圆柱圆锥的有关计算题
圆柱与圆锥的认识与计算测验题及答案
圆柱与圆锥的认识与计算测验题及答案题目一：判断题（每题5分，共10分）（）1. 圆柱的侧面是由圆和一个平行于它的平面围成的。
（）2. 圆锥的侧面是由圆和多个平行于它的平面围成的。
题目二：选择题（每题10分，共30分）1. 对于一个圆锥，下面哪个说法是正确的？A. 圆锥的底面是一个圆B. 圆锥的底面是一个矩形C. 圆锥的底面是一个三角形D. 圆锥没有底面2. 如图所示，一个圆柱的高为4cm，半径为2cm，求圆柱的体积是多少？A. 8π cm³B. 4π cm³C. 16π cm³D. 32π cm³3. 如图所示，一个圆锥的底面半径为4cm，高为6cm，求圆锥的表面积是多少？A. 48π cm²B. 24π cm²C. 96π cm²D. 12π cm²题目三：计算题（每题10分，共30分）1. 如图所示，一个圆柱的底面半径为3cm，高为8cm，求圆柱的体积和表面积分别是多少？2. 如图所示，一个圆锥的底面半径为5cm，高为10cm，求圆锥的体积和表面积分别是多少？3. 如图所示，一个圆锥的底面半径为6cm，高为9cm，现在将它的高减半，求减半后圆锥的体积和表面积分别是多少？答案：题目一：1.√ 2.√题目二：1.A 2.C 3.C题目三：1.体积：216π cm³，表面积：162π cm²2.体积：83.33π cm³，表面积：157.08π cm²3.体积：54π cm³，表面积：141π cm²。
圆柱圆锥练习题和答案
圆柱圆锥练习题和答案一、选择题1. 圆柱的体积公式是（）A. V = πr²hB. V = πr² + hC. V = πr² - hD. V = πrh2. 圆锥的体积公式是（）A. V = 1/3πr²hB. V = 3πr²hC. V = πr²h/3D. V = πr²h3. 圆柱的表面积公式是（）A. S = 2πrh + 2πr²B. S = πrh + πr²C. S = 2πrhD. S = πr²4. 圆锥的侧面展开图是（）A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 三角形5. 圆柱和圆锥的底面都是（）A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 三角形二、填空题6. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，其体积是_________立方厘米。
7. 一个圆锥的底面半径为4厘米，高为9厘米，其体积是_________立方厘米。
8. 一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为4厘米，其表面积是_________平方厘米。
9. 一个圆锥的底面半径为2厘米，高为6厘米，其表面积是_________平方厘米。
三、计算题10. 一个圆柱形容器的底面直径为20厘米，高为30厘米，求其容积。
11. 一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为3米，如果将沙堆铺在长10米，宽6米的长方形地面上，求铺成的沙堆高度。
四、解答题12. 一个圆柱形油桶，底面半径为0.8米，高为1.5米，求油桶的表面积和体积。
13. 一个圆锥形漏斗，底面半径为0.6米，高为0.9米，求漏斗的体积。
答案：1. A2. A3. A4. C5. A6. 141.37. 75.368. 150.729. 37.6810. 圆柱形容器的容积为3.14 × (20/2)² × 30 = 3000π 立方厘米。
11. 圆锥形沙堆的体积为1/3 × 3.14 × 5² × 3 = 78.5π 立方米。
圆柱圆锥练习题以及答案
圆柱圆锥练习题以及答案一、选择题1. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，其体积为：A. 141.3立方厘米B. 282.6立方厘米C. 94.2立方厘米D. 47.1立方厘米2. 一个圆锥的底面半径为4厘米，高为9厘米，其体积为：A. 75.36立方厘米B. 100.48立方厘米C. 50.24立方厘米D. 37.68立方厘米3. 圆柱的侧面积公式是：A. 2πr²B. πr²C. 2πrhD. πrh4. 圆锥的侧面积公式是：A. πr²B. πrlC. πr²+πrlD. 2πrh二、填空题1. 一个圆柱的底面直径为6厘米，高为10厘米，其侧面积为______平方厘米。
2. 一个圆锥的底面半径为5厘米，高为12厘米，其体积为______立方厘米。
三、解答题1. 一个圆柱形水桶的底面直径为40厘米，高为60厘米，求这个水桶的容积。
2. 一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为4米，如果每立方米沙重1.5吨，求这堆沙的重量。
四、计算题1. 一个圆柱形油桶，底面直径为50厘米，高为80厘米，求油桶的表面积。
2. 一个圆锥形粮仓，底面直径为20米，高为15米，如果每立方米粮食重750千克，求粮仓的容积以及能装多少千克的粮食。
答案：一、选择题1. B2. B3. C4. C二、填空题1. 376.82. 188.4三、解答题1. 水桶的容积为：V=πr²h=π×(20)²×60=37680立方厘米。
2. 圆锥形沙堆的体积为：V=1/3πr²h=1/3×π×(3)²×4=12.56立方米。
沙堆的重量为：12.56×1.5=18.84吨。
四、计算题1. 油桶的表面积为：A=2πr(h+r)=2π×25(80+25)=4712.5平方厘米。
2. 圆锥形粮仓的体积为：V=1/3πr²h=1/3×π×(10)²×15=1570立方米。
六年级圆柱圆锥练习题
六年级圆柱圆锥练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 圆柱的体积公式是：A. V = πr²hB. V = πr² dC. V = πr²lD. V = πr² b2. 圆锥的体积公式是：A. V = 1/3πr²hB. V = πr²hC. V = 1/3πr²lD. V = πr² b3. 圆柱的侧面积公式是：A. S = 2πrhB. S = πr²hC. S = πr²D. S = πrh4. 圆锥的底面积公式是：A. S = πr²B. S = 2πrhC. S = πrhD. S = πr²h5. 如果圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，那么圆柱的体积是圆锥体积的：A. 1/3倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是________立方厘米。
7. 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是12厘米，它的体积是________立方厘米。
8. 圆柱的底面积是28.26平方厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米。
9. 一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，它的体积是________立方厘米。
10. 圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是________厘米。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 一个圆柱形容器，底面半径为5厘米，高为15厘米，求它的体积和侧面积。
12. 一个圆锥形的沙堆，底面半径为6米，高为10米，求它的体积。
13. 一个圆柱形的油桶，底面直径为0.8米，高为1.2米，求它的体积和侧面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 一个圆柱形的蓄水池，底面直径为20米，深为5米，如果每小时向池中注水20立方米，需要多少小时才能将池子注满？15. 一个圆锥形的粮仓，底面半径为5米，高为10米，如果每立方米粮食重750千克，这个粮仓最多可以装多少吨粮食？五、拓展题（10分）16. 一个圆柱形的花瓶，底面半径为4厘米，高为20厘米。
小学数学圆柱圆锥练习题
小学数学圆柱圆锥练习题 1. 圆柱体 (1) 问题：若圆柱的底面半径为3cm，高度为8cm，求圆柱的体积和表面积。
解析：圆柱的体积公式为V = πr²h，表面积公式为A = 2πrh + 2πr²。 (2) 问题：圆柱的体积为108π cm³，底面半径为6cm，求圆柱的高度。
解析：根据圆柱的体积公式V = πr²h，可以得到 h = V / (πr²)。 (3) 问题：圆柱的表面积为144π cm²，底面半径为4cm，求圆柱的高度。
解析：根据圆柱的表面积公式A = 2πrh + 2πr²，可以得到 h = (A - 2πr²) / (2πr)。
2. 圆锥体 (1) 问题：若圆锥的底面半径为6cm，高度为10cm，求圆锥的体积和表面积。
解析：圆锥的体积公式为V = (1/3)πr²h，表面积公式为A = πr(r + l)，其中 l 为斜高。
(2) 问题：圆锥的体积为140π/3 cm³，底面半径为5cm，求圆锥的高度。 解析：根据圆锥的体积公式V = (1/3)πr²h，可以得到 h = 3V / (πr²)。 (3) 问题：圆锥的表面积为100π cm²，底面半径为3cm，求圆锥的高度。
解析：根据圆锥的表面积公式A = πr(r + l)，可以得到 l = A / (πr) - r，然后可以利用勾股定理得到圆锥的高度。
3. 综合练习 (1) 问题：一个圆柱的表面积是圆锥的表面积的2倍，且圆柱的高度是圆锥的高度的2倍，已知圆锥的底面半径为4cm，求圆柱的底面半径。
解析：设圆柱的底面半径为 r，则圆柱的表面积为2πr(r + h)，圆锥的表面积为πr(r + l)。根据题目中的条件，可以列出方程 2πr(r + h) = πr(r + l)。带入已知条件并求解方程，可以得到圆柱的底面半径。
(2) 问题：一个圆锥的表面积是圆柱的表面积的3倍，且圆锥的高度是圆柱的高度的2倍，已知圆柱的底面半径为5cm，求圆锥的底面半径。
圆柱与圆锥专项练习题
六年级圆柱与圆锥专项练习题1、为了测定一根圆柱的底面半径，用细绳绕其一周，测得它的长度是251.2厘米，这根圆柱木材的底面半径是多少厘米？2、一个圆柱罐头的四周贴了一圈商标纸，将其撕下后是一个长为25.12厘米，宽为5厘米的长方形。
这个罐头的店面半径和高是多少厘米？3、某种饮料罐的形状是圆柱形，底面直径是7厘米，高是12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？4、妈妈过生日时爸爸买了一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，底面半径和高都是18厘米。
售货员阿姨用漂亮的红丝带把它捆起来，并在上面结了一个16厘米的蝴蝶结。
你知道这根红丝带有多长吗？5、一个圆柱形的废旧油桶的底面半径是1米，高是1.5米。
如果把它的侧面沿高剪开，得到的长方形的铁皮长和宽各是多少米？面积是多少平方米？6、鸿瑞小区要挖一个直径20米，深3米的圆柱形游泳池，这个游泳池的占地面积是多少？7、用一根长为18.84厘米，宽为10厘米的长方形彩纸沿长卷起来做成一个底面积最大的圆柱，如果要将两底封起来，需要密封的底面积是多少平方厘米？8、计算下列圆柱的表面积。
（1）底面半径3厘米，高6厘米。
（2）底面直径14厘米，高5厘米。
9、一种压路机的滚筒直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路机前进多少米？每分钟压路多少平方米？10、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径是6米，池深2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？11、一个无盖圆柱形笔筒的侧面包装是一张边长为15.7厘米的正方形彩纸，求这个笔筒的表面积。
12、把一根长6米的圆柱形木材分成三段，表面积增加了3.14平方米，这根木材原来的底面积是多少平方米？13、一个圆柱原来的高是12厘米，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加37.68平方厘米。
原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？14、一个圆柱的侧面积是376.8平方厘米，高是20厘米。
圆柱圆锥的表面积与体积练习题
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。
B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。
D、底面周长是12.56米，高2米。
6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
【数学】圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)
【数学】圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
4．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
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圆柱、圆锥的侧面展开图
一、选择题
1. 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）
A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2
2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A、2 B、4 C、2π D、4π
3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝ 6cm，点P是母线BC上
一点且PC＝23BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
（ ）
A．（64）cm B．5cm C．35cm D．7cm
4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆
心角等于120°，则此扇形的半径为（ ）
A、31 B、 C、3 D、6
5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图
的面积为（ ）
A、2π B、 12π C、4π D、8π
6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A．9 B．339 C．3259 D．3239
7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A、150° B、120° C、90° D、60°
8. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（ ）
A、 B、C、D、
9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）
A、1 B、34 C、12 D、13
10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（ ）
A、S侧=S底 B、S侧=2S底 C、S侧=3S底 D、S侧=4S
底
11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（ ）
A、60° B、90° C、120° D、180°
6
第11题 第12题
12. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所
示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
A. 17cm B. 4cm C. 15cm D. 3cm
13. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．5π B．4π C．3π D．2π
14.如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，
DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（ ）
A.4 B.92 C.112 D.5
15. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）
A.100π B.200π C.300π D.400π
16. 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）
A．48厘米2 B. 48π厘米2 C. 120π厘米2 D. 60π厘米
17. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，
则所得几何体的表面积为（ ）A、4π B、42π C、8π D、82π
二、填空题
1. 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形
纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．
2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（ π取3.14）
3. 如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点AB、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一
棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 cm.
4. 母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．
5.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm2．（用π表示）．
6.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是
7.用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 cm．
8.一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 .
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ．
10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是 ．
11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．
12.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2．
13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积
为 cm2．
14.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长 ．
15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是
三、解答题
1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规
画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
2.在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1．
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
答案：1-5 BDBCC 6-10 BDCDB 11-15 BCCDD 16 DB
填空题： 1-5题 4 ； ；15 ；2 ； 6 ；
6-10 30 ； 62 ； 5 ； 20 ；8 ；
11-15 144； 18 ；75 ；4 ；5cm
解答题：
第一题
A
B
C
O
C点（6，2）；D（2，0） ； 圆D的半径为25 ；圆锥底面积为； 相切
第二题：（6+2）