七上数学每个单元的知识点
初中七年级数学(上)知识点汇总
初中七年级数学（上）知识点汇总第一章有理数二．学问概念1、有理数：〔1〕凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
留意：0即不是正数，也不是负数；—a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；p不是有理数；〔2〕有理数的分类：2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：〔1〕只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；〔2〕相反数的和为0，a+b=0，a、b互为相反数4、肯定值：〔1〕正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；肯定值可表示为：或；肯定值的问题常常分类商量；5、有理数比大小：〔1〕正数的肯定值越大，这个数越大；〔2〕正数永久比0大，负数永久比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，肯定值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数—小数＞0，小数—大数＜0。
6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
7、有理数加法法则：〔1〕同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；〔2〕异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；〔3〕一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律：〔1〕加法的交换律：a+b=b+a〔2〕加法的结合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+〔—b〕。
10、有理数乘法法则：〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；〔2〕任何数同零相乘都得零；〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定。
11、有理数乘法的运算律：〔1〕乘法的交换律：ab=ba；〔2〕乘法的结合律：〔ab〕c=a 〔bc〕；〔3〕乘法的安排律：a〔b+c〕=ab+ac。
七年级上册数学知识点归纳
第一章有理数一、知识要点本章的主要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两局部。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法如此，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
根底知识：1.正数〔position number〕：大于0的数叫做正数。
2.负数〔negation number〕：在正数前面加上负号“-〞的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数〔rational number〕：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5.数轴〔number axis〕：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：〔1〕在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点〔origin〕；〔2〕通常规定直线上从原点向右〔或上〕为正方向，从原点向左〔或下〕为负方向；〔3〕选取适当的长度为单位长度。
6.相反数〔opposite number〕：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值〔absolute value〕一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法如此〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。
〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.〔3〕一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
七上数学第二单元知识点归纳
七上数学第二单元知识点归纳一、代数式1. 用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 代数式的值是使代数式有意义而定的一对数值。
3. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
项数：多项式里单项式的个数。
5. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
6. 整式：单项式与多项式统称整式。
二、整式的加减1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2. 去括号、添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
3. 在整式的运算中，加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。
4. 有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除后算加减。
5. 合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母与字母的次数不变，写在一旁作积，无关的字母与数值作括号写在积的后面。
6. 去括号、添括号的法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里各项都变号。
7. 整式的加减混合运算顺序：去括号、添括号、移项、合并同类项、化简。
8. 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
9. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
10. 合并同类项的方法：一找、二移、三合并。
三、一元一次方程的概念和解法1. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不为0的整式方程是一元一次方程。
七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理【最新版】
七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理有理数1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
22.根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
七年级上册数学第二单元知识点
七年级上册数学第二单元知识点本文主要介绍七年级上册数学第二单元的知识点，包括整数和小数的基本概念、运算法则以及应用等内容。
希望对同学们的学习有所帮助。
一、整数的基本概念整数是指正整数、负整数和0的总称，用“Z”表示。
在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。
如果两个数在数轴上的位置相对，那么它们的大小关系也相应确定。
二、整数的加减法1. 整数的加法：同号相加，异号相减，绝对值大的数的符号不变，绝对值小的数的符号跟另一个数的符号相同。
2. 整数的减法：转换成加法运算，即被减数加上减数的相反数。
三、小数的基本概念小数是指整数部分和小数部分组成的数，小数部分由小数点后的数位组成，常用的分数形式为分母为10的分数，用“D”表示。
整数可以看成是小数部分为0的小数。
四、小数的加减法小数的加减法是在小数点对齐的基础上，按位相加或相减，最后保留相应位数的小数位。
若有整数，整数也要参与运算。
五、小数的乘除法1.小数的乘法：先将小数乘数的乘积按位对齐，然后进行普通的乘法运算，最后保留相应位数的小数位。
2.小数的除法：先将小数除数乘以相应的倍数，使其变为整数，然后进行普通的除法运算，最后根据需要保留相应位数的小数位。
六、应用问题在实际生活中，整数和小数都有广泛的应用。
例如：货币、温度、身高、体重等数据都是以小数或整数的形式表示。
在计算过程中，我们也需要掌握处理这些数据的方法。
七、总结整数和小数是我们日常生活中经常使用的概念，在学习过程中，我们需要掌握它们的基本概念、运算法则以及应用方法。
希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用所学知识。
七年级数学知识点第一单元时分秒
七年级数学知识点第一单元时分秒时分秒，这是我们日常生活中经常使用的时间单位。
在数学中，时分秒也是一个非常重要的概念，尤其是在角度的计算中。
本文将详细介绍七年级数学知识点第一单元——时分秒，希望能为同学们的数学学习提供一些帮助。
一、时分秒的基本概念我们首先来了解一下时分秒的基本概念。
时，指的是一天中的24个小时，分指的是一个小时中的60分钟，秒则是一分钟中的60秒。
以小时为例，我们可以将一个小时划分为60个相等的部分，每个部分就是1分钟，又将1分钟划分为60个相等的部分，每个部分就是1秒钟。
二、时分秒的转换在数学中，我们经常需要对时分秒进行转换。
下面以两个例子来解释时分秒的转换过程。
例1：将2小时30分转换为分钟2小时30分=2×60分钟+30分钟=150分钟。
因此，2小时30分可以表示为150分钟。
例2：将175秒转换为分钟和秒175秒可以分解为2分钟加55秒。
因此，175秒可以表示为2分55秒。
三、时分秒与角度的关系时分秒在数学中还与角度有着紧密的关系。
一个圆的大小可以用弧度来度量，而弧度又可以用角度来表示。
360度等于2π弧度。
我们来举一个例子，如果一辆车以每小时45公里的速度行驶，那么每分钟它的速度是多少弧度？该问题可以通过一下三个步骤求解：1.将速度从公里/小时转换为米/秒。
45 km/h=(45×1000)/(60×60)m/s=12.5 m/s2.将每秒行驶的距离转换为圆心角的弧长。
车每秒行驶12.5米，因此车轮沿着圆半径为12.5米的圆行驶，它沿圆的长度就是圆心角的弧长。
以秒为单位，车每秒走过的圆心角的弧长为s=(12.5/12.5)=1，即每秒行驶了360度/60秒=6度。
3.将弧长转换为弧度。
圆心角的弧长为1，圆的半径为12.5米，则所得的弧度为：1/12.5=0.08弧度。
因此，结果是每分钟车轮以0.08弧度的速度旋转。
结语时分秒作为一个基本的时间单位，是数学学习中不可或缺的概念。
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新初一数学七年级上最全知识点思维导图+考点梳理1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
22.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
七上数学知识点归纳
七上数学知识点归纳七年级上册数学的学习是初中数学的基础，涵盖了丰富的知识点。
以下为您详细归纳：一、有理数1、正数和负数正数：大于 0 的数。
负数：小于 0 的数。
0 既不是正数也不是负数。
2、有理数的分类按定义分：有理数分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
按性质分：有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
3、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数的关系：数轴上的点与有理数一一对应。
4、相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
性质：互为相反数的两个数之和为 0。
5、绝对值定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
6、有理数的大小比较正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7、有理数的加减法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、有理数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0。
除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
9、有理数的乘方定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘方，记作aⁿ。
性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0。
二、整式1、单项式定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
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七上数学每个单元的知识点
七年级上册数学是中学数学的起点，包含了一些基础的数学概念和技巧。
下面是对每个单元的知识点进行总结，帮助您复习和掌握这些重要的数学内容。
1.单元一：数与代数
-自然数、整数和有理数的概念及其性质。
-整数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。
-有理数的加法和减法运算。
-用代数式表示数学关系，并进行简单的代数式计算。
2.单元二：图形与几何
-点、线、线段、射线和平面的概念及其性质。
-角的概念及其分类。
-直角、钝角和锐角的判断与性质。
-正方形、长方形、平行四边形和三角形的特征和性质。
3.单元三：分数与小数
-分数的概念及其意义。
-分数的化简、比较大小和运算（加法、减法、乘法、除法）。
-小数的概念及其转化为分数的方法。
-分数和小数在实际生活中的应用。
4.单元四：数据与统计
-数据的收集和整理方法。
-表格、折线图和条形图的制作和分析。
-平均数的概念及其计算方法。
-数据的描述性统计（范围、中位数、众数等）。
5.单元五：方程与不等式
-方程的概念及其解的意义。
-一次方程的解法及其应用。
-不等式的概念及其解的性质。
-不等式在实际问题中的应用。
6.单元六：比例与相似
-比例的概念及其运算。
-比例的应用，如比例尺、速度和利润等。
-相似的概念及其判断和性质。
-利用相似性进行图形的放缩和测量。
7.单元七：函数与线性函数
-函数的概念及其表示。
-函数的自变量和因变量的关系。
-线性函数的概念及其特征。
-线性函数的图象和表达式的确定。
通过对七年级上册数学每个单元知识点的总结，我们可以更好地复习和掌握这些重要的数学概念和技巧。
希望这个总结对您的学习和复习有所帮助！。