EGARCH—M模型对股价波动的国际比较研究
GARCH模型和ECM模型对沪深两市预测的比较分析
GARCH模型和ECM模型对沪深两市预测的比较分析【摘要】GARCH模型反映了经济变量之间特殊的不确定形式：方差随时间变化，所以在金融市场的预测和决策有着重要的作用。
鉴于股票和房地产这两个重要的经济指标，本文选择上海和深圳两地的股票收益率的波动性作为研究对象，建立了GARCH模型及其主要变化形式，结果表明基于T分布的GARCH（1,1）模型更好模拟了实际值。
另外，本文还对上海，深圳的股市进行协整分析，建立了相应的误差修正模型并对其预测，预测效果比基于T分布的GARCH（1,1）模型更好。
【关键词】GARCH；误差修正模型；T-分布The Ｃomparison and Ａnalysis of GARCH Ｍodel and Ｔhe ECM Ｍodel in Ｐredicting Shanghai Stock Index and Shenzhen Stock IndexSUN Na SUN De－shan（Liaoning Normal University mathematics institute,Ｄalian Liaoning，116029）【Abstract】GARCH model reflects a special feature of economic variables：time-varying variances. So it plays the important role in the financial market. In consideration of the two important economic indexes－the stock market and real estate, we choose the volatility of Shanghai and Shenzhen stocks as the research objects. Then we introduce the form and classes of GARCH in this article. The result indicates that the GARCH(1,1)-T model is better than others. In addition, this paper also conducts the cointegration analysis and establishes the error correction model. And this model shows to be more practical to improve the prediction precision.【Key words】GARCH；Error correction model；T-distribution０引言1982年，Engle首次建立自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model，简称ARCH模型），用来对非线性金融时间序列进行预测和分析。
基于ARMA—EGARCH—M模型的沪深股市波动性分析
Ｊ１ ０７ ｕ ．２ ０
基 于 ＡＲＭＡ— ＧＡＲＣＨ— 模 型 的 Ｅ Ｍ 沪深 股 市 波动 性 分 析
何 帮强 ， 惠 军
２００） ３ ０ ９ （ 肥工业 大学 理学院 ，安徽 合肥 合
摘Leabharlann 要： 文章讨论 了 ＡＲ Ｈ模 型族 的拟合 波动性 的优缺点 ， Ｃ 建立 Ａ ＲＭＡＥ ＲＣ Ｍ 模 型 ， — ＧＡ Ｈ— 简要说 明 了此模 ＡＥ － ＧＡＲ Ｈ— 模 型进行 拟合分析 ， Ｃ Ｍ 结果表 明该模 型能更有 效地拟 合我 国沪深股市 的波动
ＨＥ ａ ｇ ｑａ ｇ， ＨＵＩＪ ｎ Ｂ ｎ － ｉｎ ｕ
（ ｈ ｏ ｆＳ ｉｎ ｅ ，Ｈ ｅｅ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｌｇｙ，Ｈ ｅｅ ３ ０ ９，Ｃｈｎ ） ｃ ｓ ｏ ｌｏ ｃｅ ｃ ｓ ｆｉＵｎｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎｏｏ ｆｉ２ ０ ０ ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｉｗ ｆｔ ｅａ ｖ ｎ ａ ｅａ ｄ ｄ ａ ａ ｋ ｏ ｈ ａ ｉ ｆＡＲＣＨ ｄ ｌ ｉ ｕａ ｉｇ ｔ ｅｖ ｌ－ ｓｒ ｃ ：ｎ ｖｅ ｏ ｈ ｄ ａ ｔ ｇ ｎ ｒ ｗｂ ｃ ｆｔ ｅｆｍ ｌ ｏ ｙ ｍｏ ｅｓｉ ｓｍ ｌｔ ｈ ｏａ ｎ ｎ
Ｋｅ ｒ ｓ ＡＲＣＨ ｄ ｌ ｙｗｏｄ ： ｍｏ ｅ ；ＧＡＲＣＨ ｄ ｌ ｍｏ ｅ ；ＤＧＡＲＣＨ ｏ ｅ ；ＡＲＭ Ａ — ｍ ｄｌ ＥＧＡＲＣＨ— ｄ ｌ ｅｅ ｏ ｃ — Ｍ ｍｏ ｅ ；ｈ ｔ ｒ ｓ ｅ
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０ 引
言
峰厚 尾性 的影 响 ， 它 却 难 以很好 地 处 理 收 益 率 但 分布 的有 偏性 ， 该 模 型 对 系 数 的非 负 性 约 束 太 且
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基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析
基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析摘要：本文应用ARCH,GARCH,TARCH,EGARCH,GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。
考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。
分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。
关键词：上证180指数,;GARCH模型;ARCH效应;收益率一、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型(自回归条件异方差模型)，用来描述波动的集群性和持续性。
但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型。
Bollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。
该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。
后来的研究中先后对ARCH模型进行扩展，提出了ARCH-M,TARCH和EGARCH等模型。
现在国内的一些学者对证券市场上股票的价格及收益率进行了研究，指出与西方比较相像，其波动性呈现出明显的尖峰厚尾，异方差，波动的群集性等特征。
目前我国一些学术界的人对我国证券市场的指数进行实证研究，岳朝龙(2002)，万蔚(2007)，曾慧(2005)都对上证综合指数进行了实证研究，同样反映出我国证券市场的指数收益率呈现尖峰厚尾的特性。
但是还没有对上证180指数进行过ARCH效应的实证检验。
二、研究的目的和数据的.选取上证成份指数(SSE CONSTITUENT INDEX，简称上证180指数)是上海证券交易所中选取的股票。
以2008年1月2日为基准日。
本文选取2008年1月2日至2012年12月31日的上证180指数的收盘价进行分析，共有1119个数据(资料来源于海通大智慧)。
本文的分析均用Eviews3、1进行分析。
由于这一指数属于时间序列，容易导致不稳定性，因而用对数指数收益率。
基于GARCH族模型的股价波动性分析
基于GARCH族模型的股价波动性分析作者：陈进晋宗义郑涛来源：《价值工程》2009年第12期摘要: 运用GARCH族模型对上证综指进行建模研究,结果表明:上证股市收益率序列不服从正态分布,有“尖峰厚尾”特征;存在一定的杠杆效应,即利空消息比等量利好消息带来冲击更大;股市受外部影响时间较长,短期内难以消除。
关键词: 股价波动性;GARCH族模型;ARCH效应;杠杆效应中图分类号:O141·4;F830·91 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2009)12-0163-030引言大多数金融时间序列,尤其是股票收益率序列,具有非正态性、尖峰厚尾的特征,且存在波动集群性和持续性特点。
传统的经济计量模型在描述股票收益率时,通常假定收益率的方差保持不变,这样进行统计推断往往会产生较大的偏差。
针对此,Engle于1982年提出了GARCH模型(自回归条件异方差),用来描述波动的集群性和持续性。
Bollerslev又于1986年提出了GARCH 模型(广义自回归条件异方差),该模型大大简化了参数估计的个数,具有良好的处理厚尾的能力。
基于这两个模型发展起来的ARCH族模型已得到很大扩充,以GARCH(1,1)模型为代表的低阶ARCH类模型因参数少且建模效果好,在金融收益率序列的波动性研究中得到广泛应用。
刘晓、李益民(2005)[1]以深圳成指为样本,将GARCH族模型对比分析,发现GARCH(3,1)模型能够相对较好地模拟深圳成指走势。
孙邦勇、李亚琼(2007)[2]借助ARCH族模型研究沪市行业指数收益率的波动性,分析发现行业指数收益率是平稳的,但其条件方差是尖峰厚尾非正态分布且具有明显的ARCH效应,行业指数收益率具有不同程度杠杆效应。
万威、江孝感(2007)[3]利用GARCH族模型对我国沪深股市的波动性进行了研究,结果显示,EGARCH模型能够更有效地拟合股市的波动性。
赵进文、王倩(2008)[4]运用GARCH族模型对上证300指数进行间接实证建模分析,得出上海股市股价波动确实存在显著的GARCH效应和冲击持久效应,并存在较弱杠杆效应。
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05 | 建议与总结
问题评估 相关对策 研究总结
成绩与思考
02 | 思路与方法
研究思路 研究方法 研究方案可行性说明
04 | 成果与应用
研究目标 成果形式 应用前景
01 | 绪论
选题背景 研究意义 国内外相关研究综述 理论基础与文献综述 主要贡献与创新
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国内外相关研究综述
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绪论 思路与方法 技术与难点 成果与应用 建议与总结 此处可输入相关说明 文本内容，或者复制 文本内容后粘贴，并 选择只保留文字。
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GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究
GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究引言股票市场的波动性是投资者关注的重要指标之一。
准确预测波动性对于投资组合管理、风险管理和衍生品定价等方面具有重要意义。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的时间序列模型，常用于股票市场波动性的预测。
本文将介绍GARCH模型的基本原理和应用，并分析其在股票市场波动性预测中的研究成果和局限性。
一、GARCH模型的基本原理GARCH模型是ARCH模型的拓展，旨在捕捉时间序列中存在的异方差性。
异方差性是指随着时间的推移，时间序列的波动性不是恒定的，而是变动的。
具体而言，GARCH模型通过引入滞后期的波动性变量来建模时间序列的波动性。
GARCH模型的一般形式为：σ²_t = ω + αε²_(t-1) + βσ²_(t-1)其中，σ²_t是时间t的条件异方差；ω、α和β是待估计的参数；ε_t是满足独立同分布的序列。
GARCH模型的基本思想是基于历史数据，通过对波动性的自相关进行建模，来预测未来的波动性。
参数α和β表示过去波动性对当前波动性的权重，参数ω则表示当前波动性的基本水平。
二、GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究近年来，GARCH模型在股票市场波动性预测方面得到了广泛的应用。
研究者通过收集大量的历史股票数据，将GARCH模型应用于波动性的预测，得到了一系列重要的结论。
1. GARCH模型能够捕捉到股票市场的波动性聚集效应。
波动性聚集效应是指在股票市场中，当市场状况不好时，波动性往往会集中爆发；而在市场状况良好时，波动性往往较为平稳。
GARCH模型能够很好地捕捉到这种聚集效应，为投资者提供了重要的参考。
2. GARCH模型能够提供波动性的条件预测。
根据GARCH模型的估计结果，研究者可以得到未来一段时间内的波动性预测。
基于egarch模型的交易所国债市场波动性分析
基于ＥＧＡＲＣＨ模型的交易所国债市场波动性分析一、问题的提出国债市场是经济运行中一个不可或缺的重要组成部分联结货币政策和财政政策沟通货币市场和资本市场目前我国国债市场结构分割银行间债券市场与交易所债券市场构成国债市场的主体框架银行间市场参与机构较少形成寡头垄断；交易所市场参与者众多形成竞争机制在交易所市场中通过买卖双方的竞争机制决定价格其交易过程透明形成的交易价格公正、公平1波动性(Volatility)是资产收益的不确定性的衡量测度资产的风险一般而言波动性越大风险越大Engle(1982)首先提出的自回归条件异方差模型 即ARCH模型将方差和条件方差区分开来并让条件方差作为过去误差的函数而变化从而为解决异方差问题提供了新的途径Bollerslev(1986)提出了广义自回归条件异方差GARCH 模型国外学者将这种方法应用到经济的诸多领域显示了ARCH模型族的适用性国内也有学者应用ARCH模型族对证券市场进行了实证研究黄后川、陈浪南(2003)对股票市场波动率评估和分析2王燕辉、王凯涛(2004)应用EGARCH分析了深圳股市的波动性3国债安全性并非浑然天成“327”国债风波仍然让人记忆犹新国债回购风险拖累了诸多证券公司和上市公司目前国债市场的供求失衡导致国债价格变异和利率的进一步失真从而会引发国债市场的系统性风险交易所国债的波动无论对于国家还是对机构投资者包括个人投资者都是一个值得关注的重要问题二、指标选择与数据分析(一)指标选择上海证券交易所的国债交易量占整个交易所市场的99%2006年3月上海证券交易所拥有国债现货43只国债质押式回购9只上证国债指数(LEB)是上证指数系列的第一只债券指数它使我国证券市场股票、债券、基金“三位一体”的指数体系基本形成上证国债指数是以上海证券交易所上市的所有固定利率国债为样本 按照国债发行量加权而成每月最后一个交易日将剩余期限不到一年的国债剔除自2003年1月2日起对外发布基日为2002年12月31日 基点为100点 代码为000012上证国债指数的目的是反映我国债券市场整体变动状况 是我国债券市场价格变动的“指示器”上证国债指数既为投资者提供了精确的投资尺度又为金融产品创新夯实了基础基于上面的分析本文选择上证国债指数为指标来对交易所国债市场的波动进行度量(二)数据分析上证国债指数的动态公布是从2003年2月24开始数据的时间区间是从2003年2月24日到2005年12月30日共696个数据国债指数收益率(DLEB)是通过式(1)得到的DLEB=InPt-InPt-1(1)上证国债指数历史走势如图1所示波谷是2004年4月30日99.1波峰是2005年12月10日109.73国债收益率的图形如图2所示可以看出在一定范围内存在剧烈波动数据来自大智慧软件运用Eviews分析处理图1国债指数历史走势图2国债指数收益率三、实证分析(一)平稳性检验采用ADF(DickeyandFuller1981)和PP(PhillipsandPerron1988)法进行单位根检验对上证国债指数和收益率序列进行检验发现国债指数序列(LEB)不是平稳序列而收益率序列(DLEB)则是平稳性序列(见表1)表1单位根检验(二)正态性检验国债收益的时间序列的特征是方差不仅随时间变化而且有时变化得很激烈对其进行正态性检验偏度是-1.80031峰度是17.5419偏离正态分布的水平按时间观察表现出“波动集群”(volatilityclustering)特征即方差在一定时段中比较小而在另一时段中比较大从取值的分布看表现的则是尖峰厚尾(leptokurtosisandfat-tail)特征即均值附近与尾区的概率值比正态分布大而其余区域的概率比正态分布小(三)ARCH效应检验对残差εt是否存在ARCH或GARCH效应进行检验通常采用Engle(1982)提出的拉格朗日乘子检验法(LagrangeMultipliertest)简称LM检验一般是对εt2进行AR(q)自回归估计得到拟合优度R2然后利用结论在不存在ARCH或GARCH的原假设下统计量TR2服从于自由度为q的x2分布在选定的显著性水平下当TR2值大于x2分布的临界值时则拒绝εt不存在ARCH或GARCH的原假设即认为存在ARCH 或GARCH效应经过拟合滞后1阶和滞后3阶构成的自回归时间序列比较显著DLEBt=β1DLEBt-1+β2DLEBt-3+εt(2)(四)EGARCH模型若一个平稳随机变量可以表示为AR(p)形式其随机误差项的方差可用误差项平方的q阶分布滞后模型描述则称为ARCH模型为避免ARCH模型的滞后项过多可采用加入st2的滞后项的方法这就形成GARCH模型即广义自回归条件异方差模型EGARCH模型即指数(Exponential)模型由Nelson在1991年提出的其目的是为了刻画条件方差对市场中正、负干扰的反应的非对称性4模型中条件方差采用了自然对数形式意味着杠杆效应是指数型的此时条件方差ht为延迟扰动项εt-i的反对称函数ARCH项与GARCH和ARCH相比这种模型的优点在于可以区别正信息和负信息的不同影响正信息表示“利好”负信息表示“利坏”虽然正信息和负信息的绝对值相同但EGARCH 模型可以区别正、负信息对波动的不同影响因此EGARCH模型可以很好的描述了金融市场中的非对称性此外由于方差被表示成指数形式因而对模型中的参数没有任何约束这是EGARCH 模型的一大优点因为等式右侧是st2的对数所以无论等式右侧是正是负作为其反对数st2总是正的上式右侧第2项是用条件标准差st除信息ut及其滞后项(ut/st)表示标准信息第3项是用均值u减标准信息的绝对值经过分析EGARCH(11)是拟合的较好的模型即对式(2)和式(4)进行回归分析结果如表2所示利坏的影响强于利好信息的影响四、结论与建议经过实证分析交易所国债指数序列不是平稳序列而收益率序列则是平稳性序列分布呈现尖峰厚尾特征收益率在一定的范围内存在波动性值得说明的是经拟合所得的EGARCH 模型显示利坏信息的影响要远远大于利好信息的影响交易所国债市场的波动性原因可归结为三点首先是国债自身的波动性交易所国债并非一劳永逸的其风险依然存在；其次是国债市场的分割Granger因果关系检验发现银行间国债市场与交易所国债市场价格传递微观结构中传染机制起到举足轻重的作用；最后是投资者行为投资者厌恶损失非理性行为造成羊群效应等非理性现象增加了交易所国债市场的波动性2006年交易所国债市场一路飙开但交易量大幅萎缩股市与债市的跷跷板效应日趋明显勿庸置疑国债不仅为国民经济发展提供了大量建设资金也在一定程度上满足了社会各类投资者投资国债的需要不断扩大的国债发行规模为市场提供了更多的流动性有利于活跃和稳定金融市场保证财政政策和货币政策的有效实施国债关系国计民生财政部和人民银行等相关部门应实时监控、审时度势加强国债市场基础设施建设加强两大市场的联系机制采用公开市场等手段把国债的波动控制在“黄金输送点”的安全范围内国债是机构投资者资产组合的必然选择机构投资者应在团队研究凸性与久期等基础上采取科学的投资策略国债是个人投资者特别是风险厌恶者相对理想的投资工具切勿盲目跟庄以免遭遇巨大的风险国债价格是社会资金供求的反映国债收益率是基准利率的代表我国国债市场的改革发展依然迫切参考文献1唐旭.中国国债市场金融功能分析J.新金融2005(4).2黄后川陈浪南.中国股票市场波动率得到评估及特性分析J.经济研究2003(2).3王燕辉王凯涛.股票交易量对收益率波动性的影响——对深市各股的实证分析J.金融研究2004(12).4王佳妮、李文浩.GARCH模型能否提供好的波动率预测J.数量经济技术经济研究2005(6).。
基于GARCH族模型的我国股市的波动性及联动性实证研究的开题报告
基于GARCH族模型的我国股市的波动性及联动性实证研究的开题报告一、研究背景和意义股市波动性及联动性作为风险管理的重要研究领域，一直备受关注。
在全球化的背景下，股市波动性和联动性越来越受到国内外研究者的关注，而GARCH族模型具有广泛的应用价值，可用于量化分析金融市场中的波动性并进行风险管理。
因此，对于我国股市的波动性及联动性进行实证研究，对于有效预测市场风险、提高资产的配置效率等具有重要的实际意义。
二、研究内容和方法本研究将选取我国股市中的代表性指数作为研究对象，采用GARCH 族模型，对股市中存在的波动性和联动性进行深入研究。
具体来讲，研究将从以下几个方面展开：1. 对我国股市中代表性指数的波动性进行测算，并探究其波动性的特点和趋势变化。
2. 基于GARCH族模型，对我国股市中不同指数的波动性进行建模，探究其模型参数的变化规律。
3. 将建立的模型应用于风险管理领域，探究其对于风险的预测和分析的能力；4. 基于GARCH族模型，分析我国股市中不同指数之间的联动性，探究其联动关系及波动性的传染效应。
三、研究预期成果通过本研究，预期可以得到以下成果:1. 揭示我国股市中存在的波动性和联动性特点和趋势变化，并探究其背后的原因和机制。
2. 建立GARCH族模型，并对我国股市中不同指数的波动性进行模型拟合，对风险进行预测和分析，为风险管理提供一定的支持和帮助。
3. 基于GARCH族模型，探究我国股市中不同指数之间的联动关系，为投资者提供合理的资产配置建议。
四、研究的实施计划本研究从2022年2月开始，预计在2023年底完成。
具体的实施计划如下:1. 第一年：调研前沿文献，整理参考资料，初步构建研究框架，并制定实验方案和数据采集计划，进行资料的搜集和整理，学习量化分析理论和工具。
2. 第二年：对股市中代表性指数的波动性进行实证研究，开展波动性的特征分析与测算，并对GARCH族模型进行建模。
3. 第三年：对股市中不同指数的波动性进行建模，并对风险进行预测和分析，探究其对于风险管理的作用，并对联动关系进行研究和分析，撰写论文，完成毕业论文。