华能青居水电站工程厂房施工控制网优化设计与实践

华能青居水电站工程厂房施工控制网优化设计与实践摘要：青居水电站厂房工程由进水渠、前池、厂房、尾水渠等4个部分组成．在首级施工控制网密度或精度等因素不能满足工程施工需要的前提下，有必要对工程施工控制网进行加密或新建，根据工程实际情况尽可能对布网方案进行优化，通过精度分析、测量、平差，最终建立一个即能满足施工要求，又经济、合理的施工控制网，然而，控制测量在布网、测量、平差等诸多环节和因素上，我们如何结合水利水电工程施工的特点、结合工程实际情况，重点把应把握哪些环节和因素，通过该工程施工控制网测量的全过程，探讨工程施工控制网的优化设计方法，及其一般规律。

关键词：施工控制网；优化设计；精度分析；测量平差；青居电站1. 工程概况四川华能青居水电站位于四川南充市高坪区青居镇境内的嘉陵江干流上，是嘉陵江干流苍溪至合川河段十三级开发中的第十个梯级电站．该工程是以发电为主，兼有航运效益的综合利用工程。

青居电站工程由拦河闸坝、厂区枢纽、船闸等建筑组成，电站总装机容量为128MW．厂房工程主要项目有引水渠、前池、主副厂房、升压站、尾水渠等水工建筑物．引水渠长490m，宽度为45～96.3m，主厂房装有4×32MW贯流式机组，其长×宽×高为84m×71.7m×49m，其主要水工建筑物施工面积不小于3.5万m2，最大开挖高差65.5m．2. 工程施工控制网情况2.1 地形概况：青居电站是嘉陵江梯级开发的一座中型水利水电工程．测区东西两侧为嘉陵江，内侧江岸山涯陡峭，外侧江岸沙滩平缓，相对高差达一百米以上，植被茂盛，场填人口稠密，属于比较困难类别。

2.2 平面控制网：平面控制网采用两级布网，首级网为Ⅲ等三角边角网，控制整个水利枢纽建筑物，共布设10个点，点位均远离施工区域，标石采用混凝土观测墩，上部均安置强制对中基座，加密网为Ⅳ等点组成两条附合导线，附合到Ⅲ等边角网上，其编号为青电Ⅳ01至青电Ⅳ10，标石采用现场浇筑混凝土的地面标．如图1（控制网布置示图）。

2.3 厂区枢纽可用网点现况：厂房工程区域共有3个Ⅳ等导线点，经前期开挖爆破施工后仅剩下1个Ⅳ-07平面控制点，根本无法满足工程施工的要求，急需新建厂房工程施工控制网，确保厂区工程施工顺利进行。

3. 厂区控制网优化设计方案3.1 可利用布网的Ⅲ等控制点地理位置分析经现场踏勘，青电Ⅲ-06、青电Ⅲ-08，在厂房区域通视情况较好，青电Ⅲ-07虽然距引水渠进口段较近，但山上植被茂密，几乎无法通视，青电Ⅲ-02，虽在引水渠进口段可以通视，但其位于东侧嘉陵江的右岸，且距离较远，其它Ⅲ等点距厂区较远，也不能通视，因此，布设厂区施工控制网可利用的控制点仅为Ⅲ-06、Ⅲ-08、Ⅲ-02三点．3.2 预布控制网点的密度的确定3.2.1 放样精度分析全站仪的全面普及使得极坐标放样和坐标趋近法放样成为工程放样方法的主流，其特点是：灵活、便捷、快速、精度高等优点，现仅分析极坐标放样的精度（坐标趋近法基本与其相同）。

极坐标法放样在不考虑对中、标高误差及起始点误差情况下，主要放样数据有两个：一个是角度β，一个是长度s。

具体详见图2。

见图2极坐标放样精度示意图当放样或观测角度β含有误差±mβ1时，则使p点产生横向位移±△1，该误差偶然误差，位移值与s大小有关，即△1=±mβ/ρ″·s它偏离AP方向左或右，与β角相应的共轭直径方向为A1A2，与AP平行的两条直线，它与AP的间隔为△1.当放样观测长度含有误差±ms时，产生纵向位移±△2即△2=±ms相应的共轭半径方向为c1c2，它与AP垂直，两条平行线到c1、c2之间隔为△2。

以点位中误差公式表示为（1）其中：（2）（3）a、b分别为测距仪固定误差与比例误差，为方向中误差，以标称精度2″、3+2ppm全站仪为例，按⑴、⑵、⑶计算s分别为20m、200m、500m、1000m、2000m时，放样的点位中误差，ρ″＝206265，计算结果见表1。

表1极坐标放样距离与点位中误差关系表3.2.2 控制网点个数确定：施工控制网控制点的密度（即控制点的个数）在工程施工控制网设计时占重要地位，密度过大，虽然对施工放样、测量便利，但同时也增加了选点难度，且网型复杂、控制网精度低，内、外业工作量大等，不利因素；密度过小，满足不了工程放样要求，还要进行二级加密。

因此，合理地选择其密度，不仅能减少内、外业工作量，同时也能使控制网容易达到相应的精度要求。

控制网点的密度（个数）的确定，主要考虑在单一控制点上在保证施工放样精度前提下，其所能控制施工区域的面积（Ａ）。

设厂区施工面积为Q，则控制点个数Ｎ＝Q/A，为此，有必要分析施工放样的精度，用以确定Ａ值。

由表１可知，放样边长即使达到１公里，理论上也能保证放样精度，但考虑气象、成像、对中等各项误差影响，取s≤250m时，对放线精度有保证。

设单一控制网点，以极坐标法放样可控制角度为90°，半径为s=250m的扇形面积时，该面积为：A=πs2=×3.14×2502=4.9万m2厂区概略施工面积Q≈35万m2，则Ｎ=35/4.9=7.1，即预布控制网点个数不应小于7个，方能满足工程施工放样、定线等测量任务的需求．3.3 控制网的精度要求．依照厂房设计要求，厂房建筑物的轮廓点的平面点位中误差≤±20mm（相对邻边基本控制点）．而轮廓点的点位误差大小取决于放样精度和控制点精度，现就控制点精度作如下分析：设控制点的中误差为m1,放样误差m2则放样点的中误差为3.3-1显然m1<m2则m1/m2<1将3.3-1式展开为级数，并略去高次项，则有：3.3-2欲使控制网点的误差对放样点位影响可以忽略（仅占总误差的10％），则仅即与3.3-2联解，得m1≈0.4m取放样点中误差m≤±20mm,则按控制点中误差要求为m1=0.4m≤±8mm假设控制点的平均边长为250～400米，由此可推出施工控制网的最弱边相对中误差应满足1/3.12万。

3.4 选点与布网青居水电站厂房工程施工区域属狭长地带，主要建筑物集中在厂房84m×71.7m×49m区域，地形复杂，通视困难施工干扰大，给选点带来了不少困难，根据上面求得的控制网个数N不少于7个的原则，初步在现场选定8个控制点，（选点时应注意有一定层次），编号左岸s2、s4、s6右岸s1、s3、s5、sⅣ-07、s9，电Ⅲ-6、Ⅲ-8作为起算条件，与以上各点够成一个导线闭合环（见图3）（施工控制网布置图）由外业测得各控制点的概略坐标、及概略高程（见表2）。

计算出各边概略值及概略导线总长，为估算控制网精度作准备。

表2 青居厂房工程施工控制网概坐标及概略边长一览表3.5 控制网精度优化控制网精度优化时，应先固定观测值精度，对选取的网点观测所有可能的边和方向指标，若质量偏低，则必须提高观测精度。

在某一组先验精度下，若网的质量指标偏高了，这时可按观测值指标R，删减观测值，R太大，说明该观测值显得多余，应删去；若R很小，则观测值精度不宜增加，这种观测值的方法，是从“密”到“疏”，从“肥”到“瘦”的优化策略，从这种优化的整个过程来看，是一种逐次渐近一种方法，在没有较好的优化软件前提下很难完成的，故在估算控制网精度时，选用考虑平差后，该导线网最弱点点位中误差及边长相对精度，是否满足该控制网的精度要求。

显然，最弱点即为该导线网中点。

公式为：（一）闭合导线平差后上点纵向误差（t）t= 3.5-1(2)闭合导线平差后中点横向中误差（μ）μ＝3.5-2（3）闭合导线中点中位中误差ｍｍ＝3.5-3其中：ｎ为导线边数；ｍｓ为边长测量中误差；λ为测距系统误差；Ｌ为导线全长，ｓ为导线的平均边长，ｍβ为测角中误差，ρ″＝206265由表2和图3不难得到，Ｌ≈2.3公里，ｓ＝255米，ｎ＝9，平工地使用仪器为瑞士Leac302全站仪，测角标称精度2″，测距3＋2·sppm,取公里单位权测距中误差ｍｓ=3.6mm，由测距基线检验误差值λ=2mm，设定外业观测按Ⅳ等导线网精度进行观测，则ｍβ＝2.5″，按上述三式求得导线网最弱点（中点）中误差为：t=±5.87(mm)μ=±7.1(mm)m=±9.2(mm)则边长相对精度约为1/2.77万，控制网的最弱边相对中误差应满足1/3.12万，虽然比较接近，但仍不能保证精度要求，故在外业观测时做如下设计：（一）、水平角观测水平角观测测回数仍按Ⅳ导线网精度要求，设定为6个测回，但在观测方法上选用三联脚架法左、右角全圆方向法．（二）、天顶距及边长观测天顶距观测增加到4测回，边长往返测由2测回增加至4测回．（三）各项限差按文献①中三等导线网测量技术要求执行。

具体要求如表如表3、表4。

表3 水平角方向观测法技术要求表4测距作业技术要求3.6 坐标系统与投影带面的选择坐标系统与投影带面与Ⅲ等边角网保持一致，即选用独立坐标系统，边长归算至260ｍ厂区平均高程面上。

其中大气折光系数ｋ＝0.13，厂区地球曲率半径R＝6367960ｍ。

该网不需作专项设计，在其它工程施工控制网中，应结合工程实际情况，经计算后，合理地对其做出选择。

4. 施工控制网施测结果4.1 外业观测精度共观测水平角10个，边长9个，观测数据见表5（边长已经气象、加乘常数、倾斜投影改正后）（一）测角中误差：（二）边长对向观测平均值中误差：mD＝±4.2 平差与精度评定在没有平差程序下，条件平差虽然在法方程解算上较间接平差容易，但不易求得各点的点位误差及误差椭圆参数，故本网采用严密间接平差，利用office中的Execl电子表格的计算功能，直接解算出来各点的协因数阵Qx,求得各点位中误差，见表6。

表6 导线平差各待定点精度成果表单位权中误差m0＝1.03″，导线闭合差＝-5.68″纵坐标闭合差fx＝-7.472（mm）横坐标闭合差fy＝2.586（mm）导线全长相对闭合差1/23.4万控制网设计最弱点中误差为±8 mm，最弱边长相对精度1/3.12万，实际最弱点中误差仅为3.92 mm，最弱边长相对精度1/3.77万，整个导线网在没有大量增加劳动强度和经济指标的情况下，不仅满足优化设计要求，而且获得了相当高的精度。

表5水平角度观测及边长观测值表5. 结束语工程施工控制网的质量指标主要有精度、可靠性和建网费用，对于一个精度、可靠性及灵敏度要求极高的监测网或高精度控制网的优化设计和精细计算更显重要，控制网优化设计费用很少，所带来效益较大。

青居电站施工控制网，在高边坡顶裂爆破、砼浇筑特别是在高精度要求的机组安装、门槽安装等测量放样中，充分显示出其布网的合理性和充足的精度富余量，有力地保证了工程的施工进度和质量。