2022-2023学年安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考数学高一上期末达标检测
安徽省蚌埠市五校联考2022-2023学年八年级下学期第一次调研数学试卷(含答案解析)
安徽省蚌埠市五校联考2022-2023学年八年级下学期第一
次调研数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
二、填空题
三、解答题
(1)填空：BQ =________，PB =________（用含t 的代数式表示）
；(2)是否存在t 的值，使得PBQ 的面积等于24cm ？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．
23．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=()0a ≠有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程2680x x -+=的两个根是1224x x ==，，则方程2680x x -+=是“倍根方程”．
(1)通过计算，判断2320x x -+=是否是“倍根方程”．
(2)若关于x 的方程
()20x x m --=（）是“倍根方程”，求代数式222m m ++的值；(3)已知关于x 的一元二次方程()2
1320x m x --+=（m 是常数）是“倍根方程”，请直接
写出m 的值．
参考答案：。
2019-2020学年安徽省蚌埠市田家炳中学、五中高三(上)期中数学试卷(理科) (含解析)
2019-2020学年安徽省蚌埠市田家炳中学、五中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＞4}，B＝{x|≤0}，则（∁U A）∩B等于（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣3≤x＜2}C．{x|﹣2≤x＜2}D．{x|﹣3≤x≤2} 2．（5分）（2019秋•蚌埠期中）命题“对∀∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是（）A．∃x0∈R，x02﹣3x0+5≤0B．∃x0∈R，x02﹣3x0+5＞0C．∀x∈R，x2﹣3x+5≤0D．∀x0∈R，x02﹣3x0+5＞03．（5分）（2017秋•南岗区校级期末）下列说法错误的是（）A．命题“若x2﹣4x+3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则非p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”4．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），且f（x+2）＝f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（﹣）＝（）A．﹣B．﹣C．D．5．（5分）（2019秋•蚌埠期中）函数y＝的递减区间为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，1）D．[，+∞）6．（5分）（2008•山东）函数y＝ln cos x（）的图象是（）A．B．C．D．7．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知tan（α+）＝，且﹣＜α＜0，则sin2α+2sin2α等于（）A．B．C．D．8．（5分）（2018•祁阳县二模）为了得到函数的图象，可以将函数y＝cos2x 的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．（5分）（2015•南昌一模）如图：M（x M，y M），N（x N，y N）分别是函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与两条直线l1：y＝m，l2：y＝﹣m（A≥m≥0）的两个交点，记S ＝|x N﹣x M|，则S（m）图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）（2019秋•蚌埠期中）在△ABC中，若a cos C+c cos A＝b sin B，则此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形11．（5分）（2016•辽宁模拟）已知函数f（x）＝，方程f2（x）﹣bf（x）＝0，b∈（0，1），则方程的根的个数是（）A．2B．3C．4D．512．（5分）（2019•天津模拟）已知数列{a n}是1为首项，2为公差的等差数列，{b n}是1为首项，2为公比的等比数列，设c n＝a，T n＝c1+c2+…+c n，（n∈N*），则当T n＜2019时，n的最大值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．（5分）（2017春•秀屿区校级期末）已知函数f（x）＝ax3+bx+1，若f（a）＝8，则f（﹣a）＝．14．（5分）（2018•兴庆区校级三模）若，则＝．15．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知{a n}是等差数列，其公差d＜0，其前n项和记为S n，且S16＞0，S17＜0，则当S n取最大值时的n＝．16．（5分）（2016秋•芗城区校级期末）若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），f（x+1）是奇函数，现给出下列4个论断：①f（x）是周期为4的周期函数；②f（x）的图象关于点（1，0）对称；③f（x）是偶函数；④f（x）的图象经过点（﹣2，0）其中正确论断的序号是（请填上所有正确论断的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17．（10分）（2019秋•蚌埠期中）已知p：x2﹣7x+10＜0，q：x2﹣4mx+3m2＜0，其中m＞0．（1）若m＝3，且p∧q为真，求x的取值范围；（2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数g（x）＝﹣x2﹣3，f（x）是二次函数，当x∈[﹣1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式．19．（12分）（2019秋•蚌埠期中）已知函数f（x）＝1+2sin x cos x﹣2sin2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若把f（x）向右平移个单位得到函数g（x），求g（x）在区间[﹣，0]上的最小值和最大值．20．（12分）已知数列{a n}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n＝a n+log2a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．21．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c＝2a cos B．（Ⅰ）证明：A＝2B；（Ⅱ）若△ABC的面积S＝，求角A的大小．22．（12分）（2018•红桥区二模）已知数列{a n}中，a1＝1，a n+1＝（n∈N*）（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求证：{}是等比数列，并求{a n}的通项公式a n；（Ⅲ）数列{b n}满足b n＝（3n﹣1）•a n，数列{b n}的前n项和为T n，若不等式（﹣1）nλ＜T对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．n2019-2020学年安徽省蚌埠市田家炳中学、五中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＞4}，B＝{x|≤0}，则（∁U A）∩B等于（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣3≤x＜2}C．{x|﹣2≤x＜2}D．{x|﹣3≤x≤2}【解答】解：∵全集U＝R，集合A＝{x|x2＞4}＝{x|x＞2或x＜﹣2}，B＝{x|≤0}＝{x|﹣3≤x＜1}，∴C∪A＝{x|﹣2≤x≤2}，∴（∁U A）∩B＝{x|﹣2≤x＜1}．故选：A．2．（5分）（2019秋•蚌埠期中）命题“对∀∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是（）A．∃x0∈R，x02﹣3x0+5≤0B．∃x0∈R，x02﹣3x0+5＞0C．∀x∈R，x2﹣3x+5≤0D．∀x0∈R，x02﹣3x0+5＞0【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对∀∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是：∃x0∈R，x02﹣3x0+5＞0．故选：B．3．（5分）（2017秋•南岗区校级期末）下列说法错误的是（）A．命题“若x2﹣4x+3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则非p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”【解答】解：命题“若x2﹣4x+3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”，故A正确；“|x|＞0”⇔“x≠0”，则“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件，故B正确；若p∧q为假命题，则p、q存在假命题，但不一定均为假命题，故C错误；命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则非p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”，故D正确；故选：C．4．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），且f（x+2）＝f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（﹣）＝（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），∴f（﹣）＝﹣f（）；又f（x+2）＝f（x），∴f（）＝f（）；当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），∴f（）＝2×（1﹣）＝；∴f（﹣）＝﹣f（）＝﹣f（）＝﹣．故选：A．5．（5分）（2019秋•蚌埠期中）函数y＝的递减区间为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，1）D．[，+∞）【解答】解：令t＝2x2﹣3x+1，则y＝，∵y＝为减函数，故函数y＝的递减区间，即t＝2x2﹣3x+1的递增区间，即[，+∞），故选：D．6．（5分）（2008•山东）函数y＝ln cos x（）的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（﹣x）＝cos x，∴是偶函数，可排除B、D，由cos x≤1⇒ln cos x≤0排除C，故选：A．7．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知tan（α+）＝，且﹣＜α＜0，则sin2α+2sin2α等于（）A．B．C．D．【解答】解：由tan（α+）＝，得tanα＝tan（α+﹣）＝＝＝，则sin2α+2sin2α＝＝＝＝＝﹣，故选：B．8．（5分）（2018•祁阳县二模）为了得到函数的图象，可以将函数y＝cos2x 的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【解答】解：由题意y＝cos2x＝sin（2x+），函数y＝sin（2x+）的图象经过向右平移，得到函数y＝sin[2（x﹣）+]＝sin（2x﹣）的图象，故选：B．9．（5分）（2015•南昌一模）如图：M（x M，y M），N（x N，y N）分别是函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与两条直线l1：y＝m，l2：y＝﹣m（A≥m≥0）的两个交点，记S ＝|x N﹣x M|，则S（m）图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由已知条件及所给函数的图象知，图象从M点到N点的变化正好是半个周期，故x N﹣x M＝，则在一个周期内S＝|x N﹣x M|＝常数，只有C符合，故选：C．10．（5分）（2019秋•蚌埠期中）在△ABC中，若a cos C+c cos A＝b sin B，则此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：在△ABC中，由a cos C+c cos A＝b sin B以及正弦定理可知，sin A cos C+sin C cos A＝sin2B，即sin（A+C）＝sin B＝sin2B．∵0＜B＜π，sin B≠0，∴sin B＝1，B＝．所以三角形为直角三角形．故选：C．11．（5分）（2016•辽宁模拟）已知函数f（x）＝，方程f2（x）﹣bf（x）＝0，b∈（0，1），则方程的根的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵f2（x）﹣bf（x）＝0，∴f（x）＝0或f（x）＝b，作函数f（x）＝的图象如下，，结合图象可知，f（x）＝0有两个不同的根，f（x）＝b，（0＜b＜1）有三个不同的根；且5个根都不相同；故方程的根的个数是5，故选：D．12．（5分）（2019•天津模拟）已知数列{a n}是1为首项，2为公差的等差数列，{b n}是1为首项，2为公比的等比数列，设c n＝a，T n＝c1+c2+…+c n，（n∈N*），则当T n＜2019时，n的最大值是（）A．9B．10C．11D．12【解答】解：∵{a n}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴a n＝2n﹣1，∵{b n}是以1为首项，2为公比的等比数列，∴b n＝2n﹣1，∴T n＝c1+c2+…+c n＝a b1+a b2+…+a bn＝a1+a2+a4+…+a2n﹣1＝（2×1﹣1）+（2×2﹣1）+（2×4﹣1）+…+（2×2n﹣1﹣1）＝2（1+2+4+…+2n﹣1）﹣n＝2×﹣n＝2n+1﹣n﹣2，∵T n＜2019，∴2n+1﹣n﹣2＜2019，解得：n≤9．则当T n＜2019时，n的最大值是9．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．（5分）（2017春•秀屿区校级期末）已知函数f（x）＝ax3+bx+1，若f（a）＝8，则f（﹣a）＝﹣6．【解答】解：∵函数f（x）＝ax3+bx+1，f（a）＝8，∴f（a）＝a4+ab+1＝8，∴a4+ab＝7，∴f（﹣a）＝﹣a4﹣ab+1＝﹣7+1＝﹣6故答案为：﹣6．14．（5分）（2018•兴庆区校级三模）若，则＝．【解答】解：，则：＝，＝＝．故答案为：．15．（5分）（2019秋•蚌埠期中）已知{a n}是等差数列，其公差d＜0，其前n项和记为S n，且S16＞0，S17＜0，则当S n取最大值时的n＝8．【解答】解：∵S16＞0，S17＜0，∴＞0，17a1+＜0，化为2a1+15d＞0，a1+8d＜0，即a8+a9＞0，a9＜0，∴a8＞0，a9＜0，又公差d＜0，∴数列{a n}是单调递减数列，∴当S n取最大值时的n＝8．故答案为：8．16．（5分）（2016秋•芗城区校级期末）若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），f（x+1）是奇函数，现给出下列4个论断：①f（x）是周期为4的周期函数；②f（x）的图象关于点（1，0）对称；③f（x）是偶函数；④f（x）的图象经过点（﹣2，0）其中正确论断的序号是①②③（请填上所有正确论断的序号）．【解答】解：由f（x+2）＝﹣f（x）可知函数周期为4，由f（x+1）是奇函数关于原点对称，可知f（x）关于（1，0）对称，即f（1+x）＝﹣f（1﹣x），f（﹣x）＝﹣f（﹣x+2）＝﹣f（1+1﹣x）＝f（1﹣（1﹣x））＝f（x），所以函数为偶函数，f（﹣2）＝﹣f（﹣2+2）＝﹣f（0），无法判断其值．综上，正确的序号是：①②③．故答案为：①②③．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17．（10分）（2019秋•蚌埠期中）已知p：x2﹣7x+10＜0，q：x2﹣4mx+3m2＜0，其中m＞0．（1）若m＝3，且p∧q为真，求x的取值范围；（2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【解答】解：由x2﹣7x+10＜0，解得2＜x＜5，所以p：2＜x＜5；又x2﹣4mx+3m2＜0，因为m＞0，解得m＜x＜3m，所以q：m＜x＜3m．（1）当m＝3时，q：3＜x＜9，又p∧q为真，p，q都为真，所以3＜x＜5．所以x的取值范围为（3，5）．（2）由￢q是￢p的充分不必要条件，即￢q⇒￢p，￢p≠＞￢q，（≠＞表示“推不出”）其逆否命题为p⇒q，q≠＞p，由与p：2＜x＜5，q：m＜x＜3m，所以，∴≤m≤2．∴实数m的取值范围为[，2]．18．（12分）（2012秋•大连期末）已知函数g（x）＝﹣x2﹣3，f（x）是二次函数，当x∈[﹣1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式．【解答】解：设f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），则f（x）+g（x）＝（a﹣1）x2+bx+c﹣3，∵f（x）+g（x）为奇函数，∴a＝1，c＝3∴f（x）＝x2+bx+3，对称轴x＝﹣，①当﹣＞2，即b＜﹣4时，f（x）在[﹣1，2]上为减函数，∴f（x）的最小值为f（2）＝4+2b+3＝1，∴b＝﹣3，∴此时无解②当﹣1≤﹣≤2，即﹣4≤b≤2时，f（x）min＝f（﹣）＝3﹣＝1，∴b＝±2∴b＝﹣2，此时f（x）＝x2﹣2x+3，③当﹣＜﹣1s时，即b＞2时，f（x）在[﹣1，2]上为增函数，∴f（x）的最小值为f（﹣1）＝4﹣b＝1，∴b＝3，∴f（x）＝x2+3x+3，综上所述，f（x）＝x2﹣2x+3，或f（x）＝x2+3x+3．19．（12分）（2019秋•蚌埠期中）已知函数f（x）＝1+2sin x cos x﹣2sin2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若把f（x）向右平移个单位得到函数g（x），求g（x）在区间[﹣，0]上的最小值和最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）＝1+2sin x cos x﹣2sin2x＝sin2x+cos2x＝2sin（2x+），（Ⅰ）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z；令2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，可得函数f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．（Ⅱ）若把函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）＝2sin[2（x﹣）+]＝2sin（2x﹣）的图象，∵x∈[﹣，0]，∴2x﹣∈[﹣，﹣]，∴sin（2x﹣）∈[﹣1，]，∴g（x）＝2sin（2x﹣）∈[﹣2，1]．故g（x）在区间上的最小值为﹣2，最大值为1．20．（12分）（2019秋•蚌埠期中）已知数列{a n}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n＝a n+log2a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（I）由题意可得2（a3+1）＝a2+a4，即2（4a1+1）＝2a1+8a1，解得：a1＝1，∴数列{a n}的通项公式为；（II）因为b n＝a n+log2a n+1＝2n﹣1+n，所以T n＝b1+b2+b3+…+b n＝（1+2+3+…+n）+（20+21+22+…+2n﹣1）＝．21．（12分）（2016•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c ＝2a cos B．（Ⅰ）证明：A＝2B；（Ⅱ）若△ABC的面积S＝，求角A的大小．【解答】（Ⅰ）证明：∵b+c＝2a cos B，∴sin B+sin C＝2sin A cos B，∴sin B+sin（A+B）＝2sin A cos B∴sin B+sin A cos B+cos A sin B＝2sin A cos B∴sin B＝sin A cos B﹣cos A sin B＝sin（A﹣B）∵A，B是三角形中的角，∴B＝A﹣B，∴A＝2B；（Ⅱ）解：∵△ABC的面积S＝，∴bc sin A＝，∴2bc sin A＝a2，∴2sin B sin C＝sin A＝sin2B，∴sin C＝cos B，∴B+C＝90°，或C＝B+90°，∴A＝90°或A＝45°．22．（12分）（2018•红桥区二模）已知数列{a n}中，a1＝1，a n+1＝（n∈N*）（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求证：{}是等比数列，并求{a n}的通项公式a n；（Ⅲ）数列{b n}满足b n＝（3n﹣1）•a n，数列{b n}的前n项和为T n，若不等式（﹣1）nλ＜T对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．n【解答】解：（1）…（2分）（2）由得即…（4分）又所以是以为首项，3为公比的等比数列．…（6分）所以即…（8分）（3）…（9分）＝两式相减得，∴…（11分）∴若n为偶数，则若n为奇数，则，∴﹣2＜λ＜3…（14分）。
安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级下学期G5联动教研期中调研数学试卷(含答案解析)
安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级下学期G5联动教研期中调研数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．201812⎛⎫⎪⎝⎭B．22⎛⎝二、填空题()()①则GE的长为②则BF的长为三、解答题20．观察下列等式：①1解决下列问题：(1)根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子；(2)用含n（n为正整数）的等式表示上面各个等式的规律；(3)利用上述结果计算：21．阅读下面的材料：(1)当4t =秒时，求ABP 的周长；(2)当P 在AB 的垂直平分线上时，求t 的值；(3)另有一点Q ，从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分？参考答案：设绳索有x 尺长，依题意DA 22210(15)x x ++-=解得：14.5x =，答：绳索长14.5尺，【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．20．(1)22111115656++=+⨯(2)2211111(1)(n n n n ++=+++(3)221n n n ++【分析】（1）利用题中等式的规律即可得到；（2）根据题目中式子的特点，找到规律得出第（3）利用（2）的结论得出1【详解】（1）解：∵①111+90C ∠=︒ ，ACB ∴ 是直角三角形，∴2AC AB BC =- 动点P 从点C 开始，按①当点P 与点D 重合时，此时，1CP t t ==，∴在Rt BCP 中，t 解得：74t =P 点走过的路程为t 直线PQ 把ABC 212t t ∴+=，4t s ∴=；②当P 、Q 相遇后：如图当P 点在AB 上，Q 在AC 上，则8AP t =-，216AQ t =-，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分，821612t t ∴-+-=，12t s ∴=，故当t 为4秒或12秒时，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，进行分类讨论是解决问题的关键．。
安徽省重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题及参考答案
安徽省2022~2023学年度第二学期期中联考高一数学考生注意：1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}{}2|230,|lg(2)0M x x x N x x =--<=-<，则M N ⋂=A ．{}|23x x <<B ．{}|13x x -<<C ．{}|31x x -<<D ．∅2. 已知i 是虚数单位，若15ai +=，则实数a= A ． 2 B ．C ． +2D ． ±3. 若向量()()1,0,2,1a b ==，则向量a 在向量b 上的投影向量为A．B ． （45，25） C ．（，） D ． （4，2）4. “()26k k Z παπ=+∈”是“tan α=”的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件5. 计算：cos105cos 45sin 255sin135+=A．B． C.12D ．12-6. 勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形。
如图，勒洛三角形ABC 的周长为π，则该勒洛三角形ABC 的面积为A ．34B ．234π-C ．32π-D ．234π+7. 已知函数的部分图象如图所示，1x ，2x 为f （x ）的零点，在已知21x x 的条件下，下列选项中可以确定其值的量为A ． AsinφB ．C ．φωD ． φ8. 锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，C ，若()2c a a b =+，则sinA 的取值范围是A ． （2，3） B ． （12，3） C ． （12，2）D ． （0，22）二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2022-2023学年安徽省蚌埠市五校联考八年级(下)第一次调研数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年安徽省蚌埠市五校联考八年级（下）第一次调研数学试卷1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A.B.C. D.2. 下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B.C.D.3. 下列各式计算正确的是( )A. B.C.D.4. 使代数式有意义的整数x 有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. B.且 C.且 D.6. 已知，，，那么a ，b ，c 的大小关系是( )A. B. C. D.7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为( )A. 5B.C. 6D.8. 若，则( )A.B. C. D.9. 已知三角形的三条边为a ，b ，c ，且满足，则这个三角形的最大边c 的取值范围是( )A.B. C.D.10. 探讨关于x 的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：；乙：a ，b 同号；丙：其中符合条件的是( )A. 甲，乙，丙都正确B. 只有乙不正确C. 甲，乙，丙都不正确D. 只有甲正确11. 计算：______ .12. 已知，则______ .13. 观察下列各式：①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则______ .14. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方，如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”，请你用这种思维方式和换元法解方程：方程的解为______ .15. 计算；16. 解方程：；17. 先化简，再求值：，其中18. 阅读与思考请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值. 19. 已知关于x的一元二次方程若方程有实数根，求m的取值范围；在等腰中，一腰长为3，其余两边长为方程的两个根，求m的值.20. 在实数范围内定义新运算“”，其规则为：，根据这个规则，解决下列问题：求中x的值；证明：中，无论m为何值，x总有两个不同的值.21. 阅读下列解题过程：，观察上面的解题过程，请直接写出结果______ ，______ .利用上面提供的信息请化简：…的值.22. 中，，，，点P从点A开始沿边AB向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.填空：______ ，______ 用含t的代数式表示；是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.23. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”.通过计算，判断是否是“倍根方程”；若关于x的方程是“倍根方程”，求代数式的值；写出m的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；B、，与是同类二次根式，故此选项符合题意；C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；故选：此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．化简二次根式，然后根据同类二次根式的概念进行判断．2.【答案】A【解析】解：A、，是一元二次方程，故A符合题意；B、，是分式方程，故B不符合题意；C、，是二元二次方程，故C不符合题意；D、，整理得：，是一元一次方程，故D不符合题意；故选：根据一元二次方程的一般形式：形如为常数且，逐一判断即可解答．本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．3.【答案】D【解析】【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键．【解答】解：，无法计算，故此选项错误，B.，故此选项错误，C.，故此选项错误，D.，此选项正确，故选：4.【答案】C【解析】解：由题意，得，解不等式组得，符合条件的整数有：、0、1共三个．故选：根据二次根式和分式有意义的条件，列出不等式组求解并取解集中的整数即可．本题考查了二次根式和分式有意义的条件，当式子含有分母时，需满足分母不等于0，当式子含有二次根式时，需满足被开方数是非负数．5.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，解得：且故选：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：，，，，，b，c都是正数，，故选：先分别计算a，b，c的倒数，然后再进行比较，即可解答．本题考查了实数大小比较，熟练掌握分母有理化是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：设两个正方形的边长是x、，则，，，，则阴影部分的面积是，故选：设两个正方形的边长是x、，得出方程，，求出x，y，代入阴影部分的面积是求出即可．本题考查了二次根式的应用，主要考查学生的计算能力．8.【答案】A【解析】解：由题意可得：，，，，故选：先根据二次根式的意义求出n，再求出m，最后根据负整数指数幂的运算法则得到最终解答．本题考查二次根式和负整数指数幂的综合应用，熟练掌握二次根式有意义的条件及负整数指数幂的计算方法是解题关键．9.【答案】C【解析】解：，，，，，即，是三角形的最大边，，故选：由关系式，变形配方可求出a，b的值，利用三角形的三边关系及题目条件，可求出c的取值范围．本题考查了配方法的应用，以及三角形三边关系的性质，综合性较强．10.【答案】B【解析】解：，若，即，，方程总有实数根，所以甲的条件满足方程总有实数根；若a、b同号，，，此时，方程没有实数解，所以乙的条件不满足方程总有实数根；若，即，，方程总有实数根，所以丙的条件满足方程总有实数根；故选：根据根的判别式的定义得到，根据特例和根的判别式的意义可对甲的条件进行判断；若，则，则根据根的判别式的意义可对乙的条件进行判断；若，，则根据根的判别式的意义可对丙的条件进行判断．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．11.【答案】【解析】解：原式直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12.【答案】3【解析】解：，，等式两边同时除以t，得，解得：，故答案为：根据方程的解的定义得到，根据等式的性质计算，得到答案．本题考查的是分式的化简求值，掌握方程的解的定义、等式的性质是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：由题意得：若，则，，故答案为：根据等式得出规律：若，则，，进而解决此题．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题关键是理解题干找出规律．14.【答案】，【解析】解：，设，则原方程化为：，，解得：，，当时，，算术平方根具有非负性，所以此方程无解；当时，，方程两边平方，得，解得：，，经检验，都是原方程的解．故答案为：，设，则原方程化为，求出y的值，当时，，根据算术平方根具有非负性得出此时方程无解；当时，，求出x，最后进行检验即可．本题考查了无理方程，解一元二次方程，用换元法解方程等知识点，能正确换元是解此题的关键，注意：解无理方程一定要进行检验．15.【答案】解：；【解析】先根据二次根式的性质，绝对值和零指数幂进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可；先根据二次根式的性质进行化简，再根据二次根式的加减法法则进行计算，最后算除法即可．本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．16.【答案】解：，，则或，解得，；，，即，则或，解得，【解析】利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可；将看做整体，利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可．本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．17.【答案】解：原式，当时，原式【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．18.【答案】解：，，，即，，，即的值为【解析】先利用分母有理化化简a，再利用完全平方公式求出的值，最后整体代入．本题考查了二次根式的化简，掌握二次根式的运算法则是关键．19.【答案】解：，方程有实数根，且，且，解得且；根据题意得且，解得且，当3是腰时，3是方程的一个根，把代入方程得，解得，此时方程的另一根为，，三角形存在；两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，，则，此时两根都为2，三角形存在，综上所述，或【解析】由方程无实数根得，可得关于m的不等式，解之可得m的范围；由，求出m的取值范围，分两种情况：①当3是腰时，3是方程的一个根，把代入方程可求得m；②两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，由可求出m，两种情况都根据三角形的三边关系检验．本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程为常数的根的判别式掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解决问题的关键．20.【答案】解：由题意可得：，整理得：，解得：，故x的值为或3；证明：由题意可得：，整理得：，无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根，即无论m为何值，x总有两个不同的值．【解析】根据题意的运算法则可得出关于x的一元二次方程，解出该方程的解即可；根据题意的运算法则可得出关于x的一元二次方程，再根据其根的判别式计算，即可证明．本题考查解一元二次方程，由一元二次方程根的判别式判断其根的情况．读懂题意，掌握新定义的运算法则是解题关键．21.【答案】【解析】解：，，故答案为：，；…先根据已知算式得出规律，再根据所得的规律得出答案即可；先根据得出的规律得出原式，再进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，数字的变化类，平方差公式和分母有理化等知识点，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．22.【答案】【解析】解：由题意，得：，故答案为：2t cm，存在，理由如下：由题意得：，解得：，不符合题意，舍去，存在t的值，使得的面积等于，根据路程=速度时间就可以表示出BQ，再用就可以求出PB的长．利用的结论，根据三角形面积公式建立方程，解方程即可．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：，，或，所以，，则方程是“倍根方程”；，或，解得，，是“倍根方程”，或，当时，；当时，，综上所述，代数式的值为26或5；根据题意，设方程的根的两根分别为、，根据根与系数的关系得，，解得，或，，的值为13或【解析】利用因式分解法解方程得到，，然后根据新定义进行判断；利用因式分解法解方程得到，，再根据新定义或，然后把或代入所求的代数式中进行分式的运算即可；设方程的根的两根分别为、，根据根与系数的关系得，，然后求出，再计算对应的m的值．本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了阅读理解能力．。
安徽省蚌埠G5教研联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
安徽省蚌埠G5教研联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图，在ABC 中，若90C ∠=︒，则（A ．sin a A c=．sin b A c=cos b B c=D 3．下列关于抛物线)214y x +-的结论，正确的是（）A ．开口方向向下．对称轴为直线=1x -C ．顶点坐标是(1,．当=1x -时，函数有最大值为4．如图，D ，ABC 的边AB ，AC 上的动点（与点A ，B ，C 均不重合）下列一个条件，不能判定ABC 与ADE V 相似的是（）A ．AEDB ∠=∠B ．DE BC ∥AD DEAB BC=D 5．如图，二次函数y =的图象过点(2,0)-，对称轴为直线A ．22x -<<B ．6．如图，四边形ABCD 是A ．55︒7．三角函数sin 70︒，A ．sin 70cos70︒>C ．tan 70sin 70︒>8．函数k y x=与y =-A ．．C ．D ．9．如图，在ABC 中，D ，E ，F 分別是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥1:2DB =，那么:CF CB 等于（）．A ．1:2B ．2:1C ．2:3D ．2:510．如图，菱形ABCD 的边长为6cm ，60A ∠=︒，点E 为BC 的中点，动点P 以2cm /s 的速度沿A →B →E 运动，动点Q 以1cm /s 的速度沿B →D 运动．点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P 运动的时间为x s ，BPQ V 的面积为y 2cm ，则y 与x 之间的关系用图象大致可表示为（）A ．B ．C ．D ．13．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，若关于14．在平面直角坐标系比例函数ky x=的图象上，倍得到线段(M N n ''（1）k 的值为（2）若线段M N ''与反比例函数三、计算题15．计算：24sin 30cos 60tan 45-︒︒︒．四、问答题16．已知：线段,a b (1)求a bb+的值；(2)如果线段,,a b c ，满足五、作图题17．已知O 是坐标原点，点A ，B 的坐标分别为(3,0)，(2,2)．(1)在y 轴的左侧以O 为位似中心将OAB 放大为原来的2倍得到11OA B ，请在网格中画出11OA B ；(2)在（1）的条件下，OAB 与11OA B 的周长比为________，面积比为________．六、证明题18．在锐角三角形ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AF BC ⊥于点F ，AG DE ⊥于点G ，BAF EAG ∠=∠．(1)求证：ABC AED V :V ；(2)若5AB =，2AG =，1EG =，求AF 的长．(1)当60α=︒时，若人站在AD 的中点(2)在安全使用范围下，求桑梯顶端D 到地面cos750.26︒≈，tan 75 3.73︒≈，3 1.73≈八、证明题20．如图1，C ，D 是半圆ACB 上的两点，若直径AB 上存在一点P ，满足APC BPD ∠=∠，则称CPD ∠是 CD的“优美角”．(1)如图2，AB 是O 的直径，弦CE AB ⊥，D 是 BC上一点，连接ED 交AB 于点P ，连接CP ．①证明：CPD ∠是 CD的“优美角”；②设 CD的度数为α，用含α的式子表示 CD 的“优美角”度数为________；(2)如图3，在（1）的条件下，若O 的半径为5， CD的“优美角”为90︒，8CE =，求DP 的长．九、应用题21．某校利用大课间开展冬季阳光体育跳大绳活动．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地面的距离AO 和BD 均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E ．以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为20.9y ax bx =++．(1)求该抛物线的解析式；(2)如果身高为1.75米的张老师也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；(3)如果一群身高在1.4米到1.7米之间的人站在OD 之间，且离点O 的距离为m 米，绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶，结合图象，则m 的取值范围为________．十、证明题22．如图，ABC 与DEA △是两个全等的等腰直角三角形，90BAC D ∠=∠=︒．(1)求证：2AF FG FC =⋅；(2)已知等腰直角三角形ABC 的斜边长为4．①求证：ACF GBA V V ∽；②求BG CF ⋅的值．十一、问答题23．已知抛物线2+4y ax bx =-经过点(2,0)A ，(4,0)B -，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点P 是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标；(3)如图2，线段AC 的垂直平分线交x 轴于点E ，垂足为D M ，为抛物线的顶点，点G 在直线DE 上﹒①求E 点坐标；②当CMG V 的周长最小时，请直接写出点G 的坐标．。
安徽省蚌埠固镇县联考2022-2023学年数学九上期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形ABCD 中，E 为CD 的中点，AE 的垂直平分线分别交AD ，BC 及AB 的延长线于点F ，G ，H ，连接HE ，HC ，OD ，连接CO 并延长交AD 于点M ，则下列结论中：①2FG AO =；②5HE HB =；③OD CM ⊥；④//OD HE ；⑤ BH AM EC MD=；⑥22OE AH DE =⋅；⑦GO BH HC +=．正确的结论的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．如图，经过原点O 的⊙P 与x y 、轴分别交于A B 、两点，点C 是劣弧OB 上一点，则ACB ∠（ ）A ．是锐角B ．是直角C ．是钝角D ．大小无法确定 3．一元二次方程的根是（ ） A ．3x = B ．1203x x ==-， C ．1203x x ==，D ．1203x x ==， 42是同类二次根式的是（ ）A 8B ．3-C 12D 485．下列事件是必然事件的是( )A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻6．如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，连接AD ，点G 在线段AD 上，//GE BD ，且交AB 于点E ，//GF AC ，且交CD 于点F ，则下列结论错误的是（ ）A ．AE CF AB CD = B ．DF DG CF AG =C ．FG EG AC BD = D ．AE CF BE DF= 7．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ）A ．3，4B ．3，5C ．4，3D ．4，5 8．对于函数4y x=，下列说法错误的是（ ） A ．这个函数的图象位于第一、第三象限B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9．抛物线 y ＝（x ﹣1）2﹣2 的顶点是（ ）A ．（1，﹣2）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（﹣1，﹣2）10．如图，已知直线25y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将AOB ∆沿直线AB 翻折后，设点O 的对应点为点C ，双曲线()0k y x x=>经过点C ，则k 的值为（ ）A ．8B ．6C ．3D ．5二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，ABC 中，//DE BC ，且:2:5AD DB =，4DE =，则BC =___________12．已知二次函数2()21y x a a =-++-（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a 取四个不同数值时此二次函数的图象．发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是_________．13．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，已知13AB AC =，则EF DE=_______．14．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x ，1．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．15．如图，抛物线2(0)y ax c a =+<交x 轴于点G F 、，交y 轴于点D ，在x 轴上方的抛物线上有两点B E 、，它们关于y 轴对称，点G B 、在y 轴左侧．BA OG ⊥于点A ，BC OD ⊥于点C ，四边形OABC 与四边形ODEF 的面积分别为6和10，则ABG 与BCD 的面积之和为 ．16．如图所示，在ABC ∆中，AB AC =，将ABC ∆绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落在点D 处，如果2sin 3B =，6BC =，那么BC 的中点M 和CD 的中点N 的距离是______.17．在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽”、“罗”、“山”的文字．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是含有“美”“丽”二字的概率为_____．18．圆锥侧面积为32π cm 2，底面半径为4cm ，则圆锥的母线长为____cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，山顶有一塔AB ，塔高33m ．计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF ，从与E 点相距80m的C 处测得A 、B 的仰角分别为27°、22°，从与F 点相距50m 的D 处测得A 的仰角为45°．求隧道EF 的长度．（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）20．（6分）车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道 A 、B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过． （1）车辆甲经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是 ；（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．21．（6分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为120cm 的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于2500cm ，小明该怎么剪？（2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于2400cm .”小刚的说法对吗？请说明理由．22．（8分）已知二次函数223y x x =--+．（1）将二次函数化成2()y a x h k =-+的形式；（2）在平面直角坐标系中画出223y x x =--+的图象；（3）结合函数图象，直接写出0y >时x 的取值范围．23．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A ，B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元。
安徽蚌埠铁路中学2022-2022初三第一学期数期中试卷
2022-2022学年度第一学期期中检测卷初三数学〔时间120分钟总分值150分〕一、选择题〔每题4分，共40分〕 1、以下各式中表示二次函数的是〔 〕 A.112++=x x y B. 22x y -= C.221x xy -= D 22)1(x x y --= 2、ab =513,那么a -ba+b 的值是A.- 23B.- 32C. - 94D. - 493、二次函数2)1(3+=x y 的图象上有三点 ),2(),,2(),,1(321y C y B y A - ，那么321,,y y y 的大小关系为〔 〕A.321y y y >>B.312y y y >>C.213y y y >>D.123y y y >> 4、抛物线742++-=x x y 的顶点坐标为〔 〕A.〔-2,3〕B.〔2,11〕C.〔-2,7〕D.〔2，-3〕 5、假如反比例函数y的图象经过点，那么k 的值是( )A.2B. C D.36、二次函数的图象经过〔1，0〕、〔2，0〕和〔0，2〕三点，那么该函数的解析式是〔 〕A ．y=2x 2+x+2 B ．y=x 2+3x+2 C ．y=x 2﹣2x+3D ．y=x 2﹣3x+27、如图,假设AB ∥CD ∥EF ,那么以下结论中与AD AF相等的是A.ABEFB.CD EFC.BOOED.BCBE8、如图,过反比例函数y=k x(k ≠0)图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ,假设△OAB 的面积为3,那么k 的值为A.-3B.3C.-6D.69、抛物线图像如下图，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为10、一张等腰三角形纸片,底边长15 cm,底边上的高长22.5 cm .现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm 的矩形纸条,如下图.剪得的纸条中有一张是正方形,那么这张正方形纸条是 A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张二、填空题〔此题共4小题，每题4分，总分值16分〕 y =(m-1)x m2+1+5x +3是关于x 的二次函数,11、函数那么m 的值为 比例函数y =m -5x图象的一支,根据图象可知12、如图,它是反常数m 的取值范围是 .13、 ：AM ：MD=4：1，BD ：DC=2：3，那么AE ：EC= ．14、如下图,抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为B (-1,3),与x 轴的交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间,以下结论:①b 2-4ac=0;②a+b+c>0;③2a-b=0;④c-a=3.正确的结论是〔填序号〕第12题 第13题 第14题2022-2022学年度第一学期期中检测卷初三数学 答题卷一、选择题〔每题4分，共40分〕1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题〔此题共4小题，每题4分，总分值16分〕11、 12、 13、 14、三、解答题c bx ax y ++=224b ac bx y +--=a b c y x ++=O y x xx号_________ 姓名______________……………………○线…………………………15、〔8分〕x3=y 4=z 11,求x+y+z y的值 16、〔8分〕二次函数的图像经过点〔0，4〕，且当x=2时，y 有最小值-2，求该二次函数的表达式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因为EF⊥AB,则EF⊥EG.
因为CD=4,AB=2,所以EG=1,FG=2,则△EFG是一个斜边FG=2,一条直角边EG=1的直角三角形,所以 ,因为 为锐角，所以 ，
即EF与CD所成的角为30°.
故选:A
5、D
C. D.
12．函数f(x)＝2x－5 零点在下列哪个区间内（）.
A.(0，1)B.(1，2)
C.(2，3)D.(3，4)
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．若三棱锥 中， ,其余各棱长均为5，则三棱锥内切球的表面积为_____
14．若直线 ： 与直线 ： 互相垂直，则实数 的值为__________
（3）若存在唯一的实数a，使得函数 ， 具有性质 ，求实数t的值.
21．某工厂进行废气回收再利用，把二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为100元.
即 ，
故选D.
【点睛】本题考查了比较指数值，对数值的大小关系，属基础题.
8、A
【解析】由两直线平行，得到 ，求出 ，再验证，即可得出结果.
详解】∵两条直线 和 互相平行，
∴ ，解得 或 ，
若 ，则 与 平行，满足题意；
若 ，则 与 平行，满足题意；
故选：A
9、D
【解析】根据不等式的性质，对四个选项进行判断，从而得到答案.
对于C，f（x）＝﹣x3，在定义域R上是奇函数，且是减函数，∴满足题意；
对于D，f（x）＝x|x| ，在定义域R上是奇函数，且是增函数，∴不满足条件
故答案为：C
【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
12、C
【解析】利用零点存在定理进行求解.
【详解】因为 单调递增，且 ；
【小问1详解】
函数 不具有性质 .理由如下：
对于 ，因为 ，所以不存在 满足 .
所以函数 不具有性质 .
函数 具有性质 .理由如下：
对于 ，取 ，则 .
因为 ，
【详解】因为 ，所以 ，故A错误；
因为 ，当 时，得 ，故B错误；
因为 ，所以 ，故C错误；
因为 ，所以 ，故D正确.
故选：D.
【点睛】本题考查不等式的性质，属于简单题.
10、C
【解析】根据三角函数定义可得 ， 判断符号即可.
【详解】解：由三角函数的定义可知， 符号不确定， ，
故选：C
【点睛】任意角的三角函数值：
【小问2详解】
（2）解不等式 ，即 ，可得：
当 时，不等式的解为 ；当 时，不等式的解为 .
（i）当 时，要使不等式 的解集与 有交集，
由 得： ，
此时对称轴为 ，
∴只需 ，即 ，得 .
所以此时
（ii）当 时，要使不等式 的解集与 有交集，
由 得： ，
此时对称轴为 ，
∴只需 ，即 ，得 .
所以此时无解.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
4．如图，四面体ABCD中，CD=4，AB=2，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（）
A.30°B.45°
C.60°D.90°
5．下列函数在定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）
A. B.
C. D.
6．下列几何体中是棱柱的有（）
17．已知角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，并满足： ，且 有意义.
（1）试判断角 的终边在第几象限；
（2）若角 的终边上一点 ，且 为坐标原点），求 的值及 的值.
18．已知函数 ，
（1）求 在 上的最小值；
（2）记集合 ， ，若 ，求 的取值范围.
19．已知函数 函数 在 上单调递增；
16、1或3
【解析】利用平面的基本性质及推论即可求出.
【详解】设三条直线为 ，
不妨设直线 ，
故直线 与 确定一个平面 ，
（1）若直线 在平面 内，
则直线 确定一个平面；
（2）若直线 不在平面 内，
则直线 确定三个平面；
故答案为：1或3；
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1）第四象限；（2） ， .
【解析】利用常见函数的奇偶性和单调性逐一判断即可.
【详解】对于A， ， 是偶函数，不满足题意
对于B， 是奇函数，但不是减函数，不满足题意
对于C， ， 是奇函数，
因为 是增函数， 是减函数，所以 是增函数，不满足题意
对于D， 是奇函数且是减函数，满足题意
故选：D
6、C
【解析】根据棱柱的定义进行判断即可
因为 ，所以区间 内必有一个零点；
故选：C.
【点睛】本题主要考查零点所在区间的判断，判断的依据是零点存在定理，侧重考查数学运算的核心素养.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
【解析】由题意得，易知内切球球心 到各面的距离相等，
设 为 的中点，则 在 上且 为 的中点，
在 中， ，
所以三棱锥内切球的表面积为
A.1个B.2个
C.3个D.4个
7．若 ，则 的大小关系为.
A. B.
C. D.
8．已知直线 和 互相平行，则实数 等于（）
A. 或3B.
C. D.1或
9．如果 ， ，那么（）
A. B.
C. D.
10．若角 的终边经过点 ，则
A. B.
C. D.
11．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是
A. B.
14、-2
【解析】由于两条直线垂直，故 .
15、①②④
【解析】如图所示，取 中点 ，则 ， ，
所以 平面 ，从而可得 ，故①正确；
设正方形 边长为 ，则 ，
所以 ，又因为 ，所以 是等边三角形，故②正确；
分别取 ， 的中点为 ， ，连接 ， ， ．则 ，且 ， ，且 ，则 是异面直线 ， 所成的角
在 中， ， ，
所以，“ 在 上严格递增” “ 在 上严格递增”.
因此，“ 在 上严格递增”是“ 在 上严格递增”的充分不必要条件.
故选：A.
4、A
【解析】取BC的中点G,连结FG,EG.先证明出 （或其补角）即为EF与CD所成的角.在直角三角形△EFG中，利用正弦的定义即可求出 的大小.
【详解】取BC的中点G,连结FG,EG.
【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，观察图形满足棱柱概念的几何体有：①③⑤，共三个
故选：C
【点睛】本题主要考查棱柱的概念，属于简单题.
7、D
【解析】由指数函数，对数函数的单调性，求出 的大致范围即可得解.
【详解】解：因为 ， ，
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．已知函数 的图像如图所示，则函数 与 在同一坐标系中的图像是（）
A. B.
C. D.
2．已知直线 x+3y+n=0在x轴上的截距为-3，则实数n的值为（ ）
A. B.
C. D.
3．设函数 的定义域为 ．则“ 在 上严格递增”是“ 在 上严格递增”的（）条件
∴
则 是正三角形，故 ，③错误；
如上图所示，由题意可得： ，则 ,
由 可得 ，
据此可知： 为二面角 的平面角，
说法④正确.
故答案为：①②④.
点睛：(1)有关折叠问题，一定要分清折叠前后两图形(折前的平面图形和折叠后的空间图形)各元素间的位置和数量关系，哪些变，哪些不变
(2)研究几何体表面上两点的最短距离问题，常选择恰当的母线或棱展开，转化为平面上两点间的最短距离问题
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的月平均处理成本最低？
（2）该工厂每月进行废气回收再利用能否获利？如果获利，求月最大利润；如果不获利，求月最大亏损额.
22．已知平面向量 满足: ， |.
（1）若 ，求 的值；
（2）设向量 的夹角为 ，若存在 ，使得 ，求 的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
3、A
【解析】利用特例法、函数单调性的定义结合充分条件、必要条件的定义判断可得出合适的选项.
【详解】若函数 在 上严格递增，对任意的 、 且 ， ，
由不等式的性质可得 ，即 ，
所以， 在 上严格递增，
所以，“ 在 上严格递增” “ 在 上严格递增”；
若 在 上严格递增，不妨取 ，
则函数 在 上严格递增，但函数 在 上严格递减，
由 ，则 ，
∴ .
20、（1）①不具有性质 ；②具有性质
（2）必要而不充分条件，理由见解析
（3）
【解析】（1）根据 举例说明当 时不存在 ；取 可知 具有性质 .（2）分别从 存在零点，证明 .和若 ， 具有性质 时， .两个角度证明“ 存在零点”是“ ”的必要而不充分条件.（3）令函数 的值域为 ， 的值域 .若函数 有性质 ，则有对 ，使得 成立，所以 ，分情况讨论 的范围，从而求出 的取值.