反映资金时间价值的指标：现值和终值
第四页，课件共有60页
1.• 需时要间注价意值的问的题概：念
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱埋入地下保存会产生时间 价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间价值 吗？
PV0= FVn ·PVIFi,n
第九页，课件共有60页
• 例1
• 王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住 房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他 能买得起价格为多少的房屋？
• 例2
• 张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车， 如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银 行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？
第一页，课件共有60页
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算
第二页，课件共有60页
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通州武夷 花园的张先生想出售他的两居室住房100平 方米，目前该地段市价每平方米6300元。 有一位买主愿意一年以后以70万元的价格 买入。而2007年7月21日央行提高基准利 率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。 那么张先生愿意出售给他吗？
财务管理第二章第一节货币时间价值
时间偏好通常表现为对未来消费的贴现率，即人们愿意为未来消费而放弃当前消费 的程度。
时间偏好对于个人和企业的投资决策具有重要影响，例如在评估投资项目的净现值 时，需要考虑时间偏好对未来现金流折现的影响。
贴现率的选择
贴现率是用于将未来现金流折算为现值 的利率。在财务管理中，选择合适的贴 现率对于评估投资项目的价值至关重要
02
货币时间价值是财务管理中的基 本概念，涉及到资金的时间价值 和风险价值的评估。
重要性
投资决策
财务预测
货币时间价值是投资决策的重要依据 ，通过考虑资金的时间价值，可以评 估不同投资方案的净现值和内部收益 率等指标。
货币时间价值用于预测未来现金流量 的现值，有助于企业制定长期财务规 划和战略决策。
风险评估
货币时间价值可以帮助企业评估投资风险，通过 折现风险调整后的现金流，更准确地评估项目的 风险和回报。
金融市场与产品
金融产品定价
01
金融机构在设计和定价金融产品时，货币时间价值是一个重要
的考虑因素，它影响着产品的回报率和吸引力。
风险管理
02
在金融市场中，货币时间价值可以帮助投资者和管理者评估和
风险管理
货币时间价值与风险管理密切相关， 通过考虑时间价值，可以更准确地评 估风险和不确定性对投资收益的影响 。
产生原因
机会成本
资金具有时间价值，是因为投资 者放弃当前消费而将资金用于投 资，放弃了当前消费的机会成本
。
通货膨胀
通货膨胀是货币时间价值产生的另 一个重要原因。由于物价上涨，未 来的货币购买力相对下降，现在的 货币相对未来更值钱。
时间偏好
人们普遍存在时间偏好，更倾向于 现在获得收益而不是未来。因此， 未来的货币不如现在的货币值钱。
时间偏好对于个人和企业的投资决策具有重要影响，例如在评估投资项目的净现值 时，需要考虑时间偏好对未来现金流折现的影响。
贴现率的选择
贴现率是用于将未来现金流折算为现值 的利率。在财务管理中，选择合适的贴 现率对于评估投资项目的价值至关重要
02
货币时间价值是财务管理中的基 本概念，涉及到资金的时间价值 和风险价值的评估。
重要性
投资决策
财务预测
货币时间价值是投资决策的重要依据 ，通过考虑资金的时间价值，可以评 估不同投资方案的净现值和内部收益 率等指标。
货币时间价值用于预测未来现金流量 的现值，有助于企业制定长期财务规 划和战略决策。
风险评估
货币时间价值可以帮助企业评估投资风险，通过 折现风险调整后的现金流，更准确地评估项目的 风险和回报。
金融市场与产品
金融产品定价
01
金融机构在设计和定价金融产品时，货币时间价值是一个重要
的考虑因素，它影响着产品的回报率和吸引力。
风险管理
02
在金融市场中，货币时间价值可以帮助投资者和管理者评估和
风险管理
货币时间价值与风险管理密切相关， 通过考虑时间价值，可以更准确地评 估风险和不确定性对投资收益的影响 。
产生原因
机会成本
资金具有时间价值，是因为投资 者放弃当前消费而将资金用于投 资，放弃了当前消费的机会成本
。
通货膨胀
通货膨胀是货币时间价值产生的另 一个重要原因。由于物价上涨，未 来的货币购买力相对下降，现在的 货币相对未来更值钱。
时间偏好
人们普遍存在时间偏好，更倾向于 现在获得收益而不是未来。因此， 未来的货币不如现在的货币值钱。
第2章_资金的时间价值与风险价值
一年后、两年后、三年后的终值是多少？ （复利计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%）2＝121（元） 三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年 后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年 中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金 需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一 年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利 计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年 后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年 中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金 需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一 年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利 计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7
《财务管理学》第二章 货币的时间价值
普通年金终值计算公式的推导如下：
0 1 2 n-2 n-1 n
理 财
A
A
A
A
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为 1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期 数为n的年金终值系数，简写为FVIFAi,n。
第二节 风险报酬
思考：你认为什么是风险？
理 财
一、风险的概念
•
在做某件事乊前我们就知道这件事必然会 出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？ 答：没有风险。 • 如果我们判断：这事八九成是一个什么什 么结果，我们会得出什么结论？
答：做这事很有把握，风险不大。
如果我们说这事结果很难说，你会得 出什么结论？ 答：做这事风险很大。
理 财
课堂作业
1.某人准备为他刚读初中一年级的小 孩存一笔 款以支付其读大学的学费。预计６年以后的 学费是４万元，现银行存款利率为５％，那 么此人现在应存入多少钱？
当2中每年存款额相等时则有简便算 法，这就是年金的计算。
理 财
四、年金终值与年金现值的计算
年金是一定时期内发生的一系列金额相等的 收支款项，如折旧、租金、养老金、银行按 揭贷款的等额还款额、零存整取或整存零取 储蓄等等。年金按款项收付发生的时点不同 分为普通年金（后付年金）、先付年金、延 期年金、永续年金等。